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Olimpiadas Distritales de Matemática Exámenes y Resultados en www.megamatikperu.com
NIVEL 3 AÑOS INICIAL INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________
APELLIDOS Y NOMBRES: _____________________________
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Inicial 3 años 01 Une con una línea a cada
conjunto a la cantidad que le
corresponde
02. Colorea al burrito que está
cargando
03. Marca (x) al animal que está
delante del perrito
04. Colorea el animal que está
abajo
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05. Pinta el elemento que no
guardan relación con los demás
06. Pinta los números que están
correctamente escritos
07. Pinta todos los triángulos que
encuentres en este grupo
08. pinta el oso que está encima
de la silla
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09. Marca con un (x) los animalitos
que está a la derecha del niño
10. Pinta la mitad de la mariposa
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NIVEL 4 AÑOS INICIAL INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________
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Inicial 4 años 01 Une con una línea a cada
conjunto a la cantidad que le
corresponde
02. Completa los números que
faltan:
03. Completar en los círculos los
signos de relación (>, <, =)
04. Completa los números que
faltan:
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05. ¿Cuántos triángulos hay en el
siguiente grupo?
Respuesta:
06. Marca con un (x) al animalito
que está a la derecha y abajo del
niño
07. ¿Cuántas llantas delanteras
tiene el carro de policía?
Respuesta:
08. ¿Cuántos números menores
que seis hay en el recuadro?
Respuesta:
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09. ¿Cuántos triángulos hay en la
figura?
Respuesta:
10. ¿Cuántos pares de patines
hay?
Respuesta:
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NIVEL 5 AÑOS INICIAL INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________
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Inicial 5 años 01. ¿Cuánto suman los puntos
visibles del dado?
a) Suman 5 b) Suman 7 c) Suman 8
02. Observa y marca la respuesta
correcta:
a) Fuera de la caja está el carrito
b) Hay solo dos juguetes en la
caja
c) La pelota está al costado de la
caja
03. Pinta el carro y el lapicero que
observas en el gráfico.
04. ¿Cuántas bolitas negras
habrá en la figura 4?
a) Habrá 10 bolitas blancas
b) Habrá 8 bolitas negras
c) Habrá 10 bolitas negras
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1
6 15
10 3
05. En el corral mi tía tiene una
vaca y un corderito. ¿Cuántas
patas se contaran en total?
a) 6 patitas
b) 8 patitas
c) 4 patas
06. Pinta de un mismo color los
números que sean iguales
07. Pintar el pie izquierdo del
niño.
08. Suma los numeros pares que
existen en la siguiente serie.
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31 34
12 10 13
21 43
09. ¿Cuántos cuadrados hay en
la siguiente figura?
Respuesta: __________
10. Pinta el círculo donde se
encuentra el número mayor de
todos
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NIVEL 1ero de PRIMARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________
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Primer Grado 01. ¿Cuánto suman los puntos
que no se ven del dado?
02. ¿Cuántas bolitas de color
negro hay en la figura número
cinco?
03. . ¿Cuántos cuadrados hay en
la siguiente figura?
04. Si cada gato come igual
cantidad de ratones. ¿Cuántos
ratones se come cada gato?
Respuesta:
Respuesta:
Respuesta:
Respuesta:
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05. ¿Cuántos globos faltan para
completar dos docenas?
06. Escribe el número que indican
las pistas. El dígito que indica
la posición de las decenas es
par y es mayor que 6. El dígito
de la posición de las unidades
es impar y está entre 3 y 7
07. Hay 8 insectos en una hoja.
Llegan otros 4 insectos.
¿Cuántas parejas de insectos
hay en total?
08. Hallar x + y en la siguiente sucesión
17; 21; 25; 29; 33; x; y
Respuesta:
Respuesta:
Respuesta:
Respuesta:
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09. Antonio compro 36 tarros de leche, 42 tarros de conserva y 67 tarros de duraznos. ¿Cuántos tarros compró en total?
10. Hallar la suma de los números
pares y dar como respuesta el
doble de la suma.
Respuesta:
Respuesta:
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NIVEL 2do de PRIMARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________
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Segundo Grado 01. ¿Qué número sigue en:
39; 38; 36; 33; 29;...? a) 24 b) 25 c) 26 d) 27
02. ¿Cuántas bolitas de color negro hay en la figura número 6?
a) 21 b) 22 c) 23 d) 28
03. . ¿Cuántos cuadrados hay en la siguiente figura?
a) 7 b)8 c) 9 d) 11
04. Un ganadero realizó las siguientes ventas: 38 carneros el día lunes, 37 ovejas , 71 chivos y 33 conejos el día martes. ¿Cuántos animales vendió en total? a) 183 b) 179 c) 167 d) 201
05. De las 340 naranjas que tiene
una vendedora, vende a una persona 53 y a otra 118. ¿Cuántas naranjas le quedan?
