2013

El enfoque de la Matemática

La Matemática es una obra humana que resulta de un proceso histórico cultural, en permanente construcción y capaz de ser desarrollada por todos.

Es un método de pensamiento orientado a resolver problemas de la vida, de la comunidad, de la escuela, etc. Es un medio de comunicación, potente, económico y sin ambiguedades. Se identifica también con lo concreto, lo lúdico, lo informal, lo subjetivo.

MatemáticaTIENE SU ORIGEN EN LA NECESIDAD

Establecer relaciones entre objetos.

Construir modelos de situaciones.

ACCIÓN - CONCRETA

Comprender el mundo a partir de sus relaciones con el medio que le rodea.

Resolución de

problemas

Modelización

matemática

Propiciando experiencias que permitan

explorar, construir y aplicar nociones matemáticas;a partir de situaciones de la realidad

utilizando estrategias

Juegos matemáticos

¿Cómo enseñamos matemática?

¿Cómo se construye el aprendizaje de la matemática?

PROCESOS

ABSTRACTO

REPRESENTACIÓN GRÁFICA Y SIMBÓLICA

VIVENCIACIÓN

MANIPULACIÓN

ABSTRACCIÓN

GRÁFICO

CONCRETO

NIVELES

Procesos metodológic

os

Niveles de desarrollo del pensamiento

CO

NC

RETO

MANIPULACIÓNUsamos nociones

matemáticas y formamos

secuencias.

VIVENCIACIÓN Jugamos a formar secuencias con nuestro cuerpo.

REPRESENTACIÓN GRÁFICA Y SIMBÓLICA

Interpretamos la secuencia realizada

con material concreto y la

representamos con símbolos.

GR

ÁFIC

OProcesos

metodológicosNiveles de desarrollo

del pensamiento

ABSTRACCIÓNCompletamos

secuencias identificando el

patrón de formación.

AB

SR

AC

TO

Procesos metodológico

s

Niveles de desarrollodel pensamiento

POSIBLES CAUSASDeficientes procesos de enseñanza – aprendizaje:

Falta de dominio teórico del área por parte del docente.No utiliza estrategias que promueven la construcción de las nociones matemáticas. Ejemplo.

• Los algoritmos se enseñan separadamente de las situaciones problemáticas incluso antes de plantearlas.

• No se permite utilizar procedimientos informales.• No se permite el debate y la demostración de las acciones

realizadas.Carencia del uso de material concreto, estructurado y no estructurado.Desarrollo de actividades no contextualizadas a los intereses y necesidades de los estudiantes.Priorización de las evaluaciones sumativas y no las de proceso.

PROCESOS DE RAZONAMIENTO LOGICO

Recurrir a saberes previos

Buscar una estrategia de descomposición de un

número

En el proceso ir reflexionando y comprobando para luego generalizar

y verbalizar

Usar recursos propios

CLASIFICACIÓN•Es el proceso en el que se separa un conjunto de elementos de acuerdo a un criterio definido o establecido.•Ejm.

CLASEAtributo común que hace posible la pertenencia a ella de los elementos que la poseen.

CLASIFICACION JERARQUICAElabora una clasificación jerárquica del conjunto que se te muestra a continuación.

CAMBIOAfecta a las características de los objetos .Identificar los cambios que se producen

PROCESO PROGRESIVO CRECIENTE

Bloques lógicosEl más conocido es el de 48 piezas que fue ideado por Zoltán Dienes. Los bloques lógicos se diferencian por el color, grosor, tamaño y forma. Pueden ser de color rojo, azul y amarillo; gruesos o delgados, grandes o pequeños; y de forma triangular, cuadrangular, rectangular o circular.

•Diseñan guardillas y mosaicos, reconocen y determinan propiedades comunes a varias figuras empleando cuantificadores. •Clasifican figuras de acuerdo a criterios elegidos por ellos y por criterios dados, enuncian el criterio seguido en una clasificación dada.

Con los bloques lógicos los estudiantes•Ubican y describen posiciones de objetos en el espacio con relación a sí mismos o a otros puntos de referencia utilizando vocabulario adecuado•Construyen sucesiones con objetos concretos en base a criterios determinados.

