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Fundaciones IProfesor: Wilfredo del Toro
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1. GENERALIDADES1,1 Análisis de un sistema de cimentación1.2 Aspectos que inciden en la investigación para cimentaciones1.3 Estudio de suelos: Número y Profundidad de sondeos1.4 Tipos de cimentaciones superficiales
2. CAPACIDAD DE CARGA
2.1 Concepto de capacidad de carga2.2 Factor de seguridad2.3 Modos de falla2.4 Teorías de capacidad de carga2.5 Factores que inciden en la capacidad de carga2.6 Capacidad de carga a partir de ensayos de campo
3. ASENTAMIENTOS3.1 Tipos de asentamientos3.2 Asentamientos inmediatos en suelos granulares y finos3.3 Inducción de esfuerzos por cargas externas3.4 Asentamientos por consolidación
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CIMENTACIÓN
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AISLADOS
Zapatas
Cuadradas
Rectangulares
Circulares
COMBINADOS
Rectangulares
Trapezoidales
Vigas de enlace
CONTINUOS O CORRIDOS
PLACAS COMPENSADOS Y PARCIALMENTE
COMPENSADOS
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Es la presión unitaria que el suelo puede soportar. Se llama capacidad decarga última, aquella que lleva al suelo a la ruptura.
Una capacidad de carga segura es aquella que el suelo puede cargar deforma segura y sin deformarse demasiado; se conoce como capacidad decarga admisible y se determina por:
3.2.. S F S F
ult adm
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q
δ
qult
qadm
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Falla general
Falla local
Falla porpunzonamiento
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452
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Fundación poco profunda con base definida y longitud infinita
Terzaghi:
HansenMeyerhof:
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0.5ult c c qq cN s qN BN s
2
22cos 45 2q
a N
0.75 2 tana e
1 cotc q N N
2
tan 12 cos
P K N
Largo Redondo Cuadrado
1.0 1.3 1.3
1.0 0.6 0.8
cS
S
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Donde:
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Factores de capacidad de carga para las ecuaciones de Terzaghi
deg Nc Nq Ng Kpg
0 5.7 1.0 0.0 10.8
5
7.3
1.6
0.5
12.9
10 9.6 2.7 1.2 14.7
15
12.9
4.4
2.5
18.6
20
17.7
7.4
5.0
25.0
25
25.1
12.7
9.7
35.0
30 37.2 22.5 19.7 52.0
35 57.8 41.6 42.4 82.0
40 95.7 81.3 100.4 141.0
45 172.3 173.3 297.5 298.0
50
347.5
415.1
1153.2
800.0
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0.5ult c c c q q qq cN s d qN s d BN s d
0.5ult c c c q q qq cN d i qN d i BN d i
tan 2tan 452
q N e
1 cotc q N N 1 tan 1.4q N N
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Carga Vertical:
Carga Inclinada:
Donde:
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Nc
Nq Nγ(M)
Nγ(H) Nγ(v)
Nq/Nc 2tanΦ(1-senΦ)2
0 5.14 1 0 0 0 0.195 0
5
6.49
1.6
0.1
0.1
0.4
0.242
0.146
10 8.34 2.5 0.4 0.4 1.2 0.296 0.241
15 10.97 3.9 1.1 1.2 2.6 0.359 0.294
20 14.83 6.4 2.9 2.9 5.4 0.432 0.315
25 20.71 10.7 6.8 6.8 10.9 0.515 0.311
26
22.25
11.9
8.0
7.9
12.5
0.533
0.308
28 25.79 14.7 11.2 10.9 16.7 0.571 0.299
30 30.13 18.4 15.7 15.1 22.4 0.611 0.289
32 35.47 23.2 22.0 20.8 30.2 0.653 0.276
34
42.14
29.4
31.1
28.8
41
0.699
0.262
36 50.55 37.8 44.4 40.1 56.2 0.747 0.247
38 61.31 48.9 64.1 56.2 77.9 0.798 0.231
40 75.25 64.2 93.7 79.5 109.3 0.853 0.214
45 133.73 134.9 262.7 200.8 271.3 1.009 0.172
50 266.5 319.1 873.9 568.6 761.3 1.197 0.130
Factores para las ecuaciones de capacidad de carga de Meyerhof, Hansen y Vesic
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FACTORES
VALOR
PARA
Forma
Cualquier
Profundidad
Cualquier
Inclinación
Cualquier
Factores de forma, profundidad e inclinación de las ecuaciones decapacidad de carga de Meyerhof(1951).
