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- 1. Fsica universitaria YOUNG FREEDMAN Volumen 1 SEARS ZEMANSKY
Decimosegunda edicinDecimosegunda edicinDecimosegunda edicin
- 2. Longitud 1 ao luz 5 9.461 3 1015 m rea Volumen Tiempo ngulo
Rapidez 1 furlong/14 das 5 1.662 3 1024 m/s 1 mi/h 5 1.466 ft/s 5
0.4470 m/s 5 1.609 km/h 1 km/h 5 0.2778 m/s 5 0.6214 mi/h 1 mi/min
5 60 mi/h 5 88 ft/s 1 ft/s 5 0.3048 m/s 1 m/s 5 3.281 ft/s 1
rev/min (rpm) 5 0.1047 rad/s 1 revolucin 5 360 5 2p rad 1 5 0.01745
rad 5 p/180 rad 1 rad 5 57.30 5 180/p 1 ao 5 365.24 d 5 3.156 3 107
s 1 d 5 86,400 s 1 h 5 3600 s 1 min 5 60 s 1 galn 5 3.788 litros 1
ft3 5 0.02832 m3 5 28.32 litros 5 7.477 galones 1 litro 5 1000 cm3
5 1023 m3 5 0.03531 ft3 5 61.02 in3 1 ft 5 144 in2 5 0.0929 m2 1
in2 5 6.452 cm2 1 m2 5 104 cm2 5 10.76 ft2 1 cm2 5 0.155 in2 1
milla nutica 5 6080 ft 1 5 10210 m 5 1028 cm 5 1021 nm 1 mi 5 5280
ft 5 1.609 km 1 yd 5 91.44 cm 1 ft 5 30.48 cm 1 in. 5 2.540 cm 1 cm
5 0.3937 in 1 m 5 3.281 ft 5 39.37 in 1 km 5 1000 m 5 0.6214 mi 1 m
5 100 cm 5 1000 mm 5 106 mm 5 109 nm Aceleracin Masa 1 kg tiene un
peso de 2.205 lb cuando g 5 9.80 m>s2 Fuerza Presin Energa
Equivalencia masa-energa Potencia 1 Btu/h 5 0.293 W 1 hp 5 746 W 5
550 ft # lb/s 1 W 5 1 J/s 1 eV 4 1.074 3 1029 u 1 u 4 931.5 MeV 1
kg 4 8.988 3 1016 J 1 kWh 5 3.600 3 106 J 1 eV 5 1.602 3 10219 J 1
Btu 5 1055 J 5 252 cal 5 778 ft # lb 1 ft # lb 5 1.356 J 1 cal 5
4.186 J (con base en calora de 15) 1 J 5 107 ergs 5 0.239 cal 1 mm
Hg 5 1 torr 5 133.3 Pa 5 14.7 lb/in2 5 2117 lb/ft2 1 atm 5 1.013 3
105 Pa 5 1.013 bar 1 lb/ft2 5 47.88 Pa 1 lb/in2 5 6895 Pa 1 bar 5
105 Pa 1 Pa 5 1 N/m2 5 1.450 3 1024 lb/in2 5 0.209 lb/ft2 1 lb 5
4.448 N 5 4.448 3 105 dinas 1 N 5 105 dinas 5 0.2248 lb 1 u 5 1.661
3 10227 kg 1 slug 5 14.59 kg 1 g 5 6.85 3 1025 slug 1 kg 5 103 g 5
0.0685 slug 1 mi/h # s 5 1.467 ft/s2 1 ft/s2 5 0.3048 m/s2 5 30.48
cm/s2 1 cm/s2 5 0.01 m/s2 5 0.03281 ft/s2 1 m/s2 5 100 cm/s2 5
3.281 ft/s2 FACTORES DE CONVERSIN DE UNIDADES
- 3. CONSTANTES NUMRICAS Constantes fsicas fundamentales* Nombre
Smbolo Valor Rapidez de la luz c Magnitud de carga del electrn e
Constante gravitacional G Constante de Planck h Constante de
Boltzmann k Nmero de Avogadro Constante de los gases R Masa del
electrn Masa del protn Masa del neutrn Permeabilidad del espacio
libre Permitividad del espacio libre Otras constante tiles
Equivalente mecnico del calor Presin atmosfrica estndar 1 atm Cero
absoluto 0 K Electrn volt 1 eV Unidad de masa atmica 1 u Energa del
electrn en reposo 0.510998918(44) MeV Volumen del gas ideal (0 C y
1 atm) 22.413996(39) litros/mol Aceleracin debida a la gravedad g
(estndar) *Fuente: National Institute of Standards and Technology
(http://physics.nist.gov/cuu). Los nmeros entre parntesis indican
incertidumbre en los dgitos nales del nmero principal; por ejemplo,
el nmero 1.6454(21) signica 1.6454 6 0.0021. Los valores que no
indican incertidumbre son exactos. Datos astronmicos Radio de la
Periodo de Cuerpo Masa (kg) Radio (m) rbita (m) la rbita Sol Luna
27.3 d Mercurio 88.0 d Venus 224.7 d Tierra 365.3 d Marte 687.0 d
Jpiter 11.86 y Saturno 29.45 y Urano 84.02 y Neptuno 164.8 y Plutn
247.9 y Fuente: NASA Jet Propulsion Laboratory Solar System
Dynamics Group (http://ssd.jlp.nasa.gov) y P. Kenneth Seidelmann,
ed., Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac (University
Science Books, Mill Valley, CA, 1992), pp. 704-706. Para cada
cuerpo, radio es el radio en su ecuador y radio de la rbita es la
distancia media desde el Sol (en el caso de los planetas) o desde
la Tierra (en el caso de la Luna). En agosto de 2006 la Unin
Astronmica Internacional reclasic a Plutn y a otros pequeos objetos
que giran en rbita alrededor del Sol como planetas enanos. 5.91 3
1012 1.15 3 106 1.31 3 1022 4.50 3 1012 2.48 3 107 1.02 3 1026 2.87
3 1012 2.56 3 107 8.68 3 1025 1.43 3 1012 6.03 3 107 5.68 3 1026
7.78 3 1011 6.91 3 107 1.90 3 1027 2.28 3 1011 3.40 3 106 6.42 3
1023 1.50 3 1011 6.38 3 106 5.97 3 1024 1.08 3 1011 6.05 3 106 4.87
3 1024 5.79 3 1010 2.44 3 106 3.30 3 1023 3.84 3 108 1.74 3 106
7.35 3 1022 6.96 3 108 1.99 3 1030 9.80665 m/s2 mec2 1.66053886(28)
3 10227 kg 1.60217653(14) 3 10219 J 2273.15 C 1.01325 3 105 Pa
4.186 J/cal (15 calora ) 8.987551787 c 3 109 N # m2 /C2 1/4pP0
8.854187817 c 3 10212 C2 /N # m2 P0 5 1/m0c2 4p 3 1027 Wb/A # mm0
1.67492728(29) 3 10227 kgmn 1.67262171(29) 3 10227 kgmp
9.1093826(16) 3 10231 kgme 8.314472(15) J/mol # K 6.0221415(10) 3
1023 molculas/molNA 1.3806505(24) 3 10223 J/K 6.6260693(11) 3 10234
J # s 6.6742(10) 3 10211 N # m2 /kg2 1.60217653(14) 3 10219 C
2.99792458 3 108 m/s
- 4. fsica unIverSitaria SEARS ZEMANSKY
- 5. ESTRATEGIAS PARA RESOLVER PROBLEMAS 1.1 Cmo resolver
problemas de fsica 3 1.2 Conversiones de unidades 7 1.3 Suma de
vectores 18 2.1 Movimiento con aceleracin constante 51 3.1
Movimiento de proyectil 82 3.2 Velocidad relativa 92 5.1 Primera
ley de Newton: Equilibrio de una partcula 137 5.2 Segunda ley de
Newton: Dinmica de partculas 143 6.1 Trabajo y energa cintica 188
7.1 Problemas donde se utiliza energa mecnica I 217 7.2 Problemas
utilizando energa mecnica II 225 8.1 Conservacin del momento lineal
255 9.1 Energa rotacional 299 10.1 Dinmica rotacional de cuerpos
rgidos 320 11.1 Equilibrio de un cuerpo rgido 359 13.1 Movimiento
armnico simple I: Descripcin del movimiento 427 13.2 Movimiento
armnico simple II: Energa 430 14.1 Ecuacin de Bernoulli 469 15.1
Ondas mecnicas 494 15.2 Ondas estacionarias 510 16.1 Intensidad del
sonido 538 16.2 Efecto Doppler 554 17.1 Expansin trmica 578 17.2
Problemas de calorimetra 589 17.3 Conduccin de calor 593 18.1 Gas
ideal 613 18.2 Teora cintica molecular 623 19.1 Primera ley de la
termodinmica 654 20.1 Mquinas trmicas 677 ESTRATEGIA PARA RESOLVER
PROBLEMAS PGINA ESTRATEGIA PARA RESOLVER PROBLEMAS PGINA
- 6. ACTIVIDADES ACTIVPHYSICS ONLINETM 1.1 Anlisis del movimiento
con diagramas 1.2 Anlisis del movimiento con grcas 1.3 Prediccin de
un movimiento con base en grcas 1.4 Prediccin de un movimiento con
base en ecuaciones 1.5 Estrategias para resolver problemas de
cinemtica 1.6 Esquiador en competencia de descenso 1.7 Se deja caer
limonada desde un globo aerosttico 1.8 Los cinturones de seguridad
salvan vidas 1.9 Frenado con derrape 1.10 Cada de un saltador con
garrocha 1.11 Auto arranca y luego se detiene 1.12 Resolucin de
problemas con dos vehculos 1.13 Auto alcanza a camin 1.14 Cmo
evitar un choque por atrs 2.1.1 Magnitudes de fuerza 2.1.2
Paracaidista 2.1.3 Cambio de tensin 2.1.4 Deslizamiento en una
rampa 2.1.5 Carrera de automviles 2.2 Levantar una caja 2.3 Bajar
una caja 2.4 Despegue de cohete 2.5 Camin que tira de una caja 2.6
Empujar una caja hacia arriba contra una pared 2.7 Esquiador que
baja una cuesta 2.8 Esquiador y cuerda de remolque 2.9 Salto con
garrocha 2.10 Camin que tira de dos cajas 2.11 Mquina de Atwood
modicada 3.1 Resolucin de problemas de movimiento de proyectiles
3.2 Dos pelotas que caen 3.3 Cambio de la velocidad en x 3.4
Aceleraciones x y y de proyectiles 3.5 Componentes de la velocidad
inicial 3.6 Prctica de tiro al blanco I 3.7 Prctica de tiro al
blanco II 4.1 Magnitud de aceleracin centrpeta 4.2 Resolucin de
problemas de movimiento circular 4.3 Carrito que viaja en una
trayectoria circular 4.4 Pelota que se balancea en una cuerda 4.5
Automvil que describe crculos en una pista 4.6 Satlites en rbita
5.1 Clculos de trabajo 5.2 Frenado de un elevador que asciende 5.3
Frenado de un elevador que baja 5.4 Salto inverso con bungee 5.5
Bolos con impulso de resorte 5.6 Rapidez de un esquiador 5.7 Mquina
de Atwood modicada 6.1 Momento lineal y cambio de energa 6.2
Choques y elasticidad 6.3 Conservacin del momento lineal y choques
6.4 Problemas de choques 6.5 Choque de autos: dos dimensiones 6.6
Rescate de un astronauta 6.7 Problemas de explosin 6.8 Deslizador y
carrito 6.9 Pndulo que golpea una caja 6.10 Pndulo
persona-proyectil, boliche 7.1 Clculo de torcas 7.2 Viga inclinada:
torcas y equilibrio 7.3 Brazos de palanca 7.4 Dos pintores en una
viga 7.5 Conferencia desde una viga 7.6 Inercia rotacional 7.7
Cinemtica rotacional 7.8 Rotojuego: Enfoque de dinmica 7.9 Escalera
que cae 7.10 Mujeres y elevador de volante: enfoque de dinmica 7.11
Carrera entre un bloque y un disco 7.12 Mujeres y elevador de
volante: enfoque de energa 7.13 Rotojuego: enfoque de energa 7.14
La bola le pega al bate 8.1 Caractersticas de un gas 8.2 Anlisis
conceptual de la distribucin de Maxwell-Boltzmann 8.3 Anlisis
cuantitativo de la distribucin de Maxwell-Boltzmann 8.4 Variables
de estado y ley del gas ideal 8.5 Trabajo efectuado por un gas 8.6
Calor, energa trmica y primera ley de la termodinmica 8.7 Capacidad
calorca 8.8 Proceso isocrico 8.9 Proceso isobrico 8.10 Proceso
isotrmico 8.11 Proceso adiabtico 8.12 Proceso cclico: estrategias
8.13 Proceso cclico: problemas 8.14 Ciclo de Carnot 9.1 Ecuaciones
y grcas de posicin 9.2 Descripcin del movimiento vibratorio 9.3
Energa de vibracin 9.4 Dos formas de medir la masa del joven Tarzn
9.5 Mono tira a Tarzn 9.6 Liberacin de un esquiador que vibra I 9.7
Liberacin de un esquiador que vibra II 9.8 Sistemas vibratorios de
uno y dos resortes 9.9 Vibrojuego 9.10 Frecuencia de pndulo 9.11
Arriesgado paseo con pndulo 9.12 Pndulo fsico 10.1 Propiedades de
las ondas mecnicas 10.2 Rapidez de las ondas en una cuerda 10.3
Rapidez del sonido en un gas 10.4 Ondas estacionarias en cuerdas
10.5 Anacin de un instrumento de cuerda: ondas estacionarias 10.6
Masa de una cuerda y ondas estacionarias 10.7 Pulsos y frecuencia
del pulso 10.8 Efecto Doppler: introduccin conceptual 10.9 Efecto
Doppler: problemas 10.10 Ondas complejas: anlisis de Fourier
www.masteringphysics.com O N L I N E
- 7. MXICO Ricardo Pintle Monroy Rafael Mata Carlos Gutirrez
Aranzeta Instituto Politcnico Nacional Escuela Superior de
Ingeniera Mecnica y Elctrica-Zacatenco Jos Arturo Tar Ortiz Peralta
Omar Olmos Lpez Vctor Bustos Meter Jos Luis Salazar Laureles
Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey Campus
Toluca Daniel Zalapa Zalapa Centro de Enseanza Tcnica Industrial
Guadalajara Lorena Vega Lpez Centro Universitario de Ciencias
Exactas e Ingenieras Universidad de Guadalajara Sergio Flores
Instituto de Ingeniera y Tecnologa Universidad Autnoma de Ciudad
Jurez ARGENTINA Ema Aveleyra Universidad de Buenos Aires Buenos
Aires Alerino Beltramino UTN Regional Buenos Aires Buenos Aires
Miguel ngel Altamirano UTN Regional Crdoba Crdoba COLOMBIA Fernando
Molina Focazzio Ponticia Universidad Javeriana Bogot Jaime Isaza
Ceballos Escuela Colombiana de Ingeniera Bogot COSTA RICA Diego
Chaverri Polini Universidad Latina de Costa Rica San Jos Juan
Meneses Rimola Instituto Tecnolgico de Costa Rica Cartago Randall
Figueroa Mata Universidad Hispanoamericana San Jos ESPAA Jos M.
