Post on 02-Feb-2016
Parte III. Teoría de la EmpresaParte III. Teoría de la Empresa
• Tema 6: Teoría de la Producción
• Tema 7: Teoría de costes y elección óptima de los factores
• Tema 8: La Competencia Perfecta
Parte III. Teoría de la EmpresaParte III. Teoría de la Empresa
• Tema 6: Teoría de la Producción (Capítulo 9, Robert Frank; Capítulo 6 Robert S. Pindyck; Capítulo 6 Jeffrey M. Perloff; Capítulos 18 y 19 H.R Varian)
Tema 6: Teoría de la Producción
6.1 La función de producción
6.2 La producción en el corto plazo
6.3 La producción en el largo plazo
6.4 La función de producción: casos especiales
6.1 La función de producción
• El objetivo principal de una empresa es la maximización de
beneficios (diferencia entre los ingresos derivados de las ventas y el
coste total de los factores productivos)
• La producción es un proceso por el cual se transforman los factores
productivos (trabajo, capital, materias primas…) en productos.
• Indica el máximo nivel de producción que puede obtener una
empresa con cada combinación específica de factores aplicados al
estado de una tecnología dada.
• Muestra lo que es técnicamente viable cuando la empresa produce
eficientemente
6.1 La función de producción
• Supongamos un proceso de producción en el que se emplean sólo
dos factores productivos: capital (K) y trabajo (L), para producir un
determinado producto (Q)
donde F(.,.) es una función matemática.
• Resulta importante distinguir entre factores fijos y factores
variables.
– Factores variables: Aquellos cuya cantidad puede alterarse en un
período corto de tiempo (ejemplo: factor trabajo)
– Factores fijos: Aquellos que no pueden alterarse en un período corto
de tiempo (ejemplo: factor capital físico)
,Q F K L
6.2 La producción en el corto plazo
• En el corto plazo, la única manera de aumentar el nivel de producción es aumentando los factores de producción variables (por ejemplo el trabajo)
• Producto total, producto marginal y producto medio– Producto total: La curva de producto total nos da la relación entre la cantidad de factor
variable y la cantidad de producto
– Producto marginal (PMg): Se define como el incremento en el producto total derivado de añadir una unidad adicional de factor de producción (en este caso el trabajo)
Ley de rendimientos decrecientes: A partir de un determinado nivel de empleo, a medida que añadimos cantidades de factor trabajo (manteniendo constante el factor fijo) se obtienen cantidades de producto sucesivamente menores.
– Producto Medio (PMe): Se define como el nivel de producción por unidad de factor de producción (en este caso factor trabajo)
Variación porcentual de la cantidad de producto
Variación porcentual de la cantidad de factor trabajoPMgL
Producto total
Número de trabajadoresPMeL
6.2 La producción en el corto plazo• Ejemplo
Trabajo P. Total (toneladas) PMg (toneladas/trabajador) PMe (toneladas/trabajador)
0 0,00 0,00
1 0,55 0,55 0,55
2 1,42 0,87 0,71
3 2,50 1,08 0,83
4 3,81 1,31 0,95
5 5,00 1,19 1,00
6 5,80 0,80 0,97
6.2 La producción en el corto plazo
• Ejemplo
Trabajo P. Total (toneladas) PMg (toneladas/trabajador) PMe (toneladas/trabajador)
0 0,00 0,00
1 0,55 0,55 0,55
2 1,42 0,87 0,71
3 2,50 1,08 0,83
4 3,81 1,31 0,95
5 5,00 1,19 1,00
6 5,80 0,80 0,97
6.2 La producción en el corto plazo• Curvas de Producto Total (PT), Producto Marginal (PMgL) y Producto Medio (PMeL)
L
PMgLPMeL
4 5 10L
PT
5
2.5
La curva de es creciente
La curva de es decreciente
La curva de alcanza el máximo
PMgL PMel PMeL
PMgL PMel PMeL
PMgL PMel PMeL
PMeL
PMgL
6.2 La producción en el corto plazo
