Post on 02-Feb-2020
Universidad San Carlos De Guatemala
Centro Universitario de Occidente
División de Ciencias de La Ingeniería
Matemática Intermedia I
Ing. Álvaro Flores
Análisis sobre la incidencia de la Radiación Solar en el medio ambiente.
Marlon Ivan Carreto Rivera 201230088
Brian Omar Chávez Matul 201531087
Dennis Eduardo Aguilón Rosales 201631522
Brayan Alfredo García Méndez 201632262
QUETZALTENANGO SEPTIEMBRE 2019
OBJETIVOS
General
Analizar el cambio climático y su relación con la radiación solar a través del diseño y
construcción de un solarímetro casero cuyo propósito es la de cuantificar la intensidad de
radiación solar.
Específicos
• Analizar la relación del sol y la energía que esta emite a la tierra.
• Construir el instrumento de medición conforme a la información obtenida.
• Calcular los factores que forman parte de la radiación solar por medio de la matemática
intermedia 1, haciendo uso del método del trapecio, de esa forma comprender los
aspectos de la radiación en el medio ambiente
Justificación
Debido a la importancia de tal tema y a la deplorable condición en la que el planeta está
experimentando tales síntomas de deterioro, el presente enunciado de investigación considera
uno de los temas imprescindibles como lo es la Radiación Solar, ya que nuestro planeta cuenta
con gran potencial de energías renovables, principalmente la solar y la eólica, que actualmente
no tienen ese auge necesario para poder sustituir a otras energías no renovables.
La energía solar demanda especial consideración desde los niveles de educación básica hasta
un nivel superior puesto que tal energía es vital para nuestro planeta y a la vez tiene impactos
negativos para los seres vivos, ésta problemática despierta la inquietud de conocer y analizar
tales fenómenos, para comprender la incidencia positiva y negativa que provoca en el
ambiente y en los seres vivos.
Marco Teórico
Cambio Climático
¿Qué es el cambio climático?
Él cambio climático es un fenómeno que se manifiesta por un aumento de la temperatura
promedio del planeta. Este aumento de la temperatura tiene consecuencias en la intensidad de
los fenómenos del clima en todo el mundo.
La Tierra absorbe radiación solar (radiación de onda corta), principalmente en la superficie, y
la redistribuye por circulaciones atmosféricas y oceánicas para intentar compensar los
contrastes térmicos, principalmente del ecuador a los polos. La energía recibida es re-emitida
al espacio (radiación de onda larga) para mantener en el largo plazo, un balance entre energía
recibida y re-emitida. Cualquier proceso que altere tal balance, ya sea por cambios en la
radiación recibida o re-emitida, o en su distribución en la Tierra, se reflejará como cambios en
el clima.
Causas del cambio climático:
La atmósfera está compuesta por diversos gases que, en la proporción adecuada, cumplen su
cometido. El problema está cuando las actividades del ser humano, actividades como:
La tala indiscriminada de árboles.
El mal uso del agua potable
La sobreexplotación de la tierra se conjuga para alimentar un fenómeno que no hace
sino acrecentarse.
La emisión de gases por parte de los países industrializados es probablemente uno de
los que más agravan la situación, provocando un calentamiento global mundial que ya
acarrea trágicos resultados.
Consecuencias del cambio climático:
Este aumento global de la temperatura trae consecuencias desastrosas que ponen en peligro la
supervivencia de la flora y la fauna de la tierra, incluido la del ser humano. Entre los impactos
de cambio climático destacan:
La temperatura de superficie ha aumentado y continuar aumentando, mas rápidamente
sobre el continente que sobre los océanos.
La troposfera baja también se ha estado calentando, aunque a un menor ritmo que la
superficie.
La amplitud del ciclo diurno de la temperatura ha disminuido al aumentar las
temperaturas mínimas por el aumento en la nubosidad y la precipitación.
Los glaciares se han retraído, y la cubierta de hielo y nieve disminuido.