Zamarro Minguell Universidad de Murcia Campus del Espinardo Murcia
Fernando Ribas Prez Universidad de Vigo Escola Universitaria de
Enxeera Tcnica Industrial Vigo Stefano Chiussi Universidad de Vigo
Escola Tcnica Superior de Enxeeiros de Telecomunicacins Vigo Miguel
ngel Hidalgo Universidad de Alcal de Henares Campus Universitario
Alcal de Henares PER Yuri Milachay Vicente Universidad Peruana de
Ciencias Aplicadas Lima VENEZUELA Mario Caicedo lvaro Restuccia
Jorge Stephany Universidad Simn Bolvar Caracas REVISIN TCNICA
- 8. fsica unIverSitaria Decimosegunda edicin volumen 1
Addison-Wesley HUGH D. YOUNG CARNEGIE MELLON UNIVERSITY ROGER A.
FREEDMAN UNIVERSITY OF CALIFORNIA, SANTA BARBARA CON LA COLABORACIN
DE A. LEWIS FORD texas a&m university TRADUCCIN VICTORIA A.
FLORES FLORES traductora profesional especialista en el rea de
ciencias REVISIN TCNICA ALBERTO RUBIO PONCE GABRIELA DEL VALLE DAZ
MUOZ HCTOR LUNA GARCA JOS ANTONIO EDUARDO ROA NERI departamento de
ciencias bsicas universidad autnoma metropolitana, unidad
azcapotzalco, mxico SEARS ZEMANSKY
- 9. DECIMOSEGUNDA EDICIN VERSIN IMPRESA, 2009 DECIMOSEGUNDA
EDICIN E-BOOK, 2009 D.R. 2009 por Pearson Educacin de Mxico, S.A.
de C.V. Atlacomulco No. 500-5 piso Col. Industrial Atoto 53519,
Naucalpan de Jurez, Edo. de Mxico e-mail:
editorial.universidades@pearsoned.com Cmara Nacional de la
Industria Editorial Mexicana. Reg. Nm. 1031. Addison-Wesley es una
marca registrada de Pearson Educacin de Mxico, S.A. de C.V.
Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de esta
publicacin pueden reproducirse, registrarse o transmitirse, por un
sistema de recuperacin de informacin, en ninguna forma ni por ningn
medio, sea electrnico, mecnico, fotoqumico, magntico o
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previo por escrito del editor. El prstamo, alquiler o cualquier
otra forma de cesin de uso de este ejemplar requerir tambin la
autorizacin del editor o de sus representantes. Impreso en Mxico.
Printed in Mexico. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 13 12 11 10 Datos de
catalogacin bibliogrfica YOUNG, HUGH D. y ROGER A. FREEDMAN Fsica
universitaria volumen 1. Decimosegunda edicin PEARSON EDUCACIN,
Mxico, 2009 ISBN: 978-607-442-288-7 rea: Ciencias Formato: 21 3 27
cm Pginas: 760 Authorized adaptation from the English language
edition, entitled University Physics with Modern Physics 12th ed.,
(chapters 1-20) by Hugh D. Young, Roger A. Freedman; contributing
author, A. Lewis Ford published by Pearson Education, Inc.,
publishing as Addison-Wesley, Copyright 2008. All rights reserved.
ISBN 9780321501219 Adaptacin autorizada de la edicin en idioma
ingls, titulada University Physics with Modern Physics 12 ed.,
(captulos 1-20) de Hugh D. Young, Roger A. Freedman; con la
colaboracin de A. Lewis Ford, publicada por Pearson Education,
Inc., publicada como Addison-Wesley, Copyright 2008. Todos los
derechos reservados. Esta edicin en espaol es la nica autorizada.
Edicin en espaol Editor: Rubn Fuerte Rivera e-mail:
ruben.fuerte@pearsoned.com Editor de desarrollo: Felipe Hernndez
Carrasco Supervisor de produccin: Enrique Trejo Hernndez Edicin en
ingls Addison-Wesley es una marca de Vice President and Editorial
Director: Adam Black, Ph.D. Senior Development Editor: Margot Otway
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Madhavan Media Producer: Matthew Phillips Director of Marketing:
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Illustrations: Rolin Graphics Text Design: tani hasegawa Cover
Design: Yvo Riezebos Design Manufacturing Manager: Pam Augspurger
Director, Image Resource Center: Melinda Patelli Manager, Rights
and Permissions: Zina Arabia Photo Research: Cypress Integrated
Systems Cover Printer: Phoenix Color Corporation Printer and
Binder: Courier Corporation/Kendallville Cover Image: The Millau
Viaduct, designed by Lord Norman Foster, Millau, France. Photograph
by Jean-Philippe Arles/Reuters/Corbis ISBN VERSIN IMPRESA:
978-607-442-288-7 ISBN E-BOOK:www.pearsoneducacion.net
- 10. CONTENIDO BREVE Ondas/Acstica 15 Ondas mecnicas 487 16
Sonido y el odo 527 Termodinmica 17 Temperatura y calor 570 18
Propiedades trmicas de la materia 610 19 La primera ley de la
termodinamica 646 20 La segunda ley de la termodinmica 673 APNDICES
A El sistema internacional de unidades A-1 B Relaciones matemticas
tiles A-3 C El alfabeto griego A-4 D Tabla peridica de los
elementos A-5 E Factores de conversin de unidades A-6 F Constantes
numricas A-7 Respuestas a los problemas con nmero impar A-9 Mecnica
1 Unidades, cantidades fsicas y vectores 1 2 Movimiento en lnea
recta 36 3 Movimiento en dos o en tres dimensiones 71 4 Leyes del
movimiento de Newton 107 5 Aplicacin de las leyes de Newton 136 6
Trabajo y energa cintica 181 7 Energa potencial y conservacin de la
energa 213 8 Momento lineal, impulso y choques 247 9 Rotacin de
cuerpos rgidos 285 10 Dinmica del movimiento rotacional 316 11
Equilibrio y elasticidad 354 12 Gravitacin 383 13 Movimiento
peridico 419 14 Mecnica de fluidos 456
- 11. SOBRE LOS AUTORES Hugh D. Young es profesor emrito de fsica
en Carnegie Mellon University, en Pittsburgh, PA. Curs sus estudios
de licenciatura y posgrado en Carnegie Mellon, donde obtuvo su
doctorado en teora de partculas fundamentales bajo la direccin de
Richard Cutkosky, hacia el nal de la carrera acadmica de ste. Se
uni al claus- tro de profesores de Carnegie Mellon en 1956 y tambin
ha sido profesor visitante en la Universidad de California en
Berkeley durante dos aos. La carrera del profesor Young se ha
centrado por completo en la docencia en el nivel de licenciatura.
Ha escrito varios libros de texto para ese nivel y en 1973 se con-
virti en coautor de los bien conocidos libros de introduccin a la
fsica de Francis Sears y Mark Zemansky. A la muerte de stos, el
profesor Young asumi toda la responsabilidad de las nuevas
ediciones de esos textos, hasta que se le uni el pro- fesor
Freedman para elaborar Fsica Universitaria. El profesor Young
practica con entusiasmo el esqu, el montaismo y la caminata. Tambin
ha sido durante varios aos organista asociado en la Catedral de San
Pablo, en Pittsburgh, ciudad en la que ha ofrecido numerosos
recitales. Durante el verano viaja con su esposa Alice, en especial
a Europa y a la zona desrtica de los caones del sur de Utah. Roger
A. Freedman es profesor en la Universidad de California, en Santa
Brbara (UCSB). El doctor Freedman estudi su licenciatura en los
planteles de San Diego y Los ngeles de la Universidad de
California, y realiz su investigacin doctoral en teora nuclear en
la Universidad de Stanford bajo la direccin del profesor J. Dirk
Walecka. Lleg a UCSB en 1981, despus de haber sido durante tres aos
profesor e investigador en la Universidad de Washington. En UCSB el
doctor Freedman ha impartido ctedra tanto en el departamento de
Fsica como en la Escuela de Estudios Creativos, un organismo de la
universidad que da cabida a los estudiantes con dotes y motivacin
para el arte. Ha publicado artculos sobre fsica nuclear, fsica de
partculas elementales y fsica de lseres. En los aos recientes ha
colaborado en el desarrollo de herramientas de cmputo para la
enseanza de la fsica y la astronoma. Cuando no est en el aula o
trabajando afanosamente ante una computadora, al doctor Freedman se
le ve volando (tiene licencia de piloto comercial) o manejando con
su esposa Caroline su automvil convertible Nash Metropolitan,
modelo 1960. A. Lewis Ford es profesor de fsica en Texas A&M
University. Curs la licenciatura en Rice University en 1968, y
obtuvo un doctorado en fsica qumica de la Universidad de Texas, en
Austin, en 1972. Despus de pasar un ao de posdoctorado en la
Univer- sidad de Harvard, se uni en 1973 a Texas A&M University
como profesor de fsica, donde ha permanecido desde entonces. El rea
de investigacin del profesor Ford es la fsica atmica terica, con
especialidad en colisiones atmicas. En Texas A&M University ha
impartido una amplia variedad de cursos de licenciatura y posgrado,
pero sobre todo de introduccin a la fsica.
