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MECANICA DE FLUIDOS I
ESTATICA DE FLUIDOS
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO E.P. ING. CIVIL
Docente: Ing. Nancy Zevallos Quispe
EJERCICIOS
VISCOSIDAD Y TEMPERATURA
Por lo general, es muy difícil hacer que el aceite para motores escurra si esta frio, lo que indica que tiene viscosidad elevada. Conforme aumenta la temperatura del aceite, su viscosidad disminuye en forma notable. Todos los fluidos muestran este comportamiento en cierto grado.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
VISCOSIDAD Y TEMPERATURA
Ing. Nancy Zevallos Quispe
Los gases se comportan distinto de los líquidos, ya que su viscosidad se incrementa conforme la temperatura crece. Asimismo, por lo general, su cambio es menor que el de los líquidos.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
VISCOSIMETRO DE TAMBOR ROTATORIO ASTM D 5293
En el fluido se establece un gradiente de velocidad La viscosidad del fluido ocasiona en el un esfuerzo cortante que ejerce un torque de arrastre sobre el tambor rotatorio. El medidor detecta el arrastre e indica la viscosidad directamente en la pantalla analógica.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
VISCOSIMETRO DE TUBO CAPILAR
Conforme el fluido pasa por el tubo a velocidad constante, el sistema pierde alguna energía, lo que ocasiona una caída de presión que se mide por medio de manómetros. La magnitud de la caída de presión se relaciona con la viscosidad del fluido en la ecuación siguiente
Ing. Nancy Zevallos Quispe
MEDIDA DE LA VISCOSIDAD POR EL MÉTODO DE STOKES
La ley de Stokes se refiere a la fuerza de fricción experimentada por objetos esféricos moviéndose en el seno de un fluido viscoso en un régimen laminar de bajos números de Reynolds.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
MEDIDA DE LA VISCOSIDAD POR EL MÉTODO DE STOKES Conforme una esfera cae en un fluido solamente bajo la influencia de la gravedad, acelerara hasta que su peso (P) quede equilibrada con la fuerza de flotación o empuje (E) y fuerza resistente al movimiento (FR)
Σ F= 0
= mg
FR + E - P = 0
La velocidad (v) que alcanza en ese tiempo se denomina velocidad limite
Ing. Nancy Zevallos Quispe
MEDIDA DE LA VISCOSIDAD POR EL MÉTODO DE STOKES Stokes encontró que el empuje E
E=6 π resfera v
Donde r = radio de la esfera = coef de viscosidad dinámica v = velocidad de la esfera
FR + E - P = 0
Σ F= 0
(4/3) πr3 ρlíquido. g + 6πresfera v - (4/3)πr3 ρesfera. g = 0
Ing. Nancy Zevallos Quispe
MEDIDA DE LA VISCOSIDAD POR EL MÉTODO DE STOKES
(4/3) πr3 ρlíquido. g + 6πresfera v - (4/3)πr3 ρesfera. g = 0
= (2/9) . g. (ρesfera – ρlíquido) (resfera 2 / v )
Ing. Nancy Zevallos Quispe
APLICACIÓN NUMERO DE REYNOLDS
Donde: V = velocidad media del escurrimiento D = diámetro de la tubería v = viscosidad cinemática
Determinar el tipo de flujo, laminar, turbulento, en una tubería de 50 mm de diámetro que conduce benceno a 50 °C (gravedad especifica = 0.86). Si el flujo volumétrico es de 110 L/min.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
EJEMPLO
Ing. Nancy Zevallos Quispe
SOLUCION Datos: Diámetro interior del tubo= 50 mm. Caudal = 110 L/min
La velocidad de flujo es
Para el benceno a 50 °C con gravedad especifica de 0.86, encontramos
La densidad del benceno
esp= sust./ agua
Ing. Nancy Zevallos Quispe
GRAVEDAD ESPECIFICA Se tiene Glicerina a 20ºC, tiene una gravedad específica de 1,263. Calcule su densidad y su peso específico.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
GRAVEDAD ESPECIFICA Se tiene Glicerina a 20ºC, tiene una gravedad específica de 1,263. Calcule su densidad y su peso específico.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
MEDICION DE LA PRESION - MANOMETROS
Son tubos en forma de U que contienen generalmente mercurio, sirven para medir presiones positivas y negativas. Emplea la relación entre un cambio de presión y un cambio en la elevación de un fluido estático
Ing. Nancy Zevallos Quispe
SOLUCION
presión en el punto 2
presión en el punto 3 = 2
presión en el punto 4
Si la presión en el punto 4 = presión en A
Ing. Nancy Zevallos Quispe
SOLUCION
Peso especifico del mercurio
Peso especifico del agua
reemplazando
Ing. Nancy Zevallos Quispe
MANOMETRO DIFERENCIAL
Son tubos en forma de U que sirven para averiguar la diferencia de presiones entre dos puntos.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
EJEMPLO calcule la presión diferencial entre los puntos A y B y expresar de la forma PB - PA
Ing. Nancy Zevallos Quispe
SOLUCION
presión en el punto 1
presión en el punto 2 = 1
presión en el punto 3
la presión en el punto 4 es
la presión en el punto 4 = presión en B
Ing. Nancy Zevallos Quispe
SOLUCION
presión en el punto B: PB =
La diferencia de presiones será:
DATOS: Peso especifico del ACEITE:
Peso especifico del AGUA:
Ing. Nancy Zevallos Quispe
SOLUCION RESOLVIENDO
La diferencia entre PB y PA es función de la diferencia entre los pesos específicos de los dos fluidos.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
SOLUCION RESOLVIENDO
El signo negativo indica que la magnitud de PA es mayor que la de PB.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PROBLEMA En la fig. se muestra un tubo de vidrio abierto a la atmosfera por ambos extremos. Si el tubo contiene aceite y agua, determinar la densidad relativa del aceite
Ing. Nancy Zevallos Quispe
SOLUCION Presión en el punto 1:
Presión en el punto 2:
Presión en el punto 1 = 2:
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PROBLEMA El tanque cerrado de la figura esta a 20°C, si la presión absoluta en le punto A es 98 kpa, cuál es la presión absoluta en el punto B?, qué error porcentual se comete si se desprecia el peso específico del aire?
