,

Sistemas de UnidadesMovimientos en 1 Dimensión

Bibliografía

Mecánica ClásicaClase Teórica

Facultad de Ciencias Exactas, UNNE

20 de marzo de 2007

Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica

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Bibliografía

Contenido

1 Sistemas de Unidades

2 Movimientos en 1 Dimensión

3 Bibliografía

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Bibliografía

MAGNITUDES

Proceso de MediciónObjetoInstrumentoSistema de Comparación (Unidad)Calibración

Concepto Físico PrimarioDefine una magnitud físicaDa como resultado el valor de la magnitud

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MAGNITUDES

Proceso de MediciónObjetoInstrumentoSistema de Comparación (Unidad)Calibración

Concepto Físico PrimarioDefine una magnitud físicaDa como resultado el valor de la magnitud

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MAGNITUDES

Proceso de MediciónObjetoInstrumentoSistema de Comparación (Unidad)Calibración

Concepto Físico PrimarioDefine una magnitud físicaDa como resultado el valor de la magnitud

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Proceso de MediciónObjetoInstrumentoSistema de Comparación (Unidad)Calibración

Concepto Físico PrimarioDefine una magnitud físicaDa como resultado el valor de la magnitud

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MAGNITUDES

Proceso de MediciónObjetoInstrumentoSistema de Comparación (Unidad)Calibración

Concepto Físico PrimarioDefine una magnitud físicaDa como resultado el valor de la magnitud

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MAGNITUDES

Proceso de MediciónObjetoInstrumentoSistema de Comparación (Unidad)Calibración

Concepto Físico PrimarioDefine una magnitud físicaDa como resultado el valor de la magnitud

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MAGNITUDES

Proceso de MediciónObjetoInstrumentoSistema de Comparación (Unidad)Calibración

Concepto Físico PrimarioDefine una magnitud físicaDa como resultado el valor de la magnitud

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DIMENSIONALIDAD

El valor de una magnitud depende de la Unidad elegidaindependiente del proceso de mediciónEn principio es arbitrariaSe debe indicar añadiendo un simbolo al valor numérico

Regla de TransformaciónL, L′ dos unidades de longitud, tal que L = λL′

x , x ′ los valores numéricos de una magnitud medida enunidades L, L′ respectivamentex ′ = xλ

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DIMENSIONALIDAD

El valor de una magnitud depende de la Unidad elegidaindependiente del proceso de mediciónEn principio es arbitrariaSe debe indicar añadiendo un simbolo al valor numérico

Regla de TransformaciónL, L′ dos unidades de longitud, tal que L = λL′

x , x ′ los valores numéricos de una magnitud medida enunidades L, L′ respectivamentex ′ = xλ

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DIMENSIONALIDAD

El valor de una magnitud depende de la Unidad elegidaindependiente del proceso de mediciónEn principio es arbitrariaSe debe indicar añadiendo un simbolo al valor numérico

Regla de TransformaciónL, L′ dos unidades de longitud, tal que L = λL′

x , x ′ los valores numéricos de una magnitud medida enunidades L, L′ respectivamentex ′ = xλ

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DIMENSIONALIDAD

El valor de una magnitud depende de la Unidad elegidaindependiente del proceso de mediciónEn principio es arbitrariaSe debe indicar añadiendo un simbolo al valor numérico

Regla de TransformaciónL, L′ dos unidades de longitud, tal que L = λL′

x , x ′ los valores numéricos de una magnitud medida enunidades L, L′ respectivamentex ′ = xλ

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DIMENSIONALIDAD

El valor de una magnitud depende de la Unidad elegidaindependiente del proceso de mediciónEn principio es arbitrariaSe debe indicar añadiendo un simbolo al valor numérico

Regla de TransformaciónL, L′ dos unidades de longitud, tal que L = λL′

x , x ′ los valores numéricos de una magnitud medida enunidades L, L′ respectivamentex ′ = xλ

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DIMENSIONALIDAD

El valor de una magnitud depende de la Unidad elegidaindependiente del proceso de mediciónEn principio es arbitrariaSe debe indicar añadiendo un simbolo al valor numérico

Regla de TransformaciónL, L′ dos unidades de longitud, tal que L = λL′

x , x ′ los valores numéricos de una magnitud medida enunidades L, L′ respectivamentex ′ = xλ

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DIMENSIONALIDAD

El valor de una magnitud depende de la Unidad elegidaindependiente del proceso de mediciónEn principio es arbitrariaSe debe indicar añadiendo un simbolo al valor numérico

Regla de TransformaciónL, L′ dos unidades de longitud, tal que L = λL′

x , x ′ los valores numéricos de una magnitud medida enunidades L, L′ respectivamentex ′ = xλ

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Bibliografía

DIMENSIONALIDADPeras Vs. Manzanas

El valor de la magnitud x = a ∗ b/c + d esta en unidades L

¿Que unidades debe tener d?

