Post on 09-Apr-2017
Nombres y apellidos:___________________________________ Grupo___
Esta prueba tiene como objetivo evaluar desempeños básicos de la competencia matemáticas con el fin de seleccionar los representantes de la institución al concurso de BECAS CON APORTES DE LOS EMPLEADOS DE LA UNIVERSIDAD EAFIT. Duración de la prueba 1 hora 30 minutos Primera Parte: CONCEPTOS Y CONOCIMIENTOS 1. 18 Puntos Para cada una de las siguientes expresiones, responda Verdadero (V) o Falso (F) según sea el caso. Si la expresión es falsa justifique su respuesta con un contraejemplo. a)____ Si el radio de un circulo se duplica entonces su área se triplica. b)____ Descuentos sucesivos del 30% y del 20% equivalen a un descuento del 50%
c)____ baba 22
d)____ Si dos rectángulos tienen la misma área tienen el mismo perímetro.
e)____ Existe un ángulo tal que 2
3Sen
f)____ (Senx + Cosx)2 = 1 – 2Senx.Cosx
Segunda Parte: APTITUD 2. 16 puntos Analice cuidadosamente cada uno de los puntos y marque con una (X) la letra correspondiente a la mejor opción posible.
a) Una caja contiene 10 cajas y cada una de estas contiene 10 cajas. El número total de cajas es:
A) 100 B) 101 C) 110 D) 111 E) Ninguna de las anteriores. b) Estás cursando 6 materias en la universidad .Para conservar tu beca debes tener un
promedio de 3,8. Te falta la nota de una materia y el promedio de las otras es 3,6. ¿Qué calificación minima debes sacar para conservar la beca?
A) 3.7 B) 4 C) 4.8 D) 5 E) Ninguna de las anteriores. c) El ángulo barrido por el minutero de un reloj en 120 minutos es: A) 500º B) 600º C) 660º D) 720º E) Ninguna de las anteriores d) Si un reloj tarda 5 segundos en dar 6 campanadas , el tiempo que tardará en dar 24
campanadas es: A) 11 B) 12 C) 10 D) 20 E) Ninguna de las anteriores.
INSTITUCIÓN EDUCATIVA ANTONIO DERKA SANTO DOMINGO
PRUEBA CONCURSO EAFIT ÁREA MATEMÁTICA
SEDE CENTRAL JORNADA DE LA TARDE
3. 10 puntos Justifique las respuestas Una pizzería ofrece pepperoni, champiñones, jamón y queso como ingredientes para una pizza. ¿Cuántas pizzas diferentes se pueden hacer si:
- La pizza tiene todos los ingredientes? ________ - La pizza tiene solo tres ingredientes? ________ - Y con dos ingredientes?_____ - Y con un solo ingrediente?_____ - Y sin ningún ingrediente?_____
Tercera Parte: OPERATIVA
4. 20 Puntos 5. a) Resuelva la siguiente ecuación:
3
26
4
2
2
5
xxx
b) Simplifique:
209
122
2
XX
XX
Cuarta Parte: SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
6. 36 PUNTOS a) Para pavimentar 2 Km de carretera, 50 trabajadores han empleado 20 días trabajando 8 horas diarias. ¿Cuántos días tardarán 100 trabajadores trabajando 10 horas al día en construir 6 Km de carretera?
b) Un rectángulo tiene área de 24 m
2. Exprese el perímetro del rectángulo en función
de uno de sus lados (Ayuda: dibuje el rectángulo, coloque variables, escriba el perímetro en función de esas variables la condición del área. Despeje una variable y reaplácela en la del perímetro).
Nombres y apellidos:__________________________________ Grupo:11º___
NOTA: Clasifican los 10 mejores puntajes. 1. En la siguiente grafica escriba el intercepto de la recta con el eje X y el eje Y
2. En la siguiente grafica cual es el intercepto de las dos rectas
Responda las preguntas 3 a 7 de acuerdo con la siguiente gráfica
3. El valor que no puede tomar X es
4. Escriba la ecuación de la recta que no puede tomar el valor para X 5. El valor que no puede tomar Y es 6. El dominio de la función es 7. El rango de la función es 8. Según la grafica las coordenadas del vértice son
Dada la siguiente parábola 082 xy
9. Hallar las coordenadas del foco 10. Escriba la ecuación de la directriz 11. Simplificar la siguiente fracción.
7
32
5
2
4
3
12. El valor de x en la siguiente ecuación es:
5
38
4
5
3
7
xxx
13. Simplifique la siguiente expresión
30
3522
2
XX
XX
14. Para obtener una igualdad, en la
expresión 5
4
7 , el denominador de la
derecha es
INSTITUCIÓN EDUCATIVA ANTONIO DERKA SANTO DOMINGO
PRUEBA CONCURSO EAFIT ÁREA MATEMÁTICA
SEDE CENTRAL JORNADA DE LA TARDE
15. Hallar el conjunto solución de la
10752 xx
16. Simplificar aplicando las propiedades de la potenciación.
501040
402030
ZYX
ZYX
17. Si un reloj tarda 10 segundos en dar 12 campanadas, el tiempo que tardará en dar 60 campanadas es:
Nombres y apellidos:__________________________________ Grupo:11º___ NOTA: Clasifican los 3 mejores puntajes. VALOR 2 PUNTOS
1. Dada la siguiente función Y + X - 2 = 0.
a. Realizar la grafica b. Escriba el intercepto de la recta con el eje X y el eje Y VALOR 2 PUNTO
2. Dado el siguiente sistema de ecuaciones
)2(3
)1(42
yx
yx. Hallar el conjunto
solución. Responda las preguntas 3 y 4 de acuerdo con la siguiente información Dada la siguiente función
01223 xyxy
VALOR 1 PUNTO
3. El dominio de la función es
VALOR 1 PUNTO
4. El rango de la función es
Responda las preguntas 5 y 6 de acuerdo con la siguiente información
Dada la siguiente función 05 xxy
VALOR 1 PUNTO
5. El dominio de la función es
VALOR 1 PUNTO
6. El rango de la función es
Dada la siguiente parábola 0152 xy
VALOR1 PUNTO
7. Hallar las coordenadas del foco
VALOR 1 PUNTO
8. Escriba la ecuación de la directriz
VALOR 2 PUNTOS
9. Simplificar la siguiente fracción.
VALOR 2 PUNTOS
9
23
7
48
5
27
5
7
VALOR 3 PUNTOS
10. El valor de x en la siguiente ecuación
es:
3
2
4
13
6
52
3
10
xxxx
VALOR 2 PUNTOS
11. Simplifique la siguiente expresión
324
4822
2
xX
XX
VALOR 3 PUNTOS
12. Para obtener una igualdad, en la
expresión ba
x
ba
7, el valor de x es
VALOR 5 PUNTOS
13. Hallar el conjunto solución de la
siguiente desigualdad.
3
7
5
2
5
2
3
XX
VALOR 5 PUNTOS
14. Simplificar aplicando las propiedades
de la potenciación.
33
22
YX
YX
INSTITUCIÓN EDUCATIVA ANTONIO DERKA SANTO DOMINGO
PRUEBA CONCURSO EAFIT ÁREA MATEMÁTICA
SEDE CENTRAL JORNADA DE LA TARDE