a) 127 b) 201 c) 183 d) 169
06. Escribe el número que indican las pistas. El dígito que indica la posición de las decenas es el mayor par de una cifra. El dígito de la posición de las unidades es impar menor. ¿Qué número será? a) 81 b) 80 c) 18 d) 91
07. Efectuar :
6 x 9 - 3 x 2 + 6 – 2
a) 36 b) 46 c) 48 d) 52
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08. Calcular el valor de x + y si: x + 18 = 119 y - 26 = 79 a) 206 b)216 c) 196 d)203
09. Hallar x + y en la siguiente
sucesión
17; 21; 25; 29; 33; x; y
a) 41 b) 78 c) 37 d) 87
10. Juan es 2 años menor que Leoncio. Si Leoncio tiene 6 años. ¿Cuántos años tendrá Juan dentro de 3 años?
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7
11. Tengo ocho bolsas. En cada bolsa hay dos libros de matemática y tres libros de comunicación. ¿Cuántos libros de comunicación hay en total? a) 8 b) 16 c) 24 d) 18
12. El día de hoy es el cumpleaños de
Andrés, Benito, Carlos, Diana y Esteban. Andrés cumple 8 años, Benito cumple 9 años, Carlos cumple 11 años, Diana cumple 6 años y Esteban cumple 7 años. De los cinco niños, ¿quién nació antes? A) Andrés B) Benito C) Carlos D) Diana
13. En la figura se observa una pared
que fue construida por un albañil, usando ladrillos iguales. La pared tiene un hueco en la parte central. ¿Cuántos ladrillos debe colocar el albañil para tapar el hueco?
a) 3 b) 5 c) 6 d) 8
14. ¿Qué número representa?
D U C
3 5 2
A) 532 B) 352 C) 253 D) 235
15. Adolfito tiene 8 caninas, pierde 4
canicas y luego compra 6 canicas. ¿Cuántas canicas tiene? a) 4 b) 6 c) 8 d) 10
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16. ¿Qué número falta?
a) 9 b) 10
c) 11 d) 6
17. En una balanza, hay seis fresas
idénticas en el platillo de la izquierda y dos peras idénticas en el otro platillo (según la figura en ese momento la balanza no está equilibrada).
Si colocamos una pera en el platillo de las fresas se logra equilibrar la balanza, ¿cuántas fresas pesan lo mismo que una pera? a) 2 b) 3 c) 4 d) 6
18. Qué cifras faltan en esta relación:
a) 6 y 5 b) 7 y 5 c) 6 y 7 d) 8 y 5
19. Un carpintero cortó una puerta de madera que tiene 6 metros de perímetro en dos partes iguales, como se muestra en el gráfico.
¿Cuántos metros medirá el perímetro de cada una de las partes? a) 2 b) 3 c) 4 d) 6
20. Halla el número que falta en:
214 (20) 526 631 (24) 428 952 ( ) 317 a) 30 b) 32 c) 27 d) 40
4 8 +
2
3
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Tercer Grado 01. ¿Qué número sigue en:
2; 2; 4; 12; 48;...?
a) 240 b) 250 c) 260 d)270
02. ¿Cuántas bolitas de color negro hay en la figura número 10?
a) 55 b) 52 c) 53 d) 58
03. . ¿Cuántos cuadrados hay en la siguiente figura?
a) 17 b) 18 c) 14 d) 9
04. Mercedes y sus 5 amigas compraron tantos panes como los que se muestran en la siguiente figura:
Si se reparten todos los panes en partes iguales, ¿Cuántos panes le tocará a cada una? a) 6 b) 8 c) 9 d) 10
05. ¿Cuál de las siguientes enunciados es verdadero con respecto al conjunto
{2, 4, 6, 12, 14, 16}? a) Ningún elemento del conjunto es par.
b) Todos los elementos del conjunto son menores que 15.
c) Algún elemento del conjunto es impar.
d) Es posible escoger dos elementos del conjunto cuya suma sea 28.
06. El perímetro de un cuadrado es el doble que el de otro cuadrado. Si el lado del cuadrado más grande mide 16 cm, entonces el área del cuadrado más pequeño es: a) 8 cm2 b) 64 cm2 c) 24 cm2 d) 32 cm2
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07. La profesora María está trabajando en clase con números que tienen todos sus dígitos diferentes, y para hacer más amena la clase ella los llamó números variados. Por ejemplo, ella explicó que el número 1657 es variado porque todos sus dígitos son diferentes. En cambio, el número 1003 no es variado porque el dígito 0 se repite. ¿Cuál es el menor número que debemos sumar al número 1000 para obtener un número variado? a) 234 b) 34 c) 12 d) 22
08. Don José tiene en su granja 7 vacas, 6 cerdos y 5 gallinas. ¿Cuántas patas hay en total si consideramos todos los animales de Don José? a) 56 b) 60 c) 61 d) 62
09. Resolver la siguiente operación combinada:
5 × 6 – 4 × 5 + 2 × 4 – 3 × 2 a) 10 b) 11 c) 12 d) 13
10. ¿Qué número falta?
a) 49 b) 25
c) 121 d) 36
11. Si el largo, ancho y alto de los cubos son de igual medida y cada cubito tiene un volumen de 1 cm3, hallar la suma de las medidas del largo, ancho y alto de la siguiente figura. a) 24 cm b) 20 cm c) 18 cm d) 12 cm 12. Si a un número lo multiplicamos por dos y luego le sumamos 13, se obtiene 43. ¿Cuál es el tercera parte del número?
