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MODELOS REOLGICOMODELO REOLGICO DE OSTWALD DE WAELE
Tema: Modelo reolgico de Oswald de Waele.
Materia: fluidos de perforacion.
Facilitador: Mnica Guadalupe Garca Jimnez.
Carrera: Ingeniera Petrolera
Cuatrimestre: 5to
Integrantes de equipo:
Perla Karely Hernndez Angulo 1301214
Yasbeth Morales y Mndez 1301227
Elvia Carolina Hernndez Olvera 1301219
Maritza Jacqueline de Len salas 1301051
Alberto Yoali de los santos Hernndez 1201208
Paraso, Tabasco 25 de Febrero del 2015
El flujo de fluidos o sistemas de fluidos, a travs de conductos circulares y espacios anulares, es uno de
los aspectos comnmente encontrados en el campo de la ingeniera; especialmente en la perforacin,
terminacin y reparacin de pozos petroleros. Por lo tanto, las caractersticas reolgicas o de flujo de los
fluidos debern de ser bien definidas, a fin de disear adecuadamente los requerimientos de potencia
necesaria para circularlos. Adems, en el diseo de sistemas de fluidos y en el comportamiento de flujo a
diferentes condiciones; as como el efecto de diversos contaminantes sobre los fluidos, es posible
obtenerlos solamente a partir de un estudio reolgico o de las variaciones en sus propiedades reolgicas.
INTRODUCCIN
REOLOGIAREOLOGA es la disciplina que estudia la deformacin y flujo de la materia, las propiedades Reologicas
fundamentales del lodo de perforacin son:
a. Viscosidad de Embudo.
b. Viscosidad Plstica.
c. Punto de Cedente.
d. Resistencia al Gel.
Utilidad:
1. Calcular las perdidas de presin por friccin.
2. Determinar la capacidad del lodo para levantar los cortes
3. Analizar la contaminacin del lodo.
4. Para determinar los cambios de presin en el interior del pozo durante un viaje.
LA VISCOSIDAD
Donde:
: esfuerzo cortante [mPa].
: viscosidad [mPas]
D: velocidad de deformacin [s-1]
UNIDADES Cp en unidades petroleras y pascal* seg. en el SI
D
La viscosidad se puede definir como una medida de la resistencia a la deformacin del fluido. Dicho
concepto se introdujo anteriormente en la Ley de Newton, que relaciona el esfuerzo cortante con la
velocidad de deformacin (gradiente de velocidad).
VISCOSIDADPropiedad de un fluido que tiende a oponerse al flujo cuando se le aplica una fuerza, entre mas alta sea
la viscosidad de un fluido mayor resistencia interna al flujo opondr.
BAJA VISCOSIDADALTA VISCOSIDAD
VISCOSIDAD DE EMBUDO
Es el tiempo en Segundo requeridos para que un cuarto de galn (940 cm3) de lodo pase a travs de un
tubo de 3/16 Plg de Dimetro. Se expresa en Seg/Qt y es un valor cualitativo de la viscosidad del lodo.
Procedimiento
1. Cubrir con el dedo el orificio inferior del embudo, seguidamente
verter 1500 Cm3 de lodo previamente tamizado.
2. Remover el dedo del orificio y tomar el tiempo (Seg) que
transcurre para que 940 Cm3 pasen a travs del tubo de 3/16.940 cm3
Tiempo
EMBUDO MARSH
Tubo de 3/16 Plg
Se determina a travs de un instrumento llamado Embudo Marsh, tiene un dimetro de 6 Plg en el
extremo superior, decrece progresivamente hasta 3/16 plg en el inferior, su longitud es de 12 plg.
VISCOSIDAD DE PLASTICA
Es la parte de la resistencia al flujo causada por la friccin mecnica, afectada principalmente
1. Concentracin de Slidos.
2. Tamao y forma de las partculas slidas.
3. Viscosidad de la fase fluida.
Procedimiento
1. Sumergir la camisa rotatoria en la muestra de lodo hasta la marca indicada.
2. Con la camisa rotando a 600 rpm, registrar la lectura del dial, una vez
estabilizada.
3. Cambiar la velocidad de rotacin a 300 rpm, y registrar la lectura del dial,
una vez estabilizada.
V1
V2
La viscosidad plstica se determina a partir de la informacin obtenida del viscosmetro Fann, con ayuda
de la siguiente ecuacin
VISCOSIMETRO FANN300 600 p - ( cP)
Camisa
Rotatoria
VISCOSIDAD EFECTIVA
La viscosidad Efectiva se refiere la viscosidad de un fluido no Newtoniano bajo ciertas condiciones de
Velocidad de Corte, Presin y Temperatura.
