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CALLE 17 N° 12 –40 “CASONA DE LA LADERA” TEL. 8240443 8318121 POPAYÁN
MUNICIPIO DE POPAYÁN SECRETARIA DE EDUCACIÓN MUNICIPAL
INSTITUCIÓN EDUCATIVA ANTONIO GARCÍA PAREDES DANE 119001002195 - NIT 800247992-4
CÓDIGO: VERSIÓN: FECHA:
GUÍA ACTIVIDADES PARA ESTUDIANTES
GRADO: SEXTO
ASIGNATURA:
MATEMATICAS, GEOMETRIA
Y ESTADISTICA
AÑO LECTIVO: 2021
GUÍA N° 6 La presente actividad se debe entregar a más tardar el 12 de noviembre/21
1. SALUDO INICIAL:
Querido estudiante de grado Sexto 5 y 6
Estás recorriendo un camino que con disciplina y constancia te llevará a cumplir las metas propuestas en este
año lectivo. Recuerda que planear, hacer y verificar tus actividades son pasos que te ayudan a mejorar tu
desempeño y analizar cómo seguir logrando propósitos y retroalimentado este proceso de aprendizaje del cual
eres protagonista. Sé decidido y constante, alégrate con tus logros y con cada paso que has dado. Sé honesto
contigo mismo, porque la satisfacción de la meta lograda, del sueño cumplido, de la idea sembrada es el mayor
aliciente y orgullo que sólo tú, puedes sentir.
“Disciplínate para hacer las cosas que debes hacer cuando necesites hacerlas, y llegará el día en que
podrás hacer las cosas que quieres hacer cuando quieras hacerlo.” Zig Ziglar
IMPORTANTE:
La guía #6 es la misma para todos lo grados sextos, pero se debe tener en cuenta que los estudiantes de 6-01, 6-02, 6-03 y 6-04 deben enviarla al profesor Eivar Anidio Cerón y los estudiantes de grado 6-05 y 6-06 a la profesora Yohana Paola Muñoz.
Tener en cuenta:
Escribir en el cuaderno de matemáticas la parte teórica dada en esta guía de trabajo
La parte teórica y las actividades (taller) de la guía deben ser desarrollados en tu cuaderno con excelente presentación y orden. TODOS los trabajos enviados por cualquier medio deben contener portada de presentación con los datos del estudiante: Nombre, grado, asignatura, correo electrónico o número de teléfono y debe ser escrito a mano, nada debe ser realizado en computador o programas procesadores de texto de dispositivos móviles.
En lo posible enumera las hojas y asegúrate que tu trabajo este muy bien ordenado.
Enviar las fotografías y guardar evidencias del envío de los trabajos por los diferentes medios
(WhatsApp o correo electrónico) esto con el objetivo de evitar inconvenientes a la hora de calificar y subir la nota a la plataforma.
Datos de contacto y datos de entrega para el envío de las actividades:
Presentar a: Grados Celular Correo electrónico
Eivar Anidio Cerón 6-01,6-02, 6-03, 6-04
3154291873 eivarantidio@garciaparedes.edu.co
Yohana Paola Muñoz
6-05, 6-06 3218948992 yohanamunozp@garciaparedes.edu.co
2. RÚBRICA DE EVALUACIÓN (Criterios para la cualificación del taller)
ASPECTO A EVALUAR
ESCALA DESEMPEÑO VALORACIÓN
PUNTUALIDAD
SUPERIOR Siempre envía sus trabajos en el tiempo asignado
ALTO Generalmente envía sus trabajos en el tiempo asignado
BÁSICO Se le dificulta enviar sus trabajos en el tiempo asignado
BAJO No envía su trabajo en ningún momento
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PRESENTACIÓN Y ORDEN EN SU TRABAJO
SUPERIOR Siempre desarrolla su taller ordenadamente, buena ortografía y letra legible, especificando nombre del estudiante, grado y docente a quien va dirigido.
ALTO Generalmente desarrolla su taller ordenadamente, buena ortografía y letra legible, especificando nombre del estudiante, grado y docente a quien va dirigido.
BÁSICO Se le dificulta desarrollar su taller ordenadamente, buena ortografía y letra legible, sin especificar nombre del estudiante, grado y docente a quien va dirigido.