a) 5 b) 6 c) 4 d) 7
13. Completar y dar como respuesta el número de la parte superior de la pirámide:
a) 1 519 b) 1 520 c) 1 521 d) 1 522
14. Calcular el valor de x + y si: x + 18 = 119 y - 26 = 79
a) 206 b) 216 c) 196 d) 203
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15. El día de hoy es el cumpleaños de Andrés, Benito, Carlos, Diana y Esteban. Andrés cumple 8 años, Benito cumple 9 años, Carlos cumple 11 años, Diana cumple 6 años y Esteban cumple 7 años. De los cinco niños, ¿Quién nació primero? A) Andrés B) Benito C) Carlos D) Diana
16. En la figura se observa una pared que fue construida por un albañil, usando ladrillos iguales. La pared tiene un hueco en la parte central. ¿Cuántos ladrillos debe colocar el albañil para tapar el hueco?
a) 3 b) 5 c) 6 d) 8
17. Sabiendo que Jorge es mayor que Pedro, que tiene 12 años y menor que Carlos, que tiene 15 años. Si la edad de Jorge es un número par, ¿Qué edad tendrá dentro de 5 años? a) 13 b) 15 c) 17 d) 19
18. Un carpintero cortó una puerta de madera que tiene 6 metros de perímetro en dos partes iguales, como se muestra en el gráfico.
¿Cuántos metros medirá el perímetro de cada una de las partes?
a) 2 b) 3 c) 4 d) 6
19. De la figura, calcular "x".
a) 30º b) 50º c) 60º d) 80º
20. Determina el valor de “x”
a) 9 b) 19 c) 21 d) 26
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Cuarto Grado 01. Hallar a + b si:
• 13; 19; 25; 31; 37; a
• 54; 51; 48; 45; 42; b
a) 70 b) 79 c) 81 d) 82
02. ¿De cuantas formas distintas se puede leer “MOSHERA” en el siguiente arreglo?
a) 64 b) 128 c) 56 d) 44
03. ¿Cuáles de las figuras se
pueden construir con un trazo continuo y
sin pasar dos veces por una misma línea?
a) Solo I b) Solo II
c) Solo III d) II y III
04. Mercedes y sus 8 amigas compraron
tantos panes como los que se muestran en la
siguiente figura:
Si se reparten todos los panes en partes
iguales, ¿Cuántos panes le tocará a cada
una?
a) 6 b) 8 c) 9 d) 10
05. Se define: a b = 3a+b2
Calcule: E = 4 3
a) 19 b) 21
c) 23 d) 18
06. Si al dinero que tengo, lo multiplico por 2;
después al producto le sumo 7, luego a la suma la divido por 5 y finalmente le resto 3 al cociente; el resultado fue 2. ¿Cuánto dinero tengo? a) S/. 6 b) S/. 7 c) S/. 8 d) S/. 9
I
II
III
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07. Sea la expresión algebraica: P(x) = 2x2 – 5x + 3
Hallar el valor numérico de tal expresión, cuando x = 3 a) 4 b) 5 c) 6 d) 7
08. La profesora María está trabajando en
clase con números que tienen todos sus
dígitos diferentes, y para hacer más
amena la clase ella los llamó números
variados. Por ejemplo, ella explicó que el
número 1657 es variado porque todos sus
dígitos son diferentes. En cambio, el
número 1003 no es variado porque el
dígito 0 se repite. ¿Cuál es el menor
número que debemos sumar al número
1000 para obtener un número variado?
a) 234 b) 34
c) 12 d) 22
09. Se tiene un número de cuatro cifras, la cifra de las decenas es el doble de la cifra de las unidades, la cifra de las centenas es una unidad más que la de las decenas y la cifra de las unidades de millar es la suma de la cifra de las unidades y decenas. Si la cifra de las unidades es 3. ¿Cuánto suman las cifras de dicho número? a) 24 b) 25 c) 23 d) 27
10. ¿Qué número falta?
a) 9 b) 15
c) 11 d) 16
11. Reducir: B = –2(–3x – 2x)
a) –12x b) 7x c) 2x d) 10x
12. Si:
a) 4 b) 6 c) 5 d) 3
13. La suma de 2 números es 78 y la diferencia de los mismos, 22. Hallar el mayor. a) 60 b) 30 c) 40 d) 50
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14. El lunes resolví 18 problemas, el martes 4 problemas más que el lunes y el miércoles 5 problemas menos que el martes. ¿Cuántos problemas he resuelto en estos tres días?
a) 37 b) 27 c) 47 d) 57
15. La suma de tres números consecutivos es 18. Entonces el mayor es:
a) 5 b) 6
c) 7 d) 8
16. Halla el área del rectángulo, si su
perímetro es 36 m.
