Funciones trigonométricas

de ángulos compuestos

F.T. de la Suma de dos ángulos

Seguimos la siguientes fórmulas:

Sen (x+y) = SenxCosy + CosxSeny

Cos (x+y) = CosxCosy + SenxSeny

Tangente de la suma de dos ángulos

Tg (x+y) = Tgx + Tgy 1 - TgxTgy

Cotangente de la suma de dos ángulos

Cotg (x+y) = Cotgx.Cotgy – 1 Cotgy + Cotgx

F.T de la diferencia de dos ángulos

Sen (x-y) = SenxCosy - CosxSeny

Cos (x-y) = CosxCosy - SenxSeny

Tg (x-y) = Tgx + Tgy 1 - TgxTgy

Cotg (x-y) = Cotgx.Cotgy – 1 Cotgy + Cotgx

Eje

rcicio

s

Sen 67º, es igual a la suma de: Sen (30º+37º) según la formula sería: sen30º.cos37 + cos30º.sen 37º igual a: 1/2 . 4/5 + √3/2 . 3/5 da como resultado: 4+3√3 10

Ejercicio N°1

Tg 61º es igual a la suma de: (45+16)

sería igual a: tg45º + tg16 1 – tg45º tg16º 1+ 7/24 1- 1. 7/24

daría como resultado: 31 17

Ejercicio N° 2:

Reducir E= sen (x + y) – tg y cos x cos y

Es igual a : E= sen x cos y + cos x sen y –tg y cos x cos y

E= sen x cos y + cos x sen y – tg y cosxcosy cosxcosy

Ejercicio N°3:

continua

E= sen x + sen y – tg y cos x cos y

E= tg x + tg y – tg y

Rpta. E= tg x

Si Tg (37º + x ) = 4, Hallar “ Tg x” Resolución: Tg (37º + x ) = 4 Tg 37º + tg x 1- tg 37º Tg x

Ejercicio Nº 4

= 4

3 + Tg x 4 = 4 1- 3 Tgx 4 3 + Tg x = 4 – 3 Tg x 4 3 + 4Tgx = 4 – 3Tgx 4

3 + 4 Tg x = 16 – 12Tg x Rpta. Tg x = 13 16

Annel AlfaroSilvia BerrospiAlonso MesiaDavid OspinoDiego PerezDiego Saez