Post on 14-Oct-2015
Matemtiques 5ATENCI A LA DIVERSITAT
VIA 2 ReforVIA 3 Ampliaci
CICLE MITJ
Aquest projecte ha estat elaborat per lequip pedaggic i editorial de
TR
AM
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:13 Pgina 1
DISSENY DE LA COLLECCICass
MAQUETACISamanta Bars
ILLUSTRACI DE LA COBERTAED
CORRECCI M. Merc Estvez
Primera edici: agost del 2009
2009, Enciclopdia Catalana, SAUJosep Pla, 95. 08019 Barcelonawww.enciclopedia-catalana.comwww.text-lagalera.cat
text-lagalera@grec.cat
Impressi: Reinbook Imprs, slMurcia, 3608830 Sant Boi de Llobregat
ISBN: 978-84-412-1834-5Dipsit legal: B-10.780-2009
EQUIP DE TEXT-LA GALERA:
EDICI Eduard Martorell
DIRECCI DART Cass
COORDINACI DE MAQUETACI Montserrat Estvez
PREIMPRESSI Marta Dria
COORDINACI DE LREA Eduard Martorell
COORDINACI PEDAGGICA Anna Canals
DIRECCI Xavier Carrasco
DIRECCI EDITORIAL Jess Giralt
REDACCI
Carme Garriga
Nria Snchez
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:13 Pgina 2
TRAM 5 Matemtiques VIA 2 Refor
VIA 2 Refor
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:13 Pgina 3
TRAM 5 Matemtiques VIA 2 Refor
1
Escriu el nombre indicat:
Vuit-cents vint-i-quatre milions set-cents trenta mil tres x
Cinquanta mil set-cents noranta-dos x
Tres milions cinc-cents quaranta mil dos-cents catorze x
Disset milions quatre x
Cent trenta milions quatre-cents seixanta-cinc mil sis-cents divuit x
Escriu els nombres segents en el lloc de la taula corresponent:
23.456.708 23.651 4.508.139 409.328.001 3.502
Descompon els nombres seguint lexemple:
49.123.010 =
5.792.450 =
345.093.113 =
87.724.478 =
170.894.000 =
1
2
3
4 d. M. + 9 u. M. + 1 c. m. + 2 d. m. + 3 u. m. + 1 d. =
= 40.000.000 + 9.000.000 + 100.000 + 20.000 + 3.000 + 10
NO
M:
1
c. M. d. M. u. M. c. m. d. m. u. m. c. d. u.
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:13 Pgina 5
NO
M:
TRAM 5 Matemtiques VIA 2 Refor
Calcula:
Ordena aquests nombres de ms gran a ms petit:
4.567.803 5.678.549 4.657. 800 4.550.786 4.630.870
Calcula:
Calcula:
Calcula quantes hores sn:
2 dies x 2 setmanes x
1 mes x 15 dies x
Contesta:
x Qui triga ms a fer una feina, la Maria, que triga 95 minuts, o lOlga, que triga
4.200 segons?
4
5
6
7
8
9
57.237
+ 5.046
4.7902
+ 482
56.034
49.703
70.023
69.145
57.237
x 34
10.472
x 72
58.921
x 50
43.025
x 214
45.021 32 80.363 95 69.314 47
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:13 Pgina 6
NO
M:
Relaciona cada nombre amb la seva lectura:
324.670.000 tres-cents vint-i-quatre mil sis-cents setanta milions
3.246.700.000 tres mil dos-cents quaranta-sis milions set-cents mil
32.467.000.000 tres-cents vint-i-quatre milions sis-cents setanta mil
324.670.000.000 trenta-dos mil quatre-cents seixanta-set milions
Completa la graella:
Ara, ordena els nombres anteriors del ms petit al ms gran:
< < <
Descompon els nombres segents en forma de suma:
6.540 =
320.765 =
2.548.321 =
67.000.857 =
Situa els nombres segents en la recta numrica:
104.000 105.000 107.000
1
2
3
4
TRAM 5 Matemtiques VIA 2 Refor
2
NOMBRE c. m. M. d. m. M. u. m. M. c. M. d. M. u. M. c. m. d. m. u. m. c. d. u.
304.763
32.540.678
4.632.000
286.980.000
100.000 110.000
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:13 Pgina 7
NO
M:
Resol aquestes multiplicacions:
32 x 100 = 45 x 1.000 =
756 x 10 = 879 x 100 =
21 x 100 = 5 x 1.000 =
4.364 x 10.000 = 64 x 100 =
Resol aquestes operacions combinades:
(12 + 8) x 3 = =
62 (15 5) = =
6 x (25 : 5) x 4 = =
54 : 9 x 4 = =
Resol aquest problema fent servir operacions combinades:
LElisabet ha comprat 3 paquets de gomes
desborrar a 4 cada paquet i un llapis de
2 . Quants diners sha gastat?
Escriu, a sota de cada grup de rectes, el nom corresponent:
5
6
7
8
TRAM 5 Matemtiques VIA 2 Refor
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:13 Pgina 8
NO
M:
Escriu els 5 primers mltiples dels nombres segents:
4 = 5 =
9 = 7 =
Completa:
Divisors de 25 = 1, , 25
Divisors de 16 = 1, , , 8,
Divisors de 18 = , 2, , , ,
Divisors de 20 = 1, 2, , , 10,
Completa les frases segents:
El 25 s mltiple de 5 perqu 5 x 5 = 25.
El 3 s divisor de 27 perqu 27 : 3 = 9 (s una divisi exacta).
El 16 s de 4 perqu .
El 5 s de 25 perqu .
El 32 s de 8 perqu .
El 2 s de 12 perqu .
Llegeix i respon:
En una classe hi ha 23 alumnes. Com els
podr agrupar la mestra sense que en
sobri cap. Ho podr fer? Per qu?
1
2
3
4
TRAM 5 Matemtiques VIA 2 Refor
3
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:13 Pgina 9
NO
M:
Llegeix i contesta:
De quantes maneres diferents podem empaquetar 60 caramels en paquets amb el
mateix nombre de caramels?
Escriu el nom de tres objectes que mesuraries amb cadascuna daquestesunitats de longitud:
Millmetre:
Centmetre:
Metre:
Quilmetre:
Completa aquestes igualtats:
8 m = dm = cm = mm
18 km = hm = dam = m
5.000 dm = m = dam = hm
500 m = hm = cm = dm
Completa la graella:
5
6
7
8
TRAM 5 Matemtiques VIA 2 Refor
LONGITUD km hm dam m dm cm mm
25 hm 25
3.267 m 3.267
415 dam 415
2.650 cm 2.650
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:13 Pgina 10
NO
M:
Completa aquestes frases i operacions:
Lelement neutre de la suma s el .
2.650 + = 2.650 21.439 + 0 =
576 + 0 = 658.000 + = 658.000
Lelement neutre de la multiplicaci s l .
483 x = 483 5.860 x 1 =
375 x 1 = 8.950 x = 8.950
Calcula les operacions segents utilitzant la propietat distributiva:
2 x (45 + 9) =
5 x (4 + 3) =
7 x (2 + 8) =
6 x (5 + 10) =
8 x (3 + 11) =
4 x (3 + 12) =
Resol les operacions anteriors sense aplicar la propietat distributiva:
Ara, contesta:
x Has obtingut els mateixos resultats en els dos exercicis? Per qu?
1
2
3
TRAM 5 Matemtiques VIA 2 Refor
4
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:13 Pgina 11
NO
M:
Escriu aquestes paraules en el lloc corresponent:
angle costat vrtex costat
Escriu el nom dels diferents tipus dangles que coneixes:
Angles: rectes,
Observa el transportador dangles:
x Quant mesura cadascuna de les ratlletes del
transportador?
x Per qu aquest transportador s un cercle sencer?
x Per a qu serveix la ratlleta que hi ha al centre
del transportador?
