Por: Monty Wade. Adaptación y ampliación: Luis Ricardo Vásquez Varela, M.Sc.

2

Describir la naturaleza de la respuesta de un pavimento a la carga.

Presentar los dispositivos de ensayos no destructivos (NDT) y sus

características.

Presentar los factores que influyen en la deflexión.

Describir los procedimientos para ejecutar un programa de ensayos no

destructivos.

Describir los efectos ambientales en los NDT.

Describir los principios y procedimientos para la caracterización de

materiales in situ.

Describir el funcionamiento del Georradar.

3

NDT: Valiosa herramienta de ingeniería en la determinación de la capacidad

y uniformidad estructurales. Utilidad:

Identificar subsecciones.

Identificar sitios para muestreo / ensayo.

Caracterizar las propiedades de los materiales.

Fundamento racional para la asignación de capacidad estructural. Productividad:

200 a 400 medidas por día.

Repetible.

4

Subrasante

Base/Subbase

Capa asfáltica

d SUR

SUB

SUR

Eje de Carga

5

Sensores NDT Carga NDT

6

Carga NDT

Pavimento “Fuerte” Pavimento

“Débil”

7

Variabilidad del proyecto.

Resistencia del suelo de la subrasante.

Localización de vacíos.

Transferencia de cargas en juntas.

Periodos críticos.

Propiedades de los materiales in situ.

Capacidad estructural.

8

Estático.

Vibratorio.

Impulso.

Rolling Wheel Deflectometer: Deflectómetro de Rueda Rodante.

Propagación de ondas superficiales.

9

Viga Benkelman.

Deflectómetro móvil de California.

Deflectógrafo Lacroix.

10

11

13

15

16

Dynaflect. Road Rater (3 modelos).

17

18

19

Precarga estática. Genera un estado de esfuerzos permanente. Frecuencia poco representativa. Baja carga dinámica.

20

m

h

k

21

Dynatest.

KUAB.

Phonix.

JILS.

Carl Bro.

22

23

C

A – Liberación de carga.

B – Primer contacto de la carga con la placa de carga.

C – Se alcanza la carga pico.

A B

Tiempo

Fu

erz

a a

plic

ad

a e

n e

l p

avim

en

to

24

25

26

27

Deflectómetro de Rueda Rodante.

Equipo de alta velocidad (no es estático).

Semi tráiler con un eje sencillo de ruedas gemelas.

Equipado con 4 láseres montados en una viga debajo del tráiler. ▪ Tres láseres miden la superficie no cargada del pavimento.

▪ El cuarto láser está entre las ruedas gemelas y mide el perfil del pavimento bajo una carga de 18,000 libras.

Requerimientos de la FHWA: ▪ Recolección de datos a una velocidad mínima de 50 millas por hora.

▪ Medida continua de la deflexión.

▪ Apropiado para aplicaciones del Sistema de Gestión de Pavimentos en escala de red.

Pavement Deflection, Rolling Wheel Deflectometer, and Pavement Management

http://www.fhwa.dot.gov/pavement/management/rwd/index.cfm

32

Mide velocidad, amplitud y longitud de onda.

Dispositivo más común: Seismic Pavement Analyzer.

Sensores

Martillo

Amplitud

33

34

35

Factores debidos a la carga.

Factores debidos al pavimento.

Factores climáticos.

36

0 10 20 30 40

0.028

0.10

0.20

Deflexión medida a 40-kN

Carga (kN)

Defl

exió

n (

mm

) Deflexión proyectada a 40 kN empleando una carga de 4.4 kN: 0.028 mm x 40 kN = 0.255 mm 4.4 kN 0.255 mm. < 0.350 mm

0.40

0.30

0.350

37

Daño.

Ubicación transversal.

Discontinuidades de la superficie.

Variaciones subsuperficiales.

Vacíos subyacentes.

Variabilidad aleatoria.

38

Humedad.

Temperatura.

Profundidad de congelamiento.

39

Tiempo

Dic Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov

De

fle

xió

n

Periodo de congelamiento

Periodo de recuperación lenta de resistencia

Periodo de recuperación rápida de resistencia

Periodo de pérdida de resistencia

40

Medida de la temperatura.

Horaria.

En múltiples puntos.

En el aire y en el pavimento.

Corrección a un estándar (por ejemplo, 21°C).

41

Intervalos de 30 a 150 m.

Usualmente, sólo en el carril exterior.

En ambas direcciones – disperso.

Pavimentos flexibles:

Huella externa e interna en ocasiones (homogeneidad).