BAJO No desarrolla su taller.
DESARROLLO DEL TALLER
SUPERIOR Siempre desarrolla su taller siguiendo las indicaciones del docente
ALTO Generalmente desarrolla su taller siguiendo las indicaciones del docente
BÁSICO Se le dificulta desarrollar su taller siguiendo las indicaciones del docente
BAJO No desarrolla su taller
CORRECCIÓN
SUPERIOR Siempre reconoce y corrige los errores cometidos en el desarrollo del taller.
ALTO Generalmente reconoce y corrige los errores cometidos en el desarrollo del taller.
BÁSICO Se le dificulta reconocer y corregir los errores cometidos en el desarrollo del taller.
BAJO No desarrolla la corrección de su taller.
3. REPASO NIVELACION GUIA MATEMATICAS #1, #2, #3, #4, #5
GUIA #1: LOS NUMEROS NATURALES N
Los números naturales son aquellos que sirven para contar los elementos de un conjunto determinado. El
conjunto de números naturales se simboliza con la letra N y se determina por extensión de la siguiente manera:
N= {1,2,3,4, 5,…}
Operaciones en el Conjunto de los Números Naturales:
1. Adición de los números naturales:
Ejemplo:
11 + 8 = 19 donde 11 y 8 son los sumados y 19 es la suma o total.
2. Sustracción de números naturales:
Ejemplo:
13 − 8 = 5, ya que 5 + 8 = 13. En este caso, 13 es el numerador; 8, el sustraendo y 5, la diferencia.
3. Multiplicación de números naturales:
Ejemplo:
7 𝑥 4 = 28 donde, 7 y 4 son los factores y 28 el producto.
4. División de números naturales:
En la división de números naturales se presentan dos casos dependiendo del residuo. Estos dos casos son:
división exacta y división inexacta.
La división exacta
Ejemplo, 24 ÷ 8 = 3, ya que 3 𝑥 8 = 24. Así, 24 es el dividendo, 8 el divisor y 3 el cociente.
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División inexacta
Ejemplo:
En este caso, 27 = (4 𝑥 6 ) + 3, donde 27 es el dividendo, 4 el divisor, 6 el cociente y 3 el residuo.
Solución de expresiones aritméticas:
Una expresión aritmética es aquella en la que se combinan números naturales mediante diversas operaciones.
Para resolver expresiones aritméticas de deben tener en cuenta los siguientes casos.
1. Para resolver una expresión sin signos de agrupación, primero se debe resolver las multiplicaciones
y las divisiones indicadas en su orden respectivo. Luego, se resuelven las sumas y restas
correspondientes de izquierda a derecha.
Ejemplo:
9 𝑥 5 + 18 ÷ 3 − 6 𝑥 5 = 45 + 6 − 30 se resuelven las multiplicaciones y divisiones primero.
= 21 por ultimo las sumas y restas.
2. Para resolver una expresión con signos de agrupación, estos se deben eliminar de dentro hacia
afuera. Para esto se resuelven las operaciones indicadas dentro de cada uno de ellos
15 + [ 9 ÷ (11 𝑥 2 − 19)]
= 15 + [9 ÷ (22 − 19)] Se resuelve el producto del paréntesis
= 15 + [9 ÷ 3] Se eliminan los paréntesis efectuando la resta correspondiente
= 15 + 3 Se eliminan los corchetes efectuando la división indicada
= 18 Se efectúa la suma correspondiente
Otras Operaciones en el Conjunto de los números Naturales.
1. Potenciación en los naturales
Para hallar el valor de una potencia se debe multiplicar la base tantas veces como lo indique el exponente.
Por ejemplo 23 = 8 pues 2 𝑥 2 𝑥 2 = 8
2. Radicación de los naturales
La radicación es una operación inversa a la potenciación. Permite hallar la base cuando se conocen el
exponente y la potencia.
Por ejemplo
√𝟏𝟐𝟓𝟑
= 5, porque 𝟓𝟑 = 𝟓 𝒙 𝟓 𝒙 𝟓 = 𝟏𝟐𝟓
√𝟑𝟐𝟓
= 2, porque 𝟐𝟓 = 𝟐𝒙 𝟐 𝒙 𝟐𝒙 𝟐 𝒙 𝟐 = 𝟑𝟐
En la siguiente tabla se muestran algunos ejemplos de raíces.
