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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
PEDRO FELIPE CAMARGO BERMÚDEZ
VIVIANA CASTELLANOS AVELLANEDA
PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL
BOGOTÁ D.C, COLOMBIA
JUNIO DE 2013
____________________
FIRMA
________________
FECHA
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
PEDRO FELIPE CAMARGO BERMÚDEZ
VIVIANA CASTELLANOS AVELLANEDA
PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL
BOGOTÁ D.C, COLOMBIA
JUNIO DE 2013
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
TRABAJO DE GRADO PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIER0 CIVIL
PEDRO FELIPE CAMARGO BERMÚDEZ
VIVIANA CASTELLANOS AVELLANEDA
DIRECTOR
DANIEL MAURICIO RUIZ VALENCIA
INGENIERO CIVIL M. Sc.
PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL
BOGOTÁ D.C, COLOMBIA
JUNIO DE 2013
REGLAMENTO DE LA PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA
Art. 23 de la resolución No. 13 del 6 de Julio de 1964
“La universidad no se hace responsable por los conceptos emitidos por sus alumnos en sus trabajos de tesis. Solo velará porque no se publique nada contrario al dogma y la
moral católica y porque las tesis no contengan ataques o polémicas puramente personales; antes bien, se ve en ellas el anhelo de buscar la verdad y la justicia.”
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen cordialmente a:
DANIEL MAURICIO RUIZ VALENCIA, Ingeniero Civil y Director del Trabajo de Grado por su colaboración durante el proceso de desarrollo del presente trabajo.
JOSE ANTONIO MAGALLÓN GUDIÑO, Ingeniero Civil por su disposición en la solución de inquietudes sobre normatividad.
MARIA PATRICIA LEÓN NEIRA, Ingeniera Civil quien facilitó documentación técnica para la elaboración del presente trabajo de grado.
DEDICATORIA
Dedicamos el presente trabajo de grado a nuestros padres y personas cercanas por el apoyo y confianza que nos han brindado para cumplir nuestros objetivos como
personas y profesionales.
A Medardo Bermúdez Gómez -QEPD- por sus grandes enseñanzas y concejos brindados como abuelo y amigo.
Pedro Felipe Camargo Bermúdez
A Aleida Avellaneda Cruz, Orlando Castellanos Mantilla, Daniel Camilo López por apoyarme durante el desarrollo del trabajo de grado y darme ánimo para afrontar los
obstáculos y ser mejor persona en el día a día.
Viviana Castellanos Avellaneda
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BOGOTÁ.
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TABLA DE CONTENIDO
1. INTRODUCCIÓN 281.1. JUSTIFICACIÓN 29
1.2. OBJETIVOS 30
1.2.1. GENERAL 30
1.2.2. ESPECIFICO 30
1.3. ALCANCE 30
2. MARCO TEÓRICO 322.1. ANÁLISIS NO LINEAL 32
2.2. MATERIALES 33
2.2.1. Concreto inconfinado 34
2.2.2. Concreto confinado 36
2.2.3. Acero de refuerzo 37
2.3. DIAGRAMAS MOMENTO – CURVATURA 37
2.3.1. Determinación de la curva teórica del diagrama M-φ para vigas con simple
refuerzo 39
2.3.2. Determinación del diagrama momento curvatura para columnas 47
2.4. NIVEL DE DESEMPEÑO 54
2.4.1. Elementos Estructurales 54
2.4.2. Nivel global de desempeño 55
2.5. RESPUESTA HISTERÉTICA 57
2.6. COMPORTAMIENTO DINÁMICO DE ESTRUCTURAS 61
2.7. ESPECTROS DE RESPUESTA 63
2.7.1. Tipos de espectros 64
2.8. RÓTULAS PLÁSTICAS 66
3. COMPARACIÓN ENTRE NSR – 98 Y NSR – 10 693.1. TÍTULO A 69
3.2. TÍTULO B 70
3.3. COMPARACIÓN ENTRE MICROZONIFICACIÓN SÍSMICA DE BOGOTÁ DE 1997 Y
2010 71
4. DISEÑO DE EDIFICACIONES 764.1. METODOLOGÍA DE DISEÑO 78
4.1.1. AVALÚO DE CARGAS DE NSR - 98 79
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8 Junio de 2013
4.1.2. AVALÚO DE CARGAS DE NSR – 10 85
4.2. METODOLOGÍA DE ANÁLISIS 90
4.2.1. DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES 91
4.2.2. DISEÑO DE CONCRETO REFORZADO 94
5. SISMO DE QUETAME 1095.1. ASPECTOS GENERALES 109
5.2. CARACTERISTICAS DEL SISMO 109
5.3. SECUENCIA DE RÉPLICAS 110
5.4. MUNICIPIO DE QUETAME 111
5.4.1. Colapso de viviendas 111
6. SEÑALES SISMICAS 1136.1. ASPECTOS GENERALES 113
6.1.1. Ubicación 114
6.1.2. Obtención de Espectros 116
6.1.3. Obtención de Períodos del suelo 116
6.2. ANÁLISIS DE LAS SEÑALES SÍSMICAS 118
7. MODELACIÓN NO LINEAL 1277.1. ASPECTOS GENERALES 127
7.2. CASOS ANÁLISIS 127
7.3. RÓTULAS PLASTICAS 130
7.4. RECURSOS DEMANDADOS 136
8. RESULTADOS 1398.1. ZONA 3 NR – 98 139
8.1.1. VIGAS 139
8.1.2. DERIVAS 142
8.1.3. DESPLAZAMIENTO EN CUBIERTA 146
8.1.4. CORTANTE EN LA BASE 148
8.1.5. COLUMNAS 154
8.2. ZONA 5 NSR – 98 159
8.2.1. VIGAS 159
8.2.2. DERIVAS 162
8.2.3. DESPLAZAMIENTO EN CUBIERTA 166
8.2.4. CORTANTE EN LA BASE 168
8.2.5. COLUMNAS 174
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8.3. LACUSTRE 200 NSR – 10 179
8.3.1. VIGAS 179
8.3.2. DERIVAS 181
8.3.3. DESPLAZAMIENTO EN CUBIERTA 184
8.3.4. CORTANTE EN LA BASE 187
8.3.5. COLUMNAS 193
8.4. ALUVIAL 300 NSR – 10 197
8.4.1. VIGAS 197
8.4.2. DERIVAS 201
8.4.3. DESPLAZAMIENTO EN CUBIERTA 205
8.4.4. CORTANTE EN LA BASE 207
8.4.5. COLUMNAS 213
9. ANÁLISIS DE RESULTADOS 2189.1. ZONA 3 NSR – 98 vs. LACUSTRE 200 NSR – 10 218
9.1.1. VIGAS 218
9.1.2. DERIVAS 220
9.1.3. DESPLAZAMIENTO EN CUBIERTA 223
9.1.4. CORTANTE EN BASE 225
9.1.5. COLUMNAS 227
9.1.6. NIVELES DE DAÑO 228
9.2. ZONA 5 NSR – 98 vs. ALUVIAL 300 NSR – 10 231
9.2.1. VIGAS 232
9.2.2. DERIVAS 234
9.2.3. DESPLAZAMIENTO EN CUBIERTA 237
9.2.4. CORTANTE EN BASE 238
9.2.5. COLUMNAS 242
9.2.6. NIVELES DE DAÑO 243
10. CONCLUSIONES 24811. RECOMENDACIONES 25112. BIBLIOGRAFIA 252
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INDICE DE FIGURAS
Figura 2-1 Gráfica Lineal vs No Lineal. Tomado de (Allauca Sanchez, 2006) 32
Figura 2-2 Comportamiento de unión viga – columna ante cargas dinámicas. Tomado de
(Ibersa, 2001) 33
Figura 2-3 Esfuerzo vs deformación para el concreto no confinado y confinado. Tomado de
(Allauca Sanchez, 2006) 34
Figura 2-4 Curva esfuerzo-deformación para el concreto inconfinado. Tomado de (García,
Dinámica Estructural Aplicada al Diseño Sísmico, 1998) 34
Figura 2-5 Curva esfuerzo – deformación para el concreto confinado. Tomado de (XTRACT,
2005) 36
Figura 2-6 Curva esfuerzo – deformación para el concreto confinado. Tomado de (García,
Dinámica Estructural Aplicada al Diseño Sísmico, 1998) 37
Figura 2-7 Deformaciones unitarias de un elemento sometido a flexión. Tomado de (Binaria,
2011) 38
Figura 2-8 Diagrama Momento – Curvatura para una sección subreforzada. Tomado de (Ruiz,
2000) 39
Figura 2-9 Curva teórica para el diagrama Momento – Curvatura. Tomado de (Ruiz, 2000) 39
Figura 2-10 Sección transversal de una viga en concreto reforzado. Tomado de (Binaria, 2011)
42
Figura 2-11 Deformaciones unitarias en el punto de fluencia del acero. Tomado de (Ruiz, 2000)
43
Figura 2-12 Equilibrio de fuerzas en el punto de fluencia del acero. Tomado de (Ruiz, 2000) 44
Figura 2-13 Fuerzas y deformaciones unitarias en el punto de resistencia última de la selección.
Tomado de (Ruiz, 2000) 45
Figura 2-14 Dimensiones de la sección transversal de una columna de concreto reforzado.
Tomado de (Ruiz, 2000) 47
Figura 2-15 Propiedades del estribo de acero. Tomado de (Ruiz, 2000) 50
Figura 2-16 Sumatoria de fuerzas en el punto de fluencia del acero. Tomado de (Ruiz, 2000) 50
Figura 2-17 Sumatoria de fuerzas en el punto de resistencia última de sección. Tomado de
(Ruiz, 2000) 53
Figura 2-18 Curva de desempeño típico. Tomado de (ATC, 1996) 55
Figura 2-19 Estructura sometida a cargas dinámicas. Tomado de (Crisafulli & Villafañe, 2002) 57
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Figura 2-20 Curva esfuerzo – deformación para un material inelástico. Tomado de (García,
Dinámica Estructural Aplicada al Diseño Sísmico, 1998) 58
Figura 2-21 Pasos de carga a deflexión en sistemas elásticos. Tomado de (García, Dinámica
Estructural Aplicada al Diseño Sísmico, 1998) 58
Figura 2-22 Curva típica Momento – Curvatura. Tomado de (García, Dinámica Estructural
Aplicada al Diseño Sísmico, 1998) 59
Figura 2-23 Distribución de la curvatura de una viga en voladizo. Tomado de (García, Dinámica
Estructural Aplicada al Diseño Sísmico, 1998) 60
Figura 2-24 Modelo de histéresis elasto – plástico, Ramberg – Osgood, Rigidez degradante.
Tomado de (García, Dinámica Estructural Aplicada al Diseño Sísmico, 1998) 61
Figura 2-25 Método de determinación del espectro de respuesta. Tomado de (Crisafulli &
Villafañe, 2002) 64
Figura 2-26 Ejemplos de espectros de desplazamiento, velocidad y aceleración para diferentes
factores de amortiguamiento. Tomado de (Crisafulli & Villafañe, 2002) 65
Figura 2-27 Momento – curvatura en la rótula plástica. Tomado de (Sonzogni, 2007) 67
Figura 3-1 Coeficientes espectrales para diseño. Tomado de (Ingeominas & Andes, 1997) 73
Figura 3-2 Coeficientes espectrales para diseño. Tomado de (Decreto 523 de 2010, 2010) 73
Figura 4-1 Planta típica García (1996). 76
Figura 4-2 Pórtico de 12 pisos 77
Figura 4-3 Definición de Pórticos perimetrales y centrales 80
Figura 4-4 Asignaciones de carga muerta para pórtico perimetral de 12 pisos. Tomado de
SAP2000® 82
Figura 4-5 Asignaciones de carga muerta para pórtico central de 12 pisos. Tomado de
SAP2000® 83
Figura 4-6 Asignaciones de carga viva para pórtico perimetral de 12 pisos. Tomado de
SAP2000® 84
Figura 4-7 Asignaciones de carga viva para pórtico central de 12 pisos. Tomado de SAP2000®
85
Figura 4-8 Asignaciones de carga muerta para pórtico perimetral de 12 pisos. Tomado de
SAP2000® 88
Figura 4-9 Asignaciones de carga muerta para pórtico central de 12 pisos. Tomado de
SAP2000® 88
Figura 4-10 Asignaciones de carga viva para pórtico perimetral de 12 pisos. Tomado de
SAP2000® 89
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12 Junio de 2013
Figura 4-11 Asignaciones de carga viva para pórtico central de 12 pisos. Tomado de
SAP2000® 90
Figura 4-12 Combinaciones de cargas mayoradas usando el método de resistencia. Tomado de
(Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica, 1998) 92
Figura 4-13 Combinaciones de cargas mayoradas usando el método de resistencia. Tomado
(Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica, 2010) 92
Figura 4-14 Refuerzo de vigas para pisos de intermedios (2 – Penúltimo) de edificio en Zona 3
– NSR 98. 101
Figura 4-15 Refuerzo de vigas para cubierta de edificio en Zona 3 – NSR 98. 101
Figura 4-16 Refuerzo de columnas para edificio en Zona 3 – NSR 98. 102
Figura 4-17 Refuerzo de vigas para pisos de intermedios (2 – Penúltimo) de edificio en Zona 5
– NSR 98. 102
Figura 4-18 Refuerzo de vigas para cubierta de edificio en Zona 5 – NSR 98. 103
Figura 4-19 Refuerzo de columnas para edificio en Zona 5 – NSR 98. 103
Figura 4-20 Refuerzo de vigas para pisos de intermedios (2 – Penúltimo) de edificio en Lacustre
200 – NSR 10. 104
Figura 4-21 Refuerzo de vigas para cubierta de edificio en Lacustre 200 – NSR 10. 104
Figura 4-22 Refuerzo de columnas para edificio en Lacustre 200 – NSR 10. 105
Figura 4-23 Refuerzo de vigas para pisos de intermedios (2 – Penúltimo) de edificio en Aluvial
300 – NSR 10. 105
Figura 4-24 Refuerzo de vigas para cubierta de edificio en Aluvial 300 – NSR 10. 106
Figura 4-25 Refuerzo de columnas para edificio en Aluvial 300 – NSR 10. 106
Figura 6-1 Mapa de localización de estaciones de la red de Acelerógrafos de Bogotá. Tomado
de (BINARIA, 2008) 115
Figura 6-2 Mapa de periodo fundamental. Tomado de (FOPAE, DPAE, 2008) 119
Figura 6-3 Mapa de isoperíodos por microtrepidaciones. Tomado de (FOPAE, DPAE, 2008) 119
Figura 6-4 Mapa de zonificación geotécnica actualizado de Bogotá. Tomado de (FOPAE,
DPAE, 2008) 123
Figura 6-5 Distribución de aceleraciones máximas registradas del Sismo de Quetame (2008).
Tomado de (FOPAE, 2010) 124
Figura 6-6 Mapa de períodos del suelo en segundos a partir de las señales del sismo de
Quetame (2008). Tomado de (Jaramillo & Riveros, 2011) 125
Figura 7-1 Ejemplo de definición de función de historia de aceleraciones. Tomado de
SAP2000®. 127
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BOGOTÁ.
Junio de 2013 13
Figura 7-2 Caso de análisis estático no lineal de cargas gravitacionales. Tomado de SAP2000®
128
Figura 7-3 Ejemplo de caso de análisis no lineal dinámico por historias de aceleración. Tomado
de SAP2000® 129
Figura 7-4 Definición de amortiguamiento para los casos no lineales dinámicos por historias de
aceleración. Tomado de SAP2000® 130
Figura 7-5 Definición de concretos inconfinado y confinado y acero de refuerzo. Tomado de
(Jaramillo & Riveros, 2011) 131
Figura 7-6 Sección transversal de viga de edificio en Zona 5 NSR – 98. Tomado de (XTRACT,
2005) 131
Figura 7-7 Diagrama Momento – Curvatura para viga de edificio en Zona 5 NSR – 98. Tomado
de (XTRACT, 2005) 132
Figura 7-8 Sección transversal de columna COLESQUINA de edificio en Zona 3 NSR – 98.
Tomado de (XTRACT, 2005) 132
Figura 7-9 Diagrama Momento – Curvatura para columna COLESQUINA de edificio en Zona 5
NSR – 98. Tomado de (XTRACT, 2005) 133
Figura 7-10 Diagrama de interacción en sentido horizontal de la columna COLESQUINA para el
edificio Zona 5 NSR – 98. Tomado de (XTRACT, 2005) 133
Figura 7-11 Bilinearización del diagrama Momento – Curvatura y Niveles de daño según ATC
(1996). Tomado (Ruiz, 2000) 134
Figura 7-12 Definición de rótula plástica para viga en Zona 5 NSR – 98. Tomado de SAP2000®.
134
Figura 7-13 Definición de rótula plástica para columna COLX en edificio en Zona 5 NSR – 98.
Tomado de SAP2000®. 135
Figura 7-14 Definición de Diagramas de Interacción para columna COLX en edificio en Zona 5
NSR – 98. Tomado de SAP2000®. 135
Figura 8-1 Nudos de control escogidos para obtención de resultados, edificio en Zona 3 de
NSR – 98 en piso 2. 140
Figura 8-2 Nudos de control escogidos para obtención de resultados, edificio en Zona 3 de
NSR – 98 en piso 2. 159
Figura 8-3 Nudos de control escogidos para obtención de resultados, edificio en Lacustre 200
de NSR – 10 en piso 2. 179
Figura 8-4 Nudos de control escogidos para obtención de resultados, edificio en Aluvial 300 de
NSR – 10 en piso 2. 198
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14 Junio de 2013
INDICE DE GRÁFICAS
Gráfica 3-1 Construcción espectro definido para un coeficiente de amortiguamiento respecto al
crítico del 5%. Tomado de (Ingeominas & Andes, 1997) 74
Gráfica 3-2 Espectros de diseño según Microzonificación Sísmica de Bogotá 1997. 74
Gráfica 3-3 Construcción espectro definido para un coeficiente de amortiguamiento respecto al
crítico del 5%. Tomado de (Decreto 523 de 2010, 2010) 75
Gráfica 3-4 Espectros de diseño según Microzonificación Sísmica de Bogotá 2010. 75
Gráfica 4-1 Espectros de diseño usados según Microzonificación Sísmica de Bogotá 2010 y
Microzonificación Sísmica de Bogotá 1997. 78
Gráfica 4-2 Espectros de respuesta NSR- 98 afectados por el factor de reducción R=5. 93
Gráfica 4-3 Espectros de respuesta NSR- 10 afectados por el factor de reducción R=5. 94
Gráfica 5-1 Magnitud local de los eventos localizados (eje de ordenadas) correspondientes al
episodio sísmico iniciado el día 24 de Mayo hasta el 30 de Junio de 2008. Tomado de
(INGEOMINAS, 2008) 110
Gráfica 5-2 Localización del epicentro y réplicas del sismo de Quetame. Tomado de
(INGEOMINAS, 2008) 111
Gráfica 6-1 Espectros de Fourier para la estación Universidad Agraria. Tomado de (Jaramillo &
Riveros, 2011) 117
Gráfica 8-1 Momento flector máximo cronológicamente para viga carguera de edificio en Zona 3
NSR – 98. 140
Gráfica 8-2 Momento flector máximo cronológicamente para viga no carguera de edificio en
Zona 3 NSR – 98. 141
Gráfica 8-3 Momento flector máximo para viga carguera de edificio en Zona 3 NSR – 98. 141
Gráfica 8-4 Momento flector máximo para viga no carguera de edificio en Zona 3 NSR – 98. 142
Gráfica 8-5 Deriva máxima en dirección X (Este – Oeste) de edificio en Zona 3 NSR – 98. 143
Gráfica 8-6 Deriva máxima en dirección Y (Norte - Sur) de edificio en Zona 3 NSR – 98. 143
Gráfica 8-7 Comparación deriva máxima en dirección X (Este – Oeste) y Y (Norte – Sur) de
edificio en Zona 3 NSR – 98. 144
Gráfica 8-8 Deriva máxima total de edificio en Zona 3 NSR – 98. 144
Gráfica 8-9 Desplazamiento de cubierta máximo en X (Este – Oeste) de edificio en Zona 3 NSR
– 98. 146
Gráfica 8-10 Desplazamiento de cubierta máximo en Y (Norte – Sur) de edificio en Zona 3 NSR
– 98. 147
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BOGOTÁ.
Junio de 2013 15
Gráfica 8-11 Comparación de desplazamiento de cubierta máximo en los dos sentidos en
edificio en Zona 3 NSR – 98. 147
Gráfica 8-12 Cortante en la base cronológicamente en dirección X (Este – Oeste) en edificio
Zona 3 NSR – 98. 149
Gráfica 8-13 Cortante en la base cronológicamente en dirección Y (Norte – Sur) edificio Zona 3
NSR – 98. 149
Gráfica 8-14 Cortante en la base máximo en dirección X (Este – Oeste) edificio Zona 3 NSR –
98. 150
Gráfica 8-15 Cortante en la base máximo en dirección Y (Norte – Sur) edificio Zona 3 NSR –
98. 150
Gráfica 8-16 Aceleración absoluta máxima en dirección X (Este – Oeste) en edificio Zona 3
NSR – 98. 151
Gráfica 8-17 Aceleración absoluta máxima en dirección Y (Norte –Sur) en edificio Zona 3 NSR
– 98. 151
Gráfica 8-18 Comparación de aceleración absoluta máxima en dirección X (Este – Oeste) y Y
(Norte – Sur) en edificio Zona 3 NSR – 98. 152
Gráfica 8-19 Cortante en la base máximo total en edificio Zona 3 NSR – 98. 152
Gráfica 8-20 Aceleración absoluta máxima total en edificio Zona 3 NSR – 98. 153
Gráfica 8-21 Diagrama de Interacción columna ‘COLCENTRO’ alrededor del eje X edificio Zona
3 NSR – 98. 155
Gráfica 8-22 Diagrama de Interacción columna ‘COLCENTRO’ alrededor del eje Y edificio Zona
3 NSR – 98. 156
Gráfica 8-23 Diagrama de Interacción columna ‘COLESQUINA’ alrededor del eje X edificio
Zona 3 NSR – 98. 156
Gráfica 8-24 Diagrama de Interacción columna ‘COLESQUINA’ alrededor del eje Y edificio
Zona 3 NSR – 98. 157
Gráfica 8-25 Diagrama de Interacción columna ‘COLX‘ alrededor del eje X edificio Zona 3 NSR
– 98. 157
Gráfica 8-26 Diagrama de Interacción columna ‘COLX‘ alrededor del eje Y edificio Zona 3 NSR
– 98. 158
Gráfica 8-27 Diagrama de Interacción columna ‘COLY‘ alrededor del eje X edificio Zona 3 NSR
– 98. 158
Gráfica 8-28 Diagrama de Interacción columna ‘COLY‘ alrededor del eje Y edificio Zona 3 NSR
– 98. 159
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16 Junio de 2013
Gráfica 8-29 Momento flector máximo cronológicamente para viga carguera de edificio en Zona
5 NSR – 98. 160
Gráfica 8-30 Momento flector máximo cronológicamente para viga no carguera de edificio en
Zona 5 NSR – 98. 161
Gráfica 8-31 Momento flector máximo para viga carguera de edificio en Zona 5 NSR – 98. 162
Gráfica 8-32 Momento flector máximo para viga no carguera de edificio en Zona 5 NSR – 98.
162
Gráfica 8-33 Deriva máxima en dirección X (Este – Oeste) de edificio en Zona 5 NSR – 98. 163
Gráfica 8-34 Deriva máxima en dirección Y (Norte –Sur) de edificio en Zona 5 NSR – 98. 163
Gráfica 8-35 Comparación deriva máxima en dirección X (Este – Oeste) y Y (Norte – Sur) de
edificio en Zona 5 NSR – 98. 164
Gráfica 8-36 Deriva máxima total de edificio en Zona 5 NSR – 98. 164
Gráfica 8-37 Desplazamiento de cubierta máximo en X (Este – Oeste) de edificio en Zona 5
NSR – 98. 166
Gráfica 8-38 Desplazamiento de cubierta máximo en Y (Norte – Sur) de edificio en Zona 5 NSR
– 98. 167
Gráfica 8-39 Comparación de desplazamiento de cubierta máximo en los dos sentidos en
edificio en Zona 5 NSR – 98. 167
Gráfica 8-40 Cortante en la base cronológicamente en dirección X (Este – Oeste) en edificio
Zona 5 NSR – 98. 169
Gráfica 8-41 Cortante en la base cronológicamente en dirección Y (Norte - Sur) en edificio Zona
5 NSR – 98. 169
Gráfica 8-42 Cortante en la base máximo en dirección X (Este – Oeste) en edificio Zona 5 NS –
98. 170
Gráfica 8-43 Cortante en la base máximo en dirección Y (Norte – Sur) en edificio Zona 5 NS –
98. 170
Gráfica 8-44 Aceleración absoluta máxima en dirección X (Este – Oeste) en edificio Zona 5
NSR – 98. 171
Gráfica 8-45 Aceleración absoluta máxima en dirección Y (Norte – Sur) en edificio Zona 5 NSR
– 98. 171
Gráfica 8-46 Comparación de aceleración absoluta máxima en dirección X (Este – Oeste) y Y
(Norte – Sur) en edificio Zona 5 NSR – 98. 172
Gráfica 8-47 Cortante en la base máximo total en edificio Zona 5 NSR – 98. 172
Gráfica 8-48 Aceleración absoluta máxima total en edificio Zona 5 NSR – 98. 173
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 17
Gráfica 8-49 Diagrama de Interacción columna ‘COLCENTRO’ alrededor del eje X edificio Zona
5 NSR – 98. 175
Gráfica 8-50 Diagrama de Interacción columna ‘COLCENTRO’ alrededor del eje Y edificio Zona
5 NSR – 98. 175
Gráfica 8-51 Diagrama de Interacción columna ‘COLESQUINA’ alrededor del eje X edificio
Zona 5 NSR – 98. 176
Gráfica 8-52 Diagrama de Interacción columna ‘COLESQUINA’ alrededor del eje Y edificio
Zona 5 NSR – 98. 176
Gráfica 8-53 Diagrama de Interacción columna ‘COLX’ alrededor del eje X edificio Zona 5 NSR
– 98. 177
Gráfica 8-54 Diagrama de Interacción columna ‘COLX’ alrededor del eje Y edificio Zona 5 NSR
– 98. 177
Gráfica 8-55 Diagrama de Interacción columna ‘COLY’ alrededor del eje X edificio Zona 5 NSR
– 98. 178
Gráfica 8-56 Diagrama de Interacción columna ‘COLY’ alrededor del eje Y edificio Zona 5 NSR
– 98. 178
Gráfica 8-57 Momento flector máximo cronológicamente para viga carguera de edificio en
Lacustre 200 de NSR – 10. 179
Gráfica 8-58 Momento flector máximo cronológicamente para viga no carguera de edificio en
Lacustre 200 de NSR – 10. 180
Gráfica 8-59 Momento flector máximo para viga carguera de edificio en Lacustre 200 de NSR –
10. 180
Gráfica 8-60 Momento flector máximo para viga no carguera de edificio en Lacustre 200 de
NSR – 10. 181
Gráfica 8-61 Deriva máxima en dirección X (Este – Oeste) de edificio en Lacustre 200 NSR –
10. 181
Gráfica 8-62 Deriva máxima en dirección Y (Norte –Sur) de edificio en Lacustre 200 NSR – 10.
182
Gráfica 8-63 Comparación deriva máxima en dirección X (Este – Oeste) y Y (Norte – Sur) de
edificio en Lacustre 200 NSR-10. 182
Gráfica 8-64 Deriva máxima total de edificio en Lacustre 200 NSR - 10. 183
Gráfica 8-65 Desplazamiento de cubierta máximo en X (Este – Oeste) de edificio en Lacustre
200 NSR-10. 185
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
18 Junio de 2013
Gráfica 8-66 Desplazamiento de cubierta máximo en Y (Norte – Sur) de edificio en Lacustre
200 NSR-10. 185
Gráfica 8-67 Comparación de desplazamiento de cubierta máximo en los dos sentidos en
edificio Lacustre 200 NSR-10. 186
Gráfica 8-68 Cortante en la base cronológicamente en dirección X (Este – Oeste) en edificio
Lacustre 200 NSR-10. 187
Gráfica 8-69 Cortante en la base cronológicamente en dirección Y (Norte – Sur) en edificio
Lacustre 200 NSR-10. 188
Gráfica 8-70 Cortante en la base máximo en dirección X (Este – Oeste) en edificio Lacustre 200
NSR – 10. 188
Gráfica 8-71 Cortante en la base máximo en dirección Y (Norte – Sur) en edificio Lacustre 200
NSR – 10. 189
Gráfica 8-72 Aceleración absoluta máxima en dirección X (Este – Oeste) en edificio Lacustre
200 NSR – 10. 189
Gráfica 8-73 Aceleración absoluta máxima en dirección Y (Norte – Sur) en edificio Lacustre 200
NSR – 10. 190
Gráfica 8-74 Comparación de aceleración absoluta máxima en dirección X (Este – Oeste) y Y
(Norte – Sur) en edificio Lacustre 200 NSR – 10. 190
Gráfica 8-75 Cortante en la Base máximo total en edificio Lacustre 200 NSR – 10. 191
Gráfica 8-76 Aceleración absoluta máxima total en edificio Lacustre 200 NSR – 10. 191
Gráfica 8-77 Diagrama de Interacción columna ‘COLCENTRO’ alrededor del eje X edificio
Lacustre 200 NSR-10. 193
Gráfica 8-78 Diagrama de Interacción columna ‘COLCENTRO’ alrededor del eje Y edificio
Lacustre 200 NSR-10. 194
Gráfica 8-79 Diagrama de Interacción columna ‘COLESQUINA’ alrededor del eje X edificio
Lacustre 200 NSR-10. 194
Gráfica 8-80 Diagrama de Interacción columna ‘COLESQUINA’ alrededor del eje Y edificio
Lacustre 200 NSR-10. 195
Gráfica 8-81 Diagrama de Interacción columna ‘COLX’ alrededor del eje X edificio Lacustre 200
NSR-10. 195
Gráfica 8-82 Diagrama de Interacción columna ‘COLX’ alrededor del eje Y edificio Lacustre 200
NSR-10. 196
Gráfica 8-83 Diagrama de Interacción columna ‘COLY’ alrededor del eje X edificio Lacustre 200
NSR-10. 196
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 19
Gráfica 8-84 Diagrama de Interacción columna ‘COLY’ alrededor del eje Y edificio Lacustre 200
NSR-10. 197
Gráfica 8-85 Momento flector máximo cronológicamente para viga carguera de edificio en
Aluvial 300 NSR – 10. 199
Gráfica 8-86 Momento flector máximo cronológicamente para viga no carguera de edificio en
Aluvial 300 NSR – 10. 200
Gráfica 8-87 Momento flector máximo para viga carguera de edificio en Aluvial 300 NSR – 10.
201
Gráfica 8-88 Momento flector máximo para viga no carguera de edificio en Aluvial 300 NSR –
10. 201
Gráfica 8-89 Deriva máxima en dirección X (Este – Oeste) de edificio en Aluvial 300 NSR – 10.
202
Gráfica 8-90 Deriva máxima en dirección Y (Norte –Sur) de edificio en Aluvial 300 NSR – 10.
202
Gráfica 8-91 Comparación deriva máxima en dirección X (Este – Oeste) y Y (Norte – Sur) de
edificio en Aluvial 300 NSR-10. 203
Gráfica 8-92 Deriva máxima total de edificio en Aluvial 300 NSR - 10. 203
Gráfica 8-93 Desplazamiento de cubierta máximo en dirección X (Este – Oeste) de edificio en
Aluvial 300 NSR – 10. 205
Gráfica 8-94 Desplazamiento de cubierta máximo en dirección Y (Norte – Sur) de edificio en
Aluvial 300 NSR – 10. 206
Gráfica 8-95 Comparación de desplazamiento de cubierta máximo en las dos direcciones de
edificio en Aluvial 300 NSR – 10. 206
Gráfica 8-96 Cortante en la base cronológicamente en dirección X (Este – Oeste) en edificio
Aluvial 300 NSR – 10. 208
Gráfica 8-97 Cortante en la base cronológicamente en dirección Y (Norte – Sur) en edificio
Aluvial 300 NSR – 10. 208
Gráfica 8-98 Cortante en la base máximo en dirección X (Este – Oeste) en edificio Aluvial 300
NSR – 10. 209
Gráfica 8-99 Cortante en la base máximo en dirección Y (Norte – Sur) en edificio Aluvial 300
NSR – 10. 209
Gráfica 8-100 Aceleración absoluta máxima en dirección X (Este – Oeste) en edificio Aluvial
300 NSR – 10. 210
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
20 Junio de 2013
Gráfica 8-101 Aceleración absoluta máxima en dirección Y (Norte – Sur) en edificio Aluvial 300
NSR – 10. 210
Gráfica 8-102 Comparación de aceleración absoluta máxima en dirección X (Este – Oeste) y Y
(Norte – Sur) en edificio Aluvial 300 NSR – 10. 211
Gráfica 8-103 Cortante en la base máximo total en edificio Aluvial 300 NSR – 10. 211
Gráfica 8-104 Aceleración absoluta máxima total en edificio Aluvial 300 NSR – 10. 212
Gráfica 8-105 Diagrama de interacción para la columna “Colcentro” para momento alrededor de
X (Este – Oeste) de edificio en Aluvial 300 NSR – 10. 214
Gráfica 8-106 Diagrama de interacción para la columna “Colcentro” para momento alrededor de
Y (Norte – Sur) de edificio en Aluvial 300 NSR – 10. 214
Gráfica 8-107 Diagrama de interacción para la columna “Colesquina” para momento alrededor
de X (Este – Oeste) de edificio en Aluvial 300 NSR – 10. 215
Gráfica 8-108 Diagrama de interacción para la columna “Colesquina” para momento alrededor
de Y (Norte – Sur) de edificio en Aluvial 300 NSR – 10. 215
Gráfica 8-109 Diagrama de interacción para la columna “ColX” para momento alrededor de X
(Este – Oeste) de edificio en Aluvial 300 NSR – 10. 216
Gráfica 8-110 Diagrama de interacción para la columna “ColX” para momento alrededor de Y
(Norte – Sur) de edificio en Aluvial 300 NSR – 10. 216
Gráfica 8-111 Diagrama de interacción para la columna “ColY” para momento alrededor de X
(Este – Oeste) de edificio en Aluvial 300 NSR – 10. 217
Gráfica 8-112 Diagrama de interacción para la columna “ColY” para momento alrededor de Y
(Norte – Sur) de edificio en Aluvial 300 NSR – 10. 217
Gráfica 9-1 Comparación deriva máxima en sentido X (Este – Oeste) para edificios en Zona 3
NSR – 98 y Lacustre 200 NSR – 10. 220
Gráfica 9-2 Comparación deriva máxima en sentido Y (Norte - Sur) para edificios en Zona 3
NSR – 98 y Lacustre 200 NSR – 10. 221
Gráfica 9-3 Comparación deriva máxima total para edificios en Zona 3 NSR – 98 y Lacustre 200
NSR – 10. 221
Gráfica 9-4 Comparación de desplazamiento de cubierta en dirección X (Este – Oeste) en
edificios Zona 3 NSR – 98 y Lacustre 200 NSR – 10. 224
Gráfica 9-5 Comparación de desplazamiento de cubierta en dirección Y (Norte – Sur) en
edificios Zona 3 NSR – 98 y Lacustre 200 NSR – 10. 224
Gráfica 9-6 Comparación aceleración absoluta máxima dirección X (Este – Oeste) edificio Zona
3 NSR – 98 y Lacustre 200 NSR – 10. 225
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 21
Gráfica 9-7 Comparación aceleración absoluta máxima dirección Y (Norte – Sur) edificio Zona 3
NSR – 98 y Lacustre 200 NSR – 10. 226
Gráfica 9-8 Comparación aceleración absoluta máxima total edificio Zona 3 NSR – 98 y
Lacustre 200 NSR – 10. 226
Gráfica 9-9 Comparación deriva máxima en sentido X (Este – Oeste) para edificios en Zona 5
NSR – 98 y Aluvial 300 NSR – 10. 234
Gráfica 9-10 Comparación deriva máxima en sentido Y (Norte – Sur) para edificios en Zona 5
NSR – 98 y Aluvial 300 NSR – 10. 235
Gráfica 9-11 Deriva máxima total para edificios en Zona 5 NSR – 98 y Aluvial 300 NSR – 10.