Pavimentos de concreto:

Simple y con juntas / Reforzado y con juntas:

▪ A mitad de la losa, junta, esquina.

Continuamente reforzado:

▪ Huella externa – entre grietas y en las grietas.

42

43

Uniformidad el proyecto.

Secciones de diseño para rehabilitación.

Ubicación de puntos para muestreo / ensayo.

Determinación de los módulos de las capas.

Caracterización in situ.

Proceso de retrocálculo.

44

0 1000 2000 3000

0.75

0.50

0.25

0

Sensor No. 1

2

3 4 5

6

7

Distancia a lo largo de la vía (m)

Defl

exió

n (

mm

)

45

Zx: Variable que indica la diferencia entre el área bajo la curva de respuesta a cualquier distancia y el área total desarrollada por la respuesta promedio de todo el proyecto hasta la misma distancia.

Se dibuja Zx contra la distancia. Los tramos homogéneos se definen por los cambios de signo de la

pendiente de este trazo. Apéndice J de la AASHTO Guide for the Design of Pavement Structures (1993).

46

47

48

L

P

L / 2

b

h

PL 3

48EI = I

bh 3

12 =

49

Características

de las capas

Superficie

Base/ Subbase

Suelo natural

E

E

E

D

D

1

2

3

1

2

3

1

2

NDT Carga r

50

Material Rango Valor típico

Concreto de cemento Pórtland. Mezcla asfáltica en caliente / Base tratada con asfalto. Base estabilizada con cemento. Bases y Subbases granulares. Suelos de subrasante.

0.10 – 0.20 0.15 – 0.45 0.15 – 0.30 0.30 – 0.40 0.30 – 0.50

0.15 0.35 0.20 0.35 0.40

51

Material Rango (MPa) Valor típico (MPa)

Mezcla asfáltica en caliente. Concreto de cemento Pórtland. Base tratada con asfalto. Base tratada con cemento. Concreto con bajo contenido de cemento (lean concrete). Base granular. Suelo granular. Suelo de grano fino.

1,500 – 3,500 20,000 – 55,000

500 – 3,000 3,500 – 7,000

7,000 – 20,000 100 – 350 50 – 150 20 – 50

3,000 30,000 1,000 5,000

10,000 200 100 30

El FWD opera aplicando una carga momentánea a la superficie del pavimento y midiendo la deflexión resultante del mismo mediante una serie de sensores a distancias crecientes desde la carga.

En la figura se presentan 3 sensores, pero usualmente son 6 ó 7.

52

Donde:

AREA: Parámetro AREA del FWD. Expresado en unidades de longitud.

D0: Deflexión superficial en el centro de la carga del ensayo.

D1: Deflexión superficial a 12 pulgadas del centro de la carga del ensayo.

D2: Deflexión superficial a 24 pulgadas del centro de la carga del ensayo.

D3: Deflexión superficial a 36 pulgadas del centro de la carga del ensayo.

53

𝐴𝑅𝐸𝐴 =6 × 𝐷0 + 2𝐷1 + 2𝐷2 + 𝐷3

𝐷0

Los sensores miden la deflexión del pavimento debajo de ellos. Para calcular el parámetro FWD AREA, se emplean datos de los sensores

bajo la placa de carga (D0) y a 12 pulgadas (D1), 24 pulgadas (D2) y 36 pulgadas (D3).

54

El área de estos trapezoides puede aproximarse por una serie de rectángulos.

El área de estos rectángulos es:

(6 pulgadas)*D0 + (12 pulgadas)*D1+(12 pulgadas)*D2+(6pulgadas)*D3.

6*(D0+2D1+2D2+D3).

55

El área de estos rectángulos se convierte al área equivalente de un rectángulo de dimensiones (D0 * parámetro AREA).

Por lo tanto, el parámetro FWD AREA no es una dimensión real si no teórica que multiplicada por D0 da el área aproximada del cuenco de deflexión.

56

Cuando las cuatro deflexiones son iguales el AREA = 36 pulgadas. Este es el máximo valor del parámetro y representa pavimentos muy rígidos.

Si no existe estructura de pavimento, sólo la subrasante, el parámetro AREA = 11.1 pulgadas. Este es el mínimo valor.

Bajos valores de AREA significan que la estructura no es muy diferente de la subrasante subyacente. Esto podría estar bien para subrasantes muy rígidas.

57

58

Pavimento AREA (pulgadas) AREA (mm.)