- 12. AL ESTUDIANTE CMO TRIUNFAR EN FSICA SI SE INTENTA DE VERDAD
Mark Hollabaugh Normandale Community College ix La fsica estudia lo
grande y lo pequeo, lo viejo y lo nue- vo. Del tomo a las galaxias,
de los circuitos elctricos a la aerodinmica, la fsica es una gran
parte del mundo que nos rodea. Es probable que est siguiendo este
curso de introduc- cin a la fsica, basado en el clculo, porque lo
requiera para materias posteriores que planee tomar para su carrera
en ciencias o ingeniera. Su profesor quiere que aprenda fsica y
goce la experiencia. l o ella tienen mucho inters en ayu- darlo a
aprender esta fascinante disciplina. sta es parte de la razn por la
que su maestro eligi este libro para el curso. Tambin es la razn
por la que los doctores Young y Freedman me pidieron que escribiera
esta seccin introductoria. Quere- mos que triunfe! El propsito de
esta seccin de Fsica universitaria es dar- le algunas ideas que lo
ayuden en su aprendizaje. Al anlisis breve de los hbitos generales
y las estrategias de estudio, se- guirn sugerencias especcas de cmo
utilizar el libro. Preparacin para este curso Si en el bachillerato
estudi fsica, es probable que aprenda los conceptos ms rpido que
quienes no lo hicieron porque es- tar familiarizado con el lenguaje
de la fsica. De igual modo, si tiene estudios avanzados de
matemticas comprender con ms rapidez los aspectos matemticos de la
fsica. Aun si tuviera un nivel adecuado de matemticas, encontrar
tiles libros como el de Arnold D. Pickar, Preparing for General
Physics: Math Skill Drills and Other Useful Help (Calculus
Version). Es posible que su profesor asigne tareas de este repaso
de matemticas como auxilio para su aprendizaje. Aprender a aprender
Cada uno de nosotros tiene un estilo diferente de aprendizaje y un
medio preferido para hacerlo. Entender cul es el suyo lo ayudar a
centrarse en los aspectos de la fsica que tal vez le planteen
dicultades y a emplear los componentes del curso que lo ayudarn a
vencerlas. Es obvio que querr dedicar ms tiempo a aquellos aspectos
que le impliquen ms problemas. Si usted aprende escuchando, las
conferencias sern muy im- portantes. Si aprende con explicaciones,
entonces ser de ayuda trabajar con otros estudiantes. Si le resulta
difcil re- solver problemas, dedique ms tiempo a aprender cmo ha-
cerlo. Asimismo, es importante entender y desarrollar buenos hbitos
de estudio. Quiz lo ms importante que pueda hacer por usted mismo
sea programar de manera regular el tiempo adecuado en un ambiente
libre de distracciones. Responda las siguientes preguntas para
usted mismo: Soy capaz de utilizar los conceptos matemticos funda-
mentales del lgebra, geometra y trigonometra? (Si no es as, planee
un programa de repaso con ayuda de su profesor.) En cursos
similares, qu actividad me ha dado ms pro- blemas? (Dedique ms
tiempo a eso.) Qu ha sido lo ms fcil para m? (Haga esto primero; lo
ayudar a ga- nar conanza.) Entiendo el material mejor si leo el
libro antes o despus de la clase? (Quizs aprenda mejor si revisa
rpido el material, asiste a clase y luego lee con ms profundidad.)
Dedico el tiempo adecuado a estudiar fsica? (Una regla prctica para
una clase de este tipo es dedicar en prome- dio 2.5 horas de
estudio fuera del aula por cada hora de clase en esta. Esto signica
que para un curso con cinco horas de clase programadas a la semana,
debe destinar de 10 a 15 horas semanales al estudio de la fsica.)
Estudio fsica a diario? (Distribuya esas 10 a15 horas a lo largo de
toda la semana!) A qu hora estoy en mi mejor momento para estudiar
fsica? (Elija un horario especco del da y resptelo.) Trabajo en un
lugar tranquilo en el que pueda mantener mi concentracin? (Las
distracciones rompern su rutina y harn que pase por alto puntos
importantes.) Trabajar con otros Es raro que los cientcos e
ingenieros trabajen aislados unos de otros, y ms bien trabajan en
forma cooperativa. Aprender ms fsica y el proceso ser ms ameno si
trabaja con otros estudiantes. Algunos profesores tal vez
formalicen el uso del aprendizaje cooperativo o faciliten la
formacin de grupos de estudio. Es posible que desee formar su
propio grupo no formal de estudio con miembros de su clase que
vivan en su vecindario o residencia estudiantil. Si tiene acceso al
correo electrnico, selo para estar en contacto con los dems. Su
grupo de estudio ser un recurso excelente cuando se pre- pare para
los exmenes.
- 13. x Cmo triunfar en fsica si se intenta de verdad Las clases
y los apuntes Un factor importante de cualquier curso universitario
son las clases. Esto es especialmente cierto en fsica, ya que ser
fre- cuente que su profesor haga demostraciones de principios
fsicos, ejecute simulaciones de computadora o proyecte videos.
Todas stas son actividades de aprendizaje que lo ayudarn a
comprender los principios bsicos de la fsica. No falte a clases, y
si lo hace por alguna razn especial, pida a un amigo o miembro de
su grupo de estudio que le d los apuntes y le diga lo que pas. En
clase, tome notas rpidas y entre a los detalles despus. Es muy
difcil tomar notas palabra por palabra, de modo que slo escriba las
ideas clave. Si su profesor utiliza un dia- grama del libro de
texto, deje espacio en el cuaderno para ste y agrguelo ms tarde.
Despus de clase, complete sus apuntes con la cobertura de cualquier
faltante u omisin y anotando los conceptos que necesite estudiar
posteriormen- te. Haga referencias por pgina del libro de texto,
nmero de ecuacin o de seccin. Asegrese de hacer preguntas en clase,
o vea a su pro- fesor durante sus horas de asesora. Recuerde que la
nica pregunta fuera de lugar es la que no se hace. En su escue- la
quiz haya asistentes de profesor o tutores para ayudarlo con las
dicultades que encuentre. Exmenes Presentar un examen es
estresante. Pero si se prepar de ma- nera adecuada y descans bien,
la tensin ser menor. La preparacin para un examen es un proceso
continuo; co- mienza en el momento en que termina el ltimo examen.
Debe analizar sus exmenes y comprender los errores que haya
cometido. Si resolvi un problema y cometi errores importantes,
pruebe lo siguiente: tome una hoja de papel y divdala en dos partes
con una lnea de arriba hacia abajo. En una columna escriba la
solucin apropiada del problema, y en la otra escriba lo que hizo y
por qu, si es que lo sabe, y la razn por la que su propuesta de
solucin fue incorrecta. Si no est seguro de por qu cometi el error
o de la forma de evitarlo, hable con su profesor. La fsica se
construye de manera continua sobre ideas fundamentales y es
importante corregir de inmediato cualquiera malentendido. Cuidado:
si se prepara en el ltimo minuto para un examen, no retendr en
forma adecuada los conceptos para el siguiente.
- 14. AL PROFESOR PREFACIO xi Este libro es el producto de ms de
medio siglo de liderazgo e innovacin en la enseanza de la fsica.
Cuando en 1949 se public la primera edicin de Fsica universitaria,
de Francis W. Sears y Mark W. Zemansky, su nfasis en los principios
fundamentales de la fsica y la forma de aplicarlos fue un aspecto
revolucionario entre los libros de la disciplina cuya base era el
clculo. El xito del libro entre generaciones de (varios millones)
de estudiantes y profesores de todo el mun- do da testimonio del
mrito de este enfoque, y de las muchas innovaciones posteriores. Al
preparar esta nueva decimosegunda edicin, hemos mejorado y
desarrollado an ms Fsica universitaria asimi- lando las mejores
ideas de la investigacin educativa con respecto a la enseanza
basada en la resolucin de problemas, la pedagoga visual y
conceptual; este libro es el primero que presenta problemas
mejorados en forma sistemtica, y en uti- lizar el sistema de tareas
y enseanza en lnea ms garantizado y usado del mundo. Lo nuevo en
esta edicin Solucin de problemas El celebrado enfoque de cua- tro
pasos para resolver problemas, basado en la inves- tigacin
(identicar, plantear, ejecutar y evaluar) ahora se usa en cada
ejemplo resuelto, en la seccin de Estra- tegia para resolver
problemas de cada captulo, y en las soluciones de los manuales para
el profesor y para el es- tudiante. Los ejemplos resueltos ahora
incorporan boce- tos en blanco y negro para centrar a los
estudiantes en esta etapa crtica: aquella que, segn las
investigaciones, los estudiantes tienden a saltar si se ilustra con
guras muy elaboradas. Instrucciones seguidas por prctica Una
trayectoria de enseanza y aprendizaje directa y sistemtica seguida
por la prctica, incluye Metas de aprendizaje al principio de cada
captulo, as como Resmenes visuales del captulo que consolidan cada
concepto con palabras, matemticas y guras. Las preguntas
conceptuales ms frecuentes en la seccin de Evale su comprensin al
nal de cada sec- cin ahora usan formatos de opcin mltiple y de
clasi- cacin que permiten a los estudiantes la comprobacin
instantnea de sus conocimientos. Poder didctico de las guras El
poder que tienen las guras en la enseanza fue enriquecido con el
empleo de la tcnica de anotaciones, probada por las investiga-
ciones (comentarios estilo pizarrn integrados en la gura, para
guiar al estudiante en la interpretacin de sta), y por el uso
apropiado del color y del detalle (por ejemplo, en la mecnica se
usa el color para centrar al estudian- te en el objeto de inters al
tiempo que se mantiene el resto de la imagen en una escala de
grises sin detalles que distraigan). Problemas mejorados al nal de
cada captulo Reco- nocido por contener los problemas ms variados y
pro- bados que existen, la decimosegunda edicin va ms all: ofrece
la primera biblioteca de problemas de f- sica mejorados de manera
sistemtica con base en el desempeo de estudiantes de toda la nacin.
A partir de este anlisis, ms de 800 nuevos problemas se integran al
conjunto de 3700 de toda la biblioteca. MasteringPhysics
(www.masteringphysics.com). Lan- zado con la undcima edicin, la
herramienta de Mastering- Physics ahora es el sistema de tareas y
enseanza en lnea ms avanzado del mundo que se haya adoptado y
probado en la educacin de la manera ms amplia. Para la deci-
mosegunda edicin, MasteringPhysics incorpora un con- junto de
mejoras tecnolgicas y nuevo contenido. Adems de una biblioteca de
ms de 1200 tutoriales y de todos los problemas de n de captulo,
MasteringPhysics ahora tambin presenta tcnicas especcas para cada
Estrategia para resolver problemas, as como para las preguntas de
la seccin de Evale su comprensin de cada captulo. Las respuestas
incluyen los tipos algebraico, numrico y de opcin mltiple, as como
la clasificacin, elaboracin de grcas y trazado de vectores y rayos.
Caractersticas clave de Fsica universitaria Una gua para el
estudiante Muchos estudiantes de fsica tienen dicultades tan slo
porque no saben cmo usar su libro de texto. La seccin llamada Cmo
triunfar en fsica si se intenta de verdad. Organizacin de los
captulos La primera seccin de cada captulo es una introduccin que
da ejemplos especcos del contenido del captulo y lo conecta con lo
visto antes. Tam- bin hay una pregunta de inicio del captulo y una
lista de metas de aprendizaje para hacer que el lector piense en el
tema del captulo que tiene por delante. (Para encontrar la
respuesta a la pregunta, busque el icono ?) La mayora de las
secciones terminan con una pregunta para que usted Evale su
comprensin, que es de naturaleza conceptual o cuantita- tiva. Al
nal de la ltima seccin del captulo se encuentra un resumen visual
del captulo de los principios ms impor- tantes que se vieron en
ste, as como una lista de trminos clave que hace referencia al
nmero de pgina en que se pre- senta cada trmino. Las respuestas a
la pregunta de inicio del captulo y a las secciones Evale su
comprensin se encuen- tran despus de los trminos clave. Preguntas y
problemas Al nal de cada captulo hay un conjunto de preguntas de
repaso que ponen a prueba y am- plan la comprensin de los conceptos
que haya logrado el estudiante. Despus se encuentran los
ejercicios, que son
- 15. xii Prefacio problemas de un solo concepto dirigidos a
secciones espec- cas del libro; los problemas por lo general
requieren uno o dos pasos que no son triviales; y los problemas de
desafo buscan provocar a los estudiantes ms persistentes. Los pro-
blemas incluyen aplicaciones a campos tan diversos como la
astrofsica, la biologa y la aerodinmica. Muchos problemas tienen
una parte conceptual en la que los estudiantes deben analizar y
explicar sus resultados. Las nuevas preguntas, ejer- cicios y
problemas de esta edicin fueron creados y organiza- dos por Wayne
Anderson (Sacramento City College), Laird Kramer (Florida
International University) y Charlie Hibbard. Estrategias para
resolver problemas y ejemplos resueltos Los recuadros de Estrategia
para resolver problemas, distri- buidos en todo el libro, dan a los
estudiantes tcticas especcas para resolver tipos particulares de
problemas. Estn enfocados en las necesidades de aquellos
estudiantes que sienten que en- tienden los conceptos pero no
pueden resolver los problemas. Todos los recuadros de la Estrategia
para resolver pro- blemas van despus del mtodo IPEE (identicar,
plantear, ejecutar y evaluar) para solucionar problemas. Este
enfoque ayuda a los estudiantes a visualizar cmo empezar con una
situacin compleja parecida, identicar los conceptos fsicos
relevantes, decidir cules herramientas se necesitan para re- solver
el problema, obtener la solucin y luego evaluar si el resultado
tiene sentido. Cada recuadro de Estrategia para resolver problemas
va seguido de uno o ms ejemplos resueltos que ilustran la es-
trategia; adems, en cada captulo se encuentran muchos otros
ejemplos resueltos. Al igual que los recuadros de Estrategia para
resolver problemas, todos los ejemplos cuantitativos utilizan el
mtodo IPEE. Varios de ellos son cualitativos y se identican con el
nombre de Ejemplos conceptuales; como ejemplo, vea los ejemplos
conceptuales 6.5 (Comparacin de energas cinticas, p. 191), 8.1
(Cantidad de movimiento versus energa cintica, p. 251) y 20.7
(Proceso adiabtico reversible, p. 693). Prrafos de Cuidado Dos
dcadas de investigaciones en la enseanza de la fsica han sacado a
la luz cierto nmero de errores conceptuales comunes entre los
estudiantes de fsica principiantes. stos incluyen las ideas de que
se requiere fuerza para que haya movimiento, que la corriente
elctrica se consume a medida que recorre un circuito, y que el pro-
ducto de la masa de un objeto por su aceleracin constituye una
fuerza en s mismo. Los prrafos de Cuidado alertan a los lectores
sobre stos y otros errores, y explican por qu est equivocada cierta
manera de pensar en una situacin (en la que tal vez ya haya
incurrido el estudiante. Vanse por ejemplo las pginas 118, 159 y
559.) Notacin y unidades Es frecuente que los estudiantes tengan
dicultades con la distincin de cules cantidades son vecto- res y
cules no. Para las cantidades vectoriales usamos carac- teres en
cursivas y negritas con una echa encima, como , y ; los vectores
unitarios tales como van testados con un acento circunejo. En las
ecuaciones con vectores se em- plean signos en negritas, 1, 2, 3 y
5, para hacer nfasis en la distincin entre las operaciones
vectoriales y escalares. Se utilizan exclusivamente unidades del SI
(cuando es apropiado se incluyen las conversiones al sistema
ingls). Se d^F S a S v S emplea el joule como la unidad estndar de
todas las formas de energa, incluida la calorca. Flexibilidad El
libro es adaptable a una amplia variedad de formatos de curso. Hay
material suciente para uno de tres se- mestres o de cinco
trimestres. La mayora de los profesores encontrarn que es demasiado
material para un curso de un semestre, pero es fcil adaptar el
libro a planes de estudio de un ao si se omiten ciertos captulos o
secciones. Por ejemplo, es posible omitir sin prdida de continuidad
cualquiera o to- dos los captulos sobre mecnica de uidos, sonido,
ondas electromagnticas o relatividad. En cualquier caso, ningn
profesor debiera sentirse obligado a cubrir todo el libro. Material
complementario para el profesor Los manuales de soluciones para el
profesor, que prepar A. Lewis Ford (Texas A&M University),
contienen solucio- nes completas y detalladas de todos los
problemas de final de captulo. Todas siguen de manera consistente
el mtodo de identicar, plantear, ejecutar y evaluar usado en el
libro. El Manual de soluciones para el profesor, para el volumen 1
cubre los captulos 1 al 20, y el Manual de soluciones para el
profesor, para los volmenes 2 y 3 comprende los cap- tulos 21 a 44.
