M05: Documentació tècnica

UF 2: Documentació Escrita en projectes d’automatització i

robòtica industrial.

Tècniques Gràfiques per la planificació i el control de projectesplanificació i el control de projectes

GANTTPERT/CPM

Tècniques Gràfiques per la planificació i el control de projectes

• Tota organització ha d’enfrontar-se alguna vegada amb el desenvolupament de projectesde certa complexitat

3

• Quan no es planifica detalladament i adequadament , es corre risc d’encarir la obrapels increments de costos produïts per endarreriments innecessaris i manca de coordinació

Tècniques Gràfiques per la planificació i el control de projectes

• De vegades, el desenvolupament de projectes específics fa que es formin equips de treball temporals , que una vegada han finalitzat la tasca assignada, deixen de funcionar

4

tasca assignada, deixen de funcionar

• La Gestió de Projectes contempla tres fases:1. Planificació2. Programació3. Control

Gestió de Projectes1. Planificació

• Per la organització d’un projecte es requereix:– Tindre un objectiu específic

5

– Tindre un objectiu específic– Conèixer:

• La data de compliment• Les activitats detallades i els seus costos

associats

– Determinar els recursos necessaris , (personal, subministrament i equips)

Gestió de Projectes2. Programació

• PROGRAMAR consisteix en determinar les activitats necessàries en seqüència, el temps necessari, materials, equips, maquinàries i personalresponsable que les executaran

6

• Una eina senzilla molt utilitzada és el Gràfics de Gantt que reflecteix el cronograma d’activitats que han de ser executades en base al temps. A l’esquerra de cada barra es col·loquen les lletres de les activitats que han de finalitzades prèviament per a que aquesta s'iniciï

Gestió de Projectes2. Programació

Els Gràfics de Gantt informen de:– Totes les activitats que han de ser

executades

7

executades– El seu ordre d’execució– Els temps necessaris– Les seves data d’inici i finalització

Gestió de Projectes2. Programació

PERT (Program Evaluation and Review Technique) i CPM (Critical Path Method) són dos tècniques basades en xarxes

8

són dos tècniques basades en xarxes que contemplen les relacions de precedència i interdependènciad’activitats

Gestió de Projectes2. Programació

• Aquestes tècniques per la programació de projectes permeten:

a. Definir la relació de cada activitat amb la resta i amb tot el projecte

9

b. Determinar la precedència entre activitatsc. Obliga a determinar temps reals i estimar costos

per totes les activitatsd. Permet al Gerent del Projecte a emprar

eficientment els recursos : personal, diners i materials, determinant els “colls d’ampolla” del projecte

Gestió de Projectes3. Control

• El Control de Projectes implica la monitoratge acurada de recursos, costos, qualitat i pressupost del mateix

10

• Control significa també utilitzar un cercle de realimentació per revisar el pla del projecte i assignar majors recursos on són necessaris per no endarrerir-lo

Gestió de Projectes3. Control

• Actualment existeixen sistemes computatsque ajuden a aquesta tasca de control poden ser:

– Microsoft Project

11

– Microsoft Project– Harvard Total Project Manager (HTPM)– MacProject– PertMaster– VisiSchedule– Time Line– ...

Tècniques de Gestió de ProjectesDiagrames de Gantt

• Henry Gantt desenvolupà un sistema per mostrar el progrés del projecte utilitzant el diagrama de barres. A això se l’anomena

12

diagrama de barres. A això se l’anomena Diagrama de Gantt. Aquest sistema era l’únic existent fins l’any 1957

• Són simples de construir i entendre i són una bona forma de comunicació

Tècniques de Gestió de ProjectesDiagrames de Gantt

• Tenen un problema i és que és difícil de determinar l’impacte d’un retard en una activitat o tasca sobre la totalitat del projecte

13

o tasca sobre la totalitat del projecte

• Consisteix en una representació gràfica sobre dos eixos; en el vertical es disposen les activitats del projecte i en l’horitzontal es representa el temps

Diagrama de Gantt

• Cada activitat es representa mitjançant un bloc rectangular on la seva longitud indica la seva durada; la alçada no té cap significat

• La posició de cada bloc en el diagrama indica

14

• La posició de cada bloc en el diagrama indica els instants d’inici i de finalització de les tasques o activitats corresponents

• Els blocs corresponents a tasques del camí crític acostumen a omplir-se en un altre color (p.ex. Vermell)

Diagrama de GanttExemple

• Obtindre el Diagrama de Gantt en un projecte amb les següents tasques, dependències i durades

15

Diagrama de GanttExemple

16

Diagrames de GanttActivitats amb Dependències

• Fi-Inici (Finish-to-Start): L’activitat depenent B no pot ser iniciada fins que la tasca A estigui

17

tasca A estigui completada.