a) 22m2 b) 33m2
c) 72m2 d) 27m2
17. Hallar el perímetro de la siguiente figura
a) 42m b) 43m
c) 40m d) 47m
18. De la figura, calcular "x".
a) 30º b) 50º c) 60º d) 80º
19. Determina el valor de “x”
a) 9 b) 19
c) 21 d) 26
20. Encontrar el valor de “x” en:
a) 20º b) 30º c) 40º d) 50º
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NIVEL 5TO de PRIMARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________
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5TO DE PRIMARIA
1. Si tenemos: A = { a; b; c; d}
a) a A b) b A c) e A
d) c A e) a d 2. Sea el conjunto:
C = { 2; 4; 6; 7; 8} ¿Cuánto suman sus elementos? a) 26 b) 27 c) 25 d) 22 e) 30
3. El elemento neutro de la
Adición , es: a) 0 b) 1 c) 2 d) 10 e) 3
4. En el conjunto: B = {1; 2; 3 ; 4; 6; 7; 8; 10; 11; 12}
Responder verdadero (V) o falso (F), según corresponda:
I. 1 B IV 4 B
II. 8 B V. 9 B
III. 5 B VI. 11 B a) VVVVVV b) VVFFVV c) VVFVVF d) VVFVFV e) VVFFVF
5. En el siguiente conjunto:
J = {2;2;2;1;1;4;5;4;6;1} ¿Cuánto sería la suma de sus elementos? a) 18 b) 19 c) 24 d) 28 e) 29
6. Dados los siguientes
conjuntos: A = { 1; 2; 4; 6 ; 7; 8} B = { 1; 2; 3; 5; 6; 9}
Hallar : (A B) a) { 3; 4; 5; 7; 8; 9} b) { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} c) { 1; 2; 6} d) { 2; 4; 6; 8} e) { 1; 2; 3; 6; 8}
7. Halle al área del triángulo ABC.
A) 20 B) 25/2 C) 30/7 D) 25/4 E) 25/3
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8. La parte sombreada representa:
A BU
a) A B b) B –A c) A U B
d) A – B e) A U 9. Del gráfico:
A1
69
3
8
24
10 7
5
B
C
Dar el conjunto “A” a) A = {1} b) A = {3} c) A = {6; 9} d) A = { 3; 5; 8} e) A = { 1; 3; 6; 9}
10. En el siguiente gráfico:
Pa
d
g
e
h
b
FQ
J
c
i
Hallar: (P U Q) a) { a; g; d} b) {c; f; g; I} c) {e; h; b} d) {a; b; c; d; e; f; g; h; i; j} e) {a; c; d; f; g; i; j}
11. Hallar un número entre 60 y 70 tal que si restamos 5 y luego lo dividimos por 3, su resultado es múltiplo de 7. A) 65 B) 68 C) 69 D) 64 E) 62
12. Un jardinero planta en un
parque de forma cuadrada árboles en cada esquina y 4 en cada lado. ¿Cuántos árboles plantó? A) 12 B) 20 C) 22 D) 18 E) 16
13. ¿Cuántos triángulos hay en la
siguiente figura?
A) 220 B) 238 C) 180 D) 210 E) 410
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14. ¿Cómo se escribe el número: Novecientos sesenta y cinco mil doscientos tres? a) 765 203 b) 665 203 c) 956 203 d) 965 203 e) 965 302
15. Sumar: 215 unidades de millar 72 decenas 4123 centenas 41815 unidades 3 decenas de millar Dar como respuesta la suma de cifras del resultado. a) 22 b) 26 c) 30 d) 36 e) 40
16. Efectuar:
98 7 – 24 8 + 2 x 9 3 a) 14 b) 15 c) 16 d) 17 e) 18
17. ¿Qué símbolo falta?
54 45 = 9 a) + b) - c) x
d) e) =
18. ¿Qué número debe ir en el
recuadro?
4. +23 = 51 a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 4
19. ¿Qué mismo dígito debe ir en el recuadro?
13. = 7. + 54 a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9
20. Al multiplicar: 15 x 27 = 4 5
¿Qué cifra falta? a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
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NIVEL 6TO de PRIMARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________
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6TO DE PRIMARIA
1. Si: A = {1; 3; 4; 5; 6; 9; 10; 11; 12}
B = {2; 3; 4; 6; 10}
Hallar: (AB).
a) {1; 5; 9; 11; 12}
b) {1; 2; 3; 4; 5; 6; 9; 10; 11; 12}
c) {3; 4; 6; 10}
d) {3; 4; 5; 6; 10}
e) {2; 4; 6; 10}
2. Si:
M = 12 x 14 + 9 x 7 – 27 3
N = 21 x 11 – 5 x 7 + 52
Señalar la afirmación correcta.
a) M < N b) M > N
c) M = N
d) M = N –1 e) M +1 = N
3. Hallar : “x”, si: 8x +30 = 5x + 57
a) 3 b) 5 c) 6
d) 9 e) 8
4. ¿Cuál de las siguientes fracciones no es propia?. a) 1/3 b) 2/5 c) 6/5 d) 2/4 e) 4/7
5. Dividir :
0,75694 1,2497 Dar como respuesta hasta los tres primeros decimales. a) 0,607 b) 0,650 c) 0,506 d) 0,605 e) 0,604
6. En:
A = { x IN / 5 x < 7}
B = { x IN / 3 < x < 5 }
C = { x Z / -7 < x < - 5 }
D = { x N / 4 x < 6 } ¿Cuántos son conjuntos unitarios?. a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
7. Se fabrican 15 carpetas en un día. ¿En cuántos días se fabricarán 3240 carpetas?. a) 612 b) 206 c) 214 d) 218 e) 216
8. Si: p + 15 = 42 q – 8 = 19 Hallar : (p – q). a) 0 b) 27 c) 54 d) 1 e) 9
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9. Los 4/5 de los 5/7 de los 3/2 de la cuarta parte de 238 equivale a: a) 17 b) 3 c) 28
d) 51 e) 34
10. Efectuar :
4,123–3,415+1,105x3–1,4390,5
a) 1,045 b) 1,154 c) 1,415
d) 1,475 e) 1,145
11. Si: P = {1; 2; 3; 4}
Q = {2; 3; 5; 6}
R = {3; 4; 5; 7}
Entonces:
[(PQ)U(QR)U(RP)]–(PQR)
a) { 1; 6; 7} b) {1; 3; 6; 7}
c) {2; 3; 4; 5} d) {1; 2; 6; 7}
e) {2; 4; 5}
12. Si se sabe que: A = 1365 B = 1638 Hallar el M.C.M. (A; B). a) 9180 b) 273 c) 732 d) 8190 e) 2730
13. 3x + 26 < 5x + 14 Dar como respuesta el valor que puede tomar “x”. a) 1 b) 2 c) 4 d) 6 e) 6,1
14. Si en una reunión se encuentra 54 hombres y 45 mujeres. ¿Qué fracción de hombres participó en dicha reunión?. a) 5/11 b) 55/99 c) 6/11 d) 45/99 e) 54/11
15. Si:
16
a25,0
¿Cuál es el valor de (a+2)?. a) 2 b) 4 c) 5 d) 6 e) 8
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16. Dados los siguientes conjuntos.