La plataforma cruzada Administrador de medios ofrece una biblioteca
exhaustiva de ms de 220 applets de ActivPhysics OnLine, as como
todas las guras del libro en formato JPEG. Adems, todas las
ecuaciones clave, las estrategias para resolver problemas, las
tablas y los resmenes de cap- tulos se presentan en un formato de
Word que permite la edicin. Tambin se incluyen preguntas de opcin
mltiple semanales para usarlas con varios Sistemas de Respuesta en
Clase (SRC), con base en las preguntas de la seccin Evale su
comprensin en el libro. MasteringPhysics (www.masteringphysics.com)
es el sis- tema de tareas y enseanza de la fsica ms avanzado y e-
caz y de mayor uso en el mundo. Pone a disposicin de los maestros
una biblioteca de problemas enriquecedores de - nal de captulo,
tutoriales socrticos que incorporan varios tipos de respuestas,
retroalimentacin sobre los errores, y ayuda adaptable (que
comprende sugerencias o problemas ms sencillos, si se solicitan).
MasteringPhysics permite que los profesores elaboren con rapidez
una amplia variedad de tareas con el grado de dicultad y la duracin
apropiadas; adems, les da herramientas ecientes para que analicen
las tendencias de la clase o el trabajo de cualquier estudiante con
un detalle sin precedente y para que comparen los resul- tados ya
sea con el promedio nacional o con el desempeo de grupos
anteriores. Cinco lecciones fciles: estrategias para la enseanza
exi- tosa de la fsica por Randall D. Knight (California Polytechnic
State University, San Luis Obispo), expone ideas creativas acerca
de cmo mejorar cualquier curso de fsica. Es una herramienta
invaluable para los maestros tanto principiantes como
veteranos.
- 16. Prefacio xiii Las transparencias contienen ms de 200 guras
clave de Fsica universitaria, decimosegunda edicin, a todo color.
El Banco de exmenes incluye ms de 2000 preguntas de opcin mltiple,
incluye todas las preguntas del Banco de ex- menes. Ms de la mitad
de las preguntas tienen valores num- ricos que pueden asignarse al
azar a cada estudiante. Material complementario para el estudiante
MasteringPhysics (www.masteringphysics.com) es el sistema de
enseanza de la fsica ms avanzado, usado y probado en el mundo. Es
resultado de ocho aos de estudios detallados acerca de cmo
resuelven pro- blemas de fsica los estudiantes reales y de las reas
donde requieren ayuda. Los estudios revelan que los alumnos que
recurren a MasteringPhysics mejoran de manera signi- cativa sus
calicaciones en los exmenes nales y pruebas conceptuales como la
del Inventario Force Concept. Mastering- Physics logra esto por
medio de dar a los estudiantes re- troalimentacin instantnea y
especca sobre sus respuestas equivocadas, proponer a solicitud de
ellos problemas ms sencillos cuando no logran avanzar, y asignar
una calicacin parcial por el mtodo. Este sistema individualizado de
tutora las 24 horas de los siete das de la semana es recomendado
por nueve de cada diez alumnos a sus compaeros como el modo ms ecaz
de aprovechar el tiempo para estudiar. ActivPhysics OnLine
(www.masteringphy- sics.com), incluido ahora en el rea de
autoapren- dizaje de MasteringPhysics, brinda la biblioteca ms
completa de applets y tutoriales basados en stos. ActivPhysics
OnLine fue creado por el pionero de la educacin Alan Van Heuvelen
de Rutgers. A lo largo de la decimosegunda edicin de University
Physics hay iconos que dirigen al estudiante hacia applets especcos
en Activ- Physics OnLine para ayuda interactiva adicional.
Cuadernos de Trabajo de ActivPhysics OnLine, por Alan Van Heuvelen,
Rutgers y Paul dAlessandris, Monroe Community College, presentan
una amplia gama de guas para la enseanza que emplean los applets de
gran aceptacin que ayudan a los estudiantes a desarrollar su
comprensin y con- anza. En particular, se centran en el desarrollo
de la intui- cin, la elaboracin de pronsticos, la prueba
experimental de suposiciones, el dibujo de diagramas ecaces, el
entendi- miento cualitativo y cuantitativo de las ecuaciones clave,
as como en la interpretacin de la informacin grca. Estos cuadernos
de trabajo se usan en laboratorios, tareas o auto- estudio. O N L I
N E
- 17. xiv Prefacio MXICO INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL ESIME
Culhuacn Luis Daz Hernndez Miguel ngel Morales Pedro Cervantes
UPIICSA Amado F Garca Ruiz Enrique lvarez Gonzlez Fabiola Martnez
Ziga Francisco Ramrez Torres UPIITA lvaro Gordillo Sol Csar Luna
Muoz Israel Reyes Ramrez Jess Picazo Rojas Jorge Fonseca Campos
INSTITUTO TECNOLGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY Campus
Chihuahua Francisco Espinoza Magaa Silvia Prieto Campus Ciudad de
Mxico Luis Jaime Neri Vitela Rosa Mara Gonzlez Castellan Vctor
Francisco Robledo Rella Campus Cuernavaca Crisanto Castillo
Francisco Giles Hurtado Ral Irena Estrada Campus Culiacn Juan
Bernardo Castaeda Campus Estado de Mxico Elena Gabriela Cabral
Velzquez Elisabetta Crescio Francisco J. Delgado Cepeda Marcela
Martha Villegas Garrido Pedro Anguiano Rojas Ral Gmez Castillo Ral
Martnez Rosado Sergio E. Martnez Casas Campus Mazatln Carlos
Mellado Osuna Eusebio de Jess Guevara Villegas Campus Monterrey
Jorge Lomas Trevio Campus Puebla Abel Flores Amado Idali Caldern
Salas Campus Quertaro Juan Jos Carracedo Lzaro Barajas De La Torre
Lucio Lpez Cavazos Campus Santa Fe Francisco Javier Hernndez Martn
Prez Daz Norma Elizabeth Olvera TECNOLGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES
DE ECATEPEC Antonio Silva Martnez Crispn Ramrez Martnez Fidel
Castro Lpez Guillermo Tenorio Estrada Jess Gonzlez Lemus Leticia
Vera Prez Mara Del Rosario Gonzlez Baales Mauricio Javier Zrate
Snchez Omar Prez Romero Ral Nava Cervantes UNITEC Campus Ecatepec
Inocencio Medina Olivares Julin Rangel Rangel Lorenzo Martnez
Carrillo Garzn UNIVERSIDAD AUTNOMA DE LA CIUDAD DE MXICO Alberto
Garca Quiroz Edith Mireya Vargas Garca Enrique Cruz Martnez Gerardo
Gonzlez Garca Gerardo Oseguera Pea Vernica Puente Vera Vctor Julin
Tapia Garca UNIVERSIDAD AUTNOMA METROPOLITANA Unidad Iztapalapa
Michael Picquar UNIVERSIDAD IBEROAMERICANA Distrito Federal Abraham
Vilchis Uribe Adolfo Genaro Finck Pastrana Alfredo Sandoval
Villalbazo Anabel Arrieta Ostos Antonio Gn Mora Arturo Bailn
Martnez Claudia Camacho Ziga Crdova Carmen Gonzlez Mesa Domitila
Gonzlez Patio Elsa Fabiola Vzquez Valencia Enrique Snchez y
Aguilera Enrique Tllez Fabiani Erich Starke Fabris Esperanza Rojas
Oropeza Francisco Alejandro Lpez Daz Guillermo Aguilar Hurtado
Guillermo Chacn Acosta Guillermo Fernndez Anaya Gustavo Eduardo
Soto de la Vega Jaime Lzaro Klapp Escribano Jimena Bravo Guerrero
Jos Alfredo Heras Gmez Jos Fernando Prez Godnez Jos Luis Morales
Hernndez Juan Cristbal Crdenas Oviedo Lorena Arias Montao Mara
Alicia Mayela vila Martnez Mara de Jess Orozco Arellanes Mariano
Bauer Ephrussi Mario Alberto Rodrguez Meza Rafael Rodrguez Domnguez
Rodolfo Fabin Estrada Guerrero Rodrigo Alberto Rincn Gmez Salvador
Carrillo Moreno Silvia Patricia Ambrocio Cruz Agradecimientos
Pearson Educacin agradece a los centros de estudios y profesores
usuarios de esta obra por su apoyo y retroalimentacin, ele- mentos
fundamentales para esta nueva edicin de Fsica universitaria.
- 18. Prefacio xv Fernanda Adriana Camacho Alans Hortensia
Caballero Lpez Israel Santamara Mata Karla M. Daz Gutirrez M.
Eugenia Ceballos Silva M. Josena Becerril Tllez-Girn M. Pilar
Ortega Bernal Mara Del Rayo Salinas Vzquez Marta Rodrguez Prez
Mauro Cruz Morales Natalia de la Torre Paola B. Gonzlez Aguirre
Praxedis Israel Santamara Mata UNIVERSIDAD PANAMERICANA, Mxico
Rodolfo Cobos Tllez UNIVERSIDAD AUTNOMA DE CHIHUAHUA Antonino Prez
Carlos de la Vega Eduardo Bentez Read Hctor Hernndez Jos Mora
Ruacho Juan Carlos Senz Carrasco Ral Sandoval Jabalera Ricardo
Romero Centeno INSTITUTO TECNOLGICO DE CHIHUAHUA Claudio Gonzlez
Tolentino Manuel Lpez Rodrguez UNIVERSIDAD AUTNOMA DE CIUDAD JUREZ
Sergio Flores Mario Borunda INSTITUTO TECNOLGICO DE ZACATEPEC
Fernando Pona Celn Mateo Sixto Cortez Rodrguez Nelson A Mariaca
Crdenas Ramiro Rodrguez Salgado INSTITUTO TECNOLGICO DE QUERTARO
Adrin Herrera Olalde Eleazar Garca Garca Joel Arzate Villanueva
Manuel Francisco Jimnez Morales Manuel Snchez Muiz Marcela Jurez
Ros Mario Alberto Montante Garza Mximo Pliego Daz Ral Vargas Alba
INSTITUTO TECNOLGICO DE MAZATLN Jess Ernesto Gurrola Pea
UNIVERSIDAD DE OCCIDENTE Unidad Culiacn Luis Antonio Achoy
Bustamante VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LAS
FUERZAS ARMADAS (UNEFA), Maracay Johnny Molleja Jos Gmez Rubn Len
UNIVERSIDAD BICENTENARIA DE ARAGUA (UBA), Maracay Belkys Ramrez Jos
Peralta UNIVERSIDAD CATLICAANDRS BELLO (UCAB), Caracas Jos Marino.
