Post on 26-Mar-2020
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE CAMINOS CANALES Y PUERTOS
“Predicción de la durabilidad del hormigón armado a partir de indicadores de corrosión: aplicación de
la resistividad eléctrica”
TESIS DOCTORAL
Renata d’Andréa
2010
DEPARTAMENTO DE MECANICA DE MEDIOS CONTINUOS Y
TEORÍA DE ESTRUCTURAS
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE CAMINOS CANALES Y PUERTOS
“Predicción de la durabilidad del hormigón armado a partir de indicadores de corrosión: aplicación de la
resistividad eléctrica”
Doctorando: Dña. Renata d’Andréa Ingeniero Civil Directores: Dña. María del Carmen Andrade Perdrix Dra. en Química Industrial D. Luis Albajar Molera Dr. Ingeniero de Caminos Instituto de Ciencias de la Construcción Eduardo Torroja. CSIC
2010
Agradecimientos
AGRADECIMIENTOS
Ha llegado la hora. Un capítulo más del libro de la vida que se cierra y más un sueño
que se cumple. Han sido años de trabajo, con momentos muy difíciles y otros muy
placenteros, pero lo que sí es seguro, que serán inolvidables. En este camino recorrido
he conocido personas especiales y profesionales ejemplares. Me he alegrado con mis
aciertos y he crecido con mis errores. He borrado páginas y páginas para empezar de
nuevo, con las ideas mucho más claras, y a veces no tanto. Pero puedo decir que sí ha
valido mucho la pena. Y sé a ciencia cierta que todo ello, solo lo he podido lograr
gracias al apoyo de muchas personas, a quienes quisiera dedicar este trabajo. Aunque
me faltan palabras para expresar todo lo que quisiera, intentaré escribir en algunos
párrafos mi más profundo agradecimiento.
A todo el Instituto de Ciencias de la Construcción Eduardo Torroja del Consejo
Superior de Investigaciones Científicas. Por los recursos que me han sido facilitados
para el desarrollo de este estudio científico. Agradezco el apoyo del personal
administrativo, reprografía, recursos humanos, compras, caja, consejería, cocina,
limpieza, y de otros departamentos y de su personal de los cuales no quisiera olvidarme.
Gracias a mis compañeros y ex - compañeros del departamento de Físico-Química de
los materiales, por los ánimos en las horas más difíciles, en especial quisiera agradecer a
Irene, Marta, Isabel, Javier Jacomé, José Luis Lozano, David, Luis Luco, Santi, Carlos
Lara, Miguel, Ramón, Elena, con quienes he compartido muchas veces mis angustias y
alegrías. Gracias de verdad por todo.
A Dña. Mª Carmen Andrade, por su enseñanza y apoyo a lo largo del desarrollo del
trabajo; que conjuntamente con D. Luis Albajar me han dado la oportunidad, no solo de
desarrollar una tesis doctoral basándome en su experiencia, como investigadores
destacados en el entorno científico, sino también de formarme como profesional.
Agradecimientos
Al grupo CALIDUR financiado por el Código Técnico de la Edificación, y a todas las
empresas que han participado en el desarrollo de este proyecto de investigación basado
en el cálculo de la vida útil de estructuras de hormigón armado. Más que un grupo de
trabajo, se ha formado una gran familia durante 5 años, a los cuales debo mi gratitud
más sincera por las aportaciones técnicas, por transferirme sus conocimientos
relacionados con el control de la calidad de los materiales, y por su amistad.
Finalmente, agradecer a mis familiares y amigos, quienes me han ayudado con su cariño
y fuerza a hacer realidad este desafío. A mi madre quien me ha apoyado desde el primer
momento, aunque desde la distancia. A Angel, por su apoyo incondicional. Sin su
aliento, fuerzas y ánimo no hubiera sido posible tal empeño A todos ellos quisiera decir
MUITO OBRIGADA y MUCHAS GRACIAS.
