Post on 12-Jul-2015
UNIVERSIDAD TECNICA DE COTOPAXIUNIDAD ACADEMICA DE CIENCIAS DE LA INGENIEWRIA Y APLICADAS CARRERA ELECTROMECANICA NOMBRE: Alex Chancusig CICLO: Sexto nico TEMA: FASORES.
OBGETIVOS:
OBGETIVO GENERAL: Realizar la investigacin para los temas que a continuacin les damos a conocer acerca de Fasores. OBGETIVO ESPECFICO Obtener mayor conocimiento acerca de esta materia que estamos recibiendo. Realizar un informe hacer del temas de investigacin que son Fasores. ABSTRAC Fasores son la relacin entre corriente y voltaje en una bobina o en un condensador puede representarse mediante vectores bidimensionales. Un fasor es un nmero complejo que representa la magnitud y la fase de un voltaje o corriente sinusoidal. Fasores e impedancias complejas convierten problemas con ecuaciones diferenciales a problemas algebraicos con nmeros complejos. Fasor.- Nmero complejo que, expresado en forma polar tiene como mdulo el valor eficaz y como ngulo el ngulo inicial de una funcin senoidal:
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MARCO TEORICO:QUE SON FASORES
Un fasor es un nmero complejo que representa la magnitud y fase de una sinusoide:
Un fasor es un vector utilizado para representar una onda, de forma que el vector suma de varios fasores puede ser utilizado para determinar la
Podemos
representar
la
cada
de
potencial en una resistencia como un vector de mdulo IoR, que forma un ngulo con el eje X El valor instantneo de la cada de tensin es la componente x del vector VR, que gira en sentido anti horario con una velocidad .
magnitud y fase de varias ondas despus de procesos de interferencia. Los fasores se utilizan directamente en ptica, ingeniera y acstica. de La
telecomunicaciones
longitud del fasor da la amplitud y el ngulo entre el mismo y el eje-x la fase angular. Debido a las propiedades de la matemtica de ondas, en electrnica los fasores se utilizan habitualmente en el anlisis rudimentario de circuitos en AC. Finalmente, los fasores pueden ser utilizados para describir el movimiento de un oscilador. Las proyecciones del fasor en los ejes x e y tiene diferentes significados fsicos. Los fasores se usan comnmente sobre todo para resolver visualmente problemas del tipo "existen varias ondas de frecuencia similar pero fases y amplitudes diferentes interfiriendo sobre un punto. Cualquier funcin A cos (t-), ser la componente x de un fasor que forma un ngulo (t-) con el eje x Uso de los fasores
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CAB
mantienen
en
cada
momento
su
desfase constante. Los fasores giran con una velocidad
mpo t. La altura en el eje "Y" del grfico, que REPRESENTACION DEL CIRCUITO EN FASORES Aunque ni el voltaje ni la intensidad son vectores podemos representarlos por unos vectores bidimensionales llamados fasores. La intensidad y el voltaje mantienen un desfase constante, excepto cuando tenemos la resistencia hmica pura, porque entonces van en fase. LEY DE HOM EN FASORES Ley de Ohm para resistencias: Una resistencia no produce retrasos en el tiempo, y por tanto no cambia la fase El diagrama fasorial que se representa en el grfico es un artificio para una fcil e intuitiva representacin de los valores instantneos del voltaje (U) frente al tiempo en rojo, y de la intensidad (I) frente al tiempo, en azul. Las curvas sinusoidales son recorridas por una bola que ocupa una posicin coincidente en cada instante con la proyeccin del extremo del fasor I, o U, sobre el eje "X, que se toma como el valor para el eje "Y" en el grfico. En el eje "X" del grfico se pone el tiempo. Los fasores I y U, a la izquierda de la representacin, giran en sentido En un circuito AC se presenta una potencia activa (P) que es la de una seal. Por tanto V=IR sigue siendo vlida. Ley de Ohm para resistencias, es igual a la proyeccin sobre el eje "X" del fasor, es el valor instantneo de la magnitud proyectada (U I).
bobinas y condensadores: V=IZ donde Z es la impedancia compleja.
