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Tecnologías para la gestión y práctica docente. Pág. 1
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL
ECUADOR
PROYECTO FINAL
DIDÁCTICA DE CLASES CON USO DE HERRAMIENTAS
INFORMÁTICAS PARA CONTENIDOS ACADÉMICOS
AUTORES:
Gioconda I. Villacís
Miguel A. González
E. Marcelo Medina
Tecnologías para la gestión y práctica docente. Pág. 2
PORTAFOLIO
PORTADA:
UNIVERSIDAD: PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR
ASIGNATURA: HERRAMIENTAS DEL CONTENIDO ACADÉMICO
NOMBRE DE
LOS PROFESORES:
Gioconda Villacís:
Miguel González
Marcelo Medina
BIOGRAFÍA DEL PROFESOR:
Gioconda Villacís:
Licenciada en Educación Básica, Graduada en la “Universidad Técnica de Ambato”;
actualmente trabaja en la escuela fiscal “César Augusto Salazar Chávez” con niños de
6º año de EGB, en donde imparte las cuatro áreas básicas. Además colaboro como
secretaria de la institución educativa.
Email: giocondavillaciscyn@gmail.com; teléfono: 0998178394.
Miguel A. González
Licenciado en Ciencias de la Educación, especialidad “Matemática”, de origen
español, que vive en Ecuador desde hace 37 años. Actualmente trabaja en Guaranda en
la Unidad Educativa Verbo Divino, como Rector.
Email: magagoan11@gmail.com; teléfono:0979140370
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Marcelo Medina
Nace el 22 de octubre de 1967 en la ciudad de Ambato. Su primera educación se
realiza en la Escuela César Silva y luego en el colegio Benito Juárez de la ciudad de
Quito. Finaliza la secundaria en el colegio Bolívar de la ciudad de Ambato y termina
la instrucción superior en la Universidad Técnica de Ambato con la carrera de
Ciencias de la Educación.
Actualmente labora como director de la Unidad Educativa de Novidentes Julius
Doephnber.
Email:edisson.medina8@gmail.com teléfono:0998046066
BIOGRAFÍA DE LOS ESTUDIANTES.
ESTUDIANTES:
Cecilia Salinas
Ingeniera en Administración de empresas especialidad: Marketing y Gestión en
negocios, habla el italiano, actualmente trabaja asesorando tesis en su rama : Email:
cecisn1@hotmail.com teléfono: 2427075
Mónica Cruz
Ingeniera en Sistemas, Docente en el área de computación trabaja en un colegio de
Riobamba: Email:monicacruze11@hotmail.com teléfono:303387
David Jines
Ingeniero en electrónica y comunicaciones.Actualmente trabaja en la Universidad
Técnica de Ambato impartiendo el área de matemática
Email:davidjines@hotmail.com teléfono:032856761
I. CONTENIDO:
1. La idea "primitiva" de número natural
2. Producto cartesiano de conjuntos
3.-Definición de relación
4.-Definición de z y números enteros
5.-Pares equivalentes y clases de equivalencia
Tecnologías para la gestión y práctica docente. Pág. 4
6.- El número entero como clase de equivalencia
7.- Producto de enteros
8.-Regla de los signos de la multiplicación en z
9- Demostración de la llamada “ley de los signos”.
DESARROLLO:
LEY DE LOS SIGNOS EN EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS (Z)
OBSERVACIÓN IMPORTANTE: Puedes acceder al contenido, sin audio,
mediante el siguiente enlace, descargando los archivos que desees en la sección de
descargas: ley de signos
El objetivo principal de este tema es demostrar, de forma no axiomática, la ley de los
signos que todos los estudiantes de EGB aprenden de memoria sin ningún fundamento o
razón que la justifique. Para ello tenemos que partir de la idea intuitiva o "primitiva" de
número natural. En realidad, los conjuntos numéricos se construyen todos a partir de
éste. Nosotros queremos construir Z (enteros) y demostrar esa "odiosa" y misteriosa
regla o ley de signos.