• Inici-Inici (Start-to-Start): L’activitat B no pot iniciar-se mentre A no s’iniciï

Diagrames de GanttActivitats amb Dependències

• Fi-Fi (Finish-to-Finish): L’activitat B no pot acabar mentre no acabi la tasca A.

18

• Inici-Final (Start-to-Finish): L’activitat B no pot ser completada mentre no s’hagi iniciat la tasca A

Diagrama de GanttExemple

• Obtindre el Diagrama de Gantt en un projecte amb les següents tasques, dependències i

19

dependències i durades

Diagrama de GanttExemple

20

Diagrama de GanttExercicis

• Obtindre el Diagrama de Gantt dels projectes indicats amb llurs tasques, dependències i durades

21

durades

Creació d’un Diagrama de GanttGantt

Microsoft Excel

Creació d’un Diagrama de Gantt

1. Obrir un full de càlcul de Microsoft Excel i transferir els següents valors a les cel·les corresponents

Els valors en les columnes C i D

23

(finalitzada i restant) representen números de dies. Ha de seleccionar-se la cel·la B2 i aplicar-li el format de data que es desitgi.

Creació d’un Diagrama de Gantt

2. Crear un gràfic de barres apilades. Seleccionar les cel·les A1:D6 i Fer clic a Assistent de Gràfics

Seleccionar Barresen el Tipus de

24

Gràfic i, posteriorment, triar la opció Barra apilada i fem clic a Finalitzar

Creació d’un Diagrama de Gantt

25

Creació d’un Diagrama de Gantt

3. Per fer que el gràfic tingui aspecte d’un Diagrama de Gantt:

• Fer doble clic en la primera sèrie del gràfic. Aquesta és la sèrie per Data d’inici. (Si els colors

26

Aquesta és la sèrie per Data d’inici. (Si els colors corresponen al predeterminats en Excel, aquesta sèrie és de color blau)

• En la pestanya Tramas del quadre de diàleg Format de sèrie de dades , seleccionar Ninguno tant per Borde i Àrea , acceptar a continuació

Creació d’un Diagrama de Gantt

27

Creació d’un Diagrama de Gantt

• Fer doble clic en l’eix de categoria (X), que en un gràfic de barres correspon a l’eix vertical . (En un gràfic de barres, els eixos

28

vertical . (En un gràfic de barres, els eixos tradicionals X i Y estan bescanviats). Fer doble clic en la pestanya Escala i, a continuació activar la casella de verificació Categories en ordre invers

Creació d’un Diagrama de Gantt

29

Creació d’un Diagrama de Gantt

• Fer doble clic en l’eix de valors (Y), que en un gràfic de barres correspon a l’eix horitzontal. Desprès de completar l’últim pas, aquest eix ha d’estar situat en la part superior de l’àrea de traçat del gràfic. Fer clic en la pestanya Escala i escriure el següents valors en els

30

la pestanya Escala i escriure el següents valors en els quadre corresponents:

• Mínim: 36739• Màxim: 37441• Unitat major: 61• Unitat menor:1

Creació d’un Diagrama de Gantt

31

Creació d’un Diagrama de Gantt

• Ubicarem la llegenda en la part inferior del gràfic

32

• De dins la llegenda, suprimirem la corresponent a Fecha de inicio

• Assignarem un format adequat a les dates, obtenint el gràfic de la diapositiva següent

Creació d’un Diagrama de Gantt

1-8-

001-

10-0

01-

12-0

031

-1-0

12-

4-01

2-6-

012-

8-01

2-10

-01

2-12

-01

1-2-

023-

4-02

3-6-

02tarea1

tarea 2

33

tarea 3

tarea 4

tarea 5

finalizada restante

Diagrama de GanttExercicis

• Obtindre el Diagrama de Gantt utilitzant Microsoft Excel

34

PERT i CPM

Tècniques de Gestió de ProjectesPERT i CPM

• Critical Path Method (CPM)– La companyia DuPont, desenvolupà el mètode de la

ruta crítica (CPM) l’any 1957 per controlar el manteniment de projectes

36

manteniment de projectes

• Project Evaluation and Review Technique (PERT)– Va ser desenvolupat l’any 1958 per la oficina nava de

projectes d’EE.UU. Per al programa de construcció dels míssils POLARIS

Tècniques de Gestió de ProjectesPERT i CPM

Són idèntics en concepte i metodologia

• CPM: Els temps de les activitats són

37

• CPM: Els temps de les activitats són deterministes.