1 0.2c p
B s K L
1 0.1q p
B s s K
L
1q
s s
10
0
1 0.2c p Dd K B
1 0.1q p
Dd d K
B
1qd d
10
0
2
1 90c qi i
2
1i
0i
0
0
Fundaciones IProfesor: Wilfredo del Toro 2/452 Tan K p
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0.5ult c c c c c c q q q q q q
q cN s d i g b qN s d i g b BN s d i g b
0
' ' ' ' '5.14 1ult c c c c cq Cu s d i b g q
q N
c N
1.5 1 tanq N N
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General:
Cuando
Igual que en la ecuación de Meyerhof
Igual que en la ecuación de Meyerhof
Donde:
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Factores para la ecuación de Hansen
Factores de forma
Factores de profundidad
' 0.2c
B s
L
_ _ _ 1 _ c s para cimiento en faja
1 tanq
B s
L
1 0.4 B
s L
' 0.4cd k
1 0.4cd k
2
1 2 tan 1qd sen k
_ _ _ _ 1.00d para todos los
1 D D
k para B B
1tan 1( )
D Dk para rad
B B
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L
B
N
N S
c
qc *1
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Factores de inclinación (Hansen)
Nota:
'
( ) 0.5 0.5 1c H
f a
H i
A c
'
( ) 1c V
f a c
mH i
A c N
1( _
1
_ ) _ q
c q
q
ii i Hansen y Vesic
N
5
( )
0.51
cotq H
f a
H i
V A c
( ) 1cot
m
q V
f a
H i
V A c
5
'
( )
0.71
c _ 0
ot H
f a
H i
V A c
5
( )
0.7 / 4501 _ 0
cot H
f a
H H i
V A c
1
'
( ) 1cot
m
V
f a
H i
V A c
__ 1
_ _ 2
_ /
/ B
B Lm m H paralelo a B
B L
__
1 _ _
2 _
/
/ L
L Bm m H paralelo a L
L B
, 0qi i
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Inclinación de la superficie
Factores de Base (baseinclinada)
Para Vesic use
'
147c g
2 __ _ 0 N sen para
1147
c g
5
( ) ( ) 1 0.5tanq H H g g
2
( ) ( ) 1 tanq V V g g
'
147cb
1 147cb
2 tan
( )q H b e
2.7 tan
( ) H b e
2
( ) ( ) (1 tan )q V V b b
90
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Arcillas saturadas presentan parámetros de resistencia no drenados
Cu y Ф=0, determinados en un ensayo triaxial UU.
Nc= 5.7 TerzaghiNc= 5,14 Meyerhoff y Hansen
Las ecuaciones quedan:
Terzaghi qult= 5,7CuSc+γDf
Meyerhof qult = 5,14CuScdc+γDf
Hansen qult = 5,14Cu(1+S´c+d´c-i´c-g´c-b´c)+ γDf
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Cuando Ф=0
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qult= Cu*Nc*Sc+γDf
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Excentricidad en una dirección:
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Ó
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M e
Q
' 2 B B e
' L L
' 12
'u c c c c q q q qq cN S d i qN S d i B N S d i
,c q
S S yS
Ancho efectivo
Largo efectivo
Para Usar B’ y L’
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EXCENTRICIDAD EN UNA DIRECCIÓN:
Método del área efectiva (Meyerhoff, 1953)
E i id d d di i
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x
Mye
Q y
MxeQ
' 2 , x B B e ' 2 y L L e ' ' '
A B L
' 0.5 'c c c c q q q qq u cN S d i qN S d i B N S d i
,c qS S yS
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Excentricidad en dos direcciones: Exc. pequeñas
Para usar B’ y L’
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16
Le
L 1
6 Be
B
1 11'
2 A B L
1
31.5 B
e B B
B
1
3
1.5
Le
L L L
1 1' L L o B
''
'
A B
L
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El Mayor
y
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0.5 Le L
106
Be B
1 21'
2 A L L B
1 2
''( )
A B L o L el que sea mayor
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y
L1 Y L2 (Ver figura)
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Área efectiva para el caso II
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1
6
Le L
0 0.5 Be B
1 21'
2 A B B L
'' A B L