Utilitza el transportador dangles i mesura quants graus fa cadascundaquests angles:
Ara, escriu de quin tipus dangle es tracta:
Desquerra a dreta:
4
5
6
7
TRAM 5 Matemtiques VIA 2 Refor
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:14 Pgina 12
NO
M:
Encercla de color verd la part sencera i de color blau la part decimal:
Escriu dos nombres decimals que tinguin dcimes, dos nombres que tinguincentsimes i dos nombres que tinguin millsimes:
Escriu amb lletres els nombres decimals segents:
4,65 x
621,03 x
6,875 x
1.248,2 x
Escriu en la taula els nombres de lexercici anterior:
1
2
3
4
quatre unitats i seixanta-cinc centsimes
TRAM 5 Matemtiques VIA 2 Refor
5
MILER CENTENA DESENA UNITAT , DCIMA CENTSIMA MILLSIMA
3 ,15 28 ,543 3 ,09
3 .567 ,1 28 ,46
6 ,75 42 ,876 5 ,05
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:14 Pgina 13
NO
M:
Escriu el signe adequat entre cada parella de nombres:
Situa en la recta numrica els nombres segents:
Tingues en compte que entre els dos nombres naturals hi ha dhaver 10 espais.
15,8 15,6 14,1 14,5
Colloca en la taula aquestes mesures de massa:
Converteix les unitats daquestes mesures a grams:
4 t = 32 dag =
500 cg = 35 hg =
230 dg = 42 kg =
28 t = 4.000 mg =
5
6
7
8
TRAM 5 Matemtiques VIA 2 Refor
21,5 21,05
6,123 6,124
5,5 5,50
47,03 47,030
54,32 54,3
2,001 2,010
35,5 35,6
9,3 9,20
< > =
14 15 16
kg hg dag g dg cg mg
548 g
32,69 hg
10.754 mg
3,52 dg
8,754 kg
53.765 cg
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:14 Pgina 14
NO
M:
Escriu aquests nombres decimals en el teu quadern i sumals:
29 unitats i 8 centsimes + 349 unitats i 6 millsimes
4 centsimes + 98 unitats i 21 centsimes
29 millsimes + 50 unitats i 15 centsimes
Colloca b els sumands i calcula el resultat de les sumes:
28,65 + 0,57 + 372,184 =
3.956 + 28,002 + 3,81 =
5.903,4 + 285,92 + 2.004 =
13.956,84 + 583 + 49,832 =
793,034 + 45 + 6,271 =
684.906 + 58,034 + 15,49 =
Colloca b les restes i calculan el resultat:
472,085 34,8214 =
274.941,5 79.724,507 =
98 37,946 =
38.941,647 4.952,361 =
10.856,3 0,952 =
876,403 93,738 =
Calcula:
5,94 x 10 = 72,96 x 100 =
0,3 x 1.000 = 93,75 x 1.000 =
8,034 x 100 = 2.956,0345 x 10 =
58,95 x 100 = 459,5 x 10 =
20,03 x 1.000 =
1
2
3
4
TRAM 5 Matemtiques VIA 2 Refor
6
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:14 Pgina 15
NO
M:
Relaciona:
307,97 x 2 = 6.159,4
3,0797 x 2 = 61,594
3.079,7 x 2 = 615,94
30,797 x 2 = 6,1594
Calcula:
38.056,18 x 58 = 72,9604 x 43 =
386,931 x 62 = 5,94031 x 93,2 =
90.415,582 x 7,41 = 804,32 x 93,5 =
Digues quins dels polgons segents sn regulars i explica per qu:
Resol:
Quant costaran 145,75 kg de patates
si cada quilogram val 0,89 ?
5
6
7
8
TRAM 5 Matemtiques VIA 2 Refor
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:14 Pgina 16
NO
M:
Escriu els noms dels termes de la divisi i contesta:
x Com podem comprovar que hem resolt
correctament una divisi?
Fes aquestes divisions:
24.563,37 : 7 = 993,019 : 56 =
21.005,8 : 13 = 8.932,67 : 82 =
Fes aquestes divisions i aproxima el resultat, si cal, fins a les centsimes:
1
2
3
TRAM 5 Matemtiques VIA 2 Refor
7
566 : 7 =
Puc aproximar aquest nombre
a les centsimes:
3.568 : 24 =
Puc aproximar aquest nombre
a les centsimes:
2.460 : 9 =
Puc aproximar aquest nombre
a les centsimes:
20.854 : 43 =
Puc aproximar aquest nombre
a les centsimes:
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:14 Pgina 17
NO
M:
Contesta la pregunta i calcula:
x Quan dividim un nombre decimal per la unitat seguida de zeros, cap on es
desplaa la coma?
23,8 : 10 = 23,8 : 100 =
342,67 : 10 = 342,67 : 1.000 =
9.129,34 : 10 = 9.129,34 : 100 =
Fixat en els costats i escriu el nom de cada triangle:
Observa i contesta:
x Aquestes figures tenen dues caracterstiques en com. Quines sn?
Calcula el permetre de les figures de lexercici anterior:
Quadrat: cm
Rectangle: cm
Rombe: cm
Romboide: cm
5
6
7
4
TRAM 5 Matemtiques VIA 2 Refor
quadrat romberectangle romboide
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:14 Pgina 18
NO
M:
Encercla les bases de les potncies segents de color verd i els exponents de color blau:
42 72 513 94 335 62
Escriu com es llegeixen les potncies segents:
43 x
62 x
74 x
23 x
56 x
42 x
Relaciona els productes amb les potncies corresponents:
4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 43
4 x 4 44
4 x 4 x 4 x 4 42
4 x 4 x 4 46
Resol les potncies segents:
24 = = 32 = =
53 = = 102 = =
Troba les potncies representades:
1
2
3
4
5
TRAM 5 Matemtiques VIA 2 Refor
8
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:14 Pgina 19
NO
M:
Mesura aquests angles i escriu si sn aguts, rectes o obtusos:
Completa aquestes igualtats:
Quilmetre quadrat = km2
Hectmetre quadrat =
Decmetre quadrat =
= m2
= dm2
= cm2
= mm3
Expressa aquestes superfcies en metres quadrats:
5 dam2 = 5 x 100 = 500 m2
32 dm2 = =
23 hm2 = =
20.165 cm2 = =
4 km2 = =
327 dm2 = =
6
7
8
TRAM 5 Matemtiques VIA 2 Refor
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:14 Pgina 20
NO
M:
Tria la figura que representa grficament aquestes fraccions:
Completa les frases i posa exemples de cada cas:
Les fraccions ms petites que la unitat .
Exemples:
Les fraccions iguals que la unitat .
Exemples:
Les fraccions ms grans que la unitat .
Exemples:
Representa grficament les fraccions i ordena-les de ms petita a ms gran:
< < < > >
> > >
Escriu el nombre ms gran i el ms petit que pots formar amb les xifressegents:
3 2 8 0 7 1 0:
6 9 3 0 2 8 5 7:
0 2 8 1 7 9 4 5 6:
4 8 7 0 3 2 8 6 4 8:
0 2 4 6 8:
0 1 3 5 7 9:
Situa els nombres segents en la recta numrica:
569.325 569.324 569.329 569.327
1
2
3
4
TRAM 5 Matemtiques VIA 3 Ampliaci
2
569.320 560.330
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:14 Pgina 33
C o I OPERACI CORRECCI
37 x 100 = 370
438 x 1.000 = 4.380
3.790 x 10 = 3.790
276 x 100 = 27.600
6 x 1.000 = 6.000
487 x 10 = 4.870
NO
M:
Escriu una C si loperaci s correcta i una I si loperaci s incorrecta.Desprs, corregeix-les:
Posa els parntesis on calgui perqu loperaci sigui correcta:
2 x 7 + 5 2 = 22 10 + 9 x 4 = 46
15 3 x 4 + 2 = 5 8 + 3 x 2 : 11 = 2
Resol aquest problema fent servir operacions combinades:
La Maria ha comprat 8 llapis de 2 cada
un, 4 llibretes de 3 cada una i una agenda
de 8 . Quants diners sha gastat?
Dibuixa dues rectes perpendiculars, dues rectes paralleles i dues rectessecants.