A = {(n+2) / n IN; n 4}
B = { x / (x/2) IN; 2 x 8}
Además se define
A#B = A Bc
hallar el cardinal de A#B.
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
17. ¿Entre qué número debe
dividirse 3287 para obtener 52 de cociente y 11 de residuo?. a) 36 b) 62 c) 72
d) 73 e) 63
18. Sumar :
6
13
3
25
2
13
a) 37/3 b) 74/3 c) 73/6
d) 12 1/3 e) Hay 2 correctas
19.Pedro dice a su amigo: ¿Cuántos años tengo si mi madre tiene 4 veces mi edad y yo nací cuando ella tenía 36 años?. a) 24 b) 8 c) 18
d) 12 e) 9
20.Hallar : “x” , en: 7x + 15 = 43
a) 1 b) 2 c) 3,5
d) 4 e) 5
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NIVEL 1ero de SECUNDARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________________
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1ERO DE SECUNDARIA
1. ¿Cuántos múltiplos comunes de 12 y 15 existen entre 121 y 3185?.
a) 48 b) 49 c) 50
d) 51 e) 52
2. Resolver:
2
3,0x
9
9x2
y dar el valor de (x+1).
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
3. Del gráfico:
A B U
Lo sombreado representa:
a) (A – B) b) (B –A)
c) (A B) d) (B A`)
e) Hay dos correctas.
4. Al sumar dos números se obtiene 38. Si el mayor excede al menor en 12. ¿Cuál es el mayor? a) 13 b) 14 c) 25
d) 26 e) 32
5. Hallar el residuo de:
3444.......444
v eces29
a) 0 b) 1 c) 2
d) 4 e) 29
6. ¿Qué valor no puede tomar “x”?
)43(5x25x3
7 222
a) 15 b) 18,5 c) 19
d) 20 e) 18,01
7. La razón de las edades de víctor y Dan es como 7 a 5 y dentro de cuatro años sus edades sumarán 56 años. ¿Qué edad tiene Víctor?. a) 20 b) 32 c) 24
d) 21 e) 28
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8. Si vendo mis libros de la primaria en s/.13 cada uno, perdería s/.49; pero si los vendo a s/.24 cada uno, ganaría s/.28 ¿Cuántos libros tengo para vender?. a) 7 b) 8 c) 2
d) 9 e) 3
9. Indicar V ó F
I. 2x = 2
x
II. 6 a = a .
3 a
III. n.mn.m
a) FFV b) FFF c) VFF
d) VFV e) FVF
10. Efectuar :
A = 4 x 3 – 5 1+3 x 2 3
dando el valor de A .
a) 10 b) 4 c) 9
d) 8 e) 3
11. Sabiendo que: M.C.D (35E; 49E; 91E) = 301
Hallar el valor de: “E”.
a) 41 b) 33 c) 37
d) 43 e) 51
12. ¿Cuál es el menor número por el que hay que multiplicar a 6944 para que se convierta en cuadrado perfecto?. a) 2 b) 434 c) 7056
d) 217 e) 1736
13. Hallar : n, en: 63 - n = 5 x 7 + 42 x 3 2 + (8 x 0,5)
a) –2 b) –1 c) 0
d) 1 e) 2
14. Entre dos personas tienen s/.240. Si la cantidad que tiene una de ellas es el triple de l o que tiene la otra, ¿Cuál es la menor de dichas cantidades? a) s/.180 b) s/.80 c) s/.60
d) s/.120 e) s/.40
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15. Si: nxnx
Hallar : “x”.
a) n b) n c) n2
d) nn e) n n
16. Efectuar
m222n83 1.23211)3()4(E
Indicando el valor de (E +2).
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) F.D.
