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7/26/2019 FISICA CURVAS EQUIPOTENCIELS
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FISICA III: Curvas Equipotenciales
Cuando una partcula cargada se mueve dentro de un campo
elctrico, este puede realizar trabajo !ado que la "uerza elctrica es
conservativa la podemos asociar a una energa potencial, de#nimos
entonces el potencial elctrico como la energa potencial elctrica por
cada unidad de carga, es una cantidad escalar que le da un atributo
especial a cada punto del campo
En el siguiente e$perimento mostraremos c%mo se comportan
las curvas equipotenciales, que son los lugares geomtricos de todos
los puntos donde el potencial es el mismo &ambin es necesario decir
que estas curvas nunca se cortan ' adem(s son perpendiculares a las
lneas de "uerza
)ara el estudio de las curvas equipotenciales se usaron una
"uente de poder, electrodos, una soluci%n liquida, papel milimetrado '
un galvan%metro *uego de armar el equipo, colocaremos un puntero
#jo en un punto del papel milimetrado, ' con el otro puntero m%vil
medimos la di"erencia de potencial con los dem(s puntos del papel,
para su posterior an(lisis
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+ra#car las curvas equipotenciales de varias con#guraciones decarga elctrica, dentro de una soluci%n conductora
n bandeja de pl(stico
na "uente de poder !C
n galvan%metro
E
lectrodos
Soluci%n de sul"ato de cobre
&res l(minas de papel
milimetrado
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El valor del potencial elctrico - en un punto dado ).$, ',
z/ es numricamente igual al trabajo necesario para trasladar
una carga positiva unitaria desde el in#nito .donde el potencial
es cero/ 0asta el punto ).$, ', z/, venciendo las acciones
electrost(ticas que sobre ella ejercen las cargas del sistema que
producen el campo EEn general el potencial elctrico ."unci%n escalar/ vara de
un punto a otro 1o obstante en todo caso real podemos
encontrar un conjunto de puntos que tienen el mismo potencial
Al lugar geomtrico lo denominaremos 2Super#cie
Equipotencial3 Analizaremos el trabajo realizado por la "uerzaelctrica en un campo de una carga puntual 4
Sea una carga puntual 243 inm%vil colocada en un punto
253 del espacio libre Como indicamos anteriormente la
presencia de esta carga modi#car( ciertas propiedades del
espacio circundante Si una carga varga de prueba q0 que se
desplaza por el campo generado por la carga 4 debido a que el
desplazamiento es in#nitamente peque6o este puede
considerarse rectilneo ' despreciar la variaci%n de la "uerza F
aplicada a la carga q0 consider(ndola constante en magnitud
' en direcci%n durante el desplazamientoEl trabajo realizado por la "uerza F ser(:
dW=F .ds=Fdcos()
!onde es el (ngulo "ormado por la direcci%n de la "uerza F '
la direcci%n del desplazamientodr=dscos ( )
!e esa "ormadW=Fdr
7eemplazando F de la ecuaci%n de Coulomb, tenemos:
dW=qQdr
4 r2
!onde
es la permisividad en el vaco
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El trabajo para trasladar la carga 2q3 desde el punto A 0asta el
punto 8, que se encuentran a la distancia rAy rB de la carga
243 ser(:
WAB=rA
r BqQdr
4 r2
!e la de#nici%n de la di"erencia de potencial elctrico podemos
obtener:
VAB=rA
rB
Edr
VBVA=rA
rB
Edr
Si rA , por ser F9, entonces VA=0 , con esta
consideraci%n:
VB=rA
rB
Edr= Q
4 rB
En general para cualquier punto )
VP= Q
4 rP
)ara dos puntos A ' 8 que no est(n en el in#nito:
VAB=VBVA= Q
4 0[ 1rB
1
rA]
*neas de "uerza: Entendemos por lnea de "uerza a aquella
lnea tal que en cada uno de sus puntos el vector E .intensidad
de campo elctrico/, correspondiente a dic0o punto, es
tangenteComo lo 0abamos mencionado antes, las super#cies
equipotenciales son perpendiculares a vector intensidad de
campo elctrico Entonces, las super#cies equipotenciales
tambin son perpendiculares a las lneas de "uerza
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Curvas equipotenciales para electrodos de )laca ; )unto
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)osici%n de electrodos:
Electrodo .placa/: .
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)osici%n de electrodos:
Electrodo .placa/: .
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r pertenece a la lnea equipotencial, ' como el producto
escalar debe ser nulo se conclu'e que son
perpendiculares
)or Gltimo concluimos que si una partcula 2q3 se suelta
en una regi%n donde e$istiera un campo elctrico E, esta
se movera 0acia la regi%n de menor potencial, 0ec0o
"undamental para la e$istencia de corriente elctrica
)ara la obtenci%n de datos en el sistema "ormado por unelectrodo en "orma de placa ' el otro en punto, la "uente
de poder !C marcaba -)ara el caso del electrodo en "orma cilndrica ' el otro en
punto, la "uente de poder !C marcaba D -
)ara la poder realizar este e$perimento es necesario que
los electrodos estn limpios, por ello asegurarse de su
limpieza antes de empezar
)ara la realizaci%n de las gr(#cas se tuvo que aplicar el
teorema de lagrange
El e$perimento debe de realizarse de "orma r(pida pues el
paso de la corriente elctrica causa electrolisis que
desprende partculas de cobre de los electrodos, ' esto a
su vez genera una variaci%n en el campo elctrico que
generan stos
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Hallida'
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