Pavimento rígido. Pavimento flexible grueso (hHMA≥ 100 mm – 4 in.) Pavimento flexible delgado (hHMA < 100 mm – 4 in.) Tratamiento superficial asfáltico. Tratamiento superficial asfáltico débil.

24 – 33 21 – 30 16 – 21 15 – 17 12 – 15

610 – 840 530 – 760 410 – 530 380 – 430 300 – 380

Por: Luis Ricardo Vásquez Varela, M.Sc.

http://pavementinteractive.org/images/thumb/b/b0/Backcalculation_flow.gif/528px-Backcalculation_flow.gif

Módulos semilla

Espesores de capa

Cargas

Cálculos de deflexión

Deflexiones medidas Análisis de error

Resultados

Control del rango del módulo

Búsqueda de nuevos módulos

Trayectoria ocasional. Trayectoria usual.

No converge.

O.K.

Aspectos de interés en la modelación de pavimentos.

Programas de retrocálculo.

Ejemplo de una aplicación sui generis.

Cálculo inverso a partir de una estructura virtual elástica perfecta.

Estrategias de modelación.

Aplicación de la viga Benkelman en este tipo de análisis.

Caracterización de la fundación del pavimento.

Caracterización de capas asfálticas de acuerdo con su nivel de deterioro.

Ajustes a las hipótesis del retrocálculo.

No linealidad de la subrasante.

61

El modelo aplicado es la teoría de capas clásica (Burmister) con varias presunciones: Las capas son lateralmente infinitas pero de espesor finito, excepto la última capa

(fundación) del sistema.

El material de cada capa es continuo, homogéneo, isótropo y lineal elástico (se caracteriza por E y ν).

Las cargas se aplican sólo en la superficie del sistema.

En la teoría de capas se presentan respuestas interesantes: ESUBRASANTE (MrSUBRASANTE) es una función directa de las deflexiones en puntos alejados

de la carga.

Efecto de capas “rígidas” subyacentes: efecto de una fundación rocosa.

Efecto de más de una capa cementada o tratada.

Efecto de las capas “delgadas”.

62

BAKFAA: Basado en LEAF (FAA).

BISDEF: Basado en BISAR (SHELL).

MODCOMP: Materiales elásticos no lineales (CORNELL).

BOUSDEF: Boussinesq + Odemark.

CHEVDEF: Basado en CHEVRON.

ELMOD: Boussinesq + Odemark.

MODULUS: Boussinesq + Odemark.

EVERCALC: Basado en WESLEA.

ILLI-BACK: Basado en ILLI-PAVE (Elementos finitos).

WESDEF: Basado en WESLEA.

DEPAV no sirve para esto.

Con el programa KENPAVE se definirá:

Una estructura de pavimento flexible.

Bajo una carga conocida.

Con propiedades elásticas y espesores conocidos.

Con un cuenco de deflexión calculado.

Con el programa BAKFAA se buscará:

Con el cuenco de deflexión conocido,

Bajo la misma carga, y

Conociendo sólo los espesores…

Obtener las propiedades mecánicas del sistema.

Se usarán unidades del sistema inglés.

Cargas:

Eje sencillo de 18,000 libras.

Presión de contacto – inflado de ruedas – 80 psi.

▪ Rueda sencilla de 9,000 libras (modelo FWD).

▪ Radio del área de contacto 5.98 in.

Estructura:

4 pulgadas de mezcla asfáltica en caliente.

6 pulgadas de base granular.

18 pulgadas de subbase granular.

Subrasante limo arcillosa.

Capa Módulo (ksi) Liga Espesor (in.)

HMA 500 0.35 Sí 4.0

BG 70 0.35 Sí 6.0

SBG 40 0.35 Sí 18.0

SR 15 0.45

Distancia desde la carga (in.)

0 12 24 36 48 60 72

13.49 8.95 6.30 4.88 3.97 2.74 2.35

ÁREA (in) Tipo de pavimento

21.7 Flexible grueso.

𝐴𝑅𝐸𝐴 =6 𝐷0 + 2𝐷1 + 2𝐷2 + 𝐷3

𝐷0

Objetivo: Eliminar el mayor número posible de capas del proceso iterativo

computarizado. Herramientas:

Correlaciones.

Ábacos.

Ensayos de laboratorio complementarios. Capas con parámetros “directos”:

Subrasante: ▪ Fuerte dependencia de las deflexiones lejos de la carga.

Capa asfáltica: ▪ Toma de núcleos y pruebas de tensión indirecta.

▪ Ábacos para concreto asfáltico con poco o ningún daño.

Deflexión a 72 in.

