Post on 10-Jul-2015
Física cuántica, informática y comunicación: una nueva era tecnológica para el siglo XXI
J. Ignacio CiracINSTITUTO MAX‐PLANCK de ÓPTICA CUÁNTICA
Cátedra „la Caixa“, Economia y Sociedad, Madrid, 12 de noviembre, 2007
Parte I: La física cuántica: de paradojas a aplicaciones
… los objetos se comportan de manera distinta
a distintas escalas …
Si nos sumergemos en el mundo microscópico …
… aparece un universo mágico y fascinante.
Los objetos parecen estaren varios sitios a la vezlas propiedades
se difuminan
que, a veces, atraviesanregiones prohibidas
y parecen poseercierta forma de telepatía
Durante los últimos años, se han observado estos fenómenos
y se han logrado controlar el mundo microscópico
En el mundo microscópico, tenemos acceso a nuevas leyes
podemos utilizarlas para hacer cosas nuevas
en particular, para procesar y transmitir la información
INFORMACIÓN CUÁNTICA
Plan
I. La Física Cuántica: de paradojas a aplicaciones:
II. Computación cuántica:
III. Comunicación cuántica:
Un poco de historiaConceptos básicos: superposiciones y entrelazamientoConceptos básicos: controversias y paradojasEl mundo microscópico: fotones, átomos, etcAspectos filosóficos: teorías realistas locales.
Un poco de historia ...
1913 Bohr: modelo atómico
1963 Bell: Experimentos?
Einstein/Podolski/Rosen:Paradojas‐entrelazamiento
1935
1926 Schrödinger/Heisenberg:Principio de superposición
1900
2000
Planck1900
1996 Shor: algoritmo
1982 Bennett/Brassard: cryptografía
Física cuántica en el siglo XX
E=hν
| 0 |1⟩+ ⟩
| 0 | 0 |1 |1⟩ ⟩+ ⟩ ⟩
2≤S
Ley de Moore:
El tamaño de los procesadoresse hace un factor dos más pequeñocada dos años
Los bits se almacenan cada vezen menos átomos.
El final de la Ley de Moore:
Esta ley se violará en cuanto sellegue a la escala atómica.
Es previsible que en la próximadécada los efectos cuánticos aparezcan.
Física cuántica en el siglo XXI
PUBLICACIONES COMUNIDAD CIENTÍFICA
1993
1995
1997
Física cuántica en el siglo XXI
Modelo 1: Pero, si la física cuántica no es físicaen el sentido usual – si no va de materia, energía u ondas‐ entonces, de qué va?
Modelo 2: Bueno, desde mi perspectiva, va de información, y de observables, y de como se relacionan entre ellos.
Modelo 1:Intersante!
Scott Aaronson
Física cuántica en el siglo XXI
ConceptosConceptos bbáásicossicos::SuperposicionesSuperposiciones y y entrelazamientoentrelazamiento
Las propiedades de los objetos no están bien definidas.
Al medir, quedan definidas:
| 0⟩
Superposiciones
Las propiedades de los objetos no están bien definidas.
Al medir, quedan definidas:
|1⟩
Superposiciones
Las propiedades de los objetos no están bien definidas.
Al medir, quedan definidas:
|1⟩| 0⟩
Superposiciones
Las propiedades de los objetos no están bien definidas.
Al medir, quedan definidas:
|1⟩
Superposiciones
Las propiedades de los objetos no están bien definidas.
Al medir, quedan definidas:
|1⟩| 0⟩
Superposiciones
Las propiedades de los objetos no están bien definidas.
Al medir, quedan definidas:
| 0⟩
Superposiciones
Las propiedades de los objetos no están bien definidas.
