Post on 11-Aug-2021
INFLUENCIA DE LA VARIABILIDAD CLIMÁTICA
Y FACTORES ANTRÓPICOS EN LOS
EXTREMOS HIDROLÓGICOS EN EL VALLE
ALTO DEL RÍO CAUCA, COLOMBIA
Autora:
Ruth Karime Sedano Cruz
Directores:
Dr. Félix Francés García, Dr. Yesid Carvajal Escobar, y Dr. Jesús López de la Cruz
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA HIDRÁULICA Y MEDIO AMBIENTEPROGRAMA DE DOCTORADO EN INGENIERÍA DEL AGUA Y MEDIOAMBIENTAL
Tesis Doctoral
Valencia. Septiembre, 2017.
CONTENIDO
Introducción
Objetivos
Metodología
Caso de estudio
Resultados
Estacionariedad
Conexión con el embalse y la variabilidad climática
Modelación estadística no estacionaria
Conclusiones y futuras líneas de investigación
EXTREMOS HIDROLÓGICOS
Estudio de crecidas y estiajes es una de las
principales líneas de investigación en Hidrología
Mitigar efectos adversos de inundaciones y sequías
Regular la oferta hídrica para favorecer el desarrollo
sostenible
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
Río Cauca. 01/2016 (Elcolombiano.com)Cundinamarca,2010 (Semana.com)
ANÁLISIS DE FRECUENCIAS
Permite hacer inferencias sobre la magnitud y el tiempo de ocurrencia entre
eventos extremos a través de funciones de distribución de probabilidad
La hipotesis de estacionariedad ha sido la base el Analisis de Frecuencias
Cambio de paradigma
• Variabilidad climática
• Cambio global ambiental
• Usos del suelo
•Regulación fluvial
• Explotación de recursos naturales
Producen
• Cambios bruscos
• Tendencias graduales
•Dependencia serial
Alteración del régimen hidrológico
• Forzar tendencias en los parámetros de una distribución de probabilidad
Modelos AF no estacionarios
𝑌𝑖 ~𝐹 𝑦𝑖; 𝜃 𝑌𝑖 ~𝐹 𝑦𝑖; 𝜃𝑖 𝑋𝑖
Identificar tendencias y cambios no paramétricos en los datos hidrológicos y
en la función de distribución
La probabilidad de un evento de magnitud 𝒀 es variable en el tiempo
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
MODELACIÓN ESTADÍSTICA NO ESTACIONARIA
Ante evidencias de n.i.i.d es necesario incorporar la dinámica en las funciones de probabilidad en el tiempo, en la representación de la
realidad. Milly et al. (2015), (2008); Khaliq et al. (2006)
Pros
Modelos representan mejor la
variabilidad de los extremos
hidrológicos, frente a los modelos
estacionarios. López & Francés
(2014); Machado et al. (2015);
Villarini & Strong (2014)
Permiten comparar evolución del
riesgo hidrológico : Obeysekera &
Salas (2016), Du et al. (2015);
Serinaldi (2015)
Contras
Modelos estacionarios dan un
marco racional útil para proyectar
el riesgo hidrológico, ...tendencias
en el corto plazo vs persistencia
de largo plazo pueden llevar a
modelos estacionarios: Matalas
(1997) ; Lins & Cohn (2011)
Alta incertidumbre en los modelos
no estacionarios,
... tendencias estacionarias?
¿Como aplicar los resultados?
Montanari & Koutsoyiannis
(2014); Serinaldi & Kilsby (2015
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Colombia: la tasa más alta de desastres naturales de Latinoamérica
El 84,7% de la población y el 86,6% de los activos están localizados en áreas expuestas a peligros naturales (Banco Mundial, 2014)
44% de los desastres son inundaciones (Em-dat, 2016)
PDO
NAO
ZCIT
AMAZONIAENSO
OPORTUNIDAD PARA EVALUAR EL ANÁLISIS DE FRECUENCIAS NO ESTACIONARIO
Hipótesis: Forzamientos climáticos y de la actividad humana pueden ser términos aditivos adecuados para describir los cambios en los extremos hidrológicos del río Cauca
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
Fuerte conexión ENSO y la hidrología de Colombia (Poveda, 2004) y se prevé el aumento en frecuencia y severidad de ENSO en Suramérica (Cai et al., 2015)
Tendencias en precipitación y caudales diarios (Cardona et al., 2016; Puertas & Carvajal, 2008)
Función de distribución de probabilidades de la serie de caudales máximos cambia con las fases de ENSO (Poveda & Álvarez, 2012)
OBJETIVOS
Detectar y caracterizar la variabilidad de
los eventos extremos del río Cauca por
efecto de las variaciones climatológicas
y antrópicas
Analizar la no estacionariedad de los índices
hidrológicos y definir ¿cual es la influencia
del embalse y de la variabilidad climática?
Contribuir al análisis del riesgo hidrológico
al modelar la no estacionariedad,
incorporando la influencia de ENSO y de la
alteración antrópica en el análisis de:
Los caudales máximos y mínimos anuales
La duración de las crecidas y estiajes
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
OBJETIVOS
Comparar diferentes métodos
de AF no estacionario para
indicar:
¿Cuál es el conjunto de
covariables adecuado para
representar el comportamiento
de los caudales extremos en el
tiempo?
¿El diseño de las obras bajo la
hipótesis de estacionariedad, es
correcto en la actualidad?