Tecnologías para la gestión y práctica docente. Pág. 5
De todos los subconjuntos de los Números Reales que aparecen en la ilustración,
partiremos de N para "construir" Z, y nos fijaremos especialmente en el resultado de la
definición del producto o multiplicación de enteros: la "misteriosa regla de los signos".
1. La idea "primitiva" de número natural.
Se puede construir la idea de número natural a partir de lo que en teoría de conjuntos se
denominan CONJUNTOS COORDINABLES. Sin embargo en este tema queremos
demostrar la "famosa" ley de los signos en la multiplicación de enteros. Y por ello,
aceptaremos que el número natural es, en realidad, una idea primitiva. Es decir,
suponemos que tenemos todos la idea preconcebida de lo que es un número natural,
asociada a la necesidad y el ejercicio que todos hacemos de contar objetos. Por tanto, no
definiremos "número natural".
Los números naturales permiten contar los elementos de un conjunto. Se trata del
primer conjunto de números que fue utilizado por los seres humanos para contar
objetos. Uno (1), dos (2), cinco (5) y nueve (9), por ejemplo, son números naturales.
Podría decirse que los números naturales tienen dos grandes usos: se utilizan para
especificar el tamaño de un conjunto finito y para describir qué posición ocupa un
elemento dentro de una secuencia ordenada.
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Además de lo expuesto no podemos pasar por alto el hecho de que una de las
principales señas de identidad o características que definen a los citados números
naturales es el hecho de que los mismos están ordenados. De esta manera, gracias a
dicho orden, se pueden comparar los números entre sí. Así, por ejemplo, podríamos
subrayar en ese sentido que el 8 es mayor que el 3 o que el 1 es menor que el 6.
De la misma forma, otra de las cualidades que diferencian a los citados números que nos
ocupan es el hecho de que son ilimitados. Eso lo que significa es que siempre que le
sume el 1 a uno de ellos nos dará lugar a otro número natural absolutamente diferente.
2. Producto cartesiano de dos conjuntos.
En realidad, la idea de elemento de un conjunto también es una idea primitiva, como
tantas otras en matemáticas: punto, plano, conjunto, etc.
Necesitamos, para seguir con nuestro trabajo de construir el conjunto Z, definir lo que
se entiende por "producto cartesiano" de conjuntos.
Uno de los principios básicos para hacer un análisis matemático es el concepto de
parejas ordenadas: dos objetos, personas, símbolos o cosas mencionados en un orden
definido por su posición, es decir, primero uno y luego el otro. Si este orden cambiara,
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es decir, primero el otro y luego el uno, se tendrá como resultado una nueva pareja
ordenada y diferente a la inicialmente considerada.
La simbología matemática que se utiliza para representar una pareja ordenada es escribir
dentro de un paréntesis, la primera componente separada por una coma de la segunda
componente.
El producto cartesiano de dos conjuntos es el conjunto de todos los posibles pares
ordenados que se forman eligiendo como primera componente un elemento que
pertenezca al primer conjunto, y como segunda componente un elemento que pertenezca
al segundo conjunto .
El producto cartesiano de A y B es el conjunto A × B cuyos elementos son los pares
ordenados (a, b), donde a es un elemento de A y b un elemento de B:
AxB={(a,b)⋰a∈ A,b∈ B}
Con la ilustración adjunta se puede entender el alcance de esta definición y cómo
aplicarla a casos concretos.
3. Una ilustración elemental y no numérica.
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El producto cartesiano se refiere a conjuntos numéricos o no numéricos. Observa el
gráfico.
4. Definición de "Relación".
Una relación es un subconjunto ( que también es una idea primitiva) de AxB. Es decir
es un subconjunto del conjunto de pares ordenados de AxB. Una relación es, pues,
repitámoslo, un conjunto de "pares ordenados". Observa la ilustración. La relación está
formada por los pares de elementos que unen las flechas: (triángulo rojo,3),
(cuadrado,4).....
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5. Definición de Z y suma de enteros.
Se puede definir el conjunto de los enteros, como el producto cartesiano de N xN.
Z={(a,b)⋰a∈ N,b∈ N} que se podría escribir Z=NxN.
