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7/25/2019 Guia Funcion Cuadratica 3ro Medio
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TIMBRELICEO MIRELLA CATALN URZA DEPARTAMENTO DE MATEMTICAS
SR. YONATHAN ALBERTO FUENZALIDA CCERES
Gua de Func!n Cuad"#$caNombre: Curso:
C%""e&'%nde a (a e)'"e&!ncbxaxxf ++= 2)(
* d%ndex
e& (a +a"a,(e
nde'enden$e-y
e& (a +a"a,(e de'enden$e- en d%ndeba,
c &%n (%&
c%e/cen$e& de (a 0unc!n.
La 1"#/ca de (a 0unc!n cuad"#$ca e& una cu"+a den%2nadaPARBOLA 'uede $ene" d&$n$a& '%&c%ne&. La 'a"#,%(a &e 'uede
a,"" 3aca a"",a % 3aca a,a4%* 'uede n$e"&ec$a" a( e4eX
en d%&'un$%&- en un 'un$% % en nn15n 'un$%.
CONCAVIDAD DE LA PARBOLA:
La '%&c!n de (a 'a"#,%(a en 6ue &e a,"e* 73aca a"",a % 3aca a,a4%8
e&$# de$e"2nada '%" e( &1n% de( c%e/cen$e de2x en (a 0unc!n
cbxaxxf ++= 2)(* e& dec"* e&$# de$e"2nada '%" e( &1n% de
""a. A& &e
$ene90>a
* en$%nce& (a c%nca+dad e& '%&$+a 7c!nca+a8 (a 'a"#,%(a &ea,"e 3aca a"",a.
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Rec%"de2%& 6ue (%& $'%& de &%(uc!n de (a ecuac!n de'enden de(
d&c"2nan$eacb 4
2 =.
a8 S
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* en$%nce& (a& &%(uc%ne& &%n "ea(e& d&$n$a&* (ue1% 3a
dos #ntersecc#ones con el e-e 9 e&$%& &%n (%& 'un$%&( )0,1x
( )0,2x
,8 S0=
* (a& &%(uc%ne& &%n "ea(e& e 1ua(e&* en e&$e ca&% 3a solo
una #ntersecc#$n con el e-e : e&$e 'un$% e&( )0,21 xx =
c8 S0
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II. Dada (a &1uen$e 0unc!n9324)( 2 = xxxf
de$e"2na"9
a8 c%nca+dad.
,8 n$e"&ecc%ne& c%n a2,%& e4e&.
c8 +;"$ce.
III. En (a& &1uen$e& 0unc%ne& den$/ca" (a c%nca+dad e ndca" e(n52e"% de n$e"&ecc%ne& 6ue 3a c%n e( e4e :. N%$af(x ) eslomismoque y
=8 352
+= xxy >8 4522
+= xxy
?8 422
+= xxy @8 32
+= xxy
8 43 2
+= xy 8 132 2
+= xxy
I. En (a& &1uen$e& 0unc%ne& de$e"2na" (a& c%%"denada& de( +;"$ce*
den$/ca" & e& 'un$% 2n2% % 2#)2%9
=85)( 2 = xxf >8
12)( 2 ++= xxxf
?812)( 2 ++= xxxf @8
1)( 2 += xxf
8234)( 2 = xxxf
8166)( 2 ++= xxxf
. En (a& &1uen$e& 0unc%ne& de$e"2na" (a& n$e"&ecc%ne& c%n a2,%&e4e&* e ndca" e( e4e de &2e$"a en cada una de e((a&.
=834)( 2 ++= xxxf >8
94)( 2 += xxf
?8xxxf 5)( 2 +=
@8452)( 2 ++= xxxf
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8653)( 2 = xxxf
8242)( 2 ++= xxxf
I. C%n&de"and% (a& 0unc%ne& de( $e2 "ea(