¿Que unidades debe tener a ∗ b/c?

Si a y b tienen unidades de L ¿Que unidades debe tenerc?

Si a es un número y b tienen unidades de L ¿Queunidades debe tener c?

Si a tiene unidades M/L y b tienen unidades de L ¿Queunidades debe tener c?

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DIMENSIONALIDADPeras Vs. Manzanas

El valor de la magnitud x = a ∗ b/c + d esta en unidades L

¿Que unidades debe tener d?

¿Que unidades debe tener a ∗ b/c?

Si a y b tienen unidades de L ¿Que unidades debe tenerc?

Si a es un número y b tienen unidades de L ¿Queunidades debe tener c?

Si a tiene unidades M/L y b tienen unidades de L ¿Queunidades debe tener c?

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DIMENSIONALIDADPeras Vs. Manzanas

El valor de la magnitud x = a ∗ b/c + d esta en unidades L

¿Que unidades debe tener d?

¿Que unidades debe tener a ∗ b/c?

Si a y b tienen unidades de L ¿Que unidades debe tenerc?

Si a es un número y b tienen unidades de L ¿Queunidades debe tener c?

Si a tiene unidades M/L y b tienen unidades de L ¿Queunidades debe tener c?

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DIMENSIONALIDADPeras Vs. Manzanas

El valor de la magnitud x = a ∗ b/c + d esta en unidades L

¿Que unidades debe tener d?

¿Que unidades debe tener a ∗ b/c?

Si a y b tienen unidades de L ¿Que unidades debe tenerc?

Si a es un número y b tienen unidades de L ¿Queunidades debe tener c?

Si a tiene unidades M/L y b tienen unidades de L ¿Queunidades debe tener c?

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DIMENSIONALIDADPeras Vs. Manzanas

El valor de la magnitud x = a ∗ b/c + d esta en unidades L

¿Que unidades debe tener d?

¿Que unidades debe tener a ∗ b/c?

Si a y b tienen unidades de L ¿Que unidades debe tenerc?

Si a es un número y b tienen unidades de L ¿Queunidades debe tener c?

Si a tiene unidades M/L y b tienen unidades de L ¿Queunidades debe tener c?

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DIMENSIONALIDADPeras Vs. Manzanas

El valor de la magnitud x = a ∗ b/c + d esta en unidades L

¿Que unidades debe tener d?

¿Que unidades debe tener a ∗ b/c?

Si a y b tienen unidades de L ¿Que unidades debe tenerc?

Si a es un número y b tienen unidades de L ¿Queunidades debe tener c?

Si a tiene unidades M/L y b tienen unidades de L ¿Queunidades debe tener c?

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Bibliografía

VelocidadPosición Vs Tiempo

x = 0.25 ∗ t2

t(s)2 4 6 8149

16

x(m)

¿Cual el la velocidad v cuando t = 2 seg.?∆x ≡ xf − xi y ∆t ≡ tf − tiPor ejemplo: si tf = 8 ⇒ xf = 0,25 ∗ t2

f = 16y ti = 2 ⇒ xi = 0,25 ∗ t2

i = 1∆x/∆t = 15m/6s ⇒¿v ≈ 2m/s?

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VelocidadPosición Vs Tiempo

x = 0.25 ∗ t2

t(s)2 4 6 8149

16

x(m)

¿Cual el la velocidad v cuando t = 2 seg.?∆x ≡ xf − xi y ∆t ≡ tf − tiPor ejemplo: si tf = 8 ⇒ xf = 0,25 ∗ t2

f = 16y ti = 2 ⇒ xi = 0,25 ∗ t2

i = 1∆x/∆t = 15m/6s ⇒¿v ≈ 2m/s?

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VelocidadPosición Vs Tiempo

x = 0.25 ∗ t2

t(s)2 4 6 8149

16

x(m)

¿Cual el la velocidad v cuando t = 2 seg.?∆x ≡ xf − xi y ∆t ≡ tf − tiPor ejemplo: si tf = 8 ⇒ xf = 0,25 ∗ t2

f = 16y ti = 2 ⇒ xi = 0,25 ∗ t2

i = 1∆x/∆t = 15m/6s ⇒¿v ≈ 2m/s?

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x = 0.25 ∗ t2

t(s)2 4 6 8149

16

x(m)

¿Cual el la velocidad v cuando t = 2 seg.?∆x ≡ xf − xi y ∆t ≡ tf − tiPor ejemplo: si tf = 8 ⇒ xf = 0,25 ∗ t2

f = 16y ti = 2 ⇒ xi = 0,25 ∗ t2

i = 1∆x/∆t = 15m/6s ⇒¿v ≈ 2m/s?