Oscar Rodrguez Rafael Degugliemo UNIVERSIDAD LA SALLE Cuernavaca
Miguel Pinet Vzquez Distrito Federal Israel Wood Cano UNIVERSIDAD
NACIONALAUTNOMA DE MXICO Facultad de Ciencias Agustn Hernndez
Agustn Prez Contreras Ada Gutirrez Alberto Snchez Moreno Alejandro
Padrn lvaro Gmez Estrada Andrea Luisa Aburto Antonio Pacheco
Armando Pluma Arturo F. Rodrguez Beatriz Eugenia Hernndez Rodrguez
Carlos Octavio Olvera Bermdez Edgar Raymundo Lpez Tllez Elba Karen
Senz Garca Eliseo Martnez Elizabeth Aguirre Maldonado Enrique
Villalobos Espiridin Martnez Daz Francisco Javier Rodrguez Gmez
Francisco Miguel Prez Ramrez Gabriel Jaramillo Morales Genaro Muoz
Hernndez Gerardo Ovando Ziga Gerardo Solares Guadalupe Aguilar
Gustavo Contreras Mayn Heriberto Aguilar Jurez Jaime Garca Ruiz
Javier Gutirrez S. Jess Vicente Gonzlez Sosa Jose Carlos Rosete
lvarez Juan Carlos Cedeo Vzquez Juan Galindo Muiz Juan Manuel Gil
Prez Juan Rios Hacha Lanzier Efran Torres Ortiz Lourdes Del Carmen
Prez Salazar Luis Andrs Surez Hernndez Luis Eugenio Tejeda Calvillo
Luis Flores Jurez Luis Humberto Soriano Snchez Luis Javier Acosta
Bernal Luis Manuel Len Rosano M. Alejandra Carmona M. Del Rosario
Narvarte G. Mara Del Carmen Melo Mara Josefa Labrandero Martn
Brcenas Escobar Nanzier Torres Lpez Oliverio Octavio Ortiz Olivera
Oscar Rafael San Romn Gutirrez Patricia Goldstein Menache Ramn
Santilln Ramrez Rigel Gmez Leal Salvador Villalobos Santiago Gmez
Lpez Vctor Manuel Snchez Esquivel Facultad de Estudios Superiores
Zaragoza Javier Ramos Salamanca Zula Sandoval Villanueva Facultad
de Qumica Alicia Zarzosa Prez Carlos Rins Alonso Csar Reyes Chvez
Emilio Orgaz Baque
- 19. xvi Prefacio Agradecimientos Queremos agradecer a los
cientos de revisores y colegas que han hecho comentarios y
sugerencias valiosos durante la vida de este libro. El continuo
xito de Fsica univer- sitaria se debe en gran medida a sus
contribuciones. Edward Adelson (Ohio State University), Ralph
Alexander (University of Missouri at Rolla), J. G. Anderson, R. S.
Anderson, Wayne Anderson (Sacramento City College), Alex Azima
(Lansing Community College), Dilip Balamore (Nassau Community
College), Harold Bale (University of North Dakota), Arun Bansil
(Northeastern University), John Barach (Vanderbilt University), J.
D. Barnett, H. H. Barschall, Albert Bartlett (University of
Colorado), Paul Baum (CUNY, Queens College), Frederick Becchetti
(University of Michigan), B. Bederson, David Bennum (University of
Nevada, Reno), Lev I. Berger (San Diego State University), Robert
Boeke (William Rainey Harper College), S. Borowitz, A. C. Braden,
James Brooks (Boston University), Nicholas E. Brown (California
Polytechnic State University, San Luis Obispo), Tony Buffa
(California Polytechnic State University, San Luis Obispo), A.
Capecelatro, Michael Cardamone (Pennsylvania State University),
Duane Carmony (Purdue University), Troy Carter (UCLA), P.
Catranides, John Cerne (SUNY at Buffalo), Roger Clapp (University
of South Florida), William M. Cloud (Eastern Illinois University),
Leonard Cohen (Drexel University), W. R. Coker (University of
Texas, Austin), Malcolm D. Cole (University of Missouri at Rolla),
H. Conrad, David Cook (Lawrence University), Gayl Cook (University
of Colorado), Hans Courant (University of Minnesota), Bruce A.
Craver (University of Dayton), Larry Curtis (University of Toledo),
Jai Dahiya (Southeast Missouri State University), Steve Detweiler
(University of Florida), George Dixon (Oklahoma State University),
Donald S. Duncan, Boyd Edwards (West Virginia University), Robert
Eisenstein (Carnegie Mellon University), Amy Emerson Missourn
(Virginia Institute of Technology), William Faissler (Northeastern
Univer- sity), William Fasnacht (U.S. Naval Academy), Paul Feldker
(St. Louis Community College), Carlos Figueroa (Cabrillo College),
L. H. Fisher, Neil Fletcher (Florida State University), Robert
Folk, Peter Fong (Emory University), A. Lewis Ford (Texas A&M
University), D. Frantszog, James R. Gaines (Ohio State University),
Solomon Gartenhaus (Purdue University), Ron Gautreau (New Jersey
Institute of Technology), J. David Gavenda (University of Texas,
Austin), Dennis Gay (University of North Florida), James Gerhart
(University of Washington), N. S. Gingrich, J. L. Glathart, S.
Goodwin, Rich Gottfried (Frederick Community College), Walter S.
Gray (University of Michigan), Paul Gresser (University of
Maryland), Benjamin Grinstein (UC San Diego), Howard Grotch
(Pennsylvania State University), John Gruber (San Jose State
University), Graham D. Gutsche (U.S. Naval Academy), Michael J.
Harrison (Michigan State University), Harold Hart (Western Illinois
University), Howard Hayden (University of Connecticut), Carl
Helrich (Goshen College), Laurent Hodges (Iowa State University),
C. D. Hodgman, Michael Hones (Villanova University), Keith Honey
(West Virginia Institute of Technology), Gregory Hood (Tidewater
Community College), John Hubisz (North Carolina State University),
M. Iona, John Jaszczak (Michigan Technical University), Alvin
Jenkins (North Carolina State University), Robert P. Johnson (UC
Santa Cruz), Lorella Jones (University of Illinois), John Karchek
(GMI Engineering & Management Institute), Thomas Keil
(Worcester Polytechnic Institute), Robert Kraemer (Carnegie Mellon
University), Jean P. Krisch (University of Michigan), Robert A.
Kromhout, Andrew Kunz (Marquette University), Charles Lane (Berry
College), Thomas N. Lawrence (Texas State University), Robert J.
Lee, Alfred Leitner (Rensselaer Polytechnic University), Gerald P.
Lietz (De Paul University), Gordon Lind (Utah State University), S.
Livingston, Elihu Lubkin (University of Wisconsin, Milwaukee),
Robert Luke (Boise State University), David Lynch (Iowa State
Univer- sity), Michael Lysak (San Bernardino Valley College),
Jeffrey Mallow (Loyola University), Robert Mania (Kentucky State
University), Robert Marchina (University of Memphis), David
Markowitz (University of Connecticut), R. J. Maurer, Oren Maxwell
(Florida International University), Joseph L. McCauley (University
of Houston), T. K. McCubbin, Jr. (Pennsylvania State University),
Charles McFarland (University of Missouri at Rolla), James Mcguire
(Tulane University), Lawrence McIntyre (University of Arizona),
Fredric Messing (Carnegie-Mellon University), Thomas Meyer (Texas
A&M University), Andre Mirabelli (St. Peters College, New
Jersey), Herbert Muether (S.U.N.Y., Stony Brook), Jack Munsee
(California State University, Long Beach), Lorenzo Narducci (Drexel
University), Van E. Neie (Purdue University), David A. Nordling (U.
S. Naval Academy), Benedict Oh (Pennsylvania State University), L.
O. Olsen, Jim Pannell (DeVry Institute of Technol- ogy), W. F.
Parks (University of Missouri), Robert Paulson (California State
University, Chico), Jerry Peacher (University of Missouri at
Rolla), Arnold Perlmutter (University of Miami), Lennart Peterson
(University of Florida), R. J. Peterson (University of Colorado,
Boulder), R. Pinkston, Ronald Poling (University of Minnesota), J.
G. Potter, C. W. Price (Millersville University), Francis Prosser
(University of Kansas), Shelden H. Radin, Michael Rapport (Anne
Arundel Community College), R. Resnick, James A. Richards, Jr.,
John S. Risley (North Carolina State University), Francesc Roig
(University of California, Santa Barbara), T. L. Rokoske, Richard
Roth (Eastern Michigan University), Carl Rotter (University of West
Virginia), S. Clark Rowland (Andrews University), Rajarshi Roy
(Georgia Institute of Technology), Russell A. Roy (Santa Fe
Community College), Dhiraj Sardar (University of Texas, San
Antonio), Bruce Schumm (UC Santa Cruz), Melvin Schwartz (St. Johns
University), F. A. Scott, L. W. Seagondollar, Paul Shand
(University of Northern Iowa), Stan Shepherd (Pennsylvania State
University), Douglas Sherman (San Jose State), Bruce Sherwood
(Carnegie Mellon University), Hugh Siefkin (Greenville College),
Tomasz Skwarnicki (Syracuse University), C. P. Slichter, Charles W.
Smith (University of Maine, Orono), Malcolm Smith (University of
Lowell), Ross Spencer (Brigham Young University), Julien Sprott
(University of Wisconsin), Victor Stanionis (Iona College), James
Stith (American Institute of Physics), Chuck Stone (North Carolina
A&T State University), Edward Strother (Florida Institute of
Technology), Conley Stutz (Bradley University), Albert Stwertka
(U.S. Merchant Marine Academy),
- 20. Martin Tiersten (CUNY, City College), David Toot (Alfred
University), Somdev Tyagi (Drexel Uni- versity), F. Verbrugge,
Helmut Vogel (Carnegie Mellon University), Robert Webb (Texas A
& M), Thomas Weber (Iowa State University), M. Russell Wehr,
(Pennsylvania State University), Robert Weidman (Michigan Technical
University), Dan Whalen (UC San Diego), Lester V. Whitney, Thomas
Wiggins (Pennsylvania State University), David Willey (University
of Pittsburgh, Johnstown), George Williams (University of Utah),
John Williams (Auburn University), Stanley Williams (Iowa State
University), Jack Willis, Suzanne Willis (Northern Illinois
University), Robert Wilson (San Bernardino Valley College), L.
Wolfenstein, James Wood (Palm Beach Junior College), Lowell Wood
(University of Houston), R. E. Worley, D. H. Ziebell (Manatee
Community College), George O. Zimmerman (Boston University) Adems,
nos gustara hacer algunos agradecimientos individuales. Quiero dar
gracias de todo corazn a mis colegas de Carnegie Mellon, en
especial a los profesores Robert Kraemer, Bruce Sherwood, Ruth
Chabay, Helmut Vogel y Brian Quinn, por las muchas conversaciones
estimulantes sobre pedagoga de la fsica y su apoyo y nimo durante
la escritura de las ediciones sucesivas de este libro. Tambin estoy
en deuda con las muchas generaciones de estudiantes de Carnegie
Mellon que me ayudaron a aprender lo que es la buena enseanza y la
correcta escri- tura, al mostrarme lo que funciona y lo que no.
Siempre es un gusto y un privilegio expresar mi gratitud a mi
esposa Alice y nuestros hijos Gretchen y Rebecca por su amor, apoyo
y sostn emocional durante la escritura de las distintas dediciones
del libro. Que todos los hombres y mujeres sean bendecidos con un
amor como el de ellos. H.D.Y. Me gustara agradecer a mis colegas
del pasado y el presente en UCSB, incluyendo a Rob Geller, Carl
Gwinn, Al Nash, Elisabeth Nicol y Francesc Roig, por su apoyo
sincero y sus abundantes y tiles plticas. Tengo una deuda de
gratitud en especial con mis primeros maestros Willa Ramsay, Peter
Zimmerman, William Little, Alan Schwettman y Dirk Walecka por
mostrarme qu es una enseanza clara y cautivadora de la fsica, y con
Stuart Johnson por invitarme a ser coautor de Fsica Universitaria a
partir de la novena edicin. Quiero dar gracias en especial al
equipo editorial de Addi- son Wesley y a sus socios: Adam Black por
su visin editorial; Margot Otway por su gran sentido grco y cuidado
en el desarrollo de esta edicin; a Peter Murphy y Carol Reitz por
la lectura cuidadosa del manuscrito; a Wayne Anderson, Charlie
Hibbard, Laird Kramer y Larry Stookey por su trabajo en los
problemas de nal de captulo; y a Laura Kenney, Chandrika Madhavan,
Nancy Tabor y Pat McCutcheon por mantener el ujo editorial y de
produccin. Agradezco a mi padre por su continuo amor y apoyo y por
conservar un espacio abierto en su biblioteca para este libro.