5
6
7
8
TRAM 5 Matemtiques VIA 3 Ampliaci
Rectes perpendiculars Rectes paralleles Rectes secants
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:14 Pgina 34
NO
M:
Encercla els mltiples de cada nombre:
4 x 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31
15 x 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
7 x 1 7 13 21 28 34 35 49 56 62 59
10 x 0 10 20 29 40 49 60 70 79 89 100
Escriu tots els divisors dels nombres segents ordenats del ms petit al msgran:
12 x
64 x
20 x
84 x
Digues qu tenen en com els nombres 2, 3, 5, 7, 9, 11 i 13.
Llegeix aquesta frase i contesta:
Si el nombre a s mltiple de b, b s divisor de a.
x s una frase certa? Si s certa, pensa en un exemple que la demostri:
Converteix totes aquestes longituds a decmetres:
3 km = 32 hm = 2.909 m =
250 cm = 32.001 m = 3.200 mm =
1
2
3
4
5
TRAM 5 Matemtiques VIA 3 Ampliaci
3
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:14 Pgina 35
LONGITUD km hm dam m dm cm mm
6.345 m
3 6 0 2
987 dam
5 4 0
146.654 mm
NO
M:
Demostra quines operacions tenen la propietat commutativa i quines,lassociativa.
Completa la graella segent:
Completa la graella segent:
Resol aquest problema:
De casa a lescola hi ha 800 m. Si faig el
recorregut 4 vegades al dia, faig ms d1 km al
dia? S, i tant!, perqu 800 x 4 = 3.200 m = 3,2 km.
Quants quilmetres i quants metres faig al cap
duna setmana? 3,2 km x 5 = 16 km = 16.000 m.
6
7
8
9
TRAM 5 Matemtiques VIA 3 Ampliaci
LONGITUD LI FALTEN... m PER A FER 1 km LI SOBREN... m PER A FER 1 km
980 m
110 dam
1.200 m
102.000 cm
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:14 Pgina 36
NO
M:
Completa les operacions segents i contesta:
5.380 + = 5.380 215 x = 215
43.500 x = 43.500 4.500 + = 4.500
85 + = 85 753 x = 753
460 + = 460 382 x = 382
x Quin s lelement neutre de la suma? I lelement neutre de la
multiplicaci?
Calcula les operacions segents utilitzant la propietat distributiva:
12 x (34 + 8) =
10 x (5 + 16) =
8 + (28 + 32) =
50 + (10 + 54) =
Inventa una situaci que es pugui expressar mitjanant aquesta operaci:
9 x (12 + 5)
Relaciona amb fletxes els elements que siguin equivalents i calcula el resultat utilitzant la calculadora:
9 x (350 + 450) 450 x 350 + 450 x 9 x
350 x (9 + 450) 350 x 9 + 350 x 450 x
450 x (350 + 9) 9 x 350 + 9 x 450 x
1
2
3
4
TRAM 5 Matemtiques VIA 3 Ampliaci
4
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:14 Pgina 37
NO
M:
Digues si les afirmacions segents sn certes (C) o falses (F) i corregeix lesque siguin falses:
Les agulles del rellotge formen un angle...
Dibuixa el tipus dangle que set demana i escriu el nombre de graus quemesura:
Contesta:
x Els angles dibuixats sn iguals?
Per qu?
5
6
7
TRAM 5 Matemtiques VIA 3 Ampliaci
Recte x Pla x Agut x
Recte x Pla x Agut x
Angle recte
Angle pla
Angle obts
Angle complet
Angle agut
Angle obts
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:14 Pgina 38
MILER DESENA UNITAT ,
NO
M:
Escriu els nombres decimals segents:
Tres unitats i vint-i-cinc millsimes:
Cent vuit unitats i disset centsimes:
Seixanta-set unitats i cinc dcimes:
Quaranta-tres unitats i quatre millsimes:
Cent unitats i dotze centsimes:
Completa la taula dordenaci i escriu-hi els nombres segents:
46,760 0,34 23,6 2.563,51 3,635 5.600,003
Entre quins nombres naturals es troben aquests nombres decimals?
Escriu els nombres decimals de lexercici anterior ordenats del ms petit al ms gran:
< < < < <
< < < <
1
2
3
4
TRAM 5 Matemtiques VIA 3 Ampliaci
5
35,8
176,67
15,6
1,03
2,80
2.875,3
0,5
5,830
4,99
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:14 Pgina 39
NO
M:
Situa els nombres segents en la recta numrica:
3,5 3,3 3,2 3,7
Completa la taula i escriu els canvis dunitat que sindiquen:
Resol mentalment el problema segent:
Els meus amics i jo hem comprat 4 caixes de taronges al mercat, en cada una de les
quals hi ha 12 kg de taronges. Aproximadament, 5 taronges pesen 1 kg.
x Quants quilograms de taronges hem comprat?
Quants grams sn?
x Quantes taronges hem comprat?
5
6
7
TRAM 5 Matemtiques VIA 3 Ampliaci
kg g mg
320 dag hg
50 g dag
28,06 g cg
4,210 kg g
4.760 mg cg
25,70 dg g
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:14 Pgina 40
NO
M:
Quines de les operacions segents no es poden calcular? Per qu?
Copia correctament les operacions de lexercici anterior i calculan el resultat.
Calcula el sumand que falta:
483,983 + 309,942 = 139,04 + 2.816,96 =
9,504 + 14.947,536 = 82 + 582.236,51 =
478,275 + 1.105,629 = 184,7 + 115,3 =
Calcula:
3,9 x 1.000 = 0,3 x 100 =
248,29 x 10 = 94,035 x 100 =
39 x 10 = 638,294 x 1.000 =
94,035 x 10 = 195,8 x 1.000 =
1
2
3
4
TRAM 5 Matemtiques VIA 3 Ampliaci
6
57104,035752,7
+ 27
A 1435692,1
+ 5,697
C 5,90728379,734
+ 92,37
E
835,64 79,86
B 79,402 357,02
D 357031,5 9738,637
F
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:14 Pgina 41
NO
M:
Digues si sha multiplicat per 10, per 100 o per 1.000:
4,96 x = 496 0,4 x = 400
27,943 x = 279,43 10,05 x = 1.005
8,64 x = 864 9,53 x = 9.530
5,93 x = 59,3 894,3 x = 89.430
Calcula:
473,9604 x 2,95 = 17.493,056 x 30,8 =
6.854 x 0,64 = 9.301.475,375 x 914,6 =
5.000,9327 x 84,03 = 845 x 58,92 =
80.352,9451 x 59,2 = 0,458381 x 7,08 =
Dibuixa un hexgon regular i un dirregular.
Resol aquest problema:
En una capsa hi ha 24 retoladors i cada
retolador val 0,37 . Quant costarien
1.347 caixes de 50 capses cadascuna?
Contesta:
x Quin daquests dos triangles s un polgon
regular? Per qu?
5
6
7
8
9
TRAM 5 Matemtiques VIA 3 Ampliaci
A B
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:14 Pgina 42
NO
M:
Completa aquesta graella:
Escriu el factor que falta:
12,8 : = 1,28
358,93 : = 3,5893
3,5 : = 0,35
68,34 : = 0,06834
7,37 : = 0,737
4.727,1 : = 4,7271
Escriu en cada cas el signe corresponent:
3.400 200 = 17 840 40 = 21 450 20 = 9.000
3.750 2 = 1.875 150 500 = 75.000 5.070 100 = 507.000
Aproxima fins a les centsimes els quocients de les divisions segents:
548 : 85 =
741 : 91 =
586 : 74 =
431 : 61 =
1
2
3
4
TRAM 5 Matemtiques VIA 3 Ampliaci
7
DIVIDEND DIVISOR QUOCIENT RESIDU
43.500 33
371,2 214
97,653 58
25 204,18 0
89 1.452 0
6.100 3 1
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:14 Pgina 43
NO
M:
Dibuixa triangles dins daquest requadre. Pinta de color blau els triangles equilters, de taronja els triangles issceles i de verd els triangles escalens.