• PERT: Els temps de les activitats són probabilístics.

Tècniques de Gestió de ProjectesPERT i CPM ─► PERT/CPM

• Va ser dissenyat per proporcionar elements útils d’informació pels administradors del projecte

38

• Considera els recursos necessaris per completar les activitats

• PERT/CPM exposa la “ruta crítica” d’un projecte

Tècniques de Gestió de ProjectesPERT/CPM

• Respondran a les següents qüestions:– Quan conclourà el projecte?– Quina és la probabilitat d’acabar a temps ?– Quines són les activitats crítiques?– Quines són les activitats amb folgança ?

39

– Quines són les activitats amb folgança ?– Es troba el projecte dins del programat ?– Es troba el projecte dins del pressupostat ?– Hi ha suficients recursos disponibles per

concloure el projecte a temps?– Si volem accelerar el projecte per poder estalviar

temps, com fer-ho al menor cost ?

Tècniques de Gestió de ProjectesPERT/CPM – Elements d’un grafoNus, succés o esdeveniment : És el començament o finalització d’un treball. No és la execució real d’un treball. Per exemple: escriure un informe no és un

40

exemple: escriure un informe no és un nus, en canvi, començar o acabar un informe sí és un nus. Tot nus ve caracteritzat per què ha de representar un punt significatiu del projecte i no consumeix temps ni recursos

Tècniques de Gestió de ProjectesPERT/CPM – Elements d’un grafo

Nus, succés o esdeveniment (cont.): els nusos o successos han de tindre lloc d’una manera lògica i per tant mantenen un ordre dins del grafo i, per tant, es numeraran cada un d’ells segons la seqüència temporal. Es dibuixen mitjançant un cercle (posteriorment es veurà com completar-lo)

41

com completar-lo)

Tècniques de Gestió de ProjectesPERT/CPM – Elements d’un grafoActivitat : És la execució real d’una tasca. Es representa mitjançant una fletxa, on es col·loca el nom de l’activitat i el cost de temps que suposa:

42

Tècniques de Gestió de ProjectesPERT/CPM – Elements d’un grafoActivitat (cont.):

• Les activitats sí que consumeixen temps, per tant, requereixen de mà d’obra, material, instal·lacions, etc. És a dir, les activitats precisen dotar-se de recursos per poder ser realitzades

43

dotar-se de recursos per poder ser realitzades

• Cada activitat resideix entre dos nusos. La relació ha de ser sempre directa, sense esdeveniments intermedis. Al primer nus d’una xarxa PERT/CPM l’anomenarem nus inicial o iniciador i a l’últim nus final o finalitzador

PERT/CPMRegles per construir el diagrama

1. Cada activitat està representada per una i una única fletxa. Cap activitat pot ser representada dues vegades a la xarxa

44

representada dues vegades a la xarxa

2. Dos activitats diferents no poden identificar-se pels mateixos esdeveniments terminal i inicial

PERT/CPMRegles per construir el diagrama

3. Principi de designació successiva: es comença a numerar el nusos per ordre, des del principi fins el final

45

des del principi fins el final

4. Principi d’unicitat del succés inici i del succés final: sempre hi haurà un únic nus d’inici i una altre de final.

5. Principi de designació unívoca.

Ruta Crítica

• La ruta crítica es defineix com la ruta més llarga mitjançant la xarxa PERT/CPM. Aquesta trajectòria és important per què determina la durada del projecte.

• Les activitats que determinen la ruta crítica són

46

• Les activitats que determinen la ruta crítica són aquelles sobre les quals s’ha de tindre un control estricte, ja que si alguna d’elles s’endarrereix, tot el projecte s’endarrerirà.

• Tota xarxa PERT/CPM té almenys una ruta crítica; n’hi ha que més d’una.