Sobre todo, expreso mi gratitud y amor a mi esposa Caroline, a
quien dedico mi contribucin al libro. Hey, Caroline, al n termin la
nueva edicin. Vmonos a volar! R.A.F. Por favor, dganos lo que
piensa Son bienvenidos los comunicados de estudiantes y profesores,
en especial sobre errores y deciencias que encuentren en esta
edicin. Hemos dedicado mucho tiempo y esfuerzo a la escritura del
mejor libro que hemos podido escribir, y esperamos que le ayude a
ensear y aprender fsica. A la vez, usted nos puede ayudar si nos
hace saber qu es lo que necesita mejorarse Por favor, sintase en
libertad para ponerse en contacto con nosotros por va electrnica o
por correo ordinario. Sus comentarios sern muy apreciados. Octubre
de 2006 Hugh D. Young Roger A. Freedman Departamento de Fsica
Departamento de Fsica Carnegie Mellon University University of
California, Santa Barbara Pittsburgh, PA 15213 Santa Barbara, CA
93106-9530 hdy@andrew.cmu.edu airboy@physics.ucsb.edu
http://www.physics.ucsb.edu/~airboy/ Prefacio xvii
- 21. CONTENIDO 4.5 Tercera ley de Newton 123 4.6 Diagramas de
cuerpo libre 126 Resumen/Trminos clave 129 Preguntas para
anlisis/Ejercicios Problemas 5 APLICACIN DE LAS LEYES DE NEWTON 136
5.1 Empleo de la primera ley de Newton: Partculas en equilibrio 136
5.2 Empleo de la segunda ley de Newton: Dinmica de partculas 142
5.3 Fuerzas de friccin 149 5.4 Dinmica del movimiento circular 158
*5.5 Fuerzas fundamentales de la naturaleza 163 Resumen/Trminos
clave 165 Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas 6 TRABAJO Y
ENERGA CINTICA 181 6.1 Trabajo 182 6.2 Energa cintica y el teorema
trabajo-energa 186 6.3 Trabajo y energa con fuerza variable 192 6.4
Potencia 199 Resumen/Trminos clave 202 Preguntas para
anlisis/Ejercicios Problemas 7 ENERGA POTENCIAL Y CONSERVACIN DE LA
ENERGA 213 7.1 Energa potencial gravitacional 214 7.2 Energa
potencial elstica 222 7.3 Fuerzas conservativas y no conservativas
228 7.4 Fuerza y energa potencial 232 7.5 Diagramas de energa 235
Resumen/Trminos clave 237 Preguntas para anlisis/Ejercicios
Problemas 8 MOMENTO LINEAL, IMPULSO Y CHOQUES 247 8.1 Momento
lineal e impulso 247 8.2 Conservacin del momento lineal 253 8.3
Conservacin del momento lineal y choques 257 8.4 Choques elsticos
262 MECNICA 1 UNIDADES, CANTIDADES FSICAS Y VECTORES 1 1.1 La
naturaleza de la fsica 2 1.2 Cmo resolver problemas en fsica 2 1.3
Estndares y unidades 4 1.4 Consistencia y conversiones de unidades
6 1.5 Incertidumbre y cifras signicativas 8 1.6 Estimaciones y
rdenes de magnitud 10 1.7 Vectores y suma de vectores 11 1.8
Componentes de vectores 15 1.9 Vectores unitarios 20 1.10 Producto
de vectores 21 Resumen/Trminos clave 27 Preguntas para
anlisis/Ejercicios Problemas 2 MOVIMIENTO EN LNEA RECTA 36 2.1
Desplazamiento, tiempo y velocidad media 37 2.2 Velocidad
instantnea 39 2.3 Aceleracin media e instantnea 43 2.4 Movimiento
con aceleracin constante 47 2.5 Cuerpos en cada libre 53 *2.6
Velocidad y posicin por integracin 57 Resumen/Trminos clave 60
Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas 3 MOVIMIENTO EN DOS O
EN TRES DIMENSIONES 71 3.1 Vectores de posicin y velocidad 72 3.2
El vector de aceleracin 74 3.3 Movimiento de proyectiles 79 3.4
Movimiento en un crculo 87 3.5 Velocidad relativa 91
Resumen/Trminos clave 96 Preguntas para anlisis/Ejercicios
Problemas 4 LEYES DEL MOVIMIENTO DE NEWTON 107 4.1 Fuerza e
interacciones 108 4.2 Primera ley de Newton 111 4.3 Segunda ley de
Newton 115 4.4 Masa y peso 120
- 22. Contenido xix 12.3 Energa potencial gravitacional 390 12.4
Movimiento de satlites 393 12.5 Las leyes de Kepler y el movimiento
de los planetas 396 *12.6 Distribuciones esfricas de masa 400 *12.7
Peso aparente y rotacin terrestre 403 12.8 Agujeros negros 405
Resumen/Trminos clave 410 Preguntas para anlisis/Ejercicios
Problemas 13 MOVIMIENTO PERIDICO 419 13.1 Descripcin de la
oscilacin 419 13.2 Movimiento armnico simple 421 13.3 Energa en el
movimiento armnico simple 428 13.4 Aplicaciones del movimiento
armnico simple 432 13.5 El pndulo simple 436 13.6 El pndulo fsico
438 13.7 Oscilaciones amortiguadas 440 13.8 Oscilaciones forzadas y
resonancia 442 Resumen/Trminos clave 445 Preguntas para
anlisis/Ejercicios Problemas 14 MECNICA DE FLUIDOS 456 14.1
Densidad 456 14.2 Presin en un uido 458 14.3 Flotacin 463 14.4
Flujo de uido 466 14.5 Ecuacin de Bernoulli 468 *14.6 Viscosidad y
turbulencia 472 Resumen/Trminos clave 476 Preguntas para
anlisis/Ejercicios Problemas ONDAS/ACSTICA 15 ONDAS MECNICAS 487
15.1 Tipos de ondas mecnicas 488 15.2 Ondas peridicas 489 15.3
Descripcin matemtica de una onda 492 15.4 Rapidez de una onda
transversal 498 15.5 Energa del movimiento ondulatorio 502 15.6
Interferencia de ondas, condiciones de frontera y superposicin 505
15.7 Ondas estacionarias en una cuerda 507 15.8 Modos normales de
una cuerda 511 Resumen/Trminos clave 516 Preguntas para
anlisis/Ejercicios Problemas 8.5 Centro de masa 266 *8.6 Propulsin
a reaccin 270 Resumen/Trminos clave 273 Preguntas para
anlisis/Ejercicios Problemas 9 ROTACIN DE CUERPOS RGIDOS 285 9.1
Velocidad y aceleracin angulares 285 9.2 Rotacin con aceleracin
angular constante 290 9.3 Relacin entre cinemtica lineal y angular
293 9.4 Energa en el movimiento rotacional 296 9.5 Teorema de los
ejes paralelos 301 *9.6 Clculos de momento de inercia 303
Resumen/Trminos clave 306 Preguntas para anlisis/Ejercicios
Problemas 10 DINMICA DEL MOVIMIENTO ROTACIONAL 316 10.1 Torca 316
10.2 Torca y aceleracin angular de un cuerpo rgido 319 10.3 Rotacin
de un cuerpo rgido sobre un eje mvil 323 10.4 Trabajo y potencia en
movimiento rotacional 329 10.5 Momento angular 331 10.6 Conservacin
del momento angular 333 10.7 Girscopos y precesin 337
Resumen/Trminos clave 341 Preguntas para anlisis/Ejercicios
Problemas 11 EQUILIBRIO Y ELASTICIDAD 354 11.1 Condiciones del
equilibrio 355 11.2 Centro de gravedad 355 11.3 Resolucin de
problemas de equilibrio de cuerpos rgidos 358 11.4 Esfuerzo,
deformacin y mdulos de elasticidad 363 11.5 Elasticidad y
plasticidad 368 Resumen/Trminos clave 370 Preguntas para
anlisis/Ejercicios Problemas 12 GRAVITACIN 383 12.1 Ley de Newton
de la gravitacin 383 12.2 Peso 388
- 23. xx Contenido 16 SONIDO Y EL ODO 527 16.1 Ondas sonoras 527
16.2 Rapidez de las ondas sonoras 532 16.3 Intensidad del sonido
537 16.4 Ondas sonoras estacionarias y modos normales 541 16.5
Resonancia 546 16.6 Interferencia de ondas 548 16.7 Pulsos 550 16.8
El efecto Doppler 552 *16.9 Ondas de choque 558 Resumen/Trminos
clave 561 Preguntas para anlisis/Ejercicios Problemas TERMODINMICA
17 TEMPERATURA Y CALOR 570 17.1 Temperatura y equilibrio trmico 571
17.2 Termmetros y escalas de temperatura 572 17.3 Termmetros de gas
y la escala Kelvin 574 17.4 Expansin trmica 576 17.5 Cantidad de
calor 582 17.6 Calorimetra y cambios de fase 586 17.7 Mecanismos de
transferencia de calor 591 Resumen/Trminos clave 598 Preguntas para
anlisis/Ejercicios Problemas 18 PROPIEDADES TRMICAS DE LA MATERIA
610 18.1 Ecuaciones de estado 611 18.2 Propiedades moleculares de
la materia 617 18.3 Modelo cintico-molecular del gas ideal 619 18.4
Capacidades calorcas 626 *18.5 Rapideces moleculares 629 18.6 Fases
de la materia 631 Resumen/Trminos clave 635 Preguntas para
anlisis/Ejercicios Problemas 19 LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINMICA
646 19.1 Sistemas termodinmicos 646 19.2 Trabajo realizado al
cambiar el volumen 647 19.3 Trayectoria entre estados termodinmicos
650 19.4 Energa interna y la primera ley de la termodinmica 651
19.5 Tipos de procesos termodinmicos 656 19.6 Energa interna de un
gas ideal 658 19.7 Capacidad calorca del gas ideal 659 19.8 Proceso
adiabtico para el gas ideal 662 Resumen/Trminos clave 665 Preguntas
para anlisis/Ejercicios Problemas 20 LA SEGUNDA LEY DE LA
TERMODINMICA 673 20.1 Direccin de los procesos termodinmicos 673
20.2 Mquinas trmicas 675 20.3 Motores de combustin interna 678 20.4
Refrigeradores 680 20.5 La segunda ley de la termodinmica 682 20.6
El ciclo de Carnot 684 20.7 Entropa 690 *20.8 Interpretacin
microscpica de la entropa 697 Resumen/Trminos clave 700 Preguntas
para anlisis/Ejercicios Problemas Apndices A-1 Respuestas a los
problemas con nmero impar A-9 Crditos de fotografas C-1 ndice
I-1
- 24. 1 1 UNIDADES, CANTIDADES FSICAS Y VECTORES ? Ser capaz de
pre- decir la trayectoria de un huracn resulta esencial para
reducir al mnimo los posibles daos a las propieda- des y a las
vidas huma- nas. Si un huracn se mueve a 20 km/h en una direccin de
53 al norte del este, qu tan lejos al norte se mover el huracn en
una hora? El estudio de la fsica es importante porque es una de las
ciencias ms fundamen- tales. Los cientcos de todas las disciplinas
utilizan las ideas de la fsica, como los qumicos que estudian la
estructura de las molculas, los paleontlogos que intentan
reconstruir la forma de andar de los dinosaurios, y los climatlogos
que estu- dian cmo las actividades humanas afectan la atmsfera y
los ocanos. Asimismo, la fsica es la base de toda la ingeniera y la
tecnologa. Ningn ingeniero podra disear un televisor de pantalla
plana, una nave espacial interplanetaria ni incluso una mejor
trampa para ratones, sin antes haber comprendido las leyes bsicas
de la fsica. El estudio de la fsica es tambin una aventura. Usted
la encontrar desaante, a veces frustrante y en ocasiones dolorosa;
sin embargo, con frecuencia le brindar abundantes benecios y
satisfacciones. La fsica estimular en usted su sentido de lo bello,
as como su inteligencia racional. Si alguna vez se ha preguntado
por qu el cielo es azul, cmo las ondas de radio viajan por el
espacio vaco, o cmo un satlite permanece en rbita, encontrar las
respuestas en la fsica bsica. Sobre todo, apre- ciar la fsica como
un logro sobresaliente del intelecto humano en su afn por enten-
der nuestro mundo y a la humanidad misma. En este captulo inicial
repasaremos algunos conceptos importantes que necesita- remos en
nuestro estudio. Comentaremos la naturaleza de la fsica terica y el
uso de modelos idealizados para representar sistemas fsicos.
