Post on 14-Dec-2015
description
21/07/2001 Emilio Rivera Chávez / UTO-FNI-MEC 1
Flujo de fluidos en tuberías
Tipos de flujo
•Coeficiente de fricción •No. de Reynolds
•Rugosidad relativa •Ec. Darcy
Pérdidas de carga
en accesorios
por fricción Flujo interno Flujo externo
laminar turbulento Reynolds
Flujo de fluidos
< 2100>
¿caída de presión?
¿diámetro mínimo?
¿Caudal?
Flujo en tuberías Situaciones de cálculo
tuberías
fin
21/07/2001 Emilio Rivera Chávez / UTO-FNI-MEC 2
Pérdidas de carga
Cuando un fluido fluye por una tubería, u otro dispositivo, tienen lugar pérdidas de energía debido a factores tales como:
la fricción interna en el fluido debido a la viscosidad,
la presencia de accesorios. )(2 21
22
2121 ZZgVVpp
−+−
+−ρ ρ
1p
•La fricción en el fluído en movimiento es un componente importante de la pérdida de energiá en un conducto. Es proporcional a la energía cinética del flujo y a la relación logitud/diámetro del conducto.
•En la mayor parte de los sistemas de flujo, la pérdida de energía primaria se debe a la fricción de conducto. Los demas tipos de pérdidas son por lo general comparativamente pequeñas, por ello estas péridas suelen ser consideradas como “pérdidas menores”. Estas ocurren cuando hay dispositivos que interfieren el flujo: valvulas, reductores, codos, etc.
21/07/2001 Emilio Rivera Chávez / UTO-FNI-MEC 3
Ecuación de energía Pérdidas de carga
pTB ghghgZVpghgZVp++++=+++ 2
222
1
211
22 ρρ
No se puede mostrar la imagen en este momento.
Turbina
Bomba Flujo
2
1
hT
hb
hP
2
22
22 VgZp
++ρ 2
22
22 VgZp
++ρ
2
22
22 VgZp
++ρ
PTB ghghgZVpghgZVp++++=+++ 2
222
1
211
22 ρρ
Ecuación de energía:
2
222
2gZVp
++ρ
1
211
2gZVp
++ρ
La energía perdida es la suma de:
hp = hf + ha
21/07/2001 Emilio Rivera Chávez / UTO-FNI-MEC 4
Pérdidas de carga por fricción
dmdQuuzzgVVpp
−−=−+−
+− )()(
2 1221
22
2121
ρ
Si consideramos un flujo permanente e incompresible en una tubería horizontal de diámetro uniforme, la ecuación de energía aplicada al V.C. Puede disponerse en la siguiente forma:
1 2 V.C.
0 0
V1, u1 ρ, p1 D ,z1
V2, u2 ρ, p2 D ,z2
dmdQ
21/07/2001 Emilio Rivera Chávez / UTO-FNI-MEC 5
Pérdidas de carga por fricción
dmdQup
−∆=∆ρ
Como: la sección del tubo es constante y su posición es horizontal; se tiene:
Los dos términos del segundo miembro de esta ecuación se agrupan en un solo término denominado pérdidas de carga pro fricción.
ff hpdmdQuh =
∆⇒−∆=
ρ
21/07/2001 Emilio Rivera Chávez / UTO-FNI-MEC 6
Ecuación de Darcy
2
2VDlfhf =
Las variables influyentes que intervienen en el proceso son:
∆p caída de presión V velocidad media de flujo ρ densidad del fluido µ viscosidad del fluido D diámetro interno del conducto L longitud del tramo considerado e rugosidad de la tubería
(J/kg) o gV
Dlfhf 2
2
= (m)
Estas variables pueden ser agrupadas en los siguientes parámetros adimensionales:
=
∆De
DlVDF
Vp ,,2 µ
ρρ
=
∆DeVDf
Dl
Vp ,2 µ
ρρ
21/07/2001 Emilio Rivera Chávez / UTO-FNI-MEC 7
Coeficiente de fricción
No. de Reynolds
f = f(Re,ε)
Flujo turbulento Ecuación de Colebrook
µρVDRe = D
e=ε
Re64
=f
Flujo laminar
Rugosidad relativa
Moody
+−=
ff Re51.2
7.31log21ε
21/07/2001 Emilio Rivera Chávez / UTO-FNI-MEC 8
Coeficiente de fricción
No. de Reynolds
f = f(Re,ε)
Flujo turbulento Ecuación de Colebrook
µρVDRe = D
e=ε
Re64
=f
Flujo laminar
Rugosidad relativa
Moody
+−=
ff Re51.2
7.31log21ε
21/07/2001 Emilio Rivera Chávez / UTO-FNI-MEC 9
21/07/2001 Emilio Rivera Chávez / UTO-FNI-MEC 10
Diagrama de Moody
21/07/2001 Emilio Rivera Chávez / UTO-FNI-MEC 11
Diagrama de Moody
.034
Re= 30000
21/07/2001 Emilio Rivera Chávez / UTO-FNI-MEC 12
Diagrama de Moody
.034
Re= 30000
21/07/2001 Emilio Rivera Chávez / UTO-FNI-MEC 13
21/07/2001 Emilio Rivera Chávez / UTO-FNI-MEC 14
21/07/2001 Emilio Rivera Chávez / UTO-FNI-MEC 15
Pérdidas de carga en accesorios
2
2Vkha = 2
2VDLfh e
a
=
=
DLfk e
Coeficiente K Longitud Equivalente
Equivalencia entre ambos métodos
21/07/2001 Emilio Rivera Chávez / UTO-FNI-MEC 16
21/07/2001 Emilio Rivera Chávez / UTO-FNI-MEC 17
21/07/2001 Emilio Rivera Chávez / UTO-FNI-MEC 18
Reynolds 1.54
Flujo laminar
21/07/2001 Emilio Rivera Chávez / UTO-FNI-MEC 19
Reynolds 9.6, 13.1 y 26 .
Flujo laminar
21/07/2001 Emilio Rivera Chávez / UTO-FNI-MEC 20
Flujo laminar
Reynolds 9.6, 13.1 y 26
21/07/2001 Emilio Rivera Chávez / UTO-FNI-MEC 21
Flujo laminar
Reynolds 9.6, 13.1 y 26
21/07/2001 Emilio Rivera Chávez / UTO-FNI-MEC 22
21/07/2001 Emilio Rivera Chávez / UTO-FNI-MEC 23
21/07/2001 Emilio Rivera Chávez / UTO-FNI-MEC 24
21/07/2001 Emilio Rivera Chávez / UTO-FNI-MEC 25
21/07/2001 Emilio Rivera Chávez / UTO-FNI-MEC 26
21/07/2001 Emilio Rivera Chávez / UTO-FNI-MEC 27
21/07/2001 Emilio Rivera Chávez / UTO-FNI-MEC 28
21/07/2001 Emilio Rivera Chávez / UTO-FNI-MEC 29
21/07/2001 Emilio Rivera Chávez / UTO-FNI-MEC 30
21/07/2001 Emilio Rivera Chávez / UTO-FNI-MEC 31