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ACTIVIDAD 1 - GUIA #1
1. Calcula las expresiones a - (b – c) y (a – b) - c y compara para cada uno de los siguientes casos: a = 25; b= 10, c=3 a = 100; b= 50, c=10
2. Calcula los números naturales a, b y c, conociendo los siguientes datos: a + b = 1 1 ; b + c = 1 1 ; ( a + b ) + c = 1 9
3 . Calcula los. números naturales a, b y c, conociendo los siguientes datos: axb = 5; b xc= 3 axb) xc= 15
4. Marca con una “X” las operaciones que no se pueden hacer en el conjunto de los números naturales, y con una “√” las operaciones que si se puede hacer.
a. ( ) 7 - 8 b. ( ) 9 - 2 c. ( ) 27 - 40 d. ( ) 12 - 80 e. ( ) 80 - 50
5. Calcula las expresiones 𝑎𝑛 para cada uno de los siguientes casos: a. a=7; n=2 b. a=5; n=2 c. a=9; n=3 d. a=2; n=5 e. a=3; n=4 f. a=4; n=4
GUIA #2: LOS NUMEROS DECIMALES
Un número decimal consta de dos partes separadas por una coma llamada coma decimal. La parte entera se
escribe a la izquierda de la coma y la parte decimal, a la derecha de la coma.
Conversiones:
Con relación a las fracciones y números decimales, se pueden prestar tres tipos de conversiones, así:
Ejemplos
De fracción
decimal a
decimal
De decimal
a fracción
decimal
De fracción
no decimal
a decimal
Operaciones con decimales:
Adición
Ejemplo:
Sustracción
Ejemplo:
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Multiplicación
Ejemplo:
División
Si el dividendo es un número decimal y el divisor
un número natural, se efectúa la división
correspondiente, teniendo en cuenta que al bajar la
cifra decimal del dividendo, se debe poner una
coma en el cociente.
Ejemplo: operar 135,1 ÷ 7
Si el dividendo es un número natural y el divisor un
número decimal, se suprime la coma del divisor y
se añaden tantos ceros al dividendo como cifras
decimales tenga el divisor
Ejemplo: operar 335 ÷ 2,5
Si el dividendo y el divisor son números decimales, se suprime la coma del divisor y se corre la coma del dividendo tantos lugares como cifras decimales tanga el divisor. Si es necesario, se agrega ceros al dividendo.
Ejemplo: operar 36,38 ÷ 1,7
Para dividir un número decimal por una potencia
de diez, basta con correr hacia la izquierda la coma
del número decimal tantas cifras como tenga dicha
potencia. Si las cifras no alcanzan, se agregan
tantos ceros como sean necesarios
Ejemplo:
273,9 ÷100 =2,739
25,3 ÷ 1.000=0,0253.
ACTIVIDAD 2 - GUIA #2
1. Completar la siguiente tabla.
a b C a + b c - a (a+b) - c
10,2 5,3 0,35
17,3 4,08 21,36
7,06 35,2 10,05
5,13 15,03 9,301
8,032 6,907 14,508
2. Calcular las siguientes multiplicaciones
a) 4 X 3,5 b) 30,05 X 7 c) 7,25 X 49 d) 9,36 X 52,2 e) 3,86 X 0,03
3. Calcular cada una de las siguientes expresiones
a) 36,03 ÷ 4,05 b) 0,75 ÷ 0,43 c) 430,8 ÷ 40,92 d) 1.435 ÷ 2,3 e) 756 ÷ 28,5 f) 4.306 ÷ 0,7
g) 1.005 ÷ 10,3
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GUIA #3 y #4: LOS NUMEROS FRACCIONARIOS
Una fracción es una expresión de la forma 𝑎
𝑏 donde a y b son números naturales. Por ejemplo, expresiones
como 1
2 ,
3
5 y
10
13 reciben el nombre de fracciones.
Elementos de una Fracción: Toda fracción está compuesta por tres elementos.