L’algorisme de la ruta crítica• En la xarxa d’un projecte els esdeveniments són els

punts discrets en el temps. El temps en que s’espera que succeeixi un esdeveniment és de gran interès per controlar el projecte. Depenent de les activitats que allí concorren, pot haver dos temps diferents associats a cada esdeveniment: F1 i F2

47

• F1: temps més matiner de realització de l’esdeveniment

• F2: temps més tardà de realització de l’esdeveniment

• H: temps de folgança (diferència entre F1 i F2)

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

Diagrama de xarxa CPMExercicis

En la taula següent es recullen les activitats precises per a desenvolupar cert projecte, així com els

119

projecte, així com els seus temps d'execució. Es desitja programar la seva realització mitjançant una xarxa CPM

Diagrama de xarxa CPMExercicis

• Obtindre el Diagrama de xarxa CPM dels següents projectes

120

PERT/CPM

ESTIMACIÓ PROBABILÍSTICA DEL TEMPS DE LES ACTIVITATS D’UN

PROJECTE

Estimació probabilística del temps de les activitats d’un projecte

• Fins ara s’han utilitzat un temps determinista per la durada de cada activitat. Això equival a haver de predir perfectament sobre cada una d’elles.

• Encara en les millors circumstàncies de planificació,

122

• Encara en les millors circumstàncies de planificació, hi haurà factors que intervenen que causaran desviacions del pla original.

• PERT es va desenvolupar amb la finalitat de poder incloure la incertesa en les estimacions de temps

Estimació probabilística del temps de les activitats d’un projecte

• L’algorisme PERT requereix de tres estimacions de temps d’un projecte en comptes d’un únic temps (CPM)– Temps optimista : es refereix al mínim període de

temps (raonable) en que una activitat pot ser

123

temps (raonable) en que una activitat pot ser finalitzada. (a)

– Temps més probable : es refereix al temps necessari per completar l’activitat pensant en la forma més realista. (m)

– Temps pessimista : és el màxim període raonable de temps en que es finalitzarà una activitat. (b)

Estimació probabilística del temps de les activitats d’un projecte

• Temps esperat (Te): és el temps calculat a partir dels temps optimista, més probable i pessimista

• PERT requereix que es calculi la variància de 6

4 bmaTe

++=

124

• PERT requereix que es calculi la variància de cada un dels temps de finalització d’una activitat

• Cal realitzar-ho per cada una de les activitats de la xarxa

6

( )36

22 ab −=σ

Estimació probabilística del temps de les activitats d’un projecte

• Estadística de la ruta crítica : un dels objectiu principals del PERT és trobar el temps mig i la desviació estàndard de tot el projecte

• El temps total de finalització del projecte es distribueix normalment amb mitjana µ i desviació estàndard σ per totes les activitats de la ruta crítica

125

totes les activitats de la ruta crítica

222

21

321

n

eeee nTTTT

σσσσ

µ

+++=

++++=

L

L

Estimació probabilística del temps de les activitats d’un projecte

• Per calcular les probabilitats hem de saber com es comporten els temps. Utilitzant conceptes estadístics, podem afirmar que aquests temps es comporten segons una funció normal de distribució, i la podem formular la seva estadística com:

126

on x és el temps objectiu, és a dir, aquell temps en el que pretenem arribar a una esdeveniment determinat

σµ−= x

Z

Estimació probabilística del temps de les activitats d’un projecte

• Contrastant el resultat del valor estadístic Z en la taula que recull el valors de la funció estàndard de distribució normal s’obté un valor corresponent a la probabilitat de finalitzar una activitat o el projecte sencer en una data desitjada o determinada

127

• Un criteri generalment acceptat és:– Per probabilitats inferiors al 25% la acceptació del termini

temporal fixat suposa un risc molt elevat– Una probabilitat de 50% significa que és relativament fàcil

acabar en la data programada– Probabilitats superiors al 75% mostren la utilització d’excessius

recursos en aquesta fase del projecte

Distribució de probabilitat al voltant de la mitjana en una distribució N(µ, σ)

128

Taula de valors de la funció estàndard de distribució normal

129

Calcular el valor de la probabilitat amb Microsoft Excel

130

Exemple - PERT

El Vicepresident de SHARP Co. va proporcionar tres dels temps que es requereixen per acabar cada una de les

131

requereixen per acabar cada una de les activitats de projecte d’una màquina de tallar cabells

Exemple – PERTTemps donats

132

Exemple – PERTCàlcul del temps esperat i variància

133

Exemple – PERTAnàlisi de les dades

• A partir de les dades pot observar-se que la activitat A és la que té major incertesa (evidenciat per una variància de 1.78) en comparació de la J (0.11)

• Això indica que els valor de temps entre

134

• Això indica que els valor de temps entre optimista i pessimista són molt distants: de 3.0 a 11.0 per la activitat A, i de 0.8 a 2.8 per l’activitat J

• La variància proporciona una mesura de certesa en les estimacions de les activitats

Exemple – PERTCàlcul de la mitjana del projecte

• Per al projecte SHARP disposem d’una ruta crítica formada per les activitats A-C-E-G-I-J, amb un temps esperat de 22 setmanes.