A todos vosotros, dedico esta tesis doctoral.
i
INDICE
1 INTRODUCCIÓN Y ESTADO DEL ARTE…………………………….. 1
1.1 EL HORMIGÓN…………………………………………………………………… 2
1.1.1 Proceso de hidratación de la pasta de cemento………………………………… 2
1.1.2 Microestructura de la pasta endurecida………………………………………… 5
1.1.2.1 Sólido……………………………………………………………................ 5
1.1.2.2 Porosidad…………………………………………………………............. 6
1.1.2.3 El agua en la pasta de cemento endurecida……………………............ 8
1.2 DURABILIDAD DEL HORMIGÓN ARMADO……………………...................... 9
1.2.1 La vida útil del hormigón armado……………………......................................... 9
1.2.1.1 Transporte de los agresivos en el interior del hormigón...................... 11
1.2.1.2 Fundamentos de la corrosión de la armadura....................................... 20
1.2.1.3 Influencia del clima en la evolución de la hidratación......................... 24
1.2.1.4 Influencia del clima en el proceso de corrosión.................................... 26
1.2.2 Tratamiento desde las normativas......................................................................... 29
1.2.2.1 Normativas actuales................................................................................... 29 1.2.2.2 Enfoque prestacional. Una necesidad de la nueva industria de la
construcción................................................................................................ 34
1.3 INDICADORES DE CORROSIÓN DE LAS ARMADURAS................................. 35
1.3.1 Definición de Indicadores de corrosión................................................................ 35
1.3.2 Propuestas del uso de Indicadores de corrosión.................................................. 36
1.3.3 La resistividad eléctrica del hormigón como indicador de corrosión............... 38
1.3.3.1 Relación frente a la microestructura....................................................... 40
1.3.3.2 Relación frente a componentes del hormigón......................................... 42
1.3.3.3 Influencia del grado de saturación y temperatura................................. 43
1.3.3.4 Variación de la resistividad con el tiempo.............................................. 44 1.3.3.5 Relación frente al mecanismo de transporte difusivo del
agresivo........................................................................................................ 46
1.3.3.6 Relación frente a la corrosión activa....................................................... 47
1.4 PREDICCIÓN DE LA DURABILIDAD DE LAS ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO........................................................................................... 51
1.4.1 Modelos de cálculo.................................................................................................. 51
1.4.1.1 Cálculo del periodo de iniciación (ti) ..................................................... 52
ii
1.4.1.2 Cálculo del periodo de propagación (tp) ................................................ 63
1.4.2 Nueva propuesta de predicción de la durabilidad en multinivel....................... 66
2 OBJETIVOS ………………………………………………………............. 70
2.1 MOTIVACIÓN DEL TRABAJO.............................................................................. 70
2.2 OBJETIVO GENERAL............................................................................................. 72
2.3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS…………………………………………… ………… 72
2.3.1 Para el nivel 2 (Uso de indicadores / métodos de ensayo).............................. 72
2.3.2 Para el nivel 3 (Uso de modelos predictivos).................................................. 73
2.3.3 Propuesta de metodología de diseño para la predicción de la vida útil……... 73
3 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL…………………………............ 74
3.1 OBJETOS DEL ESTUDIO………………………………………………................ 74
3.1.1 Hormigones fabricados en distintas CC.AA.……………………………….. 74
3.1.2 Estructuras………………………………………………........................................ 80
3.2 JUSTIFICACIÓN DE ELECCIÓN DE LOS MÉTODOS DE ENSAYO A ESTUDIAR………………………………………………........................................ 84
3.3 DESCRIPCIÓN DE LOS MÉTODOS DE ENSAYO DIRECTOS E INDIRECTOS …………………………......................................................... 89
3.4 RESUMEN DE LOS MÉTODOS UTILIZADOS………………………............ 106
4 RESULTADOS…………………………………………………………….. 108
4.1. ENSAYOS REALIZADOS SOBRE PROBETAS EN LABORATORIO………… 109
4.1.1. Métodos de ensayo indirectos………………………………………………. 109
4.1.1.1. Resistencia a compresión……………………………………............ 109