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y
B1 y B2 (Ver figura)
Á f ti l III
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Área efectiva para el caso III
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16
Le L
16
Be B
12 2 22
' A L B B B L L
''
A B
L
' L L
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y
B2 y L2 ver figura
Á f ti l IV
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Área efectiva para el caso IV
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12u c c c c q q q q
q cN S d c qN S d c BN S d c
,c qc c y c Factores de compresibilidad del suelo y se calculan así:
1. Índice de rigidez a una profundidad de B/2 por debajo del fondo de la cimentación :
'tanr
G I
c q
2. Índice de rigidez critico Ir(cr)
2
3.30 0.45 cot(451( ) 2
B L
r cr I e
Las variaciones de Ir(cr) para B/L=0y B/L=1 se muestran en la tabla
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12
;
2
´ E
G B Dq f
q´= esfuerzo efectivo a B/2 por debajo del cimiento
3 Si entoncesI I
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3. Si entonces:( )r r cr I I
1c qc c c
Sin embargo, si ( )r r cr I I
3.07 log 24.4 0.6 tan
1
sen Ir B L sen
qc c e
Las figuras muestran la variación de
q r c c con I y
Para =0
0.32 0.12 0.60logc r
B
c I L
Para >01
tan
q
c
q
cc cq
N
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C
Cc
C
Cq
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Suelo Más Fuerte Sobre Suelo Más Débil:
Estrato Peso especifico Angulo de friccióndel suelo
Cohesión
Superior γ1 ∅1 c1
Inferior γ2 ∅2 c2
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Bajo carga ultima por área unitaria (qu), la superficie de falla en el sueloserá como se muestra en la figura anterior.
Si la profundidad H es relativamente pequeña comparada con el anchoB de la cimentación, ocurrirá una falla por corte de punzonamiento en lacapa superior del suelo, en el estrato inferior ocurrirá una falla por cortegeneral.
Pero si la profundidad H es relativamente grande, entonces la superficiede falla estará completamente localizada en el estrato superior, que es ellímite superior para la capacidad de carga última.
De acuerdo con lo anterior la capacidad de carga última es:
1
2a p
u b
C P senq q H
B
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Donde:
B= ancho de la cimentación
Ca= fuerza adhesiva
Pp=fuerza pasiva por unidad de longitud de las caras aa’ y bb’ qb= capacidad de carga en el estrato inferior del suelo
δ= inclinación de la fuerza pasiva Pp respecto a la horizontal.
También la capacidad de carga ultima puede expresarse así:
2
1 1
tan2 21
pH a
u b
K c H Df q q H H
B H B
Donde = coeficiente de la componente horizontal de lapresión pasiva de la tierra.
pH K
a aC c H Donde Ca= adhesion
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Sin embargo: tan tanK K K = coeficiente por
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Sin embargo:1tan tan pH s
K K s K coeficiente por
punzonamiento
2 1
1 1
2 tan21a s
u b
c H K Df q q H H
B H B
Por tanto la capacidad de carga es:
El coeficiente de corte por punzonamiento esfunción de:
21
1
, s
q K f
q
Donde: 11 1 (1) 1 (1)2cq c N BN
12 2 ( 2) 2 ( 2)2cq c N BN
Coeficiente Ks de corte por
punzonamiento, según Meyerhof y Hanna
Variación de Ca/C1 versus q2/q1 basada en la
teoría de Meyerhof y Hanna (1978)Fundaciones IProfesor: Wilfredo del Toro
Para cimentaciones rectangulares:
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g
2 11 1
22 tan1 1 1
f a su b t
Dc H K B Bq q H H q
L B L H B
2 (2) (2) 1 (2) (2) 2 (2) (2)12
