Post on 08-Aug-2015
CaΓda libre o movimiento vertical
Manuel Bravo. ElΓas Γvila
1)
Y=50 (mts)
V 0=0(m /s )
Y 0=0ΒΏ)
g=9,81(m /s2)
v=? 50 (m )=0 (m )+ 0(m / s)2βV 2
2β9,81(m /s2)
V 2=50 (m )β2β9,81 (m / s2 )V=ΒΏ
v=β981V=31,32(m /s)
2)
V 0=0(m /s )
v=31,32(m / s)
g=9,81(m /s2)
t=?
31,32 (m /s )=0 (m /s )β9,81 (m /s2)βt
t=31,32(m /s)9,81(m /s2)
t=3,1935(s)3)
a) Tiempo total de vuelo.
y=100 (m)
Y 0=0(m)
t=? (s )
V 0=0 (m /s )
g=9,81(m /s2)
y=Y 0+V 0βtβ12βgβt2
100 (mts )=0 (m )+0 (m /s )βt (s )β12β9,81 (m /s2 )βt ΒΏ
100 (m )=0β4,905 t 2
t 2=100 (m )4,905
t=4,515(s )
b) Velocidad con que llega al suelo.
g=9,81(m /s2)
V 0=0(m /s )
t=4,515(s )
v=?
v=V 0βgβt
v=0 (m /s )β9,81 (m / s2 )β4,515 (s)v=β44,294 (m / s)
4)
a) La altura del edificio.
y=?
V 0=0(m /s )
Y 0=0ΒΏ)
g=9,81(m /s2)
t=3(s)
y=Y 0+V 0βtβ12βgβt2
y=0 (m)+0 (m/ s)β3 (s )β12β9,81 (m /s2 )β3ΒΏ
y=β12
β9,81 (m / s2 )β9ΒΏ
y=44,145(m)b) La velocidad con que llega al suelo.
y=44,145(m)
V 0=0(m /s )
Y 0=0ΒΏ)
g=9,81(m /s2)
t=3(s)
V=?
y= y0+V 0
2βV 2
2g
44,145 (m)=0(m / s)+0(m /s )2βV 2
2β9,81(m/ s2)
V 2=44,145 (m )β2β9,81 (m /s2 )
v=β866,1249V=29,43(m /s )
5)
a) El tiempo en alcanzar la altura mΓ‘xima.
v=0(m /s)
v0=20(m/ s)
g=9,81(m /s2)
t=? (s )
v=V 0βgβt
0(m /s)=20(m /s )β9,8(m /s2)βt
t=20(m /s)9,81(m /s2)
2,04 (s )b) La altura mΓ‘xima alcanzada.
v=20(m/ s)
v0=0(m /s)
g=9,81(m /s2)
t=2,04 (s )
y0=0(m)
y=?
y=Y 0+V 0βtβ12βgβt2
y=0(m)+20(m /s )β2,04 (s )β12β9,81(m /s2)β2,04 (s)2
y=40,8β12β9,81 (m /s2)β4,1616(s)2
y=20,4(m)
c) Tiempo total de vuelo al llegar al suelo.
v=0(m /s)
v0=20(m/ s)
g=9,81(m /s2)
t=? (s )
v=V 0βgβt
0(m /s)=20(m /s )β9,8(m /s2)βt
t=20(m /s)9,81(m /s2)
t=2,0387=2,04 (s)
Comoel tiempo debajada eselmismoque el desubida .
t=2,0387 ( s)β2
t=4,0745(s )d) En quΓ© tiempo adquiere una rapidez de 6 (m/s).
y=18,55 (m)
V 0=20(m /s )
Y 0=0ΒΏ)
g=9,81(m /s2)
t=? (s )
y=Y 0+V 0βtβ12βgβt2
y
18,55(m)=0 (m /s)+20 (m /s)βtβ12β9,81(m /s2)βt 2
18,55 (m )β0 (m / s)β20 (m /s )βt+ 12β9,81 (m / s2 )βt2=0
18,55 (m )β20 (m /s )βt+4,905 (m / s)βt2=0
t=βbΒ±βb2β4 ac2a
t=β(β20)Β±β(20)2β4β4,905β18,55
2β4,905
t=β(β20)Β±β400β363,951
9,81
t=β(β20)Β±β36,049
9,81
t=20+6 ,0040819459 ,81
=2 ,65 (s )Bajada .
t=20β6,0040819459,81
=1,427 (s ) subida.
e) La altura en que se encuentre con la velocidad de 6 (m/s).
v=6(m /s)
v0=20(m/ s)
g=9,81(m /s2)
y0=0(m)
y=?
y= y0+V 0
2βV 2
2g
y=0(m /s )+20(m /s)2β6 (m /s )2
2β9,81(m /s2)
y=0(m /s )+400(m /s )2β36(m/ s)2
2β9,81(m /s2)
y=18,55 (m)
6)
a) La velocidad con que la piedra llega al suelo.
v=? (m /s)
v0=12,5(m / s)
g=9,81(m /s2)
t=4,25(m /s2)
v=V 0βgβt
v=12,5 (m/ s )β9,8 (m /s2 )β4,25(s)v=β29,193(m /s)
b) Altura mΓ‘xima alcanzada por la piedra.
y=? (m)
v0=12,5(m / s)
g=9,81(m /s2)
t=1,274 (s )
y0=35,472 (m)
y=Y 0+V 0βtβ12βgβt2
y=35,472 (m)+12,5(m /s)β1,274 (s)β12β9,81(m /s2)β(1,274 (s))2
y=35,472 (m )+15,925β7,96118778
y=43,435(m)
c) La altura del edificio.
y=? (m)
v0=12,5(m / s)
g=9,81(m /s2)
t=4,25(s )
y0=0(m)
y=Y 0+V 0βtβ12βgβt2
y=0(m)+12,5 (m /s)β4,25 (s)β12β9,81(m /s2)β(4,25(s))2
y=0 (m)+53,125β88,5965625
y=35,472 (m)
d) Tiempo que se demora en alcanzar la altura mΓ‘xima.
v=0(m /s)
v0=12,5(m / s) g=9,81(m /s2) t=? (s )
v=V 0βgβt
0(m /s)=12,5 (m /s )β9,81 (m /s2 )βt (s )β12,5(m /s)β9,81(m / s2)
=t
1,274 (s )=t