135

22

216436

=+++++=

+++++=

µµµ JIGECA TeTeTeTeTeTe

Exemple – PERTCàlcul de la variància del projecte

• Per tant la variància i desviació típica per al projecte són:

2222222 +++++= σσσσσσσ JIGECA

136

92.167.3

11.009.044.000.125.078.12

2

==

+++++=

+++++=

σσσ

σσσσσσσ JIGECA

Exemple – PERTDistribució de temps del projecte

• El vicepresident de SHARP Co., ha indicat que seria desitjable acabar el projecte abans de 26 dies i li agradaria saber amb quina probabilitat això pot succeir

137

08.292.1

2226

2692.122

=−=−=

===

σµ

σµ

xZ

x

Exemple – PERTDistribució de temps del projecte

Utilitzant Z=2.08 i buscant en una taula de distribució normal, trobem que l’esmentat valor correspon a 0.9811 ≡ 98.11%

138

Probabilitat de que el projecte finalitzi en 25 dies o menys? P(x≤25)

Probabilitat de que el projecte finalitzi en més de 26 dies? P(x>26)=1-P(x≤26)

Exercici – PERTDistribució de temps del projecte

En la següent figura s'ha representat el grafo PERT corresponent a un determinat projecte. Per a poder estimar les durades esperades de les activitats, s'ha preguntat a un expert en cada activitat que assenyali quin seria la seva durada en el millor dels casos (temps optimista), així com la seva durada normal (temps més probable) i el que duraria en el pitjor dels casos (temps pessimista), obtenint-se les dades de la taula adjunta. Es desitja:

139

taula adjunta. Es desitja:

1. Determinar els temps PERT o durades esperades de les activitats.

2. Determinar els temps early i last esperats dels nusos.

3. Especificar quin és el camí crític i la seva durada esperada.

4. Determinar les oscil·lacions dels nusos i les folgances de les activitats amb base en les durades esperades de les mateixes.

5. Probabilitat que el projecte pugui acabar-se en 60 dies

PERT/CPM

Assignacióde recursos

PERT/CPMAssignació de recursos

Partint de que podem conèixer d’un projecte, a més de la durada estàndard (T ) i el seu cost (C ) previst, la durada

141

(TE) i el seu cost (CE) previst, la durada accelerada (TA) i el seu cost accelerat (CA)per a cada activitat; la pregunta que es respon en aquest apartat és:

PERT/CPMAssignació de recursos

Quin és el temps mínim de realització del projecte de forma accelerada sense

142

del projecte de forma accelerada sense variar les activitats crítiques?

ExempleQuadre Activitats

143

ExempleGràfic PERT

144

ExempleFolgances - Ruta Crítica

145

PERT/CPMAssignació de recursos

• Primer: definim el rati d’acceleració (R A)de cada activitat com l’increment del cost de l’activitat per una

AE

EAA TT

CC

T

CR

−−=

∆∆=

146

de l’activitat per una reducció unitària de temps; posteriorment es seleccionarà aquella activitat crítica amb el menor valor de cost d’acceleració

ExempleRati d’acceleració

147

PERT/CPMAssignació de recursos

• Segon: Es redueix la durada de l’activitat seleccionada fins que succeeixi un dels següents supòsits:

– Que apareguin noves activitats crítiques (múltiples

148

– Que apareguin noves activitats crítiques (múltiples camins crítics)

– Que no es pugui reduir més la seva durada– Que es consumeixi un pressupost econòmic per

l’acceleració– Que s’esgoti una reducció màxima del total a poder

reduir

ExempleAcceleració d’una Activitat

L’activitat A pot reduir-se en 2 setmanes (amb una reducció d’1 setmana cap dels supòsits de

149

cap dels supòsits de la diapositiva anterior succeeix). En aquest moment apareix com una nova activitat crítica la C

PERT/CPMAssignació de recursos

Amb més d’una ruta crítica, la reducció de durades ha d’aplicar-se simultàniament a tots els camins (així no desapareixen camins crítics previs). Per tant, cal triar el rati d’acceleració que minimitza el cost total d’acceleració en

150

que minimitza el cost total d’acceleració en reduir una activitat crítica per ruta (òbviament si es tria una activitat comuna a diferents rutes crítiques, aquesta serà una fervent candidata a activitat crítica susceptible de ser accelerada en ambdues rutes)