Dibuixa les figures que falten en la taula i calculan el permetre:
Dibuixa un rectangle que tingui la base de 6 cm, sabent que el seu permetre ha de mesurar 18 cm.
Resol aquest problema:
Un polgon regular t 15 costats. Si el
seu permetre fa 180 cm, quina s la
longitud de cadascun dels costats?
5
6
7
8
TRAM 5 Matemtiques VIA 3 Ampliaci
rectangle quadrat romboide
trapezi trapezoide pentgon
permetre: cm permetre: cm permetre: cm
permetre: cm permetre: cm permetre: cm
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:14 Pgina 44
NO
M:
Relaciona:
57 Sis a la quarta potncia
59 Quatre a la sisena potncia
1011 Onze a la desena potncia
1110 Deu a lonzena potncia
95 Nou a la cinquena potncia
46 Cinc a la novena potncia
75 Cinc a la setena potncia
64 Set a la cinquena potncia
Escriu en forma de potncia, quan sigui possible:
12 x 12 x 12 x 12 x 12 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x
45 + 45 + 45 x 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 x
6 6 6 6 6 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x
19 x 19 x 19 x 19 x 19 x 23 + 23 + 23 + 23 + 23 + 23 x
Calcula el quadrat i el cub dels nombres segents:
12 x 34 x 17 x
86 x 104 x 15 x
Copia la taula i completa-la:
1
2
3
4
TRAM 5 Matemtiques VIA 3 Ampliaci
8
A LA QUART POTNCIA A LA SISENA POTNCIA A LA DESENA POTNCIA958426
11
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:14 Pgina 45
NO
M:
Escriu en forma de potncia:
Fes els canvis dunitats proposats:
12 m2 = dm2 16,9 hm2 = m2
38 cm2 = dam2 58,93 dam2 = mm2
5 km2 = m2 1,95 m2 = hm2
57 mm2 = m2 74,93 cm2 = km2
Dibuixa un acutangle, un obtusangle i dos triangles rectangles.
5
6
7
TRAM 5 Matemtiques VIA 3 Ampliaci
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:14 Pgina 46
NO
M:
Completa la graella:
Classifica les fraccions segents:
< 1 x
= 1 x
> 1 x
Ordena les fraccions segents de la ms gran a la ms petita:
1
2
3
TRAM 5 Matemtiques VIA 3 Ampliaci
95
6
8
8
1
6
8
3
9
9
2
6
5
4
6
2
5
8
2
2
10
5
4
8
5
8
5
4
5
10
5
2
5
6
2
7
5
7
9
7
1
7
3
7
FRACCI DIBUIX NUMERADOR DENOMINADOR ES LLEGEIX
3/5
4 6
1/3
Dos setens
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:14 Pgina 47
NO
M:
Observa i relaciona cada porci amb la fracci que representa:
4 parts
1 part
2 parts
6 parts
Calcula la superfcie de la classe i explica com ho has fet:
Escriu quina xifra representen aquests nombres romans:
MCMXXXIV: DCCLXVI:
CCLXXVIII: LXXXIV:
XXIX: MMIX:
Ara, ordena aquestes xifres de la ms petita a la ms gran:
< < < <
< <
4
5
6
3
4
1
4
1
2
1
8
TRAM 5 Matemtiques VIA 3 Ampliaci
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:14 Pgina 48
NO
M:
Digues quines fraccions de cada grup sn equivalents:
Calcula:
Escriu totes les fraccions equivalents ms petites que trobis per a cadascunade les segents:
Resol aquest problema:
En un grup de 36 persones, a ms de la seva prpia llengua, 2/3 saben parlar angls,
1/18 parla b el francs i 1/12 domina lalemany. Quanta gent no parla cap altra
llengua que no sigui la seva?
1
2
3
4
A43
1227
3224
69
86
C8142
1814
2721
79
97
B52
208
4212
3012
4518
D105
1510
3015
10050
5025
TRAM 5 Matemtiques VIA 3 Ampliaci
10
72
+54
=97
+621
=
86
+34
=102
+310
=
124
+43
=218
+53
=
8022
=1214
=3027
=4229
=
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:14 Pgina 49
NO
M:
Expressa les fraccions segents com una suma de dues fraccions:
Calcula lelement que falta:
Escriu la quantitat que correspon en cada cas:
Completa aquestes igualtats:
12,56 l = hl
0,34 kl = l
9,8345 kl = dl
9 dal = kl
65 dl = dal
184,09 dl = ml
5
6
7
8
TRAM 5 Matemtiques VIA 3 Ampliaci
kl hl dal l dl cl ml
5 4 9
8 1 4
5 0 3
2 5 0 2
4 8
2032
= +1915
= +384
= +
316
= +829
= +24517
= +
9218
= +18
1718
7437
= +433737
918
= +8
658
152
= +2
72
13413
= +221313
507
= +7
237
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:15 Pgina 50
NO
M:
Escriu el nombre indicat:
Resol aquest problema:
En Jaume convida dos amics a
dinar amb ell en un restaurant.
Quant haur de pagar si el men
costa 10,25 per persona, ms el
7 % dIVA?
Resol aquest problema:
Un ordinador costava 1.000 , per
noms hem hagut de pagar 880 .
Quin percentatge de descompte
ens han fet?
Contesta:
x Unes sabates que valien 30 estan rebaixades un 20 %. Quant valen ara?
x Un vestit que valia 45 est rebaixat un 10 %. Quant val ara?
x Una rentadora val 350 , ms el 16 % dIVA. Quant val en total?
1
2
3
4
TRAM 5 Matemtiques VIA 3 Ampliaci
11
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:15 Pgina 51
NO
M:
Contesta:
x Tenim un paquet normal de caf de 250 g. En un segon paquet hi diu que cont
un 25 % ms de caf de regal. Quant pesa el paquet normal de caf?
I el paquet de caf amb la quantitat de regal?
x Ara tenim un bric de suc de prssec d1,5 l i un segon bric en qu diu que cont
un 15 % ms de suc de regal. Quina quantitat de suc hi ha al bric normal?
I al bric que est doferta?
Arrodoneix:
Fes els clculs corresponents i contesta:
x Quantes piscines de 1.000 m3 podries posar dins dun pant de 200.000.000 hm3
de capacitat?
x Quantes garrafes de 5 l necessitem per a omplir un dipsit d1,5 m3 de capacitat?
x Quants daquests dipsits farien falta per a omplir una piscina de 1.000 m3
de capacitat?
Fes aquests canvis dunitats:
245,261 dm3 = cm3 = mm3
2.156 dm3 = m3 = dam3
5
6
7
8
TRAM 5 Matemtiques VIA 3 Ampliaci
a les unitats: a les dcimes: a les centsimes:
45,2 x
5,7 x
21,6 x
5,1 x
4,89 x
6,31 x
54,38 x
3,42 x
2,746 x
24,231 x
76,564 x
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:15 Pgina 52
NO
M:
Situa els nombres segents en la recta numrica:
3,7 3,1 3,9 3,95 3,2
Escriu un nombre entre cada parella:
5,9 < < 5,92 23,51 < < 23,53
7,45 < < 7,5 8,14 < < 8,22
0,34 < < 0,45 57,8 < < 58
Colloca b i calcula:
3.820,85 + 381 + 0,86 =
5.926 + 73,501 + 5,936 =
Fes totes les restes possibles amb els nombres segents:
1.572,967 46,923 0,25 573,87
1.572,967 573,87 = 1.572,967 46,923 =
1.572,967 0,25 = 573,87 46,923 =
573,87 0,25 = 573,62 46,923 0,25 =
Escriu el signe >, < o = segons correspongui entre cada parell de nombres:
1
2
3
4
5
TRAM 5 Matemtiques VIA 3 Ampliaci
12
54,75 54,752 9,620 9,62
0,097 0,103 57,142 58,142
22,94 22,92 19,33 19,330
3 4
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:15 Pgina 53
NO
M:
Calcula el factor que falta:
56,931 x = 4.896,066 1.759,627 x = 167.164,57
2.581,026 x = 165.185,66 0,4721 x = 11,3304
Calcula els dividends:
Calcula:
5 % de 2.865 =
23 % de 1.794 =
0,2 % de 2.680 =
Digues quins cossos sn poliedres:
Un quadrat x
Un con x
Un prisma hexagonal x
Un prisma pentagonal x
Un triangle x
Una pirmide hexagonal x
Una esfera x
Una pirmide quadrangular x
Un octedre x
Un cub x
Un cilindre x
6
7
8
9
TRAM 5 Matemtiques VIA 3 Ampliaci
DIVISOR QUOCIENT DIVIDEND
61 5,83
82 793,04
75 89,43
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:15 Pgina 54
TRAM 5 Matemtiques VIA 2 Refor
1
UNITAT 1
824.730.00350.7923.540.21417.000.00430.465.618
2 d. M. 3 u. M. 4 c. m. 5 d.m. 6 u. m. 7 c. 0 d. 8 u.2 d. m. 3 u. m. 6 c. 5 d. 1 u.4 u. M. 5 c. m. 0 d. m. 8 u. m. 1 c. 3 d. 9 u.4 c. M. 0 d. M. 9 u. M. 3 c. m. 2 d. m. 8 u. m. 0 d. 0 c. 1 u.3 u. m. 5 d. 0 c. 2 u.