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
Metodología
Selección de las variables hidrológicas
Pruebas de estacionariedad
Variables explicativas
Estimación de parámetros
Selección de modelos e interpretación
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
VALLE ALTO DEL RÍO CAUCA, COLOMBIA
Población: 4.6 millones
Región Andina suroccidental
Clima tropical
Área de estudio: 16,296 km2
Área inundable: 840 km2
Desde 1985:
Regimen hidrológico regulado
5 inundaciones y 5 sequías (CVC,
2010; DesInventar, 2015)
0
200
400
600
0
100
200
300
jun
jul
ago
se
p
oct
no
v
dic
en
e
feb
ma
r
ab
r
ma
y
Q m
ed
io (
m3
/s)
P m
en
su
al(m
m)
P.Juanchito Q.Juanchito
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
EL NIÑO OSCILACIÓN DEL SUR EN COLOMBIA
EL NIÑO: sequías, Incendios forestales, cortes de energía, oleadas de calor, desertificación, heladas...
LA NIÑA: Inundaciones, deslizamientos de tierra, enfermedades, plagas...
JJA/92 SON/10
• Eventos históricos ENSO:
La Niña 1988, 2010
El Niño: 1986, 1991, 1997, 2015
(Wolter & Timlin, 2011)
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
DATOS HIDROLÓGICOS CUENCA VALLE ALTO
Fuentes: CVC e IREHISA – Univalle
Caudal diario, m3/s
Nivel de agua en embalse
Batimetrías embalse
Periodo común: 1965-2015 (50 años)
Régimen natural: 1 estación
Régimen alterado: 3 estaciones
EstaciónÁrea
Área
reguladaQ. medio (m3/s) Q. máx (m3/s) Q. mín (m3/s)
(km2) (%) 65-84 86-15 65-84 86-15 65-84 86-15
Salvajina 3,652 0 143 127 487 475 49 34
La Balsa 5,111 71 206 176 639 432 64 51
Juanchito 8,556 43 288 291 828 829 94 88
La Victoria 16,296 22 411 386 1,036 991 126 106
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
Caudal diario
máximo anual
en m3/s
Caudal
mensual
mínimo anual
en m3/s
VARIABLES HIDROLOGICAS: CAUDAL MÁXIMO Y MÍNIMO
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
Ca
ud
al m
áxi
mo
an
ua
l (m
3/s)
Salvajina La Balsa
Juanchito La Victoria
Ca
ud
al m
ínim
o a
nu
al (m
3/s) Salvajina
La Balsa
Juanchito La Victoria
Régimen natural
Régimen alterado
Línea de tendencia (suav.)
Inicio del embalse
VARIABLES HIDROLOGICAS: DURACIÓN CRECIDAS
Anomalía de Caudal: 𝑎𝑞 =𝑄𝑑 −𝑄𝑚
𝑄𝑚
Umbral crecidas: 𝑎𝑞 ≥ 0.6
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
-1.5
0.0
1.5
3.0
4.5
01/06 20/08 08/11 27/01 16/04
An
om
alía
de
ca
ud
al 2011-2012
Juanchito 0.6
Du
ració
n c
recid
as (
día
s)
La Balsa
Juanchito
La
Victoria
VARIABLES HIDROLOGICAS: DURACIÓN ESTIAJE
Umbral estiaje: 𝑄𝑑 ≤ 𝑄90𝐽𝐽𝐴
En Juanchito: 𝑄𝑑 ≤ 140 𝑚3/𝑠
Ventana donde se registra el valor
máximo/mínimo
Separación ≥ 10 días
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
01/01 10/04 19/07 27/10 04/02 15/05
An
om
alía
de
ca
ud
al
2015-2016
Juanchito Qmin obj.
Du
ració
n e
sti
aje
(d
ías)
La
Balsa
Juanchito
La
Victoria
Multipropósito
Operativo desde 1985
Capacidad 840 hm3
Objetivos:
Caudal máx. ≤ 900 m3/s
Caudal mín. ≥ 130 m3/s
150
400
650
9001
98
6
19
88
19
90
19
92
19
94
19
96
19
98
20
00
20
02
20
04
20
06
20
08
20
10
20
12
20
14
Vo
lum
en
(h
m3
)
Capacidad Volumen
0
200
400
600
0
200
400
600
800
jun
jul
ago
se
p
oct
no
v
dic
en
e
feb
ma
r
ab
r
ma
y
Ca
ud
al (m
3/s)
Vo
lum
en
(h
m3
)
Volumen
Caudal0
200
400
600
0
100
200
300
jun
jul
ago
se
p
oct
no
v
dic
en
e
feb
ma
r
ab
r
ma
y
Q m
ed
io (
m3
/s)
P m
en
su
al(m
m)
P.Juanchito Q.Juanchito
VARIABLES EXPLICATIVAS: VOLUMEN EMBALSE LA SALVAJINA
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
Fuentes: NOAA/NCEP-NCAR Reanalysis I - ESRL; JISAO- U. Washington; JAMSTEC
Variables oceánicas:
Índice Oceánico El Niño, ONI.
Anomalía de la temperatura superficial de océano Pacífico región Niño3, SST3.
Índice El Niño Modoki
Oscilación Decadal del Pacífico, PDO.
Variables atmosféricas:
El Índice Oscilación del Sur, SOI.
La Corriente en Chorro del Chocó, CCC.
Variables de características océano-atmosféricas:
El Índice multivariado ENSO, MEI.
VARIABLES EXPLICATIVAS: INDICES DE VARIABILIDAD CLIMÁTICA
1+2
3.4
ONI
4
EMI
MEI
3
SST3
SOI
PDO
ccc
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
ESTACIONARIEDAD
𝑌𝑖ACF
Ljung-Box
¿Independiente?
Mann-KendallMann-Kendall +
pre-blanqueo
Pettitt, Buishand,
SNHT, von
Neumman, Levene
¿Homogénea?