Radiación Solar
Se conoce por radiación solar al conjunto de radiaciones electromagnéticas emitidas por el sol.
El sol se comporta prácticamente como un cuerpo negro que emite energía siguiendo la ley de
Planck, a una temperatura de unos 6 000K, la radiación solar se distribuye desde el infrarrojo
hasta el ultravioleta, pero no toda la radiación alcanza la superficie de la tierra, pues la
radiación ultravioleta de longitud de onda más corta es absorbida por los gases de la atmósfera
fundamentalmente por el ozono. La magnitud que mide la radiación solar que llega a la tierra
es la irradiancia que cuantifica la energía que por unidad de tiempo y área alcanza a la tierra
en una superficie perpendicular, su unidad es el W/m2( Vatio por metro cuadrado ).
La radiación es una forma de transferencia de energía por medio de ondas electromagnéticas,
se produce directamente desde la fuente hacia afuera en todas las direcciones. Todas las
formas de radiación son producidas por cargas aceleradas de forma que las ondas
electromagnéticas no necesitan un medio material para propagarse, la longitud de onda y la
frecuencia de las ondas electromagnéticas son importantes para determinar su energía, su
visibilidad, su poder de penetración y otras características, independientemente de su
frecuencia y longitud de onda, todas las ondas electromagnéticas se desplazan en el vacío a
una velocidad c = 2,99792x105 km/s .
Energía Solar:
El sol es, por lo tanto, la principal fuente de energía para todos los procesos que tienen lugar
en nuestro planeta. Localizado a una distancia media de 150 millones de kilómetros tiene un
radio de 109 veces el de la Tierra y está formado por gas a muy alta temperatura. En su núcleo
se producen continuamente reacciones atómicas de fusión nuclear que convierten el hidrógeno
en helio. Este proceso libera gran cantidad de energía que sale hasta la superficie visible del
Sol (fotosfera), y escapa en forma de rayos solares al espacio exterior. Se calcula que en el
interior del Sol se queman cada segundo unos 700 millones de toneladas de hidrógeno, de las
que 4,3 millones se transforman en energía. Una parte importante de esta energía se emite a
través de los rayos solares al resto de planetas, lunas, asteroides y cometas que componen
nuestro sistema solar. Más concretamente hasta la Tierra llega una cantidad de energía solar
equivalente a 1,7x1014 kW, lo que representa la potencia correspondiente a 170millones de
reactores nucleares de 1.000 MW de potencia eléctrica unitaria, o lo que es lo mismo, 10.000
veces el consumo energético mundial. Si tenemos en cuenta que las previsiones actuales
apuntan a que, en los próximos 6.000millones de años, el Sol tan solo consumirá el diez por
ciento del hidrógeno que contiene en su interior, podemos asegurar que disponemos de una
fuente de energía gratuita, asequible a todos (cualquier país puede disponer de ella) y
respetuosa con el medio ambiente, por un periodo de tiempo prácticamente ilimitado.
Importancia de la medición de la radiación solar:
Las inversiones en energía solar son rentables sí, y solo sí, planteamos el proyecto en un área
en donde haya un nivel alto de radiación solar y ésta perdure por varias horas del día; este
negocio resulta rentable en países como Australia, España, Japón o Argentina, pero no en
lugares como Finlandia o Gran Bretaña en donde la presencia del sol es escasa. Además de
para la generación de energía, el conocimiento de la radiación es importante para un amplio
rango de aplicaciones, en el sector de la agricultura o la ingeniería entre otros, destacándose el
monitoreo del efecto en el crecimiento de las plantas, análisis de la evaporación e irrigación,
arquitectura y diseño de edificios, diseño y uso de sistemas de calentamiento solar,
implicaciones en la salud (p.e. cáncer de piel), modelos de predicción del tiempo y el clima,
etc. Es importante por eso tomar en cuenta los diferentes factores que influyen en la cantidad
de radiación solar.