1. El denominador, es el número de partes iguales en que se divide una determinada unidad.
2. El numerador, es el número de partes que se toman de la unidad que ha sido dividida.
3. El vínculo o barra, es la línea que separa al numerador del denominador.
Representar gráficamente la siguiente fracción:
10
3
Se divide cuatro unidades en tres partes iguales y
se toman diez
Números Mixtos:
Conversión de una fracción a un mixto
Para convertir una fracción impropia en número mixto, se divide el numerador entre el denominador; de esta manera se halla el cociente y el residuo de la división. Así, el cociente es la parte entera del número mixto, el residuo es el número y el divisor es el denominador de la parte fraccionaria.
11 4
3 2
Luego, 11
4 = 2
3
4
Conversión de un mixto a una fracción.
Para convertir un número mixto a una fracción
impropia, se multiplica la parte entera por el
denominador de la parte fraccionaria y se le suma
el numerador. Este resultado corresponde al
numerador de la fracción impropia. El denominador
es el mismo que de la parte fraccionaria.
2 5
6 =
(2𝑋6)+5
6 Se multiplica la parte entera por el
denominador de la parte fraccionaria y se le suma el numerador.
= 12+5
6 =
17
6 Se efectúa el producto y la suma
respectiva.
Operaciones con fracciones.
Adición y sustracción de fracciones.
1. Para sumar o restar dos o más fracciones se deben tener en cuenta los siguientes casos:
La suma o resta de dos o más fracciones con igual denominador es una fracción de igual
denominador cuyo numerador es la suma o resta de los numeradores.
2. Para sumar o restar dos o más fracciones con diferente denominador, basta con complificar
(multiplicar numerador y denominador por el mismo número) cada fracción al común denominador para
luego, sumar o restar los respectivos numeradores
Ejemplo:
primero es necesario hallar el común denominador y complificar cada fracción a dicho número.
Así, mcm (4,6) = 12
Luego, se plantea y se resuelve la diferencia entre las fracciones amplificadas teniendo en cuenta el
caso anterior. Así,
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3. Para sumar o restar dos o más números mixtos, se deben convertir en fracciones impropias (Son las
fracciones cuyo numerador es mayor que el denominador) para luego operar las respectivas
fracciones, teniendo en cuenta los dos casos anteriores. Por último, la fracción resultante se
simplifica y se escribe como número mixto.
Por ejemplo, para operar
Se realiza el siguiente procedimiento:
Multiplicación de fracciones.
El producto de dos o más fracciones es otra fracción, cuyo numerador es el producto de los numeradores y
cuyo denominador es el producto de los denominadores así:
𝟑
𝟓 ×
𝟐
𝟕=
𝟑 × 𝟐
𝟓 × 𝟕=
𝟔
𝟑𝟓
División de fracciones.
El cociente de dos fracciones resulta de multiplicar la primera fracción por el inverso multiplicativo de la
segunda así: 5
11 ÷
2
3=
5
11 ×
3
2=
15
22
Operaciones combinadas entre fracciones
Tener en cuenta:
1. Si la expresión no tiene signos de agrupación, se deben resolver las multiplicaciones y divisiones
indicadas en su respectivo orden, para luego, efectuar las sumas y las restas correspondientes.
2. Si la expresión tiene signos de agrupación, estos se deben eliminar de dentro hacia afuera,
efectuando las operaciones presentes en cada uno de ellos
Ejemplo:
a)
Se escribe la división como multiplicación.
Se resuelven las multiplicaciones indicadas.
Se amplifican las fracciones al común denominador.
Se efectúan las fracciones las operaciones de suma
y resta correspondiente.
Se simplifican las fracción resultante.
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b)
Se eliminan los paréntesis efectuando el respectivo
producto de fracciones.
Se escribe la división como producto.
Se eliminan los corchetes efectuando la operación
de fracciones indicada.
Se eliminan las llaves efectuando la suma de
fracciones.
Se efectúa la resta correspondiente.
