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“Términos de Matemáticas”
I.E.S. Miguel Herrero
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“Númerosnaturales”
I.E.S.MiguelHerrero
“Númerosnaturales”
I.E.S.MiguelHerrero
El sistema numérico que utilizamos, nuestros
números, utilizamosdiez símbolosque se llamancifrasyson:
Para escribir números mayores de 9
utilizamosgruposvariadosdecifras.
0 – 1 - 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 -8 -9
Do s c i f ras : 2 4 Tre s c i f ras : 5 2 3 Cu at ro c i f ras : 1 .4 5 3
1 .LOSNÚMEROSNATURALES:UNIDADES,DECENASYCENTENAS.
“Númerosnaturales”
I.E.S.MiguelHerrero
La posición (el puesto) en el que está coloca
cada cifra tiene un nombre que puede serunidades,decenas,centenas,etc.
Comparautilizandolossiguientessignos:
> May o r > Me n o r
= I gu al
El n ú m e ro 2 4 3 t ie n e 3 c i f ras : 2 = ce n t e n as ( C) 4 = de ce n as ( D) 3 = u n idad ( U)
2 4 3
2 .LOSNÚMEROSNATURALES:COMPARACIÓNDENÚMEROS.
“Númerosnaturales”
I.E.S.MiguelHerrero
Lamatriculademícochees5 4 0 6 :
Puescadacifradeestenúmerotieneunvalor:
UM C D U 5
5 0 0 0 4
4 0 0 0
0 0 6 6
2 4 < 5 0 ( Me n o r) 1 0 0 > 5 3 ( May o r) 2 1 = 2 1 ( I gu al)
3 .LOSNÚMEROSNATURALES:LOSMILLARES.
“Númerosnaturales”
I.E.S.MiguelHerrero
¿ Có m o s e le e n e s t o s n ú m e ro s ?
1 . Primero se leen las cifras antes delpunto:
34.695treintaycuatro 2 . Despuéselpunto,queseleemil 3 . Por último, se leen los números quehaydetrásdelpunto:
34.695seiscientosnoventaycinco 4 . Portanto,seleerá:
4 .LOSNÚMEROSNATURALES:LEERNÚMEROS.
3 4 .6 9 5 Treintaycuatromilseiscientos
noventaycinco
“Númerosnaturales”
I.E.S.MiguelHerrero
¿Cómo se aproxima a un número? Desde lomásfácil:
Elnúmero2:¿Estámáscercade0a9?
Elnúmero32:¿Estarámáscercade10odel100?
5 .LOSNÚMEROSNATURALES:APROXIMACIONES.
0 – 1 - 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 -8 -9
10 - 20– 30 – 40 – 50 – 60– 70 -80 -90 - 100
“Númerosnaturales”
I.E.S.MiguelHerrero
Ej:+14.120 +12.220
12.220 14.12026.34026.340
Ej:
(240+245)+235=
505+235=740
(245+235)+260=
480+260=740
5 .LOSNÚMEROSNATURALES:LASUMAYSUSPROPIEDADES.
PROPIEDADCONMUTATIVA:Sienunasumasecambiaelorden,elresultadosiguesiendoelmismo.
PROPIEDADASOCIATIVA:Parasumartresnúmerosseagrupanysesumandosdeellosyelresultadosesuma
conelquequeda.
“Númerosnaturales”
I.E.S.MiguelHerrero
Ej:
• Minuendo684• Sustraendo12• Diferencia672
6 .LOSNÚMEROSNATURALES:LARESTA.