235
Gráfica 9-12 Comparación de desplazamiento de cubierta en dirección X (Este – Oeste) 237
Gráfica 9-13 Comparación de desplazamiento de cubierta en dirección Y (Norte – Sur) 238
Gráfica 9-14 Comparación Aceleración absoluta máxima en dirección X (Este – Oeste) 239
Gráfica 9-15 Comparación Aceleración absoluta máxima en dirección Y (Norte – Sur) 240
Gráfica 9-16 Comparación Aceleración absoluta máxima total 241
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
22 Junio de 2013
INDICE DE TABLAS
Tabla 2-1 Momentos de área. Tomado de (Becerra, Romero, & Ruiz, 2008) 42
Tabla 2-2 Niveles de desempeño. Adaptado de (ATC, 1996) 56
Tabla 3-1 Comparación de zonas de amenaza sísmica entre Microzonificación sísmica de 1997
y 2010. 71
Tabla 3-2 Comparación de parámetros para construcción de espectro de diseño entre
Microzonificación sísmica de 1997 y 2010. 72
Tabla 4-1 Espesores mínimos h para que no haya necesidad de calcular deflexiones, de vigas y
losas, no preesforzadas, que trabajen en una dirección y que sostengan muros divisorios y
particiones frágiles susceptibles de dañase debido a deflexiones grandes. Tomado de
(Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica, 1998) 79
Tabla 4-2 Medidas entrepiso de edificios de 12 pisos según NSR-98. 80
Tabla 4-3 Características del concreto. 80
Tabla 4-4 Carga muerta para pisos intermedios, piso 2 a penúltimo, según NSR-98. 81
Tabla 4-5 Carga muerta por metro lineal de pórticos cargueros para pisos intermedios, piso 2 a
penúltimo, según NSR-98. 81
Tabla 4-6 Carga muerta para cubierta, según NSR-98. 82
Tabla 4-7 Carga muerta por metro lineal de pórticos cargueros para cubierta, según NSR-98. 82
Tabla 4-8 Peso total edificios de 12 pisos según NSR-98. 83
Tabla 4-9 Carga viva para todos los pisos. 84
Tabla 4-10 Altura o espesores mínimos de vigas no preesforzadas o losas reforzadas en una
dirección a menos que se calculen las deflexiones. Tomado de (Asociación Colombiana de
Ingeniería Sísmica, 2010) 85
Tabla 4-11 Medidas entrepiso de edificios de 12 pisos según NSR-10 86
Tabla 4-12 Características del concreto. 86
Tabla 4-13 Carga muerta para pisos intermedios, piso 2 a penúltimo, según NSR-10. 86
Tabla 4-14 Carga muerta por metro lineal de pórticos cargueros para pisos intermedios, piso 2
a penúltimo, según NSR-10. 87
Tabla 4-15 Carga muerta para cubierta, según NSR-10. 87
Tabla 4-16 Carga muerta por metro lineal de pórticos cargueros para cubierta, según NSR-10.
87
Tabla 4-17 Peso total edificios de 12 pisos según NSR-10. 89
Tabla 4-18 Carga viva para todos los pisos. 89
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 23
Tabla 4-19 Dimensiones de elementos estructurales Edificio en Zona 3 (NSR – 98) 95
Tabla 4-20 Dimensiones de elementos estructurales Edificio en Zona 5 (NSR – 98) 95
Tabla 4-21 Dimensiones de elementos estructurales Edificio en Lacustre 200 (NSR – 10) 95
Tabla 4-22 Dimensiones de elementos estructurales Edificio en Aluvial 300 (NSR – 10) 95
Tabla 4-23 Modos de vibración, períodos y participación modal para edificio en Zona 3 – NSR
98. 96
Tabla 4-24 Modos de vibración, períodos y participación modal para edificio en Zona 5 – NSR
98. 98
Tabla 4-25 Modos de vibración, períodos y participación modal para edificio en Lacustre 200 –
NSR 10 99
Tabla 4-26 Modos de vibración, períodos y participación modal para edificio en Aluvial 300 –
NSR 10 100
Tabla 4-27 Relación de dimensiones para columnas de edificación en Zona 3 – NSR 98. 107
Tabla 4-28 Relación de dimensiones para columnas de edificación en Zona 5 – NSR 98. 107
Tabla 4-29 Relación de dimensiones para columnas de edificación en Aluvial 300 – NSR 10.
107
Tabla 4-30 Relación de dimensiones para columnas de edificación en Lacustre 200 – NSR 10.
108
Tabla 6-1 Listado de estaciones de la Red de Acelerógrafos de Bogotá. Tomado de (FOPAE,
2010) 114
Tabla 6-2 Zonificación, profundidad de basamento y comparación de períodos por estaciones.
Tomado de (Jaramillo & Riveros, 2011) 122
Tabla 7-1 Criterios de aceptación para rotación de rotulas plásticas según ATC – 40. 136
Tabla 7-2 Configuración de computadores usados por Jaramillo y Riveros (2011). Tomado de
(Jaramillo & Riveros, 2011) 137
Tabla 7-3 Horas y capacidad demandados por el PC – 1 usado por Jaramillo y Riveros (2011).
Tomado de (Jaramillo & Riveros, 2011) 137
Tabla 7-4 Horas y capacidad demandados por el PC – 2 usado por Jaramillo y Riveros (2011).
Tomado de (Jaramillo & Riveros, 2011) 138
Tabla 7-5 Configuración de computadores usados 138
Tabla 7-6 Horas y capacidad demandados por el PC – 1 138
Tabla 7-7 Horas y capacidad demandados por el PC – 2 138
Tabla 9-1 Número de rótulas generadas para vigas en Zona 3 NSR – 98 y Lacustre 200 NSR –
10. 219
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
24 Junio de 2013
Tabla 9-2 Comparación de rigidez edificio Zona 5 NSR – 98 y Lacustre 200 NSR – 10. 227
Tabla 9-3 Número de rótulas generadas en columnas en Zona 3 NSR – 98 y Lacustre 200 NSR
– 10. 228
Tabla 9-4 Número de rótulas generadas para Zona 3 NSR – 98. 228
Tabla 9-5 Número de rótulas generadas para Zona 3 NSR – 98. 229
Tabla 9-6 Número de rótulas generadas para vigas cargueras y no cargueras en Zona 5 NSR –
98 y Aluvial 300 NSR – 10. 233
Tabla 9-7 Comparación de rigidez edificio Zona 5 NSR – 98 y Aluvial 300 NSR – 10. 241
Tabla 9-8 Número de rótulas generadas en Columnas en Zona 5 NSR – 98 y Aluvial 300 NSR –
10. 243
Tabla 9-9 Número de rótulas generadas para Zona 5 NSR – 98. 244
Tabla 9-10 Número de rótulas generadas para Aluvial 300 NSR – 10. 245
Tabla 10-1 Comparación de dimensiones para suelo tipo Lacustre entre NSR - 98 y NSR – 10.
248
Tabla 10-2 Comparación de dimensiones para suelo tipo Aluvial entre NSR - 98 y NSR – 10.
248
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 25
INDICE DE MAPAS
Mapa 8-1 Derivas máximas (%) en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para edificio Zona 3
NSR – 98. 145
Mapa 8-2 Derivas máximas (%) en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para edificio Zona 3
NSR – 98. 145
Mapa 8-3 Derivas máximas (%) Totales en Bogotá para edificio Zona 3 NSR – 98. 146
Mapa 8-4 Desplazamiento de cubierta (m) máximo en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá
para edificio Zona 3 NSR – 98. 148
Mapa 8-5 Desplazamiento de cubierta (m) máximo en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para
edificio Zona 3 NSR – 98. 148
Mapa 8-6 Aceleración absoluta máxima (%) en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para
edificio Zona 3 NSR – 98. 153
Mapa 8-7 Aceleración absoluta máxima (%) en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para
edificio Zona 3 NSR – 98. 154
Mapa 8-8 Aceleración absoluta máxima total (%) en Bogotá para edificio Zona 3 NSR – 98. 154
Mapa 8-9 Derivas máximas (%) en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para edificio Zona 5
NSR – 98. 165
Mapa 8-10 Derivas máximas (%) en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para edificio Zona 5
NSR – 98. 165
Mapa 8-11 Derivas máximas (%) totales en Bogotá para edificio Zona 5 NSR – 98. 166
Mapa 8-12 Desplazamiento de cubierta (m) máximo en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá
para edificio Zona 5 NSR – 98. 168
Mapa 8-13 Desplazamiento de cubierta (m) máximo en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá
para edificio Zona 5 NSR – 98. 168
Mapa 8-14 Aceleración absoluta máxima (%) en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para
edificio Zona 5 NSR – 98. 173
Mapa 8-15 Aceleración absoluta máxima (%) en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para
edificio Zona 5 NSR – 98. 174
Mapa 8-16 Aceleración absoluta máxima (%) total en Bogotá para edificio Zona 5 NSR – 98.
174
Mapa 8-17 Derivas máximas (%) en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para edificio Lacustre
200 NSR 10. 183
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
26 Junio de 2013
Mapa 8-18 Derivas máximas (%) en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para edificio Lacustre
200 NSR 10. 184
Mapa 8-19 Derivas máximas (%) totales en Bogotá para edificio Lacustre 200 NSR 10. 184
Mapa 8-20 Desplazamiento de cubierta (m) máximo en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá
para edificio Lacustre 200 NSR – 10. 186
Mapa 8-21 Desplazamiento de cubierta (m) máximo en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá
para edificio Lacustre 200 NSR – 10. 187
Mapa 8-22 Aceleración absoluta máxima (%) en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para
edificio Lacustre 200 NSR – 10. 192
Mapa 8-23 Aceleración absoluta máxima (%) en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para
edificio Lacustre 200 NSR – 10. 192
Mapa 8-24 Aceleración absoluta máxima (%) total en Bogotá para edificio Lacustre 200 NSR –
10. 193
Mapa 8-25 Derivas máximas (%) en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para edificio Aluvial
300 NSR - 10. 204
Mapa 8-26 Derivas máximas (%) en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para edificio Aluvial
300 NSR - 10. 204
Mapa 8-27 Derivas máximas (%) totales en Bogotá para edificio Aluvial 300 NSR - 10. 205
Mapa 8-28 Desplazamiento de cubierta (m) máximo en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá
para edificio Aluvial 300 NSR – 10. 207
Mapa 8-29 Desplazamiento de cubierta (m) máximo en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá
para edificio Aluvial 300 NSR – 10. 207
Mapa 8-30 Aceleración absoluta máxima (%) en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para
edificio Aluvial 300 NSR – 10. 212
Mapa 8-31 Aceleración absoluta máxima (%) en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para
edificio Aluvial 300 NSR – 10. 213
Mapa 8-32 Aceleración absoluta máxima (%) total en Bogotá para edificio Aluvial 300 NSR –
10. 213
Mapa 9-1 Relación NSR – 10 entre NSR – 98 de derivas máximas en dirección X (Este –
Oeste) en Bogotá. 222
Mapa 9-2 Relación NSR – 10 entre NSR – 98 de derivas máximas en dirección Y (Norte – Sur)
en Bogotá. 222
Mapa 9-3 Relación NSR – 10 entre NSR – 98 de derivas máximas totales en Bogotá. 223
Mapa 9-4 Cantidad de rótulas generadas en Bogotá de Zona 3 NSR – 98 en Bogotá. 230
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BOGOTÁ.
Junio de 2013 27
Mapa 9-5 Cantidad de rótulas generadas en Bogotá de Lacustre 200 NSR – 10 en Bogotá. 230
Mapa 9-6 Relación NSR – 10 entre NSR – 98 de cantidad de rótulas generadas en Bogotá. 231
Mapa 9-7 Relación NSR – 10 entre NSR – 98 de derivas máximas en dirección X (Este –
Oeste) en Bogotá. 236
Mapa 9-8 Relación NSR – 10 entre NSR – 98 de derivas máximas en dirección Y (Norte – Sur)
en Bogotá. 236
Mapa 9-9 Relación NSR – 10 entre NSR – 98 de derivas máximas totales en Bogotá. 237
Mapa 9-10 Cantidad de rótulas generadas en Bogotá de Zona 5 NSR – 98 en Bogotá. 246
Mapa 9-11 Cantidad de rótulas generadas en Bogotá de Aluvial 300 NSR – 10 en Bogotá. 246
Mapa 9-12 Relación NSR – 10 entre NSR – 98 de cantidad de rótulas generadas en Bogotá.
247
Mapa 10-1 Relación de derivas entre NSR – 10 y NSR – 98 para suelo de tipo Lacustre en
Bogotá. 249
Mapa 10-2 Relación de derivas entre NSR – 10 y NSR – 98 para suelo de tipo Aluvial en
Bogotá. 249
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28 Junio de 2013
1. INTRODUCCIÓN Desde 1984 con el Decreto 1400 se vienen implementando normas de construcción sismo
resistente en Colombia, éstas presentan requisitos mínimos con el fin de salvaguardar vidas
humanas ante la ocurrencia de un sismo. El Congreso de la República expidió la Ley 400 del
19 de agosto de 1997 y el Gobierno Nacional el Decreto 33 del 09 de enero de 1998 que en
conjunto corresponden a la Norma Colombiana de Diseño y Construcción Sismo Resistente
NSR-98. Dado que la normativa es un documento tecnológico se debe actualizar con alguna
periodicidad para incluir avances en técnicas de diseño además de experiencias con sismos
ocurridos, como el sismo del Quindío del 25 de enero de 1999 que afectó la zona cafetera,
principalmente las ciudades de Armenia y Pereira, el sismo de Pizarro el 15 de noviembre de
2004 que afectó la ciudad de Cali y el sismo de Quetame del 24 de mayo de 2008 que causó
daños en la ciudad de Bogotá.
Actualmente el Decreto 926 de 2010 establece el Reglamento Colombiano de diseño y
construcción Sismo Resistente NSR-10 y el Decreto 523 de 2010 que reglamenta la
microzonificación de la respuesta sísmica en Bogotá para el diseño sismo resistente de
edificaciones. La microzonificación sísmica para Bogotá subdivide la ciudad de acuerdo al tipo
de suelo, por lo cual se logra incluir los efectos locales del suelo en el diseño de edificios de
Bogotá, y se han realizado investigaciones para aumentar el alcance con respecto al
comportamiento dinámico real de los suelos subyacentes. Para la elaboración de la
microzonificación sísmica de Bogotá de 2010 se utilizaron 16 señales sísmicas derivadas de 10
sismos. Se escogieron diferentes tipos de sismos que abarcaran los sismos cercanos,
regionales y lejanos. Los sismos cercanos tuvieron magnitudes entre 5.4 y 5.8 en la escala de
Richter. Los sismos regionales variaron entre 6.8 y 7.1 y para el lejano se utilizaron 5 señales
derivadas del sismo de México, que tuvo una magnitud de 8.1 en la escala de Richter (FOPAE,
2010).
Hay poca información y estudios que comparen las dos últimas Normas Colombianas de
Diseño y Construcción Sismo Resistente NSR – 98 y NSR – 10 y las dos microzonificaciones
correspondientes a las Normas, por lo que el presente trabajo de grado implica llevar el análisis
no lineal dinámico al estudio de edificaciones tridimensionales siguiendo las dos normas
colombianas con la finalidad de acercar al comportamiento real de las edificaciones y obtener la
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Junio de 2013 29
comparación de éstas utilizando las 78 señales sísmicas registradas del sismo de Quetame del
2008 captadas por la Red de Acelerógrafos de Bogotá.
1.1. JUSTIFICACIÓN
La mayoría de edificios en concreto reforzado que se construyen en Colombia son diseñados
mediante el análisis lineal, éste método es sencillo debido a que no tiene en cuenta una gran
cantidad de variables que influyen en el comportamiento real de la estructura por lo que asume
ciertos comportamientos que no ocurren en ciertas ocasiones (Pinzón, 2009).
El concreto reforzado presenta variaciones en el comportamiento a medida que se incrementa
la carga siendo la curva esfuerzo vs deformación no lineal, por lo tanto un análisis no lineal es
más certero prediciendo las variaciones en la rigidez de las estructuras de concreto reforzado
ante cargas que logren llevar el material más allá del rango elástico, además es importante en
el diseño estructural asegurar que las estructuras soportarán ante eventos extremos grandes
deformaciones para valores de carga cercanos a la máxima admisible.
El análisis no lineal dinámico se utiliza para lograr una aproximación al comportamiento real de
las estructuras cuando ocurre un evento sísmico, estudiando los daños de la estructura más
allá del rango elástico al someterla a cargas dinámicas, aunque no es común diseñar mediante
el análisis no lineal debido a que requiere más recursos con respecto al análisis lineal como
software y tiempo pero mediante éste método se puede obtener una aproximación a la
capacidad de deformación llamada ductilidad.
Por otro lado, Bogotá se estableció en la Sabana que corresponde a una cuenca sedimentaria
de origen tectónico en la que se han depositado cientos de metros de depósitos no litificados.
Las arcillas superficiales de la Sabana son de origen lacustre y aluvial (Julivert, 1963), que se
encuentran sobre consolidados por desecación y susceptibles al reblandecimiento,
presentando diferencias en el comportamiento mecánico.
Además la mayoría de edificios se cimentan en zonas de capas de suelo blando, que tienen
comportamientos diferentes a la roca en cuanto resistencia, capacidad portante y respuesta
ante eventos sísmicos (AIS, Andes, & INGEOMINAS, 2009). A esto se suma que Colombia se
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30 Junio de 2013
encuentra sobre una zona de subducción con las placas Sudamericana y Nazca y que hay
fallas que recorren el país de sur a norte.
Para este trabajo investigativo se utilizarán edificaciones diseñadas de acuerdo a la NSR-98,
NSR-10 y las Microzonificaciones sísmicas de Bogotá correspondientes a cada Norma vigente,
usando la planta tipo utilizada en García (1996) para generalizar los resultados de la mayoría
de estructuras en Bogotá ya que no tiene irregularidades en planta ni en altura, no considera
columna corta o piso débil, adicionalmente no es excéntrica lo que no genera torsión inducida
por su forma y solo se obtiene la torsión inducida por el sismo en estudio.
1.2. OBJETIVOS 1.2.1. GENERAL Comparar el comportamiento no lineal dinámico tridimensional de cuatro edificaciones en
concreto reforzado ubicadas en Bogotá D.C, sometidas a los registros sísmicos de Quetame
(2008) y diseñadas a partir de la NSR-98 y NSR-10.
1.2.2. ESPECIFICO
• Evaluar los niveles de daño alcanzados en las cuatro edificaciones diseñadas a partir de
la NSR-98 y NSR-10 cuando se someten a los registros del Sismo de Quetame 2008.
• Analizar la incidencia de la respuesta sísmica del suelo en los niveles de daño
alcanzados por las edificaciones bajo estudio, ante los registros del Sismo de Quetame
2008.
• Comparar las especificaciones y respuestas sísmicas obtenidas en las edificaciones
diseñadas con NSR – 98 y NSR – 10.
1.3. ALCANCE Este trabajo de grado se define por las siguientes limitaciones:
• Únicamente aplicable para estructuras en concreto reforzado según la NSR – 98 y NSR
– 10.
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Junio de 2013 31
• El análisis realizado se basó en diferentes software por lo cual es teórico y no hay
verificación experimental de éste.
• Se realizó el análisis para 4 edificaciones usando la planta típica de García (1996) y se
modelaron siguiendo los parámetros no lineales establecidos en el ATC – 40 para
establecer el nivel de daño de las estructuras.
• Las 4 edificaciones fueron sometidas al sismo de Quetame (2008) en 26 ubicaciones
diferentes de la ciudad de Bogotá, según la ubicación de la Red de Acelerógrafos de
Bogotá, incluyendo las 3 señales registradas para cada ubicación (Norte – Sur, Este –
Oeste y Vertical).
• Las edificaciones se clasificaron en Grupo I según las dos normas NSR – 98 y NSR –
10 siendo 1.0 el coeficiente de importancia tenido en cuenta para la construcción de los
espectros de respuesta.
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32 Junio de 2013
2. MARCO TEÓRICO 2.1. ANÁLISIS NO LINEAL El análisis lineal asume que hay una relación lineal entre las cargas y los desplazamientos
resultantes cumpliendo con el principio de superposición, el cual establece que si se duplica la
magnitud de la carga se duplica la respuesta del desplazamiento. Pero las estructuras
realmente se comportan no linealmente desde cierto nivel de carga por lo cual asumir un
comportamiento lineal produciría resultados erróneos. Hay materiales que se comportan
linealmente solamente si las deformaciones son muy pequeñas.
El análisis no lineal se debe al efecto de grandes desplazamientos en la configuración
geométrica global de la estructura, por lo cual en el análisis lineal los desplazamientos
inducidos son muy pequeños, de tal forma que se ignoran los cambios de rigidez de la
estructura causados por las cargas. En cambio, las estructuras y componentes mecánicos con
grandes desplazamientos pueden experimentar importantes cambios en la geometría debido a
que las cargas inducidas por la deformación pueden provocar una respuesta no lineal de la
estructura en forma de rigidización o ablandamiento.
Figura 2-1 Gráfica Lineal vs No Lineal. Tomado de (Allauca Sanchez, 2006)
Una de las causas de la no linealidad es debido a la relación entre el esfuerzo y la deformación
que ocurre cuando el material no sigue la ley de Hooke, la cual dice que los esfuerzos no son
directamente proporcionales a las deformaciones.
Diferentes factores causan el comportamiento no lineal de los materiales, como:
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Junio de 2013 33
• La dependencia de la curva de esfuerzo – deformación del material de la historia de cargas
(problemas de plasticidad)
• La duración de la carga (análisis de fluencia “creep”)
• La temperatura (problemas termo-plásticos)
• La unión de viga-columna durante un sismo es un ejemplo de comportamiento no lineal por
el material.
Figura 2-2 Comportamiento de unión viga – columna ante cargas dinámicas. Tomado de (Ibersa, 2001)
2.2. MATERIALES
Los materiales usados para el desarrollo de ésta investigación fueron los que conformaban los
elementos estructurales, es decir concreto (confinado e inconfinado) y acero de refuerzo. El
concreto reforzado es el trabajo en conjunto de dos materiales (concreto y acero de refuerzo)
que tiene propiedades mecánicas diferentes.
La resistencia de los elementos estructurales es grande debido a que el concreto reforzado
tiene una zona de concreto confinada establecida según la Norma Sismo Resistente que debe
llevar refuerzo transversal aunque sea con la cuantía mínima.
“El concreto sin confinamiento, cargado uniaxialmente en compresión tiene una relación de
Poisson del orden de 0.15 a 0.20 en los estados iniciales de carga cuando se introducen
niveles de deformación axial altos. Las deformaciones transversales se vuelven muy grandes
debido a una microfisuración progresiva interna, lo cual conlleva a un aumento del volumen del
concreto, cuando los esfuerzos se acercan a los valores de la resistencia no confinada del
concreto. La falla ocurre por ruptura longitudinal del concreto. Cuando hay refuerzo transversal,
se sabe que a niveles bajos de deformación longitudinal el refuerzo transversal está sometido a
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34 Junio de 2013
esfuerzos muy bajos y por lo tanto está en un estado no confinado. Por esta razón la curva
esfuerzo-deformación presentada por Kent y Park es la misma para concreto confinado y no
confinado para deformaciones unitarias inferiores a 0.002. Se supone que a estos valores de
deformación unitaria y por lo tanto de esfuerzos, el refuerzo transversal no esta confinando el
núcleo central del elemento estructural, en cuanto el volumen de concreto no se ha expandido
lo suficiente por efectos del módulo de Poisson del material. En la medida que las
deformaciones transversales se hacen mayores, el refuerzo transversal induce confinamiento
en el concreto del núcleo. Por lo tanto, el refuerzo transversal aplica una presión de
confinamiento pasiva la cual mejora substancialmente la relación esfuerzo-deformación del
concreto para valores altos de deformación.” (Ruiz, 2000)
Figura 2-3 Esfuerzo vs deformación para el concreto no confinado y confinado. Tomado de (Allauca
Sanchez, 2006)
2.2.1. Concreto inconfinado
El concreto inconfinado tiene la siguiente curva representativa
Figura 2-4 Curva esfuerzo-deformación para el concreto inconfinado. Tomado de (García, Dinámica
Estructural Aplicada al Diseño Sísmico, 1998)
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Junio de 2013 35
Dónde:
• ξcc
• ξ
= Deformación unitaria del concreto en la máxima resistencia (0.002)
cu
• ξ
= Deformación última del concreto.
sp
• f´
= Deformación de descascaramiento.
c
• f
= Resistencia de compresión del concreto a los 28 días.
cu = Esfuerzo para la deformación ξ
• fcu
cp
• E
= Resistencia del concreto después del descascaramiento.
c
= Módulo de elasticidad del concreto.
Las ecuaciones que describen el comportamiento del modelo esfuerzo deformación con el cual
se obtiene la curva son las siguientes: (Mander & Priestley, 1998)
Cuando la deformación es lenta y hasta que llega a f´
rcc
xrrxf
+−=
1**´
fc
c
Ecuación 2-1
cc
cxεε
=
Ecuación 2-2
secEEE
rc
c
−=
Ecuación 2-3 Donde:
• f´cc
• ξ
es la resistencia a la compresión del concreto confinado.
c
• E
es la deformación longitudinal a compresión del concreto.
c
• E
es el módulo de elasticidad tangente del concreto.
sec
Cuando la deformación unitaria es menor a la deformación de descascaramiento se utiliza la
siguiente ecuación:
es el módulo de elasticidad secante.
( )ucsp
cucucpcuc ffff
εεεε−−
−+= *
Ecuación 2-4
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36 Junio de 2013
Esta resistencia para el concreto inconfinado se utiliza para la zona de la sección de los
elementos de concreto reforzado que queda afuera del acero transversal.
2.2.2. Concreto confinado
La curva representativa para el concreto confinado es la siguiente:
Figura 2-5 Curva esfuerzo – deformación para el concreto confinado. Tomado de (XTRACT, 2005)
Dónde:
• ξcc
• ξ
= Deformación unitaria del concreto en la máxima resistencia (0.002)
cu
• f´
= Deformación última del concreto.
c
• f
= Resistencia de compresión del concreto a los 28 días.
cc
Las ecuaciones que describen el comportamiento del modelo esfuerzo deformación con el cual
se obtiene la curva son las siguientes: (Mander & Priestley, 1998)
= Resistencia máxima del concreto confinado (aproximadamente 25% más de la
resistencia de la resistencia del concreto).
rcc
c xrrxf
f+−
=1
**´
Ecuación 2-5
−+= 1
´´
*51002.0c
cccc f
fε
Ecuación 2-6
Este aumento en la resistencia se debe a la presencia del acero transversal. El aumento es
válido para deformaciones menores a 0.002 (deformación para la máxima resistencia).
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Junio de 2013 37
2.2.3. Acero de refuerzo
La curva representativa para el acero basada en el modelo bilineal de endurecimiento por
deformación parabólica es la siguiente:
Figura 2-6 Curva esfuerzo – deformación para el concreto confinado. Tomado de (García, Dinámica
Estructural Aplicada al Diseño Sísmico, 1998)
Dónde:
• fy
• ξ
es el esfuerzo de fluencia.
cc
• ξ
es la deformación de fluencia.
sh
• f
deformación de la fase de endurecimiento.
y
• ξ
Esfuerzo último o de rotura.
u
El comportamiento del modelo se representa por la ecuación:
Deformación ultima del material.
( )shu
uyuus ffff
εεεε
−−
−−= *
Ecuación 2-7 2.3. DIAGRAMAS MOMENTO – CURVATURA
Los diagramas de momento – curvatura describen el comportamiento resistente de una
sección. El radio de curvatura de una sección se mide con respecto al eje neutro de la sección.
El radio de curvatura, R, la profundidad del eje neutro kd, la deformación del concreto en la
fibra extrema a compresión y la deformación del acero a tensión varían a lo largo del miembro.
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38 Junio de 2013
Si se considera un pequeño elemento de longitud dx, componente de un elemento estructural
sometido a flexión, se puede elaborar un gráfico, como se observa en la Figura 2-7, a partir del
cual se establecen las siguientes relaciones:
( )kddx
kddx
Rdx sc
−==
1εε
Ecuación 2-8
( )kdkdR
sc
−==
11 εε
Ecuación 2-9
Figura 2-7 Deformaciones unitarias de un elemento sometido a flexión. Tomado de (Binaria, 2011)
Como 1/R es la curva del elemento (rotación por unidad de longitud), entonces se tiene que:
dkdkdcssc εεεε
ϕ+
=−
==)1(
Ecuación 2-10
La curvatura φ puede variar a lo largo de la longitud del miembro de las fluctuaciones del eje
neutro y de las deformaciones. Con incrementos en el momento, las fracturas en el concreto
reducen la rigidez de la sección, reducción que es mayor para las secciones que no poseen
demasiado refuerzo de acero longitudinal. Las secciones que están sub-reforzadas, presentan
un diagrama M - φ prácticamente lineal hasta el punto de fluencia del acero. “Cuando el acero
fluye, se presenta un gran incremento en la curvatura para aproximadamente el mismo
momento flector. El momento va creciendo lentamente y luego baja hasta la falla, que se define
cuando el concreto llega a la deformación unitaria de ξc”. (García, Dinámica Estructural
Aplicada al Diseño Sísmico, 1998)
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Una curva típica para una sección con poco acero (con cuantía inferior a la balanceada) se
presenta en la siguiente figura:
Figura 2-8 Diagrama Momento – Curvatura para una sección subreforzada. Tomado de (Ruiz, 2000)
Si la sección tiene demasiado acero, cuando el concreto entra en el rango inelástico de la curva
Esfuerzo – Deformación el diagrama Momento – Curvatura se vuelve no lineal y la falla ocurre
de manera frágil a menos que tenga confinado el concreto. Es por esta razón que en la práctica
se usan vigas con contenido de acero menor al balanceado, para asegurar que no se va a
presentar una falla frágil de la sección.
2.3.1. Determinación de la curva teórica del diagrama M-φ para vigas con simple refuerzo Cuando un miembro de concreto es reforzado moderadamente, la relación momento curvatura, se puede tomar virtualmente elastoplástica. La distribución teórica debe estar compuesta por dos segmentos con una marcada tendencia lineal, y dos curvas.
Figura 2-9 Curva teórica para el diagrama Momento – Curvatura. Tomado de (Ruiz, 2000)
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40 Junio de 2013
La curva comienza con una recta que cambia abruptamente su pendiente cuando se presenta
una micro fisura, la cual logra atravesar la sección a tensión del concreto, luego se presenta
otra recta que llega un momento tal que se genera una rótula plástica, ya que la sección
presenta altas curvaturas φ para pequeños incrementos de momento M. Cuando se ingresa en
el rango inelástico de la estructura, la curva de esfuerzo contra deformación se comporta de
manera diferente dependiendo del confinamiento del concreto. Cuando el concreto no está
confinado, su comportamiento es como el de un cilindro estándar, en el cual f’c es la resistencia
máxima a la compresión. La curvatura inicial es una parábola la cual se convierte en una recta
con pendiente negativa al llegar a f’c
Conociendo las curvas de esfuerzo deformación del concreto y del acero, puede determinarse
el diagrama de Momento – Curvatura (M- φ) para diferentes configuraciones de refuerzo del
elemento estructural analizado. Cuando se tiene un bajo nivel de esfuerzos, en el cual el
hormigón se comporta elásticamente, el eje neutro de la sección se encuentra en el centroide.
En el momento en que aparece la primera grieta el eje neutro comienza a desplazarse hacia la
zona de compresión, originándose un aumento en el esfuerzo de compresión debido a que
aumenta la fuerza y se disminuye el área efectiva que soporta los esfuerzos. En este punto la
tensión es absorbida únicamente por el acero de tal forma que se conserva el equilibrio en toda
la sección. “Por esta razón la aparición de la primera grieta hace que las deformaciones
aumenten en el miembro así mismo cuando un concreto es de alta resistencia, es fácil que se
presenten descascaramientos debidos a la fragilidad del material.” (Reyes, 1989)
El diagrama de momento-curvatura puede definirse mediante tres puntos básicos:
. La magnitud de la pendiente negativa de esta recta es
inversamente proporcional al confinamiento, esto quiere decir que un concreto altamente
confinado tendrá una pendiente negativa de menor magnitud.