representacin de la potencia media en un circuito y potencia reactiva (Q) que indica el flujo de potencia atrs y adelante. Se puede definir tambin la potencia compleja S=P+jQ y la
potencia aparente que es la magnitud de S. La ley de la potencia para un circuito AC expresada mediante
contrario a las agujas del reloj yIng. ELECTROMECANICA
fasores es entonces S=VI* (donde I* es el complejo conjugado de I). I. Corriente alterna compleja en una resistencia
oe jt Z L jLi o e jt o e j(t / 2) ZL jL L
o e jtZR RZR
i
oR
e jt
I Re(i) o cos(t / 2) LLey de Ohm generalizada a fasores:
I Re(i)
oR
costEl inverso de la impedancia es la
II. Corriente alterna compleja en un condensador
generalizacin a fasores de la conductancia:
oeZC
jt
Admitancia:
j CLa impedancia Z (j) es una magnitud compleja, independiente del tiempo pero dependiente de la frecuencia, que constituye una generalizacin de la resistencia para seales de tipo
i
o e jt o e j (t / 2) Z C j / C 1 / C
sinusoidal en rgimen permanente.
I Re(i)
o cos(t / 2) 1/ C
Observar que la corriente continua es un caso lmite de la corriente alterna sinusoidal cuando = 0 rad/s (f = 0 Hz).
III. Corriente alterna compleja en una bobina
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3. La impedancia de un componente resistivo es real y constante con la frecuencia y equivale a su resistencia en ohmios. 4. La impedancia de una bobina es imaginaria pura y aumenta con la frecuencia. En rgimen permanente: La bobina se comporta como un cortocircuito (Z = 0) para la corriente continua; La bobina se comporta como un circuito abierto para las
reglas vistas para las combinaciones de resistencias en serie y paralelo. Por tanto, de modo general, la impedancia entre dos puntos de un circuito se define como el cociente entre el fasor de voltaje y el fasor de corriente en los puntos considerados. Escrita como nmero complejo en forma rectangular, la impedancia se denota en general por Z (j) = R + jX, donde: o o R = Re (Z) es la componente resistiva o resistencia. X = Im (Z) es la componente reactiva o reactancia. Tanto R como X son, en general, funciones reales de la frecuencia. Ejemplo prctico: Circuito RC serie En esta seccin dos empezamos mtodos de
frecuencias elevadas. 5. La impedancia de un condensador es imaginaria pura y disminuye con la frecuencia. En rgimen permanente: El condensador se comporta como un circuito abierto (Z) para la corriente continua; El condensador se comporta como un cortocircuito para las frecuencias elevadas. 6. La unidad de impedancia, como la de resistencia, es el ohmio (). 7. Las impedancias de los elementos de un circuito se asocian segn las
comparando
resolucin de circuitos: mediante la resolucin directa de la ecuacin
diferencial del circuito y, despus, mediante el uso de fasores.
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CONCLUSIONES: Un fasor es un nmero complejo que representa la magnitud y la fase de un voltaje o corriente sinusoidal. Los fasores y la impedancia compleja nos permiten usar la Ley de Ohm, con nmeros complejos, para calcular la corriente a partir del voltaje o viceversa. La Impedancia Compleja describe la relacin entre el voltaje de un elemento (expresado como fasor) y la corriente por el mismo elemento (tambin expresado como fasor), es decir la Ley de Ohm. La Impedancia es un nmero complejo el cual depende de la frecuencia. RECOMENDACIONES Todos los temas de investigacin son muy eficientes para nuestro buen desarrollo intelectual por lo cual debemos realizarlo personalmente. Es importante resear que, sea cual sea la configuracin de un circuito dipolar pasivo, el cociente entre los fasores tensin e intensidad resulta ser la impedancia, y el cociente inverso la admitancia, es decir, impedancia y admitancia responden a la misma realidad, siendo una la inversa de la otra. Los fasores son los que representan el numero de faces que existe en un circuito y su corriente Pedir al Ing. Que se encuentra a cargo de la ctedra que nos explique ms a fondo acerca de este tema que es de suma importancia para nuestra profesin. BIBLIOGRAFIA: http://www.oocities.org/fbugallosiegel/Circuitos_Electricos/Ejercicos_fasores.pdf http://gco.tel.uva.es/tutorial_cir/tema5/fasores.html http://personales.unican.es/rodrigma/PDFs/Libro%20Fasores.pdf http://es.wikipedia.org/wiki/Fasor
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