17. Se ha dividido 3 barras de acero de longitudes 540; 480 y 360cm en trozos de igual longitud, siendo ésta la mayor cantidad entera posible. ¿Cuántos trozos se han obtenido? a) 15 b) 18 c) 23
d) 25 e) 60
18. Entre Nadia y Pepe tienen s/.4552, si Nadia gana s/.215 y Pepe pierde s/.423 entonces tendrían la misma cantidad de dinero. ¿Cuánto tiene Pepe?. a) s/.2357 b) s/.638 c)s/.5190
d) s/.2995 e) s/.2590
19. Cuando P nació, Q tenía 6 años y cuando R nació P tenía 4 años. Si actualmente la suma de sus edades es 41 años. ¿Cuántos años tiene el mayor?. a) 7 b) 16 c) 19
d) 13 e) 9
20. Calcular :
M = 5 1332 4321
a) 5
20 b) 5
31
c) 5
33 d) 2
e) 5
30
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NIVEL 2do de SECUNDARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________________
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2DO DE SECUNDARIA
1. Efectuar :
1x2x
4x3x2x
22
222B
a) 28 b) 24 c) 16
d) 14 e) 17
2. Dividir:
2x3x2
5x3x6x13x6
2
234
e indicar su cociente:
a) 3x2 –2x+3 b) 3x2-2x-3
c) 3x2+2x-3 d) 2x2+3x-2
e) 2x2-3x-2
3. Un jugador de billar “A” le da de ventaja a otro “B” 40 caramelos para 100 y “B” le da de ventaja a otro “C”, 60 carambolas para 100. ¿Cuántas carambolas debe dar “A” a “C” en un partido de 100?. a) 24 b) 74 c) 76
d) 75 e) 77
4. Efectuar: 222 )122()22()23(E
a) 0 b) 2 c) 1
d) 2 2 e) 4
5. Si a cada uno de los 4 términos de una proporción geométrica se le quita una misma cantidad se obtiene: 20,28,32 y 44. Hallar la suma de los términos de 44 de dicha proporción. a) 124 b) 140 c) 120
d) 144 e) 134
6. Efectuar:
(√5+1)4 + (6 –2√5)2
a) 54 b) 56 c) 108
d) 110 e) 112
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7. Hallar el grado absoluto del siguiente polinomio: P(x,y) = 22xm-5 ym+1 + 5xm+2 ym-3
Si: G.R(x) = 9
a) 10 b) 12 c) 14
d) 13 e) 7
8. Resolver: | 5x +1 | = | 2x+3 |
a)
7
4;
3
2 b)
7
4;
3
2
c)
7
4;
3
2 d)
3
2;
3
2
e)
7
4;
7
4
9. Dados los conjuntos: A = { 4,5,7,9}
B = {3,4,6,1,8}
R = {(x;y) A x B/ x + y 10}
¿Cuántos pares ordenados
tiene R?.
a) 13 b) 12 c) 14
d) 15 e) 16
10. Hallar el grado de: P (x,y) = 23.32 .xn-4 . yn+1
Si: G.R(x) = 3
a) 16 b) 7 c) 10
d) 15 e) 11
11. Calcular la suma de los coeficientes del cociente luego de dividir:
(x3 – 6x + 4) (x2 + 2x – 2)
a) –1 b) 0 c) 1
d) 2 e) 3
12. Si: a(b+x) + b(x+a) = 3x+29 Hallar el valor de :
b
1
a
1E
a) 9 b) 29/3 c) 3/29
d) 6/29 e) 29/6
13. Si: P (x+5) = 3x+20
)1(P)2(P)0( )2(PPM
a) 1,5 b) – 0,8 c) 1
d) 2,2 e) 1,2
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14. Simplificar:
22
2
yx
)yx)(yx.(xM
a) x2 + xy b) x c) x – y
d) x2 – xy e) y
15. Hallar el valor de:
3 3 3 27342 3.2V
a) 2 b) 3 c) 5
d) 6 e) 1
16. Determinar (a – b) si se cumple que:
a(2x+5) + b(3x-2) -x+45
a) 7 b) 5 c) 2
d) 12 e) –2
17. Si:
mn4
)nm( 2
Calcular :
22
222
n.m
)nm(M
a) 1 b) 2 c) 4
d) 8 e) 16
18. Hallar el número de términos del siguiente polinomio completo y ordenado. P(x) = xn+10 + xn+9 + xn+8 +....+ nn-3
a) 11 b) 12 c) 13
d) 14 e) 15
19. Dada la división exacta:
2xx4
nmxx7x2x8
2
234
Calcular : m.n
a) 1 b) –1 c) 2
d) –2 e) 3
20. Evaluar :
3322
19
12
4
322
15E
a) 0 b) –1 c) –2
d) –3 e) –4
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NIVEL 3ERO de SECUNDARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________________
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3ERO DE SECUNDARIA
1. Sea: P(x+8) = 8x-4
Hallar : P(x-4) – P(x+4)
a) –64 b) –32 c) –16 d) 128 e) 136
2. Si: x+y = 5 xy = 3
Hallar : x3 + y3 a) 70 b) 80 c) 90 d) 100 e) 110
3. Si el polinomio: Q(x) = (a-1)x3 + (b-2)x2 + 3x+8; es cuadrático y mónico Hallar : (a+b) a) 8 b) 6 c) 4 d) 10 e) 12
4. Resolver :
xxx224 2
a) < 4; 5] b) [3;4> c) < 1; 2] d) <3; 4] e) [4,5>
5. Si: k5 = 350 –2k
El valor de :
f actores)1k2(
5k3.3.........3.3N
a) 5033 b) 350 c)
4933
d) 49327 e) Hay 2 correctas
6. Calcular el rango de la función:
9x
1)x(F
2
a) < 0; 9> b) < 0; 1/9] c) < 0; 3> d) < 0; 1/9> e) < -1/9; 1/9>
7. Calcular:
223 )7
1(
49
5)2,0.(3)
3
1(E
a) 63 b) 53 c) 97 d) 43 e) 23
8. Al dividir:
7x
mx5x3x5
2
34
; se obtuvo