• Punto A: Primer agrietamiento del concreto
• Punto B: Fluencia del acero a tensión
• Punto C: Punto de resistencia última del concreto
Toda la teoría que se desarrollará a continuación funciona para unidades de fuerza en
kilogramos y unidades de desplazamiento en centímetros. Para otro tipo de sistema de
unidades, deben cambiarse algunas constantes.
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Junio de 2013 41
Especificaciones de los materiales estructurales:
• Acero de refuerzo:
As: Área de acero de refuerzo a tensión
A’s: Área de acero de refuerzo a compresión
Es: Módulo de elasticidad del acero
Fy
• Concreto:
: Esfuerzo de fluencia del acero
f’c: Resistencia máxima a la compresión de un cilindro de concreto a los 28 días
Ec
2.3.1.1. Punto A: Primer agrietamiento del concreto
: Módulo de elasticidad del concreto.
Cálculo de esfuerzos y esfuerzos y deformaciones unitarias en el concreto:
fr
𝑓𝑓𝑟𝑟 = 2 𝑓𝑓′𝑐𝑐
2
Ecuación 2-11 Deformación unitaria en el primer agrietamiento
: Esfuerzo en el concreto para el primer agrietamiento
c
r
Ef
=ε
Ecuación 2-12 n: Relación modular
c
s
EE
n =
Ecuación 2-13
𝜀𝜀𝑠𝑠: Deformación unitaria en el acero a tensión para la carga aplicada
Cálculo de deformaciones unitarias en el acero:
ys
ss E
fεε ≤=
Ecuación 2-14
𝜀𝜀𝑦𝑦 : Deformación unitaria de fluencia en el acero
Cálculo de la inercia de la sección transformada:
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42 Junio de 2013
Figura 2-10 Sección transversal de una viga en concreto reforzado. Tomado de (Binaria, 2011)
Yb: Localización de la fibra extrema a compresión medida a partir del centroide de la sección.
Yt
bt YhY −=
: Localización de la fibra extrema a tensión medida a partir del centroide de la sección.
Ecuación 2-15
MATERIAL ÁREA
(A) CENTROIDE (Y)
AY I AYO I2 O+AY
Concreto
2
Bh Yb-h/2 bh(Yb-h/2) bh3 Bh(Yb-h/2)/12 bh3/12+bh(Yb-h/2)2 2
Acero (n-1)A d-Yb s (n-1)As -------- (d-Yb) (n-1)As(d-Yb) (n-1)As(d-Yb)2 2
TOTAL Ʃ A Ʃ AY ƩAY 2 + 𝐼𝐼𝑜𝑜=𝐼𝐼𝑦𝑦𝑦𝑦
Tabla 2-1 Momentos de área. Tomado de (Becerra, Romero, & Ruiz, 2008)
2.3.1.2. Punto B: Punto de fluencia del acero
Ocurre cuando el esfuerzo del acero que se encuentra a tensión llega a un valor de fy
dKdK =
. Como se
observa en la figura 13.
Sea Kd la distancia desde el eje neutro hasta la fibra extrema a compresión. Luego K es una
fracción de la altura efectiva d.
Ecuación 2-16
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Junio de 2013 43
Figura 2-11 Deformaciones unitarias en el punto de fluencia del acero. Tomado de (Ruiz, 2000)
Se debe proceder a verificar la deformación unitaria en el concreto sabiendo que el acero se
encuentra en su esfuerzo de fluencia. Por relaciones de triángulos se llega a la siguiente
expresión:
εc = εy ( K1−K
) Ecuación 2-17
Se compara εc con εo=0.002. Si εc<εo, entonces se debe usar las siguientes expresiones: 2
−=
o
c
o
c
εε
εε
α
Ecuación 2-18
co
co
εεεε
γ412
4−−
=
Ecuación 2-19
Si εc>εo, entonces se deben usar las siguientes expresiones para α y γ:
−−++=
2231
2c
c
oo
c
o Zε
εε
εεε
α
Ecuación 2-20
−+−−−=
326122111
2
2
3
2
2co
c
o
c
o ZZ εεεε
εε
αγ
Ecuación 2-21
Realizando la sumatoria de fuerzas, a partir del diagrama de cuerpo libre de la siguiente figura:
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44 Junio de 2013
Figura 2-12 Equilibrio de fuerzas en el punto de fluencia del acero. Tomado de (Ruiz, 2000)
En este punto εs=εy , luego Ts=Asfy
cs CT =
. Del equilibrio de fuerzas se tiene que:
Ecuación 2-22
fcbkdfA ys α= Ecuación 2-23
De compatibilidad de deformaciones se tiene:
kkdd c
yccyc =+
=+
εεεεεε
Ecuación 2-24 Y reemplazando:
+=
yc
ccys bdffA
εεε
α
Ecuación 2-25
Pero α es una función de εc y por lo tanto utilizando tanteos se busca un valor de εc que cumpla
la ecuación anterior. Con el valor de εc se encuentra γ, y el momento se obtiene con:
( )γkdfAM ysy −= 1 Ecuación 2-26
La curvatura se calcula con:
kdc
yε
φ =
Ecuación 2-27
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2.3.1.3. Punto C punto último
Figura 2-13 Fuerzas y deformaciones unitarias en el punto de resistencia última de la selección. Tomado de
(Ruiz, 2000)
En este punto ξc = ξcu
cs C=Τ
del equilibrio de fuerzas se tiene que:
Ecuación 2-28
fcbkdsfy α=Α Ecuación 2-29
De compatibilidad de deformaciones:
kddcuycu εεε
=+
Ecuación 2-30
kcu
scu =+
εεε
Ecuación 2-31 Y reemplazando:
+
=scu
cucys bdffA
εεε
α
Ecuación 2-32
Si 002.08.0002.0 200 +Ζ
=<<= cc εεε , entonces se deben usar las siguientes expresiones
para α y para γ:
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−−Ζ++=
2231
20
00 c
cc
εεε
εεε
α
Ecuación 2-33
−Ζ+
Ζ−−−=
326122111
200
2
30
20 εε
εε
εε
αγ
c
Ecuación 2-34
Si 002.08.0200 +
Ζ=>= cc εεε entonces deben usarse las siguientes expresiones para α y
para γ:
2.032.034.1 0 +
Ζ+=
cc εεε
α
Ecuación 2-35
+
Ζ+
Ζ+−= 2
20
20
2 1.03256.032.0
128.311 c
c
εεε
αεγ
Ecuación 2-36
Pero cuε es conocido, por lo tanto α y γ también. Esto permite despejar el valor de sε que
cumple la ecuación:
+
=scu
cucYS bdffA
εεε
α
Ecuación 2-37
Finalmente el momento se obtiene con la siguiente expresión:
( )γkAsFydMu 1=
Ecuación 2-38 La curvatura se calcula con:
kdcu
yε
φ =
Ecuación 2-39
Así mismo pueden ser calculados los diagramas de momento curvatura para columnas y vigas
doblemente reforzadas.
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2.3.2. Determinación del diagrama momento curvatura para columnas
Toda la teoría que se desarrollará a continuación funciona para unidades de fuerza en
Kilogramos y unidades de desplazamiento en centímetros. Para otro tipo de sistema de
unidades, deben cambiarse algunas constantes.
Figura 2-14 Dimensiones de la sección transversal de una columna de concreto reforzado. Tomado de (Ruiz,
2000)
Especificaciones de los materiales estructurales
• Acero de refuerzo
As: Área de acero de refuerzo a tensión
A’s: Área de acero de refuerzo a compresión
Es: Módulo de elasticidad del acero
fy
• Concreto
: Esfuerzo de fluencia del acero
f’c: Resistencia máxima a la compresión de un cilindro de concreto a los 28 días.
Ec
2.3.2.1. Punto A: Primer agrietamiento
: Módulo e elasticidad del concreto.
Cálculo de esfuerzos y deformaciones unitarias en el concreto:
fr: Esfuerzo en el concreto para el primer agrietamiento
fr= 2(f’c1/2) Ecuación 2-40
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Deformación unitaria en el primer agrietamiento
c
rr
fΕ
=ε
Ecuación 2-41
n = Relación modular
c
s
EE
n =
Ecuación 2-42
sε
Cálculo de deformaciones unitarias en el acero:
= Deformación unitaria en el acero a tensión para la carga aplicada
ys
ss E
fεε ≤=
Ecuación 2-43
yε = Deformación unitaria de fluencia en el acero
ycy kddkd ''' εεε ≤
−
=
Ecuación 2-44
s'ε = Deformación unitaria en el acero a compresión para la carga aplicada.
2.3.2.2. Punto B: Punto de fluencia del acero a tensión Sea Kd la distancia desde el eje neutro hasta la fibra extrema a compresión. Luego K es una
fracción de la altura efectiva d.
dKdK =
Ecuación 2-45 El acero en la zona a tensión se encuentra en fluencia, por lo tanto ys εε = .
Se debe proceder a verificar la deformación unitaria en el concreto sabiendo que el acero se
encuentra en su esfuerzo de fluencia. Por relaciones de triángulos de llega a la siguiente
expresión:
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−=
KK
yc 1εε
Ecuación 2-46
Se compara cε con .002.00 =ε Si 𝜀𝜀𝑐𝑐 < 𝜀𝜀0, entonces se debe usar las siguientes expresiones
para α y para γ: 2
−=
c
c
c
c
εε
εε
α
Ecuación 2-47
c
cc
εεεε
γ412
4
0 −−
=
Ecuación 2-48
Si 002.08.0002.0 200 +Ζ
=<<= cc εεε , entonces se debe usar las siguientes expresiones
para α y para γ:
−−Ζ++=
2231
20
0c
cc
o εεε
εεε
α
Ecuación 2-49
−Ζ+
Ζ−−−=
326122111
20
2
30
2
20 c
cc
εεεε
εε
αγ
Ecuación 2-50
Parámetro Z
chu f ')tan(
002.05.0
5050
θεε
=−+
=Ζ
Ecuación 2-51
70''002.021.0
50 −+
=c
cu f
fε
Ecuación 2-52
hsh S
b ''43
50 ρε =
Ecuación 2-53
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Figura 2-15 Propiedades del estribo de acero. Tomado de (Ruiz, 2000)
sρ : Relación del volumen del esfuerzo transversal al volumen de concreto en el núcleo
confinado, medido fuera-fuera de los estribos
''b : Ancho del estribo medido fuera-fuera
hS : Espaciamiento de estribos
Se debe cumplir equilibrio entre las fuerzas actuantes y las fuerzas resistentes. Por lo tanto se
tiene:
fsAkdbfPfAF scys '' −−+=∑ α Ecuación 2-54
Donde se tiene el acero a tensión trabajando en fluencia, el concreto trabajando a compresión,
y el acero a compresión trabajando a un esfuerzo 𝑓𝑓𝑠𝑠 . Se debe posteriormente realizar un
chequeo del acero a compresión:
Figura 2-16 Sumatoria de fuerzas en el punto de fluencia del acero. Tomado de (Ruiz, 2000)
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Si,
γεεε ≤
−
=kd
dkdcs
''
Ecuación 2-55 ,
entonces el acero a compresión no fluye. Si,
ycs kddkd εεε ≥
−
=''
Ecuación 2-56
entonces el acero a compresión fluye y se tiene que 𝜀𝜀𝑠𝑠 es igual a 𝜀𝜀𝑦𝑦 .
Posteriormente se calcula el esfuerzo al que está sometido el acero a compresión:
Si el acero a compresión no fluye, entonces:
sssf '' εΕ= Ecuación 2-57
Si el acero a compresión fluye, entonces:
yssf '' εΕ= Ecuación 2-58
Ahora se procederá a calcular el momento de fluencia como sigue:
Sea My
( )
++
−
+=Μ kdhkdbfdhfAfA cssysy γα2
'2
'2''
el momento de fluencia, el cual debe ser calculado con respecto al centroide de la
sección de la columna, que es el punto alrededor del cual se están evaluando los momentos en
el análisis estructural:
Ecuación 2-59
Finalmente se debe calcular la curvatura de la sección en fluencia del acero a tensión, como la
siguiente expresión:
kdc
yε
φ =
Ecuación 2-60
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2.3.2.3. Punto C punto ultimo
En este punto cuc εε = , y no se tiene en cuenta el endurecimiento por deformación del acero
de refuerzo.
Si 002.08.0002.0 20 +Ζ
=<<= ccc εεε , deben usar las siguientes expresiones para α y para
γ:
−−Ζ++=
2231
20
00 c
cc
εεεε
εεα
Ecuación 2-61
−Ζ+
Ζ−−−=
326122111
20
2
30
2
20 c
cc
εεεε
εε
αγ
Ecuación 2-62
Si 002.08.0200 +
Ζ=>= cc εεε deben usarse las siguientes expresiones para α y para γ:
2.032.034.1 0 +
Ζ+=
cc εεε
α
Ecuación 2-63
+
Ζ+
Ζ+−= 2
20
2
2 1.03256.032.0
128.311 c
c
c
εεε
αεγ
Ecuación 2-64
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Figura 2-17 Sumatoria de fuerzas en el punto de resistencia última de sección. Tomado de (Ruiz,
2000)
fsAkdbfPfAF scys '' −−+=∑ α Ecuación 2-65
Se supone que ys ff =' . Luego se debe verificar lo siguiente:
( )bf
PfAAkd
c
yss
''
α+−
=
Ecuación 2-66
Si kd>d’ igual al recubrimiento, entonces el acero a compresión fluye por lo tanto ys ff = . Si por
el contrario kd<d’, se debe recalcular sf .
Para realizar lo anterior se debe seguir el siguiente procedimiento:
Calcular kd con la siguiente ecuación:
( )bf
PfAAkd
c
yss
''
α+−
=
Ecuación 2-67
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Luego se calcula s'ε con:
ycs kddkd εεε ≤
−
=''
Ecuación 2-68
Luego se calcula sssf '' εΕ= .
Este valor calculado debe ser semejante al valor supuesto. De lo contrario se debe reiniciar el
proceso suponiendo el sf ' hallado mediante esta última ecuación. Por último se calcula el
momento último de la sección mediante la siguiente ecuación:
( )
−+
−
+=Μ kdhkdbfdhfAfA cssysu γα2
'2
'2''
Ecuación 2-69
Y la curvatura última de la sección con la siguiente ecuación:
kdcu
uε
φ =
Ecuación 2-70
2.4. NIVEL DE DESEMPEÑO El artículo Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings (ATC, 1996) clasifica el nivel
de desempeño de la estructura y de los elementos no estructurales para que al combinarlos
permitan estimar el nivel de desempeño de la edificación.
2.4.1. Elementos Estructurales SP-1 Ocupación Inmediata (IO): El sistema resiste cargas horizontales y verticales,
prácticamente permanece inalterado por lo que el peligro a la vida es despreciable. Se pueden
presentar daños estructurales menores pero el edificio sigue funcionando totalmente.
SP-2 Rango de daños controlados (IO-LS): Los daños estructurales son controlados y la vida
de los ocupantes no corre peligro pero pueden ser afectados posiblemente.
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SP-3 Seguridad a la vida (LS): Hay un daño significativo en la estructura aunque la mayoría de
elementos se mantiene no se puede garantizar la protección a la vida. Se asocian costos
elevados a las reparaciones estructurales.
SP-4 Rango de Seguridad Limitada (LS-SS): Rango de daño entre las condiciones de
seguridad y estabilidad estructural. Se presenta peligro alto para los ocupantes.
SP-5 Estabilidad Estructural (SS): El sistema estructural está en el límite de presentar un
colapso parcial o total por lo tanto se han experimentado daños significativos con degradación
de la rigidez del sistema que resiste las cargas laterales, aun cuando el sistema que soporta las
cargas verticales conserva su capacidad para evitar el colapso. Hay un elevado peligro para los
ocupantes y transeúntes y sobre todo en caso de réplicas. Las reparaciones estructurales son
significativas.
SP-6 Colapso (C): No es un nivel de desempeño de la estructura sino una condición en la cual
sólo se incluye una evaluación de los componentes no estructurales.
Figura 2-18 Curva de desempeño típico. Tomado de (ATC, 1996)
2.4.2. Nivel global de desempeño Los niveles globales de desempeño describen los estados de daño posibles para las
edificaciones. Estos niveles se obtienen de la combinación de los niveles de daño de la
estructura y los elementos no estructurales.
La ATC describe las posibles combinaciones y de ahí destacamos los cuatro siguientes niveles
de desempeño de edificaciones más comunes: Operacional 1-A, Ocupación Inmediata 1-B,
Seguridad a la Vida 3-C y Estabilidad Estructural 5-E.
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El nivel de desempeño NR corresponde a un nivel no recomendable es decir que no debe ser
considerado en la evaluación.
Operacional 1-A: Puede continuar funcionando la edificación y las reparaciones requeridas a
los daños no interrumpirán ninguna función. Se conserva la seguridad de los ocupantes.
Ocupación Inmediata 1-B: Espacios, sistemas y equipamientos de la edificación permanecen
disponibles para su uso. Los servicios primarios se mantienen en funcionamiento y posibles
interrupciones en los servicios secundarios de fácil reparación. Se conserva la seguridad de los
ocupantes.
Seguridad a la Vida 3-C: Existe una baja probabilidad de atentar contra la vida. Es el nivel de
desempeño que se espera alcanzar con la aplicación de los códigos sísmicos, es decir que es
un nivel equivalente al que se obtendrá con la aplicación sistemática de los códigos de diseño
sísmico. Presenta daños limitados en los elementos estructurales y eventual fallo o volcamiento
de los elementos no estructurales, con posibilidad de falla en algún elemento primario y
secundario, siempre que no atente contra la vida de los ocupantes.
Estabilidad Estructural 5-E: En este nivel de desempeño el daño no permite que quede reserva
del sistema resistente a cargas laterales para soportar una réplica, sólo hay capacidad de
resistencia a cargas verticales para mantener la estabilidad de la estructura. El peligro de
ocupantes y transeúntes por el colapso o falla de elementos no estructurales es alto y requiere
desalojo de la edificación.
SP-1
Ocupación
Inmediata
SP-2
Rango Daño
Controlado
SP-3
Seguridad a la
Vida
SP-4 Rango
Seguridad
Limitada
SP-5
Estabilidad
Estructural
SP-6
Colapso
1-A
Operacional 2-A NR NR NR NR
2-B Ocupación
Inmediata 2-B 3-B NR NR NR
1-C 2-C
3-C
Seguridad a la
Vida
4-C 5-C NR
NR 2-D 3-D 4-D 5-D 6-D
NR NR 3-E 4-E
5-E
Estabilidad
Estructural
No Aplicable
Tabla 2-2 Niveles de desempeño. Adaptado de (ATC, 1996)
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2.5. RESPUESTA HISTERÉTICA Éste tipo de amortiguamiento tiene en cuenta el comportamiento de un determinado evento
dependiendo de la historia de una acción previa que hace que las características del sistema
cambien en cada momento, por lo tanto es importante en análisis estructurales sometidos a
fuerzas sísmicas donde se desarrolla el concepto de no linealidad. Donde los materiales
después de haber soportado cierto grado de exigencia no regresan a su estado original.
Para que se produzca la histéresis es necesario analizar el caso de un ciclo carga – descarga,
donde las fuerzas aplicadas se presentan en dos sentidos opuestos. Si los materiales no
tuvieran deformaciones permanentes y se comportaran elásticamente no existiría la histéresis
pero las fuerzas superan los límites de elasticidad y los materiales no se recuperan generando
deformaciones permanentes.
Figura 2-19 Estructura sometida a cargas dinámicas. Tomado de (Crisafulli & Villafañe, 2002)
La diferencia entre la trayectoria de la curva de carga y la de descarga indica que no toda la
energía de deformación acumulada en el elemento se convierte en energía cinética en el ciclo
de descarga.
Según el tipo de material la curva de carga como la de descarga varían, por lo tanto en la
Figura 2-20 se muestra el comportamiento histerético para un material inelástico.
En la figura se observa la fuerza de fluencia Fy, fuerza a partir de la cual hay deformación sin
que aumente la fuerza y lo mismo en descarga hasta que llega a la fluencia en el lado opuesto
–Fy.
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Figura 2-20 Curva esfuerzo – deformación para un material inelástico. Tomado de (García, Dinámica
Estructural Aplicada al Diseño Sísmico, 1998)
Según la teoría elástica de Maner, es posible a partir de las cargas aplicadas en un elemento
conocer sus deflexiones, llevando a cabo un proceso de cálculo que incluye pasar por la
determinación del cortante, momento, curvatura y rotación hasta llegar a las deflexiones punto
a punto del elemento. La restricción que presenta este procedimiento es que sólo es válido
para sistemas en los cuales los materiales se mantienen en los rangos elásticos de esfuerzos y
además que se presenten deformaciones pequeñas. (Ruiz, 2000)
Figura 2-21 Pasos de carga a deflexión en sistemas elásticos. Tomado de (García, Dinámica Estructural
Aplicada al Diseño Sísmico, 1998)
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Junio de 2013 59
Las expresiones presentadas previamente tienen una aplicación limitada cuando se trabaja con
concreto reforzado, debido a que éste solo se comporta elásticamente hasta un valor muy
pequeño de deformaciones y el comportamiento elástico del acero de refuerzo aunque tiene
deformaciones mayores a las del concreto desaparece cuando supera el esfuerzo de fluencia.
El concreto reforzado que es una combinación del concreto y del acero de refuerzo su
comportamiento deja de ser elástico desde que se presenta la primera grieta, razón por la cual
las expresiones anteriores no pueden ser usadas, sin embargo se pueden encontrar las
deflexiones de un elemento al integrar el diagrama de momento – curvatura a lo largo de su
longitud.
Figura 2-22 Curva típica Momento – Curvatura. Tomado de (García, Dinámica Estructural Aplicada al Diseño
Sísmico, 1998)
En la Figura 2-21 se observa que la sección se comporta elásticamente hasta que se presenta
la primera grieta en el punto 1, donde todos los cálculos se realizaban con la inercia de la
sección total sin fisura.
Desde el punto 1 el eje neutro se eleva debido a la grieta y el comportamiento es similar al
inicial hasta que fluye el acero del refuerzo en el punto 2. A partir del punto 2 cambia el
comportamiento debido a la fluencia del acero donde aumenta la curvatura sin que aumente el
momento, ésta etapa termina cuando comienza el endurecimiento por deformación del acero
en el punto 3. En el punto 3 la curva aumenta su resistencia hasta que el acero llega a su
resistencia máxima. En este punto se presenta la resistencia máxima del concreto. Desde allí la
resistencia empieza a disminuir hasta que falla por tensión del acero. Este comportamiento se
presenta para vigas con cuantías menores a la balanceada y además se garantiza que no va a
haber falla por contante ni falla de adherencia entre el concreto y el acero. (García, Dinámica
Estructural Aplicada al Diseño Sísmico, 1998)
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El comportamiento de una viga en voladizo que se le aplica una carga en el extremo libre como
en la Figura 2-22 presenta distribuciones de las curvaturas en los casos donde las cargas son
de fluencia y última. Para la carga de fluencia se observa una distribución uniforme de las
columnas pero para la carga que produce el momento último de la sección hay una
concentración de curvaturas grande en una zona adyacente a la base del voladizo. En esa
zona se presenta el mayor momento de la viga y las grandes rotaciones, llamada articulación
plástica. La longitud donde se presenta la concentración de curvaturas es llamada longitud de
plastificación. (García, Dinámica Estructural Aplicada al Diseño Sísmico, 1998)
La longitud de plastificación es la zona del elemento donde el momento aplicado es mayor o
igual al momento de fluencia del acero, por lo tanto es la zona donde la curvatura es mayor a la
curvatura de fluencia pero menor a la curvatura ultima.
La distribución de la curvatura depende de las grietas de flexión, siendo las grietas la
concentración de curvatura. (Ruiz, 2000)
Figura 2-23 Distribución de la curvatura de una viga en voladizo. Tomado de (García, Dinámica Estructural
Aplicada al Diseño Sísmico, 1998)
Hay diferentes hipótesis de ciclos de histéresis con objeto de representar el comportamiento de
los materiales o estructuras según las características de deformación. Algunos se presentan en
la Figura 2-23. El Modelo elasto – plástico maneja niveles de elasticidad hasta que llega el
punto en que se deforma sin aumentar la carga, luego descarga y regresa manteniendo su
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Junio de 2013 61
comportamiento elástico hasta que se carga de nuevo y llega al punto de plasticidad, es el
método más convencional. Otros modelos se basan en análisis experimentales como ensayos
en mesas vibratorias y curvas de fuerza – deformación de diferentes materiales, como el
modelo Ramberg – Osgood y Rigidez degradante.
Figura 2-24 Modelo de histéresis elasto – plástico, Ramberg – Osgood, Rigidez degradante. Tomado de
(García, Dinámica Estructural Aplicada al Diseño Sísmico, 1998)
2.6. COMPORTAMIENTO DINÁMICO DE ESTRUCTURAS Dinámica es el estudio de los cuerpos en movimiento. Cuando un cuerpo se desplaza en una
posición de equilibrio estable, el cuerpo tiende a volver a esa posición al afectarse por la acción
de fuerzas que tienden a restablecer la situación de equilibrio. Si el cuerpo se considera como
una unidad y se desprecian las deformaciones relativas se aplica el principio de cuerpo rígido.
Si es necesario tener en cuenta los desplazamientos relativos entre las partes del cuerpo se
aplica el principio de dinámica de cuerpos flexibles. (García, Dinámica Estructural Aplicada al
Diseño Sísmico, 1998)
El análisis dinámico se fundamenta en la 2da
• Q = Momento del cuerpo.
Ley de Newton, que establece que “La fuerza que
actúa sobre un cuerpo y causa su movimiento es igual a la tasa de cambio del momento del
cuerpo”. El momento es igual a la masa del cuerpo por la velocidad y la masa es constante, por
lo tanto se presenta la siguiente expresión que rige el comportamiento.
𝐹𝐹 = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑
=𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑
(𝑚𝑚𝑚𝑚) = 𝑚𝑚𝑑𝑑𝑚𝑚𝑑𝑑𝑑𝑑
= 𝑚𝑚𝑑𝑑�̇�𝑥𝑑𝑑𝑑𝑑
= 𝑚𝑚�̈�𝑥 = 𝑚𝑚𝑚𝑚
Ecuación 2-71 Dónde:
• m = Masa del cuerpo.
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• v = Velocidad del cuerpo.
• x = Desplazamiento del cuerpo.
• F = Resultante de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.
• a = Aceleración del cuerpo.
Es decir la sumatoria de las fuerzas actuantes es igual a la masa por la aceleración, siendo
éste es el concepto más importante de la dinámica y permite el desarrollo de la dinámica
estructural complementándose con la 1ra y 3ra
• F(t)
Ley de Newton.
Para un sistema de varios grados de libertad de masas concentradas la ecuación fundamental
de movimiento se puede expresar como función del tiempo, así:
𝐹𝐹(𝑑𝑑)𝐼𝐼 + 𝐹𝐹(𝑑𝑑)𝐷𝐷 + 𝐹𝐹(𝑑𝑑)𝑆𝑆 = 𝐹𝐹(𝑑𝑑) Ecuación 2-72
Dónde:
I
• F(t)
= Vector de acciones de inercia y masas concentradas.
D
• F(t)
= Vector de fuerzas por amortiguamiento, tipo viscoso.
S
• F(t) = Vector de cargas aplicadas externamente.
= Vector de fuerzas por deformación de la estructura.
La Ecuación 2-72 se puede usar para sistemas lineales y no lineales si el equilibrio dinámico se
plantea con respecto a la geometría deformada de la estructura.
Para el análisis lineal la ecuación en término del desplazamiento nodal o de piso se expresa:
𝑀𝑀�̈�𝑢(𝑑𝑑)𝑚𝑚 + 𝐶𝐶�̇�𝑢(𝑑𝑑)𝑚𝑚 + 𝐾𝐾𝑢𝑢(𝑑𝑑)𝑚𝑚 = 𝐹𝐹∗(𝑑𝑑) Ecuación 2-73
Donde:
• M = Matriz de masa.
• C = Matriz de amortiguamiento viscoso.
• K = Matriz de rigidez para el sistema estructural.
• u(t)a
• �̇�𝑢(t)
= Desplazamiento absoluto del nodo o piso.
a
• �̈�𝑢(t)
= Velocidad absoluto del nodo o piso.
a
= Aceleración absoluto del nodo o piso.
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En caso de un evento sísmico, las cargas externas F(t) se consideran iguales a cero. Los
movimientos sísmicos básicos son las tres componentes de desplazamiento de la base u(t) ig,
conocidos en los puntos a nivel de la cimentación. La Ecuación 2-73 se plantea en términos a
los desplazamientos de la base, es decir el desplazamiento relativo u(t), la velocidad relativa
�̇�𝑢(t) y la aceleración relativa �̈�𝑢(t)
2.7. ESPECTROS DE RESPUESTA
.
𝑀𝑀�̈�𝑢(𝑑𝑑) + 𝐶𝐶�̇�𝑢(𝑑𝑑) + 𝐾𝐾𝑢𝑢(𝑑𝑑) = −𝑀𝑀𝑥𝑥�̈�𝑢(𝑑𝑑)𝑥𝑥𝑥𝑥 − 𝑀𝑀𝑦𝑦�̈�𝑢(𝑑𝑑)𝑦𝑦𝑥𝑥 − 𝑀𝑀𝑧𝑧�̈�𝑢(𝑑𝑑)𝑧𝑧𝑥𝑥
Ecuación 2-74
La Ecuación 2-77 es simplificada debido a que los desplazamientos y las velocidades de
cuerpo rígido relacionados con los movimientos de la base no generan fuerzas restauradoras
elásticas o de disipación adicionales. Y los desplazamientos más importantes son los relativos,
debido a que la solicitación sísmica en la estructura se debe a los desplazamientos en la base.
Los espectros son gráficos de la respuesta máxima (expresada en términos de desplazamiento,
velocidad o aceleración) que produce una acción dinámica determinada en una estructura. El
concepto de espectro comenzó en 1920 con Kyoji Suyehiro quien ideó un instrumento de
medición formado por 6 péndulos con diferentes Períodos de vibración para registrar la
respuesta de los mismos ante la ocurrencia de un terremoto. En 1932 Maurice Biot propuso
formalmente la idea de espectros de respuesta elástica.
Para el método de construcción de un espectro de respuesta se requiere una serie de
estructuras de un grado de libertad u osciladores simples con diferentes Períodos de vibración
e igual factor de amortiguamiento, como se observa en la Figura 2-23. Al someter las
estructuras a la acción de un mismo evento sísmico usando registros de aceleraciones cada
uno mostrará una respuesta diferente la cual puede representarse a través de la historia de
desplazamientos. Una vez obtenida la respuesta de las estructuras de un grado de libertad se
puede determinar el máximo valor absoluto de cada uno de ellos y pasarlo en un grafico en
función del Período de vibración logrando así un espectro de respuesta. Por lo tanto la
respuesta máxima de cada oscilador con determinado Período representa un punto del
espectro.
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64 Junio de 2013
Figura 2-25 Método de determinación del espectro de respuesta. Tomado de (Crisafulli & Villafañe, 2002)
Los espectros son importantes en el diseño de las estructuras debido a que estos gráficos
condensan la respuesta dinámica en un parámetro relevante, el valor de respuesta máxima. Así
mismo los espectros de respuesta omiten información pues los efectos del evento sísmico
sobre la estructura dependen también de la duración del movimiento y el número de ciclos.
La obtención de un espectro de respuesta requiere la realización de bastantes cálculos para
resolver la ecuación de equilibrio dinámico y así determinar la variación en el tiempo de los
desplazamientos, velocidad y aceleración con diferentes períodos. Para el presente trabajo de
grado se utilizó el programa DETGRA 2000® desde los archivos de las señales de aceleración
de cada estación y para cada sentido de la Red de Acelerógrafos de Bogotá RAB.
2.7.1. Tipos de espectros Se han desarrollado a lo largo del estudio de la dinámica estructural varios tipos de espectros
con diferentes características y objetivos. Siendo los más comunes:
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Junio de 2013 65
• Espectro de respuesta elástica,
• Espectro de respuesta inelástica, y
• Espectro de diseño.
2.7.1.1. Espectro de respuesta elástica Representa los valores de respuesta máxima para un evento sísmico determinado, puede
incluir varias curvas considerando diferentes factores de amortiguamiento. Utilizado para
estudiar las características del evento sísmico y el efecto en las edificaciones o estructuras. Se
caracterizan por presentar variaciones bruscas con picos y valles producto de la complejidad
del registro de aceleraciones del evento sísmico.
Figura 2-26 Ejemplos de espectros de desplazamiento, velocidad y aceleración para diferentes factores de
amortiguamiento. Tomado de (Crisafulli & Villafañe, 2002)
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66 Junio de 2013
2.7.1.2. Espectro de diseño
Los espectros de respuesta elástica e inelástica no pueden ser utilizados en el diseño de
estructuras debido a que estos espectros son característicos a determinado evento sísmico y
las estructuras no se diseñan para resistir un evento sísmico en particular por lo que el próximo
evento probablemente tendrá diferentes características.
El espectro de diseño es suavizado y considera el efecto de varios terremotos mediante una
envolvente de espectros de respuesta de eventos sísmicos típicos en una zona. Son obtenidos
con procedimientos estadísticos.
El procedimiento más común es tomar el valor promedio más la desviación estándar de los
espectros de respuesta de varios eventos sísmicos representativos. Si los valores de los
espectros de respuesta son similares, la desviación estándar es baja y la curva espectral se
asemeja al promedio. Por el contrario, si los valores presentan diferencias significativas, la
desviación estándar es alta y la curva espectral se acerca al valor máximo, o incluso puede
superarlo. De modo que este procedimiento tiene en cuenta la mayor o menor dispersión de los
datos y conduce a resultados confiables. (Crisafulli & Villafañe, 2002)
2.8. RÓTULAS PLÁSTICAS
Las rótulas plásticas se definen para permitir la rotación de la deformación plástica de la
conexión de una columna con la viga de manera rígida y son usadas para describir la
deformación de una sección de la viga donde se produce la flexión del rango plástico. Por lo
cual las rótulas plásticas son la zona donde se espera que el acero de los elementos
estructurales fluya por los desplazamientos sísmicos.
