Funciones hiperbólicasCarmen Alicia Manzano Hernández

Funciones hiperbólicasResumen

Carmen Alicia Manzano Hernández24 de septiembre de 2007

Funciones hiperbólicasCarmen Alicia Manzano Hernández

Las funciones cosh u y sinh u son las funciones hiperbólicas básicas.

cosh u =

senh u =

Considerando la familia de las hipérbolas rectangulares de la forma xy = k, k>0 y esa porción de curva en el primer cuadrante. El valor de k será encontrado con un miembro de el sistema que es tangente al círculo de la unidad en el primer cuadrante. Observe que la línea y el círculo de la

unidad se intersecan en A, el punto que son coordenadas

Cuando estos valores son sustituidos en xy = k, el valor de k es ½.

Siendo P cualquier punto en xy=1/2 con coordenadas P = donde x

Las coordenadas de cualquier punto de la hipérbola xy=1/2 pueden representarse como:

donde .

Funciones hiperbólicasCarmen Alicia Manzano Hernández

Aplicando

x = x´

y = x´

y rotando los ejes 45˚

– y x=

+ y y=

Así definimos a x como senh u y a y como cosh u. El tercer miembro de las principales funciones hiperbólicas es tanh u.

tanh u = =

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Identidades hiperbólicas

Derivadas e Integrales de funciones hiperbólicas

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Funciones hiperbólicas inversas

)

Derivación e integración que comprenden funciones hiperbólicas inversas

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