¿Tendencia?SERIE
ESTACIONARIA
Si
SERIE NO
ESTACIONARIA
No No
No
Si
Si
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
Qmáx
ESTACIONARIEDAD LA BALSA
Periodo 65-15
Variable Qmin
PET 1983 P5
• Crecidas y estiajes n.i.i.d
• Duración de las crecidas es i.i.d
• Duración del estiaje n.i.i.d.
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
Qmin
Dmáx Dmin
Periodo 65-15 65-84
Variable Qmax Qmax
PET 84 P1 75 P5
ACF P5 P5
M-K P1.-0.33 P5. -0.38
LA VICTORIA
JUANCHITO
LA BALSA
SALVAJINA
AFLUENTE
Qmax Qmin
Dmax Dmin
ESTACIONARIEDAD JUANCHITO
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima ConclusionesModelos
Periodo 65-15 65-15
variable Qmin Dmin
PET 1983 P1 1983 P1
M-K P1. (0.26) P5. (-0.23)
• Crecidas, estiajes y duración de crecidas i/n.i.d.
• Duración del estiaje n.i/n.i.d.Periodo 86-15 86-15
variable Qmax Dmax
PET 1994 P5
M-K P5 (0.29) (0.23) P10
SINTESIS HIPOTESIS DE ESTACIONARIEDAD
1965-2015 Salvajina La Balsa Juanchito La Victoria
Qmáx (-) NSn.i.
n.i.d: (-) P1(-) NS (-) NS
Qmínn.i.d: (-) P1
99 P5
(+) NS
n.i.d: 83 P1
(+) P5
n.i.d: 83 P5(+) NS
Dmáx (-) NS (-) NS NS
Dmín
n.i.
n.i.d: (-) P5
83 P1
n.i.
n.i.d: (-) P5
83 P5
n.i.
(-) NS
1986-2015 Salvajina La Balsa Juanchito La Victoria
Qmáx NS (-) NSn.i.d: (+) P10
94 P5(+)NS
Qmínn.i.d: (-) P5
00 P5(-) NS (+) NS (-) NS
Dmáx NS n.i.d: (+) P10 n.i.d:(+) P10
Dmín(-) NS
n.i.d: 14 P5(-) NS (-) NS
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
n.i.. no independiente
n.i.d: no estacionario
NS: no significativo
P1: p-valor < 0.01
CONEXIÓN ENTRE EL EMBALSE Y LOS EXTREMOS
HIDROLÓGICOS
R² = 0.38
R² = 0.48-6
-4
-2
0
2
4
6
300 400 500 600 700
CP
1
Volumen promedio anual (hm3)
CP1.QmáxCP1.QmínLineal (CP1.Qmáx)Lineal (CP1.Qmín)
0.0
0.2
0.4
0.6
jun jul ago sep oct nov dic ene feb mar abr may
tau
r.CP1.Qmax r.CP1.Qmin
0
40
80
120
160
300 400 500 600 700
Du
ració
n e
sti
aje
(d
ías)
Volumen promedio anual (hm3)
La Balsa
Juanchito
La Victoria
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
OBJETIVOS DE OPERACION DEL EMBALSE
El beneficio económico
Garantizar el 95% del
tiempo caudales diarios
entre 130 m3/s y 900
m3/s en la estación
Juanchito.
25%
50%
75%
100%
jun jul ago sep oct nov dic ene feb mar abr may
Q >
13
0 m
3/s
85%
90%
95%
100%
jun jul ago sep oct nov dic ene feb mar abr may
Q <
90
0 m
3/s
1946-1984 1986-2006
2007-2015 Objetivo
2015 2017
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
Ramírez et al. (2010)
ALTERACIÓN ANTRÓPICA DEL RÉGIMEN HIDROLÓGICO
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
1965-1984 1986-2015 Media Caudal objetivo
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
jun jul ago sep oct nov dic ene feb mar abr may
a. Q
má
x
La Balsa
0.0
1.0
2.0
jun jul ago sep oct nov dic ene feb mar abr may
a.
. Q
má
x
Juanchito
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
jun jul ago sep oct nov dic ene feb mar abr may
a. .
Qm
áx
La VictoriaAn
om
alía
ca
ud
al m
áxi
mo
an
ua
l
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
jun jul ago sep oct nov dic ene feb mar abr may
a. Q
mín
0.0
0.5
1.0
1.5
jun jul ago sep oct nov dic ene feb mar abr may
a.
Qm
ín
0.0
0.5
1.0
1.5
jun jul ago sep oct nov dic ene feb mar abr may
a.