b c c q qq c N S Df H N S BN S
1 (1) (1) 1 (1) (1) 2 (1) (1)
1
2t c cs f q qs sq c N F D N F BN F
CASOS ESPECIALES: El estrato superior es arena fuerte y el estrato inferior es arcilla suave
saturada 2 0
2 1 12 1 1 1 (1) (1) 1 (1) (1)2
2 tan1 0.2 5.14 1
f su f f q qs s
D K B Bq c H D D N F BN F
L L H B
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El estrato superior es arena mas fuerte y el estrato inferior es arena mas
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El estrato superior es arena mas fuerte y el estrato inferior es arena masdébil, (c1=0, c2=0). La capacidad de carga ultima puede darse por:
2 11 (2) (2) 2 (2) (2) 1 1
2 tan11 1
2
f su f q qs s t
D K Bq D H N F BN F H H q
L H B
Donde
1 (1) (1) 1 (1) (1)
1
2t f q qs sq D N F BN F
El estrato superior es arcilla saturada más fuerte y el estrato inferiores arcilla saturada más débil . La capacidad de carga ultima puededarse por:
2 1
21 0.2 5.14 1 a
u f t
c H B Bq c D q
L L B
1 1
1 0.2 5.14t f
Bq c D
L
1 0
2 0
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Utiliza la ecuación de Hansen parasuelos no drenados:
(1 ´ ´ ´ ´ ´ )ult u cu c c c c cq C N S d i g b q
Ncu es determinado en la gráfica adjunta en función de la relaciónentre las cohesiones no drenadas de los suelos, del ancho delcimiento y del espesor de la capa superior .
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12u cq qq cN BN Capacidad de carga ultima según Meyerhof
Para determinar y se utilizan las siguientesfiguras.
q N cq N
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N
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Para usar la figura de se deben tener en cuenta las siguientesconsideraciones:
1. El termino Ns se define como el numero de estabilidad
2. Si B < H, use las curvas para Ns = 0.3. Si B H, use las curvas para el numero Ns de estabilidad calculado.
cq N
u
H q
c
Factor de capacidad de carga Ncq, de Meyerhofpara un suelo puramente cohesivo.
Factor de capacidad de apoyo Nγq de
Meyerhof para suelo granular (c=0)
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El asentamiento de una cimentación corrida debida a sismo es:
4
*2
0.174 tanh Eq AE
k V S m
Ag A
Donde:V=velocidad máxima para el sismo de diseño (m/s)A= coeficiente de aceleración para el sismo de diseño.g= aceleración de la gravedad (9.8m/s2)
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N es afectado por presión efectiva de sobrecarga en suelos granulares, porlo tanto debe ser corregido para corresponder a un valor estándar deesfuerzo.
CORR N F N C N
FUENTE
Liao y Whitman(1986)
Skempton (1986)
Seed y otros(1975)
Peck y otros(1974)
N C
'
1
v
'
2
1 v
'
'
'
2
1 1.25
1 .
v
l
v
Log
tonU S pie
donde
'
' 2
200.77
0.25 . . /
v
v
Log
U S ton pie
para
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SUELOS GRANULARESMeyerhoff (1956) modificado por Bowles (1977), para asentamiento
máximo de 1,0 pulgada:
2
2( )
2( )
3.28 111.98 1.22
3.28 25, 4
19.16 1.2225,4
1 0.33
adm CORR d
adm CORR d
f d
B Se KN q N F B mm
BSe KN q N F B m
m
D F
B
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Relación entre los valores de Ncorr y las características de lasarenas, Kowski. (1988)
CONSISTENCIA Ncorr Dr (%) Arena muy suelta 0 - 3 0 - 15
Arena suelta 3 – 8 15 - 35
Arena media 8 - 25 35 - 65
Arena compacta o densa 25 – 42 65 - 85
Arena muy compacta omuy densa
42 – 58 85 - 100
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Relación entre los valores de penetración estándar y característicasde arcilla, Das, 1999.