Tipos de radiación solar:
El sol emite energía en forma de radiación de onda corta. Después de pasar por la atmósfera,
donde sufre un proceso de debilitamiento, la radiación solar alcanza la superficie terrestre,
oceánica y continental, que la refleja o la absorbe. La radiación que finalmente llega a la
superficie de la tierra se clasifica en:
Radiación directa: radiación que llega a la superficie de la tierra en forma de rayos
provenientes del sol sin cambios de dirección.
Radiación difusa: componente de la radiación solar que al encontrar pequeñas
partículas en su camino hacia la tierra, es difundida en todas las direcciones.
Radiación global: toda la radiación que llega a la tierra, resultado de la componente
vertical de la radiación directa más la radiación difusa.
Unidades de medida
Para cuantificar la radiación solar incidente sobre la superficie de la Tierra definiremos los
siguientes conceptos:
Irradiancia: potencia incidente por unidad de superficie, medida en W/m2.
Irradiación: energía incidente por unidad de superficie en un determinado periodo de
tiempo, se mide en J/m2.
Aparatos de Medida:
Existen en el mercado multitud de aparatos para medir las diferentes variables solares:
Pirheliómetro: es un instrumento para medición de la radiación solar directa a
incidencia normal. Estos son, pirheliómetros primarios (patrón) y pirheliómetros
secundarios, calibrados por referencia a uno primario.
Piranómetro: es un instrumento para medición de la radiación solar que emana de
todo un hemisferio. Se utiliza para mediciones de radiación global y, junto con una
pantalla circular, para mediciones de radiación celeste.
Pirgeómetro: es un instrumento para medición de la radiación atmosférica neta sobre
una superficie negra horizontal orientada hacia arriba, a la temperatura del aire
ambiente.
Pirradiómetro: es un instrumento para medir la radiación solar y terrestre. Un
pirradiómetro neto es un instrumento para medir flujo neto de radiación total hacia
abajo y hacia arriba, a través de una superficie horizontal.
Solarímetro casero: Este polarímetro casero determina la radiación solar instantánea.
Estimación de la radiación solar:
La radiación solar puede ser estimada para un determinado plano, ya sea
horizontal, inclinado o normal a los rayos solares.
Radiación solar en un plano horizontal:
Este valor representa a la radiación solar incidente sobre una superficie horizontal.
Generalmente se utiliza para determinar la insolación sobre plantas vegetales,
calentamiento de estanques, etc.
Radiación solar en un plano inclinado:
Este valor representa la radiación solar incidente sobre una superficie inclinada y
se utiliza para diseñar calentadores solares de agua, sistemas fotovoltaicos, etc.
Radiación solar en plano perpendicular a los rayos solare:
Este valor representa a la radiación solar incidente sobre una superficie
perpendicular a los rayos solares y se utiliza para dimensionar colectores solares
de enfoque, cocinas solares, etc.
Ecuación del solarímetro
La operación del equipo consiste en medir el tiempo que demanda un incremento
determinado de temperatura. Estos datos se ingresan en la “ecuación del solarímetro”, para
obtener finalmente el valor de la radiación solar instantánea. A partir de este valor, sede
termina la cantidad de energía solar diaria mediante la integración de valores hallados cada
hora en el transcurso del día.
La ecuación considera una constante, la cual es propia del solarímetro casero en cuestión. Esta
constante fue determinada a partir de la calibración con un solarímetro de
Referencia Haeni Solar 130. La ecuación del solarímetro casero es la siguiente:
R = J .∆Tt
Donde:
R: Radiación solar instantánea (W/m2)
J: Constante del solarímetro
ΔT: Diferencia de temperatura del agua después de tiempo “t” de exposición (ºC)
t: Tiempo de exposición (segundos)
Método del trapecio:
El método del trapecio y también conocido como Regla de Simpson, aunque esta última en
realidad es una ‘optimización’ de la regla de los trapecios.
La esencia del método del trapecio es calcular el área que existe bajo la curva definida por 𝑦 = 𝑓(𝑥) y el eje 𝑋, en un intervalo dado [𝑎, 𝑏] mediante el uso de N ‘trapecios’ o rectángulos,
además suponiendo que dicha función es (𝑦 debe ser) continua en todo este intervalo.
