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Carlos Mario Vélez S., Dr.
Ingeniería Matemática
Maestría en Matemáticas Aplicadas
(*) Doctorado en Ingeniería Matemática
Versión 03/11/2014
1. Introducción2. Estimación de parámetros y del estado3. Análisis de incertidumbre y sensibilidad4. Sistemas de control5. Intereses de investigación
Modelado matemático, estimación y control de sistemas dinámicos
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Indicar las áreas y oportunidades de aplicación de los sistemasdinámicos en diferentes áreas de la ciencia y la ingeniería
Dar ejemplos de los desarrollos del grupo con miras a aplicar losmétodos, resultados y preguntas en otras áreas y sectores
Ilustrar la pertinencia de los intereses del grupo en los programasde pregrado y posgrado del Departamento de Ciencias Básicas
Presentar algunos temas y preguntas de investigación
1. Introducción2. Estimación de parámetros y del estado3. Análisis de incertidumbre y sensibilidad4. Sistemas de control5. Intereses de investigación
Objetivos de la presentación
Creación de sinergia con áreas e investigadores
Énfasis en los métodos matemáticos y su aplicación
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1. Introducción2. Estimación de parámetros y del estado3. Análisis de incertidumbre y sensibilidad4. Sistemas de control5. Intereses de investigación
Intereses de investigación y su relación
Sistemas dinámicos
Teoría(ecuaciones de
estado, análisis, sistemas
continuos y discretos)
Estimación de parámetros y
estado
(optimización, PEM, AG, filtro de
Kalman)
Sistemas de control
(diseño en tiempo continuo
y discreto)
Herramientas(simulación,
CACSD, heurísticos, TGS,
Matlab, prototipado rápido de software)
Educación
(simulación, proyectos, rúbricas,
metodología)
Análisis de incertidumbre y
sensibilidad
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1. Introducción2. Estimación de parámetros y del estado3. Análisis de incertidumbre y sensibilidad4. Sistemas de control5. Intereses de investigación
Visión sistémica
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1. Introducción2. Estimación de parámetros y del estado3. Análisis de incertidumbre y sensibilidad4. Sistemas de control5. Intereses de investigación
Aportes hechos en Matlab
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1. Introducción2. Estimación de parámetros y del estado3. Análisis de incertidumbre y sensibilidad4. Sistemas de control5. Intereses de investigación
Procedimiento general de estimación de parámetros
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1. Introducción2. Estimación de parámetros y del estado3. Análisis de incertidumbre y sensibilidad4. Sistemas de control5. Intereses de investigación
Toolbox de estimación de parámetros utilizando métodos metaheurísticos
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1. Introducción2. Estimación de parámetros y del estado3. Análisis de incertidumbre y sensibilidad4. Sistemas de control5. Intereses de investigación
Toolbox de estimación de parámetros utilizando métodos metaheurísticos
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1. Introducción2. Estimación de parámetros y del estado3. Análisis de incertidumbre y sensibilidad4. Sistemas de control5. Intereses de investigación
Toolbox de estimación de parámetros con computación en paralelo
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1. Introducción2. Estimación de parámetros y del estado3. Análisis de incertidumbre y sensibilidad4. Sistemas de control5. Intereses de investigación
Estimación del estado – Filtro de Kalman
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1. Introducción2. Estimación de parámetros y del estado3. Análisis de incertidumbre y sensibilidad4. Sistemas de control5. Intereses de investigación
Estimación del estado – Filtro de Kalman dual
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-5
0
5
10
15
20
25
Time (months)
x2
Measured
Estimated
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
Time (months)
Alfa
Real value
Estimated
Modelo de pesca industrial
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1. Introducción2. Estimación de parámetros y del estado3. Análisis de incertidumbre y sensibilidad4. Sistemas de control5. Intereses de investigación
Ideas generales
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1. Introducción2. Estimación de parámetros y del estado3. Análisis de incertidumbre y sensibilidad4. Sistemas de control5. Intereses de investigación
Ideas generales