CONSISTENCIA Ncorr
qu(KN/m2)
Arcilla muy blanda 0-2 0-25
Arcilla blanda 2-5 25-50
Arcilla medio firme 5-10 50-100
Arcilla firme 10-20 100-200
Arcilla muy firme 20-30 200-400
Arcilla dura >30 >400
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Stroud (1974):
Hara y otros (1971):
Mayne y Kemper (1988):
Cu K Nf K=Constante entre 3.5 y 6.5 KN/m2, promedio de4.4 KN/m2Nf= penetración estándar obtenida en campo
0.72
2 29 KN Cu Nf m
0.689
'0.193 v
Nf
OCR
'2esfuerzo efectivo vertical en
v MN
m
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Marcuson y Bieganousky (1977):
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y g y ( )
Peck, Hanson y Thornburn (1974):
0.5
' 2% 11.7 0.76 222 1600 53 50 R vC Nf Cu
CR= Compacidad relativa
Nf= Penetración estándar de campo
'
v =Presión efectiva de sobrecarga
Cu=Coeficiente de uniformidad de la arena
227.1 0.3 0.00054CORR CORR N N
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Schmertmann (1975):
Hatanaka y Uchida (1996):
0.34
1
'
12.2 20.3 v
a
Nf Tan
p
20 20CORR N
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f
R
c
qresistencia a la fricción F
resistencia del cono q
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SUELOS GRANULARESMeyerhoff (1956) modificado por Bowles (1977), para
asentamiento máximo de 1 pulgada:
2
2
1.2215
3.28 11.22
25 3.28
cadm
cadm
q KN q B mm
q B KN q B m
m B
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MODULO DE REACCIÓN DEL SUBSUELO
qks
En suelos finos la capacidad de carga del cimientoes la determinada por el modelo.
En granulares debe multiplicarse por la relación
entre los tamaños de los cimientos.mod
mod
cimcim
Bq q
B
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2 3
2 4
2 3 , 3 5 ,1 2
u
d h ad T q
a
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02 1 p m
p E V
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CORRELACIONES
0.45c p pl pc presión de preconsolidación
, 1
3i o p
u pu p
p p E c N Ln
c N
5 12 , 8.5 p
N valor medio
2
0.63: 1930 KN
p m Arcillas E N
2
0.66: 908 KN p m
Arenas E N
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1 o
D
o o
p p I
p u
Índice del material
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Índice de esfuerzo horizontal
Modulo del dilatómetro:
CORRELACIONES:
'
o o
D
v
p u K
21 034.7 , KN
D m E p p
0.47
0.61.5
DO
K K
1.60.5OCR KD
1.25
' ' 0.5
D
v vOC NC
Cu Cu K
21 D E E
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Condición inicialRebajamiento del nivel freático
Excavación Construcción
Ocupación y servicio
Secuencia Constructiva
TRAYECTORIA DE ESFUERZOS YDEFORMACIONES
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DEFORMACIONESInicial Rebajamiento Excavación Construcción Ocupación Servicio
σ
σ´
u
ρ
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TIPO Y SECUENCIA DE LOS ASENTAMIENTOS
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TIPO Y SECUENCIA DE LOS ASENTAMIENTOS
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Arcillas
a. Espacio semi – infinito:
Cd= coeficiente o factor de forma que depende de la geometría delproblema, rigidez del plano cargado y forma de la carga.
qn= Presión de contacto neta entre el cimiento y el suelo
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d
s
n C E
Bq )1(
* 2
Factor de forma y rigidez, Cd para el calculo de asentamiento de
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Factor de forma y rigidez, Cd para el calculo de asentamiento depuntos bajo áreas cargadas en un espacio semi - infinito
FORMA CENTRO ESQUINA MITAD DEL
LADOCORTO
MITAD DEL
LADOLARGO
PROMEDIO
Circular flexible 1 0.64 0.64 0.64 0.85
circular rígido 0.79 0.79 0.79 0.79 0.79
cuadrado 1.12 0.56 0.76 0.76 0.95
cuadrado rígido 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99
RECTANGULAR
Largo/Ancho
1.5 1.36 0.67 0.89 0.97 1.15
2 1.52 0.76 0.98 1.12 1.3
3 1.78 0.88 1.11 1.35 1.52
5 2.1 1.05 1.27 1.68 1.8310 2.53 1.26 1.49 2.12 2.29
100 4 2 2.2 3.6 3.7
1000 5.47 2.75 2.94 5.03 5.15
Fundaciones I
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b Capa limitada por base rígida
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b. Capa limitada por base rígida
C’d= tiene el mismo sentido de Cd y depende ademas del espesor de
la capa H 21
'c
d
q BC
E
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Valores de C’d para diferente geometría
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FORMA DEL CIMIENTO
CIRCULAR RECTANGULARH/B diam=B L/B=1 L/B=1.5 L/B=2 L/B=3 L/B=5 L/B=10
0 0 0 0 0 0 0 0
0.1 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09
0.25
0.24 0.24 0.23 0.23 0.23 0.23 0.23
0.5 0.48 0.48 0.47 0.47 0.47 0.47 0.47
1 0.7 0.75 0.81 0.83 0.83 0.83 0.83
1.5 0.8 0.86 0.97 1.03 1.07 1.08 1.08
2.5 0.88 0.97 1.12 1.22 1.33 1.39 1.4
3.5 0.91 1.01 1.19 1.31 1.45 1.56 1.59
5 0.94 1.05 1.24 1.38 1.55 1.72 1.82
∞ 1 1.12 1.36 1.52 1.78 2.1 2.53
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D C li it d b í id
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c. Dos o mas Capas limitadas por una base rígida
21'
c
d
q BC
E
Fundaciones I
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C’d= tiene el mismo sentido de Cd y depende además del espesor de la capa
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C d tiene el mismo sentido de Cd y depende además del espesor de la capa
H.