Así se forman los números enteros, como un conjunto infinito de pares ordenados. Y la
definición de la suma de enteros es ésta:
Siendo a,b,c y d números naturales, entonces (a,b)+(c,d)=(a+c, b+d); éste par resultante
es un entero pues sus dos componentes son naturales y se respeta así la definición que
se ha establecido de Z.
Podemos sumar así enteros fácilmente:
(5,1)+(3,7)=(8,8)
(04,)+(4,9)=(4,13)
Te habrás dado cuenta de que estamos considerando que el "cero" es natural. Sin
embargo existe una discusión al respecto en la que no entraremos para el tema que nos
ocupa.
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Estamos definiendo la suma de enteros a partir de la suma de naturales. Hasta ahora es
coherente, es riguroso nuestro proceso de construcción de Z. Pero necesitamos algo
más, necesitamos un concepto nuevo: clase de equivalencia.
Esta operación tiene varias propiedades que tendrás que demostrar:
1) Clausurativa o interna: demuestra que la suma de dos enteros es otro entero. (Tarea)
2) Asociativa : demostrar que ((a,b)+(c,d))+(e,f)= (a,b)+((c,d)+(e,f)). (Tarea).
3) Elemento neutro : Demostrar que existe un entero (a,b) tal que (a,b)+(c,d)=(c,d); es
decir, que (a,b)=(0,0). (Tarea)
4) Conmutativa: Demostrar que (a,b)+(c,d)=(c,d)+(a,b). (Tarea)
5) Existencia del elemento simétrico : Demostrar que para todo entero (a,b) existe otro
entero (c,d) tal que (a,b)+(c,d)=(0,0). (Tarea).
El par (Z,+), es decir, el conjunto de los enteros respecto de la suma forma una
estructura que se llama grupo abeliano. Si quieres saber más sobre "grupos" y otras
estructuras, puedes leer aquí.
Tecnologías para la gestión y práctica docente. Pág. 11
6. Pares equivalentes y clases de equivalencia.
El conjunto de los números enteros puede ser formalmente construido como las clases
de equivalencia de pares ordenados de números naturales (a, b)
La intuición marca que (a, b) referirá al resultado de a - b. Por supuesto que esta
definición obliga a que los enteros representados por 1-2 y 4-5 sean el mismo número.
Para confirmar esto definiremos una relación " ~ " ( SER EQUIVALENTE A ) sobre
estos pares así:
(a, b) ~ (c, d) si y solamente si a + d = b + c
Así por ejemplo (1,5)~(4,8), porque cumple que 1+8= 5+4, que es la definición de la
relación que hemos definido y los llamaremos llamaremos "pares equivalentes".
Y otros ejemplos: (8,8)~(0,0) ; (20,5)~(16,1) ; (6,0)~(9,3) ,etc.
Se puede demostrar que esa relación cumple tres propiedades importantes, a saber:
1) Todo par es equivalente a sí mismo: propiedad reflexiva, es decir (a,b)~(a,b).
2) Propiedad simétrica: si (a,b)~(m,n) ⇔ (m,n)~(a,b).
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3) Propiedad transitiva: si (a,b)~(m,n) y (m,n)~(c,d) ⇔(a,b)~(c,d).
Te dejamos como tarea esta demostración de las tres propiedades enunciadas.
7. El número entero como clase de equivalencia.
El conjunto de todos los pares equivalentes entre sí, cumpliendo las tres propiedades
demostradas anteriormente, forman o se definen como "una clase de equivalencia en el
conjunto NxN=Z; y queda así "particionado" el conjunto Z en "clases" o grupos de
pares equivalentes que formalmente se llaman "clases de equivalencia".
Pues bien, un número entero (no todo Z) es una de esas particiones de Z, es una
cualquiera de esas clases de equivalencia.
Cada clase de equivalencia tiene un representante canónico: es el par que tiene como
primera o segunda componentes ( o ambas ) el 0, que hemos considerado desde el
principio como natural.
