Subdirección de Enlace Operativo en el Estado de Puebla

Centro de Bachillerato Tecnológico industrial y de servicios no. 16

Cálculo integral.

Profr. Rosalio Sánchez Serrano. Período escolar: Ago 2015 – Enero 2016

SEMS

Centro de Bachillerato Tecnológico industrial y de servicios no. 16

Atlixco, Pue.

Unidad 1.

La integral indefinida.

Integral inmediata.

PropósitoUnidad 1Tema 2:

Obtiene integrales indefinidas de funciones algebraicas y trascendentes (trigonométricas directas) en un contexto teórico, como herramienta en la resolución de problemas reales.

-Objetos de aprendizaje:

Funciones primitivas.Integral indefinida.

Antecedente de la integral

tiempo

velocidad

Estimación del área

y = f(x) dy = f´(x) dx

diferencial

integral

Antiderivación

Significado geométrico de la constante de integración

Como d(x2) = 2x dx,

entonces:

Como d(x2 + 3) = 2x dx,

entonces: + 3

Como d(x2- 2) = 2x dx,

entonces: - 2

Se llama integral indefinida y

la C: constante de integración

En general, cada diferencial

proporciona una fórmula de

integral inmediata

∫ 𝒇 ´ (𝒙 )𝒅𝒙= 𝒇 (𝒙 )+𝑪

1. 2.

3. 4. .

dx = tan x + C dx = - cot x + C

7. 8.

Tabla de integrales inmediatas (algebraicas y trigonométricas – primera parte)

Ejemplo:

PROPIEDADES DE LA INTEGRAL INDEFINIDA.

1.La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de esas funciones.

∫[f(x) + g(x)] dx = ∫ f(x) dx + ∫ g(x) dx

2. La integral del producto de una constante por una función

es igual a la constante por la integral de la función.

∫ k f(x) dx = k ∫f(x) dx

ACTIVIDAD: A partir de la integral inmediata :

calcula las siguientes integrales.

Indicación 1: Usa la propiedad ∫[f(x) + g(x)] dx =∫ f(x) dx +∫ g(x) dx

Indicación 2: Transforma las raíces en potencias. Posteriormente, entre pares comparte tus respuestas y expresa ante el grupo tus comentarios y conclusiones

1.-

2.-

3.-

Referencia electrónica:www.euroschool.lu/esmaths/

Referencias bibliográficas:Matemáticas VI. Cálculo integral. Enfoque por competencias.René Jiménez. Editorial: Pearson.

Cálculo integral. Pensamiento matemático avanzado.Miguel Eslava Camacho. Editorial Patria.

Cálculo integral. Fausto Morales Lizama. Editorial: SEP FCE DGETI