Presentaremos los sistemas de unidades que se emplean para
especicar cantidades fsicas y analizaremos la for- ma de
describirlas con precisin. Estudiaremos ejemplos de problemas que
no tienen (o para los que no nos interesa obtener) una respuesta
exacta donde, no obstante, las aproximaciones son tiles e
interesantes. Por ltimo, examinaremos varios aspectos de los
vectores y el lgebra vectorial que necesitaremos para describir y
analizar can- tidades fsicas, como velocidad y fuerza, que tienen
direccin adems de magnitud. METAS DE APRENDIZAJE Al estudiar este
captulo, usted aprender: Cules son las cantidades fundamentales de
la mecnica y cules son las unidades que los fsicos utilizan para
medirlas. Cmo manejar cifras significativas en sus clculos. La
diferencia entre escalares y vectores, y cmo sumar y restar
vectores grficamente. Cules son las componentes de un vector y cmo
se utilizan para realizar clculos. Cules son los vectores unitarios
y cmo se utilizan con las componentes para describir vectores. Dos
formas para multiplicar vectores.
- 25. 2 CAPTULO 1 Unidades, cantidades fsicas y vectores 1.1 La
naturaleza de la fsica La fsica es una ciencia experimental. Los
fsicos observan los fenmenos naturales e intentan encontrar los
patrones y principios que los describen. Tales patrones se deno-
minan teoras fsicas o, si estn muy bien establecidos y se usan
ampliamente, leyes o principios fsicos. CUIDADO El significado de
la palabra teora Decir que una idea es una teora no implica que se
trate de una divagacin o de un concepto no comprobado. Ms bien, una
teora es una explicacin de fenmenos naturales basada en
observaciones y en los principios funda- mentales aceptados. Un
ejemplo es la bien establecida teora de la evolucin biolgica, que
es el resultado de extensas investigaciones y observaciones de
varias generaciones de bilogos. El desarrollo de la teora fsica
exige creatividad en cada etapa. El fsico debe apren- der a hacer
las preguntas adecuadas, a disear experimentos para tratar de
contestarlas y a deducir conclusiones apropiadas de los resultados.
La gura 1.1 muestra dos fa- mosas instalaciones experimentales.
Cuenta la leyenda que Galileo Galilei (1564-1642) dej caer objetos
ligeros y pesa- dos desde la Torre Inclinada de Pisa (gura 1.1a)
para averiguar si sus velocidades de cada eran iguales o
diferentes. Galileo saba que slo la investigacin experimental le
dara la respuesta. Examinando los resultados de sus experimentos
(que en realidad fueron mucho ms complejos de lo que cuenta la
leyenda), dio el salto inductivo al principio, o teora, de que la
aceleracin de un cuerpo que cae es independiente de su peso. El
desarrollo de teoras fsicas como la de Galileo siempre es un
proceso bidirec- cional, que comienza y termina con observaciones o
experimentos. El camino para lograrlo a menudo es indirecto, con
callejones sin salida, suposiciones errneas, y el abandono de
teoras infructuosas en favor de otras ms promisorias. La fsica no
es una mera coleccin de hechos y principios; tambin es el proceso
que nos lleva a los principios generales que describen el
comportamiento del Universo fsico. Ninguna teora se considera como
la verdad nal o denitiva. Siempre hay la po- sibilidad de que
nuevas observaciones obliguen a modicarla o desecharla. En las
teoras fsicas es inherente que podemos demostrar su falsedad
encontrando compor- tamientos que no sean congruentes con ellas,
pero nunca probaremos que una teora siempre es correcta. Volviendo
con Galileo, supongamos que dejamos caer una pluma y una bala de
can. Sin duda no caen a la misma velocidad. Esto no signica que
Galileo estuviera equivocado, sino que su teora estaba incompleta.
Si soltamos tales objetos en un vaco para eliminar los efectos del
aire, s caern a la misma velocidad. La teora de Galileo tiene un
intervalo de validez: slo es vlida para objetos cuyo peso es mucho
mayor que la fuerza ejercida por el aire (debido a su resistencia y
a la otabilidad del objeto). Los objetos como las plumas y los
paracadas evidentemente se salen del intervalo. Cualquier teora
fsica tiene un intervalo de validez fuera del cual no es aplicable.
A menudo un nuevo avance en fsica extiende el intervalo de validez
de un principio. Las leyes del movimiento y de gravitacin de Newton
extendieron ampliamente, medio siglo despus, el anlisis de la cada
de los cuerpos que hizo Galileo. 1.2 Cmo resolver problemas en
fsica En algn punto de sus estudios, casi todos los estudiantes de
fsica sienten que, aun- que entienden los conceptos, simplemente no
pueden resolver los problemas. Sin em- bargo, en fsica, entender
verdaderamente un concepto o principio es lo mismo que saber
aplicarlo a diversos problemas prcticos. Aprender a resolver
problemas es absolutamente indispensable; es imposible saber fsica
sin poder hacer fsica. Cmo aprendemos a resolver problemas de
fsica? En todos los captulos de este libro, usted encontrar
Estrategias para resolver problemas que sugieren tcnicas para
plantear y resolver problemas de forma eciente y correcta. Despus
de cada Estrategia para resolver problemas hay uno o ms Ejemplos
resueltos que muestran 1.1 Dos laboratorios de investigacin. a)
Segn la leyenda, Galileo estudi el movimiento de cuerpos en cada
libre soltndolos desde la Torre Inclinada en Pisa, Italia. Se dice
que tambin estudi el movimiento de los pndulos observando la
oscilacin del candelabro de la catedral que est junto a la torre.
b) El telescopio espacial Hubble es el primer telescopio importante
que oper fuera de la atmsfera terrestre. Las mediciones realizadas
con el Hubble han ayudado a determinar la edad y la rapidez de
expansin del Universo. a) b)
- 26. 1.2 Cmo resolver problemas en fsica 3 esas tcnicas en
accin. (Las Estrategias para resolver problemas tambin ayudan a
evitar algunas tcnicas incorrectas que quizs usted se sienta
tentado a usar.) Adems encontrar ejemplos adicionales que no estn
asociados con una especca Estrategia para resolver problemas.
Recomendamos al lector estudiar detenidamente esas es- trategias y
ejemplos, y resolver los ejemplos por su cuenta. Se utilizan
diferentes tcnicas para resolver distintos tipos de problemas, y
por ello este libro ofrece docenas de Estrategias para resolver
problemas. No obstante, sea cual fuere el tipo de problema, hay
ciertos pasos bsicos que se deben seguir siempre. (Esos mismos
pasos son igualmente tiles en problemas de matemticas, ingeniera,
qumica y muchos otros campos.) En este libro, hemos organizado los
pasos en cuatro etapas para la resolucin de un problema. Todas las
Estrategias para resolver problemas y los Ejemplos de este libro
se- guirn estos cuatro pasos. (En algunos casos, se combinarn los
primeros dos o tres pasos.) Le recomendamos seguir los mismos pasos
al resolver problemas por su cuenta. 1.2 Para simplicar el anlisis
de a) una pelota de bisbol lanzada al aire, usamos b) un modelo
idealizado. Estrategia para resolver problemas 1.1 Cmo resolver
problemas de fsica IDENTIFICAR los conceptos pertinentes: Primero,
decida qu ideas de la fsica son relevantes para el problema. Aunque
este paso no implica hacer clculos, a veces es la parte ms difcil.
Nunca lo omita; si desde el principio se elige el enfoque
equivocado, el problema se dicultar innecesariamente, e incluso
podra llevar a una respuesta errnea. A estas alturas tambin se debe
identicar la incgnita del pro- blema; es decir, la cantidad cuyo
valor se desea encontrar. Podra ser la rapidez con que un proyectil
choca contra el suelo, la intensidad del sonido producido por una
sirena, o el tamao de una imagen for- mada por una lente. (En
ocasiones, la meta ser hallar una expresin matemtica para la
incgnita, no un valor numrico. Otras veces, el problema tendr ms de
una incgnita.) Esta variable es la meta del proceso de la resolucin
de problemas; asegrese de no perderla de vista durante los clculos.
PLANTEAR el problema: Con base en los conceptos que haya elegido en
el paso Identicar, seleccione las ecuaciones que usar para resolver
el problema y decida cmo las usar. Si resulta apropiado, dibuje la
situacin descrita en el problema. EJECUTAR la solucin: En este
paso, se hacen las cuentas. Antes de enfrascarse en los clculos,
haga una lista de las cantidades cono- cidas y desconocidas, e
indique cul o cules son las incgnitas o las variables. Despus,
despeje las incgnitas de las ecuaciones. EVALUAR la respuesta: La
meta de la resolucin de problemas en fsica no es slo obtener un
nmero o una frmula; es entender mejor. Ello implica examinar la
respuesta para ver qu nos dice. En particu- lar, pregntese: Es
lgica esta respuesta? Si la incgnita era el radio de la Tierra y la
respuesta es 6.38 cm (o un nmero negativo!), hubo algn error en el
proceso de resolucin del problema. Revise su procedimiento y
modique la solucin segn sea necesario. Modelos idealizados
Comnmente usamos la palabra modelo para referirnos a una rplica
miniatura (di- gamos, de un ferrocarril) o a una persona que exhibe
ropa (o que se exhibe sin ella). En fsica, un modelo es una versin
simplicada de un sistema fsico demasiado complejo como para
analizarse con todos sus pormenores. Por ejemplo, supongamos que
nos interesa analizar el movimiento de una pelota de bisbol lanzada
al aire (gura 1.2a). Qu tan complicado es el problema? La pelota no
es perfectamente esfrica (tiene costuras) y gira conforme viaja por
el aire. El viento y la resistencia del aire afectan su movimiento,
el peso de la pelota vara un poco al cambiar su distancia con
respecto al centro de la Tierra, etctera. Si tra- tamos de incluir
todo esto, la complejidad del anlisis nos abrumar. En vez de ello,
creamos una versin simplicada del problema. Omitimos el tamao y la
for- ma de la pelota representndola como un objeto puntual, o una
partcula. Omitimos la resistencia del aire como si la pelota se
moviera en el vaco y suponemos un peso constante. Ahora ya tenemos
un problema manejable (gura 1.2b). Analizaremos este modelo con
detalle en el captulo 3. Para crear un modelo idealizado del
sistema, debemos pasar por alto algunos efec- tos menores y
concentrarnos en las caractersticas ms importantes del sistema.
Claro que no debemos omitir demasiadas cuestiones. Si ignoramos
totalmente la gravedad,
- 27. 4 CAPTULO 1 Unidades, cantidades fsicas y vectores nuestro
modelo predecira que si lanzamos la pelota hacia arriba, sta se
movera en lnea recta y desaparecera en el espacio. Necesitamos
valernos del criterio y la crea- tividad para lograr un modelo que
simplique lo suciente un problema, sin omitir sus caractersticas
esenciales. Al usar un modelo para predecir el comportamiento de un
sistema, la validez de la prediccin est limitada por la validez del
modelo. Por ejemplo, la prediccin de Galileo con respecto a la cada
de los cuerpos (vase seccin 1.1) corresponde a un modelo idealizado
que no incluye los efectos de la resistencia del aire. El modelo
funciona bien para una bala de can, aunque no tan bien para una
pluma. En fsica y en todas las tecnologas, cuando aplicamos
principios fsicos a siste- mas complejos, siempre usamos modelos
idealizados y debemos tener presentes los supuestos en que se
basan. De hecho, los mismos principios de la fsica se expresan en
trminos de modelos idealizados; hablamos de masas puntuales,
cuerpos rgidos, aislantes ideales, etctera. Tales modelos desempean
un papel fundamental en este libro. Intente ubicarlos al estudiar
las teoras fsicas y sus aplicaciones a problemas especcos. 1.3
Estndares y unidades Como vimos en la seccin 1.1, la fsica es una
ciencia experimental. Los experi- mentos requieren mediciones,
cuyos resultados suelen describirse con nmeros. Un nmero empleado
para describir cuantitativamente un fenmeno fsico es una canti- dad
fsica. Dos cantidades fsicas, por ejemplo, que describen a alguien
como t son su peso y estatura. Algunas cantidades fsicas son tan
bsicas que slo podemos denirlas describiendo la forma de medirlas;
es decir, con una denicin operativa. Ejemplos de ello son medir una
distancia con una regla, o un lapso de tiempo con un cronmetro. En
otros casos, denimos una cantidad fsica describiendo la forma de
calcularla a partir de otras cantidades medibles. As, podramos
denir la rapidez promedio de un objeto en movimiento, como la
distancia recorrida (medida con una regla) entre el tiempo de
recorrido (medido con un cronmetro). Al medir una cantidad, siempre
la comparamos con un estndar de referencia. Si decimos que un
Porsche Carrera GT tiene una longitud de 4.61 m, queremos decir que
es 4.61 veces ms largo que una vara de metro, que por denicin tiene
1 m de largo. Dicho estndar dene una unidad de la cantidad. El
metro es una unidad de distancia; y el segundo, de tiempo. Al
describir una cantidad fsica con un nmero, siempre debemos
especicar la unidad empleada; describir una distancia simple- mente
como 4.61 no tendra signicado. Las mediciones exactas y conables
requieren unidades inmutables que los ob- servadores puedan volver
a utilizar en distintos lugares. El sistema de unidades em- pleado
por los cientcos e ingenieros en todo el mundo se denomina
comnmente sistema mtrico aunque, desde 1960, su nombre ocial es
Sistema Internacional, o SI. En el Apndice A se presenta una lista
de todas las unidades del SI y se denen las fundamentales. Con el
paso de los aos, las deniciones de las unidades bsicas del sistema
m- trico han evolucionado. Cuando la Academia Francesa de Ciencias
estableci el sis- tema en 1791, el metro se deni como una
diezmillonsima parte de la distancia entre el Polo Norte y el
ecuador (gura 1.3). El segundo se deni como el tiempo que tarda un
pndulo de 1 m de largo en oscilar de un lado a otro. Estas
deniciones eran poco prcticas y difciles de duplicar con precisin,
por lo que se han renado por acuerdo internacional. Tiempo De 1889
a 1967, la unidad de tiempo se deni como cierta fraccin del da
solar medio (el tiempo promedio entre llegadas sucesivas del Sol al
cenit). El estndar El metro se defini originalmente como
1/10,000,000 de esta distancia. 107 m Polo Norte Ecuador 1.3 En
1791 se deni que la distancia entre el Polo Norte y el ecuador era
exactamente 107 m. Con la denicin moderna del metro, esta distancia
es aproximadamente 0.02% ms que 107 m.