Sideunconjuntodeelementosretiramosalgunosyqueremossabercuántosquedanlo
querealizamosesunaRESTA• Lacantidadquetenemoseselminuendo• La cantidad que quitamos en elsustraendo
• Elresultadoeslarestaodiferencia
“Númerosnaturales”
I.E.S.MiguelHerrero
Ej:2x3=63x2=6Ej:(2x3)x2=6x2=12
7 LOSNÚMEROSNATURALES:PROPIEDADDELAMULTIPILICACIÓN:CONMUTATIVAYASOCIATIVA
PROPIEDADCONMUTATIVA:Sienunamultiplicacióncambiamosel
ordendelosfactores,obtenemoselmismoresultado
PROPIEDADASOCIATIVAParamultiplicartresnúmeros,multiplicamosdosdeellosyelresultadolomultiplicamospor
eltercero
“Númerosnaturales”
I.E.S.MiguelHerrero
8 . LOSNÚMEROSNATURALES:DOBLEYTRIPLE
Calculamoseldobledeunnúmeromultiplicandopordos(2)
Ej:2x2=43x2=6
Calculamoseltripledeunnúmeromultiplicandoportres(3)
Ej:2x3=63x3=9
8 . LOSNÚMEROSNATURALES:LADIVISIÓN
Lostérminosdeladivisión: DividendoDivisor Resto CocienteEj:62 03
“Númerosnaturales”
I.E.S.MiguelHerrero
8 . LOSNÚMEROSNATURALES:TIPODEDIVISIÓN
Podemos hablar de división exacta y divisiónentera:• Lasdivisionesexactassurestoes0
Ej:6203
• Lasdivisionesenterassurestoesdistintode0 Ej:152
17
9 . LOSNÚMEROSNATURALES:PRUEBADELADIVISIÓN
Para comprobar si una división está bienhecha,multiplicamoseldivisorporelcocienteylesumamoselresto.Elresultadoseráeldividendo.
D=dxc+r
Ej:246 D=6x4+0=2404
“Números Decimales”
“Números Decimales”
Cómo lo HACEMOS:
Tomamos un punto de la recta como origen
Dividimos la recta en segmentos iguales a la derecha d este punto
Ponemos el 0 al extremo del primer segmento, el uno al siguiente y así sucesivamente
1 . LOS NÚMEROS DECIMALES: REPRESENTACIÓN SOBRE LA RECTA.
0 1 2 3 4 5 6 7 8
El espacio que hay entre 0 y el 1 lo l lamamos
UNIDAD
“Números Decimales”
Si divido una unidad en 10 partes iguales,
cada una de ellas es una décima parte de la unidad:
1 UNIDAD
2 . LOS NÚMEROS NATURALES: MENOS DE UNA UNIDAD.
Esta UNIDAD está dividida en 10 partes
iguales (una décima parte de la unidad)
0 1
Esta barra es una DECIMA parte del rectángulo
Se escribe 1/10 o 0,1 ES 1 PARTE DE 10
“Números Decimales”
Ej:
0,6 La parte coloreada representa
el número 0,6 = 6 décimas de la unidad. Son 6 partes de 10.
Los números decimales t ienen dos partes separados por una (;), la coma decimal
Ej: 0,2
La parte situada en la izquierda de la
coma es la parte entera
La parte situada a su derecha es la parte decimal
Ej: 0,2
(El 0 es la PARTE ENTERA)
( El 2 es la PARTE DECIMAL)
3. LOS NÚMEROS NATURALES: IDENTIFICAR LAS PARTES.
“Números Decimales”
4. LOS NÚMEROS NATURALES: UNIDAD, DÉCIMA Y CENTÉSIMA.
1 Unidad
1 décima = 1 Es 1 parte de
10
1 centésima = Es 1 parte de
100
“Números Decimales”
Recuerda:
Si dividimos la Unidad en 10 partes iguales, cada una de el las recibe el nombre
de DÉCIMA
Si dividimos la Unidad en 100 partes iguales, cada una de el las recibe el nombre
de CENTÉSIMA
“Números Decimales”
Cómo lo HACEMOS:
Primero, nombramos la PARTE
ENTERA A continuación, la PARTE DECIMAL,
añadiendo el nombre de la unidad decimal correspondiente a la últ ima cifra.
