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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA ESCUELA DE FÍSICA
SEDE MEDELLÍN
LABORATORIO DE FÍSICA DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
PRÁCTICA N° 07 TEMA : CIRCUITOS Y RESISTENCIAS EN SERIE Y PARALELO
1. OBJETIVOS
✓ Corroborar las ecuaciones que determinan la resistencia equivalente de un arreglo
de resistencias o resistores en serie y en paralelo.
✓ Utilizar las reglas de nodos y mallas de Kirchhoff para encontrar las corrientes en
un circuito y compararlas con los valores experimentales.
2. MATERIALES
✓ 1 Board para el montaje de circuitos.
✓ 4 Resistencias de diferentes valores.
✓ 1 Fuente de voltaje DC.
✓ 1 Multímetro.
✓ Cables de conexión.
3. FUNDAMENTO TEÓRICO
Recordemos que el término resistencia, en el caso de la electricidad, define la
oposición que encuentra la corriente en su paso a través de un conductor o de un
segmento de este. La presentación comercial de una resistencia puede tener varios
modelos, no obstante, el que se utilizará para el desarrollo de las prácticas de
laboratorio (Figura 1) es el de tipo de carbón que adicionalmente emplea un código de
colores para dar información de sus características (Tabla 1).
Figura 1. Resistencia de película de carbón
Tabla 1. Código de colores para resistencias
Color Valor
Numérico Multiplicador Tolerancia
Negro 0 1
Marrón 1 10 1 %
Rojo 2 100 2 %
Naranjado 3 1 000
Amarillo 4 10 000
Verde 5 100 000 0.50 %
Azul 6 1 000 000 0.25 %
Violeta 7 0.1 %
Gris 8 0.05 %
Blanco 9
Dorado 0.1 5 %
Plateado 0.01 10 %
En los circuitos, existen tres formas básicas de conexión de las resistencias: en serie,
en paralelo y en una disposición mixta; si bien existen combinaciones más complejas,
no obstante, siempre es posible estudiar el comportamiento de un circuito para
reducirlo a una de las dichas conexiones mencionadas.
En mucho de los casos la combinación de resistores es posible reducirla a un resistor
único que remplaza la combinación y dar como resultado la misma corriente y
diferencia de potencial de la combinación. La resistencia de este resistor único se
llama Resistencia Equivalente (eqR ).
3.1. Resistencias en SERIE
Se dice que dos o más resistencias se encuentran conectadas en SERIE cuando al
aplicar a todas ellas una diferencia de potencial (voltaje), por todas las resistencias
circula la misma corriente, ya que en esta conexión sólo existe un camino para la
corriente. En la figura 2 se presenta un esquema de la conexión de tres (3)
resistencias en serie:
Figura 2. Circuito con resistencias en serie y su equivalente.
Para el caso de resistencias en SERIE, la resistencia equivalente es igual a la suma
de sus resistencias individuales, pues solo es tener en cuenta que es la misma
corriente eléctrica la que pasa por toda ellas [ IRRRVVVV ...)(... 321321 ]
es decir:
...54321 RRRRRReq (1)
3.2. Resistencias en PARALELO
Se dice que dos o más resistencias se encuentran conectadas en PARALELO cuando
entre sus terminales que son comunes se aplica una diferencia de potencial que será
igual en todas las resistencias, es decir, la diferencia de potencial es la misma a través
de cada elemento. En la figura 3 se presenta un esquema de la conexión de tres (3)
resistencias en paralelo, en este caso, la corriente total se divide y circula por cada
una de las tres ramas formadas por 1R , .2R y 3R :
Figura 3. Circuito con resistencias en paralelo y su equivalente
Para resistencias en PARALELO, el recíproco de la resistencia equivalente es igual a
la suma de los recíprocos de las resistencias individuales, pues solo es tener en
cuenta que es la misma diferencia de potencial en cada una de ellas
VRRR
IIII
...
111...
321
321 es decir:
...1111
321
RRRReq
(2)
3.3. Reglas de KIRCHHOFF
Muchas redes de resistores no se pueden reducir a combinaciones sencillas en serie y
en paralelo. Sin embargo, no se necesitan principios nuevos para calcular las
corrientes en esa clase de redes, ya que existen algunas técnicas que ayudan a
manejar en forma sistemática los problemas que plantean. A continuación se describe
el método desarrollado por el físico alemán Gustav Robert Kirchhoff para averiguar
cómo se distribuyen las corrientes en una red de conductores. Antes de enunciarlas se
deben recordar estas definiciones básicas:
NODO: Es un punto donde concurren dos o más conductores de un circuito.
MALLA o red: Es todo camino cerrado (sin interrupción) en un circuito. En otras
palabras, cualquier camino cerrado que puede ser recorrido volviendo al mismo punto
de partida sin pasar dos veces por un mismo elemento eléctrico.