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VelocidadPosición Vs Tiempo

x = 0.25 ∗ t2

t(s)2 4 6 8149

16

x(m)

¿Cual el la velocidad v cuando t = 2 seg.?∆x ≡ xf − xi y ∆t ≡ tf − tiPor ejemplo: si tf = 8 ⇒ xf = 0,25 ∗ t2

f = 16y ti = 2 ⇒ xi = 0,25 ∗ t2

i = 1∆x/∆t = 15m/6s ⇒¿v ≈ 2m/s?

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Velocidad∆x/∆t

x = 0.25 ∗ t2

t(s)2 4 6 8149

16

x(m)

¿Cual el la velocidad v al cabo de 2 seg.?∆x/∆t = 15m/6s ⇒ ¿v ≈ 2,5m/s?

∆x/∆t = 8m/4s ⇒¿v ≈ 2m/s?

∆x/∆t = 3m/2s ⇒¿v ≈ 1,5m/s

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Velocidad∆x/∆t

x = 0.25 ∗ t2

t(s)2 4 6 8149

16

x(m)

¿Cual el la velocidad v al cabo de 2 seg.?∆x/∆t = 15m/6s ⇒ ¿v ≈ 2,5m/s?

∆x/∆t = 8m/4s ⇒¿v ≈ 2m/s?

∆x/∆t = 3m/2s ⇒¿v ≈ 1,5m/s

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Velocidad∆x/∆t

x = 0.25 ∗ t2

t(s)2 4 6 8149

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x(m)

¿Cual el la velocidad v al cabo de 2 seg.?∆x/∆t = 15m/6s ⇒ ¿v ≈ 2,5m/s?

∆x/∆t = 8m/4s ⇒¿v ≈ 2m/s?

∆x/∆t = 3m/2s ⇒¿v ≈ 1,5m/s

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Velocidad∆x/∆t

x = 0.25 ∗ t2

t(s)2 4 6 8149

16

x(m)

¿Cual el la velocidad v al cabo de 2 seg.?∆x/∆t = 15m/6s ⇒ ¿v ≈ 2,5m/s?

∆x/∆t = 8m/4s ⇒¿v ≈ 2m/s?

∆x/∆t = 3m/2s ⇒¿v ≈ 1,5m/s

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VelocidadDERIVADA

tf = ti + ǫ, y ǫ → 0

xf − xi = 0,25 ∗ t2f − 0,25 ∗ t2

i

xf − xi = 0,25 ∗ 2 ∗ tiǫ + 0,25 ∗ ǫ2

v(t = ti) ≡ Limǫ→0∆x/∆t = 0,5 ∗ ti

v(t = 2) = 1 m/s

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VelocidadDERIVADA

tf = ti + ǫ, y ǫ → 0

xf − xi = 0,25 ∗ t2f − 0,25 ∗ t2

i

xf − xi = 0,25 ∗ 2 ∗ tiǫ + 0,25 ∗ ǫ2

v(t = ti) ≡ Limǫ→0∆x/∆t = 0,5 ∗ ti

v(t = 2) = 1 m/s

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VelocidadDERIVADA

tf = ti + ǫ, y ǫ → 0

xf − xi = 0,25 ∗ t2f − 0,25 ∗ t2

i

xf − xi = 0,25 ∗ 2 ∗ tiǫ + 0,25 ∗ ǫ2

v(t = ti) ≡ Limǫ→0∆x/∆t = 0,5 ∗ ti

v(t = 2) = 1 m/s

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VelocidadDERIVADA

tf = ti + ǫ, y ǫ → 0

xf − xi = 0,25 ∗ t2f − 0,25 ∗ t2

i

xf − xi = 0,25 ∗ 2 ∗ tiǫ + 0,25 ∗ ǫ2

v(t = ti) ≡ Limǫ→0∆x/∆t = 0,5 ∗ ti

v(t = 2) = 1 m/s

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VelocidadDERIVADA

tf = ti + ǫ, y ǫ → 0

xf − xi = 0,25 ∗ t2f − 0,25 ∗ t2

i

xf − xi = 0,25 ∗ 2 ∗ tiǫ + 0,25 ∗ ǫ2

v(t = ti) ≡ Limǫ→0∆x/∆t = 0,5 ∗ ti

v(t = 2) = 1 m/s

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Bibliografía

REFERENCIAS

Juan G. Roederer. Mecánica Elemental. Eudeba.

Feynman, Volumen 1, Pearson Education.

Resnick , Halliday, Krane. Fisica. Volumen I y II. 4◦ ediciónCECSA.

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REFERENCIAS

Juan G. Roederer. Mecánica Elemental. Eudeba.

Feynman, Volumen 1, Pearson Education.

Resnick , Halliday, Krane. Fisica. Volumen I y II. 4◦ ediciónCECSA.

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REFERENCIAS

Juan G. Roederer. Mecánica Elemental. Eudeba.

Feynman, Volumen 1, Pearson Education.

Resnick , Halliday, Krane. Fisica. Volumen I y II. 4◦ ediciónCECSA.

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