El diagrama momento – curvatura, como se observa en la Figura 2-16 es lineal hasta que
alcanza el momento de fluencia My y desde allí la curva deja de ser lineal y se hace
completamente plástico con el momento de plastificación Mp. Como se observa en la zona
elástica la curvatura es pequeña y en la zona elasto – plástica la curvatura se incrementa
rápidamente. De allí viene el nombre de ‘plástica’ por lo que ahí es donde se espera que se
desarrollen esfuerzos.
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Figura 2-27 Momento – curvatura en la rótula plástica. Tomado de (Sonzogni, 2007)
Dónde:
• M: Momento
• My: Momento de fluencia
• Mp: Momento de plastificación
• K: Curvatura
• Ky: Curvatura correspondiente al momento de fluencia
El análisis consiste en identificar las regiones de plastificación que una vez estén
completamente plastificadas se comporten como rótulas plásticas, para encontrar el valor de
carga para en el cual se forma una rotula plástica es necesario representar la estructura por
una estructura elástica lineal donde las rótulas formadas se reemplazan por articulaciones. La
aparición de rótulas de plastificación reduce el grado de hiperestaticidad (la estructura está en
equilibrio pero las ecuaciones de estática son insuficientes para determinar las fuerzas internas
y/o reacciones) ampliando el número de grados de libertad. Cuando aparecen suficientes
rótulas plásticas la estructura se convierte en un mecanismo de colapso. (Bozzo & Barbat,
2000)
El cálculo plástico consiste en la identificación de los modos de colapso por formación de
rótulas plásticas y la carga necesaria para la plastificación de todas las rótulas. Por lo cual la
carga última plástica es el valor a partir del cual la estructura queda convertida en mecanismo
por plastificación de la última rótula. Y así, en una estructura con una única carga aplicada
cuasiestáticamente la primera rótula de plastificación se habrá acabado de formar cuando el
momento máximo iguale el momento plástico, una vez identificada la primera rótula, se
prosigue calculando una estructura como la original pero en la que el punto de formación de la
rótula de plastificación se ha sustituido por una articulación, se considera una nueva carga se
observa en qué punto se presenta ahora el momento máximo y se determina que carga se
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68 Junio de 2013
necesita para que el nuevo punto, teniendo en cuenta el momento flector total que ya tenía en
la fase anterior, para que el momento iguale al momento plástico. (Bozzo & Barbat, 2000)
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Junio de 2013 69
3. COMPARACIÓN ENTRE NSR – 98 Y NSR – 10 Uno de los objetivos del presente trabajo de grado es comparar las especificaciones de o en
base al decreto 33 del 9 de enero de 1998 que expide el Reglamento NSR–98 y el decreto 926
de 2010 que establece el Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10.
Algunos de los cambios observados de los Títulos A y B durante el desarrollo del presente
trabajo de grado se presentan a continuación.
3.1. TÍTULO A
• El Decreto Nacional 926 de 2010 incluye dentro de sus considerandos: "Que la
actualización del Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10,
incluye unos nuevos mapas de amenaza sísmica adoptados con base en los estudios
realizados por el Instituto de Investigaciones en Geociencia, Minería y Química -
Ingeominas en convenio con la Universidad Nacional y la Asociación Colombiana de
Ingeniería Sísmica - AIS, los cuales tienen en cuenta los estudios de neotectónica que
se han realizado en el país en la última década por diferentes instituciones y entidades,
así como la distribución espacial y en el tiempo de más de 17.000 sismos registrados
por la Red Sismológica Nacional y la Red Nacional de Acelerógrafos adscritas al
Ingeominas durante este mismo lapso en el territorio nacional, de los cuales más de 100
tuvieron magnitud de (sic) Richter mayor de 5.0."
• En la NSR – 10 se adiciona el Apéndice A-3 Procedimiento no lineal estático de
plastificación progresiva “Pushover”.
• Hubo un cambio en los coeficientes de importancia para grupo III (de 1.2 a 1.25) y grupo
IV (de 1.3 a 1.5) según consideraciones del NEHRP, basados en conceptos
probabilísticos.
• Los centros educativos pasaron de Grupo de uso II a III.
• La definición del espectro de diseño se ajustó para tener en cuenta el parámetro Av y
así tener una mejor descripción de los efectos de atenuación de las ondas sísmicas
caracterizando los movimientos sísmicos fuertes ocurridos a distancias moderadas a
través de Períodos de vibración de aproximadamente 1 segundo, lo cual corresponde a
edificaciones de 10 pisos o más.
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70 Junio de 2013
• El valor de Aa (coeficiente que representa la aceleración pico efectiva) para la ciudad de
Bogotá disminuyó de 0.20 g a 0.15 g.
• Eliminó la nomenclatura de los perfiles de suelo de S1 a S4
• Los efectos locales se definen por medio de coeficientes de amplificación Fa y Fv, que
afectan la zona de períodos cortos y Períodos medios de espectro respectivamente. Por
lo que hubo modificación en los espectros de diseño de aceleración.
, ahora son desde A hasta F.
• Incluyen espectros de desplazamiento y velocidad.
• Se desarrollaron en detalle los requisitos para estudios de microzonificación y estudios
particulares de sitio.
• Se permite el uso de disipadores de energía.
• Se modificaron las tablas donde se regulan los sistemas estructurales permitidos y las
alturas según las zonas de amenaza sísmica.
• Cambió el límite máximo del período fundamental de vibración en función del período
aproximado, según la NSR – 98 era un valor único.
• Cambio en la condición de períodos de vibración para aplicación de los métodos de
análisis por fuerza horizontal equivalente y análisis dinámico elástico.
• Reconocimiento de método de análisis no lineal elástico de plastificación progresiva.
• Actualización del método de Análisis Dinámico debido a avances en tecnología y
prácticas en el diseño estructural.
• Se incluyen requisitos acerca de la separación entre edificios colindantes para evitar la
interacción desfavorable entre edificaciones durante un evento sísmico.
3.2. TÍTULO B
• Actualización de las combinaciones de carga mayoradas según el método de la ASCE 7
– 05 bajo el método de resistencia. En la NSR-10 se encuentra la siguiente nota sobre
éste cambio: “Las combinaciones de carga dadas en B.2.4.2 contienen factores de
carga menores que los que prescribía el Reglamento NSR-98, pero al mismo tiempo
para cada uno de los materiales estructurales en esta nueva versión del Reglamento
(NSR-10) se han prescrito valores de los coeficientes de reducción de resistencia, Φ,
menores que los que contenía el Reglamento NSR-98, siendo los nuevos valores
concordantes con la probabilidad de falla estructural que limita el Reglamento. Por lo
tanto es incorrecto, e inseguro, utilizar las nuevas ecuaciones de combinación de carga
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Junio de 2013 71
de B.2.4.2 con los valores de los coeficientes de reducción de resistencia, Φ, que
contenía la NSR-98.”
• Cambio en el cálculo de cargas de elementos no estructurales siendo más sencillo bajo
la NSR – 10 además de incluir valores mínimos alternativos para las cargas muertas de
éstos elementos.
3.3. COMPARACIÓN ENTRE MICROZONIFICACIÓN SÍSMICA DE BOGOTÁ DE 1997 Y 2010 Una de las grandes diferencias entre las dos microzonificaciones sísmicas para Bogotá es el
cambio de descripción de las zonas geotécnicas y de respuesta sísmica como se presenta a
continuación:
Microzonificación 1997 Microzonificación 2010 Zona 1 Cerros
Zona 2 Piedemonte A Piedemonte B Piedemonte C
Zona 3
Lacustre - 50 Lacustre - 100 Lacustre - 200 Lacustre - 300 Lacustre - 500
Zona 4 Lacustre Aluvial - 200 Lacustre Aluvial - 300
Zona 5
Aluvial - 50 Aluvial - 100 Aluvial - 200 Aluvial - 300
Zona 5 A Depósito Ladera Tabla 3-1 Comparación de zonas de amenaza sísmica entre Microzonificación sísmica de 1997 y 2010.
La actualización de la microzonificación conservó las cinco zonas geotécnicas identificadas en
estudios previos (cerros, piedemonte, lacustre, aluvial y llanura de inundación), el cambio
consistió en una mayor delimitación y subdivisión de las zonas piedemonte, lacustre, lacustre
aluvial y aluvial. La zonificación se basó en el carácter geotécnico y no geológico como se
había definido en estudios previos.
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72 Junio de 2013
Las ecuaciones para la construcción de los espectros de diseño para un coeficiente de
amortiguación de 5% del crítico también son diferentes y la notación de los parámetros,
además de los valores para los parámetros.
Microzonificación 1997 Microzonificación 2010 To: Período inicial T: Período de vibración Tc: Período corto Tc: Período corto TL T: Período largo L
Sa: Aceleración espectral
: Período largo
Sa: Aceleración espectral Am: Aceleración máxima Aa: Aceleración horizontal
pico efectiva de diseño An: Aceleración nominal Av: Aceleración que
representa la velocidad horizontal pico efectiva de diseño
A0
Fa: Factor de amplificación de la aceleración
: Aceleración horizontal pico efectiva del terreno en superficie
Fa: Coeficiente de amplificación que afecta la aceleración en la zona de períodos cortos
Fv: Factor de amplificación de la aceleración en el rango de velocidades constantes
Fv: Coeficiente de amplificación que afecta la aceleración en la zona de períodos intermedios
I: Coeficiente de importancia
Tabla 3-2 Comparación de parámetros para construcción de espectro de diseño entre Microzonificación sísmica de 1997 y 2010.
De la tabla 3-2 se observa que en la Microzonificación sísmica de Bogotá 1997 no estaba
incluido el coeficiente de importancia, el cual fue incluido posteriormente bajo el Decreto 074 de
2001.
Los valores de los parámetros presentados en la Tabla 3-2 para la Microzonificación sísmica de
Bogotá 1997 son:
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Junio de 2013 73
Figura 3-1 Coeficientes espectrales para diseño. Tomado de (Ingeominas & Andes, 1997)
Y los parámetros según la Tabla 3-2 para la Microzonificación sísmica de Bogotá 2010 son:
Figura 3-2 Coeficientes espectrales para diseño. Tomado de (Decreto 523 de 2010, 2010)
Los valores de Fa más altos en la Microzonificación Sísmica de Bogotá 2010 se presentan en
las zonas de Piedemonte y Cerros debido al efecto topográfico, los valores más bajos se
presentan en las zonas lacustres por el espesor de los depósitos de suelos, mientras que para
la Microzonificación Símica de Bogotá 1997 el valor de Fa era constante igual a 1.
En la Figura 3-2 no están definidos los parámetros Aa y Av los cuales se definen de la NSR –
10 en la Tabla A.2.3-2, que para Bogotá son 0.15g y 0.20g respectivamente.
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Las fórmulas para construir los espectros de diseño para un coeficiente de amortiguamiento
respecto al crítico del 5% bajo la Microzonificación sísmica de Bogotá 1997 son:
Gráfica 3-1 Construcción espectro definido para un coeficiente de amortiguamiento respecto al crítico del
5%. Tomado de (Ingeominas & Andes, 1997)
Obteniendo,
Gráfica 3-2 Espectros de diseño según Microzonificación Sísmica de Bogotá 1997.
Las fórmulas para construir los espectros de diseño para un coeficiente de amortiguamiento
respecto al crítico del 5% bajo la Microzonificación sísmica de Bogotá 2010 son:
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Gráfica 3-3 Construcción espectro definido para un coeficiente de amortiguamiento respecto al crítico del
5%. Tomado de (Decreto 523 de 2010, 2010)
Obteniendo,
Gráfica 3-4 Espectros de diseño según Microzonificación Sísmica de Bogotá 2010.
Se observa que hay una gran diferencia en la construcción de los espectros de diseño entre las
dos Microzonificaciones sísmicas de Bogotá, en la Gráfica 4-1 se presenta la comparación de
los espectros de diseño para los dos tipos de suelo escogidos para el presente trabajo de
grado.
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4. DISEÑO DE EDIFICACIONES El diseño de las edificaciones se hizo en base al decreto 33 del 9 de enero de 1998 que expide
el Reglamento NSR–98 y la Microzonificación sísmica de Bogotá de 1997 realizada en el
Convenio Interadministrativo 01-93 entre Ingeominas y la Universidad de los Andes para los
dos edificios diseñados con la norma anterior y el decreto 926 de 2010 que establece el
Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10 junto a el decreto 523 de
2010, Zonificación de respuesta sísmica para el diseño sismo resistente de edificaciones de
Bogotá cuyo decreto fue emitido el 16 de Diciembre de 2010 para los dos edificios bajo la
normatividad reciente.
• Edificación 1 (12 pisos): Suelo Zona 5, NSR – 98.
• Edificación 2 (12 pisos): Suelo Zona 3, NSR – 98.
• Edificación 3 (12 pisos): Suelo Aluvial 300, NSR – 10.
• Edificación 4 (12 pisos): Suelo Lacustre 200, NSR – 10.
Se utilizó un edificio que no tiene irregularidades de forma para aislar de esta manera
problemas de torsión, de columna corta o piso débil, dejando el comportamiento sísmico de la
estructura a merced de la señal sísmica.
La planta típica usada para el desarrollo del presente trabajo de grado es la adoptada por
García (1996).
Figura 4-1 Planta típica García (1996).
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Junio de 2013 77
El edificio es de tipo pórtico conformado por vigas y columnas, de 4 luces de 9 m en dirección
de X, 3 luces de 7.5 m en dirección de Y y altura de entrepiso de 3 m; como se observa en la
Figura 4-1 la planta está definida en dos direcciones pero el diseño se asumió en una sola
dirección donde los pórticos cargueros están ubicados en dirección X.
Se diseñaron edificios de 12 pisos para abarcar las edificaciones que se están construyendo
recientemente en la ciudad de Bogotá.
Figura 4-2 Pórtico de 12 pisos
Los espectros de diseño usados fueron Zona 3 y Zona 5 para los edificios bajo la NSR-98
según la Microzonificación Sísmica de Bogotá de 1997 y Aluvial 300 y Lacustre 200 para los
edificios bajo la NSR-10 según el Decreto 523 de 2010.
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78 Junio de 2013
Gráfica 4-1 Espectros de diseño usados según Microzonificación Sísmica de Bogotá 2010 y
Microzonificación Sísmica de Bogotá 1997.
De la Gráfica 4-1 se observa que en los espectros de la Microzonificación Sísmica de Bogotá
1997 la meseta de la aceleración espectral tiene aproximadamente el 75% más que la meseta
de los espectros de diseño del Decreto 523 de 2010, para la Zona 3 (Microzonificación sísmica
Bogotá 1997) el valor en la meseta es 0.625 g y en Lacustre 200 (Microzonificación sísmica
Bogotá 2010) es 0.45 g y para la Zona 5 (Microzonificación sísmica Bogotá 1997) el valor es
0.5 g pasando en Aluvial 300 (Microzonificación sísmica Bogotá 2010) a 0.36 g. por ejemplo
para el suelo de tipo Aluvial hay una disminución de período de 3 segundos a 1.4 segundos.
Así mismo se observa una disminución del período hasta donde se presenta la meseta de
aceleración espectral, para Zona 3 (Microzonificación sísmica Bogotá 1997) llegaba hasta 3
segundos la meseta y ahora en Lacustre 200 (Microzonificación sísmica Bogotá 2010) llega
hasta 1.85 s, y para el suelo Zona 5 (Microzonificación sísmica Bogotá 1997) la meseta se
presentaba hasta 3 segundos y ahora en Aluvial 300 (Microzonificación sísmica Bogotá 2010)
llega hasta 1.4 s, teniendo disminuciones del 62% y 47% respectivamente para cada
comparación.
4.1. METODOLOGÍA DE DISEÑO El diseño se realizó siguiendo los lineamientos de las Norma Sismo Resistente NSR-98 y NSR-
10 y los espectros presentados en la Gráfica 4-1 de la microzonificación sísmica de Bogotá.
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Junio de 2013 79
Como se dijo anteriormente, las edificaciones se diseñaron como sistemas aporticados en una
dirección, siendo los pórticos cargueros los que tienen mayores luces para que las viguetas de
la losa (no tenidas en cuenta porque no contribuyen sísmicamente a la edificación) tengan las
luces menores.
4.1.1. AVALÚO DE CARGAS DE NSR - 98
Primero se realizó el avalúo de cargas muertas y vivas para obtener el peso por metro
cuadrado del entrepiso y luego el peso por metro lineal que se asignaría a los pórticos.
Bajo ésta norma se diseñaron dos edificios, uno en suelo Lacustre o Zona 3 según la
Microzonificación Sísmica de Bogotá de 1997 y el otro en suelos Aluvial o Zona 5 según la
Microzonificación Sísmica de Bogotá de 1997. Estos dos edificios son iguales en altura,
longitud de luces y áreas en planta por lo que el avalúo de cargas muerta y viva es igual para
los dos.
Mediante la Tabla C.9.1(a) de la Norma Sismo Resistente NSR-98 se calculó la altura del
entrepiso dividiendo la longitud en dirección Y de la planta típica entre 12 y aproximándola a
una altura que pueda ser factible constructivamente.
Tabla 4-1 Espesores mínimos h para que no haya necesidad de calcular deflexiones, de vigas y losas, no
preesforzadas, que trabajen en una dirección y que sostengan muros divisorios y particiones frágiles susceptibles de dañase debido a deflexiones grandes. Tomado de (Asociación Colombiana de Ingeniería
Sísmica, 1998)
Por lo que el entrepiso se definió así:
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80 Junio de 2013
Entrepiso Longitud 7.5 m Altura entrepiso calculado 0.625 m Altura entrepiso 0.63 m Losa Superior 0.05 m Losa Inferior 0.03 m Altura Vigueta 0.55 m Ancho Vigueta 0.15 m
Tabla 4-2 Medidas entrepiso de edificios de 12 pisos según NSR-98.
La carga muerta y viva se diferencia para las vigas perimetrales y las centrales debido al área
aferente, la Figura 4-3 muestra cuales son perimetrales y centrales para mayor entendimiento
en el cálculo de cargas.
Figura 4-3 Definición de Pórticos perimetrales y centrales
4.1.1.1. CARGA MUERTA Una vez obtenidas las medidas anteriores se calculó la carga muerta y viva por metro cuadrado
de acuerdo al título B de la NSR – 98, según las siguientes características de los materiales:
Características del concreto
γ 24 concreto KN/m
f'c
3
28 MPa
E 20636860.23 concreto KN/mTabla 4-3 Características del concreto.
2
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Junio de 2013 81
Donde el Módulo de Elasticidad del concreto se calculó con la ecuación 3900*�𝑓𝑓′𝑐𝑐, definido por
la NSR – 98 en C.8.5.4.1, ecuación C.8-2d* como el valor medio para la información
experimental nacional, sin distinguir por tipo de agregado.
Carga Muerta Entrepiso (H=0.63m)
Ítem Pisos 2-Penúltimo Losa Superior 1.200 KN/m
Losa Inferior
2
0.720 KN/mVigueta
2 1.980 KN/m
Casetón
2 0.200 KN/m
Muros divisorios
2 4.091 KN/m
Acabado
2 1.500 KN/m
TOTAL
2 9.691 KN/m
Tabla 4-4 Carga muerta para pisos intermedios, piso 2 a penúltimo, según NSR-98.
La carga de muros divisorios se definió según la sección B.3.4.2 DIVISIONES Y PARTICIONES
DE MATERIALES TRACIDIONALES de la NSR – 98, donde dice que cuando no se realice un
análisis detallado por cada piso como carga distribuida de piso se utilice como mínimo el valor
de 3.0 kN/m
2
2
Pórticos Cargueros Pisos 2-Penúltimo
de área de placa cuando la altura libre del entrepiso es de 2.20 metros, en este
caso la altura libre es de 3 metros por lo cual hay que realizar una regla de tres.
Para calcular la carga muerta en peso por metro lineal se realizó de acuerdo al área aferente
de cara pórtico carguero, ya sea perimetral o central como lo indica la Figura 3-3.
Vigas Perimetrales 36.341 KN/m Vigas Centrales 72.682 KN/m
Tabla 4-5 Carga muerta por metro lineal de pórticos cargueros para pisos intermedios, piso 2 a penúltimo, según NSR-98.
Así mismo para la cubierta, el avalúo de carga muerta es el siguiente:
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Carga Muerta Entrepiso (H=0. 63m) Ítem Cubierta
Losa Superior 1.200 KN/mLosa Inferior
2 0.720 KN/m
Vigueta
2 1.980 KN/m
Casetón
2 0.200 KN/m
TOTAL
2 4.100 KN/m
Tabla 4-6 Carga muerta para cubierta, según NSR-98.
2
Pórticos Cargueros Cubierta Vigas Perimetrales 15.375 KN/m Vigas Centrales 30.750 KN/m
Tabla 4-7 Carga muerta por metro lineal de pórticos cargueros para cubierta, según NSR-98.
Figura 4-4 Asignaciones de carga muerta para pórtico perimetral de 12 pisos. Tomado de SAP2000®
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Figura 4-5 Asignaciones de carga muerta para pórtico central de 12 pisos. Tomado de SAP2000®
De acuerdo a las anteriores asignaciones de carga muerta y las dimensiones finales de vigas y
columnas (dimensiones obtenidas después del diseño realizando una optimización según el
criterio de deriva) los pesos totales de las dos edificaciones bajo la NSR – 98 de 12 pisos de
altura de acuerdo al tipo de suelo, son:
Tipo de Suelo Peso (KN)
Zona 3 208937.74
Zona 5 249524.50 Tabla 4-8 Peso total edificios de 12 pisos según NSR-98.
4.1.1.2. CARGA VIVA Según el titulo B de la NSR – 98 se realizó el avalúo de cargas vivas para los dos edificios
diseñados bajo ésta norma.
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84 Junio de 2013
Carga Viva (KN/m2
Uso: Residencial
)
1.8 KN/m
Pórticos Cargueros
2
Vigas Perimetrales 6.75 KN/m
Vigas Centrales 13.5 KN/m Tabla 4-9 Carga viva para todos los pisos.
Figura 4-6 Asignaciones de carga viva para pórtico perimetral de 12 pisos. Tomado de SAP2000®
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Figura 4-7 Asignaciones de carga viva para pórtico central de 12 pisos. Tomado de SAP2000®
4.1.2. AVALÚO DE CARGAS DE NSR – 10 Los dos edificios diseñados bajo ésta norma al ser idénticos en altura de entrepiso, longitud de
luces y áreas de entrepiso, los avalúos de carga muerta y viva son iguales.
Después de haber definido cuales serían los pórticos cargueros, mediante la Tabla C.9.5(a) de
la Norma Sismo Resistente NSR-10 se calculó la altura del entrepiso dividiendo la longitud en
dirección Y de la planta típica entre 18.5 y aproximándola a una altura que pueda ser medible
constructivamente.
Tabla 4-10 Altura o espesores mínimos de vigas no preesforzadas o losas reforzadas en una dirección a menos que se calculen las deflexiones. Tomado de (Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica, 2010)
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86 Junio de 2013
Por lo cual el entrepiso se definió así:
Entrepiso
Longitud 7.500 m
Altura entrepiso 0.420 m
Losa Superior 0.050 m
Losa Inferior 0.030 m
Altura Vigueta 0.340 m
Ancho Vigueta 0.150 m Tabla 4-11 Medidas entrepiso de edificios de 12 pisos según NSR-10
4.1.2.1. CARGA MUERTA
Una vez obtenidas las medidas anteriores se calculó la carga muerta y viva por metro cuadrado
de acuerdo al título B de la NSR – 10, según las siguientes características de los materiales:
Características del concreto
γ 24 concreto KN/m
f'c
3
28 MPa
E 20636860.23 concreto KN/mTabla 4-12 Características del concreto.
2
Donde el Módulo de Elasticidad del concreto se calculó con la ecuación 3900*�𝑓𝑓′𝑐𝑐, definido por
la NSR – 10 en C.8.5.1 como el valor medio para la información experimental nacional, sin
distinguir por tipo de agregado.
Carga Muerta Entrepiso (H=0.42m )
Ítem Pisos 2-Penúltimo
Losa Superior 1.200 KN/m
Losa Inferior
2
0.720 KN/m
Vigueta
2
1.224 KN/m
Casetón
2
0.200 KN/m
Muros divisorios
2
4.091 KN/m
Acabado
2
1.500 KN/m
TOTAL
2
8.935 KN/mTabla 4-13 Carga muerta para pisos intermedios, piso 2 a penúltimo, según NSR-10.
2
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Junio de 2013 87
Para calcular la carga muerta en peso por metro lineal se realizó de acuerdo al área aferente
de cara pórtico carguero, ya sea perimetral o central.
Pórticos Cargueros Pisos 2-Penúltimo
Vigas Perimetrales 33.506 KN/m
Vigas Centrales 67.012 KN/m Tabla 4-14 Carga muerta por metro lineal de pórticos cargueros para pisos intermedios, piso 2 a penúltimo,
según NSR-10.
Así mismo para la cubierta, el avalúo de carga muerta es el siguiente:
Carga Muerta Entrepiso (H=0.42m )
Ítem Cubierta
Losa Superior 1.200 KN/m
Losa Inferior
2
0.720 KN/m
Vigueta
2
1.224 KN/m
Casetón
2
0.200 KN/m
TOTAL
2
3.344 KN/mTabla 4-15 Carga muerta para cubierta, según NSR-10.
2
Pórticos Cargueros Cubierta
Vigas Perimetrales 12.540 KN/m
Vigas Centrales 25.080 KN/m Tabla 4-16 Carga muerta por metro lineal de pórticos cargueros para cubierta, según NSR-10.
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88 Junio de 2013
Figura 4-8 Asignaciones de carga muerta para pórtico perimetral de 12 pisos. Tomado de SAP2000®
Figura 4-9 Asignaciones de carga muerta para pórtico central de 12 pisos. Tomado de SAP2000®
De acuerdo a las anteriores asignaciones de carga muerta y las dimensiones finales de vigas y
columnas (dimensiones obtenidas después del diseño realizando una optimización según el
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Junio de 2013 89
criterio de deriva) los pesos totales de las dos edificaciones bajo la NSR – 10 de 12 pisos de
altura de acuerdo al tipo de suelo, son:
Tipo de Suelo Peso (KN)
Lacustre-200 178814.38
Aluvial - 300 166036.18 Tabla 4-17 Peso total edificios de 12 pisos según NSR-10.
4.1.2.2. CARGA VIVA
Según el titulo B de la NSR – 10 se realizó el avalúo de cargas vivas para los dos edificios
diseñados bajo ésta norma.
Carga Viva (KN/m2
Uso: Residencial
)
1.8 KN/m
Pórticos Cargueros
2
Vigas Perimetrales 6.75 KN/m
Vigas Centrales 13.5 KN/m Tabla 4-18 Carga viva para todos los pisos.
Figura 4-10 Asignaciones de carga viva para pórtico perimetral de 12 pisos. Tomado de SAP2000®
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90 Junio de 2013
Figura 4-11 Asignaciones de carga viva para pórtico central de 12 pisos. Tomado de SAP2000®
4.2. METODOLOGÍA DE ANÁLISIS
Según la Norma Sismo resistente de Construcción hay varias metodologías de análisis para el
análisis estructural de una edificación. Las metodologías son fuerza horizontal equivalente,
análisis dinámico elástico, análisis dinámico inelástico y según NSR – 10 el método de análisis
no lineal elástico de plastificación progresiva, como mínimo debe emplearse una de ellas o se
permiten métodos de análisis alternos en los cuales debe tenerse en cuenta las características
dinámicas de la edificación, el comportamiento inelástico de los materiales y que sean de
aceptación general en la ingeniería.
El método de fuerza horizontal equivalente según la rigidez de cada piso se asignan cargas
horizontales en el centro de masa del respectivo piso de acuerdo a la ordenada de aceleración
absoluta espectral en la zona en la que se vaya a ubicar la edificación. Este método supone
períodos de edificaciones basándose en la altura y no en la masa ni rigidez.
El método de análisis dinámico elástico se divide en dos de acuerdo con la presentación de los
movimientos sísmicos de diseño, ya sea procedimiento espectral o de análisis cronológico. El
presente trabajo de grado se realizó mediante el análisis dinámico elástico espectral en el cual
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BOGOTÁ.
Junio de 2013 91
hay que garantizar una participación máxima de mínimo 90% según los modos utilizados para
el análisis y que la fuerza aplicada sea al menos el 80% de la fuerza horizontal equivalente.
El programa utilizado para el análisis dinámico fue SAP2000®, el cual diferencia la asignación
de cargas de la asignación de masas indicándole al programa la fuente de masa que se debe
utilizar para realizar el análisis modal. Para el presente trabajo de grado las cargas muertas
incluido el peso propio de los elementos fueron las asignadas para el análisis modal en la
opción del programa SAP2000® “Mass Source”.
Para modelar el comportamiento sísmico de la estructura se utilizan los espectros de diseños
utilizados, presentados en la Gráfica 4-1 definiéndolos en el programa SAP2000® en la opción
“Response Spectrum” y agregando los casos de análisis de espectro de respuesta según el
método de combinación estadística raíz cuadrada de la suma de los cuadrados SRSS (Square
Root of the Sum of the Squares) y así obtener la respuesta total de la estructura a los
movimientos sísmicos de diseño.
Una vez modelado el comportamiento sísmico de diseño de la estructura se evalúa la deriva
según las combinaciones de cargas para dimensionar los elementos estructurales.
Para cada una de las normas será detallado a continuación el método análisis dinámico
elástico espectral empleado a las 4 edificaciones.
4.2.1. DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
Según las Normas Colombianas de Construcción Sismo Resistente NSR – 98 y NSR – 10 se
definieron las combinaciones de carga mayoradas usando el método de resistencia definidas
en B.2.4.2 de la NSR – 98 y B.2.4.2 de la NSR – 10.
El método define 8 combinaciones de carga para la NSR – 98 y 7 combinaciones para la NSR –
10, en las cuales se combinan la carga muerta, la carga viva, la carga por viento, las fuerzas
sísmicas reducidas de diseño, la carga debida al empuje lateral del suelo y las fuerzas y
efectos causados por expansión o contracción debida a cambios de temperatura, retracción de
fraguado, flujo plástico, cambios de humedad, asentamientos diferenciales o combinación de
varios de estos efectos para la NSR – 98, en las combinaciones de carga para la NSR – 10 se
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92 Junio de 2013
considera adicionalmente la carga de empozamiento de agua, la carga viva sobre la cubierta y
la carga debida al granizo. Como este trabajo de grado no es de diseño de edificaciones sólo
se consideraron los efectos de carga muerta, viva y las fuerzas sísmicas reducidas de diseño.
Figura 4-12 Combinaciones de cargas mayoradas usando el método de resistencia. Tomado de (Asociación
Colombiana de Ingeniería Sísmica, 1998) .
Figura 4-13 Combinaciones de cargas mayoradas usando el método de resistencia. Tomado (Asociación
Colombiana de Ingeniería Sísmica, 2010)
Para la fuerza sísmica reducida por el factor R por alcance de la resistencia para Bogotá
ubicada en una zona de amenaza sísmica intermedia que debe garantizar una disipación
moderada de energía (DMO), el valor que debe adoptar R es igual a 5.
De acuerdo a las 8 combinaciones de carga para NSR – 98 y NSR – 10 se realizó el análisis
revisando la solicitación de derivas para cada combinación de carga, variando las dimensiones
de las vigas y columnas hasta cumplir con el requisito de deriva establecido en la Tabla A.6-1
de la NSR – 98 y Tabla A.6.4 – 1 de la NSR - 10, donde las estructuras de concreto reforzado
no pueden exceder el límite de 1%.
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BOGOTÁ.
Junio de 2013 93
Para el dimensionamiento de los elementos estructurales (vigas y columnas) se utilizaron los
espectros sin reducción, mientras que para el diseño de refuerzo principal de los elementos
estructurales si se utilizaron los espectros con en el factor de reducción R igual a 5.
Los espectros reducidos se presentan a continuación en las Gráfica 4-2 para la
Microzonificación Sísmica de Bogotá 1997 y Gráfica 4-3 para la Microzonificación Sísmica de
Bogotá 2010.
El período fundamental para la edificación en suelo zona 5 fue 1.241 s y para la del suelo zona
3 fue 1.1184 s. La aceleración absoluta espectral de diseño por resistencia para el edificio en
suelo zona 5 es 0.1 g y para el edificio de suelo zona 3 es 0.125 g, como se observa en la
gráfica a continuación.
Gráfica 4-2 Espectros de respuesta NSR- 98 afectados por el factor de reducción R=5.
El período fundamental para la edificación en suelo Aluvial 300 fue 1.569 s y para la del suelo
Lacustre 200 fue 1.316 s. La aceleración absoluta espectral de diseño por resistencia para el
edificio en suelo Aluvial 300 es 0.063 g y para el edificio de suelo Lacustre 200 es 0.09 g, como
se observa en la gráfica a continuación.
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94 Junio de 2013
Gráfica 4-3 Espectros de respuesta NSR- 10 afectados por el factor de reducción R=5.
4.2.2. DISEÑO DE CONCRETO REFORZADO
El alcance de este trabajo de grado es realizar un análisis no lineal dinámico de edificaciones
según la NSR – 98 y NSR- 10 por lo cual el diseño de los elementos estructurales de las
edificaciones es limitado.
• Se calculó el refuerzo de vigas y columnas en nudos únicamente, debido a que los
nudos son los sitios donde se presentan las rótulas plásticas y donde se concentran las
mayores solicitaciones sísmicas.
• Las secciones de columnas y vigas son constantes así la solicitación del piso fuera
menor para prevenir irregularidades que afecten los resultados.
• No hubo reducción de refuerzo principal en columnas aunque la solicitación fuera
menor.
• Se realizó el cálculo de refuerzo principal y transversal para cada nudo de las vigas
diferencia las vigas de pisos intermedios y de cubierta.
Con el predimensionamiento gobernado por las derivas para obtener las dimensiones finales
con las que se comprobaron las solicitaciones se diseñaron para los cuatro edificios tres tipos
de columnas con diferentes orientaciones según lo requerían y un solo tipo de viga.
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BOGOTÁ.
