Gráficas en 3D(Excel)

Análisis numérico y programación (FIQ)Otoño 2008

Lilia Meza Montes - IFUAP

LMM 2

Funciones de dos variables

x

y

z=F(x,y)

...x1

F(x1,y1)y1x1

F(x2,y1)y1x2

...

F(x1,y2)y2x1

LMM 3

Ejemplo 1Gaussiana

)exp( 22

)( 22

yxey yx

−−=

= +−

LMM 4

Contornos= “cortes” en z=constante

LMM 5

Programa para generar gráficas en 3D

• Corra el siguiente programa en Matlab (en el espacio de trabajo, escriba grafica_xy, de enter). Note que grafica una gaussiana

• Modifique las líneas marcadas con ****para incluir: tamaño de la ventana y la función

de su interés.

LMM 6

LMM 7

LMM 8

Superficies y contornos

LMM 9

Contornos en 2d

LMM 10

Gráficas para sistemas de ecuacionesno lineales

• Nos interesa encontrar gráficamente los puntos x,y para los cuales se cumple que las funciones u, v

u(x,y)= 0v(x,y)=0.

Graficaremos en 2D los contornos (relleno de color) para la función u(x,y). Con rojo, se grafican las líneas de contornosde v(x,y).

Las raíces serán los puntos de intersección de las líneasu(x,y)=0 y v(x,y)=0.

En este ejemplo (6.11 del Chapra)0573),(

010),(2

2

=−+=

=−+=

xyyyxvxyxyxu

LMM 11

LMM 12

LMM 13

Superficies

LMM 14

Intersección de curvas dondeambas funciones son cero

u(x,y)=0

v(x,y)=0

Otra ntersección por aquí

Contornos