Post on 22-Jan-2018
Medidas de tendencia central
Una medida de tendencia central es un valor que se encuentra en el centro o a la mitad de un conjunto de datos.
Moda
A la clase con mayor frecuencia en una distribución, se le conoce con el nombre de moda, modo o valor modal: como se puede observar en los datos presentados, la mayor frecuencia de niños con enfermedades virales corresponde a la influenza. Por lo tanto, influenza es la MODA de las enfermedades virales.En síntesis: la moda de un conjunto de datos es el valor que se presenta con mayor frecuencia.
Enfermedades virales en niños
Enfermedad Frecuencia
Sarampión 1000536
Rubeola 256231
Escarlatina 458456
Varicela 2156789
Influenza 2541568
Hepatitis C 236456
0
500000
1000000
1500000
2000000
2500000
3000000
Enfermedades virales en niños
Frecuencia
Moda
Ejemplo I
Estrellas con planetas
Categorías
estelaresFrecuencia
O 0
B 0
A 2
F 30
G (SOL) 129
K 71
M 12
0
20
40
60
80
100
120
140
O B A F G (SOL) K M
Fre
cue
nci
as
Categorías estelares
Estrellas con planetas
Moda
Ejemplo II
República Mexicana:
Nacimientos por grupos de
edad de la madre
Edad 2009
15-19 293269
20-24 562299
25-29 521901
30-34 352282
35-39 156312
40-44 46162
45-49 7882
0
100000
200000
300000
400000
500000
600000
15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49
Fre
cue
nci
as
Grupos de edad
República Mexicana: nacimientos por grupos de edad de la madre
ModaATENCIÓN
Puede que existan dos o más valores que tengan la misma frecuencia, por lo que el conjunto de datos es multimodal (Guadalajara y Monterrey tienen la misma frecuencia: 8).
También puede ocurrir que ningún valor se repita, por lo que se dice que no hay moda.
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0 1 2 3 4 5
Pro
bab
ilid
ad
Edades en años
Probabilidades de morir entre 0 y 5 años de edad durante 2009
Hombres
Mujeres
02468
Fre
cue
nci
as
Zonas metropolitanas
Número de aspirantes o becas para estudios en el extranjero por zonas metropolitanas
Moda
Ejercicio:
Elabora 5 tablas con sus respectivas gráficas y localiza la MODA, explicando el resultado.
Mediana
Es la medida de tendencia central que implica el valor intermedio, cuando los valores de los datos originales se presentan en orden de magnitud creciente o decreciente. Se utiliza a partir de datos en niveles de medición ordinales, intervalares y de razón.
Mediana
• Para calcular la mediana, primero se ordenan los valores (se acomodan en orden) y luego se sigue uno de los siguientes dos procedimientos:
1. Si el número de valores es impar, la mediana es el número que se localiza exactamente a la mitad de la lista.
2. Si el número de valores es par, la mediana se obtiene calculando la media de los dos números que están a la mitad.
Mediana
EJEMPLO I(PARA DATOS INDIVIDUALES Y NÚMERO IMPAR DE CASOS)
Se presentan los datos de edad (en meses) de 9 niños presentados ante un juez civil para la elaboración de su acta de nacimiento. Calcule la mediana de la muestra:
2 6 3 1 5 9 7 4 3
Ordene los valores:
1 2 3 3 4 5 6 7 9
Puesto que el número de valores es impar, ubique el valor que se encuentra a la mitad de la lista. En este caso, la mediana es 4.
Mediana
EJEMPLO II
(PARA DATOS INDIVIDUALES Y NÚMERO PAR DE CASOS)
A continuación se presenta una lista de cantidades de plomo en el aire. Calcule la mediana de la muestra:
5.4 1.1 0.42 0.73 0.48 1.1
Ordene los valores:
0.42 0.48 0.73 1.1 1.1 5.4
Puesto que el número de valores es par, la mediana se obtiene calculando la media de los dos valores intermedios: 0.73 y 1.10:
Por lo que la mediana es 0.915.
Mediana
• Para obtener la mediana a partir de una tabla de frecuencias se añade a ésta la columna con las frecuencias acumuladas, fai. La mediana es el primer valor de la variable, xk, para el cual la frecuencia acumulada fak supera la mitad del número N = Σfi.
• Por ejemplo, en la distribución siguiente:
• Se completa la tabla con las frecuencias acumuladas:
• La mediana es Me = 5 porque la frecuencia acumulada para ese valor de la variable, fa(5) = 46, es la primera que supera a N/2 = 42,5.