Ej:
PARTE ENTERA
PARTE DECIMAL
Número c d u , Décima Centésima 124 , 32 1 2 4 , 3 2 Ahora tu:
PARTE ENTERA
PARTE DECIMAL
Número c d u , Décima Centésima 13,40
648,89 4,3
134,89
5. LOS NÚMEROS NATURALES: LECTURA DE NÚMEROS DECIMALES.
“Números Decimales”
Cómo lo HACEMOS:
Colocamos los números en columnas de tal modo que coincidan las unidades con las unidades, decenas con decenas y la parte decimal también.
13,40 4,3 + Se realiza la operación como si se tratase
de números enteros 13,40 4,3 + 17 70 Se escribe la coma en la columna de las
comas 13,40 4,3 + 17,70
6. LOS NÚMEROS NATURALES: SUMAR O RESTAR LOS NÚMEROS DECIMALES.
“El euro en la vida diaria”
I.E.S. Miguel Herrero
“El euro en la vida diaria”
I.E.S. Miguel Herrero
¿Qué monedas observas en el dibujo?:
Moneda de …………. Euro Moneda de …………. euro Moneda de …………. euro Moneda de …………. euro Moneda de …………. euro Moneda de …………. euro Moneda de …………. euro Moneda de …………. euro
1. EL EURO: CONOCEMOS LAS MONEDAS.
“El euro en la vida diaria”
I.E.S. Miguel Herrero
¿Qué bil letes observas en el dibujo?:
Billete de …………. Euro Billete de …………. euro Billete de …………. euro Billete de …………. euro Billete de …………. euro Billete de …………. euro Billete de …………. euro
2 . EL EURO: CONOCEMOS LOS BILLETES.
“El euro en la vida diaria”
I.E.S. Miguel Herrero
Para usar el dinero en las compras necesitas conocer todas las monedas y bi l letes. Y por eso hay que hacer alguna que otra suma: Por ejemplo:
Pero no hay monedas de 100 céntimos. Hay monedas de: Une con fechas: 50 céntimos 20 céntimos 10 céntimos 5 céntimos 2 céntimos 1 céntimos
3. EL EURO: USAR EL DINERO EN LAS COMPRAS.
1 Euro son 100 CÉNTIMOS
“Las Fracciones”
I.E.S. Miguel Herrero
“Las Fracciones”
I.E.S. Miguel Herrero
Vamos a aprender a partir las cosas por la mitad. ¿Sabes qué es la mitad? Partimos por la mitad un dibujo:
Ej:
1 . FRACCIONES: UN MEDIO O MITAD.
“Las Fracciones”
I.E.S. Miguel Herrero
Si unimos las dos mitades de la moto,
¿qué se obtiene? …………………………………………………...
Partimos por la mitad y después volvemos
a partir por la mitad estas f iguras:
2 . FRACCIONES: UN MEDIO.
3. FRACCIONES: UN CUARTO.
“Las Fracciones”
I.E.S. Miguel Herrero
Todos estos números que vamos a escribir
½, ¼ … Se llaman FRACCIONES: En las fracciones cada número t iene un
nombre:
Ej: 2 4
4. FRACCIONES: ¿QUÉ SON?.
Numerador: es el número que esta arriba y dice el número de partes que se
cogen o colorean.
Denominador: es el número que está abajo y dice el número de partes que está
dividida la f igura
Numerador:
Denominador:
“Las Fracciones”
I.E.S. Miguel Herrero
2 : medio 3 : tercio 4 : cuarto 5 : quinto 6 : sexto 7 : séptimo 8 : octavo 9 : noveno 10 : décimo
5. FRACCIONES: ¿CÓMO SE LEEN?.
Primero el Numerador, se lee con un número normal.