Al medir, quedan definidas:
superposición cuántica: 0 1| 0 |1⟩ + ⟩c c
|1⟩| 0⟩
Superposiciones
Si tenemos dos objetos:
| 0⟩ | 0⟩
Entrelazamiento
Si tenemos dos objetos:
|1⟩ |1⟩
Entrelazamiento
Si tenemos dos objetos:
Estado entrelazado:| 00 |11⟩+ ⟩
Entrelazamiento
Si tenemos dos objetos:
|1⟩ |1⟩
Entrelazamiento
aplicaciones en comunicación
Si tenemos muchos objetos:
1 2 2| 000...0 | 000...1 ... |111...1⟩ + ⟩ + + ⟩Nc c c
Sistemas cuánticos son difíciles de simular.
Están como ocurriendo a la vez, en „universos paralelos“.
Los podemos manipular, intefieren y danlugar a nuevas posibilidades.
aplicaciones en computación
Entrelazamiento
ConceptosConceptos bbáásicossicos::ControversiasControversias y y paradojasparadojas
Einstein
SchrödingerQué ocurre en el mundo macroscópico?
+
Qué ocurre en el mundo macroscópico?
+
| 0⟩
|1⟩
| 0⟩+ |1⟩
Schrödinger
Qué ocurre en el mundo macroscópico?
+
| 0⟩
|1⟩
| 0⟩ + |1⟩
Schrödinger
Einstein, Podolsky y RosenEPR?
EPR?
Puedo conocer la propiedad del segundo átomo sin afectarlo.
Sus propiedades deberían estar bien definidas!
La Física Cuántica no da una descripción completa de la Realidad.
Einstein, Podolsky y Rosen
El El mundomundo microscmicroscóópicopico::fotonesfotones, , áátomostomos, etc, etc
SuperposicionesSuperposiciones
FotonesFotones: :
Fuente de luzdetector
click
click
clickclick
1. La 1. La luzluz estestáá „„compuestacompuesta““ porpor fotonesfotones::
SuperposicionesSuperposiciones
FotonesFotones: :
click
click
clickclick
1. La 1. La luzluz estestáá „„compuestacompuesta““ porpor fotonesfotones::
Fuente de luzdetector
SuperposicionesSuperposiciones
FotonesFotones: : 2. Los 2. Los fotonesfotones tienentienen unauna propiedadpropiedad: : polarizacipolarizacióónn
click
click
clickclickpolarizador
Fuente de luzdetector
SuperposicionesSuperposiciones
FotonesFotones: : 2. Los 2. Los fotonesfotones tienentienen unauna propiedadpropiedad: : polarizacipolarizacióónn
click
click
clickclickpolarizador
Fuente de luzdetector
SuperposicionesSuperposiciones
FotonesFotones: : 2. Los 2. Los fotonesfotones tienentienen unauna propiedadpropiedad: : polarizacipolarizacióónn
clickclickclickclick
espejopolarizador
Fuente de luzdetector
detector
SuperposicionesSuperposiciones
FotonesFotones: : 2. Los 2. Los fotonesfotones tienentienen unauna propiedadpropiedad: : polarizacipolarizacióónn
click
click
clickclickespejopolarizador
Fuente de luzdetector
detector
SuperposicionesSuperposiciones
FotonesFotones: : 3. 3. QuQuéé ocurreocurre sisi ponemosponemos el el polarizadorpolarizador a 45 a 45 gradosgrados??
Cada fotón es detectado AELEATORIAMENTE en uno de los detectoresNo hay forma de predecir de antemano en qué detector aparecerá
espejopolarizador
Fuente de luzdetector
detector
SuperposicionesSuperposiciones
FotonesFotones: : 4. 4. DescripciDescripcióónn::
La polarización (en ejes vertical/horizontal) está bien definida.
Describimos el estado de polarización: |1⟩
SuperposicionesSuperposiciones
FotonesFotones: : 4. 4. DescripciDescripcióónn::
La polarización (en ejes vertical/horizontal) está bien definida.
Describimos el estado de polarización: | 0⟩
SuperposicionesSuperposiciones
FotonesFotones: : 4. 4. DescripciDescripcióónn::
La polarización (en ejes vertical/horizontal) no está bien definida.
Describimos el estado de polarización: | 0 |1⟩+ ⟩
Si el detector de abajo no hace click: |1⟩
SuperposicionesSuperposiciones
FotonesFotones: : 4. 4. DescripciDescripcióónn::
La polarización (en ejes vertical/horizontal) no está bien definida.