4.1.1.2. Profundidad de penetración al agua bajo presión…………….......... 112
4.1.1.3. Permeabilidad al Oxígeno……………................................................ 116
4.1.1.4. Porosidad por intrusión de mercurio….............................................. 118
4.1.1.5. Resistividad eléctrica …...................................................................... 122
4.1.1.6. Coeficiente de absorción capilar……………………………………. 128
4.1.2. Métodos de ensayo directos............................................................................ 131
4.1.2.1. Avance del fenómeno de la carbonatación………………………….. 131
4.1.2.2. Avance de los iones cloruros ……………………………………….. 136
iii
4.2. ENSAYOS REALIZADOS SOBRE TESTIGOS EXTRAÍDOS DE ESTRUCTURAS…………………………………………………………………… 150
4.2.1. Expuestas a ambientes IIa y IIb (carbonatación)…………………………... 151
4.2.2. Expuestas a ambientes IIIa, IIIb y IIIc (penetración de iones cloruro)…….. 152
5 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS…………………………………….. 153
5.1. PROPUESTA DE INDICADORES DE CORROSIÓN IC (NIVEL 2)…….. ……. 154
5.1.1. Análisis de las relaciones entre variables……………………………………. 154
5.1.1.1. Variables prescriptivas y prestacionales (indirectas e directas)…… 155 5.1.1.2. Variables prestacionales indirectas y la resistencia a
Compresión…………………………………………………………. 162
5.1.1.3. Variables prestacionales indirectas y directas……………………… 166
5.1.1.4. Variables prestacionales directas…………………………………... 175
5.1.2. Selección de los Indicadores de Corrosión…………………………………. 180
5.1.2.1. Capacidad de discriminación ……………………………….. 181
5.1.2.2. Selección de los indicadores mediante decisión multicriterio……… 184
5.1.2.3. Análisis de Varianza (ANOVA)……………………………………... 190
5.1.3. Comentarios generales………………………………………………............ 202
5.2. MODELO DE PREDICCIÓN DE LA VIDA ÚTIL DE ESTRUCTURAS (NIVEL 3)………………………………………………………………………….. 204 5.2.1. Estimación cuantitativa de las variables del modelo basado en la resistividad eléctrica ……………………………………………………………. 204 5.2.1.1 Estimación de KCl y rCl contempladas en el término relativo al periodo de iniciación (ti) …………………………………………... 206 5.2.1.2 Modelo simplificado para estimar ρef y calcular el periodo de propagación (tp) …………………………………………................. 223 5.2.1.3 Definición de la resistividad aparente (ρap) del hormigón según ELD…………………………………………................................ 243
5.2.2. Análisis comparativo entre modelos de cálculo de la vida útil……………... 249
5.2.2.1. Predicción de la vida útil para ELDi (tL = ti) …….............................. 249
5.2.2.2. Predicción de la vida útil para ELDp (tL = ti + tp)…………………. 252
5.3. METODOLOGÍA DE DISEÑO DEL HORMIGÓN ARMADO A PARTIR DE LA RESISTIVIDAD ELÉCTRICA (ASPECTO PRÁCTICO DE LOS NIVELES 2 Y 3)…………………………………………………………………… 270
5.3.1. Predicción de la resistividad mediante la ley de Archie…………………….. 270
5.3.1.1. Determinación del coeficiente m……………………………………. 272
5.3.1.2. Estimación de la porosidad ε mediante la ecuación de Powers……. 274
iv
5.3.1.3. Comprobación del modelo………………………………………….. 275 5.3.2. Propuesta de metodología de diseño del hormigón para alcanzar una determinada resistividad……………………………………………………. 277
5.3.2.1. Participación de los integrantes en el proceso de diseño…………... 277
5.3.2.2. Esquema de aplicación de la metodología………………………….. 280
5.3.3. Ejemplo de aplicación de la metodología…………………………………... 282
6 CONCLUSIONES…………………………………………………………. 283
7 REFERENCIAS……………………………………………………............ 297
ANEJO A ………………………………………………………………………….. 306
ANEJO B ………………………………………………………………………….. 325
NOTACIONES ……………………………………………………………………. 329
Resumen
RESUMEN
El hormigón armado, que surgió de forma industrial a principios del siglo XX, todavía
hoy es el material más utilizado en las grandes obras de infraestructura y en la
arquitectura contemporánea de edificios, por su capacidad de adaptarse bien tanto a las
características geométricas del producto, como a la necesidad de soportar altas
solicitaciones de cargas.
La calidad de la unión hormigón-acero, se debe principalmente al hormigón, por la
estabilidad química de las fases que forman la pasta del cemento por su pH alcalino, y
del papel de barrera física protectora que ejerce sobre el acero. No obstante, surge el
fenómeno de la corrosión de las armaduras provocado por el ataque de los agresivos
(iones cloruros y frente de carbonatación), una de las patologías más frecuentes en las
estructuras y uno de los problemas que todavía no están solucionados de manera
satisfatoria.