(mils)

Módulo de la

subrasante (psi)

Diferencia con el

“real” (15 ksi) (%)

2.35 13,503 -9.98

psiinin

lb

rD

PM

r

r 503,1372000,135.2

45.01.000,9122

En las figuras anteriores se observa:

La deflexión de la subrasante, lejos de la carga (r/a = 10 ó 15), tiende a ser

independiente del espesor, h1, que representa a la estructura del

pavimento.

A medida que la relación de rigideces entre el pavimento y la fundación

(E1/E2) crece, dicha independencia cambia de forma muy sutil.

Parámetro F

E1/E2 1 2.5 5 10 25 50 100

r/a = 10 0.08 0.075 0.08 0.08 0.08 0.08 0.08

r/a = 15 0.05 0.06 0.05 0.05 0.06 0.05 0.05

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Distancia desde la carga (offset) - pulgadas.

Defl

exió

n (pulg

adas).

0 4

10 28

Profundidad (in.)

En el caso en estudio:

Radio del área cargada: a = 5.98 pulgadas.

10a = 59.8 pulgadas.

15a = 89.7 pulgadas, no se tiene medida de deflexión tan lejos.

Tomando la deflexión en la subrasante como si fuese igual a la deflexión en la superficie del pavimento a 60 pulgadas se tiene:

psi

in

inpsi

Dr

FaqMr 968,13

000,174.2

08.098.580

Deflexión a 60 in.

(mils)

Módulo de la

subrasante (psi)

Diferencia con el

“real” (15 ksi) (%)

2.74 13,968 -6.88

Comencemos el proceso de retrocálculo en BAKFAA considerando

constante el módulo resiliente de la subrasante, el cual se ha estimado en

13,750 psi (promedio).

En la práctica, también conoceríamos los espesores de las capas gracias a

los apiques, los sondeos y el georradar.

HMA: 4 pulgadas.

BG: 6 pulgadas.

SBG: 18 pulgadas.

En cuanto a las relaciones de Poisson, su efecto no es muy importante y

se pueden asumir como:

HMA, BG y SBG: 0.35.

Subrasante: 0.45.

Las interfases entre capas pueden considerarse ligadas (1).

Selección de módulos iniciales o “semilla” para el proceso:

Se recomienda emplear valores típicos para los materiales, siempre y cuando

su descripción sea adecuada.

BAKFAA no tiene control de rango para el módulo que propone por iteración,

por lo cual el usuario debe revisar la lógica del retrocálculo propuesto.

Material Rango de E (ksi) E típico (ksi)

HMA 220 - 510 435

Base granular 20 - 70 50

Subbase granular 15 - 50 30

Una mejora significativa del proceso puede lograrse con una estimación

del módulo de la mezcla asfáltica.

Debe considerar:

Temperatura del material.

▪ Normalizar las deflexiones a una temperatura de referencia (70°F).

Tiempo de aplicación de la carga.

▪ FWD: simula altas velocidades y altas frecuencias (10Hz).

▪ Viga Benkelman: simula bajas velocidades y bajas frecuencias (< 1 Hz).

Estado de la superficie asfáltica.

▪ El nivel de agrietamiento puede determinar que la capa se parezca más a una base

granular que a un concreto asfáltico.

Real SR fija HMA & SR fijas

Capa Módulo

(ksi)

Módulo

(ksi) %

Módulo

(ksi) %

HMA 500 597.54 19.5 600 20.0

BG 70 71.47 -2.1 92.76 32.5

SBG 40 38.45 -3.9 32.84 -17.9

SR 15 13.75 -8.3 13.75 -8.3

Es conveniente fijar la mayor cantidad de módulos posibles antes de

iniciar el proceso de retrocálculo.

Si los materiales se acercan a unas especificaciones, pueden analizarse

con módulos semilla tomados de la literatura.

Un mismo cuenco puede ser obtenido con n combinaciones de módulos

para una geometría constante.

¿Qué pasará en las vías de verdad donde no conocemos el caso “real”?

En este caso, la principal

diferencia radica en la velocidad

de aplicación de la carga.

Para la estimación de las

propiedades de la subrasante es

válido el procedimiento descrito

de Darter o Vásquez – Varela.

http://strongfamilytree.org/showmedia.php?mediaID=791&medialinkID=1662

Para la capa asfáltica deben seguirse las siguientes recomendaciones:

Reduzca las deflexiones medidas a una temperatura de referencia (i.e. 20°C).