5.792.450 = 5 u. M. + 7 c. m. + 9 d. m. + 2 u. m. + 4 c + 5 d = 5.000.000 + + 700.000 + 90.000 + 2.000 + 400 + 50345.093.113 = 3 c. M. + 4 d. M. + + 5 u. M. + 9 d. m. + 3 u. m. + 1 c + 1 d ++ 3 u = 300.000.000 + 40.000.000 + + 5.000.000 + 90.000 + 3.000 + 100 + + 10 + 387.724.478 = 8 d. M. + 7 u. M. + 7 c. m. + 2 d. m. + 4 u. m. + 4 c + 7 d + 8 u = 80.000.000 + 7.000.000 + + 700.000 + 20.000 + 4.000 + 400 + + 70 + 8170.894.000 = 1 c. M. + 7 d. M. + + 8 c. m. + 9 d. m. + 4 u. m. == 100.000.000 + 70.000.000 + + 800.000 + 90.000 + 4.000
28.537; 48.384; 6.331; 878
5.678.549 > 4.657.800 > 4.630.870 >> 4.567.803 > 4.550.786
1.946.058; 125.664; 2.946.050; 9.207.350
1.406, 9; 845,9; 1.474,8
2 dies = 48 hores2 setmanes = 24 x 14 = 336 h1 mes (de 30 dies) = 24 x 30 = 720 h15 dies = 24 x 15 = 360
Triga ms la Maria, perqu 4.200 segons (eltemps que triga lOlga) sn 70 minuts: 4.200 : : 60 = 70.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
UNITAT 2
324.670.000 x tres-cents vint-i-quatre milionssis-cents setanta mil3.246.700.000 x tres mil dos-cents quaranta-sis milions set-cents mil32.467.000.000 x trenta-dos mil quatre-centsseixanta-set milions324.670.000.000 x tres-cents vint-i-quatre milsis-cents setanta milions
3 c. m. 0 d. m. 4 u. m. 7 c. 6 d. 3 u.3 d. M. 2 u. M. 5 c. m. 4 d.m. 0 u. m. 6 c. 7 d. 3 u.4 u. M. 6 c. m. 3 d. m. 2 u. m. 0 c. 0 d. 0 u.2 c. M. 8 d. M. 6 u. M. 9 c. m. 8 d. m. 0 u. m. 0 c. 0 d. 0 u.
6.540 = 6.000 + 500 + 40320.765 = 300.000 + 20.000 + 700 + 60 + 52.548.321 = 2.000.000 + 500.000 + + 40.000 + 8.000 + 300 + 20 + 167.000.857 = 67.000.000 + 800 + 50 + 7
Resposta procedimental.
32 x 100 = 3.200756 x 10 = 7.56021 x 100 = 2.1004.364 x 10.000 = 43.640.00045 x 1.000 = 45.000879 x 100 = 87.9005 x 1.000 = 5.00064 x 100 = 6.400
(12 + 8) x 3 = 20 x 3 = 6062 (15 5) = 62 10 = 526 x (25 : 5) x 4 = 6 x 5 x 4 = 12054 : 9 x 4 = 6 x 4 = 24
(3 x 4) + (1 x 2) = 12 + 2 = 14
Rectes perpendicularsRectes parallelesRectes secants
1
2
3
4
5
6
7
8
SOLUCIONS VIA 2
S
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:15 Pgina 55
TRAM 5 Matemtiques VIA 2 Refor
UNITAT 3
4 = 4, 8, 12, 16 i 209 = 9, 18, 27, 36 i 45 5 = 5, 10, 15, 20 i 257 = 7, 14, 21, 28 i 35
52, 4,161, 3, 6, 9, 184, 5, 20
El 16 s mltiple de 4 perqu 4 x 4 = 16.El 5 s divisor de 25 perqu 25 : 5 = 5 (s una divisi exacta).El 32 s mltiple de 8 perqu 8 x 4 = 32.El 2 s divisor de 12 perqu 12 : 2 = 6 (s una divisi exacta).
No podr fer grups exactes perqu 23 s un nombre primer. Podria fer, per exemple,5 grups de 4 i 1 grup de 3 (5 x 4) + 3 = 23.
Suposant que no t cap sentit fer 60 paquetsd1 sol caramel:En 2 grups de 30.En 3 grups de 20.En 4 grups de 15.En 5 grups de 12.En 6 grups de 10.
Resposta model:Millmetre: formiga, clau, dimetre dunaavellanaCentmetre: longitud dun llapis, dimetreduna pilota, amplada duna maletaMetre: amplada duna habitaci, longitud dun cotxe, alada dun fanalQuilmetre: distncia entre dos pobles o ciutats, distncia entre dos planetes,distncia recorreguda en moto durant una excursi
8 m = 80 dm = 800 cm = 8.000 mm18 km = 180 hm = 1.800 dam = 18.000 m5.000 dm = 500 m = 50 dam = 5 hm500 m = 5 hm = 50.000 cm = 5.000 dm
1
2
3
4
5
6
7
25 hm, 2,5 km, 25 hm, 250 dam, 2.500 m,25.000 dm, 250.000 cm, 2.500.000 mm3.267 m, 3,267 km, 32,67 hm, 326,7 dam,3.267 m, 32.670 dm, 326.700 cm,3.267.000 mm415 dam, 4,15 km, 41,5 hm, 415 dam, 4.150 m, 41.500 dm, 415.000 cm,4.150.000 mm2.650 cm, 0,0265 km, 0,265 hm, 2,65 dam,26,5 m, 265 dm, 2.650 cm, 26.500 mm
UNITAT 4
00 21.439576 0 11 5.860375 1
2 x 45 + 2 x 9 = 90 + 18 = 1085 x 4 + 5 x 3 = 20 + 15 = 357 x 2 + 7 x 8 = 14 + 56 = 706 x 5 + 6 x 10 = 30 + 60 = 908 x 3 + 8 x 11 = 24 + 88 = 1124 x 3 + 4 x 12 = 12 + 48 = 60
2 x (45 + 9) = 2 x 54 = 1085 x (4 + 3) = 5 x 7 = 357 x (2 + 8) = 7 x 10 = 706 x (5 + 10) = 6 x 15 = 908 x (3 + 11) = 8 x 14 = 112
S, perqu la propietat distributiva de lamultiplicaci respecte de la suma, de fet,permet obtenir la mateixa solucidaquestes dues maneres diferents.
Resposta procedimental.
Angles: rectes, aguts, obtusos, plans i complets.
Un grau. Una circumferncia t 360 graus.
Hi ha transportadors de dos tipus:semicercles i cercles sencers. Els segonsfaciliten la mesura dangles de ms de 180graus.
Per a ajustar-la al vrtex dun angle i facilitar-ne la mesura.
