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Curvas Equipotenciales FISICA II
EXPERIMENTO Nº 1: CURVAS EQUIPOTENCIALES
1. OBJETIVOS
- Graficar las cuevas equipotenciales de varias configuraciones de carga
eléctrica.
- Analizar la relación existente entre estas curvas y el potencial en puntos
de una misma línea equipotencial
- Observar la variación de potencial de las líneas equipotenciales que se
da siguiendo la dirección de las líneas de campo.
- Observar la intensidad del campo eléctrico de acuerdo a las zonas
donde se encuentran mas juntas o separadas las líneas equipotenciales.
2. EQUIPO
Una bandeja de plástico.
Una fuente de poder D.C. (2V).
Un galvanómetro.
Electrodos (placas, puntos y cilindros).
Solución de sulfato de cobre.
Lámina de papel milimetrado.
3. FUNDAMENTO TEORICO
a) Concepto de campo
Es más útil, imaginar que cada uno de los cuerpos cargados modifica las
propiedades del espacio que lo rodea con su sola presencia. Supongamos,
que solamente está presente la carga Q, después de haber retirado la carga
q del punto P. Se dice que la carga Q crea un campo eléctrico en el punto
P. Al volver a poner la carga q en el punto P, cabe imaginar que la fuerza
sobre esta carga la ejerce el campo eléctrico creado por la carga Q.
Curvas Equipotenciales FISICA II
Cada punto P del espacio que rodea a la
carga Q tiene una nueva propiedad, que
se denomina campo eléctrico E que
describiremos mediante una magnitud
vectorial, que se define como la fuerza
sobre la unidad de carga positiva
imaginariamente situada en el punto P.
La unidad de medida del campo en el S.I. de Unidades es el N/C
Campo eléctrico y potencial de una carga puntual
El campo eléctrico de una carga puntual Q en un punto P distante r de la carga
viene representado por un vector de
módulo
dirección radial
sentido hacia afuera si la carga es positiva, y hacia la carga si es
negativa
El potencial del punto P debido a la carga Q es un escalar y vale
Un campo eléctrico puede representarse
por líneas de fuerza, líneas que son
tangentes a la dirección del campo en
cada uno de sus puntos.
Curvas Equipotenciales FISICA II
En la figura, se representan las líneas de fuerza de una carga puntual, que son
líneas rectas que pasan por la carga. Las equipotenciales son superficies
esféricas concéntricas.
c) Campo eléctrico de un sistema de dos cargas eléctricas
Cuando varias cargas están presentes el campo eléctrico resultante es la suma
vectorial de los campos eléctricos producidos por cada una de las cargas.
Consideremos el sistema de dos cargas eléctricas de la figura.
El módulo del campo eléctrico producido por
cada una de las cargas es
Y las componentes del campo total son
Curvas Equipotenciales FISICA II
Como el campo es tangente a las líneas de fuerza, la ecuación de las líneas de
fuerza es
El potencial en el punto P debido a las
dos cargas es la suma de los
potenciales debidos a cada una de las
cargas en dicho punto.
Las superficies equipotenciales cortan perpendicularmente a las líneas de
campo. Representaremos la intersección de las superficies equipotenciales con
el plano XY.
La ecuación de las líneas equipotenciales es
Curvas Equipotenciales FISICA II
En la teoría del campo eléctrico, se ha demostrado que:
Se
emplean coordenadas cartesianas por simplicidad pero puede expresarse
en otras coordenadas dependiendo de la simetría del problema.
La fórmula (1) establece que el campo eléctrico es el Gradiente del
potencial eléctrico con signo cambiado.
Matemáticamente representa la dirección de máxima variación de la
función potencial. De lo anterior surge que las líneas de campo eléctrico y
las líneas equipotenciales constituyen una familia de curvas ortogonales,
esto significa que, en cada punto de intersección entre ellas, las
tangentes de las mismas en ese punto forman un ángulo recto (ver como
ejemplo la FIG.1).
La experiencia de laboratorio se apoyará en este hecho.
FIG.1:
Líneas
equipoten
ciales y
líneas de
campo
correspon
dientes a
una carga
puntual.
Puede
observars
e que son
familias
de curvas
ortogonal
Curvas Equipotenciales FISICA II
es.
4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Vierta en la cubeta la solución de sulfato de cobre que es el elemento
conductor de cargas, haciendo que la altura del líquido no sea mayor que
1cm. Establezca el circuito que se muestra a continuación.
Sitúe los electrodos equidistantes del origen sobre un eje de coordenadas y
establezca una diferencia de potencial entre ellos mediante una fuente de
poder.
Para establecer las curvas equipotenciales deberá encontrar un mínimo de
siete puntos equipotenciales pertenecientes a dicha curva, estando tres de
ellos en los cuadrantes del semieje “Y” positivo y tres en los cuadrantes del
semieje “Y” negativo, y un punto sobre el eje “X”.
1. Para encontrar dos puntos equipotenciales, coloque el puntero fijo en
punto cuyas coordenadas sean números enteros, manteniéndolo fijo
mientras localiza 7 puntos equipotenciales.
Curvas Equipotenciales FISICA II
2. El puntero móvil deberá moverse hasta que el galvanómetro marque
cero de diferencia de potencial.
3. Para cada configuración de electrodos deberá encontrarse un mínimo
de 5 curvas.
5. RECOMENDACIONES
- Para un cálculo más exacto se recomienda lavar el recipiente a
emplear en el experimento y filtrar él líquido conductor (Sulfato de
Cobre) evitando así, la existencia de cierta mohocidad que impide la
visibilidad.
- Para encontrar los puntos equipotenciales, se debe colocar el puntero
fijo en un punto cuyas coordenadas sean números enteros, tratando
Verter la solución de Cu2SO4
haciendo que la altura del líquido sea menor a un centímetro
Colocar una hoja milimetrada debajo de la cubeta haciendo coincidir el origen del sistema de coordenadas con el centro de la cubeta
Situar los electrodos equidistante del origen sobre un eje de coordenadas y establece una diferencia de potencial entre ellos
Se establece las curvas equipotenciales cuando se encuentra al menos nueve puntos equipotenciales pertenecientes a dicha curva
Establecer el circuito
Curvas Equipotenciales FISICA II
de mantenerlo fijo hasta que terminemos de ubicar los puntos
necesarios para poder trazar la gráfica de la curva equipotencial.
6. CONCLUSIONES
- El valor de la definición de potencial depende mucho de la distancia
que hay entre el punto fijo “A” y la curva equipotencial; es decir, si la
curva equipotencial se aleja del punto fijo “A” entonces la diferencia de
potencial incrementará su valor.
- En los electrodos de Horma geométrica plana, las curvas
equipotenciales tienen tendencia a una recta y mientras más lejanos
sean forman un arco de circunferencia.
- La superficie equipotencial tiene la forma de la figura geométrica de
los electrodos.
- Los errores que se observan en la grafica se deben a la impureza del
electrolito (Sulfato de Cobre) ya que estas impurezas impiden el
movimiento de lo iones, y también se debe a un error humano pues es
difícil mantener sujeto el punto fijo.
- Además notamos que los electrodos presentan una reacción de
oxidación – reducción, esto lo observamos en la coloración que toman
los electrodos; uno toma un color rojizo (oxidación) y el otro, azul
(reducción).