Describimos el estado de polarización: | 0 |1⟩− ⟩
Si el detector de abajo no hace click: |1⟩
SuperposicionesSuperposiciones
FotonesFotones: : 4. 4. DescripciDescripcióónn::
Podemos crear y deshacer superposiciones.
giramos 45 grados
Podemos medir si tenemos o | 0 |1⟩+ ⟩ | 0 |1⟩− ⟩
SuperposicionesSuperposiciones
FotonesFotones: : 4. 4. DescripciDescripcióónn::
Preparación
medida
| 0 ,|1⟩ ⟩
| 0⟩|1⟩ | 0 |1⟩− ⟩
| 0 |1⟩+ ⟩
| 0 |1⟩± ⟩
SuperposicionesSuperposiciones
FotonesFotones: : 5. En 5. En resumenresumen::
Podemos crear superposiciones: las propiedades no están bien definidas.
Podemos hacer y desacer superposiciones.
Podemos medir.
SuperposicionesSuperposiciones
FotonesFotones: : 6. 6. ProhibidoProhibido encontrarencontrar la la superposicisuperposicióónn
| 0 ,|1⟩ ⟩| 0 |1⟩± ⟩
Si ponemos el medidor a 0 grados y detectamos a la derecha:El estado después de la medida colapsa a:|1⟩Es estado antes de la medida es compatible con y | 0 |1⟩± ⟩ |1Es imposible saber qué estado de superposición tenemos.
⟩
SuperposicionesSuperposiciones
FotonesFotones: : 6. 6. ProhibidoProhibido copiarcopiar
| 0 ,|1⟩ ⟩| 0 |1⟩± ⟩
SuperposicionesSuperposiciones
FotonesFotones: : 6. 6. ProhibidoProhibido copiarcopiar
| 0 ,|1⟩ ⟩| 0 |1⟩± ⟩
Es imposible saber qué estado de superposición tenemos.
SuperposicionesSuperposiciones
ÁÁtomostomos: : EspEspíínn de de unun electrelectróónn::
FluorescenciaFluorescencia
SuperposicionesSuperposiciones
ÁÁtomostomos: : EspEspíínn de de unun electrelectróónn::
0 1| 0 |1⟩ + ⟩c c
La propiedad del átomo no está bien definida.
FluorescenciaFluorescencia
Sólo después de la medida queda definida.Lo mismo ocurre con otras propiedades: órbitas, posición, velocidad, etc.
EntrelazamientoEntrelazamiento
ApareceAparece cuandocuando tenemostenemos superposicionessuperposiciones con dos o con dos o mmááss objetosobjetos..
2 2 FotonesFotones::
|11⟩
| 00⟩
| 00 |11⟩+ ⟩
2 2 ÁÁtomostomos::
Si obtenemos en A, entonces B se „colapsa“ en | 0⟩ | 0⟩
CorrelacionesEsto ocurre en todas las direcciones:
EntrelazamientoEntrelazamiento::
Fuente de pares de fotones
| | 0,0 |1,1Ψ⟩ = ⟩+ ⟩
Existen correlaciones
Ciertas correlaciones no se pueden explicar con teoríaslocales realistas (teorema de Bell)
Estas correlaciones han sido verificadas experimentalmente:
La naturaleza no puede ser descrita por teorías locales realistas.
AspectosAspectos filosfilosóóficosficos::teorteorííasas realistasrealistas localeslocales
Tienen que decir el mismo número: 0/1
… podrían hacer trampas …
PseudoPseudo‐‐telepattelepatííaa
El árbitro le da un número (0/1) a una y la otra lo tiene que adivinar.
‐ Adivinará, en promedio, el 50% de las veces.‐ Si acierta el 75% de las veces, ha habido „transmisión telepática“.
PseudoPseudo‐‐telepattelepatííaa
11 11
El árbitro le da un número (0/1) a cada una. Si les dan 1 y 1, entonces tienen que dar el mismo número.