El representante de la clase (número entero) (3,4)~(1,2)~ (8,9)~ (0,1) es,
evidentemente el (0,1), que más brevemente se suele representar como (-1). Y
aparecen así los números enteros que llamamos negativos. (2,5)~(0,3), El
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representante canónico de la clase es (0,3) que se representa por -3, es decir, que
podemos escribir que (0,3)=-3...Y así podríamos seguir poniendo más ejemplos.
Como tarea, encuentra el representante canónico de 10 diferentes clases de equivalencia
(números enteros como pares ordenados de NxN) y su representación con signo positivo
o negativo.
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8. Producto de enteros.
Nos acercamos al objetivo de esta clase o lección: probar o demostrar, sin los axiomas
de los números llamados reales, la regla de los signos que los estudiantes de 8º de EGB
aprenden de memoria (si es que lo aprenden), pero no sé si lo entienden.
Para ello necesitamos una definición más y las propiedades que se deducen de ellas.
Definición de producto de enteros: (a, b) . (c, d) = (a.c +b.d, a.d + b.c). El par (Z,.) , es
decir la multiplicación de enteros cumple las siguientes propiedades que deben ser
demostradas:
1)Clausurativa: (a,b).(c,d) es un entero.
2)Asociativa : [(a,b)(c,d)](e,f)=(a,b)[(c,d)(e,f)]
3)Existe elemento neutro, es decir, un entero (a,b) tal que cualquier entero
(c,d)(a,b)=(c,d). debe demostrarse que este elemento al que hemos llamado neutro tiene
como representante canónico al (1,0), es decir, abreviando, al +1.
4) Conmutativa: (a,b)(c,d)=(c,d)(a,b)
5) Elemento absorbente: existe un elemento (a,b) tal que todo (c,d)(a,b)=(a,b). Se debe
demostrar que (a,b)=(0,0), es decir, el cero. Debería demostrarse.
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6)No existen elementos simétricos como en la suma o inversos multiplicativos: no
existe un entero (c,d) tal que (c,d)(a,b)=(1,0). Debería demostrarse.
Así, se dice que la multiplicación de entero, o Z respecto de la multiplicación es un
"semigrupo conmutativo" y con elemento neutro.
Por ejemplo:
1) (2,3)(4,6)=(2x4+3x6, 2x6+3x4)= (26,24)=(0,2)=-2, si se escribe, como es costumbre,
en forma abreviada.
2) (7,0)(0,5)= (0,35)=-35
Puedes hacer 10 productos de esta forma y probar que se confirma lo que tú ya sabes.
9. Regla de los signos de la multiplicación en Z.
Podemos utilizar, generalizando, para el resultado final de nuestra "construcción" del
conjunto Z y la "ley de los signos", como nos propusimos al comienzo de este tema,
solamente los representantes canónicos:
Demostración:
1) Positivo por positivo es un entero positivo:
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(a,0)(b,0)= (ab+0.0, a.0+0.b)=(ab,0)= ab ( que evidentemente es un entero positivo,
porque a y b son naturales). Y ya tenemos demostrada la primera regla o ley de los
signos. Así que:
+ por + = +
.Ejemplo: (4,0)(5,3)= (8,0), o lo que es lo mismo, (+4).(+2)=+8
2)Negativo por negativo es un entero positivo:
(0,a)(0,b)= (0.0+ab, 0.b+a.0b)=(ab,0)= ab . Y tenemos así demostrado que menos por
menos es más:
- por - = +
Ejemplo: (0,9)(0,3) = (0.0+9.3, 0.3+9.0)=(27,0)= +27
3)Positivo por negativo es negativo:
(a,0)(0,b)= (a.0+0.b, ab+0.0)=(0,ab) que se puede escribir -ab. La tercera regla, pues, se
puede enunciar así:
+ por - = -
Ejemplo: (13,0)(0,4)=(13.0+0.4, 13.4+0.0)=(0,52)=-52
4)Finalmente, negativo por positivo es negativo:
(0,a)(b,0)= (0.b+a.0, 0.0+ab)= (0,ab) =-ab, negativo por ser a y b naturales; con lo cual
obtenemos la cuarta y última regla de los signos:
- por + = -
Ejemplo: (0,2)(3,0)=(0.3+2.0, 0.0+2.3)=(0,6)=-6.