ACTIVIDAD 3 - GUIA #3 y #4:
1. Resolver las siguientes operaciones:
𝟑
𝟒+
𝟔
𝟒=
𝟏
𝟐 ×
𝟕
𝟖=
𝟐𝟏
𝟑÷
𝟓
𝟑=
𝟔
𝟗−
𝟏
𝟑=
𝟓
𝟖+
𝟓
𝟔+
𝟓
𝟒=
𝟑
𝟏𝟐−
𝟏
𝟏𝟐=
2. Calcular las siguientes operaciones.
3. Completar la siguiente tabla
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GUIA #5: LOS NUMEROS ENTEROS Z
El conjunto de números enteros está formado por el número 0, los números naturales y los números negativos
así:
Z = { …., - 4, -3, -2, -1, o, 1, 2, 3, 4, … } Los números enteros se pueden ubicar en una recta numérica, de tal manera que a cada número entero le corresponda un punto de la recta.
El plano cartesiano
El plano cartesiano es el plano formado por la intersección de dos rectas numéricas que se cortan
perpendicularmente y en él se pueden ubicar arreglos de números que reciben el nombre de parejas
ordenadas. Por ejemplo, en la gráfica siguiente se ubica la pareja ordena (4,3)
Números Opuestos Dos números enteros son opuestos cuando están a la misma distancia de cero y tiene signos diferentes
Valor Absoluto de un Numero Entero: El valor absoluto de un número entero a, se representa ǀaǀ, y se define como la distancia que hay desde cero hasta dicho número. Por ejemplo, el valor absoluto de -6 es 6, pues entre 0 y 6 hay 6 unidades de distancia. Así, ǀ-6ǀ= 6
Operaciones en el conjunto de los números enteros Adición en el Conjunto de Números Enteros: Para sumar números enteros se debe tener en cuenta los siguientes casos:
Para sumar dos números enteros de igual signo, se suman los valores absolutos de dichos números
y al resultado se le antepone el signo común. Por ejemplo, (-6) + (-4) = -10, pues,
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Para sumar dos números enteros de distinto signo, se restan los valores absolutos de dichos números y al resultado se antepone el signo del número con mayor valor absoluto. Por ejemplo, (-9) – 5 = -4
Sustracción de Números Enteros:
Para hallar la diferencia entre dos números enteros, se suma el minuendo con el opuesto del sustraendo
Simplificación de un signo de agrupación: Una manera de resolver operaciones de suma y resta con números enteros es suprimir signos de agrupación, utilizando las siguientes reglas:
Para suprimir signos de agrupación precedidos del signo más (+), se deja la misma cantidad que está dentro de él con el mismo signo.
Por ejemplo,
Para suprimir signos de agrupación precedidos del signo menos (-), se cambia el signo de la cantidad
que está dentro de él. Por ejemplo, 10 – ( -9) = 10 + 9 =19 Se cambia el signo
Multiplicación de números enteros
Para multiplicar enteros debemos tener en cuenta el proceso para multiplicar números naturales y la ley de
signos
Si los números enteros tienen el mismo signo, se multiplican sus valores absolutos y el producto es positivo
Si los números enteros tienen distinto signo, se multiplican sus valores absolutos y el producto es negativo.
Para multiplicar tres o más números enteros se multiplican los valores absolutos de los números enteros, si
el número de factores negativos es par, el producto es positivo, si el número de factores negativos es impar,
el producto es negativo, si todos los factores son positivos el producto es positivo.
Ejemplos:
División de números enteros
La división de enteros se basa en la división de números naturales y en la ley de signos aplicada a la
división, esto último se debe a que la división es la operación inversa a la multiplicación.
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Para calcular el cociente de una división de números enteros, se calcula el cociente de sus valores absolutos
y se tiene en cuenta que:
Si el dividendo y el divisor tienen el mismo digno, entonces, el cociente es positivo.
Si el dividendo y el divisor tienen distinto digno, entonces el cociente es negativo.
Ejemplos:
ACTIVIDAD 4 - GUIA #5
1. Realizar las siguientes operaciones. a) 7+ (-18) = b) (-2) + (-9) = c) (-9)- (-3) = d) (-10) +15 = e) 12 + (-13) =
2. Específica la letra que contiene el resultado de cada multiplicación
3. Resuelve las siguientes operaciones
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4. REPASO NIVELACION GUIA GEOMETRIA #1, #2, #3, #4, #5
GUIA #1: PUNTO, RECTA Y PLANO
Los conceptos básicos en la geometría son: punto, recta y plano. A continuación, se plantean algunas de sus características.