Qm
ínA
no
ma
lía
ca
ud
al m
ínim
o a
nu
al
Juanchito. 13/04/2011
CRECIDAS HISTÓRICAS EN JUANCHITO
844
364
130
590
400 413
230
80 54 39137
83
440 393
0
250
500
750
1000
Áre
a in
un
da
da
(k
m2) Inició embalse
Año 1988 1998 1999 2008 2010 2010 2011
Variabilidad
climáticaONI -1.2 -1.1 -1.1 -0.3 -1 -0.6 -1.2
Duración
(días)
Ascenso 24 95 58 12 36 73 36
Total 68 127 208 108 72 115 119
Caudal
máx.m3/s 929 966 920 1009 991 1092 1135
Origen
escurrimiento
Embalse % 35 32 37 27 27 19 26
Tributarios % 65 68 63 73 73 81 74
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
SEQUÍAS HIDROLÓGICAS EN JUANCHITO
Entre 2006 y 2009: 102 cortes
del servicio de agua en Cali
debidos a:
Carga contaminante
(durante crecidas y estiajes)
Bajos niveles en el río
Cauca
Año hidrológico (inicial) 1991 1997 2002 2004 2006 2009 2014
Variabilidad climática ONI 1.1 1.6 0.7 0.6 0.4 0.7 1.8
Duración sequía (meses) 16 11 10 8 5 10 20
Caudal mín.(m3/s) Juanchito 102 112 134 122 150 124 86
Origen del escurrimiento
(%)
Embalse 61 80 81 93 78 66 56
Tributarios 39 20 19 7 22 34 44
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
ÍNDICE DE EMBALSE IE1
𝐴𝐸𝑖 𝑡 : área de drenaje al
embalse en km2,
𝐴𝑇: área de drenaje a la
estación de aforo en km2,
𝐶𝐸: capacidad de
almacenamiento del
embalse en Hm3
ҧ𝐶: escurrimiento promedio
anual en la estación de
aforo en Hm3
N : número de embalses
aguas arriba de la estación
IE1= σ𝑖=1𝑁 𝐴𝐸𝑖 𝑡
𝐴𝑇∙
ሻ𝐶𝐸(𝑡
ሻҧ𝐶(𝑡
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
1960 1980 2000 2020
IE1
IE labalsa IE Juanchito IE Lavictoria
EstaciónÁrea
𝐴𝐸𝑖 𝑡
𝐴𝑇
Caudal
medio (m3/s)ҧ𝐶
ሻ𝐶𝐸(𝑡
ሻҧ𝐶(𝑡
(km2) (%) 65-84 86-15 (hm3) (%)
La Balsa 5,111 0.71 206 176 1,246 0.68
Juanchito 8,556 0.43 288 291 3,089 0.27
La Victoria 16,296 0.22 411 386 3,863 0.22
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
López y Francés (2013)
𝐴𝐸𝑖 𝑡 : Área de drenaje al embalse en km2,
𝐴𝑇: Área de drenaje a la estación de aforo en km2,
𝑉𝑝𝐷: Volumen promedio almacenado en el embalse
en Hm3
𝐶𝐸: Capacidad del embalse en Hm3
N : Número de embalses aguas arriba de la estación
150
400
650
900
19
86
19
89
19
92
19
95
19
98
20
01
20
04
20
07
20
10
20
13
Vo
lum
en
(h
m3
)
Capacidad Volumen
ÍNDICE DE EMBALSE IE2
IE2 = σ𝑖=1𝑁 𝐴𝐸𝑖 𝑡
𝐴𝑇∙
ሻ𝐶𝐸(𝑡
ሻ𝑉𝑝𝐷(𝑡
350
450
550
650
0.55 0.65 0.75 0.85 0.95
Vo
lum
en
(h
m3
)
Índice de embalse, IE2
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020
IE2
La Balsa Juanchito La Victoria
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
ÍNDICE DE EMBALSE IE2 Y EXTREMOS HIDROLÓGICOS DE
JUANCHITO
R² = 0.4103
0.55 0.65 0.75 0.85 0.95
0
100
200
300
356410464518572626680
Índice de embalse, IE2
Cau
dal
min
an
ual
(m
3/s
)
Volumen de agua, hm3
R² = 0.3311
0.55 0.65 0.75 0.85 0.95
0
50
100
150
356410464518572626680
Índice de embalse, IE2
Du
raci
ón
est
iaje
(d
ías)
Volumen de agua, hm3
R² = 0.2891
0.55 0.65 0.75 0.85 0.95
300
600
900
1200
356410464518572626680
Índice de Embalse, IE2
Ca
ud
al m
áx.
an
ua
l (m
3/s)
Volumen almacenado, hm3
R² = 0.3212
0.55 0.65 0.75 0.85 0.95
0
50
100
150
356410464518572626680
Índice de Embalse, IE2
Du
ració
n cre
cid
as (
día
s)
Volumen almacenado, hm3
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
0.0
1.0
2.0ju
n
jul
ago
se
p
oct
no
v
dic
en
e
feb
ma
r
ab
r
ma
y
a. Q
má
x
La Balsa
0.0
1.0
2.0
3.0
a. Q
má
x
Juanchito
0.0
1.0
2.0
jun
jul
ago
se
p
oct
no
v
dic
en
e
feb
ma
r
ab
r
ma
y
a. Q
má
x
La VictoriaAn
om
alía
ca
ud
al m
áxi
mo
an
ua
l
Normal La Niña El Niño Media
INFLUENCIA DE LA VARIABILIDAD CLIMÁTICA
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
0.0
1.0
2.0
3.0
jun
jul
ago
se
p
oct
no
v
dic
en
e
feb
ma
r
ab
r
ma
y
a. Q
mín
.