8
1
2
3
4
5
6
SOLUCIONS VIA 2
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:15 Pgina 56
TRAM 5 Matemtiques VIA 2 Refor
36; 140; 90
agut; obts; recte
UNITAT 5
3,15; 28,543; 3,09; 3.567,1; 28,46; 6,75; 42,876; 5,05
Resposta model:3,4 1.008,83,47 1.008,883,479 1.008,888
sis-centes vint-i-una unitats i tres centsimessis unitats i vuit-centes setanta-cincmillsimesmil dues-centes quaranta-vuit unitats i duesdcimes
4 unitats; 6 dcimes; 5 centsimes6 centenes; 2 desenes; 1 unitat; 0 dcimes, 5 centsimes6 unitats; 8 dcimes; 7 centsimes; 5 millsimes1 miler; 2 centenes; 4 desens; 8 unitats; 2 dcimes
21,5 > 21,0554,32 > 54,36,123 < 6,1242,001 < 2,0105,5 = 5,5035,5 < 35,647,03 = 47,0309,3 > 9,20
5 hg; 4 dag; 8 g3 kg; 2 hg; 6 dag; 9 g1 dag; 0 g; 7 dg; 5 cg; 4 mg3 dag; 5 g; 2 dg8 kg; 7 hg; 5 dag; 4 g5 hg; 3 dag; 7 g; 6 dg; 5 cg
4.000.000 g 320 g5 g 3.500 g23 g 42.000 g28.000.000 g 4 g
7
1
2
3
4
5
6
7
8
UNITAT 6
29,08 + 349,006 = 378,0860,04 + 98,21 = 98,250,029 + 50,15 = 50,044
401,4043.987,8128.193,3214.589,672844,305684.979,52
437,2636195.216,9960,05433.989,28610.855,348782,665
59,4 7.296300 93.750803,4 29.560,3455.895 4.59520.030
307,97 x 2 = x 615,94 3,0797 x 2 = x 6,1594 3.079,7 x 2 = x 6.159,430,797 x 2 = x 61,594
2.207.258,44 3.137,2972 23.989,722 553,636892 669.979,4626 75.203,92
El pentgon i el quadrat sn regulars perqutenen tots els costats i tots els angles iguals.
Costaran gaireb 130 :145,75 x 0,89 = 129,7175
1
2
3
4
5
6
7
8
S
14
14
,1
14
,5 15
15
,6
15
,8 16
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:15 Pgina 57
TRAM 5 Matemtiques VIA 2 Refor
UNITAT 7
dividend divisorquocient residuMultiplicant el quocient pel divisor i sumant el residu al resultat. El resultat final ha de ser el dividend.
24.563,37 : 7 = 3.509,0529993,019 : 56 = 17,73248221.005,8 : 13 = 1.615,83088.932,67 : 82 = 108,935
566 : 7 = 80,857143; 80,863.568 : 24 = 148,6666666; 148,672.460 : 9 = 273,33333333; 273,3320.854 : 43 = 484,97674; 484,98
La coma es desplaa cap a lesquerra.2,38; 0,23834,267; 0,34267912,934; 91,2934
Triangle equilter; triangle issceles;triangle escal
Totes quatre sn polgons parallelograms.
Quadrat: 8 cmRectangle: 12 cmRombe: 6 cmRomboide: 10 cm
UNITAT 8
42; 72; 513; 94; 335; 62
Quatre elevat a la cinquena potnciaSis elevat al quadratSet elevat a la quarta potnciaDos elevat al cubCinc elevat a la sisena potnciaQuatre elevat al quadrat
4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 464 x 4 x 424 x 4 x 4 x 4 x 444 x 4 x 4 x 43
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
24 = 2 x 2 x 2 x 2 = 1632 = 3 x 3 = 953 = 5 x 5 x 5 = 125102 = 10 x 10 = 100
33; 22; 44; 55
45, angle agut; 90, angle recte60, angle obts; 120, angle obts
Quilmetre quadrat = km2
Hectmetre quadrat = hm2
Decmetre quadrat = dam2
Metre quadrat = m2
Decmetre quadrat = dm2
Centmetre quadrat = cm2
Millmetre quadrat = mm3
5 dam2 = 5 x 100 = 500 m2
32 dm2 = 32 : 100 = 0,32 m2
23 hm2 = 23 x 10.000 = 230.000 m2
20.165 cm2 = 20.165 : 10.000 = 2,0165 m2
4 km2 = 4 x 1.000.000 = 4.000.000 m2
327 dm2 = 327 : 100 = 3,27 m2
UNITAT 9
1/3 2/5 3/6 1/4
Les fraccions ms petites que la unitat tenenel numerador ms petit que el denominador.Exemples: 3/9, 1/10, 45/122, etc.Les fraccions iguals que la unitat tenen el numerador i el denominador iguals.Exemples: 10/10, 124/124, 5.587/5.587,etc.Les fraccions ms grans que la unitat tenen el numerador ms gran que el denominador.Exemples: 8/4, 57/5, 4.792/1, etc.
5
6
4
7
1
2
8
SOLUCIONS VIA 2
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:15 Pgina 58
TRAM 5 Matemtiques VIA 2 Refor
1/9 < 2/9 < 4/9 < 6/9 < 9/9
S: 1/2, perqu he hagut de pensar unmoment que representa la meitat i, en aquestcas, equival a 3/6.
Superfcie quadrat: 16 cm2
Superfcie rectangle: 24 cm2
Resposta oberta.
UNITAT 10
3/8; 3; 8; tres vuitens5/2; 5; 2; cinc mitjos12/36; 12; 36; dotze trenta-sisens9/15; 9; 15; nou quinzens54/9; 54; 9; cinquanta-quatre novens
2/9; 4/5; 36/12 = 1/25/12; 3/4; 1/5
Totes es poden sumar, per les sumes snimmediates si els denominadors coincideixen.
Resposta oberta. Exemples:17/5 + 8/5 = 25/5 = 5;18/2 + 9/2 = 27/2;18/7 + 37/7 = 55/7;3/4 + 1/5 = 15/20 + 4/20 = 19/20;5/3 + 9/2 = 10/6 + 27/6 = 37/6
6/9 = 12/18 = 18/27 = 24/364/2 = 8/4 = 12/6 = 40/201/4 = 2/8 = 3/12 =100/4003/5 = 6/10 = 60/100 = 3.000/5.0008/3 = 16/6 = 40/15 = 64/24
12/4 = 6/2; 20/14 = 10/7; 35/20 = 7/442/63 = 14/21; 18/27 = 6/9; 14/8 = 7/4
6
5
3
4
1
2
3
4
5
6
73 l; 7 dal; 3 l 371ml; 3 dl; 7 cl; 1 ml6,87 dal; 6 dal; 8 l; 7 dl627 cl; 6 l; 2 dl; 7 cl7.832 l; 7 kl; 8 hl; 3 dal; 2 l
25 l; 120 ml3,5 l; 4,80 hl0,05 kl; 9,5 dl12.000 l; 589 cl
UNITAT 11
57/100; 57 %; el 57 per cent40/100; 40 %; el 40 per cent6/100; 6 %; el 6 per cent30/100; 30 %; el 30 per cent75/100; 75 %; el 75 per cent50/100; 50 %; el 50 per cent
20/10050/10030/100 20/100 = 20 %
50/100 = 50 %30/100 = 30 %
150; 300
25 %25 %
525; 1.00022.900; 280,5
4; 5; 665; 5; 132; 28; 45
Verd: ml; l; dl; dal; cl; hl; klBlau: hm3; mm3; dm3; km3; cm3
12.000 mm3
4.000 cm3
2 dam3
0,15 dm3
0,4 hm3
37.000 m3
7
8
1
2
3
4
5
6
7
8
S
2/6
1/2
4/6
6/6
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:15 Pgina 59
TRAM 5 Matemtiques VIA 2 Refor
UNITAT 12
127,550,20315,048,21.305,071
4 centenes; 5 desenes; 9 unitats; 0 dcimes;4 centsimes1 centena; 4 desenes; 5 unitats0 unitats; 4 dcimes; 6 centsimes; 7 millsimes3 milers; 9 centenes; 5 desenes; 7 unitats; 2 dcimes; 6 centsimes3 milers; 9 centenes; 5 desenes; 1 unitat2 desenes; 7 unitats
9287,918; 1465,139; 860,602
A i B
La primera i lltima estan mal collocades,perqu les xifres corresponents a cada unitatno estan ben alineades (sevidencia per lasituaci de la coma que separa les unitats deles dcimes). A ms, en la tercera i en laquarta cal intercanviar el minuend pelsubtrahend (aquest ha de ser ms petit).