V1
V2
V4
V5
V3
Velocidad de Corte
Es
fue
rzo
de
Co
rte
Vis
co
sid
ad
Efe
cti
va
PUNTO CEDENTE
Es el esfuerzo mnimo de corte que debe aplicarse a un fluido para que comience a desplazarse, depende
de:
1. Propiedades superficiales de los slidos del fluido.
2. Concentracin volumtrica de los slidos.
3. Ambiente elctrico de estos slidos.
El Punto Cedente puede ser estimado a partir de la informacin obtenida del Viscosmetro, con ayuda de la
siguiente ecuacin:
600300 - *2 PC p 300 - PC Lb/100 pies2
Velocidad de Corte
Esfu
erz
o d
e C
ort
e
Punto Cedente
RESISTENCIA AL GEL
La Resistencia al Gel Es la fuerza de atraccin que se da en condiciones estticas, debido a la presencia de
partculas cargadas elctricamente, depende de:
1. Cantidad y tipos de slidos en suspensin.
2. Tiempo de reposo.
3. Temperatura.
4. Tratamiento Qumico.
Cizallar la muestra 10 seg., luego dejarla en reposo por 10 seg.
Hacer girar el rotor lentamente en direccin opuesta a las manecillas del reloj para producir una lectura positiva de
Gel lb/100 plg2.
La Resistencia al Gel se obtiene a partir del viscosmetro de lodo, de la siguiente forma:
Tiempo (Min)
Esfu
erz
o d
e G
el
(lb
/100 p
lg2)
Excesivos esfuerzos gelatinizantes originan problemas de:
1. Entrampamiento de aire gas en el fluido.
2. Presiones excesivas de bombeo cuando se reanuda la circulacin
3. Reduccin de la eficiencia del equipo de remocin de slidos.
4. Excesivos esfuerzos de friccin mecnica al sacar la tubera del pozo
5. Incapacidad para bajar herramientas de perfilaje
RESISTENCIA AL GEL
FLUIDOS NEWTONIANOSSon aquellos lquidos cuya Viscosidad es constante a cualquier temperatura y presin dadas, ejemplo
agua, Aceite de Motor, Glicerina
Velocidad de Corte
Es
fue
rzo
de
Co
rte
m
Velocidad de Corte
Vis
co
sid
ad
m
PERFIL DE FLUJO
Fuerza Opuesta
(Esfuerzo de Corte)
Fuerza
de Flujo
V1
V2
d)( Corte de Velocidad
)( Corte de Esfuerzo
(cP)
R E LA C I O N E S
d
V -V )( Corte de Velocidad
1 2
(Seg-1),
V2 Velocidad de la capa 1 en pies/seg
V1 Velocidad de la capa 2 en pies/seg
d Distancia entre 1 y 2 en pies
FLUIDOS NO NEWTONIANOSSon aquellos lquidos cuya viscosidad no es constante a la presin y temperatura de que se trata, sino
que depende del flujo como factor adicional, Ejemplo los lodos de perforacin.
Velocidad de Corte
Vis
co
sid
ad
La viscosidad no es constante, a medida que
la velocidad de corte se incrementa disminuye
la viscosidad
Velocidad de Corte
Es
fue
rzo
de
Co
rte
Para que el fluido comience a fluir se debe
vencer cierto grado de residencia interna
MODELO DE OSTWALD DE WAELE
El modelo de Ostwald de Waele, comnmente conocido como modelo de Ley de Potencias, es uno de los
ms usados en el campo de la ingeniera y una de las primeras relaciones propuestas entre el esfuerzo
cortante y la velocidad de corte. Esta relacin est caracterizada por dos constantes reolgicas y
expresada como:
=
En donde el ndice de consistencia K, es un trmino semejante a la viscosidad e indicativo de la
consistencia del fluido. Es decir, si el valor de K es alto, el fluido es ms "viscoso" y viceversa.
En tanto que el ndice de comportamiento de flujo n, es una medida de la no-Newtonianidad del fluido.
Entre ms alejado de la unidad sea el valor de n, ms no-Newtoniano es el comportamiento del fluido. Si
el valor de n es mayor que cero y menor que la unidad, el modelo representa a los fluidos seudoplsticos;
en tanto que si n es mayor que la unidad, el modelo representa a los fluidos dilatantes.