0.0
1.0
2.0
3.0
a. Q
mín
0.0
1.0
2.0
3.0
jun
jul
ago
se
p
oct
no
v
dic
en
e
feb
ma
r
ab
r
ma
y
a. Q
mín
An
om
alía
ca
ud
al m
ínim
o a
nu
al
INFLUENCIA DE LA VARIABILIDAD CLIMÁTICA
-2.0
-1.0
0.0
1.0
2.0
3.0
-4.0 -2.0 0.0 2.0 4.0 6.0
co
-va
ria
ble
(m
ed
ia a
nu
al)
CP1. Caudal
ONI
PDO
d.ENMI
SSTn3
MEI
-2.0
-1.0
0.0
1.0
2.0
3.0
0 50 100 150 200co
-va
ria
ble
(m
ed
ia a
nu
al)
Duración estiaje en Juanchito (días)
ONI
PDO
ENMI
SSTn3
MEI
-2.0
-1.0
0.0
1.0
2.0
3.0
0 50 100 150 200
co
-va
ria
ble
(m
ed
ia a
nu
al)
Duración crecida en Juanchito (días)
ONI
PDO
d.ENMI
SSTn3
MEI
-2.0
-1.0
0.0
1.0
2.0
-4.0 -2.0 0.0 2.0 4.0 6.0co
-va
ria
ble
(m
ed
ia a
nu
al)
CP1. Caudal
SOI
CCC
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
-0.50-0.54
-0.50-0.35
-0.17
0.23
0.49
-0.60
-0.30
0.00
0.30
0.60
ONI MEI SST3 PDO EMI CCC SOI
tau
QP
1.Q
ma
x
INFLUENCIA DE LA VARIABILIDAD CLIMÁTICA EN LAS
CRECIDAS
-0.60
-0.30
0.00
0.30
0.60
JJA SON DEF MAM
tau
CP
1 Q
ma
x.
ONI
MEI
SST3
PDO
EMI
CCC
SOI
-0.60
-0.30
0.00
0.30
0.60
JJA SON DEF MAM
tau
Dm
axj
ua
-0.54-0.52-0.50
-0.33-0.21
0.26
0.50
-0.60
-0.30
0.00
0.30
0.60
ONI MEI SST3 PDO EMI CCC SOI
Tau
Dm
axj
ua
.
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
-0.36-0.40-0.36-0.32-0.23
0.300.35
-0.60
-0.30
0.00
0.30
0.60
ONI MEI SST3 PDO EMI CCC SOI
QP
1. q
min
INFLUENCIA DE LA VARIABILIDAD CLIMÁTICA EN EL ESTIAJE
-0.60
-0.30
0.00
0.30
0.60
JJA SON DEF MAM
tau
CP
1. Q
min
ONI
MEI
SST3
PDO
EMI
CCC
SOI
-0.60
-0.30
0.00
0.30
0.60
JJA SON DEF MAM
tau
Dm
inju
a
0.31 0.32 0.30 0.26 0.22
-0.23-0.30
-0.60
-0.30
0.00
0.30
0.60
ONI MEI SST3 PDO EMI CCC SOI
Tau
Dm
inju
a
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
COMPONENTES PRINCIPALES CLIMÁTICAS
-6.0
-3.0
0.0
3.0
19
65
19
67
19
69
19
71
19
73
19
75
19
77
19
79
19
81
19
83
19
86
19
88
19
90
19
92
19
94
19
96
19
98
20
00
20
02
20
04
20
06
20
08
20
10
20
12
20
14
CP1vc CP2vc
r ONI PDO EMI SSTn3 SOI CCC MEI
ONI 1
PDO 0.59 1
EMI 0.60 0.27 1
SSTn3 0.94 0.60 0.34 1
SOI -0.90 -0.62 -0.60 -0.82 1
CCC -0.53 -0.30 -0.23 -0.57 0.40 1
MEI 0.95 0.70 0.47 0.95 -0.91 -0.50 1
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
COMPONENTES PRINCIPALES CLIMÁTICAS Y JUANCHITO
-6.0
-3.0
0.0
3.0
6.0
200 400 600 800 1000 1200
CP
Qmáx. Juanchito (m3/s)
CP2vc CP1vc
-6.0
-3.0
0.0
3.0
6.0
0 60 120 180
CP
Dmáx. Juanchito (días)
-6.0
-3.0
0.0
3.0
6.0
0 60 120 180
CP
Dmín. Juanchito (días)
CP2vc CP1vc
-6.0
-3.0
0.0
3.0
6.0
50 150 250
CP
Qmín. Juanchito (m3/s)
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
MODELOS ESTADÍSTICOS NO ESTACIONARIOS EN LITERATURA
Modelos estacionarios para ventanas móviles (Jain & Lall, 2000)
Modelos de tendencia temporal (El-Adlouni et al., 2007; Lee & Jeong, 2014; Strupczewski et al., 2001)
Modelos de distribuciones mixtas
Series heterogéneas (Alila & Mtiraoui, 2002; Zeng et al., 2014)
Usando las fases de ENSO (Poveda & Álvarez, 2012; Waylen & Caviedes, 1986).
Modelos de covariables externas
Modelos aditivos generalizados – gamlss (Ahn & Palmer, 2016; Giraldo &
García, 2012; López & Francés, 2014; Machado et al., 2015; Villarini et al.,
2009, Villarini & Strong, 2014)
Índices de Cambio Climático de modelos de escala reducida: (Du et al., 2015;
Giraldo & García, 2012; Galiano et al., 2015; Kim et al., 2011)
Modelos bayesianos y algoritmos de optimización: (Anjos et al., 2013;
Escalante & Garcia, 2014; Lima & Lall, 2011; Sugahara et al., 2009).