Después el Denominador se lee de una forma especial:
“Las Fracciones”
I.E.S. Miguel Herrero
Ej: 3/5: tres quintos 3/8: 2/6: 8/10: 2/4: 1/2: 5/8: 1/4: 2/6: 12/20: 5/7:
“Las Fracciones”
I.E.S. Miguel Herrero
Escribe estas fracciones: Seis octavos: Un sexto: Dos quintos: Un medio: Seis novenos: Dos quintos: Tres octavos: Tres cuartos: Cinco séptimos: Siete tercios: Cuatro séptimos: Dos décimos:
“Medidas de t iempo”
I.E.S. Miguel Herrero
“Medidas de t iempo”
I.E.S. Miguel Herrero
Podemos hablar de relojes de sol, relojes de arena, relojes de pila, relojes de cuerda, etc…, hasta los más modernos que son los relojes digitales
Reloj de sol Reloj de arena Reloj de cuerda Reloj digital
El t iempo lo medimos en siglos, años,
meses, semanas, días, horas, minutos y segundos.
Un siglo t iene 100 años Un año tiene 365 días Un mes tiene 30 ó 31días Una semana tiene 7 días Un día t iene 24 horas Una hora tiene 60 minutos Un minuto t iene 60 segundos
1. MEDIDA DE TIEMPO. TIPOS DE RELOJES
“Medidas de t iempo”
I.E.S. Miguel Herrero
AÑO QUITAR U Y D + 1 SIGLO 1960 19 20 20 1281 12 13 13 1547 345
1120 2000 2006 1487
SIGLO - 1 + U y D AÑO
16 15 1500 1500 5
21 19 6
10 21 19
2. MEDIDA DE TIEMPO: DE AÑO A SIGLO
3. MEDIDA DE TIEMPO: DE SIGLO A AÑO
Siglo 15 — 1 = 14 más UNIDADES y
DECENAS = 1400
“Medidas de t iempo”
I.E.S. Miguel Herrero
Observa el calendario. Subraya el nombre
de los meses y colorea de rojo los f ines de semana.
¿Sabes cuáles son los meses del año?
Enero Febrero
4 . MEDIDA DE TIEMPO: EL AÑO
5. MEDIDA DE TIEMPO: LOS MESES DEL AÑO
“Medidas de t iempo”
I.E.S. Miguel Herrero
1. Utiliza un calendario y contesta: Escribe los meses que tienen 30 días
Escribe los meses que tienen 31 días
¿Cuál es el mes más corto del año? ¿Cuántos días tiene?
¿Cuántas semanas completas tiene un mes?
“Medidas de t iempo”
I.E.S. Miguel Herrero
2. Suma los días de todos los meses del
año: Mes Días Mes Días
¿Cuántos días hay entonces es un año?
¿Todos los años tienen la misma cantidad de días?
Escribe el año, mes y día de tu nacimiento:
5 . MEDIDA DE TIEMPO: LOS DÍAS
“Medidas de t iempo”
I.E.S. Miguel Herrero
HORA COMO SE DICE: 00:00 Las doce la noche 01:00 Una de madrugada 09:00 Nueve de la mañana 12:00. Doce (mediodía) 13:00 Una de (mediodía) 14:00 Dos de (mediodía) 15:00 Tres de (mediodía) 16:00 Cuatro de (mediodía) 17:00 Cinco de (mediodía) 18:00 Seis de (mediodía) 19:00 Siete de (mediodía) 20:00 Ocho de (mediodía) 21:00 Nueve de la noche 22:00 Diez de la noche 23:00 Once de la noche 00:00 Doce de la noche
6 . MEDIDA DE TIEMPO: EL RELOJ — HORA-MINUTO - SEGUNDO
--:00 En punto --:15 Y cuarto --:30 Y media
--:45 Menos cuarto
“Medidas de t iempo”
I.E.S. Miguel Herrero
HORA LAS… ¿? Y ¿? 12:35 Las doce y veinticinco 17:38 11:20 21:49 00:10
HORA LAS… ¿? Y ¿? 01:30 13:15 15:00 21:45 00:00 20:45 14:30
Dibuja la hora en cada uno de los relojes:
En punto
Y cinco
Y diez
Y cuarto
Y veinte
Y veinticinco Y Media
Menos veinticinco
Menos veinte
Menos cuarto
Menos diez
Menos cinco
“Medidas de t iempo”
I.E.S. Miguel Herrero
Las dos y media
Las seis menos cuarto
Las tres y cinco
Las cinco y diez
Las ocho menos diez
“Medidas de t iempo”
I.E.S. Miguel Herrero
La una y cuarto
Las cuatro y veinte
Las nueve menos cinco
Las siete y cinco
“Magnitudes — Longitud — masa y capacidad”
I.E.S. Miguel Herrero
“Magnitudes — Longitud — masa y capacidad”
I.E.S. Miguel Herrero
1. MAGNITUDES. LA LONGITUD
El ki lómetro (Km). Lo uti l izamos para distancias
grandes. Ej: la distancia de Málaga a Alozaina es de 50
Km.