de residuo : ax+218; hallar : a+m a) 2 b) 5 c) 9 d) 10 e) 11
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9. Dos móviles cuyas velocidades
son entre sí como 9 es a 4 parten al encuentro. ¿Cuál es la distancia de separación inicial si en el momento del encuentro el más veloz recorrió 35km más que el otro. a) 28km b) 70km c) 91km d) 56km e) 105km
10. Dada la función: f(x) = x2 +2ax +a2 ; a< 0 entonces su gráfica es:
y
y
y
y
a)
c)
e)
d)
b)y
X
X
X
X
X
11. Factorizar :
P (x) = mnx2 – n2x + m2x – mn Indique un factor primo: a) nx+1 b) mx+1 c) nx –m d) mx –n e) x+mn
12. Hallar el resto en:
)4x)(3x(
6)4x()3x( 1580
a) 2x+1 b) 2x-1 c) 2x-3 d) 5 e) 7
13. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son falsas? I. 3x .92 = 9x+2 II. 5x +52 +5m = 5x +2+m III. (-3)80 = 380 IV. –53 = (-5)3 a) Sólo I b) I y II c) Sólo III d) II y IV e) II y IV
14. Si: x + y = 1
Calcular el valor de:
xy
1yxM
33
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) –1
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15. Indicar : (m+n) Si:
2m3n22m xx3x2)x(P
es cuadrático y completo. a) 6 b) –2 c) 4 d) 2 e) 0
16. Al factorizar : J; C, S J(x) = x2 +5x+4 C(x) = x2 +2x-8 S(x) = x2 –2x-15 Señale el factor primo que proporciona el menor valor numérico para x = 2018. a) (x+1) b) (x+4) c) (x-2) d) (x+3) e) (x-5)
17. Calcular “m+n” , si el término de lugar 23 del cociente notable de:
n3m4
n111m148
yx
yx
, es : 198392 y.x
a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11
18. Sabiendo que:
15x
y
y
x
90yx 22
Calcular : (x-y)2 a) 72 b) 76 c) 78 d) 102 e) 64
19. Luego de Factorizar : x7 - 2x4 –1
Indique el número de factores primos. a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) No es factorizable
20. Lo que cobra y lo que gasta diariamente un individuo suma s/.60. Lo que gasta y lo que cobra está en relación de 2 a 3. ¿En cuánto tiene que disminuir el gasto diario para que dicha relación sea de 3 a 5? a) s/.4,2 b) s/.2,4 c) s/.4,5 d) s/. 5,4 e) s/.1,0
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NIVEL 4TO de SECUNDARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________________
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4TO DE SECUNDARIA
1. Halle : “x” , si: 21 L//L
3
X
3
a) 45º b)75º c) 120º d) 135º e) 115º
2. En la figura , hallar el valor de: “”
3
2
+10º
+30º+20º
a) 30º b) 50º c) 20º d) 60º e) 10º
3. Indicar con falso o verdadero, según corresponda: I. El baricentro de un triángulo, es
siempre un punto interior a el. II. El circuncentro de un triángulo,
puede coincidir con su ortocentro. III. En el triángulo rectángulo su
ortocentro está en el punto medio de lado mayor.
a) VVV b) VFV c) VVF d) FVF e) FFF
4. Hallar : º + º + º + º Si: Aº +Bº +Cº = 100º
A C
B
a) 180º b) 270º c) 220º d) 180º e) 280º
5. Indique el número de términos de :
37; 41; 45; ...........; 153 420; 414; 408; .........; 84 Dar la suma de ambos resultados. a) 85 b) 87 c) 89 d) 75 e) 77
6. En la figura;
calcular: “º + º +º”
2
3
3
a) 60º b) 90º c) 100º d) 80º e) 180º
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7. Si:
OP es bisectriz del ángulo AOC
y mAOB - mBOC=40º
O
A
P
xº
B
C a) 10º b) 15º c) 20º d) 25º e) 40º
8. Si: 21 L//L
Hallar : “”
3
L1
L2
2
a) 15 b) 18º c) 12º d) 20º e) 30º
9. Resolver:
1x
1x3
1x
1x
Indicar una de las raíces. a) 1 b) –1 c) 2 d) 3 e) 8
10. Hallar : “x”
A2
44
13C
B
X
a) 9 b) 6 c) 7 d) 5 e) 10
11. Los ángulos “A”, “B” y “C” de un triángulo ABC son entre si como 3, 4 y 5 respectivamente. Calcular el valor del ángulo formado por la altura y la bisectriz interior trazadas desde el vértice “B”. a) 10º b) 12º c) 15º d) 20º e) 25º
12. En un triángulo el mayor lado mide 10 y la mayor mediana mide 5. Hallar la distancia del ortocentro al circuncentro a) 10/3 b) 3 c) 25 d) 5 e) 7
13. En un libro se arrancaron sus 40 hojas centrales notándose que para numerar las páginas que quedan al comienzo son necesarias 171 cifras. ¿Cuántas páginas tiene el libro? a) 180 b) 200 c) 220 d) 240 e) 260
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14. Calcular : “x” , si “E” es el excentro del triángulo ABC.