Las reglas de Kirchhoff consisten en los dos siguientes enunciados:
3.3.1. Regla de Kirchhoff de los nodos:
En cualquier nodo, la suma de las corrientes que entran al nodo es igual a la
suma de las corrientes que salen del mismo. En otras palabras, la suma
algebraica de todas las corrientes en un nodo es igual a cero:
n
i
ni IIIII1
321 0.... (3)
3.3.2. Regla de Kirchhoff de las mallas
En toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico
(voltajes) es igual a cero:
n
i
ni VVVVV1
321 0.... (4)
Para aplicar la regla de Kirchhoff a una malla o recorrido cerrado se debe tener en
cuenta:
a) Definir claramente la malla.
b) Definir la dirección de la corriente en los diferentes elementos eléctricos de la
malla.
c) Definir una dirección de recorrer la malla.
d) Tener en cuenta la siguiente convención de signos para las diferencias de
potencial (ver figura 4).
Figura 4. a) Convención de signos para las fuentes de voltaje b) Convención de
signos para las resistencias. (Figura toma del texto Física universitaria con física
moderna. Vol 2. pag 887. Young, Freedman, Sears, Zemansky).
4. PROCEDIMIENTO
A. RESISTENCIAS EN SERIE
Realice el montaje mostrado en la Figura 5 con tres (3) de las resistencias entregadas.
Observe que el circuito NO está conectado a ninguna fuente de voltaje.
Figura 5. Medición de la resistencia equivalente para el circuito en serie.
Haciendo uso del código de colores determine el valor de cada una de las
resistencias empleadas y repórtelo en la Tabla 1.
Con los anteriores valores determine el valor de la eqR a partir de la ecuación 1
para resistencias en serie y reporte este valor en la Tabla 2 (valor
convencionalmente verdadero o valor teórico)
Haciendo uso multímetro mida el valor de cada una de las resistencias empleadas y
repórtelo en la Tabla 1 (valor experimental).
Con el multímetro, determine el valor de la Resistencia Equivalente (eqR ) midiendo
directamente la resistencia entre los puntos A y B del circuito y repórtelo en la Tabla
2. Este valor corresponderá al valor experimental.
Determine el porcentaje de error obtenido para la eqR y repórtelo en la Tabla 2.
B. RESISTENCIAS EN PARALELO
Realice el montaje mostrado en la Figura 6 con tres (3) de las resistencias entregadas
y diferentes a las utilizadas en el caso anterior. Observe que el circuito NO está
conectado a ninguna fuente de voltaje.
Figura 6. Medición de la resistencia equivalente para el circuito en paralelo.
Haciendo uso del código de colores determine el valor de cada una de las
resistencias empleadas y repórtelo en la Tabla 3.
Con los anteriores valores determine el valor de la eqR a partir de la ecuación 2
para resistencias en paralelo y reporte este valor en la Tabla 4 (valor
convencionalmente verdadero o valor teórico)
Haciendo uso multímetro mida el valor de cada una de las resistencias empleadas y
repórtelo en la Tabla 3 (valor experimental)
Con el multímetro, determine el valor de la Resistencia Equivalente (eqR ) midiendo
directamente la resistencia entre los puntos A y B del circuito y repórtelo en la Tabla
4. Este valor corresponderá al valor experimental.
Determine el porcentaje de error obtenido para la eqR y repórtelo en la Tabla 4.
C. REGLAS DE KIRCHHOFF
Asuma el circuito de la figura 7.
Figura 7. Verificación de las reglas de Kirchhoff.
I. Aplicación de la regla de Kirchhoff para nodos
Aplicar la regla de los nodos (Ecuación 3) y mostrar en el circuito el nodo que
se utilizó para ello. Reportar dicha ecuación en la hoja de respuestas y
denótela como Ecuación A.
II. Aplicación de la regla de Kirchhoff para mallas
Aplicar la regla de las mallas (Ecuación 4) a dos mallas diferentes del circuito,
mostrando en el circuito las dos mallas a utilizar.
PRECAUCIÓN
Recuerde que debe asumir las direcciones de las corrientes y del recorrido de
la malla para aplicar la convención de signos.
Reportar las ecuaciones encontradas en la hoja de respuestas y denótelas
como Ecuaciones B y C.
Antes de continuar, halle las expresiones de las corrientes sobre cada una de las
resistencias del circuito, solucionando en forma simultanea las Ecuaciones A, B y C de
Kichhoff y lleve estos resultados a la hoja de respuestas.
III. Verificación método de Kirchhoff
En el board y con el material entregado realice el montaje de la figura 7. Antes
de realizar s medidas pida el favor al monitor o al profesor que lo revise.
Prenda la fuente y eleve el voltaje hasta 10 V.
