Post on 11-Aug-2021
FÍSICA
CINEMÁTICA
ANÁLISIS GRAFICO DEL MOVIMIENTO
Analiza los conceptos matemáticos como:
pendiente, área entre otros, y aplícalos en el
movimiento de un cuerpo.
Ing. José Saquinaula
Esta clase es un resumen del análisis grafico del movimiento
MRU y MRUV.
Asumimos un sistema de referencia como positivo cualquier cantidad
vectorial que se dirija a la derecha y como negativo cualquier cantidad
vectorial que se dirija a la izquierda
ANÁLISIS GRAFICO DEL MOVIMIENTO
Ing. José Saquinaula
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME
o xo x
Δt
intervalo de tiempo
posición inicial
posición final
ecuación del MRU
+
La flecha verde con el origen “o” es el
sistema de referencia necesario para
analizar el movimiento
0 x x v t
Ing. José Saquinaula
v
t
V
Δt
En un grafico velocidad tiempo no sabemos cual es la posición inicial a menos que el
problema nos de ese dato adicional, para el ejemplo asumí que parte del origen.
V
+
o
V
Δx xΔx
En términos matemáticos: El área del rectángulo es igual al producto de la altura y la base.En términos físicos esto será:El desplazamiento es igual al producto de la velocidad y el intervalo de tiempo.
; es la misma ecuación anterior
Grafico: velocidad vs tiempo; v-t
x
= x v t
Ing. José Saquinaula
Grafico: velocidad vs tiempo; v-t v
t
V
Δt
V
+o
V
ΔxxΔx
x
En este caso la velocidad es negativa lo que significa que el auto viaja hacia la izquierda y nuevamente asumí que parte del origen.El desplazamiento será negativo .
Recuerda:
Velocidad positiva se mueve hacia la derecha
Velocidad negativa se mueve hacia la izquierda
t
V
Si el auto no se mueve, o sea está en reposo su grafico será
Ing. José Saquinaula
Grafico: posición vs tiempo; x-t x
t
x
Δt
xo
Δx
θ
+
o xx0x
V
La recta indica que es estrictamente creciente por lo que su velocidad es positiva (se dirige hacia la derecha). La pendiente o sea la tangente del ángulo es igual a la velocidad del móvil (constante).
Si la recta es estrictamente decreciente la pendiente es negativa o sea su velocidad es negativa por lo que se mueve a la izquierda.
t
X
Si el auto no se mueve, o sea está en reposo su grafico seráuna recta horizontal tan
xv
t
Ing. José Saquinaula
o xo x
Δt
ecuación del MRUV
+
En este tipo de movimiento como la
velocidad cambia aparece el termino
aceleración. El móvil puede aumentar o
disminuir su velocidad.
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMENTE VARIADO
vo va
0
2
0 0
2 2
0 0
1
2
2
v v a t
x x v t a t
v v a x x
Ing. José Saquinaula
Grafico: velocidad vs tiempo; v-t v
t
v
Δt
vo
Δvθ
+
o xx0x
vo v
La recta indica que es estrictamente creciente por lo que su aceleración es positiva. La pendiente o sea la tangente del ángulo es igual a la aceleración del móvil (constante).
Si la recta es estrictamente decreciente la pendiente es negativa o sea su aceleración es
negativa.
tanv
at
; es la misma ecuación
0v v a t
Ing. José Saquinaula
Grafico: velocidad vs tiempo; v-t Recuerda:
Si la velocidad y la aceleración tienen su movimiento es aceleradoel mismo signo. (aumenta su rapidez)
Si la velocidad y la aceleración tienen su movimiento es retardadosigno distintos. (disminuye su rapidez)
En las siguientes diapositivas vamos hacer un resumen detallando todos los casos posibles de gráficos v – t (rectas) y
gráficos x – t (parábola), en el MRUV.
Ing. José Saquinaula
Grafico: velocidad vs tiempo; v-t
v
t
Se mueve hacia la derecha v(+) con aceleración positiva (+), por lo tanto está acelerado
va
v
t
Se mueve hacia la derecha v(+) con aceleración negativa (-), por lo tanto está retardado
va
Ing. José Saquinaula
Grafico: velocidad vs tiempo; v-t
v
t
Se mueve hacia la izquierda v(-) con aceleración positiva (+), por lo tanto está retardado
va
vt
Se mueve hacia la izquierda v(-) con aceleración negativa (-), por lo tanto está acelerado
va
Ing. José Saquinaula
Grafico: posición vs tiempo; x-t
X
t
Se mueve hacia la derecha v(+) con aceleración positiva (+), por lo tanto está acelerado
va
X
t
Se mueve hacia la derecha v(+) con aceleración negativa (-), por lo tanto está retardado
va
Ing. José Saquinaula
Grafico: posición vs tiempo; x-t
Xt
Se mueve hacia la izquierda v(-) con aceleración positiva (+), por lo tanto está retardado
Xt
Se mueve hacia la izquierda v(-) con aceleración negativa (-), por lo tanto está acelerado
va
va
Ing. José Saquinaula
Problema 1X(m)
t(s)15 25
20
-5
El grafico representa el movimiento de unapartícula en línea recta, determine:
a) La velocidad que tiene a los 5 sb) El desplazamiento para todo el viajec) La velocidad media para todo el viajed) La distancia para todo el viajee) La rapidez media para todo el viaje
Problema 2X(m)
t(s)
El grafico representa el movimiento de un autoen línea recta. Si la partícula parte del reposo,¿Qué aceleración lleva?
20
70
5
Ing. José Saquinaula
Problema 3
15
-10
15 20
v(m/s)
t(s)
El grafico representa el movimiento de un autoen línea recta. Determine el desplazamiento paratodo el viaje.
Problema 4
20
-20
4 6
V(m/s)
t(s)10
El grafico representa el movimiento de un autoen línea recta. Determine :a) La aceleración durante los primeros 4 segundosb) La velocidad 1 segundo después de salirc) La aceleración media para todo el viajed) La distancia total recorrida
Ing. José Saquinaula
Problema 5400
t=?
X(m)
t(s)
Dos móviles están al inicio separados por 1200 my parten del reposo simultáneamente como seIndica en la figura. Si el móvil B tiene una rapidez de10 m/s y el móvil A se acelera desde el reposo arazón de 5m/s² , el tiempo en que se encuentran es:
Problema 6
20
-20
10
X(m)
t(s)10
El grafico representa el movimiento de un autoen línea recta. Determine
Falta hacer incluso el grafico
Ing. José Saquinaula
B
A