25.707; 300; 910,045,692; 0,259174; 0,0873.002; 659,3; 340,067; 0,1294; 0,367
380.968,46; 27,1455
126.646,6; 2,6749714
17/7; 13/12; 26/15; 116/8
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
SOLUCIONS VIA 2
TRAM 5 Matemtiques VIA 3 Ampliaci
710,73 90,06
620,13
9,005 8
1,095
54,9 13,6049
41,2951
73,168 62
11,168
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:15 Pgina 60
TRAM 5 Matemtiques VIA 2 Refor
UNITAT 1
dos-cents vuit milions sis-cents trenta-dos mil sis-cents vint-i-useixanta-cinc milions set-cents vuitanta mil cinc-cents quaranta-trescinc-cents sis milions set-cents trenta-dos mil dos-cents trenta-settres milions vuit-cents seixanta mil cinquanta
3 c. m. 2 d. m. 5 u. m. 6 d. 0 c. 3 u.3 c. M. 2 d. M. 5 u. M. 6 c. m. 0 d. m. 3 u. m. 3 d. 2 c. 5 u.3 c. M. 2 d. M. 5 u. M. 6 c. m. 0 d. m. 3 u. m. 6 d. 0 c. 3 u.6 c. m. 0 d. m. 3 u. m. 3 d. 2 c. 5 u.6 c. M. 0 d. M. 3 u. M. 3 c. m. 2 d. m. 5 u. m. 3 d. 2 c. 5 u.
6 5 8 2 1 0 9 x 9.865.210, 125.6894 7 0 0 1 2 5 x 7.542.100, 12.4574 7 5 8 0 9 0 x 9.875.400, 45.7891 4 2 6 8 3 0 0 x 86.432.00, 123.468
Porten 12 kg x 3 = 36 kg de menjar entre tots.
La part del mig de la nau espacial pesa 6.821 3.468 1.356 = 1.997 kg.
La nau Apollo XI va recrrer 384.400 km : 4dies = 96.100 km cada dia, per a arribar de laTerra a la Lluna.
El viatge va durar 8 dies i, per tant: 8 x 24 h = = 192 hores, 192 h x 60 min/h = 11.520minuts o 11.520 min x 60 s/min = 691.200segons.
Dimecres (si parlem de lany 2009) 13 dies13 + (31 x 4) + (30 x 2) = 13 + 124 + 120 == 257 diesDilluns; dimarts; dimecres; divendres; perqulany 2012 s de trasps: el mes de febrer t29 dies.
Mes x 30 o 31 dies (28 o 29 el mes de febrer)Dia x 24 horesHora x 60 minutsMinut x 60 segonsDcada x 10 anysSegle x 100 anysMillenni x 1.000 anys
1
2
3
4
5
6
UNITAT 2
214.800.743.000 x Dos-cents catorze milvuit-cents milions set-cents quaranta-tres mil4.800.000.000 x Quatre mil vuit-centsmilions540.000.000.000 x Cinc-cents quaranta milmilions7.425.000 x Set milions quatre-cents vint-i-cinc mil24.530.000.000 x Vint-i-quatre mil cinc-centstrenta milions5.907.000.328 x Cinc mil nou-cents setmilions tres-cents vint-i-vuit
540.000.000.000 > 214.800.743.000 > > 24.530.000.000 > 5.907.000.328 > > 4.800.000.000 > 7.425.000
3 2 8 0 7 1 0 x 8.732.100 / 12.378 (calinterpretar que els zeros estan a lesquerra)6 9 3 0 2 8 5 7: x 98.765.320 / 2.356.7890 2 8 1 7 9 4 5 6 x 987.654.210 /12.456.7894 8 7 0 3 2 8 6 4 8 x 8.887.644.320 / 234.467.8880 2 4 6 8 x 86.420 / 2.4680 1 3 5 7 9 x 975.310 / 13.579
Resposta procedimental.
I / 37 x 100 = 370 / 3.700I / 438 x 1.000 = 4.380 / 438.000I / 3.790 x 10 = 3.790 / 37.900C / 276 x 100 = 27.600C / 6 x 1.000 = 6.000C / 487 x 10 = 4.870
2 x (7 + 5) 2 = 2215 (3 x 4) + 2 = 510 + (9 x 4) = 46(8 + 3) x 2 : 11 = 2
(8 x 2 ) + (4 x 3 ) + 8 = 16 + 12 + + 8 = 36
Resposta procedimental.
1
2
3
4
5
6
7
8
SOLUCIONS VIA 3
TRAM 5 Matemtiques VIA 3 Ampliaci
S
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:15 Pgina 61
TRAM 5 Matemtiques VIA 2 Refor
UNITAT 3
4 x 4, 16, 2815 x 15, 30, 457 x 7, 21, 28, 35, 49, 5610 x 10, 20, 40, 60, 70, 100
12 x 1, 2, 3, 4, 6 i 1264 x 1, 2, 4, 8, 16, 32 i 6420 x 1, 2, 4, 5, 10 i 2084 x 1, 2, 3, 4, 21, 28, 42 i 84
Tots aquests set nombres sn nombresprimers: els seus divisors noms sn l1 i el mateix nombre.
S.Si 18 s mltiple de 6, 6 s divisor de 18.Comprovaci: 18 : 6 = 3.
3 km = 30.000 dm32 hm = 32.000 dm2.909 m = 29.090 dm32.001 m = 320.010 dm3.200 mm = 32 dm250 cm = 25 dm
La suma i la multiplicaci tenen la propietatcommutativa:a + b = b + a Exemple: 8 + 3 = 3 + 8a x b = b x a Exemple: 8 x 3 = 3 x 8La suma i la multiplicaci tamb compleixenla propietat associativa:(a + b) + c = a + (b + c) Exemple: (8 + 3) + 2 = 8 + (3 + 2); 11 + 2 = 8 + 5 = 13(a x b) x c = a x (b x c)Exemple: (8 x 3) x 2 = 8 x (3 x 2);24 x 2 = 8 x 6 = 48
6.345 m, 6 km, 3 hm, 4 dam, 5 m3.602 dm, 3 hm, 6 dam, 0 m, 2 dm987 dam, 9 km, 8 hm, 7 dam540 mm, 5 dm, 4 cm, 0 mm146.654 mm, 1 hm, 4 dam, 6 m, 6 dm, 5 cm,4 mm
980 m x Li falten 20 m per a fer 1 km110 dam x Li sobren 100 m per a fer 1 km1.200 m x Li sobren 200 m per a fer 1 km102.000 cm x Li sobren 20 m per a fer 1 km
1
2
3
4
5
6
7
8
S, i tant!, perqu 800 x 4 = 3.200 m = = 3,2 km. 3,2 km x 5 = 16 km = 16.000 m.
UNITAT 4
0 11 00 10 1 El 0
L1
(12 x 34) + (12 x 8) = 408 + 96 = 504(10 x 5) + (10 x 16) = 50 + 160 = 210(8 x 28) + (8 x 32) = 224 + 256 = 480(50 x 10) + (50 x 54) = 500 + 2.700 = 3.200
Resposta oberta.
9 x (350 + 450) x 9 x 350 + 9 x 450 x161.550350 x (9 + 450) x 350 x 9 + 350 x 450 x160.650450 x (350 + 9) x 450 x 350 + 450 x 9 x7.200
(F) Pla (C) Pla (F) Recte(F) Complet (F) Obts (F) Obts
Angle recte 90Angle obts 110Angle agut 40Angle pla 180Angle complet 360Angle obts 190
S.Perqu tots fan 45.