En matemática la regla del trapecio es un método de integración numérica, es decir, un
método para calcular aproximadamente el valor de la integral definida
La regla se basa en aproximar el valor de la integral de 𝑓(𝑥) por el de la función lineal que
pasa a través de los puntos (𝑎, 𝑓(𝑎)) 𝑦 (𝑏, 𝑓(𝑏)). La integral de ésta es igual al área del
trapecio bajo la gráfica de la función lineal. Se sigue que
La regla del trapecio compuesta o regla de los trapecios es una forma de aproximar una
integral definida utilizando n trapecios. En la formulación de este método se supone que 𝑓 es
continua y positiva en el intervalo [𝑎, 𝑏]. De tal modo la integral definida 𝑎 𝑏 𝑓 𝑥 𝑑𝑥
representa el área de la región delimitada por la gráfica de 𝑓 y el eje 𝑥, desde 𝑥 = 𝑎 hasta 𝑥 = 𝑏. Primero se divide el intervalo [𝑎, 𝑏] en n subintervalos, cada uno de ancho ∆𝑥 = 𝑏−𝑎 𝑛 .
Después de realizar todo el proceso matemático se llega a la siguiente fórmula:
Metodología, materiales y realización
Metodología:
El trabajo de investigación corresponde a un nivel descriptivo orientado a diseñar y construir
un instrumento tecnológico y lograr validarlos.
Materiales:
- 2 Botellas desechables de bebida gaseosa transparentes
- Tubo de PVC negro
- Tapón de corcho
- Taype
- Termómetro oral
- Agua.
Realización:
Este solarímetro casero determina la radiación solar instantánea. Está construido con
materiales sencillos y de fácil adquisición, compuesto básicamente por un cuerpo opaco
hueco, lleno de agua. En uno de sus extremos cuenta con un termómetro. A manera de
protección para eliminar la influencia del viento, el cuerpo opaco es sostenido en el interior de
una cápsula transparente.
Cronograma
Presupuesto
Presupuesto del Proyecto2 Botellas Desechables Q0.00Tubo PVC negro Q5.00Tapón de corchos Q4.00Taype Q2.00Termómetro oral Q7.00
Total Q18.00
FECHA ACTIVIDAD
18-09-2019Marco TeóricoCronogramaPresupuestoBibliografía
19-09-2019 CarátulaObjetivosJustificación
25-09-2019 Entrega de Anteproyecto17-10-2019 Construcción del
Solarímetro18-10-2019 Construcción del
Solarímetro24-10-2019 Ensayos de Medición de
Radiación Solar
27-10-2019
6 : 00 Hs
Registro de datos para la estimación de la Radiación Solar
8 : 00 Hs9 : 00 Hs10 : 00 Hs11: 00 Hs12 : 00 Hs13 : 00 Hs14 : 00 Hs15: 00 Hs16 : 00 Hs18: 00 Hs
05-11-2019 Análisis y conclusión de resultados
Resultados
Datos del 27 de octubre 2019 por medio del solarímetro casero
nHora del Día
(h:mm)
Temperatura
ambiental
(ᵒC)
Tiempo (s)
Incremento de
Temperatura
(ᵒC)
1 06:00 9
2 07:00 11 493 2
3 08:00 14 314 2
4 09:00 16 230 2
5 10:00 17 177 2
6 11:00 18 151 2
7 12:00 18 175 2
8 13:00 17 217 2
9 14:00 17 297 2
10 15:00 15 421 2
11 18:00 14
Radicación solar instantánea para cada punto de medición
R= J ×△ Tt
R= Radiación Solar Instantánea (W/m²)
J= Constante del Solarímetro [52162 W .sm2. °C ]
△T=Diferenica de temperaturadel aguadespues de tiempo t exposición (ᵒC)
t= Tiempo de exposición (segundos)
R = 52162 W .sm2 . °C
.(2)°C
493 s
=
212W/m2
Curva de Radiación Solar durante el día
Radiación solar Instantánea durante el día
n Hora del Día (h:mm)Radiacion Solar Instantánea
(W/m²)
1 06:00 0
2 07:00 212
3 08:00 332
Constante
de
solarímetro
(W.
s)/(m^2 .
