Post on 26-May-2015
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Grafo Completo
Alumnos:
Martínez Jaime C.I.: 16.129.236
Silva Francisco C.I.: 18.693.293
Mas Ángel C.I.: 21.270.658
¿Qué es un Grafo Completo?
http://webdelprofesor.ula.ve/ciencias/jlchacon/materias/discreta/grafos.pdf
Según Prof. José Luis Chacón Matemáticas Discreta
un grafo simple G = (V,E) se dice completo si cada vértice está conectado a cualquier otro vértice en G. El grafo completo con n
vértices se denota Gn.
Para Mayor información
Según Prof. José Rodríguez pág. 25 Un grafo G, simple, es completo (o esta completo), si entre cada par de distintos vértices de dicho Grafo existe un lado que los une.
http://webdelprofesor.ula.ve/ciencias/jlchacon/materias/discreta/grafos.pdf
Según Prof. José Luis Chacón Matemáticas Discreta
un grafo simple G = (V,E) se dice completo si cada vértice está conectado a cualquier otro vértice en G. El grafo completo con n
vértices se denota Gn.
Para Mayor información
Para el Equipo, es el grafo en donde cada vértice está relacionado con todos los demás sin lazos ni lados paralelos.El grado en cada uno de los vértices de los grafos completos se representa con (n - 1), y el número de aristas esta dado por la expresión (), donde = n(n - 1)/2 y n es el número de vértices del grafo.
Grafo Completo
1 2
3
45
6
Ejemplo:
Ejemplos de otros grafos completos:
Primero: se crean los vértices
Segundo: se relacionan
cada uno de los vértices
con la arista
Tercero: todos los vértices se
deben relacionar para cumplir con
la definición
Propiedad
Donde n es el número de vértices del grafo, en el
𝑛 .(𝑛−1)2
= 𝑛 .(𝑛−1)
2
ejemplo anterior G: |V(G) | = 6 y |A(G) | = ?
sustituimos el número vértices y nos da que es 15
eso quiere decir que:
| A (G ) |
| A (G )| = 𝑛 .(𝑛−1)Si despejamos el numero 2 de la ecuación al otro lado de la igualdad
2 .
Por el teorema ya explicado en clase
∑𝑣∈𝑉 (𝐺)
𝜑 (𝑣 )=2 . | A ( G)|
∑𝑣∈𝑉 (𝐺)
𝜑 (𝑣 )=|V ( G )| .𝜑 (𝑣 ) y
= n
= (n-1)
I
II
∑𝑣∈𝑉 (𝐺)
𝜑 (𝑣 )=¿¿II
Si sustituimos las igualdades mencionadas nos queda que:
|V (G )|𝜑 (𝑣 ).
Si sustituimos I y II
| A (G ) | =𝑛(𝑛−1)
2
∑𝑣∈𝑉 (𝐺)
𝜑 (𝑣 )=¿¿n . ( n – 1 )
Problema de asientosNueve personas de un club se reúnen cada día a
almorzar en una mesa redonda. Ellos deciden sentarse de tal manera que cada miembro tenga diferentes vecinos cada día. ¿Cuándo ellos vuelven a tener un
mismo ordenamiento?
La situación se ilustra de la siguiente manera:1 2
3
45
6
Problema de asientos
Las posibles formas de ordenar la mesa redonda. En general, para n personas el número posible de ordenamientos es : (n – 1)/2 si n es impar y para los pares es (n – 2)/2 .
1 2
3
45
6
Cartografía Física Graficar*Obscura Digital creó un físico, la experiencia social, la realidad
aumentada denominado "Conexiones" en la conferencia de desarrolladores F8 de Facebook de los asistentes golpe en la experiencia en el uso de su tarjeta de identificación RFID evento habilitado. Varios proyectores fijos asigna imágenes a la planta y una serie de cámaras 3D se utilizan para realizar un seguimiento fiable cualquier número de personas dentro del espacio.
*Una vez "conectado" a conexiones, una visualización radial, construido a partir de los datos del usuario gráfico social, nos rodean a crear una única "huella digital". Líneas de color que se extienden desde los círculos que conectan a personas que comparten uno o más de los parámetros observados
Cartografía Física Graficar*(amigos comunes, intereses, lugares de trabajo, escuelas,
lugares de nacimiento, signo o idiomas distintos al inglés). Cuando dos o más personas, que tienen conexiones mutuas, estar muy cerca, una secuencia de amigos mutuos e intereses aparecen entre ellos.
*Situado detrás del espacio Conexiones, comparte una gran pantalla agregan datos sobre el grupo-superficie colectivo intereses comunes y perfilar el más conectado del grupo.
Cartografía Física Graficar