Con el objetivo de disminuir la incidencia de estos y otros deterioros en los elementos
de hormigón armado durante la vida útil estimada en proyecto, se han definido en las
normativas algunos requisitos a ser cumplidos en el diseño de los hormigones para
garantizar que la estructura mantenga las prestaciones básicas de servicio
(funcionalidad, estética y seguridad). Dichos requisitos se centran en las
especificaciones de la dosificación (como contenido mínimo de cemento, máxima
relación agua-cemento) y mínimo espesor del recubrimiento función de la clase
ambiental de exposición.
Aunque se reconoce el importante salto dado por los documentos normativos al tener en
cuenta la durabilidad desde la fase de proyecto, no siempre son suficientes los criterios
establecidos para abordar los aspectos relativos a la durabilidad. En cuanto a la
producción, pueden influir factores externos en la calidad del hormigón concebido,
como pueden ser el proceso de dosificación y vibrado, el transporte del material de la
planta a la obra, la ejecución de los elementos y el tipo de curado. Además, en el intento
Resumen
de mejorar las propiedades del hormigón armado, se observa en la industria un
crecimiento notable del uso de nuevos componentes en el hormigón, cuyo
comportamiento a largo plazo del material una vez endurecido no siempre es lo
suficientemente conocido.
Para suplir estas lagunas, se propone en el presente trabajo una metodología de diseño y
control del hormigón, inspirada en la estrategia de comprobación por niveles adoptada
recientemente por la normativa española y basada en el uso de indicadores de corrosión
que representan propiedades obtenidas experimentalmente. Se ha comprobado en el
estudio la idoniedad de la resistividad eléctrica del hormigón endurecido como
indicador, tanto desde el punto de vista de la viabilidad de aplicación de la técnica,
cuanto en su correlación satisfactoria frente a propiedades del material. La metodología
desarrollada permitirá, en primer lugar, asegurar el diseño de la mezcla del hormigón
para que alcance una durabilidad potencial pre-definida en proyecto y reflejada
cuantitativamente por la resistividad eléctrica prescrita. La resistividad en proyecto será
establecida función del material (tipo de cemento), del elemento estructural
(recubrimiento mínimo), del ambiente de exposición, de la vida útil esperada y del
estado límite de durabilidad. La posterior comprobación de la conformidad del
hormigón diseñado se dará experimentalmente durante su fabricación, y a través del
recálculo de la vida útil esperada función del valor experimental obtenido mediante un
modelo semi-empírico basado en la resistividad eléctrica del hormigón endurecido.
Se trata, por lo tanto, de una importante contribución a las estrategias de durabilidad
empleadas en el diseño de las estructuras de hormigón armado, la cual se destaca por
estar presente en la fase de proyecto, pero además en la construcción y en su
mantenimiento durante la explotación de la estructura.
Abstract
ABSTRACT
The reinforced concrete, which emerged as industrial product at early twentieth century,
it is still the best material used in major infrastructure projects and the contemporary
architecture of buildings, due their ability to well-adapt to both the geometric
characteristics of element such as the need to withstand high solicitations of loads.
The quality of the steel-concrete bond is due mainly to concrete, because the chemical
stability of the hydrated phases of cement paste by pH alkaline, and the role of
protective physical barrier that the concrete exerts on the embedded steel. However, it
arises the reinforcement corrosion phenomenon caused by the aggressive attack
(chloride ions and carbonation front) which is one of the most common damage in the
structures and one of the problems not yet solved in a satisfatoria way.
In order to reduce the incidence of these and other damages in reinforced concrete
during the service life estimated in project, it has defined in the regulations some
requirements to be fulfilled in the design of concrete mix to ensure that the structure
maintains the basic performance service (functionality, aesthetics and safety). These
requirements are focus on specifications mix (such as minimum cement content,
maximum water-cement ratio) and minimum cover depth in according to environmental
class of exposure.