5) Deberíamos añadir un quinto caso: ¿la ausencia de signo (cero) por la ausencia de
signo (cero)? Veamos:
(a,a)(b,b)=(a.b+a.b, a.b+a.b)=(2ab, 2ab)=(0,0)=0 (sin signo, ni positivo ni negativo).
0 por 0 = 0.
Te pongo aquí un video que te ayudará a recordar lo que ya has deducido, pero, en
realidad, no es más que una ilustración, no demuestra anda.
Tecnologías para la gestión y práctica docente. Pág. 17
10.- A modo de conclusión.
Como habrás podido comprobar, este método permite realmente "construir" el conjunto
Z y demostrar sin los "duros" axiomas del Campo de los Reales, las reglas del producto
de enteros. Igualmente podríamos deducir, a partir de la definición, los procedimientos
simplificados o reglas para la suma o resta (suma del opuesto), de enteros.
El mismo método se podría aplicar, igualmente, a la "construcción del conjunto Q
(racionales) y deducir los procedimientos a seguir en sus operaciones. El modo y la
manera, el método que siguen los libros de texto para la EGB, los del M.E y las demás
editoriales, no tienen el rigor lógico que la tan pregonada excelencia académica
presume: son trucos que los estudiantes aprenden sin que nadie les ayude a entender el
porqué. Lo que no se entiende, intelectualmente no agrada.
Tecnologías para la gestión y práctica docente. Pág. 18
UN REGALO DE NAVIDAD.
Como regalo de navidad, te invito a visitar este sitio, y en "libros y descargas" descargar
el libro titulado EL ASESINATO DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS. Si empiezas
a leerlo, no lo podrás dejar hasta terminarlo. Los números enteros son únicamente una
introducción de este "cuento".
Tecnologías para la gestión y práctica docente. Pág. 19
II. INTRODUCCIÓN:
Con este tema se pretende demostrar, de forma no axiomática, la ley de los signos
que todos los estudiantes de EGB aprenden de memoria sin ningún fundamento o
razón que la justifique. Para ello tenemos que partir de la idea intuitiva o "primitiva"
de número natural. En realidad, los conjuntos numéricos se construyen todos a partir
de éste. Nosotros queremos construir Z (enteros) y demostrar esa "odiosa" y
misteriosa regla o ley de signos.
De todos los subconjuntos de los Números Reales que aparecen en la ilustración,
partiremos de N para "construir" Z, y nos fijaremos especialmente en el resultado de
la definición del producto o multiplicación de enteros: la "misteriosa regla de los
signos".
Con la ley de los signos en los números naturales, se pretende que el estudiante de
octavo año sepa deducir claramente de manera razonada cómo puede resolver los
problemas matemáticos aplicados a la vida cotidiana.
Mediante el “cursillo” interactivo que tuvimos con los compañeros
(alumnos), hemos conseguido que “construyan” formalmente un
conjunto numérico y encuentren justificación para las reglas de los
signos.
Creemos que el fino concepto de clase de equivalencia, fundamental
para aprender mejor el tema, no fue bien captado ni suficientemente
explicado.
RETRATO DEL PROFESOR Y DE LOS ESTUDIANTES:
Los profesores somos maestros capacitados, con cierto domino del contenido
científico de referencia. El objetivo principal es llegar a los estudiantes con una
metodología “rigurosamente científica” en donde el estudiante sea capaz de
razonar y no solo memorizar.
Los tres estudiantes han llenado las expectativas esperadas por sus maestros, al
menos en su mayor parte.
David: muy bien, solamente cometió un error de cálculo.
Mónica: le faltó aclarar mejor los conceptos.
Cecilia: tiene muchas dudas, no es docente de matemáticas.
Tecnologías para la gestión y práctica docente. Pág. 20
III. INFORMACIÓN RECOPILADA
V.1 GUIA DIDACTICA:
GENERAL
1. DATOS DE REFERENCIA:
Tema: Demostración de la ley de los signos en Z.