Junio de 2013 95
Dimensiones Zona 3 Tipo Dir x (m) Dir y (m)
COLCENTRO 5 1.5 COLESQUINA 1.5 1.5
COLX 4 1 COLY 1 4 VIGA 0.8 0.9
Tabla 4-19 Dimensiones de elementos estructurales Edificio en Zona 3 (NSR – 98)
Dimensiones Zona 5 Tipo Dir x (m) Dir y (m)
COLCENTRO 4.5 1.5 COLESQUINA 2 2
COLX 4 1.8 COLY 1.8 4 VIGA 0.8 0.8
Tabla 4-20 Dimensiones de elementos estructurales Edificio en Zona 5 (NSR – 98)
Dimensiones Lacustre 200 Tipo Dir x (m) Dir y (m)
COLCENTRO 3.8 1.1 COLESQUINA 1.3 1.3
COLX 3.6 0.9 COLY 0.9 3.6 VIGA 0.8 0.8
Tabla 4-21 Dimensiones de elementos estructurales Edificio en Lacustre 200 (NSR – 10)
Dimensiones Aluvial 300 Tipo Dir x (m) Dir y (m)
COLCENTRO 3 1.5 COLESQUINA 1 1
COLX 3 1 COLY 1 3 VIGA 0.7 0.7
Tabla 4-22 Dimensiones de elementos estructurales Edificio en Aluvial 300 (NSR – 10)
Los modos de vibración dependen de la masa y rigidez de las estructuras siendo éstos
parámetros gobernados por las dimensiones de los elementos estructurales, por lo que una vez
obtenidas las dimensiones finales de los elementos estructurales de los cuatro edificios se
obtuvieron las siguientes formas modales y participación modal de la masa mayor al 90% como
lo establecen las normas NSR – 98 y NSR – 10.
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96 Junio de 2013
NSR - 98 Zona 3
Modo Período (s) Participación de Masa (%) Participación de Masa Acumulada
(%)
Dir X Dir Y Dir X Dir Y 1 1.184 0.00% 70.53% 0.00% 70.53% 2 1.134 69.55% 0.00% 69.55% 70.53% 3 0.980 0.00% 0.00% 69.55% 70.53% 4 0.631 0.00% 0.00% 69.55% 70.53% 5 0.585 0.00% 0.50% 69.55% 71.03% 6 0.413 0.00% 0.00% 69.55% 71.03% 7 0.402 0.02% 0.00% 69.57% 71.03% 8 0.364 0.00% 4.76% 69.57% 75.80% 9 0.350 0.00% 3.52% 69.57% 79.32%
10 0.293 0.00% 0.00% 69.57% 79.32% 11 0.292 14.44% 0.00% 84.01% 79.32% 12 0.271 0.00% 0.00% 84.01% 79.32% 13 0.258 0.00% 5.49% 84.01% 84.81% 14 0.249 0.00% 0.00% 84.01% 84.81% 15 0.223 0.00% 0.00% 84.01% 84.81% 16 0.220 0.00% 0.74% 84.01% 85.55% 17 0.215 1.49% 0.00% 85.50% 85.55% 18 0.200 0.00% 0.00% 85.50% 85.55% 19 0.189 0.00% 1.93% 85.50% 87.48% 20 0.141 4.33% 0.00% 89.83% 87.48% 21 0.131 0.00% 0.00% 89.83% 87.48% 22 0.130 0.00% 0.00% 89.83% 87.48% 23 0.129 0.00% 2.67% 89.83% 90.15% 24 0.118 0.00% 0.00% 89.83% 90.15% 25 0.118 0.00% 0.00% 89.83% 90.15% 26 0.115 0.00% 0.97% 89.83% 91.12% 27 0.113 0.00% 0.00% 89.83% 91.12% 28 0.112 0.00% 0.00% 89.83% 91.12% 29 0.107 0.00% 1.19% 89.83% 92.31% 30 0.107 0.00% 0.00% 89.83% 92.31% 31 0.106 0.07% 0.00% 89.91% 92.31% 32 0.106 0.00% 0.00% 89.91% 92.31% 33 0.104 0.00% 0.00% 89.91% 92.31% 34 0.104 0.00% 0.11% 89.91% 92.42% 35 0.104 0.00% 0.00% 89.91% 92.42% 36 0.103 1.77% 0.00% 91.68% 92.42%
Tabla 4-23 Modos de vibración, períodos y participación modal para edificio en Zona 3 – NSR 98.
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Junio de 2013 97
NSR - 98 Zona 5
Modo Período (s)
Participación de Masa (%) Participación de Masa Acumulada
(%)
Dir X Dir Y Dir X Dir Y 1 1.24104 67.30% 0.00% 67.30% 0.00% 2 1.23911 0.00% 67.24% 67.30% 67.24% 3 1.00041 0.00% 0.00% 67.30% 67.24% 4 0.70392 0.00% 0.00% 67.30% 67.24% 5 0.64163 0.00% 0.57% 67.30% 67.81% 6 0.47569 0.00% 0.00% 67.30% 67.81% 7 0.45451 0.04% 0.00% 67.34% 67.81% 8 0.40616 0.00% 0.11% 67.34% 67.91% 9 0.34172 0.00% 7.10% 67.34% 75.02%
10 0.33498 0.00% 0.00% 67.34% 75.02% 11 0.29774 13.76% 0.00% 81.10% 75.02% 12 0.25006 0.00% 0.00% 81.10% 75.02% 13 0.24878 0.00% 0.00% 81.10% 75.02% 14 0.24378 0.00% 8.29% 81.10% 83.30% 15 0.21492 0.00% 0.00% 81.10% 83.30% 16 0.21398 0.00% 1.41% 81.10% 84.71% 17 0.20645 3.58% 0.00% 84.68% 84.71% 18 0.20226 0.00% 0.00% 84.68% 84.71% 19 0.16796 0.00% 1.66% 84.68% 86.37% 20 0.13288 4.08% 0.00% 88.75% 86.37% 21 0.1262 0.00% 0.00% 88.75% 86.37% 22 0.11276 0.00% 0.00% 88.75% 86.37% 23 0.10938 0.00% 0.00% 88.75% 86.37% 24 0.10894 0.00% 0.00% 88.75% 86.37% 25 0.10877 0.00% 3.11% 88.75% 89.48% 26 0.10403 0.00% 0.00% 88.75% 89.48% 27 0.10255 0.00% 0.00% 88.75% 89.48% 28 0.10101 0.00% 0.00% 88.75% 89.48% 29 0.10053 0.00% 0.00% 88.75% 89.48% 30 0.10007 0.00% 0.00% 88.75% 89.48% 31 0.10003 0.00% 0.00% 88.75% 89.48% 32 0.09826 0.00% 0.00% 88.75% 89.48% 33 0.09778 0.00% 0.00% 88.75% 89.48% 34 0.09628 0.00% 0.83% 88.75% 90.31% 35 0.09376 0.00% 1.66% 88.75% 91.97% 36 0.09376 0.00% 0.00% 88.75% 91.97% 37 0.09155 0.35% 0.00% 89.10% 91.97% 38 0.09152 0.00% 0.00% 89.10% 91.97%
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
98 Junio de 2013
39 0.09118 0.00% 0.00% 89.10% 91.97% 40 0.09103 0.00% 0.05% 89.10% 92.02% 41 0.0908 2.08% 0.00% 91.17% 92.02%
Tabla 4-24 Modos de vibración, períodos y participación modal para edificio en Zona 5 – NSR 98.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 99
NSR - 10 Lacustre 200
Modo Período (s) Participación de Masa (%) Participación de Masa Acumulada
(%)
Dir X Dir Y Dir X Dir Y 1 1.316 70.78% 0.00% 70.78% 0.00% 2 1.308 0.00% 71.25% 70.78% 71.25% 3 1.097 0.00% 0.00% 70.78% 71.25% 4 0.647 0.00% 0.00% 70.78% 71.25% 5 0.587 0.00% 0.20% 70.78% 71.45% 6 0.415 0.00% 0.00% 70.78% 71.45% 7 0.404 0.25% 0.00% 71.03% 71.45% 8 0.402 0.00% 8.43% 71.03% 79.87% 9 0.362 12.69% 0.00% 83.71% 79.87% 10 0.349 0.00% 0.37% 83.71% 80.25% 11 0.300 0.00% 0.00% 83.71% 80.25% 12 0.293 0.00% 0.00% 83.71% 80.25% 13 0.281 0.00% 4.75% 83.71% 85.00% 14 0.281 0.00% 0.00% 83.71% 85.00% 15 0.242 0.00% 0.00% 83.71% 85.00% 16 0.238 0.00% 0.98% 83.71% 85.98% 17 0.234 1.65% 0.00% 85.36% 85.98% 18 0.226 0.00% 1.51% 85.36% 87.49% 19 0.215 0.00% 0.00% 85.36% 87.49% 20 0.180 4.28% 0.00% 89.64% 87.49% 21 0.160 0.00% 0.00% 89.64% 87.49% 22 0.147 0.00% 0.09% 89.64% 87.58% 23 0.144 0.00% 0.00% 89.64% 87.58% 24 0.143 0.00% 3.56% 89.64% 91.14% 25 0.124 0.00% 0.00% 89.64% 91.14% 26 0.123 0.00% 0.00% 89.64% 91.14% 27 0.119 0.00% 0.00% 89.64% 91.14% 28 0.119 0.00% 1.17% 89.64% 92.31% 29 0.118 0.00% 0.07% 89.64% 92.39% 30 0.118 0.00% 0.00% 89.64% 92.39% 31 0.115 0.23% 0.00% 89.87% 92.39% 32 0.115 0.00% 0.00% 89.87% 92.39% 33 0.114 0.00% 0.00% 89.87% 92.39% 34 0.114 3.65% 0.00% 93.52% 92.39% 35 0.111 0.00% 0.00% 93.52% 92.39% 36 0.110 0.01% 0.00% 93.53% 92.39%
Tabla 4-25 Modos de vibración, períodos y participación modal para edificio en Lacustre 200 – NSR 10
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
100 Junio de 2013
NSR - 10 Aluvial 300
Modo Período (s)
Participación de Masa (%) Participación de Masa Acumulada
(%)
Dir X Dir Y Dir X Dir Y 1 1.56864 70.08% 0.00% 70.08% 0.00% 2 1.54419 0.00% 70.27% 70.08% 70.27% 3 1.27856 0.00% 0.00% 70.08% 70.27% 4 0.77966 0.00% 0.00% 70.08% 70.27% 5 0.70475 0.00% 0.25% 70.08% 70.51% 6 0.50323 0.00% 0.00% 70.08% 70.51% 7 0.48812 0.07% 0.00% 70.14% 70.51% 8 0.44146 0.00% 6.87% 70.14% 77.39% 9 0.42694 0.00% 3.00% 70.14% 80.39%
10 0.41835 13.14% 0.00% 83.28% 80.39% 11 0.35793 0.00% 0.00% 83.28% 80.39% 12 0.34998 0.00% 0.00% 83.28% 80.39% 13 0.33062 0.00% 0.00% 83.28% 80.39% 14 0.32714 0.00% 4.21% 83.28% 84.60% 15 0.28484 0.00% 0.00% 83.28% 84.60% 16 0.2789 0.00% 0.49% 83.28% 85.10% 17 0.27376 1.69% 0.00% 84.96% 85.10% 18 0.25586 0.00% 0.00% 84.96% 85.10% 19 0.21825 0.00% 2.13% 84.96% 87.23% 20 0.1989 4.36% 0.00% 89.32% 87.23% 21 0.18048 0.00% 0.00% 89.32% 87.23% 22 0.16415 0.00% 0.00% 89.32% 87.23% 23 0.16294 0.00% 2.70% 89.32% 89.93% 24 0.13577 0.00% 0.00% 89.32% 89.93% 25 0.13567 0.00% 1.27% 89.32% 91.19% 26 0.13125 1.75% 0.00% 91.07% 91.19%
Tabla 4-26 Modos de vibración, períodos y participación modal para edificio en Aluvial 300 – NSR 10
El refuerzo principal y transversal en los nudos de los elementos estructurales (vigas y
columnas) se presenta a continuación vistas en planta y la orientación de las columnas.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 101
Figura 4-14 Refuerzo de vigas para pisos de intermedios (2 – Penúltimo) de edificio en Zona 3 – NSR 98.
Figura 4-15 Refuerzo de vigas para cubierta de edificio en Zona 3 – NSR 98.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
102 Junio de 2013
Figura 4-16 Refuerzo de columnas para edificio en Zona 3 – NSR 98.
Figura 4-17 Refuerzo de vigas para pisos de intermedios (2 – Penúltimo) de edificio en Zona 5 – NSR 98.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 103
Figura 4-18 Refuerzo de vigas para cubierta de edificio en Zona 5 – NSR 98.
Figura 4-19 Refuerzo de columnas para edificio en Zona 5 – NSR 98.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
104 Junio de 2013
Figura 4-20 Refuerzo de vigas para pisos de intermedios (2 – Penúltimo) de edificio en Lacustre 200 – NSR
10.
Figura 4-21 Refuerzo de vigas para cubierta de edificio en Lacustre 200 – NSR 10.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 105
Figura 4-22 Refuerzo de columnas para edificio en Lacustre 200 – NSR 10.
Figura 4-23 Refuerzo de vigas para pisos de intermedios (2 – Penúltimo) de edificio en Aluvial 300 – NSR 10.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
106 Junio de 2013
Figura 4-24 Refuerzo de vigas para cubierta de edificio en Aluvial 300 – NSR 10.
Figura 4-25 Refuerzo de columnas para edificio en Aluvial 300 – NSR 10.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 107
Las columnas debido a las solicitaciones sísmicas requirieron definirse con secciones de gran
tamaño pareciendo muros, pero según la NTC 2004: la relación entre la dimensión transversal
mayor y la menor no debe exceder 4 y la dimensión mínima de una columna debe ser mayor o
igual a 0.20 metros.
Fue necesario investigar en otras normatividades debido a que las Normas de Construcción
Sismo Resistente NSR – 98 y NSR – 10 no son claras en la diferenciación entre columnas y
muros. Además del criterio que establece la NTC 2004 sobre la relación de columnas, la
diferenciación entre muros y columnas se debe al refuerzo transversal y longitudinal en la
construcción de éstos elementos estructurales y depende más del criterio del Ingeniero
Diseñador al momento de definir el sistema estructural de la nueva edificación.
A continuación se presenta las relaciones ente dimensiones para las columnas definidas en el
presente trabajo de grado.
Relación dimensiones Zona 3
Tipo Dir x (m)
Dir y (m) Relación
COLCENTRO 5 1.5 3.333 COLESQUINA 1.5 1.5 1.000
COLX 4 1 4.000 COLY 1 4 4.000
Tabla 4-27 Relación de dimensiones para columnas de edificación en Zona 3 – NSR 98.
Relación dimensiones Zona 5
Tipo Dir x (m)
Dir y (m) Relación
COLCENTRO 4.5 1.5 3.000 COLESQUINA 2 2 1.000
COLX 4 1.8 2.222 COLY 1.8 4 2.222
Tabla 4-28 Relación de dimensiones para columnas de edificación en Zona 5 – NSR 98.
Relación dimensiones Aluvial 300
Tipo Dir x (m)
Dir y (m) Relación
COLCENTRO 3 1.5 2.000 COLESQUINA 1 1 1.000
COLX 3 1 3.000 COLY 1 3 3.000
Tabla 4-29 Relación de dimensiones para columnas de edificación en Aluvial 300 – NSR 10.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
108 Junio de 2013
Relación dimensiones Lacustre 200
Tipo Dir x (m)
Dir y (m) Relación
COLCENTRO 3.8 1.1 3.454 COLESQUINA 1.3 1.3 1.000
COLX 3.6 0.9 4.000 COLY 0.9 3.6 4.000
Tabla 4-30 Relación de dimensiones para columnas de edificación en Lacustre 200 – NSR 10.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 109
5. SISMO DE QUETAME Los cuatro edificios mencionados anteriormente se sometieron a los registros de aceleración
del Sismo de Quetame (2008) medidos por la red de acelerógrafos de Bogotá.
A continuación se describirán los aspectos generales, la localización, magnitud e intensidades
basado en el Informe preliminar del Instituto Colombiano de Geología y Minería.
(INGEOMINAS, 2008)
5.1. ASPECTOS GENERALES
El 24 de Mayo de 2008 a las 14:20 hora local Colombiana, un sismo de magnitud local 5.7 se
sintió en el centro del país. La Red Sismológica Nacional de Colombia – INGEOMINAS lo
localizó a 8.6 kilómetros al Noreste del municipio de Quetame, Cundinamarca, en las
coordenadas 4.399 ° N y 73.814 ° W y profundidad superficial acompañado por varias réplicas.
La zona ha sido afectada por anteriores eventos sísmicos en 1743, 1917, 1966 y 1988, algunos
con intensidades calculadas en el epicentro, iguales a IX, produciendo daños considerables y
notables en las construcciones y efectos en el medio ambiente. (INGEOMINAS, 2008)
5.2. CARACTERISTICAS DEL SISMO El evento sísmico fue registrado por 21 estaciones de La Red Sismológica Nacional de
Colombia. Una magnitud local Ritcher de 5.7 (calculada a partir de la amplitud máxima del
registro), el Proyecto Global CMT estableció una magnitud Mw=5.9. La diferencia de
magnitudes (Ritcher y CMT) se debe a que las escalas consideran diferentes fases y tipos de
registro de la señal sísmica.
Ese mismo día a las 12:00, 12:08 y 12:12 horas en zonas cercanas a la cabecera Municipal de
Quetame se localizaron tres sismos con magnitudes locales 2.8, 4.1 y 2.5 respectivamente, los
cuales se denominan eventos precursores del sismo de las 14:20.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
110 Junio de 2013
5.3. SECUENCIA DE RÉPLICAS El sismo de Quetame fue seguido por una serie de réplicas que corresponden al proceso
secundario de relajación de las concentraciones de los esfuerzos producidos por la ruptura
dinámica del sismo principal. Las réplicas generalmente se localizan en el área de ruptura y
alrededores, su registro decae de manera exponencial con el tiempo siguiendo la Ley de
Omori. En La Red Sismológica Nacional de Colombia se registraron 5997 réplicas con
magnitudes mayores a 1.5 hasta el 8 de junio del 2008, siendo el 24 de Mayo el de mayor
ocurrencia con 187 eventos.
La mayor replica registrada con magnitud local de 4.5 ocurrió el mismo día 24 de Mayo de
2008, tres minutos después del sismo principal. Muchas de las réplicas fueron sentidas en la
región y ciudades cercanas como Bogotá presentando magnitudes entre 3.0 y 4.5. La última
como se observa en la Gráfica 4-1 ocurrió el 7 de Junio de 2008 a las 8:34 horas con una
magnitud local de 3.6.
Gráfica 5-1 Magnitud local de los eventos localizados (eje de ordenadas) correspondientes al episodio
sísmico iniciado el día 24 de Mayo hasta el 30 de Junio de 2008. Tomado de (INGEOMINAS, 2008)
De las réplicas se localizaron 105 eventos ya que para que el reconocimiento es necesario que
al menos estén registradas en tres estaciones de la Red. En general, la localización sigue una
orientación Noreste que coincide con el plano de ruptura insinuado por el mecanismo focal y
con el trazo de la Falla Naranjal, la cual aparece como la estructura responsable del sismo de
Quetame. La mayor concentración de éstas se distribuye en un área proporcional a la ruptura
generada por un sismo de esta magnitud. (INGEOMINAS, 2008)
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 111
Gráfica 5-2 Localización del epicentro y réplicas del sismo de Quetame. Tomado de (INGEOMINAS, 2008)
5.4. MUNICIPIO DE QUETAME
Quetame actualmente tiene una población de 6500 aproximadamente, fue uno de los más
afectados debido a su cercanía a la zona epicentral. Entre los daños se destacan
deslizamientos en roca y suelos en la vía Puente Quetame - Quetame, colapso de numerosas
viviendas en el casco urbano y deslizamientos en la vía que conduce a Villavicencio desde
Puente Quetame.
5.4.1. Colapso de viviendas
La mayoría de viviendas destruidas estaban construidas en adobe, material de mala calidad
con poca o ninguna resistencia a los esfuerzos de corte generados por el sismo.
Adicionalmente las cubiertas de las estructuras eran muy pesadas lo cual favoreció al
desplome de las viviendas. La evaluación de las averías en las viviendas fue realizada por
DPAE quienes realizaron un inventario de daños donde se definió que viviendas podían ser
habitables y cuáles no.
En la evaluación de la DPAE también se detectó la falla de viviendas que estaban reforzadas
de manera deficiente, las cuales se vieron sometidas a grandes aceleraciones por el fenómeno
conocido como efecto topográfico. El acelerógrafo ubicado en Quetame por La Red Nacional
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
112 Junio de 2013
de Acelerógrafos registro aceleraciones pico máximas de 6.0 m/s2 en dirección Norte – Sur, 4.6
m/s2 en dirección Este – Oeste y 2.9 m/s2
Por lo cual no es conveniente construir en cercanías a taludes y se debe tener en cuenta la
definición de franjas de seguridad entre el talud y la vivienda. Sin embargo, de acuerdo a los
daños evaluados en el casco urbano de Quetame, es recomendable no volver a construir en
zonas cercanas a los taludes y que se vieron fuertemente afectadas por el sismo.
(INGEOMINAS, 2008)
en dirección vertical.
Las viviendas que presentaron mayores daños se localizaban en cercanía a taludes muy
empinados, desafortunadamente en estas zonas las viviendas son sometidas a aceleraciones
muy superiores a las registradas en menos pendiente, debido a que se presentaron
incrementos considerables de esfuerzos que originaron la falla del talud.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 113
6. SEÑALES SISMICAS 6.1. ASPECTOS GENERALES La Red de Acelerógrafos de Bogotá RAB, financiada por el Fondo de Prevención y Atención de
Emergencias FOPAE en 1997, se instaló entre 1998 y 2000 (FOPAE, 2010) cuenta con 29
acelerógrafos marca KINEMETRICS tipo ETNA en diferentes localizaciones de Bogotá. La
función principal de la RAB es registrar la historia de aceleraciones producidas en el terreno
cuando ocurre un evento sísmico de gran magnitud.
De la Red se tienen 26 señales sísmicas derivadas del sismo de Quetame (2008) las cuales
fueron utilizadas para el desarrollo del presente trabajo de grado. Las 26 señales sísmicas en
cada estación de la Red están conformadas por señales en dirección Este – Oeste, Norte – Sur
y Vertical.
Las estaciones CITEC y Avianca actualmente no están en funcionamiento pero en el 2008
cuando ocurrió el Sismo de Quetame estaban activadas y registraron las aceleraciones
derivadas de este sismo.
En la Tabla 6-1 se presenta el listado de las estaciones utilizadas para el presente trabajo de
grado.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
114 Junio de 2013
N° NOMBRE CODIGO 1 UNIAGRARIA AGRARIA 2 AVIANCA AVIANCA 3 BANCO DE LA REPUBLICA BANCO 4 COLEGIO FERNANDO MAZUERA BOSA 5 ESCUELA DE CABALLERIA CESCA 6 CITEC CITEC 7 CENTRO DE ESTUDIOS DEL NINO CLNIÑO 8 UNIVERSIDAD CORPAS CORPAS 9 COLEGIO SIERRA MORENA CSMOR 10 ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERIA EING 11 CLUB EL TIEMPO ELTIEMPO 12 PARQUE LA FLORIDA FLORIDA 13 PLANTA DE BOMBEO FONTIBON FONTIBÓN 14 JARDÍN BOTANICO JARDÍN 15 COL-KENNEDY KENNEDY 16 BOMBEROS MARICHUELA MARI 17 COLEGIO SAN BARTOLOME SANBARTOLOME 18 ESCUELA DE TEJEDORES TEJEDORES 19 PARQUE TIMIZA TIMIZA 20 PARQUE TUNAL TUNAL 21 T.V. CABLE TVCABLE 22 UNIVERSIDAD MANUELA BELTRAN UMB 23 UNIVERSIDAD DE LA SALLE USALLE 24 COLONIA ESCOLAR DE USAQUEN USAQUEN 25 TANQUES DE VITELMA VITELMA 26 ESCUELA GENERAL SANTANDER SANTANDER
Tabla 6-1 Listado de estaciones de la Red de Acelerógrafos de Bogotá. Tomado de (FOPAE, 2010)
6.1.1. Ubicación
En la Figura 6-1 se presenta un mapa de Bogotá con la ubicación de las estaciones de la Red
de Acelerografos de Bogotá.
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Figura 6-1 Mapa de localización de estaciones de la red de Acelerógrafos de Bogotá. Tomado de (BINARIA,
2008)
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6.1.2. Obtención de Espectros
Con el programa DETGRA 2000® se obtuvieron los espectros de aceleración, de
desplazamiento y de amplitudes de Fourier desde los archivos de las señales de aceleración de
cada estación y para cada sentido.
El espectro de respuesta de aceleración se obtiene para conocer la aceleración absoluta
máxima que requerirá un sismo a una determinada estructura según su Período fundamental.
La aceleración absoluta máxima permite conocer la fuerza inercial que experimentara la
edificación con el sismo en particular.
El espectro de respuesta de desplazamiento relativo sirve para conocer el desplazamiento de la
cubierta de la estructura ante el evento sísmico, el cual indica los potenciales valores de
desplazamientos y por ende las deriva de la estructura con el sismo en particular.
Con los espectros de amplitudes de Fourier, de respuesta de aceleración y desplazamiento es
posible conocer los Períodos fundamentales de la señal sísmica. La mayoría de las señales
sísmicas usadas fueron tomadas en suelo, las señales sísmicas de la roca son distorsionadas
por los estratos de suelo que tienen que atravesar para llegar a la superficie. Por lo que una
señal sísmica en superficie que ha pasado por estratos de suelo blando tiende a amplificar su
Período y a parecerse al Período fundamental del suelo. (Jaramillo & Riveros, 2011)
La obtención de los espectros de amplitudes de Fourier nos permite conocer el valor del
Período del suelo sobre el que están los acelerógrafos de la Red de Bogotá.
Una vez determinados los Períodos del suelo junto a los espectros de respuesta obtenidos se
puede conocer los posibles resultados de las estructuras a analizar por los picos en
desplazamiento, en aceleración y los Períodos de los picos en los espectros de amplitudes de
Fourier.
6.1.3. Obtención de Períodos del suelo
Gracias al trabajo de grado ‘Análisis no lineal dinámico tridimensional de edificios en concreto
reforzado sometidos a los registros del sismo de Quetame (2008)’ realizado por Ricardo
Jaramillo Rivera y Carlos Eduardo Riveros Pedraza para optar por el título de Ingeniero Civil en
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el año 2011 de la Pontificia Universidad Javeriana, en éste capítulo se explicará el trabajo que
ellos hicieron para obtener los períodos del suelo de las señales sísmicas de la Red de
Acelerógrafos de Bogotá ya que nos facilitaron los archivos procesados.
De acuerdo a los espectros de la Red de Acelerógrafos de Bogotá se obtuvieron los períodos
fundamentales del suelo para cada estación. Los períodos fueron donde se registraron
mayores amplitudes de Fourier, es decir se tomaron en cuenta los picos de los Espectros de
Fourier ya que éstos constituyen probables períodos del suelo y no la amplitud, como se
observa en la Gráfica 6-1.
Gráfica 6-1 Espectros de Fourier para la estación Universidad Agraria. Tomado de (Jaramillo & Riveros,
2011)
Según la Gráfica 6-1 el pico más alto para las señales en dirección Este – Oeste y Norte – Sur
ocurren en el mismo punto en 0.439 Hz equivalente a 2.27 segundos de período. El segundo
pico que se observa en la gráfica ocurre un poco antes en la señal en dirección Norte – Sur que
en la dirección Este – Oeste con frecuencias de 0.927 Hz (1.08 s) para y 0.988 Hz (1.011 s)
respectivamente. Para la señal Vertical, los períodos obtenidos de la misma manera como se
detalló para las direcciones Este – Oeste y Norte – Sur corresponden al modo de vibración
vertical del suelo.
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6.2. ANÁLISIS DE LAS SEÑALES SÍSMICAS
En este capítulo se describe el análisis de las 26 señales sísmicas de la Red de Acelerógrafos
de Bogotá del Sismo de Quetame (2008) realizado en el trabajo de grado de Jaramillo y
Riveros (2011).
Uno de los objetivos de la Microzonificación sísmica de Bogotá 2010 además de actualizar los
parámetros de amenaza sísmica a la anterior Microzonificación Sísmica, según eventos
sísmicos recientes como el Sismo de Quetame (2008) fue modificar la delimitación de zonas
con el modelo geológico – geotécnico, por lo que en la Microzonificación sísmica de Bogotá del
2010 se publican los mapas de respuesta sísmica del suelo, los mapas de zonificación
geotécnica, los mapas de profundidades de basamento, de períodos fundamentales y de
períodos por micro trepidaciones, los cuales fuero útiles para comparar los datos obtenidos con
los datos y mapas dados por FOPAE (2010) en el trabajo de grado de Jaramillo y Riveros
(2011).
En la Figura 6-4 se observa el mapa de la nueva microzonificación de Bogotá, donde se divide
la ciudad en zonas según el suelo, para el cual se definen los espectros de diseño como se
presentó en la Gráfica 3-4. La actualización del mapa para la diferenciación de zonas más
precisa por su respuesta sísmica depende de parámetros como el tipo de suelo y la
profundidad del estrato del suelo. Cabe destacar que las zonas de cerros orientales y Suba
corresponden a roca y no suelo, el resto de la ciudad tiene profundidades de basamento hasta
los 450 m de profundidad en zonas cercanas al aeropuerto. FOPAE (2010) define la
zonificación además de los dos parámetros mencionados (tipo de suelo y profundidad del
estrato de suelo) por el período fundamental del suelo, sin embargo el período del suelo puede
ser diferente según la señal sísmica en roca que llegue a la base del suelo. En general los
sismos de mayor magnitud tienden a hacer oscilar a los suelos con períodos más altos debido
a la no linealidad del suelo.
Lo anterior se puede observar en la diferencia que existe entre los períodos de los mapas de
períodos fundamentales y mapas de períodos por microtrepidaciones (vibración natural del
terreno) en las figuras 6-2 y 6-3 respectivamente. Por lo cual sería incosistente comparar los
periodos obtenidos de los espectros de Fourier con los espectros fundamentales para un sismo
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de diseño y no el Sismo de Quetame (2008) el cual es aproximadamente la quinta parte del
sismo de diseño.
Figura 6-2 Mapa de periodo fundamental. Tomado de (FOPAE, DPAE, 2008)
Figura 6-3 Mapa de isoperíodos por microtrepidaciones. Tomado de (FOPAE, DPAE, 2008)
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Sin embargo, en FOPAE (2010) se discuten los resultados obtenidos por DPAE (2008), sobre
el Sismo de Quetame (2008), incluyendo los periodos del suelo en diferentes partes de la
ciudad según el evento sísmico. (Jaramillo & Riveros, 2011)
Jaramillo y Riveros (2011) con los espectros de amplitudes Fourier y los espectros de
aceleración y desplazamiento obtuvieron los períodos del suelo para cada estación de la Red
de Acelerógrafos de Bogotá analizada del Sismo de Quetame (2008), como se observa en la
Tabla 6-2.
Estación Zonificación Geotécnica Microzonificación Profundidad
Basamento (m)
Periodo Fundamental
(s) Periodos Fourier (s)
Agraria Lacustre-A Lacustre-200 130 2.5
EW 2.276 1.011 0.488
NS 2.276 1.078 0.635 0.485
Vert 1.950 1.024
Avianca Lacustre-A Lacustre-300 290 4.8
EW 2.560 1.092 0.819
NS 3.901 2.101 1.092 0.803
Vert 2.214 1.575
Banco Lacustre-A Lacustre-100 80 1.1
EW 1.489 0.910 0.509
NS 2.341 1.707 1.138 0.512
Vert 0.650 0.515 0.349
Bosa Aluvial Aluvial-100 75 <1
EW 2.482 1.205 0.836 0.515
NS 2.409 1.187 0.522
Vert 2.341 1.672 1.187
Ceing Lacustre-A Lacustre-200 115 2.2
EW 2.482 1.998 1.365 0.515
NS 2.048 1.638 1.011
Vert 2.214 1.672 1.024
Cesca Cerros-A Cerros 0 0.1
EW 2.643 1.024 0.491 0.318
NS 2.482 0.910 0.402
Vert 1.905 0.931 0.396
Citec Lacustre-C Lacustre Aluvial-300 210 3.3
EW 3.277 1.412 0.900
NS 3.277 1.241 0.964
Vert 1.862 1.412 1.092
Cniño Lacustre-A (Cauce) Lacustre-300 155 4.1
EW 2.409 1.463 1.064 0.819
NS 2.409 1.388 1.107
Vert 2.341 1.138
Corpas Lacustre-A Lacustre-300 225 3.3
EW 2.731 1.606 1.343 1.024
NS 2.825 2.101 1.606 0.694
Vert 2.048 1.489 1.024 0.953
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Csmor Cerros-A Cerros 0 0.1
EW 1.998 1.517 0.999 0.450
NS 2.214 1.575 0.920 0.712
Vert 1.905 1.489 1.241 0.942
Eltiempo Lacustre-A Lacustre-500 >400 6
EW 3.724 1.950 1.170 0.953
NS 3.562 2.214 1.365 1.064
Vert 3.562 2.101 1.707
Florida Lacustre-A Lacustre-500 >400 >6
EW 4.312 2.101 1.489 1.187
NS 3.277 2.276 1.905 0.975
Vert 3.277 2.482 1.743 1.050
Fontibón Llanura-B Aluvial-300 275 4.4
EW 3.724 2.276 1.707 1.437
NS 3.277 2.341 1.905 1.187
Vert 2.341 1.905 1.365 0.890
Jardín Lacustre-B Lacustre-300 260 4.2
EW 2.643 1.672 1.050 0.766
NS 2.731 1.638 0.999
Vert 2.643 1.546
General Santander Aluvial Aluvial-200 - Aluvial-
100 105 1.4
EW 3.277 2.341 1.154 0.827
NS 3.277 2.156 0.987
Vert 1.170 0.827 0.607
Kennedy Aluvial Aluvial-300 225 3.6
EW 3.413 2.482 1.546 1.024
NS 3.562 2.482 1.517 1.078
Vert 2.482 1.463 0.836
Marichuela Depósito Ladera Depósito de Ladera 0 0.1
EW 1.743 0.964 0.773 0.581
NS 1.905 1.092 0.512
Vert 1.412 0.942 0.581
San Bartolomé Cerros-B Cerros 0 0.1
EW 1.489 0.987 0.474
NS 1.546 0.890 0.694 0.506
Vert 1.672 1.092 0.650
Tejedores Aluvial Aluvial-100 90 1.5
EW 1.950 1.412 0.942
NS 2.341 1.862 1.092 0.390
Vert 1.862 1.078 0.506
Timiza Aluvial Aluvial-200 160 2.2
EW 2.409 0.964 0.503
NS 3.562 1.950 1.321
Vert 1.638 0.862
Tunal Aluvial Aluvial-50 25 0.8
EW 1.365 1.024 0.569
NS 1.743 1.024 0.645
Vert 2.048 1.092
Tvcable Cerros-A Cerros 0 0.2
EW 0.890 0.650 0.341
NS 2.276 0.485 0.290
Vert 0.953 0.349 0.259
Umb Cerros-A Cerros 0 0.1 EW 0.543 0.236 0.106
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NS 0.577 0.394 0.235
Vert 2.341 0.577
Usaquén Piedemonte Piedemonte-A 30 0.5
EW 2.214 1.672 0.474
NS 1.950 1.064 0.485
Vert 1.638 0.953
Usalle Cerros-A Cerros 0 0.1
EW 2.643 1.606 1.223
NS 2.048 1.489 0.683
Vert 1.223 0.999 0.752
Vitelma Cerros-B Cerros 0 0.1
EW 1.205 0.836 0.450
NS 0.890 0.476 0.256
Vert 1.950 0.910 Tabla 6-2 Zonificación, profundidad de basamento y comparación de períodos por estaciones. Tomado de
(Jaramillo & Riveros, 2011)
Los periodos con mayor amplitud están resaltados en colores más vivos y los de menor
amplitud en colores opacos.