ExempleAcceleració d’una Activitat

151

En ser creada una nova ruta crítica, si volem accelerar el projecte hem de triar d’entre:– Accelerar l’activitat I (10 k€/setmana), o– Accelerar E (3 k€/setmana) + C (5 k€/setmana)

ExempleAcceleració d’una Activitat

• Reduirem les activitats E i C

• Només podem reduir-

152

• Només podem reduir-les en dues setmanes, per què les activitats D i H es transformen en crítiques

ExempleAcceleració d’una Activitat

153

Si volem continuar accelerant el projecte hem de triar d’entre:– I (10 k€/set) + D (4 k€/set)– I (10 k€/set) + H (7 k€/set)– E (4 k€/set) + C (5 k€/set) + H (7 k€/set) – E (4 k€/set) + C (5 k€/set) + D (4 k€/set)

ExempleAcceleració d’una Activitat

Reduirem les activitats E, C i D

• Només podem reduir-

154

• Només podem reduir-les en una setmana, per què les activitats B i F es fan crítiques

ExempleAcceleració d’una Activitat

155

Si volem continuar accelerant el projecte hem de triar d’entre:– I (10 k€/set) + H (7 k€/set)– I (10 k€/set) + D (4 k€/set) + F (4 k€/set) – I (10 k€/set) + D (4 k€/set) + B (3 k€/set)

ExempleAcceleració d’una Activitat

Es redueixen les activitats I i H en només una setmana (l’activitat H no pot baixar més; Durada

156

baixar més; Durada accelerada: 6)

També podríem reduir I+D+B

ExempleAcceleració d’una Activitat

157

ExempleAcceleració d’una Activitat

158

Si volem continuar accelerant el projecte hem de triar d’entre:– I (10 k€/set) + F (4 k€/set) + D (4 k€/set)– I (10 k€/set) + B (3 k€/set) + D (4 k€/set)

ExempleAcceleració d’una Activitat

Es redueixen les activitats I, B i D en només una setmana ja que les activitats ja no poden abaixar-se

159

no poden abaixar-se més

ExempleAcceleració d’una Activitat

160

S’ha assolit una situació on no existeix possibilitat tècnica de seguir disminuir els temps de les activitats de qualsevol camí crític

Exemple - Representació Gràfica del Cost i Temps de realització

161

ExerciciAcceleració Projecte

Obtindre el diagrama PERT, així com la representació gràfica del cost i temps de realització del següent projecte

162

PERT/CPM

Anivellamentde recursos

PERT/CPMAnivellament de recursos

Objectiu:

Anivellar o repartir l’ús de recursos en el temps de la forma més equilibrada

164

temps de la forma més equilibrada possible sense allargar la durada del

projecte

Minimitzar la quasi variància:

PERT/CPMAnivellament de recursos

)(1

2

2

−=∑

=

YYS

n

ii

165

Equival a minimitzar la suma dels quadrats Yi2, on

Yi és la evolució dels recursos al llarg del temps

112

−=∑

=

nS i

PERT/CPMAnivellament de recursos

166

PERT/CPMAnivellament de recursosAlgorisme Burgess -Killebrew

PAS 1Triar l’activitat NO crítica amb major temps

167

Triar l’activitat NO crítica amb major temps Early. Endarrerir aquesta activitat d’unitat en unitat de temps mentre ho permeti la folgança total, triant com data d’inici aquella que doni menor valor per la suma dels quadrats de les càrregues diàries

PERT/CPMAnivellament de recursos

Algorisme Burgess-Killebrew

PAS 2Repetir el pas 1 una a una per totes les activitats

168

Repetir el pas 1 una a una per totes les activitats NO Crítiques amb major temps Early que no hagin estat analitzades fins que totes les activitats NO crítiques hagin estat analitzades. En cas d’empat, agafarem primer la que tingui major folgança.

PERT/CPMAnivellament de recursosAlgorisme Burgess -Killebrew

PAS 3Repetir els passos 1 i 2 fins que no trobem

169

Repetir els passos 1 i 2 fins que no trobem cap disminució en els quadrats de les càrregues

PERT/CPMAnivellament de recursos

Si es retarda 6 dies l’activitat F, s’obté el menor valor dels quadrats de les càrregues

170

PERT/CPMAnivellament de recursos

Si es retarda 1 dia l’activitat C, s’obté el menor valor dels quadrats de les càrregues

171

PERT/CPMAnivellament de recursos

Per tant, el nou diagrama de Gantt quedaria:

172