Post on 06-Feb-2018
1. Se quiere diseñar una columna de destilación para separar benceno de una
mezcla benceno-tolueno. Que ingresa a razón de 350 lb mol / h, el benceno
ingresa a razón de 45% mol y el producto de cabeza debe tener 97.5 % de
benceno y el fondo 97.5 % de tolueno. La relación de reflujo con respecto al
destilado es 3.5. El calor latente del benceno y del tolueno son constantes e
igual a 7500 cal/gr.mol respectivamente, y la capacidad calorífica de
benceno y tolueno es de 0.5 cal/g.°C. Además los datos de equilibrio para el
sistema tolueno-benceno son los siguientes:
a. Lbmol/h en el destilado y en los fondos.
b. El número de platos teóricos si la alimentación es liquido saturado.
c. Reflujo mínimo si la alimentación es liquido saturado.
d. El número de platos teóricos si la alimentación es 2/3 de vapor y 1/3
liquido.
e. El número de platos teóricos si la alimentación es liquido subenfriado a
22ºC.
f. El número de platos teóricos si la alimentación es vapor saturado.
g. Si se usa vapor saturado en el calderín a 20 psig de presión. Determine la
cantidad de vapor necesario para los siguientes casos:
i. Si la alimentación es líquido subenfriado a 22°C.
ii. Si la alimentación es líquido saturado.
iii. Si la alimentación es una mezcla de 2/3 de vapor y 1/3
liquido.
iv. Si la alimentación es vapor saturado.
h. Calcular el agua de enfriamiento en el condensado si esta ingresa a 25ºC
y sale a 40ºC.
i. Hallar el número mínimo de platos si la alimentación es liquido
subenfriado a 15ºC
j. Determine el Rmin para los casos de a hasta la i.
k. Si el reflujo 1.5 veces el mínimo determine el número de platos reales si la
eficiencia es 80%.
l. Determine la altura total de la columna si el espacio entre platos es 24
pulgadas.
m. Hallar el diámetro de la columna si la velocidad del vapor es 2 pie/s.
DESARROLLO
A) Lbmol/h en el destilado y en los fondos
Balance General: 𝐹 = 𝐷 + 𝑊
Balance Particular: 0.45 ∗ 𝐹 = 0.975 ∗ 𝐷 + 0.025 ∗ 𝑊
La alimentación: 𝐹 = 350 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙/ℎ
Sistema de ecuaciones:
1575 = 0.975 ∗ 𝐷 + 0.025 ∗ 𝑊
350 = 𝐷 + 𝑊
Resultado:
D=156.58 lbmol/h
W=193.42 lbmol/h
B) Número min. De platos teóricos si la alimentación es liquido saturado
Por ser un liquido saturado q=1
Por lo tanto
𝑚 =𝑞
𝑞 − 1
𝑚 =1
1 − 1= 0
En consecuencia el angulo será 90°
Utilizamos el metodo gráfico Mc Cabe
R=3.5
𝑥𝐷
𝑅 + 1
0.975
3.5 + 1= 0.217
Según el gráfico el número de platos teóricos son 12 platos
C) Reflujo mínimo si la alimentación es liquido saturado.
0.975
𝑅𝑚 + 1= 0.41
𝑅𝑚 = 1.31
D) El número de platos teóricos si la alimentación es 2/3 de vapor y 1/3
liquido.
Primero q es la concentracion del liquido
𝑞 =1
3
Por lo tanto
𝑚 =1/3
13 − 1
= −1/2
Por ello
𝜃 = −26.6°
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Co
nce
ntr
ació
n d
el v
apo
r
Concentración del liquido
Curva deoperacion
Linea de equilibrio
q=1
destilado
fondo
linea de enriq
Linea deag0tamiento
"E"
Mediante el método gráfico de Mc cabe se observa
Según el gráfico el número de platos teóricos son 14 platos
E) El número de platos teóricos si la alimentación es liquido subenfriado
a 22ºC.