MODELO DE OSTWALD DE WAELE
ALGUNAS VENTAJAS
El modelo de Ley de Potencias es eminentemente emprico, ha sido ampliamente utilizado, debido a
que a gradientes de velocidad intermedios reproduce adecuadamente el comportamiento de flujo de
muchos fluidos seudoplsticos y dilatantes.
Otra ventaja en el uso de este modelo, lo constituye el hecho de que es simple y posee nicamente
dos constantes reolgicas (n y K); adems de que cuando ha sido empleado en problemas de flujo en
tuberas ha dado excelentes resultados.
Los lodos de polmeros a base de agua, en especial los que contienen el polmero XC, se ajustan
mejor a la ecuacin matemtica de la ley de potencia que al modelo plstico de Bingham o cualquier
otro modelo de dos parmetros.
Polmero XC: Un polisacrido secretado por el gnero de bacterias Xanthomonas campestris, tambin
conocido como goma de xantano. El XC en lodos a base de agua proporciona una reologa de lodo no
newtoniano, altamente deseable debido al perfil plano de velocidad que produce en el flujo anular, lo que
se requiere para una elevacin eficiente de los recortes de perforacin en lodos de densidades inferiores.
RELACIN ENTRE (K, N) Y (VP, PC)
En los fluidos de perforacin a base de arcillas, tanto la viscosidad plstica como el punto cedente del
lodo afectan el coeficiente K. Se muestran tres casos:
Acumulacin de solidos
Disminucin de solidos
Floculacin causada por la contaminacin
Caso 1. la viscosidad plstica ha aumentado hasta exceder la viscosidad de la base debido al aumento
de los solidos sin producir mucho cambio en el punto cedente. La curva de viscosidad es bsicamente
paralela a la curva de base, por lo tanto no produce prcticamente ningn cambio en n. La viscosidad
global a aumentado; por lo tanto, el valor de K es mas alto.
Caso 2. la viscosidad del plstico ha disminuido debido a la remocin de los solidos, el punto cedente ha
disminuido. Como n el Caso 1, la curva de la viscosidad es bsicamente paralela y no se produce
prcticamente ningn cambio en n. K disminuye debido a la disminucin de la viscosidad global.
Caso 3. el punto cedente y la viscosidad plstica aumentaron debido a la contaminacin y al aumento de los
solidos. La relacin de Pc a Vp se ve muy afectada por la floculacin resultante y el valor de n, la pendiente
de la curva de viscosidad, ha disminuido. K aumenta segn el cambio de la pendiente (n) y el aumento
global de la viscosidad.
DESCRIBE UN FLUIDO EN EL CUAL EL ESFUERZO DE CORTE AUMENTA SEGN LA VELOCIDAD DE CORTE ELEVADA
MATEMTICAMENTE A UNA POTENCIA DETERMINADA.
LEY EXPONENCIALE
sfu
erz
o d
e C
ort
e
Velocidad de Corte
K
Ley Exponencial en
papel doble Logartmico
K
Esfuerzo de Corte
Velocidad de Corte
Es el factor de consistencia del flujo Laminar, es similar a la Viscosidad Plstica, dado
que un aumento de K indica un aumento en la concentracin de slidos disminucin
del tamao de las partculas (Dina Segn / cm2)
n ndice de Ley Exponencial, Para fluido Newtoniano n = 1, para fluidos de peroracin n < 1
300= Indicacin del viscosmetro de lodo a una
velocidad de corte de 300
600= Indicacin del viscosmetro de lodo a unavelocidad de corte de 600.
300= Velocidad de corte en RPM del Viscosmetro delodo
600= Velocidad de corte en RPM del Viscosmetro delodo
300
600
300
600
log
log
nn
300
300
k
Esfu
erz
o d
e C
ort
e
Velocidad de Corte
Ley Exponencial en papel de
coordenadas Rectangulares
No toma en cuenta el
esfuerzo de
cedencia
n k *
CONJUNTO DE ECUACIONES REOLGICAS RECOMENDADAS
POR API PARA EL CALCULO DE n Y K
p
600p
n
* k
1022
5,11
p
p
p
p
p ep
n
4
13n1)- n(
1,6100
n
*
D
V * * k *
3
100a log * n 0,657
a
3 a n
* K
5,11
5,11
a
a
a
a
12
a ea
n
n
1 n*
- n
-
V * * k *
3
21
DD
2,4100
Tuberas Anulares
Ecuaciones de Ley exponencial
300
600p log3,32 * n