LA MEDIATRIZ Y

LA BISECTRIZSéptimo grado

A B

D

CConstrucción de la Mediatriz

a) Trazamos una línea recta y nominamos los extremos con los puntos A y B.

b) Con el compás hacemos centro en A y con una magnitud predeterminada trazamos dos arcos, lo mismo hacemos desde el punto B.

c) Al intersectarse los dos arcos originan dos puntos C y D los que unimos con una regla.

d) El punto de color azul es la mediatriz de la recta es decir lo divide en dos partes iguales..

LA MEDIATRIZ

a) Se construye un ángulo cualquiera.

b) Luego se nomina con 3 letras, en este caso < ABC. La medida de este ángulo es de 1200 (Obtuso).

c) Con el compás hacemos centro en el vértice (B) y con una abertura determinada trazamos dos arcos que al intersectarse origina el punto D.

d) Usando la regla unimos los puntos B y D y obtenemos la bisectriz del < ABC.

e) Esta bisectriz origina dos ángulos de igual medida (congruentes), en este caso < ABD y < DBC cada uno mide 600.

C

A

B

1200

600

600

D

LA BISECTRIZ

Construcción de la Bisectriz: Primer método

a) Construyo un ángulo de cualquier medida. En este caso el < EFG. (600)

b) Luego corto los lados del ángulo en los puntos E y G y trazo dos rectas perpendiculares y se cortan de acuerdo a la magnitud del arco KL.

c) El punto J e I se unen con el arco KL, al intersectarse dichas rectas originan el punto H.

d) Se une finalmente el punto F con el punto H lo que origina la bisectriz del ángulo EFG, originando dos ángulos congruentes cuya medida es de 300.

E

F

H

I

G

J

300

300

600

K

L

LA BISECTRIZ

Construcción de la Bisectriz: Segundo método

QR

S

T

P

U

a) En este caso dibujamos un ángulo de cualquier medida, ejemplo < PQR.

b) Trazamos el arco ST y el arco PR.

c) Luego trazamos dos rectas que unen los puntos TR y ST.

d) Esta rectas se cortan en el punto U el que unimos con el vértice del ángulo PQR obteniendo la bisectriz.

LA BISECTRIZ

Construcción de la Bisectriz: Tercer método