1) Primero hallamos q
𝑞 = 1 +𝐶𝑝 ∗ ∆𝑇
𝛾𝐿
- 𝐶𝑝 = 0.5𝑐𝑎𝑙
𝑔.°𝐶= 0.5
𝑘𝑐𝑎𝑙
𝐾𝑔.°𝐶
- 𝛾 = 7500𝑐𝑎𝑙
𝑔.°𝐶×
1𝐾𝑐𝑎𝑙
103𝑐𝑎𝑙×
1 𝑔𝑚𝑜𝑙
2.20462∗10−3𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙×
1𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙
85.7 𝑙𝑏×
2.20462𝑙𝑏
1 𝐾𝑔= 87.515
𝐾𝑐𝑎𝑙
𝐾𝑔
- Se obtiene el punto de ebullición mediante los datos dados en el
problema
x Y
90 0.581
X 0.45
95 0.411
𝑇𝑒𝑏 = 93.853 °𝐶
𝑞 = 1 +0.5 ∗ (93.853 − 22)
87.5146= 1.4105
2) Calculamos la pendiente
𝑚 =1.4105
1.4105 − 1= 3.4361
3) Hallamos el ángulo
𝜃 = tan−1 3.4361 = 73.77°
4) Hallamos el número de platos teóricos según el método gráfico McCabe
Según el gráfico el número de platos teóricos son 12 platos
F) El número de platos teóricos si la alimentación es vapor saturado.
Al ser la alimentación vapor saturado q =0
Por lo tanto
𝑚 =0
0 − 1= 0
El ángulo será 𝜃 = 180°
Según el método gráfico de Mc Cabe
Según el gráfico el número de platos teóricos son 15 platos
G) Si se usa vapor saturado en el calderín a 20 psig de presión.
Determine la cantidad de vapor necesario para los siguientes casos:
a. Si la alimentación es líquido subenfriado a 22°C.
�̅� = 𝑉 − 𝐹(1 − 𝑞)
𝑞 = 1 +0.5(93.8529 − 22)
87.5146
𝑞 = 1.7079
Si
- En el tope
𝑽 = 𝑳 + 𝑫
𝑳 = 𝑹 ∗ 𝑫
𝐿 = 3.5 ∗ 156.58 = 548.03𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙
ℎ
Remplazando a la ecuacion (1)
𝑉 = 548.03 + 156.58 = 704.61 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙/ℎ
Entonces remplazamos
�̅� = 704.61 − 350(1 − 1.7079)
�̅� = 952.375𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙
ℎ
Consumo de vapor de agua
𝑚 =952.375 ∗ 13499.9456
𝐵𝑡𝑢𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙
900𝐵𝑡𝑢𝑙𝑏
𝑚 = 14285.5674𝑙𝑏
ℎ
𝑚 = 6479.8321 𝐾𝑔/ℎ
b. Si la alimentación es líquido saturado.
�̅� = 𝑉 − 𝐹(1 − 𝑞)
𝑞 = 1
Si la masa de vapor hallada en el caso anterior
(1)
(2)
𝑉 = 704.61 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙/ℎ
Entonces remplazamos
�̅� = 704.61 − 350(1 − 1)
�̅� = 704.61𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙
ℎ
Consumo de vapor de agua
𝑚 =704.61
𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙ℎ
∗ 13499.9456𝐵𝑡𝑢
𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙
900𝐵𝑡𝑢𝑙𝑏
𝑚 = 10569.1074𝑙𝑏
ℎ
𝑚 = 4794.0722 𝐾𝑔/ℎ
c. Si la alimentación es una mezcla de 2/3 de vapor y 1/3 liquido.
�̅� = 𝑉 − 𝐹(1 − 𝑞)
Obtenido en item d
𝑞 = 0.33
Si la masa de vapor hallada en el caso anterior
𝑉 = 704.61 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙/ℎ
Entonces remplazamos
�̅� = 704.61 − 350(1 − 0.33)
�̅� = 470.11 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙/ℎ
Consumo de vapor de agua
𝑚 =470.11
𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙ℎ
∗ 13499.9456𝐵𝑡𝑢
𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙
900𝐵𝑡𝑢𝑙𝑏
𝑚 = 7051.6216𝑙𝑏
ℎ
𝑚 = 3198.5656 𝐾𝑔/ℎ
d. Si la alimentación es vapor saturado.
