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Física III – TEMA 8
1 Masoller FIII
1. Electrostática en el vacío (4 h). 2. Energía electrostática y capacidad (4 h). 3. Electrostática en medios materiales (4 h). 4. Electrocinética (3 h 30 m). 5. Magnetostática en el vacío (3 h 30 m). 6. Inducción magnética (3 h). 7. Magnetismo en medios materiales (3 h 30 m). 8. Circuitos de corriente alterna (3 h 30 m). 9. Ecuaciones de Maxwell y ondas electromagnéticas (3 h).
Cristina Masoller Departament de Física i Enginyeria Nuclear, ETSEIAT, UPC
Cristina.masoller@upc.edu www.fisica.edu.uy/~cris
Contenido – TEMA 8 Circuitos de corriente alterna
1. Circuito RC: carga y descarga de un condensador
2. Circuito RL
3. Circuito LC
4. Circuito RLC sin generador
5. Corriente alterna. Reactancia y Impedancia.
6. Circuito RLC con generador. Potencia y Resonancia.
7. Transformadores
Bibliografía: Tipler y Mosca, capítulos 25.5, 28.8 y 29.
1. Circuito RC: descarga de un condensador
IRC
Q
dt
dQI
RC
Q
dt
dQ
RC
dt
Q
dQ
RCteQQ 0
RCConstante de tiempo
dt
dQI /
0
teQQ /
0
/0 tt eIeRC
QI
R
CQ
R
VI
/000
Circuito RC: carga del condensador
C
QIRE fem
dt
dQI
0C
Q
dt
dQRE fem
RCt
fem eCEQ 1
dt
dQI
/tfeme
R
EI
2. Circuito RL
dt
dILIRE fem
tLRfeme
R
EI )(1
RL /Constante de tiempo
xdt
xd 2
02
2
3 Circuito LC
0C
Q
dt
dIL
dt
dQI
02
2
C
Q
dt
QdL Q
LCdt
Qd 12
2
Ecuación de un M.A.S.
tQQ cos 00
tQdt
dQI sin 000
Condiciones iniciales Q=Q0, I=0 =0
LC
10
Frecuencia natural del circuito LC
4. Circuito RLC sin generador
0 RIC
Q
dt
dIL
02
2
C
Q
dt
dQR
dt
QdL
Oscilador armónico amortiguado
5. Generador de corriente alterna (ac)
tVE fem cosmax
Circuito RLC con generador de ac
tVC
Q
dt
dQR
dt
QdL cosmax2
2
tII cosmax
R
XX
R
CL CL
1
tan
CX
LX
C
L
1
Oscilador armónico amortiguado y forzado
Reactancia inductiva y capacitiva (Unidad: )
CL XXX Reactancia total
Z
VI max
max
22 XRZ Impedancia
Potencia suministrada y factor de potencia
tRIRIP cos22
max
2
Potencia instantánea disipada en la resistencia
La potencia media es 2
max2
1RIPm
Z
VI max
max maxmax2
1VI
Z
RPm
Z
Rcos cos
2
1maxmaxVIPm
cos es el factor de potencia
Resonancia
CL XX RXRZ 22 En resonancia la impedancia es mínima
LCCX
LX
C
L 1
1
En resonancia la frecuencia del generador ac coincide con la frecuencia natural del circuito.
00tan
R
XX CLEn resonancia el factor de potencia (cos ) es = 1
maxmax2
1VI
Z
RPm
Z
VI max
max
22
2
max
2
2
max
12
1
2
1
CLR
RV
Z
RVPm
R
LQ 00
Factor de
calidad
Representación fasorial
tV cosmax
tRIRIVR cosmax
generador
resistencia
C
QV
dt
dILV
C
L
Reluctancia y fuerza magneto-motriz
lJH
NIldHC
Por analogía con el caso eléctrico la integral llama fuerza magneto-motriz (fmm)
r
NIH
2
Si el material es lineal NIr
HB
2
El flujo magnético que circula por el material es (S es el área de la sección del material)
NIr
SBS
2
aReluctanci
)( fmm )( magnetico flujo
NI
S
r
2aReluctanci
Anillo de Rowland Permite determinar B en función de H para un material ferromagnético
H
La corriente I crea un campo magnético r
NIH
2
La inducción magnética (B) se puede calcular midiendo la fem inducida en el circuito b cuando cambia la corriente I en el circuito a
La inducción magnética en r es la remanencia o inducción remanente El valor de H en c es el campo coercitivo
Transformador
dt
dNV
11
dt
dNV
22
2V
1
1
22 V
N
NV