Haciendo uso de las ecuaciones encontradas con las reglas de Kirchhoff
(Ecuaciones A, B y C), encontrar las tres (3) corrientes del circuito y reportarlas
en la Tabla 5 (están serán los valores convencionalmente verdaderos).
Mida con el multímetro los valores de las corrientes sobre las resistencias 1R ,
2R , 3R y .4R . Reportar en la Tabla 5.
IV. Verificación de la regla de Kirchhoff para nodos
Utilizando los resultados obtenidos y reportados en la Tabla 5 evalúe la
Ecuación A y reporte los resultados en la Tabla 6.
Calcule el respectivo porcentaje de error y repórtelo en la Tabla 6.
V. Verificación de la regla de Kirchhoff para mallas
Utilizando los resultados obtenidos y reportados en la Tabla 5 evalué las
Ecuaciones B y C y reporte los resultados en la Tabla 7.
Calcule el respectivo porcentaje de error y repórtelo en la Tabla 7.
5. CONCLUSIONES
Analizando de una forma global todos los resultados obtenidos y saque conclusiones
para reportarlas al final de la hoja de respuesta.
NOTA:
Al finalizar, apague la fuente y desconéctela. Retire las conexiones de la fuente, retire
las resistencias y haga entrega de todo el material utilizado al monitor o profesor a
cargo.
Antes de abandonar el laboratorio LLENAR LA HOJA DE RESPUESTA Y ENVIELA
POR MOODLE USANDO EL RESPECTIVO ENLACE. Si sus respuestas están
acordes con lo encontrado en el laboratorio y debidamente justificadas espere un buen
resultado.
Documento elaborado por:
Esteban González Valencia Luis Ignacio Londoño Ramírez
Tatiana Cristina Muñoz Hernández
Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín
Última revisión: Julio/2015
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA ESCUELA DE FÍSICA
SEDE MEDELLÍN
LABORATORIO DE FÍSICA DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
PRÁCTICA N° 07 TEMA : CIRCUITOS Y RESISTENCIAS EN SERIE Y PARALELO
GRUPO N° DÍA: HORA: EQUIPO N°
DOCENTE:
MONITOR:
INTEGRANTES 1.
2.
REPORTE DE DATOS
A. RESISTENCIAS EN SERIE
Tabla 1.
Resistencias
Valor convencionalmente verdadero
(código de colores)
Valor medido con el multímetro
(valor experimental)
( Ω ) ( Ω )
1R
2R
3R
Tabla 2.
Resistencia Equivalente
Serie
Valor convencionalmente
verdadero
Valor experimental
Porcentaje de Error
( Ω ) ( Ω ) % E
eqR
A. RESISTENCIAS EN PARALELO
Tabla 3.
Resistencias
Valor convencionalmente verdadero
(código de colores)
Valor medido con el multímetro
(valor experimental)
( Ω ) ( Ω )
1R
2R
3R
Tabla 4.
Resistencia Equivalente
Paralelo
Valor convencionalmente
verdadero
Valor experimental
Porcentaje de Error
( Ω ) ( Ω ) % E
eqR
A. REGLAS DE KIRCHHOFF
Esquema del circuito (mostrando las corrientes, el nodo y las mallas utilizadas)
I. Aplicación de la regla de Kirchhoff para nodos
Ecuación (A):
XXXXXXXXXXX
II. Aplicación de la regla de Kirchhoff para mallas
Ecuación (B):
XXXXXXXXXXX
Ecuación (C):
XXXXXXXXXXX
SOLUCIONES A LAS ECUACIONES DE KIRCHHOFF
Ecuación de la corriente que pasa por R1 (IR1):
XXXXXXXXXXX
Ecuación de la corriente que pasa por R2 (IR2):
XXXXXXXXXXX
Ecuación de la corriente que pasa por R3 y R4 (IR3, R4):
XXXXXXXXXXX
III. Verificación método de Kirchhoff
Tabla 5.
Corrientes
Valores convencionalmente verdaderos
(reglas de Kirchhoff)
Valores medidos con el multímetro
(medidas experimentales)
Porcentaje de error
( A ) ( A ) % E
1RI
2RI
4,3 RRI
IV. Verificación de la regla de Kirchhoff para nodos
Tabla 6.
NODO
Resultado convencionalmente verdadero
(reglas de Kirchhoff) Resultado Experimental
Porcentaje de error
0nodoI nodoI E%
( A ) ( A )
A
V. Verificación de la regla de Kirchhoff para mallas
Tabla 7.
MALLA
Resultado convencionalmente verdadero
(reglas de Kirchhoff) Resultado Experimental
Porcentaje de error
0mallaV 0mallaV E%
( V ) ( V )
Malla 1
Malla 2
6. CONCLUSIONES