�̅� = 𝑉 − 𝐹(1 − 𝑞)
𝑞 = 0
Si la masa de vapor hallada en el caso anterior
𝑉 = 704.61 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙/ℎ
Entonces remplazamos
�̅� = 704.61 − 350(1 − 0)
�̅� = 704.61𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙
ℎ− 350
𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙
ℎ
�̅� = 354.61 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙/ℎ
Consumo de vapor de agua
𝑚 =354.61
𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙ℎ
∗ 13499.9456𝐵𝑡𝑢
𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙
900𝐵𝑡𝑢𝑙𝑏
𝑚 = 5319.1286𝑙𝑏
ℎ
𝑚 = 2412.719 𝐾𝑔/ℎ
H) Calcular el agua de enfriamiento en el condensado si esta ingresa a
25ºC y sale a 40ºC.
1) Hacemos un balance en el tope
𝑉 = 𝐿 + 𝐷
𝐿 = 𝑅 ∗ 𝐷
Si R= 3.5
𝑉 = 3.5 ∗ 𝐷 + 𝐷
𝑉 = 4.5 (5564.6973𝐾𝑔
ℎ)
𝑉 = 25041.1379 𝐾𝑔/ℎ
2) Determinar el calor
𝑄 = 𝑚 ∗ 𝛾
𝑄 = 25041.1379 ∗ 87.5146𝐾𝑐𝑎𝑙
𝐾𝑔
𝑄 = 2191465.158𝐾𝑐𝑎𝑙
ℎ
3) Calculamos la masa de agua
𝑚 =𝑄
𝐶𝑝 ∗ ∆𝑇
𝑚 =2191465.158 𝐾𝑐𝑎𝑙/ℎ
1𝐾𝑐𝑎𝑙𝐾𝑔°𝐶 ∗ (40 − 25)°𝐶
𝑚 = 146097.68 𝐾𝑔/ℎ
I) Hallar el número minimo de platos si la alimentación es liquido
subenfriado a 15ºC
1) Primero hallamos q
𝑞 = 1 +𝐶𝑝 ∗ ∆𝑇
𝛾𝐿
- 𝐶𝑝 = 0.5𝑐𝑎𝑙
𝑔.°𝐶= 0.5
𝑘𝑐𝑎𝑙
𝐾𝑔.°𝐶
- 𝛾 = 7500𝑐𝑎𝑙
𝑔.°𝐶×
1𝐾𝑐𝑎𝑙
103𝑐𝑎𝑙×
1 𝑔𝑚𝑜𝑙
2.20462∗10−3𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙×
1𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙
85.7 𝑙𝑏×
2.20462𝑙𝑏
1 𝐾𝑔= 87.515
𝐾𝑐𝑎𝑙
𝐾𝑔
- Se obtiene el punto de ebullición mediante los datos dados en el
problema
x Y
90 0.581
X 0.45
95 0.411
𝑇𝑒𝑏 = 93.853 °𝐶
𝑞 = 1 +0.5 ∗ (93.853 − 15)
87.5146= 1.4505
2) Calculamos la pendiente
𝑚 =1.4505
1.4505 − 1= 3.2198
3) Hallamos el ángulo
𝜃 = tan−1 3.2198 = 72.74°
4) Hallamos el número de platos teóricos según el método gráfico McCabe
Según el gráfico el número de platos teóricos son 12 platos
J) Determine el Rmin para los casos de a hasta la i.
- Rmin caso liquido saturado (c).
0.975
𝑅𝑚 + 1= 0.41
𝑅𝑚 = 1.31
- Rmin caso mezcla vapor 2/3 y liquido 1/3 (d).
0.975
𝑅𝑚 + 1= 0.31
𝑅𝑚 = 2.145
- Rmin caso liquido subenfriado a 22°C (e).
0.975
𝑅𝑚 + 1= 0.45
𝑅𝑚 = 1.167
- Rmin caso vapor saturado (f).
0.975
𝑅𝑚 + 1= 0.265
𝑅𝑚 = 2.68
- Rmin caso liquido subenfriado a 15°C (g).
0.975
𝑅𝑚 + 1= 0.463
𝑅𝑚 = 1.106
K) Si el reflujo 1.5 veces el mínimo determine el numero de platos reales
si la eficiencia es 80%.
Si la alimentación es liquido saturado
𝑞 = 1
Entonces
𝑚 =1
1 − 1= 0
Hallamos
0.975
1.5 + 1= 0.39
Según el método gráfico Mc Cabe
Según el gráfico el número de platos teóricos son 16 platos
L) Determine la altura total de la columna si el espacio entre platos es 24
pulgadas.