•Descubren y explican el criterio de organización de una sucesión y la continúan. •Utilizan e interpretan diferentes esquemas para representar las clasificaciones realizadas.•Inventan sucesiones simples, proponen variaciones y las explican.

Las regletas de coloresConsta de 305 barras de diferentes tamaños y colores, de acuerdo a la siguiente descripción:

Con este material los estudiantes:

•Asocian la longitud con el color ya que todas las regletas del mismo color tienen la misma longitud.•Establecen equivalencias ( uniendo varias regletas se obtienen equivalentes a la de otras regletas más largas).•Construyen nociones de números menores que• 99, efectúen mediciones. •Realizan mosaicos y forman series de números. •Componen y descomponen números.•Establezcan relaciones de comparación y equivalencia entre los números.

NÚMERO

PROPIEDAD COMÚN DE LOS CONJUNTOS EQUIVALENTES EN CANTIDAD DE ELEMENTOS

AL ESTABLECER RELACIONES DE SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS ATRAVÉS DE LA SERIACIÓN Y CLASIFICACIÓN.

TIENE UN NOMBRE QUE SE ESCRIBE POR MEDIO DE SIGNOS Y TIENE UN LUGAR DENTRO DE UNA SUCESIÓN NUMÉRICA

Formación del concepto de número

P I A G E T D I E N E S

El número es una estructura mental que se construye.Cada número se construye mediante la adición repetitiva del uno.Es la síntesis de dos tipos de relaciones que se establecen entre dos objetos:Una de orden y otra de inclusión jerárquica.

El número es una propiedad de los objetos y de los conjuntos de objetos.Es una síntesis de la clasificación y seriación.Es una clase de equivalencia determinada por la relación “Tener tantos como”.

PARA TENER CONCEPTO DE NÚMERO EL NIÑO (A) DEBE SER CAPAZ DE

CLASIFICAR

ENTENDER LA CARDINALIDAD Y LA

ORDINALIDAD

UN NÚMERO ES A LA VEZCARDINAL _CANTIDADORDINAL_ ORDEN

SERIAR

Identifique los aspectos de la construcción del número que aún no consolidan sus estudiantes

• Clasificación:

I II

III

Identifique los aspectos de la construcción del número que aún no consolidan sus estudiantes

• Seriación:

Reciprocidad Transitividad Reversibilidad

Identifique los aspectos de la construcción del número que aún no consolidan sus estudiantes

• Secuencia Verbal: Cuerda

Cadena Irrompible

Cadena Rompible

Cadena Numerable

Cadena Bidireccional

Identifique los aspectos de la construcción del número que aún no consolidan sus estudiantes

• Conteo:

Correspondencia término a término Orden estable Abstracción

No pertinencia del orden Cardinalidad

Identifique los aspectos de la construcción del número que aún no consolidan sus estudiantes

• Conservación de la cantidad:

• Inclusión de clases yreversibilidad de pensamiento:

¿Qué hay más, bolas azules o grises?

Promueva el uso de los distintos significados del número

MedidaOrdinal

Cardinal

Nominal

Identifique qué procesos son necesarios para la construcción del Sistema de Numeración Decimal (SND) y las etapas que comprende

B3

Inclusión jerárquica

Construcción de la decena

Identifique qué procesos son necesarios para la construcción del SND

• Valor de posición

I

II

III

SABER UN NÚMERO IMPLICA

Contar con significado

Componer y descomponer un número

Determinar la cardinalidad a un conjunto dado

Leer y escribir numerales

Determinar el sucesor y antecesor de un número

Completar sucesiones

Establecen relaciones de orden

Actividades

• Dibujar bolitas con el lápiz en la hoja en blanco desde que se da la indicación hasta que se diga “alto” (duración 20 segundos). ¿Cuántas bolitas podemos dibujar en este tiempo?

Diversas representaciones

B.1 Construcción

B.2 Usos

B.3 Sistema de Numeración Decimal

En resumen…