El asentamiento inmediato total es:
El asentamiento de la capa 1 es calculado como el caso (b), considerandoque la capa rígida se encuentra a una profundidad H1.
El de la capa 2 es determinado así:
Se calcula el asentamiento total de la capa H1 + H2, con las características delsuelo de la capa 2.
Se calcula el asentamiento de la capa 1 con las características del suelo de la
capa 2. Este ultimo valor es restado del calculado para H1 + H2
1 2T
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Suelos Granulares
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MÉTODO DE SCHMERTMANN Y HARTMAN
Las deformaciones verticales dentro de un espacio elástico pueden serdeterminadas por:
z
P I
E
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Iz es variable con la profundidad y E puede ser también variable con la
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Iz es variable con la profundidad y E puede ser también variable con laprofundidad o con la resistencia a la penetración del suelo, bien por SPT opor CPT
Proponen la siguiente ecuación
C1 y C2 son factores de corrección qc= presión de contacto neta.
1 2. . . .n
z c
l
I C C q z
E
1 1 0.5 0.5o
c
C q
2 1 0.2
0.1 __
t C Log t años
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Las capas se determinan de acuerdo con la variación de Iz con lapenetración osea con E
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penetración , osea con E.
El valor de E se determina a partir de la penetración de acuerdo con las
siguientes relaciones:
. c E k q
k=1.5 para limos arenosos
k=2.0 para arena compacta
k=3.0 para arena densa
k=4.0 para arena con gravas
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Norma Sismoresistente
Para Schmartman y Hartman: k=2.5 para cimientos cuadrados y 3.5para largos
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para largos.
N y qc se relacionan de la siguiente manera:
TIPO DE SUELOS qc
/ N OBSERVACIONES Limo, limo arenoso,mezclas de limo y arenaligeramente cohesivos.
2 qc en Kg/cm2
Arena fina a media limpiao algo limosa.
3.5 o en Ton/pie2
Arena gruesa, arenas congrava pequeña.
5
Grava arenosa o gravas. 6 N=golpes por pie
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Los asentamientos por consolidación ocurren a lo largo del tiempo yse dan en suelos arcillosos saturados
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se dan en suelos arcillosos saturados.
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Como se vio que a partir de la consideración del suelo en sus fases,la variación volumétrica es:
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la variación volumétrica es:
Osea que la deformación total por compresión se puede calcular porla expresión:
1
edV dz
e
1
e H
e
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En la cual Δe es la variación de la relación de vacíos por los
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En la cual Δe es la variación de la relación de vacíos por los
esfuerzos colocados, e es la relación de vacíos donde inicia lacompresión y H es el espesor de la capa que se comprime.
A partir de la curva de consolidación, la ecuación se aplica de lasiguiente manera:
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http://slidepdf.com/reader/full/fundaciones-i-capacidad-de-soporte 96/98
'
0
'1 o o
H CcLog
e
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Caso ' '
p o
'
0
'
0 01
H CeLog
e
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' '
p o
' '
0
' '
0 01
p
p
H CeLog Cc Log
e
Caso