A C
B
xº
20º24º
E
a) 86º b) 60º c) 54º d) 94º e) 84º
15. Por el vértice “B” de un triángulo ABC, se trazan perpendicular BP y BQ a las bisectrices interiores de los ángulos C y A respectivamente. Hallar “PQ”, si AB+BC=10 y AC=8 a) 1 b) 2 c) 3 d) 6 e) 9
16. Si el dominio de la función:
234 x25x10x6)x(F
es: [a;b] U [c; d] Calcular : M = a+b+c +d a) 10 b) 6 c) 8 d) 2 e) 16
17. En la figura, hallar “”
10º
40º a) 40º b) 50º c) 80º d) 60º e) 70º
18. En la figura , hallar : “x”.
2 2xº
100º
a) 10º b) 80º c) 110º d) 120º e) 130º
19. En la figura, hallar el valor de: BF . Si: BH = 8cm y BD= 5cm
C H A
B
D F
a) 2cm b) 1,5cm c) 6,5cm d) 3cm e) 4cm
20. Hallar : aº +bº+cº +dº +eº
aºbº
cº
eºdº
a) 180º b) 270º c) 540º d) 720º e) 1080º
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NIVEL 5TO de SECUNDARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________________
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5TO DE SECUNDARIA
1. Si se cumple que: 2º 62´ 63” = Qº Q´Q”
Hallar : “Q” a) 3º b) 2 c) 3 d) 4 e) 2,5
2. Hallar el valor de:
5x21xP
siendo “x” el lado AB del siguiente gráfico:
14
B
C A45º 37º
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9
3. Simplificar:
Sen
Cos1
Cos1
SenN
a) 2.Sec b) 2Cos c) 2.Csc
d) Tg e) 2Sen
4. Sabiendo que:
Cos = 0,18181818.............;
donde “” es un ángulo agudo. Hallar el valor de la expresión:
H = Tg.Csc + Sec a) 3 b) 7 c) 9 d) 11 e) 13
5. Si los coeficientes de los términos 3ro y 2do del desarrollo de (a+b)n suman 78. Calcular el número de términos de desarrollo. a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16
6. Si: 6
5
12
7
Hallar la variación de:
E = 3Cos(2 - 3
) - 2
a) [ -5; -7/2> b) [ -1; -1/2>
c) < - 2
33-2; -7/2>
d) < -1; -1/2]
e) < 2
3; 1]
7. De la figura:
y
x
(3;7)
Calcular : “Tg” a) 1 b) 2 c) 3/7 d) –7/3 e) –3/7
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8. Indicar las raíces de la ecuación x3+px+q= 0, si están en progresión
aritmética (p0) a) –q; 0; q
b) - q ; 0; q
c) - p ; 0; p
d) p - q ; p ; p + q
e) - p ; 0; p
9. Halla el número de radianes de un
ángulo si se cumple que:
22 sc
90
c
1
s
1
1
siendo: S y C lo convencional
a) 5
rad b) 6
rad c) 9
rad
d) 10
rad e) 20
rad
10. Indicar el signo de :
º322Cscº.222Ctgº.120Sec
º305Tgº.202Cosº.100SenE
a) + b) - c) 0 d) + o - e) + y -
11. En la figura mostrada “O” es centro. Calcular el área del triángulo ABC, si: PB = 3m y BM= 4m
A
B
C MO
P
a) 2m2 b) 3m2 c) 4m2 d) 5m2 e) 6m2
12. Un avión se desplaza de Oeste a Este a una altura constante; siendo observado por un individuo al Norte con un ángulo de
elevación “”. Después que el individuo avanza al Este 2m, el avión recorre 102m, lo observa ahora al N53ºE con un ángulo de
elevación “”.
Calcular :
Tg
TgL
a) 0,2 b) 0,3 c) 0,4 d) 0,6 e) 0,8
13. Sabiendo que: mSecx +nCosx = n
Calcular:
P = 1+Cosx –Cos2x
a) m-n b) 2
nm c) 2m-n
d) 2
nm e)
n
nm
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14. 6 personas van a formarse formando una fila india. ¿De cuántas maneras podrán hacerlo si 2 de ellas deben estar siempre juntas? a) 240 b) 1440 c) 48 d) 720 e) 360
15. Simplificar: Sen200º.Cos505º.Csc700º .Sec325º a) –2 b) 2 c) 1 d) 1 e) 0
16. Del gráfico:
h
x Hallar : “x”
a) h(Ctg+CTg)
b) h(Tg+CTg)
c) h(Ctg+Tg)
d) h(tg+tg)
e) h(Tg+Tg)
17. Con un grupo de 8 personas se desea formar un comité de 5 personas que lo represente ¿De cuántas maneras se puede llevar a cabo esta elección? a) 28 b) 3 c) 64 d) 36 e) 56
18. Simplificar:
22
2
2
b2
b36a
b
b2a.
bc)34(
a3M
Donde: a = 1m ; b = 1s ; C = 1´ a) 270 b) 340 c) 810 d) 540 e) 135
19. La expresión:
183
x
bxa)x(B
Averigue cuántos términos son racionales entero y cuántos son irracionales. a) 4 y 15 b) 5 y 14 c) 3 y 16 d) 2 y 16 e) 4 y 14
20. Si se cumple la identidad:
kTg
Sen1
CosSec
Hallar : “k” a) 1 b) 2 c) 3 d) –1 e) 0