9
1
2
3
4
5
6
7
SOLUCIONS VIA 3
TRAM 5 Matemtiques VIA 3 Ampliaci
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:15 Pgina 62
TRAM 5 Matemtiques VIA 2 Refor
UNITAT 5
3,025108,1767,543,004100,12
miler; centena; desena; unitat; dcima;centsima; millsima4 desenes; 6 unitats; 7 dcimes; 6 centsimes; 0 millsimes0 unitats; 3 dcimes2 desenes; 3 unitats; 6 dcimes2 milers; 5 centenes; 6 desenes; 3 unitats; 5 dcimes3 unitats; 6 dcimes; 3 centsimes; 5 millsimes5 milers; 6 centenes; 0 desenes; 0 unitats; 0 dcimes; 0 centsimes; 3 millsimes
35/35,8/361/1,03/2 0/0,5/1176/176,67/1772/2,80/35/5,830/615/15,6/162.875/2.875,3/2.8764/4,99/5
0,5 < 1,03 < 2,80 < 4,99 < 5,830 < < 15,6 < 35,8 < 176,67 < 2.875,3
kg; hg; dag; g; dg; cg; mg3 kg; 2 hg; 0 dag; 32 hg5 dag; 0 g; 5 dag2 dag; 8 g; 0 dg; 6 cg; 2.806 cg4 kg; 2 hg; 1 dag; 0 g; 4.210 g4 g; 7 dg; 6 cg; 0 mg; 476 cg2 g; 5 dg; 7 cg; 0 mg; 2,57 g
4 x 12 = 48 kg de taronges = 48.000 g de taronges.48 x 5 = 240 taronges.
1
2
3
4
5
6
7
UNITAT 6
La primera operaci no t els nombres bencollocats: el tercer sumand ha destar situata lesquerra de la posici de la coma.
A.
B. 755,78C. 5.840,797D. 277,618E. 478,01128F. 347.292,863
793,925 2.95614.957,04 582.318,511.583,904 300
3.900 302.482,9 9.403,5390 638.294940,35 195.800
100 1.00010 100100 1.00010 100
1.398,18318 538.786,12484.386,56 8.507.129.377,975420.228,374781 49.787,44.756.894,34992 3,24533748
Costarien 598.068 :1.347 x 50 x 24 x 0,37 = 598.068
El triangle equilter, perqu t tots els costatsi tots els angles iguals.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
TRAM 5 Matemtiques VIA 3 Ampliaci
S
3
3,2
3,3
3,5
3,7 4
57104,035752,7
+ 2757883,735
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:15 Pgina 63
TRAM 5 Matemtiques VIA 2 Refor
UNITAT 7
43.500; 33; 1.318; 6371,2; 214; 1,7; 7,497,653; 58; 1,683; 0,0395.104,5; 25; 204,18; 0129.228; 89; 1.452; 018.301; 6.100; 3; 1
10; 10010; 1.00010; 1.000
:; :x; :x; x
12,18; 8,14; 7,92; 7,06
Resposta model:
Els permetres dependran dels polgonsdibuixats.
Si la base fa 6 cm, sabem que dos delscostats ja en sumen 12. Els altres dos costats, doncs, han de mesurar 3 cm cadascun. Permetre del rectangle = (2 x 6) + (2 x 3) = = 12 + 6 = 18 cm
Cada costat fa 12 cm de longitud: 180 cm : 15 costats iguals = 12 cm.
1
2
3
4
5
6
7
8
UNITAT 8
57 x Cinc a la setena potncia59 x Cinc a la novena potncia1011 x Deu a lonzena potncia1110 x Onze a la desena potncia95 x Nou a la cinquena potncia 46 x Quatre a la sisena potncia75 x Set a la cinquena potncia64 x Sis a la quarta potncia
125; 37
712
195
122 = 144; 123 = 1.728342 = 1.156; 343 = 39.304172 = 289; 173 = 4.913862 = 7.396; 863 = 636.0561042 = 10.816; 1043 = 1.124.864152 = 225; 153 = 3.375
9; 94; 96; 910
5; 54; 56; 510
8; 84; 86; 810
4; 44; 46; 410
2; 24; 26; 210
6; 64; 66; 610
11; 114; 116; 1110
33; 99; 1111
1010; 66; 44
1.200; 169.0000,000038; 5.893.000.0005.000.000; 0,0001950,000057; 0,0000007493
Resposta model:
1
2
3
4
5
6
7
SOLUCIONS VIA 3
TRAM 5 Matemtiques VIA 3 Ampliaci
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:15 Pgina 64
TRAM 5 Matemtiques VIA 2 Refor
UNITAT 9
3/5; dibuix; 3; 5; Tres cinquens2/4 = 1/2; dibuix; 2; 4; Dos quarts4/6; dibuix; 4; 6; Quatre sisens1/3; dibuix; 1; 3; Un ter2/7; dibuix; 2; 7; Dos setens
< 1 x 5/6, 1/6, 2/6, 5/8 i 4/8= 1 x 8/8, 9/9 i 2/2> 1 x 8/3, 5/4, 6/2 i 10/5
5/2 > 5/4 > 5/6 > 5/8 > 5/10 9/7 > 5/7 > 3/7 > 2/7 > 1/7
4 parts x 1/2 1 part x 1/82 parts x 1/46 parts x 3/4
Resposta oberta.
1.934; 766278; 8429; 2.00929 < 84 < 278 < 766 < 1.934 < 2.009
UNITAT 10
A. 4/3 = 32/24 = 8/6B. 5/2 = 20/8 = 30/12 = 45/18C. 18/14 = 27/21 = 9/7D. 10/5 = 30/15 = 100/50 = 50/25
7/2 + 5/4 = 19/4; 9/7 + 6/21 = 33/218/6 + 3/4 = 25/12; 10/2 + 3/10 = 53/1012/4 + 4/3 = 52/12 = 26/6 = 13/3 2/18 + 5/3 = 32/18 = 16/9
80/22 = 40/11; 12/14 = 6/7 30/27 = 10/9; 42/49 = 6/7
2/3 + 1/18 + 1/12 = 29/3636 x 29/36 = 2936 29 = 7 persones
2
3
4
5
6
1
2
3
4
1
20/32 = 10/32 + 10/3219/15 = 10/15 + 9/1538/4 = 30/4 + 8/43/16 = 1/16 + 2/1682/9 = 40/9 + 42/9245/17 = 120/17 + 125/17
75; 31; 268; 112; 27
549 l814 cl503 dal2.502 dl48 ml
0,1256 hl340 l98.345 dl0,09 kl0,65 dal18.409 ml
UNITAT 11
40 %; 20 %; 30 %
30,75 + 2,1525 = 32,9025 , que es potarrodonir (a les dcimes) a 32,9 o (a lesunitats) a 33 .
Un 12 % de descompte.
24 40,5 406
250 g; 250 + 62,5 = 312,5 g1,5 l; 1,5 + 0,225 = 1,725 l
a les unitats: 45; 6; 22; 5a les dcimes: 4,9; 6,3; 54,4; 3,4a les centsimes: 2,75; 24,23; 76,56
200.000.000.000 de piscines300 garrafes667 dipsits (i sobraria una mica daigua de lltim dipsit: 1.000 : 1,5 = 666,6667)
245.261 cm3 = 245.261.000 mm3
2,156 m3 = 0,002156 dam3
8
7
1
2
3
4
5
6
7
8
6
5
TRAM 5 Matemtiques VIA 3 Ampliaci
S
GT5Mad:TRAM OK 03/07/09 10:15 Pgina 65
TRAM 5 Matemtiques VIA 2 Refor
UNITAT 12
Resposta model (nhi pot haver infinits):5,91; 23,527,48; 8,200,40; 57,9
4.202,716.005,437
999,097; 1.526,0441.572,717; 526,947573,62; 46,673
; =