°C)
△T
Diferencia de
temperatura
del agua (ᵒC)
t= Tiempo
de
exposición
(s)
R=Radiación
Solar
Instantánea
(W/m²)
52162 2 493 212
52162 2 314 332
52162 2 230 454
52162 2 177 589
52162 2 151 691
52162 2 175 596
52162 2 217 481
52162 2 297 351
52162 2 421 248
4 09:00 454
5 10:00 589
6 11:00 691
7 12:00 596
8 13:00 481
9 14:00 351
10 15:00 248
11 18:00 0
“Cantidad de radiación solar por el método del trapecio”
Integración por el Método del trapecio:
∫a
b
f ( x )dx=△ x2 [ f (a )+2 ( f x1 )+2 ( f x2 )…+2 (f xn )+ f (b)]
Datos:
b=18 a=6 n=11
Resolución:
△ x=b−an
⟹△ x=18−611
⟹△ x=1211
∫a
b
f ( x )dx=△ x2 [ f (a )+2 ( f x1 )+2 ( f x2 )…+2 (f xn )+ f (b)]
∫a
b
f ( x )dx=( 12112 ) [212+2 (232 )+2 (454 )+2 (589 )+2 (691 )+2 (596 )+2 (481 )+2 (351 )+(248)]
∫a
b
f ( x )dx=( 611) [ 7448 ]
∫a
b
f ( x )dx=4063 (W /m2 )
Por lo tanto la radiación solar del plano inclinado es de: 4063 (W /m2 )
Conclusiones
Hoy en día el clima ha ido cambiando constantemente y uno de los elementos del clima que
tiene bastante incidencia es la radiación solar, que es la energía que transfiere el sol a la tierra.
El lugar de mayor incidencia nociva que tiene este elemento es sobre los polos, debido a la
mayor disminución de la capa de ozono en esa parte del planeta. A pesar de esta negativa
incidencia sobre el ambiente, para los seres humanos la energía del sol es beneficiosa y
esencial en dosis controladas, pero si se está expuesto mucho tiempo a tal energía vital es muy
dañino al organismo humano.
Existen varios tipos de instrumentos para medir la radiación solar, y para la estimación de
dicho elemento se construyó un solarímetro casero funcional y económico, con capacidad para
medir la radiación solar instantánea.
A través del instrumento construido se tuvieron datos que se ingresaron a la ecuación del
solarímetro para obtener finalmente el valor de la radiación solar instantánea. A partir de estos
valores se determinó que la cantidad de energía solar diaria mediante integración fue de
4063 (W /m2 ). Por el resultado de estas pruebas y medidas realizadas se comprueba que el
solarímetro casero cumplió satisfactoriamente las condiciones como instrumento para
medición.
Bibliografía
Convenio Marco de las naciones unidas contra el Cambio Climático, se puede encontrar
disponible en http://unfccc.int/resource/docs/convkp/convsp.pd
Abordaje del cambio climático desde la investigación cualitativa / Facultad de Ingeniería,
Universidad de San Carlos de Guatemala. --Guatemala : USAC, 2015. USAC 304.28 A154
Análisis de los compromisos adquiridos por parte del Estado de Guatemala en el Protocolo de
Kioto de la Convención marco de las Naciones Unidas sobre cambio climático en materia de
la Conservación de la Biósfera Maya: Estudio de caso: Deforestación del Parque Laguna del
Tigre, implicaciones para Guatemala / Evelin Daniela Velásquez Gómez. --Velásquez Gómez,
Evelin Daniela. Guatemala: USAC, 2017. 28 T(1034)
Anexos