Área de conocimiento: Aritmética
Nombre de asignatura: Matemática
Nivel: 8º EGB
Horas:1 y 2 hora ( 90minutos)
2. DESCRIPCIÓN DEL CURSO:
Este curso de Matemática está orientado a estudiantes de octavo año
de EGB, en donde van a conocer el verdadero origen de la Ley de los
signos y no solamente que lo memoricen; esto es lo que se pretende al
final del curso.
3. OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA
Demostrar, de forma no axiomática, la ley de los signos que todos los
estudiantes de EGB aprenden de memoria sin ningún fundamento o
razón que la justifique. Para ello tenemos que partir de la idea intuitiva o
"primitiva" de número natural.
4.- RESULTADOS DE APRENDIZAJE:
El/la estudiante estará en capacidad
de:
Nivel Inicial, Medio y superior
Conocer el origen de la ley de los
signos en Z
Medio
5.-RELACIÓN DE UNIDADES FORMATIVAS QUE COMPONEN
LA ASIGNATURA
Ideas primitivas
Hipótesis
Axiomas
Definiciones
Teoremas
Comprobación de los teoremas
Aplicaciones de los teoremas a la resolución de problemas
Tecnologías para la gestión y práctica docente. Pág. 21
6.- METODOLOGÍA
La metodología que se ha utilizado es la construcción de ideas generales
a partir de ideas primitivas. Esta unidad que ha consistido en la
construcción de números enteros ha seguido un método eminentemente
Constructivista. Sin embargo, las conclusiones son deducciones
rigurosamente lógicas de teoremas a los cuales se llega, a partir de
hipótesis, definiciones etc.
7.-EQUIPOS Y MATERIALES REQUERIDOS
HUMANOS.
Estudiantes y maestros
MATERIALES.
Computadora
Internet
Impresora
Escáner
8.- CRITERIOS DE EVALUACÍON Y CALIFICACIÓN
Actividades evaluativas Fecha Calificación
Tareas 14 de Diciembre/2013 Sobre 10
Pruebas 14 de Diciembre/2013 Sobre 10
9.-BIBLIOGRAFIA:
BÁSICA:
Texto de Matemática para 8ª EBG Editorial Norma
Estándares Educativos para la educación básica, Ministerio de Educación
LECTURA RECOMENDADA:
El Asesinato Del Profesor De Matemáticas. Autor: Jordi Sierra i Fabra.
Puedes descargarlo de aquí.
Tecnologías para la gestión y práctica docente. Pág. 22
LINCOGRAFÍA.
www. educación.gob.ec
www. http://patiosdelverbo.jimdo.com/libros-y-descargas/
ESPECÍFICA
TEMÁTICA: Demostración de la Ley de los signos en Z
1. NÚMERO DE HORAS: 2 horas
2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
2.1.- Entender el concepto de entero como una clase de equivalencia.
2.2.- Utiliza con destreza la definición de suma y producto de enteros
en forma de pares ordenados.
3. CONTENIDOS:
3.1.-La idea "primitiva" de número natural
3.2.-Producto cartesiano de conjuntos
3.3.-Definición de Relación
3.4.-Definición de Z y números enteros
3.5.-Pares equivalentes y clases de equivalencia
3.6.-El número entero como clase de equivalencia
3.7.-Producto de enteros
3.8.-Regla de los signos de la multiplicación en Z
3.9.-Demostración de la llamada “ley de los signos”
4. ACTIVIDADES:
Elaboración minuciosa de los contenidos en Articulate Engage, con
dos versiones: una sin audio y otra con audio.
Elaboración de material didáctico de forma manuscrita que
posteriormente se digitalizó y se incorporó a Articulate Engage
Prsentación de los contenidos del tema de varias formas, en la
plataforma www.edmodo.com .El título del curso en esta plataforma
es “El Misterio de los Signos”
Se han asignado tres tareas diferentes. Se puede acceder al curso
registrándose en edmodo.com ,e ingresando al curso que exige la
clave kxyute
Tecnologías para la gestión y práctica docente. Pág. 23
5. METODOLOGÍA:
Descripción de ideas primitivas y axiomas.