La marca que deja un lápiz bien afilado en una hoja, sugiere la idea de punto. El punto no tiene tamaño,
solo tiene posición. Los puntos se simbolizan con letras mayúsculas. Por ejemplo, ● A ● B ● C ● P ● S
Un cordón bien estirado o la marca que deja un lápiz al pasarlo por el borde de una regla, sugieren la idea de línea recta. La línea recta está formada por una sucesión de puntos que se prolonga en una sola dirección.
Para representar una recta, se trazan fechas, en ambos sentidos, esto indica que se prolonga indefinidamente. Para nombrar una recta, se marcan dos puntos sobre ella y se dibuja una doble flecha encima de las letras que los simbolizan. También, se pueden nombrar con letras minúsculas. Por ejemplo,
A B AB
Una hoja de papel, la superficie de una caja o el piso, sugieren la idea de plano. Un plano se
prolonga indefinidamente en todas las direcciones, está formado por infinitos puntos y no tiene grosor. Para simbolizar un plano, se marcan tres puntos sobre él, Por ejemplo, el plano ABC.
ACTIVIDAD 1 - GUIA #1:
a) Dibuje dos rectas paralelas, dos rectas perpendiculares y dos planos paralelos
b) Dibuje las siguientes figuras geométricas:
a. Trapecio
b. Hexágono
c. Octágono
c) Construya los siguientes solidos: Esfera Cilindro Pirámide Prima triangular
GUIA #2: POLIGONOS
Elementos de un Polígono: Un polígono es una figura plana limitada por segmentos unidos en sus extremos se manera que:
1. En un punto, se unen exactamente dos segmentos.
2. Cada segmento está unido con otros dos segmentos.
En un polígono se identifican los siguientes elementos:
A B
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ACTIVIDAD 2 - GUIA #2
1. trazar las diagonales de cada polígono
2. Dibujar y colorear un polígono de:
3 lados
4 lados
5 lados
6 lados
GUIA #3 y #4: LOS ANGULOS
Un ángulo es la unión de dos semirrectas con el mismo punto de origen.
A las dos semirrectas que forman un ángulo se les llaman lados. Al punto de origen común de las dos semirrectas que forman un ángulo se llama vértice. Un ángulo se puede notar simbólicamente de las siguientes maneras.
Se marca un punto sobre cada lado del ángulo y se designan con letras mayúsculas. Luego, se
escribe el símbolo y las letras de los puntos dejando el vértice en el centro. Por ejemplo, el
ángulo de la figura se nota ABC.
Se nombra solo el vértice (si no hay más ángulos con el mismo vértice). Por ejemplo, el ángulo de la
figura se nota A.
Se escribe una letra griega (α, β, δ) o un número entre los lados del ángulo, cerca al vértice. Los
ángulos de la figura de nota α y 1.
Amplitud La medida de un ángulo se llama amplitud y una de sus unidades de medida es el grado sexagesimal. Se simboliza ˚.
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El instrumento que se usa para medir ángulos es el transportador. Para medir un ángulo, se hace coincidir el centro del transportador con el vértice del ángulo, y el cero (0˚) del trasportador con uno de sus lados. Luego, se observa el número por el cual pasa el otro lado. Ese número de grados es la amplitud del ángulo. Por ejemplo,
Clasificación de Ángulos:
Clasificación Según su Amplitud.
De acuerdo con su amplitud, los ángulos se pueden clasificar como se muestra a continuación.
Clasificación Según la suma de sus Medidas.
De acuerdo con la suma de sus medidas, dos ángulos pueden ser complementarios o suplementarios.
Clasificación Según su posición.
Según su posición, dos ángulos pueden ser consecutivos, adyacentes u opuestos por el vértice.
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ACTIVIDAD 3 - GUIA #3 y #4
1. Construir con ayuda del transportador los siguientes ángulos y Luego, clasificarlos según su amplitud.
128 ˚
113˚
20 ˚
99˚
285 ˚
346˚ 2. Hallar el complemento de los siguientes ángulos.
46°
87°
12°
3. Hallar el suplemento de los siguientes ángulos
125°
144°
176°
GUIA #5: CUADRILATEROS
Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados.
Por ejemplo, el polígono ABCD es un cuadrilátero, en
el cual el lado AB es el lado opuesto a CD, BC es el
lado opuesto a AD, así mismo el ángulo A es opuesto
al ángulo C y el ángulo B es opuesto al ángulo D.