Ing. Nancy Zevallos Quispe
SOLUCION la presión en el punto B PB =
PB =
PB =
Si se desprecia el
PB = PB =
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PROBLEMA El sistema de la fig. esta a 70ºF. Si la presión del punto A es de 2900 lbf/ft 2, determine las presiones de los puntos B,C y D en lbf/ft2.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
SOLUCION la presión en el punto B
la presión en el punto D
la presión en el punto C
Ing. Nancy Zevallos Quispe
PROBLEMA El sistema de la fig. esta a 20ºC. Si la presión atmosférica es 101.03 kpa y la presión absoluta en el fondo del tanque es 231.3 kpa, cuál es la gravedad especifica (s.g) del aceite de oliva?
(s.g. SAE 30 oil = 0.89)
(s.g. mercury = 13.6)
Ing. Nancy Zevallos Quispe
SOLUCION
Si la presión absoluta en el fondo del tanque es 231.3 kpa entonces:
Si la gravedad especifica s.g.= sust./ agua
Agua = 9.79 kpa
la gravedad especifica del aceite de oliva es.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE Resolver los siguientes ejercicios, los que se deberán presentar en un folder el día del examen
1.- Para una presión manométrica en A de -10, 89 kPa, encontrar la densidad relativa del liquido manométrico B de la figura
Ing. Nancy Zevallos Quispe
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 2.-Determinar la diferencia de presiones entre A y B para un sistema mostrado en la figura.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 3.-Aceite de densidad relativa 0.750 está fluyendo a través de una boquilla mostrada en la figura y desequilibra la columna de mercurio del manómetro en U. Determinar el valor de h si la presión en A es de 110 kPa
Ing. Nancy Zevallos Quispe
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
4- Determinar la presión diferencial entre las tuberías A y B para la lectura del manómetro diferencial que se muestra en la figura
Ing. Nancy Zevallos Quispe
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 5.- El depósito cerrado de la fig. se encuentra a 20ºC. Si la presión absoluta en el punto A es de 95 Kpa, ¿Cuál es la presión absoluta en el punto B, medida en Kpa?. ¿Que error porcentual se comete s se desprecia el peso específico del aire?.
Ing. Nancy Zevallos Quispe
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 6.-El sistema de aire, aceite y agua de la Fig se encuentra a 20º C. Sabiendo que el manómetro en A indica una presión absoluta de 15 lbf/in2 y que el manómetro B indica 1, 25 lbf/in2 menos que el manómetro C, Calcule: a) el peso específico del aceite en lbf/ft3 y b) la presión absoluta que marca el manómetro C en lbf/in2
Ing. Nancy Zevallos Quispe
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 7.- El sistema de la fig. esta a 20ºC. Si la presión del punto A es de 1900 lbf/ft 2, determine las presiones de los puntos B,C y D en lbf/ft2
Ing. Nancy Zevallos Quispe
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 8.- El sistema de la fig. está a 20º. Sabiendo que la presión atmosférica es de 101,33 kPa y que la presión en la parte inferior del depósito es de 242kPa. Cual es la densidad relativa del fluido X?
Ing. Nancy Zevallos Quispe
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 9.-Determine la presión manométrica en Pa que hay en el punto A de la fig..¿Es mayor o menor que la atmosférica?
Ing. Nancy Zevallos Quispe
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 10.- Los fluidos de la fig. se encuentran a 20ºC. Determine la diferencia de presiones en Pa entre los puntos Ay B
Ing. Nancy Zevallos Quispe
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 11.- La presión del punto A de la fig. es de 2 lbf/in2. . Todos los fluidos se encuentran a 20º C ¿Cual es la presión del aire en Pa a la que se encuentra la cámara cerrada B?.
5 cm
Ing. Nancy Zevallos Quispe
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
12.-Cual será la lectura del manómetro mostrado en la figura?