Una vez normalizadas las deflexiones se puede asignar el valor del módulo de

acuerdo con la condición de la capa:

▪ Capa sin fisuras: 185 ksi.

▪ Condiciones seudo estáticas (baja frecuencia).

▪ Cuando se analice el refuerzo deberá considerarse otro módulo acorde con la velocidad del

tránsito (i.e. 10 Hz para 80 Km. /h) y la temperatura de operación del material.

▪ Capa con piel de cocodrilo niveles L y M:

▪ 70 ksi.

▪ Capa con piel de cocodrilo nivel H:

▪ Se toma como parte de la base granular o se le asignan 20 ksi, el que sea mayor.

Figure 1: Sketch of Asphalt Institute Temperature Adjustment Factors for Benkelman Beam Deflections (after Asphalt Institute, 1983)

Se usa para pavimentos con base granular, salvo cuando se combine un espesor

de las capas asfálticas del orden de 20 centímetros o mayor, con una temperatura

inferior a 15º C.

Siempre que los pavimentos evaluados presenten fisuras AASHO Clase 3, se

debería acoger la recomendación de la normativa española (FT = 1.0),

independientemente del tipo de base del pavimento.

𝐷20°𝐶 = 𝐷𝑇°𝐶 × 𝐹𝑇°𝐶

𝐹𝑇°𝐶 =1

1 + 8 × 10 − 4 × ℎ𝐻𝑀𝐴 𝑐𝑚 × 𝑇°𝐶 − 20°𝐶

Los suelos finos de subrasante tienen comportamiento esfuerzo –

deformación no lineal, es decir, su Mr varía con el nivel de esfuerzo.

A menor esfuerzo desviador se espera un mayor módulo resiliente del

material.

Como la deflexión empleada para estimar el módulo de la subrasante

está lejos de la carga, se propone que dicho módulo resiliente se reduzca

para representar las posibles condiciones cerca de la carga.

Dicha reducción se ha aceptado en términos prácticos en 0.33 (AASHTO).

Una mejor aproximación sería realizar retrocálculo no lineal con modelo

FEM y deflexiones medidas bajo diferentes cargas.

93

“AREA” del cuenco de deflexión (in)

Ejemplo: D1 (13-kip) = 8.5 mils.

“AREA” = 30 in. EPCC = 4,600 ksi. k = 200 pci.

27 28 29 30 31 32

19

17

15

13

11

9

7

5

3

94

Examine la diferencia entre las deflexiones en la losa de entrada (A) y de salida (L)

Losa de entrada

Losa de salida

Vacío potencial

A L

95

Carga NDT

0

0

Salida

Entrada

96

E.T.C. = * u

L

100

E.T.C.: Eficiencia en la Transferencia de Carga.

97

100% transferencia carga

(cargada) (sin carga) = 0 mm = 0.66 mm

0% transferencia carga

= 0.33 mm = 0.33 mm (cargada) (sin carga)

)

98

Auscultación superficial.

Espesores y presencia de interfases en la estructura. Detección de interfases (capas).

Desprendimientos de ligante.

Espesores de capas.

Presencia de agua en los materiales estructurales o en la fundación. Debe verificarse la calidad de la información.

Profundidad limitada.

Conductividad de los materiales.

Superficies lisas.

La conversión de las señales eléctricas en información útil no es sencilla.

La facilidad de la interpretación de la información del G.P.R. descansa en la

“transparencia” de los materiales.

La conductividad eléctrica de los materiales de los pavimentos es opaca al radar y limita

el rango sobre el cual éste puede ser usado.

La conductividad se incrementa por la presencia de minerales arcillosos, sales y agua,

en especial cuando todos ellos se combinan.

Como las medidas dependen del contraste electromagnético entre los materiales, la

interfaz entre las capas granulares de base y subbase, por ejemplo, puede resultar

invisible al aparato.

La percepción general es que el georradar funciona mejor como una técnica de

interpolación entre espesores reales o de datos de perfiles conocidos.

105

Antecedentes.

Equipos NDT.

Factores influyentes.

Realización de estudios en campo.

Interpretación de la información de los NDT.

Retrocálculo de propiedades mecánicas.

Georradar o Ground Penetrating Radar.

106

M. WADE. Adquisición e interpretación de información no destructiva (presentación).

INVIAS. Guía metodológica para el diseño de rehabilitación de pavimentos asfálticos. Primera y segunda edición.

Fotografías y vídeos: Washington DOT, Florida DOT, L. C. Vásquez & J. E. Guevara.

Varias referencias como se indica en los pies de fotos e imágenes.