7/17/2019 Examen Modelo Intensivo Para Algebra

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Apellido y Nombre: NOTAC.I:Fecha: Sección: N-1Cátedra : Algebra ineal!ro"e#or: $d%in Abreg&

I PARCIAL 25%

1. 'etermine la (eracidad de lo# #ig)iente# en)nciado#. *)#ti+,)e #)re#p)e#ta(5 pts., 2-1-2)

• Sean A y matrice# de orden n #/ entonce# sí

T  B B A   +=

entonces A AT  =

. • Si A, B y C son matrices tales que A.B = A.C entonces se cumple que B=C

• Sea ! y A matrice# in(ertible# de orden n entonce#

( ) ( )   ( ) ( ) 222121  P  A P  P  A P    −− =⋅⋅

2. 'ado el #ig)iente #i#tema de ec)ación:

=+−

=−+

=−+

c z  y x

b z  y x

a z  y x

72

1162

32

a0 e#)el(a el #i#tema mediante tre# m2todo# di#tinto# 3eliminación4a)##iana 52todo de 4a)## *ordán 52todo de la 5atri6 In(er#a0 (12

ptos)

b0 Obtenga la #ol)ción general para1,1,1   =

−==

  cba (3 ptos)

3. 'ada la# #ig)iente# matrice#

−−

−=

413

432 A

−

−

=

28

51

74

 B

 

−

−

−

=

352

213

162

C 

 

  −=

32

15 D

−−

−

=

302

342

111

 E 

  −=

62

51 F 

Calc)le: (2.5 ptos c/u)

( )   B E C   t 

23   −   )(   F  D At  +