Modelos multivariados y copulas: (Vittal et al., 2015; Zhang & Singh, 2014;
Chebana et al., 2013)
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
LOS MODELOS ADITIVOS GENERALIZADOS DE
LOCALIZACIÓN, ESCALA Y FORMA - GAMLSS
Modelos capaces de reproducir variación temporal de los 𝜃𝑖
Cada uno de los parametros 𝜃𝑖 puede tener relación con un conjunto 𝑚 de
variables explicativas 𝑋𝑡 = 𝑥1𝑡 , 𝑥2𝑡 , … , 𝑥𝑚𝑡
Basados en
𝒀𝒊 para 𝒊 = 𝟏, 𝟐, … , 𝒏, 𝑭𝒀 𝒚𝒊 𝜽𝒊 , 𝜽𝒊 = µ𝒊, 𝝈𝒊 , 𝝊𝒊, 𝝉𝒊
ML: modelos lineales GML: modelos generalizados
(Rigby & Stasinopoulos, 2005)
El modelo es semi-paramétrico
La función de suavizado ℎ ∙ puede ser: B-splines
penalizados 𝑝𝑏 ; ó Splines cúbicos 𝑐𝑠
GAM: modelos aditivos generalizados
𝒈𝐤 𝛉𝐤 = 𝐗𝐤𝛃𝐤 +
𝐣=𝟏
𝐦𝐤
𝐡𝐣𝐤 𝑿
En esta Tesis
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
Una función de enlace monotónica
𝑔𝑘 ∙ permite conectar 𝜃𝑖 y 𝑋𝑡.: (logarítmo o identidad)
LOS MODELOS NO ESTACIONARIOS
Serie temporal de extremos hidrológicos• Caudal, Qmax/Qmin. • Duración, Dmax/Dmin.
Función de distribución de probabilidad
• Gumbel• Log normal• Gama• Weibull• Negativa Binomial I
Tipo de tendencia
M0: Modelo estacionario• Cambios de acuerdo al
periodo de análisis
• 1: Independientes• l: Lineal• cs: no lineal• pb: no lineal
Covariables• Índices de embalse• Índices climáticos• Probabilidad de La Niña
M3: Modelo de covariable• Una covariable• Conjunto de covariables• Pronósticos
M2: Modelo de distribución mixta • Probabilidad de eventos ENSO• m=2 componentes
Selección de modelos • AIC / SBC / Normalidad e iid de residuales• Worm-plot / Coeficiente de corr. Filliben
GAMLSS𝑌𝑖 ~𝐹 𝑦𝑖; 𝜃𝑖
M1: Modelo de tendencia• El tiempo como término
aditivo
𝑌𝑖 ~𝐹 𝑦𝑖; 𝜃
𝑌𝑚𝑖 ~𝐹 𝑦𝑖; , 𝜃𝑚𝑖
𝑌𝑡 ~𝐹 𝑦𝑖; 𝜃𝑡
M4: Modelo de covariable• Componentes principales• Pronósticos
𝑌𝑖 ~𝐹 𝑦𝑖; 𝜃𝑖
𝐺𝐴𝐼𝐶 = − 2 ∙ ln 𝑀𝐿 + 2 𝑘 ∙ 𝑑𝑓
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
MODELO ESTACIONARIO: M0
Muestra Salvajina La Balsa Juanchito La Victoria
1965-2015 LN2 LN2 GA GA
1965-1984 VE I LN2 WE GA
1986-2015 LN2 LN2 GA LN2
Caudal diario máximo anual
Caudal mensual mínimo anual
Muestra Salvajina La Balsa Juanchito La Victoria
1965-2015 LN2 GA LN2 LN2
1965-1984 LN2 LN2 LN2 LN2
1986-2015 LN2 WE VE I GA
0
500
1000
1500
2000
1 10 100 1000
Qm
áx(
m3/s)
T(años)
La Balsa1965-1984
1966-1999
1971-2000
1976-2005
1981-2010
1986-2015
43%
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
LA VICTORIA
JUANCHITO.
LA BALSA
SALVAJINA
Qmax: i.i.d.
Qmin n.i.d.
Qmax: n.i.i.d.
Qmin n.i.d.
Qmax: i.i.d.
Qmin: i.i.d.
Qmax: i.i.d.
Qmin n.i.d.
MODELOS DE TENDENCIA TEMPORAL:
M1 PARA CRECIDAS ANUALES
• Reflejan las tendencias de las variables (incluso si no existe significancia estadística)
• No linealidades entre los parametros y el tiempo
• Puede señalar desviaciones al supuesto de estacionariedad
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
Qm
ax
(m3/s)
Salvajina La BalsaJuanchito
residuales50%2.5% 97.5%observacionesM0
M1
De
svia
ció
n
Cuantil normal unitario
MODELOS DE DISTRIBUCIONES MIXTAS: M2 JUANCHITO
• Aumento en la magnitud en años La Niña
• Disminución en la magnitud en años No Niña
• Los M2 representan la
variabilidad de las series
• Los M0, requieren de menos
grados de libertad de ajuste
• A partir de cierto cuantil la
magnitud de los eventos M2
es menor que M0
0
500
1000
1500
2000
1 10 100 1000
Qm
áx
(m3/s)
T (AÑOS)
0
100
200
300
400
1 10 100 1000
Qm
in(m
3/s)
T(AÑOS)
M0
M2
M2(ONI<-0.3)
M2(ONI>-0.3)
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
Qmax
Qmin
Qm
ax
(m3
/s)
Qm
in(m
3/s)
Estación La Balsa Juanchito La Victoria
Modelo M0 M3 M0 M3 M0 M3
µ 1.00 IE2+cs(MEI) 1.00 pb(ONI) 1.00 pb(IE2)+pb(ONI)
𝜎 1.00 ONI+SST 1.00 pb(ONI) 1.00 1.00
df 2.00 8.00 2.00 12.09 2.00 6.01
GAIC 662.01 639.47 668.39 621.46 667.60 620.77
Media 0.00 0.06 0.00 0.01 0.00 0.00
Varianza 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02
Asimetría 0.22 0.16 -0.26 0.07 0.06 -0.66
Curtosis 2.55 2.73 2.52 2.16 2.59 3.12
Filliben 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99 0.98
MODELOS DE COVARIABLE: M3 CRECIDAS ANUALES
• IE2 No es
significativa
en la estación
objetivo para
el embalse
• MEI y ONI
significativos
en la mayoria
de modelos
Qm
ax
(m3
/s) La Balsa Juanchito La Victoria
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
