Post on 02-Jun-2015
LONGITUD DEL ARCO
UNIDAD II:FUNCIONES CIRCULARES Y TRIGONOMÉTRICAS
M.TM.11.8.3 / M.TM.11.8.4J. Pomales CeL
OBJETIVOSLuego de haber trabajado con el círculo unitario nos corresponde ver qué ocurre con el arco y sector de cualquier círculo.
Profesiones como la ingeniería y astronomía, entre otras, utilizan mucho estos conceptos.
Hoy calcularemos:la longitud del arco del círculo
LONGITUD DEL
LONGITUD DEL ARCOCuando pensamos en la longitud del arco del círculo simplemente visualizamos una porción de la circunferencia del círculo.
Dependiendo de la unidad de medida así será la fórmula a utilizar.
Debemos tener muy claro si el ángulo del arco está en grados o radianes.
ARCO
LONGITUD DEL ARCO EN GRADOSSi el ángulo está en grados:
rs 2360
Ejemplo:Calcula la longitud (s) del arco de un círculo si = 60º y su radio es 12 cm.
57.12 4
12
12
31
18060
180
ós
s
s
rs
La longitud del arco es aprox. 12.57 cm.
1
3
1
4
180
1
rs 180
LONGITUD DEL ARCO EN RADIANESSi el ángulo está en radianes:
rs 22
Ejemplo:Calcula la longitud (s) del arco de un círculo si cmr 6y
35
42.31 10
25
6
35
ós
s
s
rs
La longitud del arco es aprox. 31.42 cm.
1
2
rs
LONGITUD DEL ARCOEncuentre la medida que falta.
Ejemplos:
____ ; 3 ; 7 )1 rcms
r
r
r
r
r
r
rs
69.133
7
7
7
7
420
60
60
1803
1803
180
Como el ángulo está en grados debes usar la fórmula apropiada.
Sustituya todos los valores dados.
Resuelva las operaciones.
Despeja para la variable desconocida.
El radio esaprox. 133.69 cm.
60
1
LONGITUD DEL ARCOEncuentre la medida que falta.
Ejemplos:
____ ; ; pies 10 )24
3 sr
56.23
10
215
43
s
s
s
rs
Aquí el ángulo está en radianes así que debes usar la fórmula apropiada y luego resolverla.
La longitud del arco esaprox. 23.56 pies.
2
5
LONGITUD DEL ARCOEncuentre la medida que falta.
Ejemplos:3)
m 19.4
)3(
34
68
6080
18080
180
s
s
s
s
s
rs
Como el ángulo está en
grados debes usar la fórmula apropiada.
Sustituya todos los valores dados.
Resuelva las operaciones.
Simplifica.
La longitud del arco esaprox. 4.19 m
60
1
3
4
REFERENCIAMATEMÁTICA INTEGRADA 3. 2005. Rubenstein, Craine, Butts. McDougal Littell
PRECÁLCULO, FUNCIONES Y GRÁFICAS, Barnett, Ziegler, Byleen, McGraw Hill
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