El metro (m.). Lo uti l izamos para distancias medianas. Ej: el largo de la clase, el largo
del patio, la altura de un edif icio, etc.
El centímetro (cm.). Lo uti l izamos para longitudes
pequeñas. Ej: el largo de un lápiz, el ancho de un l ibro, el
largo de la goma, etc.
“Magnitudes — Longitud — masa y capacidad”
I.E.S. Miguel Herrero
1. ¿Qué instrumento uti l izamos para medir las longitudes de los objetos?
2. Escribe qué unidad de medida uti l izarías en cada caso (Km, m, cm…) El largo del sacapuntas El ancho de la clase Distancia entre Málaga y
Santander El largo del pupitre La distancia entre el instituto y mi
casa La medida de mi dedo meñique El largo del patio
3. Util iza una regla para medir los siguientes objetos El dedo del corazón El largo de mi bolígrafo El ancho de mi mesa El largo de una goma
“Magnitudes — Longitud — masa y capacidad”
I.E.S. Miguel Herrero
Normalmente uti l izamos la palabra PESO para hablar de masa. Para
averiguar la masa uti l izamos la BALANZA.
2 . MAGNITUDES. LA MASA
La MASA de un cuerpo es la cantidad de materia que t iene.
Para medir la masa se usan diferentes
unidades como el KILOGRAMO (kg)
(más grande) y el GRAMO (g) (más
pequeño). .
“Magnitudes — Longitud — masa y capacidad”
I.E.S. Miguel Herrero
1. ¿Qué es la masa de un cuerpo?
2. ¿Qué aparato nos sirve para medir la masa en los cuerpos?
3. Escribe las dos unidades que uti l izamos más frecuentemente para indicar la masa de los cuerpos: …………………………………………
….. …………………………………………
…..
“Magnitudes — Longitud — masa y capacidad”
I.E.S. Miguel Herrero
4. Escribe los nombres de tres productos que se vendan al peso: …………………………………………
….. …………………………………………
….. …………………………………………
…..
5. Con una balanza de cocina averigua la masa (gr) Una manzana Un vaso l leno de agua Un pimiento Una cuchara de azúcar Un yogur Un plátano
“Magnitudes — Longitud — masa y capacidad”
I.E.S. Miguel Herrero
3 . MAGNITUDES. MEDIO Y CUARTO DE KILO
También se pueden pesar cosas que pesan
menos de un ki lo, uti l izando medio ki lo y
cuarto de kilo.
Un queso entero 1 ki lo (kg)
Medio queso ½ (kg)
Un cuarto de queso ¼ (kg)
“Magnitudes — Longitud — masa y capacidad”
I.E.S. Miguel Herrero
4 . MAGNITUDES. LA CAPACIDAD
La CAPACIDAD de un cuerpo es la
cantidad de materia que contiene ( lo que
cabe dentro).
Para medir la capacidad se usa el
l i tro ( l ) o los centi l i tros (cl).
“Magnitudes — Longitud — masa y capacidad”
I.E.S. Miguel Herrero
1) ¿Qúe es la capacidad
de un cuerpo?
2) Escribe los nombres de tres productos que se venden, en función de la capacidad (por l i tros) …………………………………………
…. …………………………………………
… …………………………………………
…
3) Busca productos de cocina, di de qué son y mira su capacidad ( l i tros, centímetros) en la etiqueta.