MODELOS DE COVARIABLE: M3 CAUDALES MÍNIMOS ANUALES
Estación La Balsa Juanchito La Victoria
Modelo M0 M3 M0 M3 M0 M3
µ 1.00 cs(IE2) 1.00 cs(IE2)+cs(MEI) 1.00 cs(MEI)+cs(IE2)
𝜎 1.00 IE2 1.00 1.00 1.00 1.00
df 2.00 7.00 2.00 10.00 2.00 10.00
GAIC 475.51 454.58 524.46 478.48 550.37 508.48
Filliben 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99
• IE2 y MEI
significativos
en todos los
modelos
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos ConclusionesQ
min
(m3/s)
De
svia
ció
n
Cuantil normal unitario
La Balsa JuanchitoLa Victoria
De
svia
ció
n
Cuantil normal unitario
IE2
Significativo
en duración
de eventos
Alta
variablidad
en los
cuantiles
asociada a
las Fases
extremas de
ENSO
Dependencia
no líneal
asociada a
pb() y cs()
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
Du
ració
n c
recid
a (
día
s)
La Balsa
Juanchito
La Victoria
MODELOS DE COVARIABLE: M3 DURACIÓN DE CRECIDAS Y
ESTIAJES
Du
ració
n e
sti
aje
(d
ías)
MODELOS DE COMPONENTES PRINCIPALES: M4 CAUDALES
MÍNIMOS ANUALES
El conjunto clima-embalse como variables explicativas para régimen alterado
CP1 significativa en todos los modelos
CP2 en los modelos de mínimos
No linealidad usando suavizado pb()
Modelo no adecuado para parametrizar algunas variables
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
Ca
ud
al m
ínim
o a
nu
al (m
3/s)
Salvajina
Juanchito
La Victoria
De
svia
ció
n
Cuantil normal unitario
550
700
850
Qmax.
(m3/s)
-4.0
0.0
-2.0
0.0
0.2
0.8
IE2
Qmax
(m3/s)
CP1.VC
600
700
800
0.4
COMPARACIÓN DE MODELOS DE CAUDAL MAXIMO Y MÍNIMO
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
Modelos M2 adecuados para las crecidas en Juanchito y La Victoria y los estiajes en Salvajina, La Balsa y Juanchito
Modelos M3 se ajustan a ambos extremos hidrológicos en Salvajina, las crecidas de La Balsa y los caudales mínimos en La Balsa, Juanchito y La Victoria
Modelos M4 de buena calidad para las crecidas en Salvajina y Juanchito, y los caudales mínimos en La Victoria
Modelo no estacionario
Estación Qmáx. Qmín.
Salvajina M4 M2
La Balsa M3 M3
Juanchito M4 M4
La Victoria M2 M3
COMPARACIÓN DE MODELOS: JUANCHITO
1
10
100
1,000
1 10 100 1000
T.M
3 (
AÑ
OS
)
T.M0 (AÑOS)
1
10
100
1,000
1 10 100 1000
T.n
o e
sta
cio
na
rio
(a
ño
s)
T.M0 (años)
1:1 M4 M3 M2 M1
Cambios en la magnitud de un evento asociado a una probabilidad o T 100 años
Tendencias de disminución de los caudales de crecida y de aumento de los caudales de estiaje, producen un aumento en T no estacionario
𝑇𝑖 =1
𝑝𝑖=
1
1 − 𝐹𝑌 𝑌𝑝0 , 𝜃𝑖 𝑖
1
10
100
1,000
1 10 100 1000
T.M
3 (
AÑ
OS
)
T.M0 (AÑOS)
1
10
100
1,000
1 10 100 1000T. n
o e
sta
cio
na
rio
(a
ño
s)
T.M0 (años)
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos ConclusionesQ
ma
x. (
m3/s)
Qm
in. (m
3/s)
Juanchito
Juanchito
Serinaldi (2015);
Obeysekera & Salas (2016);
Du et al. (2015)
M0 M2M1 M3 M4
COMPARACION DE MODELOS DE PRONÓSTICO CRECIDAS: LA
BALSA
Los modelos M1
presentan baja
capacidad de
ajustarse a
cambios en la
variabilidad de la
serie
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
Alto poder
predictivo de los
M3 de
covariables
climáticas y de
embalse para
representar los
cambios de los
caudales
extremos
Ca
ud
al m
áxi
mo
an
ua
l (m
3/s)
Ca
ud
al m
áxi
mo
an
ua
l (m
3/s)
CONCLUSIONES
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
Del análisis de la no estacionariedad de los índices hidrológicos
¿Cuál es la influencia del embalse y de la variabilidad climática
en los extremos hidrológicos?
Las variables hidrológicas presentan tendencias y cambios en
la media asociados a la variabilidad climática y a la
alteración antrópica.
La gestión de volúmenes en el embalse no parece afectar
significativamente la magnitud y duración de las crecidas en
Juanchito, pero es relevante para representar la variabilidad
de los caudales mínimos en todas las estaciones en régimen
alterado.
CONCLUSIONES
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
Sobre los modelos no estacionarios, incorporando la influencia de ENSO y de la
alteración antrópica en el análisis de crecidas, estiajes y su duración.
Las distribuciones Lognormal y Gamma describen las crecidas y estiajes
en el área de estudio. La distribución Negativa Binomial Tipo I describe
adecuadamente su duración.