De la Tabla 6-2 se destaca:
• La mayoría de las estaciones se encuentra en los diferentes tipos de suelo Lacustre,
siendo 10 con diferentes profundidades de basamento.
• En depósito de ladera se encuentra una estación, Marichuela.
• Los períodos obtenidos con los espectros de Fourier hubo variación para cada señal de
la estación por la diferencia en aceleraciones pico entre las direcciones de las señales.
• La señal vertical tiene períodos diferentes porque ésta señal excita la columna del suelo
diferente a las señales horizontales.
• Para el edificio Zona 3 el periodo fundamental de la estructura es de 1.184 s y el Edificio
en Zona 5 es de 1.241 s. Por consiguiente, teniendo en cuenta el periodo fundamental
del suelo, existe un mayor riesgo de presentarse el fenómeno de Resonancia en la
Estación del Banco para estas edificaciones diseñadas con la NSR-98.
• Para el edificio en suelo Lacustre 200 el periodo fundamental de la estructura es de
1.316 s y el Edificio en Aluvial 300 es de 1.569 s. Para estas edificaciones diseñadas
con la NSR-10, existe un mayor riesgo de presentarse el fenómeno de Resonancia en la
Estación General Santander para Lacustre 200 y Tejedores para Aluvial 300.
Jaramillo y Riveros (2011) compararon los períodos a través de un mapa con el mapa de DPAE
(2008) como se muestra en las Figura 6-5 y 6-6.
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Figura 6-4 Mapa de zonificación geotécnica actualizado de Bogotá. Tomado de (FOPAE, DPAE, 2008)
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Figura 6-5 Distribución de aceleraciones máximas registradas del Sismo de Quetame (2008). Tomado de (FOPAE, 2010)
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Figura 6-6 Mapa de períodos del suelo en segundos a partir de las señales del sismo de Quetame (2008). Tomado de (Jaramillo & Riveros, 2011)
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De los períodos obtenidos se destaca:
• El período más similar entre los espectros de Fourier de Jaramillo y Riveros (2011) y
DPAE (2008) fue Kennedy con 1.53 segundos y 1.55 segundos respectivamente.
• El período con mayor diferencia fue en Vitelma, según DPAE (208) el período
corresponde a 0.15 segundos y según Jaramillo y Riveros (2011) 1 segundo.
• La estación que presentó períodos más altos fue Florida, según DPAE (208) el período
corresponde a 4.25 segundos y según Jaramillo y Riveros (2011) 3.8 segundos.
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7. MODELACIÓN NO LINEAL 7.1. ASPECTOS GENERALES
Para realizar el análisis no lineal dinámico de las estructuras se utilizó el programa de análisis
por elementos finitos SAP2000®, y se apoyó en el programa XTRACT para la obtención de las
rótulas plásticas.
En el capítulo 4 se describió como se realizó el diseño de las cuatro edificaciones según los
requerimientos de las Normas Colombianas de Diseño y Construcción Sismo Resistente NSR –
98 y NSR – 10, en este capítulo se mostrara como se modelaron las edificaciones para el
análisis no lineal con respecto a los casos de análisis y la modelación de elementos
estructurales según los parámetros de rotulas plásticas de la ATC (1996).
7.2. CASOS ANÁLISIS
En el programa SAP2000® se ingresaron 78 señales sísmicas (26 señales en dirección Este –
Oeste, 26 señales en dirección Norte – Sur y 26 señales en dirección vertical) como funciones
de “Time History” como lo muestra la Figura 7-1 para la señal El Tiempo en sentido Este –
Oeste.
Figura 7-1 Ejemplo de definición de función de historia de aceleraciones. Tomado de SAP2000®.
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128 Junio de 2013
Posteriormente se crearon 27 casos de análisis no lineal, un caso de análisis definido como
análisis estático no lineal combinando la carga muerta en 100% y la carga viva en un 25%
siendo éste caso una condición inicial para 26 casos de análisis no lineal dinámico por historias
de aceleración donde se combinan las 3 direcciones (Este – Oeste, Norte – Sur, Vertical) según
cada estación. Se recomienda para un futuro trabajo, realizar combinaciones en el caso de
análisis estático no lineal en donde se generen variaciones de la carga viva para esta condición
inicial.
En la Figura 7-2 se muestra el caso de análisis estático no lineal donde se observan las cargas
gravitacionales asociadas (carga muerta y carga viva) como se indicó anteriormente, llamado
‘PUSHGRAVITACIONAL’ y en la Figura 7-3 se muestra un ejemplo de caso de análisis no
lineal dinámico por historias de aceleración.
Figura 7-2 Caso de análisis estático no lineal de cargas gravitacionales. Tomado de SAP2000®
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Figura 7-3 Ejemplo de caso de análisis no lineal dinámico por historias de aceleración. Tomado de
SAP2000®
De la Figura 7-3 se observa que el caso para el que debe continuar es PUSHgravitacional es el
mostrado en la Figura 7-2, el paso de tiempo “time step” para los 26 casos fue 0.005 segundos
esto con el fin de evitar que el programa realice interpolaciones que pueden no ser precisas,
buscar la uniformidad de los datos y al ser un valor ‘muy pequeño’ se evalúan los resultados
(desplazamientos, fuerzas interna, cortante en la base) con mayor precisión.
Además según la Figura 7-3 se limitó el análisis a 13400 pasos de tiempo debido a que la señal
registrada en la estación Florida del sismo de Quetame tuvo una duración de 67 segundos, por
lo tanto al tener un paso de tiempo de 0.005 segundos da un total de 13400 pasos para
analizar el sismo. Según lo anterior cada caso de análisis que corresponde a una estación tiene
un límite de pasos diferente asegurando el análisis de la totalidad de la señal sísmica.
Adicionalmente otro de los parámetros para definir el caso de análisis no lineal dinámico por
historias de aceleración es el amortiguamiento elástico constante, utilizando la función de
amortiguamiento de acuerdo al período, donde se definen dos valores de período, uno superior
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al período mayor y el otro inferior al período menor para garantizar un amortiguamiento para
todas las formas modales, los dos con la misma relación de amortiguamiento con respecto al
crítico del 5% como se muestra a continuación.
Figura 7-4 Definición de amortiguamiento para los casos no lineales dinámicos por historias de aceleración.
Tomado de SAP2000®
Donde el período mayor es 2 y el menor es 0.001, para todos los casos correspondientes a las
26 estaciones. Todo lo anterior fue realizado para las cuatro edificaciones estudiadas en el
presente trabajo de grado.
7.3. RÓTULAS PLASTICAS
Para el análisis no lineal dinámico por historias de aceleración es necesario que el modelo este
definido con los parámetros de no linealidad de los elementos estructurales del sistema
aporticado (vigas y columnas).
Estos elementos estructurales en el programa SAP2000® son de tipo ‘frame’ y a éstos se les
asignan las rotulas plásticas obtenidas del programa XTRACT para el análisis no lineal.
En el capítulo 4 se mostraron las dimensiones de los elementos estructurales y la cantidad de
refuerzo principal y con esos datos se realizaron las secciones transversales en el programa
XTRACT donde se obtuvieron las gráficas de Momento – Curvatura para vigas y columnas y
los diagramas de interacción de las columnas.
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XTRACT calcula la resistencia y el comportamiento del concreto inconfinado y confinado a
partir de la resistencia a la compresión y la tensión a los 28 días de curado, del refuerzo
transversal (diámetro, distribución y separación) y del refuerzo principal. Además calcula el
comportamiento del acero de refuerzo según el esfuerzo de fluencia, el esfuerzo máximo, la
deformación unitaria máxima de rotura y el módulo de elasticidad. (Jaramillo & Riveros, 2011)
Los materiales fueron definidos como se presenta a continuación en la Figura 7-5.
Figura 7-5 Definición de concretos inconfinado y confinado y acero de refuerzo. Tomado de (Jaramillo &
Riveros, 2011)
En la Figura 7-6 se muestra el dibujo que se realiza en XTRACT de la sección transversal de
una viga del edificio en Zona 3 de la NSR – 98 con un refuerzo principal de 6 barras No.7.
Figura 7-6 Sección transversal de viga de edificio en Zona 5 NSR – 98. Tomado de (XTRACT, 2005)
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132 Junio de 2013
Para la sección transversal de la viga del edificio en Zona 5 NSR - 98 presentada en la Figura
7-6 el diagrama de Momento – Curvatura que calcula XTRACT es el presentado en la Figura
7-7.
Figura 7-7 Diagrama Momento – Curvatura para viga de edificio en Zona 5 NSR – 98. Tomado de (XTRACT,
2005)
Lo mismo se realiza para las columnas obteniendo además del diagrama de Momento –
Curvatura el diagrama de Interacción. El diagrama Momento – Curvatura se obtuvo en el
sentido más fuerte del elemento estructural. En la Figura 7-8 se observa la sección transversal
de la columna COLESQUINA del edificio en Zona 5 con dimensiones 2.0x2.0 metros, el eje
fuerte corresponde al eje donde se realizan momentos del eje mostrado. El diagrama Momento
– Curvatura se observa en la Figura 7-9 y el diagrama de Interacción se realizó en sentido
horizontal, vertical, a 22.5°, a 45° y 67.5°, en la Figura 7-10 se presentan para el sentido
horizontal.
Figura 7-8 Sección transversal de columna COLESQUINA de edificio en Zona 3 NSR – 98. Tomado de
(XTRACT, 2005)
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 133
Figura 7-9 Diagrama Momento – Curvatura para columna COLESQUINA de edificio en Zona 5 NSR – 98.
Tomado de (XTRACT, 2005)
Figura 7-10 Diagrama de interacción en sentido horizontal de la columna COLESQUINA para el edificio Zona
5 NSR – 98. Tomado de (XTRACT, 2005)
Obtenido lo anterior para todas las vigas y columnas de las cuatro edificaciones se pasó de
XTRACT a SAP2000®. Las rótulas plásticas deben ingresarse como gráficas de momento
rotación, donde la relación entre la curvatura y la rotación es la longitud de plastificación. La
longitud de plastificación es la mitad de la altura del elemento.
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134 Junio de 2013
Figura 7-11 Bilinearización del diagrama Momento – Curvatura y Niveles de daño según ATC (1996). Tomado
(Ruiz, 2000)
Según la Figura 7-11 el diagrama de Momento – Curvatura comienza en zona elástica desde el
punto de origen (A en SAP2000®) hasta el punto B que corresponde a la primera fluencia del
acero de refuerzo. Desde el punto B la rigidez disminuye pasando al estado plástico donde se
definen los Niveles de Daño: Ocupación inmediata, protección a la vida, prevención de colapso
hasta el punto C que es el punto de resistencia máxima. A partir de ahí se conserva una
resistencia llamada resistencia residual D posterior a la rotura del elemento. Mediante la gráfica
presentada el programa SAP2000® permite definir el ‘hinge’.
Figura 7-12 Definición de rótula plástica para viga en Zona 5 NSR – 98. Tomado de SAP2000®.
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BOGOTÁ.
Junio de 2013 135
Figura 7-13 Definición de rótula plástica para columna COLX en edificio en Zona 5 NSR – 98. Tomado de
SAP2000®.
Figura 7-14 Definición de Diagramas de Interacción para columna COLX en edificio en Zona 5 NSR – 98.
Tomado de SAP2000®.
En el programa SAP2000® se definen el momento de fluencia, la rotación de fluencia y los
valores A, B, C, D y E que fueron descritos anteriormente, los cuales se definen en relación al
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136 Junio de 2013
momento y rotación de fluencia como un factor multiplicador. Igualmente los Niveles de Daño
son una relación de la rotación de fluencia como se observa en la Figura 7-13 en la parte
‘Acceptance Criteria (Plastic Rotation/SF).
Según la ATC – 40 se obtienen los parámetros no lineales (IO, LS, CP) para definir los niveles
de daño que se ingresan a SAP2000®. La definición de los parámetros no lineales de la ATC –
40 depende del diseño de los elementos estructurales (cuantías, refuerzo transversal, f’c, área
bruta de las columnas).
Viga Columna IO 0.005 0.005 LS 0.010 0.010 CP 0.020 0.015
Tabla 7-1 Criterios de aceptación para rotación de rotulas plásticas según ATC – 40.
Para ingresar el diagrama de Interacción se deben escoger 11 puntos desde el punto axial
máximo a compresión, descendiendo hasta llegar al punto de axial máximo en tensión para los
cinco ejes del Diagrama de Interacción por columna (0°, 22.5°, 45°, 67.5°, 90°) los cuales están
escalados con respecto a los valores máximos de axial y momento que además deben
ingresarse.
Después de definir las rotulas plásticas para vigas y columnas se asignan a los respectivos
elementos estructurales.
7.4. RECURSOS DEMANDADOS
Como se ha explicado, se diseñaron cuatro edificios de 12 pisos cada uno para cuatros tipos de
suelo diferente, dos correspondientes a Zona 3 y Zona 5 de la Microzonificación sísmica de
1998 para Bogotá y dos correspondientes a Lacustre 200 y Aluvial 300 de la Microzonificación
sísmica 2010 para Bogotá, bajo los espectros de diseño respectivos.
También se ha explicado los cálculos de refuerzo principal y transversal que se realizaron
únicamente para los nudos porque en esas zonas de los elementos estructurales son los que
mayor demanda tienen durante un evento sísmico.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 137
Romero y Becerra (2006) realizaron análisis no lineales dinámicos a pórticos planos de
diferentes altura sometidos a diferentes sismos, para esto utilizaron dos computadores con
procesador de 2.0 GHz y 1 GB de RAM, y realizaron 39 análisis sísmicos planos para 7
edificaciones que junto a los análisis lineales realizaron en total 546 casos de análisis.
Gastaron 180 horas de trabajo para realizar los modelos y las rotulas, 580 horas corriendo los
análisis y 320 horas obteniendo y analizando los resultados, obteniendo 1080 horas de trabajo.
Además el almacenamiento de información ocupó 44GB de disco duro. (Becerra, Romero, &
Ruiz, 2008)
Jaramillo y Riveros (2011) realizaron análisis no lineales dinámicos a seis edificaciones, dos
edificios de 5 pisos, dos edificios de 12 pisos y dos edificios de 20 pisos bajo los espectros de
Piedemonte – B y Lacustre – 500 de la Microzonificación sísmica de Bogotá 2010
sometiéndolos a las 26 señales sísmicas de la Red de Acelerógrafos de Bogotá del Sismo de
Quetame (2008), los recursos que utilizaron para el desarrollo de ésta investigación fueron:
PC – 1 (Marzo 2007) PC-2 (Octubre 2010)
Placa Madre MSI ® 975X Platinum Asus ® Crosshair IV Fórmula
Procesador Intel® dual-core 2 Duo @ 2.13 GHz 6400 AMD® Phenom II x6 @ 3.2 GHz
1090T
RAM 2GB RAM DDR2 Kingston @ 250 MHz (2
slots)
4GB RAM DDR3 Patriot @ 1600 MHz
(2 slots)
Disco Duro Hitachi SATA 2 250 GB Western Digital SATA 3 3GB/s 2TB @
5400 rpm
Tarjeta Video
Zogis Nvidia Geforce 7600GS 512MB Palit Nvidia Geforce 465TX DDR5 1G
B
Tabla 7-2 Configuración de computadores usados por Jaramillo y Riveros (2011). Tomado de (Jaramillo & Riveros, 2011)
Por lo cual el tiempo gastado por cada uno de los computadores usados por Jaramillo y Riveros
(2011) fue:
PC-1 Análisis (hr) Datos (hr) Tamaño (GB)
5 Pisos Lacustre – 500 24 12 173
12 Pisos Piedemonte – B 35 17 362
20 Pisos Lacustre - 500 56 20 571
Tabla 7-3 Horas y capacidad demandados por el PC – 1 usado por Jaramillo y Riveros (2011). Tomado de (Jaramillo & Riveros, 2011)
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
138 Junio de 2013
PC-2 Análisis (hr) Datos (hr) Tamaño (GB)
5 Pisos Piedemonte – B 8 10 166
12 Pisos Lacustre – 500 24 13 355
20 Pisos Piedemonte - B 36 18 585
Tabla 7-4 Horas y capacidad demandados por el PC – 2 usado por Jaramillo y Riveros (2011). Tomado de (Jaramillo & Riveros, 2011)
Para el presente trabajo de grado la configuración de los computadores usados, la cantidad de horas y capacidad utilizada fue:
PC – 1 () PC-2 (Marzo 2012)
Placa Madre HP Folio 13 Notebook PC
Procesador AMD Turion ™ X2 Dual-Core Mobile RM-74
2.20 GHz
Intel ® Core ™ i5-2467M CPU
@ 1.60GHz 1.60GHz
RAM 4.00 GB (3.25 GB Utilizable) 4.00 GB
Disco Duro Hitachi HTS545032B9A300 ATA Device Samsung 5 120 GB
Tarjeta Video
ATI RADEON 512MB Intel ® HD Graphics Family
1696 MB @ 60Hz
Tabla 7-5 Configuración de computadores usados
Por lo cual el tiempo gastado por cada uno de los computadores usados fue:
PC-1 Análisis (hr) Datos (hr) Tamaño (GB)
Zona 3 NSR – 98 60 30 415
Aluvial 200 NSR – 10 60 30 398
Tabla 7-6 Horas y capacidad demandados por el PC – 1
PC-2 Análisis (hr) Datos (hr) Tamaño (GB)
Zona 5 NSR – 98 50 24 402
Lacustre 300 NSR – 10 48 20 373
Tabla 7-7 Horas y capacidad demandados por el PC – 2
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 139
8. RESULTADOS
En éste capítulo se presentan los resultados obtenidos de los cuatro edificios analizados para
las 26 señales sísmicas de la Red de Acelerógrafos de Bogotá (RAB) y en parámetros más
relevantes:
• Momentos inducidos por el sismo en las vigas,
• Derivas máximas,
• Desplazamientos en cubierta,
• Fuerzas internas en columnas, y
• Cortante en la base.
Y se muestran mapas de cada parámetro para facilitar comparaciones a nivel de ubicación
espacial en la ciudad de Bogotá y además estimar el posible comportamiento de respuesta
sísmica de las edificaciones estudiadas en cualquier lugar de la ciudad a partir de las 26
señales sísmicas de la Red de Acelerógrafos de Bogotá.
8.1. ZONA 3 NR – 98 8.1.1. VIGAS
Cuando ocurre el evento sísmico las zonas de las vigas que son sometidas a solicitaciones
sísmicas son las zonas de confinamiento cercanas a los nudos (Jaramillo & Riveros, 2011). Por
lo que es necesario conocer los momentos inducidos por el sismo en esas zonas.
Para facilitar la obtención de datos y la uniformidad al momento de comparar entre normas en
los cuatro edificios se tomaron dos nudos de las vigas, uno de una viga carguera y el otro de
una no carguera del segundo piso. Siendo el nudo B2 para la viga carguera y el nudo C2 para
la no carguera como se observa en la Figura 4-1.
En este caso serán los nudos señalados a continuación:
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140 Junio de 2013
Figura 8-1 Nudos de control escogidos para obtención de resultados, edificio en Zona 3 de NSR – 98 en piso
2. En el nudo B2 correspondiente a la viga carguera el refuerzo principal es 14 barras No. 8 y en
el nudo C2 de la viga no carguera el refuerzo principal es 18 barras No. 7. Después de obtener
de SAP2000® los momentos flectores de los nudos contra el tiempo se graficaron
comparativamente para las 26 señales sísmicas de la Red de Acelerógrafos de Bogotá.
Gráfica 8-1 Momento flector máximo cronológicamente para viga carguera de edificio en Zona 3 NSR – 98.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 141
Gráfica 8-2 Momento flector máximo cronológicamente para viga no carguera de edificio en Zona 3 NSR – 98.
Según el refuerzo principal de cada viga se calculó el momento resistente o momento de
fluencia y se graficó como el momento limite de fluencia.
Los resultados de los momentos flectores de los nudos contra el tiempo de cada señal de la
Red de Acelerógrafos de Bogotá se filtraron buscando los valores máximos demandados para
cada señal de las 26 estaciones, como se observa a continuación donde también está presente
el momento limite de fluencia.
Gráfica 8-3 Momento flector máximo para viga carguera de edificio en Zona 3 NSR – 98.
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
142 Junio de 2013
Gráfica 8-4 Momento flector máximo para viga no carguera de edificio en Zona 3 NSR – 98.
8.1.2. DERIVAS
Deriva es la relación entre el desplazamiento relativo horizontal de un piso con respecto al piso
inferior y la altura del mismo, es usado en el análisis estructural siendo un requisito de diseño
de la Norma Colombiana de Construcción Sismo Resistente NSR – 10 y anteriormente NSR –
98 como se expuso según la Tabla A.6-1 de la NSR – 98 y Tabla A.6.4 – 1 de la NSR - 10,
donde las estructuras de concreto reforzado no pueden exceder el límite de 1%.
Existe una deriva para cada piso y para cada paso de tiempo de las señales sísmicas de la Red
de Acelerógrafos de Bogotá por lo que se obtienen muchas datos siendo dispendioso
procesarlos, por eso se buscó el valor máximo de deriva para cada estación analizada y en las
direcciones Este – Oeste y Norte – Sur.
Para uniformar los datos y poder compararlos se tomó la misma columna de los cuatro edificios
siendo la ubicada en D-3 según la Figura 4-1, la planta típica de García usada para los edificios
estudiados.
A continuación se presentan las derivas máximas para las direcciones Este – Oeste y Norte -
Sur mediante diagramas de barras.
0
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BOGOTÁ.
Junio de 2013 143
Gráfica 8-5 Deriva máxima en dirección X (Este – Oeste) de edificio en Zona 3 NSR – 98.
Gráfica 8-6 Deriva máxima en dirección Y (Norte - Sur) de edificio en Zona 3 NSR – 98.
Para comparar las solicitaciones de deriva entre las dos direcciones Este – Oeste y Norte – Sur
se presenta la siguiente gráfica según las dos anteriores.
0.00%
0.02%
0.04%
0.06%
0.08%
0.10%
0.12%
0.14%
0.16%
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
144 Junio de 2013
Gráfica 8-7 Comparación deriva máxima en dirección X (Este – Oeste) y Y (Norte – Sur) de edificio en Zona 3
NSR – 98.
Con los valores máximos de deriva en cada dirección para cada paso de tiempo de cada
estación se obtuvo la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados y así obtener la deriva
máxima total, como se observa a en la Gráfica 8-8.
Gráfica 8-8 Deriva máxima total de edificio en Zona 3 NSR – 98.
0.00%
0.02%
0.04%
0.06%
0.08%
0.10%
0.12%
0.14%
0.16%
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 145
Se realizaron los siguientes mapas con los datos presentados anteriormente.
Mapa 8-1 Derivas máximas (%) en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para edificio Zona 3 NSR – 98.
Mapa 8-2 Derivas máximas (%) en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para edificio Zona 3 NSR – 98.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
146 Junio de 2013
Mapa 8-3 Derivas máximas (%) Totales en Bogotá para edificio Zona 3 NSR – 98.
8.1.3. DESPLAZAMIENTO EN CUBIERTA
Conocer el desplazamiento en la cubierta permite saber las demandas de un sismo a una
edificación. Se obtuvieron los desplazamientos de los nudos del último piso para cada paso de
tiempo de las señales sísmicas y para cada señal sísmica de la Red de Acelerógrafos de
Bogotá. Los desplazamientos de los nudos de la cubierta para cada paso de tiempo se filtraron
en busca del valor máximo de desplazamiento de cubierta de las 26 señales sísmicas de la
Red en cada sentido, X (Este – Oeste) y Y (Norte – Sur).
Gráfica 8-9 Desplazamiento de cubierta máximo en X (Este – Oeste) de edificio en Zona 3 NSR – 98.
00.0050.01
0.0150.02
0.0250.03
0.0350.04
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BOGOTÁ.
Junio de 2013 147
Gráfica 8-10 Desplazamiento de cubierta máximo en Y (Norte – Sur) de edificio en Zona 3 NSR – 98.
Gráfica 8-11 Comparación de desplazamiento de cubierta máximo en los dos sentidos en edificio en Zona 3
NSR – 98.
00.0050.01
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
148 Junio de 2013
Mapa 8-4 Desplazamiento de cubierta (m) máximo en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para edificio Zona
3 NSR – 98.
Mapa 8-5 Desplazamiento de cubierta (m) máximo en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para edificio Zona 3
NSR – 98.
8.1.4. CORTANTE EN LA BASE
El cortante basal permite conocer la fuerza que un sismo le está demandando a la edificación.
Por lo cual se obtuvieron del programa SAP2000® las reacciones en direcciones X (Este –
Oeste) y Y (Norte – Sur) de las 20 columnas para cada paso del tiempo de cada estación de las
26 señales sísmica de la Red de Acelerógrafos de Bogotá.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 149
Gráfica 8-12 Cortante en la base cronológicamente en dirección X (Este – Oeste) en edificio Zona 3 NSR – 98.
Gráfica 8-13 Cortante en la base cronológicamente en dirección Y (Norte – Sur) edificio Zona 3 NSR – 98.
Según la gráfica se observa como fue el comportamiento de respuesta sísmica
cronológicamente de la edificación para cada paso de tiempo y se puede reconocer la fase
intensa de cada estación.
Así mismo se obtuvo el valor máximo de cortante en la base para cada sismo en cada
dirección, como se observa a continuación.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
150 Junio de 2013
Gráfica 8-14 Cortante en la base máximo en dirección X (Este – Oeste) edificio Zona 3 NSR – 98.
Gráfica 8-15 Cortante en la base máximo en dirección Y (Norte – Sur) edificio Zona 3 NSR – 98.
Una vez obtenidos estos valores se dividen entre el peso propio de la edificación calculando la
aceleración absoluta inducida por el sismo a la edificación.
0
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10000
15000
20000
25000
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 151
Gráfica 8-16 Aceleración absoluta máxima en dirección X (Este – Oeste) en edificio Zona 3 NSR – 98.
Gráfica 8-17 Aceleración absoluta máxima en dirección Y (Norte –Sur) en edificio Zona 3 NSR – 98.
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
152 Junio de 2013
Gráfica 8-18 Comparación de aceleración absoluta máxima en dirección X (Este – Oeste) y Y (Norte – Sur) en
edificio Zona 3 NSR – 98.
Para obtener el cortante en la base total máximo, se realizó al igual que las derivas con la raíz
cuadrada de la suma de los cuadrados de los cortantes máximos en dirección X (Este – Oeste)
y Y (Norte – Sur) en cada paso de tiempo.
Gráfica 8-19 Cortante en la base máximo total en edificio Zona 3 NSR – 98.
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 153
Gráfica 8-20 Aceleración absoluta máxima total en edificio Zona 3 NSR – 98.
Mapa 8-6 Aceleración absoluta máxima (%) en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para edificio Zona 3 NSR
– 98.
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
154 Junio de 2013
Mapa 8-7 Aceleración absoluta máxima (%) en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para edificio Zona 3 NSR –
98.
Mapa 8-8 Aceleración absoluta máxima total (%) en Bogotá para edificio Zona 3 NSR – 98.
8.1.5. COLUMNAS
Los valores obtenidos de las columnas fueron de la zona de confinamiento en la base pues allí
es la zona donde se presentan los axiales y momentos más altos.
Los valores de axiales y momentos extraídos del programa SAP2000® fueron alrededor del eje
x y y para cada columna en cada paso de tiempo de las 26 señales sísmicas de la Red de
Acelerógrafos de Bogotá.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 155
Debido a que son muchos datos y para facilitar la interpretación se buscaron los valores
máximos y mínimos de axial y momentos en los dos sentidos (x y y). Se utilizó la metodología
de (Jaramillo & Riveros, 2011) para presentar los resultados de las columnas.
Con los diagramas de interacción de las columnas obtenidos del programa XTRACT® se
graficaron los valores máximos y mínimos de axial y momento formando un rectángulo, que es
donde están todos los datos obtenidos para no sobrecargar el gráfico, de cada una de las 26
señales sísmicas de la Red de Acelerógrafos de Bogotá
Gráfica 8-21 Diagrama de Interacción columna ‘COLCENTRO’ alrededor del eje X edificio Zona 3 NSR – 98.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
156 Junio de 2013
Gráfica 8-22 Diagrama de Interacción columna ‘COLCENTRO’ alrededor del eje Y edificio Zona 3 NSR – 98.
Gráfica 8-23 Diagrama de Interacción columna ‘COLESQUINA’ alrededor del eje X edificio Zona 3 NSR – 98.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 157
Gráfica 8-24 Diagrama de Interacción columna ‘COLESQUINA’ alrededor del eje Y edificio Zona 3 NSR – 98.
Gráfica 8-25 Diagrama de Interacción columna ‘COLX‘ alrededor del eje X edificio Zona 3 NSR – 98.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
158 Junio de 2013
Gráfica 8-26 Diagrama de Interacción columna ‘COLX‘ alrededor del eje Y edificio Zona 3 NSR – 98.
Gráfica 8-27 Diagrama de Interacción columna ‘COLY‘ alrededor del eje X edificio Zona 3 NSR – 98.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 159
Gráfica 8-28 Diagrama de Interacción columna ‘COLY‘ alrededor del eje Y edificio Zona 3 NSR – 98.
8.2. ZONA 5 NSR – 98 8.2.1. VIGAS
Como ya fue explicado en el capítulo 8.1.1 la obtención de los momentos flectores en los nudos
de vigas cargueras y no cargueras para el edificio en zona 5 NSR – 98 los nudos son
presentados a continuación, correspondientes a B2 y C2.
Figura 8-2 Nudos de control escogidos para obtención de resultados, edificio en Zona 3 de NSR – 98 en piso
2.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
160 Junio de 2013
En el nudo B2 correspondiente a la viga carguera el refuerzo principal es 16 barras No. 7 y en
el nudo C2 de la viga no carguera el refuerzo principal es 18 barras No. 7.
Después de obtener de SAP2000® los momentos flectores de los nudos contra el tiempo se
graficaron comparativamente para las 26 señales sísmicas de la Red de Acelerógrafos de
Bogotá, como se observa en la Gráfica 8-26 para la viga carguera y en la Gráfica 8-27 para la
viga no carguera.
Gráfica 8-29 Momento flector máximo cronológicamente para viga carguera de edificio en Zona 5 NSR – 98.
De la Gráfica 8-29 se observa que la solicitación de momento cronológicamente de las 26
señales sísmicas mayor corresponde a CLNINO (Centro de estudios del Niño). Según el
refuerzo principal de la viga se calculó el momento de fluencia llamado en la Gráfica 8-26
‘LIMITE’, siendo igual a 999.07 kN-m. Los momentos no excedieron el momento de fluencia
para la viga carguera.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 161
Gráfica 8-30 Momento flector máximo cronológicamente para viga no carguera de edificio en Zona 5 NSR –
98.
De la Gráfica 8-30 se observa que la solicitación de momento cronológicamente de las 26
señales sísmicas mayor corresponde a EING (Escuela Colombiana de Ingeniería) y Mari
(Bomberos Marichuela). Según el refuerzo principal de la viga no carguera se calculó el
momento de fluencia como se observa en la Gráfica 8-30 llamado ‘LIMITE’, siendo igual a
1066.60 kN-m. Los momentos no excedieron el momento de fluencia para la viga no carguera.
Se filtraron los datos presentados en la Gráfica 8-29 y 8-30 para obtener los máximos en cada
estación, obteniendo las Gráficas 8-31 y 8-32 para viga carguera y no carguera
respectivamente.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
162 Junio de 2013
Gráfica 8-31 Momento flector máximo para viga carguera de edificio en Zona 5 NSR – 98.
Gráfica 8-32 Momento flector máximo para viga no carguera de edificio en Zona 5 NSR – 98.
8.2.2. DERIVAS
A continuación se presentan las derivas máximas para las direcciones Este – Oeste y Norte -
Sur mediante diagramas de barras.
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 163
Gráfica 8-33 Deriva máxima en dirección X (Este – Oeste) de edificio en Zona 5 NSR – 98.
Gráfica 8-34 Deriva máxima en dirección Y (Norte –Sur) de edificio en Zona 5 NSR – 98.
Para comparar las solicitaciones de deriva entre las dos direcciones Este – Oeste y Norte – Sur
se presenta la siguiente gráfica según las dos anteriores.
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
164 Junio de 2013
Gráfica 8-35 Comparación deriva máxima en dirección X (Este – Oeste) y Y (Norte – Sur) de edificio en Zona 5
NSR – 98.