Los cuadriláteros convexos se clasifican en: paralelogramos, trapecios y trapezoides
PARALELOGRAMOS
Existen cuatro de tipo de paralelogramos:
el rectángulo: es un paralelogramo con cuatro ángulos rectos. Como tiene sus cuatro ángulos
congruentes se dice que es equiángulo
el cuadrado: es un rectángulo con cuatro lados congruentes y cuatro ángulos congruentes, es decir
es equilátero y equiángulo.
el rombo: es un paralelogramo con cuatro lados congruentes, cuyas diagonales son perpendiculares.
el romboide o paralelogramo general: es un paralelogramo de ángulos y lados opuestos
congruentes.
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TRAPECIOS
Definición: El trapecio en un cuadrilátero que tiene sólo un par de lados paralelos. Por ejemplo, el
cuadrilátero ABCD es un trapecio, pues los lados AB y CD son paralelos ||
En un trapecio los lados paralelos || se
llaman bases. La de mayor longitud es
la base mayor (B) y la menor longitud
es la base menor (b)
La altura del trapecio es la
perpendicular trazada desde un punto
de la base menor sobre la base mayor
así:
Los trapecios se clasifican en:
TRAPEZOIDES
Definición: Los trapezoides son cuadriláteros que no tienen lados paralelos. Por ejemplo:
ACTIVIDAD 4 - GUIA #5
1. Observa estos cuadriláteros. Copia y completa la tabla en tu cuaderno
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1 2 3 4 5 6 7 8
Los cuatro lados son iguales NO
Solo tiene dos lados paralelos SI
Los cuatro ángulos son rectos
Los cuatro lados son desiguales
Los ángulos son iguales dos a dos
2. En cada trapecio isósceles realizar lo que se indica a continuación:
Medir los ángulos marcados con ayuda del transportador
Trazar las diagonales
Indicar la base mayor y la base menor de cada trapecio
Trazar la altura de cada trapecio
5. REPASO NIVELACION GUIA ESTADISTICA #1, #2, #3, #4, #5
GUIA #1 y #2: DEFINICION DE ESTADISTICA
Es la ciencia encargada de recolectar, diseñar y analizar información para encontrar las principales características de un grupo de individuos a partir de una o más variables.
Conceptos importantes: La población: grupo de individuos sobre los cuales se va a realizar el estudio. Es importante que la población esté bien definida y que cada uno de sus individuos cumpla con los requisitos para pertenecer a esta población.
Una muestra de la población: es el grupo de individuos sobre los cuales se toma la información para proceder a analizarla.
Una variable estadística es una pregunta concebida para estudiar una característica en la población, se debe formular la pregunta de tal forma que la respuesta corresponda a una escala numérica o se pueda contar. Esta variable se clasifica en:
Variable estadística cualitativa: si lo que se quiere medir en dicha muestra es una cualidad, un gusto, una preferencia y opinión. Variable estadística cuantitativa: si la información obtenida es numérica y se puede asociar a una escala.
La moda: es la medida de tendencia central que se puede calcular e interpretar cuando se caracteriza una variable cualitativa
ACTIVIDAD 1- GUIA #1 y #2
1. Determinar la población y la muestra en este caso. Luego, identificar las variables y clasificarlas en cuantitativas y cualitativas.
“Los profesores del grado decimo uno de la IEAGP están organizando una tarde recreativa para sus estudiantes y necesitan saber qué prefieren de refrigerio. Las opciones ofrecidas son: hamburguesa, pizza, perro caliente y emparedado”.
CALLE 17 N° 12 –40 “CASONA DE LA LADERA” TEL. 8240443 8318121 POPAYÁN
2. Clasifique cada una de las siguientes variables como cualitativa o cuantitativa.
Deporte preferido.
Tiempo (en segundos) en recorrer una distancia de 100 m.
Número de hermanos de un grupo de estudiantes.
Lectura favorita.
Salario de un grupo de trabajadores.
Valoración (S, B, A, I) en una prueba.
