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7/27/2019 Examen Estadistica II
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EXAMEN ESTADISTICA II
DISTRIBUCIONES MUESTRALES, ESTIMACION DE PARAMETROS Y PRUEBA DE
HIPOTESIS
1. Suponga que los diámetros de una partida grande de rodamientos están distribuidos
normalmente tal que el 7,78 tienen diámetro inferior a 2,858 pulgadas y el 0,54% tienendiámetro al menos 3,255 pulgadas. Los rodamientos son aceptables si su diámetro no es
menor a 2,76 pulgadas ni mayor a 3,24 pulgadas, en caso contrario son rechazados.
a) Calcular la media y la desviación estándar del diámetro
b) Calcular la probabilidad con la que son rechazados tales rodamientos.
c) Se necesitan 4 rodamientos para una máquina. Si estos se prueban uno a uno sin
reposición, Calcular la probabilidad de que se hayan probado 6 rodamientos.
R:a) u=3, desviación estándar =0,1 b) P[aceptar]=p=0,9836, P[rechazar]=q=0,0164 c)
6C4 p^4 q^2
2. Un proceso automático llena de bolsas de café cuyo peso neto tiene una media de 250
gramos y una desviación estándar de 9 gramos. Para controlar el proceso, cada hora se
pesan 36 bolsas escogidas al azar, si el peso neto medio esta entre 249 y 251 gramos se
continúa con el proceso para reajustar la máquina.
a) ¿Cuál es la probabilidad que el proceso continúe si en realidad está operando con una
media de 250 gramos?
R: a) 0,2286 b) 0,4972
3. Se decide estimar la media poblacional del nivel de ansiedad de los alumnos de
Informática. Se supone que la poblacional de los puntajes de la prueba se distribuya
normalmente con una desviación estándar de 10 pts.
a) Determinar un intervalo de confianza al 95% si una muestra aleatoria de 100
estudiantes ha dado una media de 70 pts.