Con los valores máximos de deriva en cada dirección para cada paso de tiempo de cada
estación se obtuvo la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados y así obtener la deriva
máxima total, presentado en la Gráfica 8-36.
Gráfica 8-36 Deriva máxima total de edificio en Zona 5 NSR – 98.
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 165
Mapa 8-9 Derivas máximas (%) en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para edificio Zona 5 NSR – 98.
Mapa 8-10 Derivas máximas (%) en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para edificio Zona 5 NSR – 98.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
166 Junio de 2013
Mapa 8-11 Derivas máximas (%) totales en Bogotá para edificio Zona 5 NSR – 98.
8.2.3. DESPLAZAMIENTO EN CUBIERTA
Los desplazamientos de los nudos de la cubierta para cada paso de tiempo se filtraron en
busca del valor máximo de desplazamiento de cubierta de las 26 señales sísmicas de la Red
en cada sentido, X (Este – Oeste) y Y (Norte – Sur).
Gráfica 8-37 Desplazamiento de cubierta máximo en X (Este – Oeste) de edificio en Zona 5 NSR – 98.
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 167
Gráfica 8-38 Desplazamiento de cubierta máximo en Y (Norte – Sur) de edificio en Zona 5 NSR – 98.
Gráfica 8-39 Comparación de desplazamiento de cubierta máximo en los dos sentidos en edificio en Zona 5
NSR – 98.
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
168 Junio de 2013
Mapa 8-12 Desplazamiento de cubierta (m) máximo en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para edificio
Zona 5 NSR – 98.
Mapa 8-13 Desplazamiento de cubierta (m) máximo en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para edificio Zona
5 NSR – 98.
8.2.4. CORTANTE EN LA BASE
El cortante en la base de las 20 columnas fue obtenido de SAP2000® para cada dirección.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 169
Gráfica 8-40 Cortante en la base cronológicamente en dirección X (Este – Oeste) en edificio Zona 5 NSR – 98.
Gráfica 8-41 Cortante en la base cronológicamente en dirección Y (Norte - Sur) en edificio Zona 5 NSR – 98.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
170 Junio de 2013
El valor máximo de cortante en la base para cada ubicación de registro en Bogotá y en cada
dirección se presenta a continuación.
Gráfica 8-42 Cortante en la base máximo en dirección X (Este – Oeste) en edificio Zona 5 NS – 98.
Gráfica 8-43 Cortante en la base máximo en dirección Y (Norte – Sur) en edificio Zona 5 NS – 98.
Una vez obtenidos estos valores se dividen entre el peso propio de la edificación calculando la
aceleración absoluta inducida por el sismo a la edificación.
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 171
Gráfica 8-44 Aceleración absoluta máxima en dirección X (Este – Oeste) en edificio Zona 5 NSR – 98.
Gráfica 8-45 Aceleración absoluta máxima en dirección Y (Norte – Sur) en edificio Zona 5 NSR – 98.
00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
172 Junio de 2013
Gráfica 8-46 Comparación de aceleración absoluta máxima en dirección X (Este – Oeste) y Y (Norte – Sur) en
edificio Zona 5 NSR – 98.
Para obtener el cortante en la base total máximo, se realizó al igual que las derivas con la raíz
cuadrada de la suma de los cuadrados de los cortantes máximos en dirección X (Este – Oeste)
y Y (Norte – Sur) en cada paso de tiempo.
Gráfica 8-47 Cortante en la base máximo total en edificio Zona 5 NSR – 98.
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 173
Gráfica 8-48 Aceleración absoluta máxima total en edificio Zona 5 NSR – 98.
Mapa 8-14 Aceleración absoluta máxima (%) en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para edificio Zona 5
NSR – 98.
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
174 Junio de 2013
Mapa 8-15 Aceleración absoluta máxima (%) en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para edificio Zona 5 NSR
– 98.
Mapa 8-16 Aceleración absoluta máxima (%) total en Bogotá para edificio Zona 5 NSR – 98.
8.2.5. COLUMNAS
Con los diagramas de interacción de las columnas obtenidos del programa XTRACT® se
graficaron los valores máximos y mínimos de axial y momento formando un rectángulo, que es
donde están todos los datos obtenidos para no sobrecargar el gráfico, de cada una de las 26
señales sísmicas de la Red de Acelerógrafos de Bogotá.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 175
Gráfica 8-49 Diagrama de Interacción columna ‘COLCENTRO’ alrededor del eje X edificio Zona 5 NSR – 98.
Gráfica 8-50 Diagrama de Interacción columna ‘COLCENTRO’ alrededor del eje Y edificio Zona 5 NSR – 98.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
176 Junio de 2013
Gráfica 8-51 Diagrama de Interacción columna ‘COLESQUINA’ alrededor del eje X edificio Zona 5 NSR – 98.
Gráfica 8-52 Diagrama de Interacción columna ‘COLESQUINA’ alrededor del eje Y edificio Zona 5 NSR – 98.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 177
Gráfica 8-53 Diagrama de Interacción columna ‘COLX’ alrededor del eje X edificio Zona 5 NSR – 98.
Gráfica 8-54 Diagrama de Interacción columna ‘COLX’ alrededor del eje Y edificio Zona 5 NSR – 98.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
178 Junio de 2013
Gráfica 8-55 Diagrama de Interacción columna ‘COLY’ alrededor del eje X edificio Zona 5 NSR – 98.
Gráfica 8-56 Diagrama de Interacción columna ‘COLY’ alrededor del eje Y edificio Zona 5 NSR – 98.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 179
8.3. LACUSTRE 200 NSR – 10
8.3.1. VIGAS
Figura 8-3 Nudos de control escogidos para obtención de resultados, edificio en Lacustre 200 de NSR – 10
en piso 2.
De la Figura 8-3, el nudo B2 correspondiente a la viga carguera el refuerzo principal es 13
barras No. 8 y en el nudo C2 de la viga no carguera el refuerzo principal es 13 barras No. 7.
Después de obtener de SAP2000® los momentos flectores de los nudos contra el tiempo se
graficaron comparativamente para las 26 señales sísmicas de la Red de Acelerógrafos de
Bogotá, como se observa en la Gráfica 8-57 para la viga carguera y en la Gráfica 8-58 para la
viga no carguera.
Gráfica 8-57 Momento flector máximo cronológicamente para viga carguera de edificio en Lacustre 200 de
NSR – 10.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
180 Junio de 2013
Gráfica 8-58 Momento flector máximo cronológicamente para viga no carguera de edificio en Lacustre 200 de
NSR – 10.
Se filtraron los datos presentados en la Gráfica 8-57 y 8-58 para obtener los máximos en cada
estación, como se observan en las Gráficas 8-59 y 8-60 para viga carguera y no carguera
respectivamente.
Gráfica 8-59 Momento flector máximo para viga carguera de edificio en Lacustre 200 de NSR – 10.
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 181
Gráfica 8-60 Momento flector máximo para viga no carguera de edificio en Lacustre 200 de NSR – 10.
8.3.2. DERIVAS
A continuación se presentan las derivas máximas para las direcciones Este – Oeste y Norte -
Sur mediante diagramas de barras.
Gráfica 8-61 Deriva máxima en dirección X (Este – Oeste) de edificio en Lacustre 200 NSR – 10.
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
182 Junio de 2013
Gráfica 8-62 Deriva máxima en dirección Y (Norte –Sur) de edificio en Lacustre 200 NSR – 10.
.
Para comparar las solicitaciones de deriva entre las dos direcciones Este – Oeste y Norte – Sur
se presenta la siguiente gráfica según las dos anteriores.
Gráfica 8-63 Comparación deriva máxima en dirección X (Este – Oeste) y Y (Norte – Sur) de edificio en
Lacustre 200 NSR-10.
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 183
Con los valores máximos de deriva en cada dirección para cada paso de tiempo de cada
estación se obtuvo la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados y así obtener la deriva
máxima total, como se observa a en la Gráfica 8-64.
Gráfica 8-64 Deriva máxima total de edificio en Lacustre 200 NSR - 10.
Mapa 8-17 Derivas máximas (%) en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para edificio Lacustre 200 NSR 10.
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
184 Junio de 2013
Mapa 8-18 Derivas máximas (%) en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para edificio Lacustre 200 NSR 10.
Mapa 8-19 Derivas máximas (%) totales en Bogotá para edificio Lacustre 200 NSR 10.
8.3.3. DESPLAZAMIENTO EN CUBIERTA
Los desplazamientos de los nudos de la cubierta para cada paso de tiempo se filtraron en
busca del valor máximo de desplazamiento de cubierta de las 26 señales sísmicas de la Red
en cada sentido, X (Este – Oeste) y Y (Norte – Sur).
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 185
Gráfica 8-65 Desplazamiento de cubierta máximo en X (Este – Oeste) de edificio en Lacustre 200 NSR-10.
Gráfica 8-66 Desplazamiento de cubierta máximo en Y (Norte – Sur) de edificio en Lacustre 200 NSR-10.
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
186 Junio de 2013
Gráfica 8-67 Comparación de desplazamiento de cubierta máximo en los dos sentidos en edificio Lacustre
200 NSR-10.
Mapa 8-20 Desplazamiento de cubierta (m) máximo en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para edificio
Lacustre 200 NSR – 10.
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 187
Mapa 8-21 Desplazamiento de cubierta (m) máximo en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para edificio
Lacustre 200 NSR – 10.
8.3.4. CORTANTE EN LA BASE
Gráfica 8-68 Cortante en la base cronológicamente en dirección X (Este – Oeste) en edificio Lacustre 200
NSR-10.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
188 Junio de 2013
Gráfica 8-69 Cortante en la base cronológicamente en dirección Y (Norte – Sur) en edificio Lacustre 200 NSR-
10.
El valor máximo de cortante en la base para cada ubicación de registro en Bogotá del sismo y
en cada dirección, como se observa a continuación.
Gráfica 8-70 Cortante en la base máximo en dirección X (Este – Oeste) en edificio Lacustre 200 NSR – 10.
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 189
Gráfica 8-71 Cortante en la base máximo en dirección Y (Norte – Sur) en edificio Lacustre 200 NSR – 10.
Una vez obtenidos estos valores se dividen entre el peso propio de la edificación calculando la
aceleración absoluta inducida por el sismo a la edificación.
Gráfica 8-72 Aceleración absoluta máxima en dirección X (Este – Oeste) en edificio Lacustre 200 NSR – 10.
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
190 Junio de 2013
Gráfica 8-73 Aceleración absoluta máxima en dirección Y (Norte – Sur) en edificio Lacustre 200 NSR – 10.
Gráfica 8-74 Comparación de aceleración absoluta máxima en dirección X (Este – Oeste) y Y (Norte – Sur) en
edificio Lacustre 200 NSR – 10.
Para obtener el cortante en la base total máximo, se realizó al igual que las derivas con la raíz
cuadrada de la suma de los cuadrados de los cortantes máximos en dirección X (Este – Oeste)
y Y (Norte – Sur) en cada paso de tiempo.
00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 191
Gráfica 8-75 Cortante en la Base máximo total en edificio Lacustre 200 NSR – 10.
Gráfica 8-76 Aceleración absoluta máxima total en edificio Lacustre 200 NSR – 10.
0
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10000
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
192 Junio de 2013
Mapa 8-22 Aceleración absoluta máxima (%) en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para edificio Lacustre
200 NSR – 10.
Mapa 8-23 Aceleración absoluta máxima (%) en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para edificio Lacustre
200 NSR – 10.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 193
Mapa 8-24 Aceleración absoluta máxima (%) total en Bogotá para edificio Lacustre 200 NSR – 10.
8.3.5. COLUMNAS Con los diagramas de interacción de las columnas obtenidos del programa XTRACT® se
graficaron los valores máximos y mínimos de axial y momento formando un rectángulo, que es
donde están todos los datos obtenidos para no sobrecargar el gráfico, de cada una de las 26
señales sísmicas de la Red de Acelerógrafos de Bogotá.
Gráfica 8-77 Diagrama de Interacción columna ‘COLCENTRO’ alrededor del eje X edificio Lacustre 200 NSR-
10.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
194 Junio de 2013
Gráfica 8-78 Diagrama de Interacción columna ‘COLCENTRO’ alrededor del eje Y edificio Lacustre 200 NSR-
10.
Gráfica 8-79 Diagrama de Interacción columna ‘COLESQUINA’ alrededor del eje X edificio Lacustre 200 NSR-
10.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 195
Gráfica 8-80 Diagrama de Interacción columna ‘COLESQUINA’ alrededor del eje Y edificio Lacustre 200 NSR-
10.
Gráfica 8-81 Diagrama de Interacción columna ‘COLX’ alrededor del eje X edificio Lacustre 200 NSR-10.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
196 Junio de 2013
Gráfica 8-82 Diagrama de Interacción columna ‘COLX’ alrededor del eje Y edificio Lacustre 200 NSR-10.
Gráfica 8-83 Diagrama de Interacción columna ‘COLY’ alrededor del eje X edificio Lacustre 200 NSR-10.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 197
Gráfica 8-84 Diagrama de Interacción columna ‘COLY’ alrededor del eje Y edificio Lacustre 200 NSR-10.
8.4. ALUVIAL 300 NSR – 10 8.4.1. VIGAS
Como ya fue explicado en el capítulo 8.1.1 la obtención de los momentos flectores en los nudos
de vigas cargueras y no cargueras para el edificio en Aluvial 300 NSR – 100 los nudos son
presentados a continuación, correspondientes a B2 y C2.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
198 Junio de 2013
Figura 8-4 Nudos de control escogidos para obtención de resultados, edificio en Aluvial 300 de NSR – 10 en
piso 2.
El nudo B2 correspondiente a la viga carguera el refuerzo principal es 16 barras No. 7 y el nudo
C2 de la viga no carguera el refuerzo principal es 10 barras No. 7. Después de obtener de
SAP2000® los momentos flectores de los nudos contra el tiempo se graficaron
comparativamente para las 26 señales sísmicas de la Red de Acelerógrafos de Bogotá, como
se observa en la Gráfica 8-85 para la viga carguera y en la Gráfica 8-86 para la viga no
carguera.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 199
Gráfica 8-85 Momento flector máximo cronológicamente para viga carguera de edificio en Aluvial 300 NSR –
10.
De la Gráfica 8-85 se observa que la solicitación de momento cronológicamente de las 26
señales sísmicas mayor corresponde a Usaquén. Según el refuerzo principal de la viga se
calculó el momento de fluencia llamado ‘LIMITE’ en la Gráfica 8-85, siendo igual a 907.95 kN-
m. Los momentos no excedieron el momento de fluencia para la viga carguera.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
200 Junio de 2013
Gráfica 8-86 Momento flector máximo cronológicamente para viga no carguera de edificio en Aluvial 300 NSR
– 10.
De la Gráfica 8-86 se observa que las solicitaciones de momentos cronológicamente de las 26
señales sísmicas mayores corresponden a EING (Escuela Colombiana de Ingeniería), Mari
(Bomberos Marichuela), Jardín (Jardín Botánico), Usaquén y CLNINO (Centro de Estudios del
Niño). Según el refuerzo principal de la viga se calculó el momento de fluencia el cual se
observa en la Gráfica 8-86 como ‘LIMITE’, siendo igual a 453.14 kN-m, el cual fue excedido por
las señales EING (Escuela Colombiana de Ingeniería), Mari (Bomberos Marichuela), Jardín
(Jardín Botánico), Usaquén y CLNINO (Centro de Estudios del Niño) en 29.95 kN-m como
máximo en Escuela Colombiana de Ingeniería.
Se filtraron los datos presentados en la Gráficas 8-85 y 8-86 para obtener los máximos en cada
estación, como se observan en las Gráficas 8-87 y 8-88 para viga carguera y no carguera
respectivamente.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 201
Gráfica 8-87 Momento flector máximo para viga carguera de edificio en Aluvial 300 NSR – 10.
Gráfica 8-88 Momento flector máximo para viga no carguera de edificio en Aluvial 300 NSR – 10.
8.4.2. DERIVAS A continuación se presentan las derivas máximas para las direcciones Este – Oeste y Norte -
Sur mediante diagramas de barras.
0100200300400500600700800900
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-m)
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
202 Junio de 2013
Gráfica 8-89 Deriva máxima en dirección X (Este – Oeste) de edificio en Aluvial 300 NSR – 10.
Gráfica 8-90 Deriva máxima en dirección Y (Norte –Sur) de edificio en Aluvial 300 NSR – 10.
Para comparar las solicitaciones de deriva entre las dos direcciones Este – Oeste y Norte – Sur
se presenta la siguiente gráfica a partir de las dos gráficas anteriores.
0.00%0.02%0.04%0.06%0.08%0.10%0.12%0.14%0.16%0.18%0.20%
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 203
Gráfica 8-91 Comparación deriva máxima en dirección X (Este – Oeste) y Y (Norte – Sur) de edificio en
Aluvial 300 NSR-10.
Con los valores máximos de deriva en cada dirección para cada paso de tiempo de cada
estación se obtuvo la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados y así obtener la deriva
máxima total, como se observa a en la Gráfica 8-92.
Gráfica 8-92 Deriva máxima total de edificio en Aluvial 300 NSR - 10.
0.00%
0.05%
0.10%
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
204 Junio de 2013
15 Mapa 8-25 Derivas máximas (%) en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para edificio Aluvial 300 NSR - 10.
Mapa 8-26 Derivas máximas (%) en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para edificio Aluvial 300 NSR - 10.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 205
Mapa 8-27 Derivas máximas (%) totales en Bogotá para edificio Aluvial 300 NSR - 10.
8.4.3. DESPLAZAMIENTO EN CUBIERTA
Los desplazamientos de los nudos de la cubierta para cada paso de tiempo se filtraron en
busca del valor máximo de desplazamiento de cubierta de las 26 señales sísmicas de la Red
en cada sentido, X (Este – Oeste) y Y (Norte – Sur).
Gráfica 8-93 Desplazamiento de cubierta máximo en dirección X (Este – Oeste) de edificio en Aluvial 300 NSR
– 10.
0.000.010.020.030.040.050.060.070.08
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
206 Junio de 2013
Gráfica 8-94 Desplazamiento de cubierta máximo en dirección Y (Norte – Sur) de edificio en Aluvial 300 NSR
– 10.
Gráfica 8-95 Comparación de desplazamiento de cubierta máximo en las dos direcciones de edificio en
Aluvial 300 NSR – 10.
0.00
0.01
0.02
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 207
Mapa 8-28 Desplazamiento de cubierta (m) máximo en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para edificio
Aluvial 300 NSR – 10.
Mapa 8-29 Desplazamiento de cubierta (m) máximo en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para edificio
Aluvial 300 NSR – 10.
8.4.4. CORTANTE EN LA BASE
El cortante en la base de las 20 columnas fue obtenido de SAP2000®.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
208 Junio de 2013
Gráfica 8-96 Cortante en la base cronológicamente en dirección X (Este – Oeste) en edificio Aluvial 300 NSR
– 10.
Gráfica 8-97 Cortante en la base cronológicamente en dirección Y (Norte – Sur) en edificio Aluvial 300 NSR –
10.
El valor máximo de cortante en la base para cada ubicación de registro en Bogotá y en cada
dirección, se presenta a continuación.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 209
Gráfica 8-98 Cortante en la base máximo en dirección X (Este – Oeste) en edificio Aluvial 300 NSR – 10.
Gráfica 8-99 Cortante en la base máximo en dirección Y (Norte – Sur) en edificio Aluvial 300 NSR – 10.
Una vez obtenidos estos valores se dividen entre el peso propio de la edificación calculando la
aceleración absoluta inducida por el sismo a la edificación.
0
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4000
6000
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10000
12000
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
210 Junio de 2013
Gráfica 8-100 Aceleración absoluta máxima en dirección X (Este – Oeste) en edificio Aluvial 300 NSR – 10.
Gráfica 8-101 Aceleración absoluta máxima en dirección Y (Norte – Sur) en edificio Aluvial 300 NSR – 10.
00.010.020.030.040.050.060.070.08
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(%)
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 211
Gráfica 8-102 Comparación de aceleración absoluta máxima en dirección X (Este – Oeste) y Y (Norte – Sur)
en edificio Aluvial 300 NSR – 10.
Para obtener el cortante en la base total máximo, se realizó al igual que las derivas con la raíz
cuadrada de la suma de los cuadrados de los cortantes máximos en dirección X (Este – Oeste)
y Y (Norte – Sur) en cada paso de tiempo.
Gráfica 8-103 Cortante en la base máximo total en edificio Aluvial 300 NSR – 10.
00.010.020.030.040.050.060.070.08
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
212 Junio de 2013
Gráfica 8-104 Aceleración absoluta máxima total en edificio Aluvial 300 NSR – 10.
Mapa 8-30 Aceleración absoluta máxima (%) en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá para edificio Aluvial 300
NSR – 10.
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 213
Mapa 8-31 Aceleración absoluta máxima (%) en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá para edificio Aluvial 300
NSR – 10.
Mapa 8-32 Aceleración absoluta máxima (%) total en Bogotá para edificio Aluvial 300 NSR – 10.
8.4.5. COLUMNAS
Con los diagramas de interacción de las columnas obtenidos del programa XTRACT® se
graficaron los valores máximos y mínimos de axial y momento formando un rectángulo, que es
donde están todos los datos obtenidos para no sobrecargar el gráfico, de cada una de las 26
señales sísmicas de la Red de Acelerógrafos de Bogotá.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
214 Junio de 2013
Gráfica 8-105 Diagrama de interacción para la columna “Colcentro” para momento alrededor de X (Este –
Oeste) de edificio en Aluvial 300 NSR – 10.
Gráfica 8-106 Diagrama de interacción para la columna “Colcentro” para momento alrededor de Y (Norte –
Sur) de edificio en Aluvial 300 NSR – 10.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 215
Gráfica 8-107 Diagrama de interacción para la columna “Colesquina” para momento alrededor de X (Este –
Oeste) de edificio en Aluvial 300 NSR – 10.
Gráfica 8-108 Diagrama de interacción para la columna “Colesquina” para momento alrededor de Y (Norte –
Sur) de edificio en Aluvial 300 NSR – 10.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
216 Junio de 2013
Gráfica 8-109 Diagrama de interacción para la columna “ColX” para momento alrededor de X (Este – Oeste)
de edificio en Aluvial 300 NSR – 10.
Gráfica 8-110 Diagrama de interacción para la columna “ColX” para momento alrededor de Y (Norte – Sur) de
edificio en Aluvial 300 NSR – 10.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 217
Gráfica 8-111 Diagrama de interacción para la columna “ColY” para momento alrededor de X (Este – Oeste)
de edificio en Aluvial 300 NSR – 10.
Gráfica 8-112 Diagrama de interacción para la columna “ColY” para momento alrededor de Y (Norte – Sur) de
edificio en Aluvial 300 NSR – 10.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
218 Junio de 2013
9. ANÁLISIS DE RESULTADOS En el capítulo 8 se presentaron los resultados en forma de gráficas de las solicitaciones de
momentos en vigas, derivas, desplazamientos de cubierta, cortantes basales y los momentos y
axiales de las columnas junto a los diagramas de interacción para cada tipo de columna de los
cuatro edificios según las demandas de las 26 señales sísmicas de la Red de Acelerógrafos de
Bogotá del Sismo de Quetame (2008).
Una vez presentados los resultados en el capítulo 8 se realizaron mapas con los resultados en
la ciudad de Bogotá según la ubicación de cada una de las 26 estaciones de la Red de
Acelerógrafos de Bogotá, gracias a estos mapas se puede estimar el posible comportamiento
de respuesta sísmica en cualquier parte de la ciudad.
A continuación se realizará el análisis de resultados comparando los edificios de la NSR – 98 y
NSR – 10 según el tipo de suelo.
9.1. ZONA 3 NSR – 98 vs. LACUSTRE 200 NSR – 10
En el capítulo 4 se expuso el diseño de cuatro edificaciones de 12 pisos, para éste capítulo una
en suelo Zona 3 de la NSR – 98 y otra en suelo Lacustre 200 de la NSR – 10 dependiendo del
espectro de diseño. Después del predimensionamiento de columnas y vigas para cumplir la
deriva los períodos fundamentales de las estructuras fueron 1.1184 segundos para el edificio
en Zona 3 con una aceleración de 0.125 g y 1.316 segundos con una aceleración de 0.09 g
para el edificio en Lacustre 200.
9.1.1. VIGAS
Desde la Gráfica 8-1 hasta la Gráfica 8-4 para el edificio en Zona 3 NSR – 98 y desde la
Gráfica 8-54 hasta la Gráfica 8-57 para el edificio en Lacustre 200 NSR – 10, se pueden
observar los momentos flectores cronológicamente y los momentos máximos para cada viga
(carguera y no carguera).
Para el edificio en Zona 3, el momento de fluencia fue de 1386.93 KN-m para la viga carguera,
y 1106.71 KN-m para la viga no carguera. Para el edificio en Lacustre 200, el momento de
fluencia fue de 1213.43 KN-m para la viga carguera, y 737.42 KN-m para la viga no carguera.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 219
En el edificio en Zona 3 NSR – 98 los momentos máximos para la viga carguera se presentaron
en Centro de Estudios del Niño, Avianca, El Tiempo, Santander, Tejedores y Fontibón y éstos
no excedieron el momento de fluencia. Para la viga no carguera los momentos máximos fueron
en Usaquén, Tejedores, Escuela Colombiana de Ingeniería y Fontibón.
En el edificio en Lacustre 200 NSR – 10 los momentos máximos para la viga carguera se
presentaron en Usaquén, Jardín Botánico, Centro de Estudios del Niño, Fontibón y Tejedores y
éstos no excedieron el momento de fluencia. Para la viga no carguera los momentos máximos
fueron en Usaquén, Escuela Colombiana de Ingeniería, Bomberos Marichuela, Tejedores y
Centro de Estudios del Niño, los cuales tampoco excedieron el momento de fluencia.
Por lo tanto las estaciones que demandaron más momentos críticos para las vigas cargueras y
no cargueras en los dos edificios fueron Centro de Estudios del Niño y Usaquén.
Debido a que las vigas cargueras soportan las cargas gravitaciones generadas por la losa de
entrepiso, los muros divisorios y demás elementos trasciende en que los momentos máximos
no tengan una variación significativa entre las 26 señales sísmicas de la Red de Acelerógrafos
de Bogotá, como se observa en las Gráficas 8-31 y 8-87.
Número de Rótulas Zona 3 NSR - 98 Lacustre 200 NSR - 10
CLNINO 622 694 USAQUEN 631 662 FONTIBON 546 538
EING 437 601 JARDIN 482 567
Tabla 9-1 Número de rótulas generadas para vigas en Zona 3 NSR – 98 y Lacustre 200 NSR – 10.
En el edificio Zona 3 NSR – 98 la mayor cantidad de rótulas generadas en las vigas fue en
Usaquén, donde se presentaron 631 rótulas. En el edificio Lacustre 200 NSR – 10 la mayor
cantidad de rótulas generadas en las vigas fue en Centro de Estudios del Niño, donde se
presentaron 706 rótulas. . Por lo cual se observa que hay un aumento de rótulas generadas de
la NSR – 98 a la NSR – 10.
Todas las rótulas estuvieron dentro del rango B, de Fluencia. Por otro lado, la menor cantidad
de rótulas generadas en el edificio Zona 3 NSR-98 fue en Cesca (Escuela de Caballería) con
18 rótulas en vigas en total, Para el Edificio Lacustre 200 NSR-10 el menor número de rótulas
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
220 Junio de 2013
se presentó en Csmor (Colegio Sierra Morena) con 158 rótulas. Por consiguiente el menor
número de rótulas generadas de la NSR-98 a la NSR-10 también aumentó.
9.1.2. DERIVAS
Desde la Gráfica 8-5 hasta la Gráfica 8-8 para el edificio en Zona 3 NSR – 98 y desde la
Gráfica 8-58 hasta la Gráfica 8-61 para el edificio en Lacustre 200 NSR – 10, se pueden
observar los resultados de derivas máximas en los dos sentidos X (Este – Oeste), Y (Norte –
Sur) y total de los dos edificios.
A continuación se presenta la comparación para dirección y total de los dos edificios.
Gráfica 9-1 Comparación deriva máxima en sentido X (Este – Oeste) para edificios en Zona 3 NSR – 98 y
Lacustre 200 NSR – 10.
De la Gráfica 9-1 se observa que hay un aumento considerable en la deriva de Centro de
Corpas y Usaquén, que además son los valores más altos registrados con valores de 0.21% y
0.179% respectivamente. La Mayor deriva para este sentido en el Edificio Zona 3 NSR-98 fue
de 0.143% presentada en El Tiempo, mientras que para el Edificio Lacustre 200 NSR-10 fue de
0.21% en Corpas.
0.00%
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 221
Gráfica 9-2 Comparación deriva máxima en sentido Y (Norte - Sur) para edificios en Zona 3 NSR – 98 y
Lacustre 200 NSR – 10.
De la Gráfica 9-2 se observa que la deriva aumentó en el Edificio Lacustre 200 NSR-10 ya que
el valor máximo registrado fue de 0.233% en Centro de Estudios del Niño y en el Edificio Zona
3 NSR-98 la mayor deriva en este sentido se presentó en Usaquén con un valor de 0.182%.
Gráfica 9-3 Comparación deriva máxima total para edificios en Zona 3 NSR – 98 y Lacustre 200 NSR – 10.
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
222 Junio de 2013
De la Gráfica 9-3 se observa que la deriva total aumentó en el valor máximo en la NSR-10 un
40% aproximadamente con respecto a la NSR-98 ya que el valor máximo en la NSR-98 fue de
0.217% presentado en El Tiempo, mientras que en la NSR-10 el valor máximo fue de 0.303%
presentado en Centro de Estudios del Niño.
A continuación se realizó en forma de mapa una relación entre los datos obtenidos de Lacustre
200 NSR – 10 y Zona 3 NSR – 98, donde los valores que son mayores a 1 indican que los
valores obtenidos del modelo de NSR – 10 son mayores a los del modelo de NSR – 98.
Mapa 9-1 Relación NSR – 10 entre NSR – 98 de derivas máximas en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá.
Mapa 9-2 Relación NSR – 10 entre NSR – 98 de derivas máximas en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 223
Mapa 9-3 Relación NSR – 10 entre NSR – 98 de derivas máximas totales en Bogotá.
9.1.3. DESPLAZAMIENTO EN CUBIERTA
Desde la Gráfica 8-9 hasta la Gráfica 8-11 para el edificio en Zona 3 NSR – 98 y desde la
Gráfica 8-62 hasta la Gráfica 8-64 para el edificio en Lacustre 200 NSR – 10, se pueden
observar los resultados de desplazamiento de cubierta en los dos sentidos X (Este – Oeste), Y
(Norte – Sur) y su comparación.
Ahora se presenta la comparación entre el edificio en Zona 3 NSR – 98 y Lacustre 200 NSR –
10 para los dos sentidos.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
224 Junio de 2013
Gráfica 9-4 Comparación de desplazamiento de cubierta en dirección X (Este – Oeste) en edificios Zona 3
NSR – 98 y Lacustre 200 NSR – 10.
De la Gráfica 9-4 se observa que el desplazamiento de la cubierta aumentó en la NSR-10 pues
en la NSR – 98 el mayor desplazamiento de cubierta en este sentido se presentaba en
El Tiempo con 0.0415 m y en la NSR – 10 el mayor desplazamiento de cubierta se presentó en
Centro de Estudios del Niño con 0.0615 m.
Gráfica 9-5 Comparación de desplazamiento de cubierta en dirección Y (Norte – Sur) en edificios Zona 3 NSR
– 98 y Lacustre 200 NSR – 10.
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 225
De la Gráfica 9-5 se observa que el desplazamiento de la cubierta aumentó en la NSR-10 pues
en la NSR – 98 el mayor desplazamiento de cubierta en este sentido se presentó en Fontibón
con 0.0464 m y en la NSR – 10 el mayor desplazamiento de cubierta se presentó en Centro de
Estudios del Niño con 0.0598 m.
9.1.4. CORTANTE EN BASE Desde la Gráfica 8-12 hasta la Gráfica 8-20 para el edificio en Zona 3 NSR – 98 y desde la
Gráfica 8-68 hasta la Gráfica 8-76 para el edificio en Lacustre 200 NSR – 10, se pueden
observar los resultados del cortante en la base cronológicamente y máximos para en los dos
sentidos X (Este – Oeste), Y (Norte – Sur) y total, y la aceleración absoluta en los dos sentidos
y total. Ahora se presenta la comparación entre el edificio en Zona 3 NSR – 98 y Aluvial 300
NSR – 10 para los dos sentidos y total de la Aceleración absoluta.
Gráfica 9-6 Comparación aceleración absoluta máxima dirección X (Este – Oeste) edificio Zona 3 NSR – 98 y
Lacustre 200 NSR – 10.
De la Gráfica 9-6 se observa que la aceleración absoluta en dirección Este – Oeste aumentó
en la NSR – 10 pues en la NSR – 98 la mayor aceleración absoluta se presentaba en Estación
Marichuela con 0.101% y en la NSR – 10 la mayor aceleración absoluta se presentó en Centro
de Estudios del Niño con 0.104%.
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
226 Junio de 2013
Gráfica 9-7 Comparación aceleración absoluta máxima dirección Y (Norte – Sur) edificio Zona 3 NSR – 98 y
Lacustre 200 NSR – 10.
De la Gráfica 9-7 se observa que la aceleración absoluta en dirección Norte – Sur disminuyó en
la NSR – 10 pues en la NSR – 98 la mayor aceleración absoluta se presentaba en Tejedores
con 0.107% y en la NSR – 10 la mayor aceleración absoluta se presentó en Usaquén con
0.092%.
Gráfica 9-8 Comparación aceleración absoluta máxima total edificio Zona 3 NSR – 98 y Lacustre 200 NSR –
10.
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 227
De la Gráfica 9-8 se observa que la aceleración absoluta aumentó en la NSR – 10 pues en la
NSR – 98 la mayor aceleración absoluta total se presentaba en Marichuela con 0.135% y en la
NSR – 10 la mayor aceleración absoluta total se presentó en Centro de Estudios del Niño con
0.136%.
La disminución de la aceleración absoluta de la NSR – 98 a la NSR – 10 se debe a la rigidez
del edificio la cual depende del peso del edificio es decir las dimensiones de las secciones
transversales de los elementos estructurales, como se observa a continuación en sentido X
(Este – Oeste) y Y (Norte – Sur) para edificio en Zona 3 NSR – 98 y Lacustre 200 NSR – 10.