PseudoPseudo‐‐telepattelepatííaa
11 1100 00
El árbitro le da un número (0/1) a cada una. Si les dan 1 y 1, entonces tienen que dar el mismo número.
PseudoPseudo‐‐telepattelepatííaa
11 1111 11
El árbitro le da un número (0/1) a cada una. Si les dan 1 y 1, entonces tienen que dar el mismo número.
PseudoPseudo‐‐telepattelepatííaa
00 1100 11
El árbitro le da un número (0/1) a cada una. Si les dan 1 y 1, entonces tienen que dar el mismo número.
Para cualquier otra combinación, deben dar un número distinto.
PseudoPseudo‐‐telepattelepatííaa
El árbitro le da un número (0/1) a cada una. Si les dan 1 y 1, entonces tienen que dar el mismo número.
Para cualquier otra combinación, deben dar un número distinto.
00 1111 00
PseudoPseudo‐‐telepattelepatííaa
Ellas no saben qué número le han dado a la otra
11 11
00 00 00 11 11 00
Mismo resultado:
Resultado distinto:
PseudoPseudo‐‐telepattelepatííaa
00 1100 11
Estrategia: dicen el mismo número que les dan:
00 00 0000
00 11 1100
11 00 001111 11 1111
PseudoPseudo‐‐telepattelepatííaa
Ellas no saben qué número le han dado a la otra
11 11
00 00 00 11 11 00
Mismo resultado:
Resultado distinto:
‐Adivinará, en promedio, el 75% de las veces.‐ Si acierta el 85% de las veces, ha habido „transmisión telepática“.
PseudoPseudo‐‐telepattelepatííaa
Las gemelas se llevan fotón en estado entrelazado:
Según el número recibido, le „preguntan“ al fotón algo distinto:‐Miden una propiedad distinta.
El fotón les responde el número que deben decir.
PseudoPseudo‐‐telepattelepatííaa
FotonesFotones entrelazadosentrelazados: : CorrelacionesCorrelaciones perfectasperfectas::
PDC PDC
Con Con fotonesfotones
| | 0,0 |1,1Ψ⟩ = ⟩+ ⟩
FotonesFotones entrelazadosentrelazados: : CorrelacionesCorrelaciones perfectasperfectas::
PDC PDC
Con Con fotonesfotones
1
0
elige el ángulosegún le den 0 o 1
| | 0,0 |1,1Ψ⟩ = ⟩+ ⟩
La probabilidad de acertar es del 85%!
Cualquiera que no conozca las reglas de la Física Cuántica creeráque ha habido un proceso telepático.
Este experimento se ha hecho y el resultado niega la existencia deteorías realistas locales.
PseudoPseudo‐‐telepattelepatííaa
En En resumenresumen::
Al medir una propiedad, la modificamos.
Las propiedades de los objetos no están siempre bien definidas.
Existen estados entrelazados, que contienen correlaciones especiales.
Si tenemos muchos objetos, podemos tener superposiciones deun número exponencial de posibilidades.
HastaHasta ahoraahora:: Verificación experimental con fotones, átomos, etc.
AhoraAhora:: Aplicaciones: ‐ Comunicación.‐ Computación.‐…
DoctoradoDoctorado::
Henning ChristHenning ChristXialongXialong DengDengMaria Maria EckholtEckholtTassilo KeilmannTassilo KeilmannChristina KrausChristina KrausValentin MurgValentin MurgChristine Christine MuschikMuschikSebastienSebastien PersegersPersegersMikelMikel SanzSanzNorbert Norbert SchuchSchuchHeike SchwagerHeike Schwager
Miguel Miguel AguadoAguadoM. Carmen M. Carmen BanyulsBanyulsTsinTsin GaoGaoGeza Geza GiedkeGiedkeDiego Diego PorrasPorrasTommaso Tommaso RoscileRoscileRoman SchmiedRoman SchmiedKarl Karl VollbrechtVollbrechtMichael WolfMichael Wolf
DoctoresDoctores:: Miembros recientes:
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