UNIVERSIDAD TECNICA DEL NORTEMATEMÀTICA

TEMA: BIYECTIVIDAD DE UNA FUNCION

NOMBRES: Alicia Carlosama Vanessa VelásquezNIVEL: 2º Economía

FUNCION INYECTIVAes inyectiva si a cada valor del conjunto "X" (dominio) le

corresponde un valor distinto en el conjunto "Y "(imagen) de "f", es decir a cada elemento del conjunto "Y" le corresponde un solo valor de "X"  tal que, en el conjunto "X" no puede haber dos o mas elementos que tengan la misma imagen.

EJEMPLOS

FUNCION SUPRAYECTIVAUna función f:  X à Y es sobreyectiva, si esta

aplicado sobre todo el codominio, es decir , cuando a cada elemento  de "Y" es la imagen de como mínimo un elemento de "X«

En matemáticas, una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.

El siguiente diagrama de grafos bipartitos se puede ver cuando la función es biyectiva:

Formalmente, dada una función :

La función es biyectiva si se cumple la siguiente condición:

Es decir, si para todo y de Y se cumple que existe un único x de X , tal que la función evaluada en x es igual a y .

Dados dos conjuntos  X e Y  finitos, entonces existirá una biyección entre ambos si y sólo si X e Y tienen el mismo número de elementos.