NSR - 98 NSR - 10 Rigidez X 317460.3 230547.6 Rigidez Y 307503.1 212404.4
Tabla 9-2 Comparación de rigidez edificio Zona 5 NSR – 98 y Lacustre 200 NSR – 10.
9.1.5. COLUMNAS
Las demandas de fuerza axial y momento para los diferentes tipos de columnas de las dos
edificaciones de Zona 3 NSR – 98 y Lacustre 200 NSR – 10 por las 26 señales sísmicas de la
Red de Acelerógrafos de Bogotá del sismo de Quetame (2008) se presentan en la Gráfica 8-21
hasta 8-28 y desde Gráfica 8-77 hasta Gráfica 8-84, las cuales se ven en los diagramas de
interacción para cada tipo de columna. Las solicitaciones corresponden a las columnas del
primer piso en las direcciones X (Este – Oeste) y Y (Norte – Sur).
La señal que más demanda generó en el edificio Lacustre 200 NSR – 10 para el eje X fue
Centro de Estudios del Niño y en el eje Y fue Usaquén en los cuatro tipos de columnas. Para el
edificio en Zona 3 NSR – 98 para el eje X fue Usaquén y en el eje Y fue El Tiempo.
Las rótulas generadas para los dos edificios y las 26 señales sísmicas estudiadas de la Red de
Acelerógrafos de Bogotá para el Sismo de Quetame (2008) se presentaron en ‘Colcentro’,
“ColX”y ‘ColY’. En el edificio en Zona 3 NSR – 98 las 26 señales generaron únicamente 2
rótulas de Tipo B en ‘ColCentro’ en el primer piso en la señal de El Tiempo. En el edificio en
Lacustre 200 NSR – 10 de las 26 señales sísmicas, Centro de Estudios del Niño generaron 6
rótulas en total en ‘ColX’, 4 en “ColY” y 2 en ‘Colcentro’ en el primer piso de Tipo B y Usaquén
generó 1 rótula en total en “ColCentro”.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
228 Junio de 2013
Número de Rótulas Zona 3 NSR - 98 Lacustre 200 NSR - 10
Colcentro 2 (B) 3 (B) ColX 0 6 (B) ColY 0 4 (B)
Tabla 9-3 Número de rótulas generadas en columnas en Zona 3 NSR – 98 y Lacustre 200 NSR – 10. 9.1.6. NIVELES DE DAÑO
Para el edificio en Zona 3 NSR – 98 se presenta a continuación el resumen de rótulas
generadas para cada estación de la Red de Acelerógrafos de Bogotá:
Estación Cantidad Tipo Posibles rótulas Porcentaje Agraria 344 B 1224 28.100% Avianca 572 B 1224 46.730% Banco 168 B 1224 13.730% Bosa 477 B 1224 38.970% Ceing 437 B 1224 35.700% Cesca 18 B 1224 1.470% Citec 474 B 1224 38.730%
Clnino 622 B 1224 50.820% Corpas 162 B 1224 13.240% Csmor 138 B 1224 11.270%
Eltiempo 624 B 1224 50.980% Florida 395 B 1224 32.270%
Fontibón 546 B 1224 44.610% Jardín 482 B 1224 39.380%
Kennedy 170 B 1224 13.890% Mari 576 B 1224 47.060%
SanBartolome 148 B 1224 12.090% Santander 346 B 1224 28.270% Tejedores 631 B 1224 51.550%
Timiza 179 B 1224 14.620% Tunal 178 B 1224 14.540%
TvCable 30 B 1224 2.450% UMB 64 B 1224 5.230%
USalle 168 B 1224 13.730% Usaquén 631 B 1224 51.550% Vitelma 160 B 1224 13.070%
Tabla 9-4 Número de rótulas generadas para Zona 3 NSR – 98.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 229
Para el edificio en Lacustre 200 NSR – 10 se presenta a continuación el resumen de rótulas
generadas para cada estación de la Red de Acelerógrafos de Bogotá:
Estación Cantidad Tipo Posibles rótulas Porcentaje Agraria 282 B 1224 23.040% Avianca 440 B 1224 35.950% Banco 250 B 1224 20.420% Bosa 293 B 1224 23.940% Ceing 601 B 1224 49.100% Cesca 160 B 1224 13.070% Citec 368 B 1224 30.070%
Clnino 706 B 1224 57.680% Corpas 340 B 1224 27.780% Csmor 158 B 1224 12.910%
Eltiempo 526 B 1224 42.970% Florida 401 B 1224 32.760%
Fontibón 538 B 1224 43.950% Jardín 567 B 1224 46.320%
Kennedy 280 B 1224 22.880% Mari 414 B 1224 33.820%
SanBartolome 160 B 1224 13.070% Santander 348 B 1224 28.430% Tejedores 435 B 1224 35.540%
Timiza 194 B 1224 15.850% Tunal 302 B 1224 24.670%
TvCable 164 B 1224 13.400% UMB 166 B 1224 13.560% Usalle 236 B 1224 19.280%
Usaquén 663 B 1224 54.170% Vitelma 174 B 1224 14.220%
Tabla 9-5 Número de rótulas generadas para Zona 3 NSR – 98.
Según las Tablas 9-3 y 9-4 se generaron mapas en Bogotá con la cantidad de rótulas
generadas para cada ubicación de las estaciones de la Red de Acelerógrafos de Bogotá del
Sismo de Quetame (2008) los cuales se presentan a continuación:
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
230 Junio de 2013
Mapa 9-4 Cantidad de rótulas generadas en Bogotá de Zona 3 NSR – 98 en Bogotá.
Mapa 9-5 Cantidad de rótulas generadas en Bogotá de Lacustre 200 NSR – 10 en Bogotá.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 231
Mapa 9-6 Relación NSR – 10 entre NSR – 98 de cantidad de rótulas generadas en Bogotá.
El Mapa 9-6 indica la relación entre la cantidad de rótulas generadas entre NSR – 10 y NSR –
98, donde los valores mayores a 1 indican que según la NSR – 10 se formaron más rotulas que
la NSR – 98.
Según los factores que inciden en los niveles de daño que son derivas, cortante basal y
desplazamiento de cubierta los cuales fueron presentados previamente se puede observar que
las señales que más daño generaron a las edificaciones fueron El Tiempo y Tejedores en Zona
3 NSR-98 y Centro de Estudios del Niño y Usaquén en Lacustre 200 NSR – 10.
9.2. ZONA 5 NSR – 98 vs. ALUVIAL 300 NSR – 10
En el capítulo 4 se expuso el diseño de cuatro edificaciones de 12 pisos, para éste capítulo una
en suelo Zona 5 de la NSR – 98 y otra en suelo Aluvial 300 de la NSR – 10 las cuales varian
por los requerimientos de cada norma como se expone en los capítulos anterior y el espectro
de diseño respectivo. Después del predimensionamiento de columnas y vigas para cumplir la
deriva los períodos fundamentales de las estructuras fueron 1.241 segundos para el edificio en
Zona 5 con una aceleración de 0.1 g y 1.569 segundos con una aceleración de 0.063 g para el
edificio en Aluvial 300.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
232 Junio de 2013
9.2.1. VIGAS Desde la Gráfica 8-29 hasta la Gráfica 8-32 para el edificio en Zona 5 NSR – 98 y desde la
Gráfica 8-85 hasta la Gráfica 8-88 para el edificio en Aluvial 300 NSR – 10, se pueden observar
los momentos flectores cronológicamente y los momentos máximos para cada viga (carguera y
no carguera).
Para el edificio en Zona 5, el momento de fluencia fue de 999.07 kN-m para la viga carguera, y
1066.60 kN-m para la viga no carguera. Para el edificio en Aluvial 300, el momento de fluencia
fue de 907.95 kN-m para la viga carguera, y 453.14 kN-m para la viga no carguera.
En el edificio en Zona 5 NSR – 98 los momentos máximos para la viga carguera se presentaron
en Centro de Estudios del Niño, Avianca, El Tiempo, Usaquén, Tejedores y Fontibón y éstos no
excedieron el momento de fluencia. Para la viga no carguera los momentos máximos fueron en
Usaquén, Escuela Colombiana de Ingeniería y Fontibón.
En el edificio en Aluvial 300 NSR – 10 los momentos máximos para la viga carguera se
presentaron en Usaquén, Jardín Botánico, Centro de Estudios del Niño, Fontibón y Tejedores y
éstos no excedieron el momento de fluencia. Para la viga no carguera los momentos máximos
fueron en Escuela Colombiana de Ingeniería, Bomberos Marichuela, Jardín Botánico, Usaquén
y Centro de Estudios del Niño, los cuales excedieron el momento de fluencia.
Por lo tanto las estaciones que demandaron más momentos críticos para las vigas cargueras y
no cargueras en los dos edificios fueron Centro de Estudios del Niño y Usaquén.
Debido a que las vigas cargueras soportan las cargas gravitaciones generadas por la losa de
entrepiso, los muros divisorios y demás elementos trasciende en que los momentos máximos
no tengan una variación significativa entre las 26 señales sísmicas de la Red de Acelerógrafos
de Bogotá, como se observa en las Gráficas 8-31 y 8-87.
En las Gráficas 8-30, 8-31, 8-85 y 8-86 se puede observar la fase intensa del sismo la cual
comienza en 7 segundos y termina en 70 segundos aproximadamente.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 233
Número de Rótulas Zona 5 NSR - 98 Aluvial 300 NSR - 10
VIGAS CARGUERAS CLNINO 364 368
USAQUEN 338 374 VIGAS NO CARGUERAS
FONTIBON 158 176 USAQUEN 121 235
EING 66 325 JARDIN 5 316
Tabla 9-6 Número de rótulas generadas para vigas cargueras y no cargueras en Zona 5 NSR – 98 y Aluvial 300 NSR – 10.
En el edificio en Zona 5 NSR – 98 la mayor cantidad de rótulas generadas en las vigas
cargueras fue en Centro de Estudios del Niño, donde se presentaron 364 rótulas, es decir se
rotularon las vigas cargueras de todos los pisos a excepción del primero donde sólo se
generaron 12 rótulas. En el edificio en Aluvial 300 NSR – 10 la mayor cantidad de rótulas
generadas en las vigas cargueras fue en Usaquén, donde se presentaron 374 rótulas, es decir
se rotularon las vigas cargueras de todos los pisos a excepción del primero donde se
generaron 24 rótulas y en la cubierta fueron 30. Así mismo para el edificio en Aluvial 300 NSR
– 10 en Centro de Estudios del Niño en la viga carguera se generaron 368 rótulas y el edificio
en Zona 5 NSR – 98 en Usaquén se generaron 338 rótulas. Por lo cual se observa que hay un
aumento de rótulas generadas de la NSR – 98 a la NSR – 10.
En el edificio en Zona 5 NSR – 98 la mayor cantidad de rótulas generadas en las vigas no
cargueras se presentaron en Fontibón con 158 rótulas seguido de Usaquén con 121 rótulas y
para el edificio en Aluvial 300 NSR – 10 se presentaron la mayor cantidad de rótulas plásticas
en Escuela Colombiana de Ingeniería con 325 rótulas seguido de Jardín con 316 rótulas.
Igualmente se observa el aumento de las rotulas generadas de la NSR – 98 a la NSR – 10.
Cabe destacar que aunque las vigas llegaron hasta el nivel de daño B (Fluencia) y no se
observó en las gráficas 8-29 a 8-32 y de 8-85 a 8-88 se debe a que las vigas escogidas
(carguera y no carguera) llamadas de control para la uniformidad de los datos y comparación
no fluyeron.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
234 Junio de 2013
9.2.2. DERIVAS
Desde la Gráfica 8-33 hasta la Gráfica 8-36 para el edificio en Zona 5 NSR – 98 y desde la
Gráfica 8-89 hasta la Gráfica 8-92 para el edificio en Aluvial 300 NSR – 10, se pueden observar
los resultados de derivas máximas en los dos sentidos X (Este – Oeste), Y (Norte – Sur) y total
de los dos edificios.
A continuación se presenta la comparación para dirección y total de los dos edificios.
Gráfica 9-9 Comparación deriva máxima en sentido X (Este – Oeste) para edificios en Zona 5 NSR – 98 y
Aluvial 300 NSR – 10.
De la Gráfica 9-9 se observa que la deriva para Centro de Estudios del Niño fue la misma para
las dos Normas Sismo Resistentes, y hay un aumento considerable en la deriva de Usaquén.
0.00%0.02%0.04%0.06%0.08%0.10%0.12%0.14%0.16%0.18%0.20%
AGR
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 235
Gráfica 9-10 Comparación deriva máxima en sentido Y (Norte – Sur) para edificios en Zona 5 NSR – 98 y
Aluvial 300 NSR – 10.
De la Gráfica 9-10 se observa que la deriva aumentó en la NSR – 10 pues en la NSR – 98 la
mayor deriva en este sentido se presentaba en Fontibón con 0.2237% y en la NSR – 10 la
mayor deriva se presentó en Escuela Colombiana de Ingeniería con 0.2730%.
Gráfica 9-11 Deriva máxima total para edificios en Zona 5 NSR – 98 y Aluvial 300 NSR – 10.
0.00%
0.05%
0.10%
0.15%
0.20%
0.25%
0.30%
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0.00%
0.05%
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0.20%
0.25%
0.30%
0.35%
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
236 Junio de 2013
De la Gráfica 9-11 se observa igualmente que la deriva total aumentó en la NSR – 10 pues en
la NSR – 98 la mayor deriva se presentaba en Fontibón con 0.2302% y en la NSR – 10 la
mayor deriva se presentó en Escuela Colombiana de Ingeniería con 0.2881%.
A continuación se realizó en forma de mapa una relación entre los datos obtenidos de Aluvial
300 NSR – 10 y Zona 5 NSR – 98, donde los valores que son mayores a 1 indican que los
valores obtenidos del modelo de NSR – 10 son mayores a los del modelo de NSR – 98.
Mapa 9-7 Relación NSR – 10 entre NSR – 98 de derivas máximas en dirección X (Este – Oeste) en Bogotá.
Mapa 9-8 Relación NSR – 10 entre NSR – 98 de derivas máximas en dirección Y (Norte – Sur) en Bogotá.
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 237
Mapa 9-9 Relación NSR – 10 entre NSR – 98 de derivas máximas totales en Bogotá.
9.2.3. DESPLAZAMIENTO EN CUBIERTA
Desde la Gráfica 8-37 hasta la Gráfica 8-39 para el edificio en Zona 5 NSR – 98 y desde la
Gráfica 8-93 hasta la Gráfica 8-95 para el edificio en Aluvial 300 NSR – 10, se pueden observar
los resultados de desplazamiento de cubierta en los dos sentidos X (Este – Oeste), Y (Norte –
Sur) y su comparación.
Ahora se presenta la comparación entre el edificio en Zona 5 NSR – 98 y Aluvial 300 NSR – 10
para los dos sentidos.
Gráfica 9-12 Comparación de desplazamiento de cubierta en dirección X (Este – Oeste)
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
238 Junio de 2013
De la Gráfica 9-12 se observa que el desplazamiento de la cubierta aumentó en la NSR – 10
pues en la NSR – 98 el mayor desplazamiento de cubierta en este sentido se presentaba en
Centro de Estudios del Niño con 0.0464m y en la NSR – 10 el mayor desplazamiento de
cubierta se presentó en Escuela Colombiana de Ingeniería con 0.0743m.
Gráfica 9-13 Comparación de desplazamiento de cubierta en dirección Y (Norte – Sur)
De la Gráfica 9-13 se observa que el desplazamiento de la cubierta disminuyó en la NSR – 10
pues en la NSR – 98 el mayor desplazamiento de cubierta en este sentido se presentaba en
Fontibón con 0.0619m y en la NSR – 10 el mayor desplazamiento de cubierta se presentó en
Usaquén con 0.0500m.
9.2.4. CORTANTE EN BASE
Desde la Gráfica 8-40 hasta la Gráfica 8-48 para el edificio en Zona 5 NSR – 98 y desde la
Gráfica 8-96 hasta la Gráfica 8-102 para el edificio en Aluvial 300 NSR – 10, se pueden
observar los resultados del cortante en la base cronológicamente y máximos para en los dos
sentidos X (Este – Oeste), Y (Norte – Sur) y total, y la aceleración absoluta en los dos sentidos
y total.
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 239
Ahora se presenta la comparación entre el edificio en Zona 5 NSR – 98 y Aluvial 300 NSR – 10
para los dos sentidos y total de la Aceleración absoluta.
Gráfica 9-14 Comparación Aceleración absoluta máxima en dirección X (Este – Oeste)
De la Gráfica 9-14 se observa que la aceleración absoluta en dirección Este – Oeste disminuyó
en la NSR – 10 pues en la NSR – 98 la mayor aceleración absoluta se presentaba en Centro de
Estudios del Niño con 0.09% y en la NSR – 10 la mayor aceleración absoluta se presentó en
Escuela Colombiana de Ingeniería con 0.075%.
00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
240 Junio de 2013
Gráfica 9-15 Comparación Aceleración absoluta máxima en dirección Y (Norte – Sur)
De la Gráfica 9-15 se observa que la aceleración absoluta en dirección Norte – Sur disminuyó
en la NSR – 10 pues en la NSR – 98 la mayor aceleración absoluta se presentaba en Usaquén
con 0.118% y en la NSR – 10 la mayor aceleración absoluta igualmente se presentó en
Usaquén con 0.065%.
Recordando los períodos fundamentales de las estructuras fueron 1.241 segundos para el
edificio en Zona 5 con una aceleración de 0.1 g y 1.569 segundos con una aceleración de
0.063 g para el edificio en Aluvial 300.
0
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COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN
BOGOTÁ.
Junio de 2013 241
Gráfica 9-16 Comparación Aceleración absoluta máxima total
De la Gráfica 9-16 se observa que la aceleración absoluta disminuyó en la NSR – 10 pues en
la NSR – 98 la mayor aceleración absoluta total se presentaba en Usaquén con 0.14% y en la
NSR – 10 la mayor aceleración absoluta total igualmente se presentó en Usaquén con 0.09%.
Esta disminución de la aceleración absoluta indica que la rigidez del edificio es menor en NSR
– 10 que en NSR – 98, por lo tanto el peso de disminuyó considerablemente entre normas y
esto se debe a las dimensiones de las secciones transversales de los elementos estructurales.
La disminución de la aceleración absoluta de la NSR – 98 a la NSR – 10 se debe a la rigidez
del edificio la cual depende del peso del edificio es decir las dimensiones de las secciones
transversales de los elementos estructurales, como se observa a continuación en sentido X
(Este – Oeste) y Y (Norte – Sur) para edificio en Zona 5 NSR – 98 y Aluvial 300 NSR – 10.
NSR - 98 NSR - 10 Rigidez X 366972.5 273972.5 Rigidez Y 267379.7 170379.7
Tabla 9-7 Comparación de rigidez edificio Zona 5 NSR – 98 y Aluvial 300 NSR – 10.
00.020.040.060.080.1
0.120.140.16
AGR
ARIA
AVIA
NC
ABA
NC
OBO
SAC
ESC
AC
ITEC
CLN
INO
CO
RPA
SC
SMO
REI
NG
ELTI
EMPO
FLO
RID
AFO
NTI
BON
JAR
DIN
KEN
NED
YM
ARI
SAN
BAR
TOLO
ME
TEJE
DO
RES
TIM
IZA
TUN
ALTV
CAB
LEU
MB
USA
LLE
USA
QU
ENVI
TELM
A SA
NTA
ND
ER
Acel
erac
ión
abso
luta
(%)
NSR-98
NSR - 10
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242 Junio de 2013
9.2.5. COLUMNAS
Las demandas de fuerza axial y momento para los diferentes tipos de columnas de las dos
edificaciones de Zona 5 NSR – 98 y Aluvial 300 NSR – 10 por las 26 señales sísmicas de la
Red de Acelerógrafos de Bogotá del sismo de Quetame (2008) se presentan en la Gráfica 8-49
hasta 8-56 y desde Gráfica 8-105 hasta Gráfica 8-112, las cuales se ven en los diagramas de
interacción para cada tipo de columna. Las solicitaciones corresponden a las columnas del
primer piso en las direcciones X (Este – Oeste) y Y (Norte – Sur).
La señal que más demanda generó en el edificio Aluvial 300 NSR – 10 para el eje X fue
Bomberos Marichuela y en el eje Y fue Usaquén en los cuatro tipos de columnas. Para el
edificio en Zona 5 NSR – 98 para el eje X fue Usaquén en ‘Colcentro’ y ‘Colesquina’, El Tiempo
en ‘ColX’ y Fontibón en ‘ColY’ y en el eje Y para las columnas ‘Colcentro’, ‘Colesquina’ y ‘ColY’
fue Centro de Estudios del Niño y en ‘ColX’ fue Escuela Colombiana de Ingeniería.
Las rótulas generadas para los dos edificios y las 26 señales sísmicas estudiadas de la Red de
Acelerografos de Bogotá para el Sismo de Quetame (2008) se presentaron únicamente en
‘Colcentro’ y ‘ColX’.
En el edificio en Zona 5 NSR – 98 la mayoría de señales generaron 6 rótulas de Tipo B en total
para cada ‘ColX’ en el primer piso, pero en Centro de Estudios del Niño adicionalmente se
presentaron 6 rótulas en nivel de daño IO (Ocupación Inmediata) para ‘ColX’, lo cual indica que
hay concentración del riesgo sísmico en la estructura alcanzando altos niveles de daño para un
sismo con la magnitud del Sismo de Quetame (2008). En el edificio en Aluvial 300 NSR – 10
igualmente la mayoría de señales sísmicas generaron 6 rótulas en total en ‘ColX’ y 2 en
‘Colcentro’ en el primer piso de Tipo B, pero cabe destacar Usaquén donde se generaron 15
rótulas de Tipo B en ‘ColX’ junto a 6 rótulas de Tipo LS (Protección a la vida) y 6 rótulas de
Tipo B en ‘Colcentro’.
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BOGOTÁ.
Junio de 2013 243
Número de Rótulas Zona 5 NSR - 98 Aluvial 300 NSR - 10
Centro de Estudios del Niño Colcentro 0 2 (B)
ColX 12 (B) + 6 (IO) 7 (B) Usaquén
Colcentro 0 6 (B) ColX 6 (B) 15 (B) + 6 (LS)
Tabla 9-8 Número de rótulas generadas en Columnas en Zona 5 NSR – 98 y Aluvial 300 NSR – 10.
Según la Tabla 9-6 se puede concluir que hay un aumento de rótulas generadas para Usaquén
además del aumento en los niveles de daño y en Centro de Estudios del Niño disminuye el
nivel de daño y la cantidad de rótulas en ‘ColX’ pero se generan rótulas en ‘ColCentro’ del
primer piso siendo preocupante que se generen primero allí las rotulas debido a que sí estos
son los primeros en fallar se generarían pérdidas totales cobrando la vida de las personas.
9.2.6. NIVELES DE DAÑO
Para el edificio en Zona 5 NSR – 98 se presenta a continuación el resumen de rótulas
generadas para cada estación de la Red de Acelerógrafos de Bogotá:
COMPARACIÓN DEL DESEMPEÑO SÍSMICO DE EDIFICACIONES DISEÑADAS CON NSR-98 Y NSR-10 ANTE LOS REGISTROS DEL SISMO DE QUETAME (2008) EN BOGOTÁ.
244 Junio de 2013
Estación Cantidad Tipo Posibles rótulas Porcentaje AGRARIA 138 B 1224 11.275% AVIANCA 351 B 1224 28.676% BANCO 10 B 1224 0.817% BOSA 309 B 1224 25.245%
CESCA 0 B 1224 0.000% CITEC 290 B 1224 23.693%
CLNINO 384 B 1224 31.863% 6 IO
CORPAS 248 B 1224 20.261% CSMOR 0 B 1224 0.000%
EING 349 B 1224 28.513% ELTIEMPO 366 B 1224 29.902% FLORIDA 290 B 1224 23.693%
FONTIBON 483 B 1224 39.461% JARDIN 310 B 1224 25.327%
KENNEDY 260 B 1224 21.242% MARI 301 B 1224 24.592%
SANBART 0 B 1224 0.000% TEJEDORES 360 B 1224 29.412%
TIMIZA 64 B 1224 5.229% TUNAL 218 B 1224 17.810%
TVCABLE 0 B 1224 0.000% UMB 0 B 1224 0.000%
USALLE 263 B 1224 21.487% USAQUEN 465 B 1224 37.990% VITELMA 218 B 1224 17.810%
SANTANDER 314 B 1224 25.654% Tabla 9-9 Número de rótulas generadas para Zona 5 NSR – 98.
Para el edificio en Aluvial 300 NSR – 10 se presenta a continuación el resumen de rótulas
generadas para cada estación de la Red de Acelerógrafos de Bogotá:
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Junio de 2013 245
Estación Cantidad Tipo Posibles rótulas Porcentaje
AGRARIA 288 B 1224 23.529% AVIANCA 362 B 1224 29.575% BANCO 148 B 1224 12.092% BOSA 102 B 1224 8.333%
CESCA 4 B 1224 0.327% CITEC 139 B 1224 11.356%
CLNINO 663 B
1224 54.657% 5 IO 1 CP
CORPAS 457 B 1224 37.827% 6 IO
CSMOR 6 B 1224 0.490%
EING 607 B 1224 50.082% 6 LS
EL TIEMPO 312 B 1224 25.980% 6 IO
FLORIDA 301 B 1224 24.592%
FONTIBON 496 B
1224 40.523% 5 IO 1 CP
JARDIN 678 B 1224 55.882% 6 LS
KENNEDY 372 B 1224 30.392% MARI 342 B 1224 27.941%
SANBARTOLOME 22 B 1224 1.797%
TEJEDORES 377 B 1224 31.291% 6 IO
TIMIZA 156 B 1224 12.745% TUNAL 80 B 1224 6.536%
TVCABLE 4 B 1224 0.327% UMB 24 B 1224 1.961%
USALLE 196 B 1224 16.013%
USAQUEN 630 B 1224 51.961% 6 LS
VITELMA 16 B 1224 1.307% SANTANDER 156 B 1224 12.745% Tabla 9-10 Número de rótulas generadas para Aluvial 300 NSR – 10.
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246 Junio de 2013
Según las Tablas 9-7 y 9-8 se generaron mapas en Bogotá con la cantidad de rótulas
generadas para cada ubicación de las estaciones de la Red de Acelerógrafos de Bogotá del
Sismo de Quetame (2008) los cuales se presentan a continuación:
Mapa 9-10 Cantidad de rótulas generadas en Bogotá de Zona 5 NSR – 98 en Bogotá.
Mapa 9-11 Cantidad de rótulas generadas en Bogotá de Aluvial 300 NSR – 10 en Bogotá.
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Junio de 2013 247
Mapa 9-12 Relación NSR – 10 entre NSR – 98 de cantidad de rótulas generadas en Bogotá.
El Mapa 9-12 indica la relación entre la cantidad de rótulas generadas entre NSR – 10 y NSR –
98, donde los valores mayores a 1 indican que según la NSR – 10 se formaron más rotulas que
la NSR – 98.
Según los factores que inciden en los niveles de daño que son derivas, cortante basal y
desplazamiento de cubierta los cuales fueron presentados previamente se puede observar que
las señales que más daño generaron a las edificaciones fueron Usaquén y Centro de Estudios
del Niño para los dos edificios en Zona 5 NSR – 98 y Aluvial 300 NSR – 10.
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248 Junio de 2013
10. CONCLUSIONES
Se diseñaron cuatro edificios de 12 pisos según los espectros Zona 3 y Zona 5 para la
Microzonificación de 1997 y con los requerimientos de la NSR – 98 y según los espectros de
diseño de Lacustre 200 y Aluvial 300 con los requerimientos de la NSR – 10 para la Planta
típica de García (1996). Estos cuatro edificios fueron sometidos a las señales del Sismo de
Quetame (2008) obtenidas de la Red de Acelerógrafos de Bogotá en 26 estaciones, registrando
señales en dirección Este – Oeste, Norte – Sur y Vertical.
Es notable la disminución que existe en las dimensiones de las secciones transversales de los
elementos estructurales diseñados de la NSR – 98 a la NSR – 10 cumpliendo el requerimiento
de deriva establecido por las normas. A continuación se presentan las dimensiones obtenidas
del diseño para el presente trabajo de grado.
Zona 3 NSR - 98 Lacustre 200 NSR - 10 Tipo Dir x (m) Dir y (m) Dir x (m) Dir y (m)
COLCENTRO 5.0 1.5 3.8 1.1 COLESQUINA 1.5 1.5 1.3 1.3
COLX 4.0 1.0 3.6 0.9 COLY 1.0 4.0 0.9 3.6 VIGA 0.8 0.9 0.8 0.8
Tabla 10-1 Comparación de dimensiones para suelo tipo Lacustre entre NSR - 98 y NSR – 10.
Zona 5 NSR - 98 Aluvial 300 NSR - 10 Tipo Dir x (m) Dir y (m) Dir x (m) Dir y (m)
COLCENTRO 4.50 1.50 3.00 1.50 COLESQUINA 2.00 2.00 1.00 1.00
COLX 4.00 1.80 3.00 1.00 COLY 1.80 4.00 1.00 3.00 VIGA 0.80 0.80 0.70 0.70
Tabla 10-2 Comparación de dimensiones para suelo tipo Aluvial entre NSR - 98 y NSR – 10.
Después de realizado el análisis no lineal detallado de registros de un sismo real con señales
en las tres direcciones en superficie se puede concluir que:
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BOGOTÁ.
Junio de 2013 249
• Las diferencias en las señales en sentido Este – Oeste y Norte – Sur se deben al
mecanismo focal del Sismo, y según los resultados presentados para el Sismo de Quetame
(2008) en la dirección Norte – Sur se generó mayor demanda en la mayoría de casos.
• Comparando las derivas máximas totales mediante la relación ∆ NSR−10∆ NSR−98
como se observa
en los Mapas 10-1 y 10-2, los valores mayores a 1 indican que las derivas son mayores
para la NSR – 10 que la NSR – 98, siendo bastante considerable la región en los mapas
con valores mayores a 1. Esto quiere decir que en gran parte del territorio Bogotano los
edificios de 12 pisos diseñados con la NSR – 10 tendrían una deriva superior a la de los
diseñados con NSR – 98.
Mapa 10-1 Relación de derivas entre NSR – 10 y NSR – 98 para suelo de tipo Lacustre en Bogotá.
Mapa 10-2 Relación de derivas entre NSR – 10 y NSR – 98 para suelo de tipo Aluvial en Bogotá.
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250 Junio de 2013
• La rotulación generada por los registros del Sismo de Quetame (2008) para edificios de 12
pisos diseñados por la NSR – 10 es mayor a la rotulación generada por el mismo sismo en
edificios de igual altura diseñados según la NSR – 98. El aumento fue de 1.34% para suelo
de tipo Lacustre y 3.11% para el suelo de tipo Aluvial, no obstante este aumento no es tan
importante como el que se vio en las derivas pero demuestra que el nivel de daño aumentó
con la implementación de la Norma de Diseño y Construcción Sismo Resistente 2010.
Promedio de rótulas NSR-98 NSR-10
Lacustre 27.46% 28.80% Aluvial 18.84% 21.95%
Tabla 10-3 Promedio de rótulas generadas para cada edificio analizado.
• Las aceleraciones absolutas máximas totales en la NSR – 98 fueron mayores que las
aceleraciones de la NSR – 10 como se observa en la Tabla 10-4 el valor promedio de
aceleración absoluta máxima para cada una. La disminución se debe a que los edificios de
diseñados bajo la NSR – 98 son más rígidos para periodos más cortos que los de la NSR –
10.
Promedio aceleración absoluta NSR-98 NSR-10
Lacustre 0.1026 0.0722 Aluvial 0.0827 0.0573
Tabla 10-4 Promedio de aceleración absoluta máxima total para cada edificio analizado.
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Junio de 2013 251
11. RECOMENDACIONES El Decreto Nacional 926 de 2010 incluye en sus considerandos: “Que la Comisión Asesora
Permanente del Régimen de Construcciones Sismo Resistentes compuesta según lo indica el
Artículo 40 de la Ley 400 de 1997, a saber por el representante de la Presidencia de la
República, el representante del Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial, el
representante del Ministerio de Transporte, el delegado del Representante Legal del Instituto de
Investigaciones en Geociencia, Minería y Química – Ingeominas, el Presidente de la Asociación
Colombiana de Ingeniería Sísmica – AIS, quien actuó como Secretario de la Comisión, el
delegado del Presidente de la Sociedad Colombiana de Ingenieros – SCI, el delegado del
Presidente de la Sociedad Colombiana de Arquitectos - SCA, el delegado del Presidente de la
Asociación Colombiana de Ingeniería Estructural - ACIES y el delegado del Presidente de la
Cámara Colombiana de la Construcción – CAMACOL; consideró unánimemente que el
documento que se estudió para dar el visto favorable al señor Presidente de la República,
según lo requiere la Ley 400 de 1997, representa un avance importante en la mitigación de los daños de los sismos a las edificaciones en el territorio nacional, y por lo tanto recomienda su adopción
• Continuar con investigaciones sobre el comportamiento dinámico de suelos blandos en
Bogotá para una mejor caracterización con el objetivo de aproximar los parámetros de
diseño sismo resistente a la realidad.
” (Negrilla y subrayado fuera de texto), y según lo presentado
anteriormente en éste trabajo de grado; la actualización e implementación de la Norma de
Diseño y Construcción Sismo Resistente NSR – 10 aumentó el nivel de daño y el riesgo para
los edificios estudiados y no hubo una mitigación como se afirmó anteriormente. Por lo cual se
recomienda:
• Realizar acciones institucionales para mitigar potenciales desastres generados por eventos
sísmicos.
• Estudiar a fondo la actual Microzonificación sísmica de Bogotá (Decreto 523 de 2010) y la
actual Norma de Diseño y Construcción Sismo Resistente NSR – 10 (Decreto 926 de 2010)
estableciendo las posibles causas que generaron el aumento de daño; esto para evitar el
riesgo en los edificios que se construyen actualmente con alturas considerablemente altas
(mayores de 10 pisos).
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252 Junio de 2013
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