• Relación entre Producto Total, Medio y Marginal
Pendiente del radio vector trazado desde el origen hasta cada punto de la curva de PT
Tangente a la curva de PT en cada punto
QPMeL
LQ
PMgLL
L
PT
L
PMgLPMeL
(óptimo técnico)PMgL PMeL
0 (máximo técnico)PMgL
PMeL
PMgL
L* L**
6.2 La producción en el corto plazo
(óptimo técnico)PMgL PMeL
2
0
10
QQ L
MaxPMeLL L
Q QL Q
Q PMgL PMeLL LL L L L L L
Máximo del PMeL →
*PMgL PMeL L
6.2 La producción en el corto plazo
*
*
La curva de es creciente
La curva de puede ser creciente o decreciente
Las curvas de y son decrecientes
PMeLL L
PMgL
L L PMeL PMgL
PMeL
PMgL
L*
PMgLPMeL
L
6.2 La producción en el corto plazo
0 (máximo técnico)PMgL
0
MaxPT Q
Q
L
0PMgL
PT
LL*
Nivel de empleo en que se alcanza el máximo técnico
6.2 La producción en el corto plazoLey de rendimientos marginales decrecientes
• A medida que van añadiéndose cantidades adicionales iguales de un factor, acaba alcanzándose un punto en el que los incrementos de la producción son cada vez menores, es decir, PMg disminuye.
• Cuando la cantidad de trabajo es pequeña, el PMgL aumenta al añadir unidades adicionales de trabajo.
• Pero a partir de un determinado nivel de trabajo, el PMgL disminuye a medida que se añaden unidades adicionales de factor trabajo.
maxSi entonces L L L PMgL
PMgL
PMgL
LLmax
maxSi entonces L L L PMgL
6.3 La producción en el largo plazo
• El largo plazo se define como el período de tiempo lo suficientemente largo como para que varíen tanto factores variables como factores fijos.
• Un concepto vinculado con el largo plazo es el de rendimientos a escala.
• La escala determina el tamaño de la empresa medido por su nivel de producción.
• Los rendimientos a escala son una propiedad técnica de la función de producción que se utiliza para analizar la relación entre escala y eficiencia.
• Los rendimientos a escala nos dicen qué ocurre con la producción cuando se incrementan todos los factores productivos exactamente en la misma proporción.
6.3 La producción en el largo plazo
• Tres tipos de rendimientos a escala
– Rendimientos a escala constantes: Cuando al aumentar todos los factores productivos en la misma cantidad, se genera un aumento proporcional en el nivel de producción.
– Rendimientos de escala decrecientes: Cuando un aumento proporcional de todos los factores genera un aumento menos que proporcional del nivel de producción.
– Rendimientos de escala crecientes: Cuando un aumento proporcional de todos los factores genera un aumento más que proporcional del nivel de producción.
6.3 La producción en el largo plazo
• Definición matemática de los rendimientos a escala: Sea c>1
Ejemplos:
Rendimientos constantes a escala , ,F cK cL cF K L
1) , , , Rendimientos constantes a escalaF K L K L F cK cL cK cL c K L cF K L
Rendimientos decrecientes a escala , ,F cK cL cF K L
Rendimientos crecientes a escala , ,F cK cL cF K L
23) , 2 , 2 , Rendimientos crecientes a escalaF K L KL F cK cL c KL cF K L
1 1 21 13 3 33 32) , , , , Rendimientos decrecientes a escalaF K L K L F cK cL cK cL c F K L cF K L
6.3 La producción en el largo plazo
• La producción en el largo plazo y el cambio tecnológico
– La función de producción representa el máximo nivel de producción posible para cada nivel de factor productivo y para una tecnología dad.
– En el largo plazo la tecnología puede cambiar debido al cambio tecnológico.
– El cambio tecnológico se refiere a mejoras en los procesos productivos de forma que con la misma cantidad de factor productivos pueden obtenerse mayores cantidades de producción.