𝑍 = 𝐻 + 𝑆 + 𝑇
Si
𝑆 = 6 "
𝑇 = 3 "
𝐻 =(𝑁 − 1)
𝜀∗ 𝑒
Si la alimentación es liquido saturado
El número de platos es 12 (calculado en la item b)
Calcular la eficiencia
Utilizando la ecuacionde Antoine
Donde TB = 80.1ºC
TT = 110.6ºC
𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚 = 𝑇𝐵 ∗ 𝑥𝐵 + 𝑇𝑇 ∗ 𝑥𝑇
𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚 = 80.1 ∗ 0.45 + 110.6 ∗ 0.55
𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚 = 96.875°𝐶
COMPONENTE A B C
BENCENO 6.90565 1211.033 220.79
TOLUENO 6.95464 1344.8 219.482
log10 𝑃 = 𝐴 −𝐵
𝐶 + 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚
log10 𝑃𝐵 = 6.90565 −1211.033
220.79 + 96.875
𝑃𝐵 = 1239.81 𝑚𝑚𝐻𝑔
log10 𝑃𝑇 = 6.95464 −1344.8
219.482 + 96.875
𝑃𝑇 = 505.53 𝑚𝑚𝐻𝑔
𝜶 =𝑷𝑩
𝑷𝑻
𝛼 =1239.81
505.53= 2.45
Según la grafica
𝜇𝐵 = 0.27
𝜇𝑇 = 0.3
𝜇𝑝𝑟𝑜𝑚 = 0.2865 𝑐𝑝
Hallamos la eficiencia
𝛼𝑎 ∗ 𝜇𝑎 = 2.45 ∗ 0.2865 = 0.702
En la figura 11.5
𝜀 = 52%
Teniendo la eficiencia hallamos H
𝐻 =12 − 1
0.52∗ 2
𝐻 = 42.31 𝑝𝑖𝑒
Por lo tanto z
𝑍 = 3 + 6 + 42.31
𝒁 = 𝟓𝟏. 𝟑𝟏 𝒑𝒊𝒆
M) Hallar el diámetro de la columna si la velocidad del vapor es 2 pie/s.
1) Primero hallar la masa de vapor
Mediante un balance en el tope y en el fondo calculamos la masa del vapor
- En el tope
𝑽 = 𝑳 + 𝑫
𝑳 = 𝑹 ∗ 𝑫
𝐿 = 3.5 ∗ 156.58 = 548.03𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙
ℎ
Remplazando a la ecuacion (1)
𝑉 = 548.03 + 156.58 = 704.61 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙/ℎ
- En el fondo
�̅� = �̅� + 𝑊
*Balance de líquido
𝐹 + 𝐿 = �̅�
350 + 548.03 = �̅�
�̅� = 898.03 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙/ℎ
Remplazando a la ecuación (3)
�̅� = 898.03 − 193.42 = 704.61 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙/ℎ
*Hallamos PM promedio en el tope
- tope: 0.975(78) + 0.025(92) = 78.35 𝑙𝑏/𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙
- fondo: 0.025(78) + 0.975(92) = 91.65 𝑙𝑏/𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙
𝑚𝑣 = 704.61𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙
ℎ∗ 78.35
𝑙𝑏
𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙∗
1ℎ
3600𝑠= 15.33
𝑙𝑏
𝑠
(1)
(2)
(3)
(4)
2) Hallamos la velosidad másica Gv
𝐺𝑣 = 𝑣 ∗ 𝜌𝑣
𝜌𝑣 = 0.1605
𝐺𝑣 = 2.5𝑝𝑖𝑒
𝑠∗ 0.1605
𝑙𝑏
𝑝𝑖𝑒3
𝐺𝑣 = 0.40123𝑙𝑏
𝑝𝑖𝑒2. 𝑠
3) Hallamos el área
𝐴 =𝑚𝑣
𝐺𝑣
𝐴 =15.33
𝑙𝑏𝑠
0.40123 𝑙𝑏/𝑝𝑖𝑒2. 𝑠
𝑨 = 𝟑𝟖. 𝟐𝟎𝟖 𝒑𝒊𝒆𝟐
4) Finalmente hallamos el diámetro
𝑫 = √𝟒 ∗ 𝑨
𝝅
𝐷 = √4 ∗ 38.208 𝑝𝑖𝑒2
3.1416
𝑫 = 𝟔. 𝟗𝟕𝟓 𝒑𝒊𝒆.