- 28. 1.3 Estndares y unidades 5 actual, adoptado en 1967, es
mucho ms preciso; se basa en un reloj atmico que usa la diferencia
de energa entre los dos estados energticos ms bajos del tomo de
cesio. Al bombardearse con microondas de cierta frecuencia exacta,
el tomo de cesio sufre una transicin entre dichos estados. Un
segundo (que se abrevia como s) se define como el tiempo que tardan
9,192,631,770 ciclos de esta radiacin de microondas. Longitud En
1960 se estableci tambin un estndar atmico para el metro,
utilizando la lon- gitud de onda de la luz anaranjada-roja emitida
por tomos de kriptn (86 Kr) en un tubo de descarga de luz. Usando
este estndar de longitud, se comprob que la ra- pidez de la luz en
el vaco era de 299,792,458 m>s. En noviembre de 1983, el estndar
de longitud se modic otra vez, de manera que la rapidez de la luz
en el vaco fuera, por denicin, exactamente de 299,792,458 m>s.
El metro se dene de modo que sea congruente con este nmero y con la
denicin anterior del segundo. As, la nueva denicin de metro (que se
abrevia m) es la distancia que recorre la luz en el vaco en
1>299,792,458 segundos. ste es un estndar de longitud mucho ms
preciso que el basado en una longitud de onda de la luz. Masa El
estndar de masa, el kilogramo (que se abrevia kg), se dene como la
masa de un cilindro de aleacin platino-iridio especco que se
conserva en la Ocina Interna- cional de Pesos y Medidas en Svres,
cerca de Pars (gura 1.4). Un estndar atmico de masa sera ms
fundamental; sin embargo, en la actualidad no podemos medir masas a
escala atmica con tanta exactitud como a escala macroscpica. El
gramo (que no es una unidad fundamental) es de 0.001 kilogramos.
Prejos de unidades Una vez denidas las unidades fundamentales, es
fcil introducir unidades ms gran- des y ms pequeas para las mismas
cantidades fsicas. En el sistema mtrico, estas otras unidades
siempre se relacionan con las fundamentales (o, en el caso de la
masa, con el gramo) por mltiplos de 10 o As, un kilmetro (1 km) son
1000 metros, y un centmetro (1 cm) es . Es comn expresar los
mltiplos de 10 o en notacin exponencial: etctera. Con esta notacin,
y Los nombres de las unidades adicionales se obtienen agregando un
prefijo al nombre de la unidad fundamental. Por ejemplo, el prefijo
kilo, abreviado k, siem- pre indica una unidad 1000 veces mayor;
as: 1 kilmetro 5 1 km 5 103 metros 5 103 m 1 kilogramo 5 1 kg 5 103
gramos 5 103 g 1 kilowatt 5 1 kW 5 103 watts 5 103 W Una tabla en
el interior de la tapa posterior de este libro muestra los prejos
estndar del SI, con sus signicados y abreviaturas. Veamos algunos
ejemplos del uso de mltiplos de 10 y sus prejos con las unidades de
longitud, masa y tiempo. La gura 1.5 muestra cmo tales prejos ayu-
dan a describir distancias tanto grandes como pequeas. Longitud 1
nanmetro 5 1 nm 5 1029 m (unas cuantas veces el tamao del tomo ms
grande) 1 micrmetro 5 1 mm 5 1026 m (tamao de algunas bacterias y
clulas vivas) 1 milmetro 5 1 mm 5 1023 m (dimetro del punto de un
bolgrafo) 1 centmetro 5 1 cm 5 1022 m (dimetro del dedo meique) 1
kilmetro 5 1 km 5 103 m (un paseo de 10 minutos caminando) 1 cm 5
1022 m. 1 km 5 103 m1 1000 5 1023 ,1000 5 103 , 1 10 1 100 1 10 .
1.4 El objeto de metal encerrado cuidadosamente dentro de estos
envases de cristal es el kilogramo estndar internacional.
- 29. 6 CAPTULO 1 Unidades, cantidades fsicas y vectores 1.5
Algunas longitudes representativas en el Universo. a) La distancia
a las galaxias ms distantes que podemos ver es aproximada- mente de
1026 m (1023 km). b) El Sol est a 1.50 3 1011 m (1.50 3 108 km) de
la Tierra. c) El dimetro de la Tierra es de 1.28 3 107 m (12,800
km). d) Un ser humano comn tiene una estatura aproximada de 1.7 m
(170 cm). e) Los glbulos rojos humanos tienen un dimetro cercano a
los 8 3 1026 m (0.008 mm, es decir, 8 m). f) Estos tomos de oxgeno,
que se muestran dispuestos en la supercie de un cristal, tienen un
radio aproximado de 10210 m (1024 mm). g) El radio de un ncleo
atmico tpico (que se muestra en una concepcin artstica) es del
orden de 10214 m (1025 nm). 1.6 Muchos objetos comunes usan
unidades tanto del SI como britnicas. Un ejemplo es este velocmetro
de un automvil fabricado en Estados Unidos, que indica la rapidez
tanto en kilmetros (escala interior) por hora como en millas por
hora (escala exterior). Masa 1 microgramo 5 1 mg 5 1026 g 5 1029 kg
(masa de una partcula pequea de polvo) 1 miligramo 5 1 mg 5 1023 g
5 1026 kg (masa de un grano de sal) 1 gramo 5 1 g 5 1023 kg (masa
de un sujetador de papeles) Tiempo 1 nanosegundo 5 1 ns 5 1029 s
(tiempo en que la luz recorre 0.3 m) 1 microsegundo 5 1 ms 5 1026 s
(tiempo en que un transbordador espacial en rbita recorre 8 mm) 1
milisegundo 5 1 ms 5 1023 s (tiempo en que el sonido viaja 0.35 m)
El sistema britnico Por ltimo, mencionamos el sistema britnico de
unidades que se usa slo en Estados Unidos y unos cuantos pases ms;
aunque en casi todo el mundo se est remplazando por el SI. En la
actualidad las unidades britnicas se denen ocialmente en trminos de
las unidades del SI, de la siguiente manera: Longitud: 1 pulgada 5
2.54 cm (exactamente) Fuerza: 1 libra 5 4.448221615260 newtons
(exactamente) El newton, que se abrevia N, es la unidad de fuerza
en el SI. La unidad britnica de tiempo es el segundo, que se dene
igual que en el SI. En fsica, las unidades brit- nicas se emplean
slo en mecnica y termodinmica; no hay un sistema britnico de
unidades elctricas En este libro usaremos unidades del SI en todos
los ejemplos y problemas; no obs- tante, en ocasiones daremos
equivalencias en unidades britnicas. Al resolver proble- mas con
unidades del SI, el lector puede hacer la conversin a las
correspondientes del sistema britnico, si le resultan ms conocidos
(gura 1.6). Sin embargo, debera tratar de pensar en unidades del SI
la mayora de las veces. 1.4 Consistencia y conversiones de unidades
Usamos ecuaciones para expresar las relaciones entre cantidades
fsicas represen- tadas por smbolos algebraicos. Cada smbolo
algebraico denota siempre tanto un nmero como una unidad. Por
ejemplo, d podra representar una distancia de 10 m, t un tiempo de
5 s y v una rapidez de 2 m>s.
- 30. 1.4 Consistencia y conversiones de unidades 7 Toda ecuacin
siempre debe ser dimensionalmente consistente. No podemos sumar
manzanas y automviles; slo podemos sumar o igualar dos trminos si
tienen las mismas unidades. Por ejemplo, si un cuerpo que viaja con
rapidez constante v recorre una distancia d en un tiempo t, estas
cantidades estn relacionadas por la ecuacin d 5 vt Si d se mide en
metros, entonces el producto vt tambin debe expresarse en metros.
Con los nmeros anteriores como ejemplo, escribimos Como la unidad
1>s del lado derecho de la ecuacin cancela la unidad s, el
producto est en metros, como debe ser. En los clculos, las unidades
se tratan igual que los smbolos algebraicos en cuanto a la
multiplicacin y la divisin. CUIDADO En los clculos utilice siempre
unidades Cuando un problema requiere de clculos con nmeros y
unidades, siempre escriba los nmeros con las unidades correctas
durante todo el clculo, como en el ejemplo. Esto es muy til, pues
ayuda a vericar los clculos. Si en algn momento una ecuacin o
expresin tiene unidades inconsistentes, es indicador de que hay un
error en alguna parte. En este libro siempre llevaremos unidades en
todos los clcu- los, y recomendamos encarecidamente al lector hacer
lo mismo al resolver los problemas. 10 m 5 12 m s 215 s2 Estrategia
para resolver problemas 1.2 Conversiones de unidades IDENTIFICAR
los conceptos pertinentes: La conversin de unida- des es
importante, pero tambin lo es saber cundo se requiere. En general,
lo mejor es usar las unidades fundamentales del SI (longitu- des en
metros, masas en kilogramos y tiempo en segundos) dentro de un
problema. Si la respuesta se debe dar en otras unidades (kilmetros,
gramos u horas, por ejemplo), espere hasta el nal para efectuar la
conversin. En los ejemplos que siguen, nos concentraremos slo en la
conversin de unidades, as que omitiremos el paso Identicar.
PLANTEAR el problema y EJECUTAR la solucin: Las unidades se
multiplican y se dividen igual que los smbolos algebraicos
ordinarios. Esto facilita la conversin de una cantidad de un
conjunto de unida- des a otro. La idea clave es que podemos
expresar la misma cantidad fsica en dos unidades distintas y formar
una igualdad. Por ejemplo, al indicar que 1 min 5 60 s, no queremos
decir que el nmero 1 sea igual al nmero 60, sino que 1 min
representa el mis- mo intervalo de tiempo que 60 s. Por ello, el
cociente (1 min)>(60 s) es igual a 1, lo mismo que su recproco
(60 s)>(1 min). Podemos multi- plicar una cantidad por
cualquiera de estos factores, sin alterar el sig- nicado fsico de
la misma. Por ejemplo, para averiguar cuntos segundos hay en 3 min,
escribimos EVALUAR la respuesta: Si convertimos las unidades
correctamente, se eliminarn las unidades no deseadas, como en el
ejemplo anterior. Si hubiramos multiplicado 3 min por (1
min)>(60 s), el resultado habra sido min2 >s, una forma un
tanto rara de medir el tiempo. Para asegurarse de convertir bien
las unidades, usted debe incluirlas en to- das las etapas del
clculo. Por ltimo, verique si la respuesta es lgica. El resultado 3
min 5 180 s es razonable? La respuesta es s; el segundo es ms
pequeo que el minuto, por lo que habr ms segundos que minutos en el
mismo intervalo de tiempo. 1 20 3 min 5 13 min2 1 60 s 1 min 2 5
180 s Ejemplo 1.1 Conversin de unidades de rapidez El rcord mundial
ocial de rapidez terrestre es de 1228.0 km>h, esta- blecido por
Andy Green el 15 de octubre de 1997 en el automvil con motor a
reaccin Thrust SSC. Exprese esta rapidez en metros>segundo.
SOLUCIN IDENTIFICAR Y PLANTEAR: Queremos convertir las unidades de
rapidez de km>h a m>s. EJECUTAR: El prejo k indica 103 , por
lo que la rapidez 1228.0 km>h 5 1228.0 3 103 m>h. Sabemos
tambin que hay 3600 s en 1 h, as que de- bemos combinar la rapidez
de 1228.0 3 103 m>h y un factor de 3600. Pero, debemos
multiplicar por este factor o dividir entre l? Si tra- tamos el
factor como nmero sin unida