L
Q
L1
Q1
Q2
6.3 La producción en el largo plazo
La función de producción con dos factores variables: curvas isocuantas
• Supongamos una función de producción con dos factores variables
• Podemos representar gráficamente todas las combinaciones de ambos factores que originan un determinado nivel de producción
• Todos los puntos de la isocuanta representan combinaciones de factores técnicamente eficientes
,Q F K L
Q0
L
K
Q1
Q1>Q0
Curvas isocuantas
6.3 La producción en el largo plazo
• Las curvas isocuantas representan todas las combinaciones de factores variables que permiten obtener un determinado nivel de producción.
• Es decir, describen métodos alternativos de producción para la empresa
• Cuanto más alejadas del origen mayor es el nivel de producción que representan.
• La pendiente de la curva isocuanta se denomina Relación Marginal de Sustitución Técnica (RMST)
• Este concepto es análogo a la Relación Marginal de Sustitución (pendiente de la curva de indiferencia).
• La RMST se define como la relación a la que se puede sustituir un factor por otro de manera que el nivel de producción permanezca constante.
,AL K
KRMST
L
6.3 La producción en el largo plazo
• Al igual que ocurría con la RMS, la RMST también es decreciente. Es decir, cuanto más abundante sea un factor de producción, menos debe reducirse la cantidad del otro factor al aumentar en una unidad la cantidad del primero, de manera que el nivel de producción permanezca constante.
A
B
K
L
, ,A BL K L KRMST RMST
6.3 La producción en el largo plazo
Relación entre la RMST y el producto marginal de los factores
• Supongamos que partimos de un punto A de la curva isocuanta y que en
un entorno de ese punto reducimos la cantidad de K en K.
• Tendremos que aumentar la cantidad de L en L para mantener constante
el nivel de producción.
• Si representa el Producto Marginal del Capital en el punto A,
entonces la reducción en la producción causada por la reducción de K
será .
• De igual forma, si representa el Producto Marginal del trabajo en
el punto A, entonces el aumento de producción generado por el L será
• Dado que la disminución en la producción provocada por la reducción del
K tiene que ser compensada con el aumento de producción provocado por
el aumento de L, entonces:
APMgK
APMgK KAPMgL
APMgL L
6.3 La producción en el largo plazo
A APMgK K PMgL L
A
A
K PMgL
L PMgK
,L K
AA
A
PMgLRMST
PMgK
6.3 La producción en el largo plazo
Función de producción Cobb-Douglas
• Calculamos la ecuación de la curva isocuanta asociada al nivel de producción
Q mK L
1
0QKmL
00
QQ mK L K
mL
0Q
6.3 La producción en el largo plazo
Rendimientos a escala y curvas isocuantas
• Rendimientos constantes a escala
Q=10
Q=20
Q=30
L
K
5 10 15
2
4
6
Las isocuantas guardan la misma distancia entre si a medida que se incrementade manera proporcional el nivel de producción
6.3 La producción en el largo plazo
Rendimientos a escala y curvas isocuantas
• Rendimientos crecientes a escala
L
K
5 10
2
4
Q=10
Q=20
Las isocuantas están cada más cerca unas de otras a medida que se incrementanlos factores productivos
6.3 La producción en el largo plazo
Rendimientos a escala y curvas isocuantas
• Rendimientos decrecientes a escala
L
K
5 10
2
4
Q=10
Q=20
Las isocuantas están cada más lejos unas de otras a medida que se incrementanlos factores productivos
6.4 La función de producción: casos especiales
A. Los factores de producción son perfectamente sustituibles uno por otro
En este caso la RMST es constante en todos los puntos de la isocuanta
L
K
Q0
Q1
6.4 La función de producción: casos especiales
B. Función de producción de proporciones fijas
Las curvas isocuantas tienen forma de L, de manera que sólo es posible utilizar una combinación de trabajo y capital para obtener cada nivel de producción
L
K
Q0
Q1
L0
K0
No es posible elevar el nivel de producciónutilizando sólo más trabajo o más capital