Número de hermanos
Equipo de fútbol preferido
Número de libros leídos en un año
Marca de automóvil preferida
Programa preferido de televisión
3. La rectora del colegio Antonio García Paredes, de la ciudad de Popayán quiere determinar la talla
del calzado de cada uno de los estudiantes de grado sexto. Para ello, decide preguntar a los 25 estudiantes inscritos en grado 6-6. Identificar la población, la variable si es cuantitativa o cualitativa y la muestra del caso de estudio.
GUIA #3, #4, #5: TABLAS DE FRECUENCIA
Tablas de Frecuencia: Una tabla de frecuencias es un resumen de los datos obtenidos. Por ejemplo, la industria automotriz ha lanzado una nueva marca de vehículo al mercado, la cual se muestra en tres versiones: económico, regular y de lujo. Se preguntó a las 30 primeras personas que llegaron al concesionario acerca de cuál de ellas le había gustado más. Los resultados se muestran al ladrillo.
La tabla corresponde al resumen de los 30 datos; a partir de ellas se pueden definir los siguientes conceptos:
f se llama Frecuencia y corresponde al número de elementos de la muestra que está en cada
categoría.
Así en el ejemplo anterior, 6 personas prefieren la versión económica, 9 la versión regular y 15 la versión de lujo.
fr se llama frecuencia relativa y corresponde al resumen de cada categoría comprada con el total de
los elementos de la muestra.
% corresponde el porcentaje de los elementos de la muestra que está en cada una de las categorías.
El porcentaje se obtiene multiplicando la frecuencia relativa por cien.
Gráficas:
Una vez que se ha resumido los datos en una tabla de frecuencia es posible hacer una representación gráfica de ellos. Para esto, se usan el histograma de frecuencias y el diagrama circular.
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Histograma de frecuencias
Diagrama circular
Moda
La moda corresponde a la categoría de la variable que tiene mayor frecuencia. En el ejemplo anterior, la
moda es el automóvil de lujo. Así, se puede decir que este modelo puede convertirse en el más vendido ya
que fue el que tuvo mayor impacto.
ACTIVIDAD 2 - GUIA #3, #4, #5
El entrenador del equipo del futbol del colegio pregunta a sus deportistas sobre el tipo de clima en el cual tienen mayor rendimiento. Los resultados se muestran a continuación (C: cálido; T: templado; F: frío):
F,T,C,C,C,T,F,C,F,F,T,T,F,F,F,F,C,T,F,C,F,F,C,F
a) Elaborar las tablas de frecuencias correspondientes.
b) Elaborar el histograma de frecuencias correspondientes
c) Elaborar el diagrama circular
d) Encontrar el valor de la moda.
6. EVALUACIÓN (Verificación de la apropiación del nuevo aprendizaje)
EVALUACIÓN: Está basada en el ser, saber hacer, saber y compresión lectora, proyecto de vida y desarrollo de las actividades correctamente y evaluación escrita y entregarlas oportunamente. Con los siguientes porcentajes
1. Resolución de preguntas: 30% 2. Gráfico de proceso: 20% 3. Comprensión lectora: 25% 4. Proceso escrito: 25%
La evaluación será cuantitativa y se hará con los desempeños: SUPERIOR, ALTO, BASICO Y BAJO, con aproximaciones numéricas (ver guía uno). Recuerdo a todos, este material resume el contenido temático de intensidad horaria de 5 horas semanales. Para el desarrollo de la presente temática, recomiendo leerla comprendiéndola, para lo cual se proponen ejercicios resueltos. Al fin de cada dos o tres temas, se propone realizar una actividad y se puede desarrollar una ACTIVIDAD por semana. La valoración tiene la misma valides si trabaja EN FISICO, por WHATSAPP, VIA CELULAR Y/O LLAMADA TELEFONICA. Aquí valoro el INTERES, RESPONSABILIDAD, HONESTIDAD, DISCIPLINA. Sugiero LEER CUIDADOSAMENTE LOS TEMAS, Y DE INMEDIATO arrancar resolviendo a la ACTIVIDAD PROPUESTA.
Nota: Las actividades aquí propuestas se recepcionarán a través de uno de los siguientes medios: correo
electrónico, grupo de WhatsApp, teléfono y/o en físico. Apenas se termine cada actividad se debe enviar, de
la oportuna entrega de estas actividades se tendrá en cuenta para su valoración.