Definir con precisión los conceptos: clase de equivalencia,
suma y producto de enteros.
Demostración rigurosa de la Ley de los Signos en Z, a partir
de las definiciones estudiadas.
6. RECURSOS PEDAGÓGICOS:
Para la ejecución de la clase se utilizaron herramientas tecnológicas
como el Articulate Engage y la plataforma de Edmodo. Además, se
han subido videos para el refuerzo académico y sugerido numerosas
lecturas de apoyo científico y valor literario.
7. OBSERVACIONES:
La grabación de audio en Articulate Engage es muy
deficiente.
Resulta complicado subir el trabajo en un formato adecuado
para las plataformas virtuales que conocemos.
Se le da demasiada importancia a este informe. Los
contenidos son lo fundamental en esta asignatura no lo
accesorio.
V.2 DESARROLLO DE LA CLASE
La siguiente información son las evidencias del desarrollo de la temática:
Demostración de la ley de los signos en Z.
Primeramente se conformó el aula virtual como docentes en la
plataforma virtual de EDMODO.COM
Se matricularon los tres estudiantes: Cecilia Salinas, Mónica Cruz y
David Jines.
Posteriormente se subió todo el material de referencia sobre la
temática antes mencionada.
Los estudiantes leyeron y revisaron todo el material didáctico
`principal y de apoyo.
Se asignaron tres tareas como refuerzo del aprendizaje y se aplicó
una prueba para comprobarlo.
Tecnologías para la gestión y práctica docente. Pág. 24
Se revisaron las respuestas de los estudiantes y se asignaron las
calificaciones correspondientes, que los estudiantes pudieron
consultar inmediatamente
RESULTADOS DE LAS EVALUACIONES :
Ilustramos el trabajo realizado en el aula virtual con la evidencia de algunas
capturas de pantalla de la misma.
Tecnologías para la gestión y práctica docente. Pág. 25
3.-Acciones de mejora
A dos de los tres estudiantes de nuestro curso se les obligó a repetir la lectura del
material didáctico y dar una nueva prueba.
4.-Resultado final de las evaluaciones
David Jines: 10/10
Cecilia Salinas: 8/10
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Mónica Cruz: 9/10
5.-Conclusiones del proceso de enseñanza – aprendizaje por cada actividad
La elaboración de material didáctico interactivo para ser usado en aulas
virtuales es un proceso muy laborioso y exigente.
No estamos habituados a la organización y utilización de aulas virtuales
como profesores. Hemos conseguido un importante avance en el manejo
y uso eficaz de las aulas virtuales.
El tema de matemáticas que elegimos resultó difícil para uno de los
estudiantes porque su profesión tiene poco que ver con él.
Es muy motivador el intercambio de información entre alumnos y
profesores, gracias a las aulas virtuales, sin las limitaciones que imponen
un tiempo y un lugar concretos.
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IV. FECHA DE ENTREGA DEL PORTAFOLIO
Fecha de entrega: 14 de diciembre del 2013
Hora:16H30
Indicaciones generales:
Observaciones:
La participación de los tres miembros del grupo, su comunicación y
solidaridad en el trabajo han sido excelentes. Nuestro compañero Marcelo
Medina ha aportado, con algunas limitaciones, todo lo que le hemos
solicitado.
V. EVALUACIÓN DEL PORTAFOLIO
Conclusiones:
Esta nueva forma de enseñar y aprender es imprescindible en las
actuales circunstancias históricas. Se puede aprender y enseñar en
cualquier sitio y desde cualquier lugar. La información fluye con toda
facilidad, no hay barreras de tiempo ni de distancia. El ejercicio que
hemos realizado durante estas semanas es una evidencia de que la
educación en aulas virtuales es una condición del nuevo concepto de
calidad educativa.
Evaluación:
Tal vez deberíamos haber dedicado más tiempo y más esfuerzos a la
elaboración de contenidos didácticos y menos tiempo a la elaboración de
este informe.