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1. Introducción2. Estimación de parámetros y del estado3. Análisis de incertidumbre y sensibilidad4. Sistemas de control5. Intereses de investigación
Ejemplo de un modelo simple de epidemiología (modelo SIR)
S SI
I SI I
Caso 1 Caso 2
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1. Introducción2. Estimación de parámetros y del estado3. Análisis de incertidumbre y sensibilidad4. Sistemas de control5. Intereses de investigación
Análisis de incertidumbre
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
Time
Monte Carlo simulation
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
Time
Monte Carlo simulation
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1. Introducción2. Estimación de parámetros y del estado3. Análisis de incertidumbre y sensibilidad4. Sistemas de control5. Intereses de investigación
Dispersión de los parámetros
0 0.5 10
5
10
15
beta
frequency
0 0.5 10
0.5
1
beta
alp
ha
0 0.5 10
0.5
1
alpha
beta
0 0.5 10
5
10
15
20
alpha
frequency
0.1 0.15 0.20
5
10
15
beta
frequency
0.1 0.15 0.2
0.4
0.5
0.6
0.7
beta
alp
ha
0.4 0.5 0.6 0.70.1
0.15
0.2
alpha
beta
0.4 0.5 0.6 0.70
5
10
15
alpha
frequency
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1. Introducción2. Estimación de parámetros y del estado3. Análisis de incertidumbre y sensibilidad4. Sistemas de control5. Intereses de investigación
Análisis de sensibilidad global
1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Time
Sensitiv
ity indic
es (
Si =
Vi /
V)
Global sensitivity analysis
beta
alpha
10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Time
Sensitiv
ity indic
es (
Si =
Vi /
V)
Global sensitivity analysis
beta
alpha
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1. Introducción2. Estimación de parámetros y del estado3. Análisis de incertidumbre y sensibilidad4. Sistemas de control5. Intereses de investigación
Control y estimación de UAV
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1. Introducción2. Estimación de parámetros y del estado3. Análisis de incertidumbre y sensibilidad4. Sistemas de control5. Intereses de investigación
Control y estimación de UAV
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1. Introducción2. Estimación de parámetros y del estado3. Análisis de incertidumbre y sensibilidad4. Sistemas de control5. Intereses de investigación
Control y estimación de UAV
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1. Introducción2. Estimación de parámetros y del estado3. Análisis de incertidumbre y sensibilidad4. Sistemas de control5. Intereses de investigación
Control de sistemas biológicos
Modelo de pesca
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Modelado, análisis y simulación de sistemas dinámicos (teoría desistemas)
Estimación de parámetros con pocos datos y datos poco confiables
Comparación de métodos de análisis de sensibilidad aplicados asistemas dinámicos
Principios de control aplicados a la regulación de sistemas nofísicos (transmisión de enfermedades, economía): control óptimo,control robusto, control predictivo
Implementación del análisis de incertidumbre y sensibilidadutilizando computación en paralelo
Control multifrecuencia
Programación y simulación en Scilab
Análisis de incertidumbre y sensibilidad en biología
Estimación y control de aeronaves no tripuladas (UAS)
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Temas de investigación
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1. Introducción2. Estimación de parámetros y del estado3. Análisis de incertidumbre y sensibilidad4. Sistemas de control5. Intereses de investigación
Biología matemática
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1. Introducción2. Estimación de parámetros y del estado3. Análisis de incertidumbre y sensibilidad4. Sistemas de control5. Intereses de investigación
Biología matemática
Creación de sinergia entre áreas e investigadoresÉnfasis en los métodos matemáticos y su aplicación
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Acercamiento a problemas reales
Desarrollo de competencias genéricas
Evaluación orientada a proyectos (con rúbrica)
1. Introducción2. Estimación de parámetros y del estado3. Análisis de incertidumbre y sensibilidad4. Sistemas de control5. Intereses de investigación
Educación
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Construcción de objetos de aprendizaje
1. Introducción2. Estimación de parámetros y del estado3. Análisis de incertidumbre y sensibilidad4. Sistemas de control5. Intereses de investigación
Educación