Los modelos gamlss de covariables externas producen una adecuada
interpretación de los registros y una predicción significativa de la
amenaza de inundaciones y sequías en el área de estudio,
En la actualidad no poseemos predicciones para todos los índices
climáticos
Oportunidad para ajustar la regla de operación frente a condiciones de
variabilidad climática extrema, proponer acciones para la gestión
integrada de los recursos hídricos
El índice de embalse puede incluir otra información relevante y a otra
escala de análisis puede ser útil para la gestión del embalse; sin
embargo es necesario simplificar su interpretación
CONCLUSIONES
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
La principal diferencia entre los modelos no estacionarios está en los
criterios de selección de términos aditivos significativos, puede implicar
cierta subjetividad
Una baja capacidad de gamlss para acotar el número de términos aditivos
involucrados, cuando se incorporan simultáneamente todos los índices
climáticos y de embalse; y para para realizar pronósticos en modelos con
suavizado con más de un término aditivo
Los índices MEI, ONI e IE2 son los más significativos para modelos de
covariable, y la CP1 y CP2 climáticas son útiles en el análisis de estiajes.
Mientras que la probabilidad de ocurrencia de La Niña es adecuada en la
modelación de las crecidas en Juanchito
B-splines penalizados, puede afectar la calidad de los modelos al reducir
excesivamente los grados de libertad extras de ajuste. Mientras, Splines
cúbicos los aumenta con riesgo de sobreparametrización
De la comparación de modelos ¿Cuál es el conjunto de variables explicativas
adecuado para representar el comportamiento de los caudales extremos en el
tiempo?
DEPENDE
¿Existen señales de persistencia, no estacionariedad o de
modificación del régimen hidrológico?
¿Es necesario evaluar escenarios de variabilidad climática o alteración
antrópica?
CONCLUSIONES
¿El diseño de las obras bajo la hipótesis de estacionariedad , es correcto en la
actualidad?
Si existen desviaciones al supuesto de estacionariedad, la
modelación estadística no estacionaria es una herramienta de
análisis interesante. Resaltar los cambios en el riesgo hidrológico
y comparar resultados con métodos estacionarios es útil en la
toma de decisiones
Es necesario un análisis hidrológico amplio con datos suficientes
que incorpore información adicional y valorar la incertidumbre
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN
Modelar la no estacionariedad a otro tipo de escala
temporal/espacial y aprovechar la conexión con índices climáticos
con rezago y las proyecciones a corto plazo sobre ENSO
Incorporar otras covariables p.ej.: índices de precipitación extrema,
humedad en el suelo, alteración de la cobertura vegetal, tendencias
en sequías meteorológicas, la influencia de los cambios de uso del
suelo, etc.
Incluir la incertidumbre asociada de cara a la toma de decisiones
Adaptar los nuevos métodos no estacionarios para su aplicación
práctica en el diseño hidrológico
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
Publicaciones
En congreso internacional
Sedano, K., Carvajal, Y., López, J., & Francés, F. “Predicting the frequency and magnitude of annual
floods in the upper Cauca River based on climatic and reservoir operation indices”. ID 243838.
American Society of Civil Engineers – World Environmental and Water Resources Congress.
Sacramento, USA. 2017. Presentación oral
Sedano, K., Carvajal, Y., López, J., & Francés, F. “Predicting the low flows of the upper Cauca River
based on reservoir operation and ENSO indices”. ID 243845. American Society of Civil Engineers –
World Environmental and Water Resources Congress. Sacramento, USA. 2017. Presentación oral
Sedano, K., Francés, F, Carvajal, Y., & López, J., “Flood and low flow: non-stationary frequency
analysis in Cauca River, Colombia. 7th STAHY International Workshop on Statistical Hydrology.
Quebec, Canadá. 2016. Poster
Introducción Objetivos Caso Estacionariedad Embalse Clima Modelos Conclusiones
En revista científica
Sedano, K., Carvajal, Y., & Ávila, A. “Análisis de aspectos que incrementan el riesgo de
inundaciones en Colombia”. Revista Luna Azul. ISSN: 1909-2474. Bogotá, Colombia. 2013.
Articulo.
En edición para Ribagua: Modelación no estacionaria de la magnitud y frecuencia de las
inundaciones en el Alto Cauca mediante índices climáticos y de operación de embalse.
(Sedano, K., Carvajal, Y., López, J., & Francés, F)
En edición para Journal of Hydrology: Predicting the low flows of the Upper Cauca River based
on reservoir operation and ENSO indices. (Sedano, K., Carvajal, Y., López, J., & Francés, F)
¡Muchas gracias!
GIMHA (Universitat Politècnica de València). Universidad de Colima
– México. IREHISA y CINARA (Universidad del Valle - Colombia).
Agradecimientos:
Grupos de investigación involucrados:
Programa de becas Francisco José de Caldas de Colciencias
convocatorio 497. Corporación Autónoma Regional del Valle del
Cauca – CVC. Proyecto Español de Investigación TETISMED
(CGL2014-58127-C3-3-R).
INFLUENCIA DE LA VARIABILIDAD CLIMÁTICA
Y FACTORES ANTRÓPICOS EN LOS
EXTREMOS HIDROLÓGICOS EN EL VALLE
ALTO DEL RÍO CAUCA, COLOMBIA
Autora:
Ruth Karime Sedano Cruz
(karimesedano@gmail.com / rutsecru@posgrado.upv.es)
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA HIDRÁULICA Y MEDIO AMBIENTEPROGRAMA DE DOCTORADO EN INGENIERÍA DEL AGUA Y MEDIOAMBIENTAL
Tesis Doctoral
Valencia. Septiembre, 2017.
Directores:
Dr. Félix Francés García, Dr. Yesid Carvajal Escobar, y Dr. Jesús López de la Cruz