Sistemas de ecuaciones lineales

Método de igualación

Vamos a resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales

8x.2y

12x.3y

1°) Despejamos la variable “x” o la variable “y” en las dos ecuaciones.

(en este ejemplo las ecuaciones ya están presentadas con la variable “y”despejada en ambas).

2°) Igualamos las dos ecuaciones para que nos quede una sola variable:

–3.x + 12 = 2.x – 8

Ahora vamos resolviendo la ecuación que nos quedó para poder averiguar

el valor de “x”

–3.x + 12 = 2.x – 8

Juntamos las “x” de un lado y los números del otro.

12 + 8 = 2.x + 3.x

Realizamos las operaciones indicadas

20 = 5.x

Pasamos el 5 dividiendo.

20 : 5 = x

4 = x

Ahora reemplazamos el valor de “x”obtenido en alguna de las ecuaciones para poder averiguar el valor de “y”.

Utilizamos la primera ecuación, es decir y = –3.x + 12

y = –3.4 + 12

y = –12 + 12

y = 0

Con los valores de “x” e “y” obtenidos escribimos el conjunto solución del

sistema de ecuaciones.

S = { ( 4 ; 0 ) }

Ahora vamos a verificar si lo que obtuvimos es correcto.

Reemplazamos el valor de x obtenido en la otra ecuación ( y = 2.x – 8 )

para ver si nos da lo mismo.

Nos queda:

y = 2.4 – 8

y = 8 – 8

y = 0

Que es el mismo valor obtenido anteriormente.