Although it is recognized the significant jump given by standards documents by take
into account the durability aspect in the design stage, they are not always sufficient
criteria established to address issues relating to durability. Some external factors to the
components may influence on the quality of conceived concrete, as may be the dosing
process and vibration practice, the transportation of material to the work, execution of
the elements and the curing procedure. Moreover, in an attempt to improve the
properties of concrete, it is appreciated in the industry that the use of new components
are growing significantly, but there is a lack of information about long-term
performance of hardened concrete.
Abstract
In order to fill these gaps, the current study proposes methodology of design and control
of concrete, based on the verification strategy by levels which has been recently adopted
by Spanish standardization committe and it it based on the use of corrosion indicators
that represent properties obtained experimentally. It has been found in the study the
suitability of electrical resistivity of hardened concrete as indicator, either from the
point of view of the feasibility of implementing technique, as the satisfactory correlation
to material properties. The methodology, first of all, can ensures the design of the
concrete mix to achieve the pre-defined potential durability which could be reflected in
project quantitatively by the prescribed electrical resistivity. The resistivity in the
project will be established according to the material (cement type), the structural
element (minimum cover depth), environment exposure class, expected service life and
limit state of durability. The subsequent verification of conformity of concrete could be
done during production control, and through the recalculation of service life expectancy
by means of the semi-empirical model based on the resistivity of hardened concrete
according to the obtained value experimentally,
Therefore, it is an important contribution to sustainability strategies employed in the
design of reinforced concrete structures, which highlights because is present at the draft
stage, but also in construction and the maintenance during explotation of the structure.
Introducción
1 INTRODUCCIÓN Y ESTADO DEL ARTE
El hormigón armado, que surgió de forma industrial a principios del siglo XX, todavía
hoy es el material más utilizado en las grandes obras de infraestructura y en la
arquitectura contemporánea de edificios, por su capacidad de adaptarse bien tanto a las
características geométricas del producto, como a la necesidad de soportar altas
solicitaciones de cargas.
La calidad de la unión hormigón-acero, se debe principalmente al hormigón, por la
estabilidad química de las fases que forman la pasta del cemento por su pH alcalino, y
del papel de barrera física protectora que ejerce sobre el acero. No obstante, surge el
fenómeno de la corrosión de las armaduras provocado por el ataque de los agresivos
(iones cloruros y frente de carbonatación), una de las patologías más frecuentes en las
estructuras y uno de los problemas que todavía no están solucionados de manera
satisfatoria.
Con el objetivo de disminuir la incidencia de estos y otros deterioros en los elementos
de hormigón armado durante la vida útil estimada en proyecto, se han definido en las
normativas algunos requisitos a ser cumplidos en el diseño de los hormigones para
garantizar que la estructura mantenga las prestaciones básicas de servicio
(funcionalidad, estética y seguridad). Dichos requisitos se centran en las
especificaciones de la dosificación (como contenido mínimo de cemento, máxima
relación agua-cemento) y mínimo espesor del recubrimiento función de la clase
ambiental de exposición.
Aunque se reconoce el importante salto dado por los documentos normativos al tener en
cuenta la durabilidad desde la fase de proyecto, son insuficientes los criterios
establecidos para abordar los aspectos relativos a la durabilidad. Además, el uso de
1
Introducción
dicho enfoque prescriptivo puede suponer un impedimento a la innovación y al
desarrollo tecnológico en la indústria de la construcción.
Por tanto, es necesario mejorar la metodología actual para el diseño y predicción de la
vida útil de estructuras de hormigón armado, y que contemple etapas de comprobación
experimental y estimación cuantitativa de la durabilidad.
En la presente memoria se propone una estrategia de comprobación de la durabilidad
del hormigón armado basada en la aplicación de niveles de diseño de la durabilidad, tal
y como se contempla en el proyecto de Informe UNE [PNE 83994] aprobado por el
subcomité español de la durabilidad el hormigón (AEN/CTN83/SC10) perteneciente a
AENOR. Se utilizarán en el estudio los niveles 2 y 3 [PNE 83994], de comprobación
experimental y estimación cuantitativa mediante modelos de cálculo, respectivamente.
Para ello se propone la resistividad eléctrica como “Indicador de Corrosión” del
hormigón armado para valorar la resistencia del hormigón armado frente al ataque de
los agresivos que provocan la corrosión de la armadura y, una metodología de diseño de
mezcla para alcanzar la resistividad eléctrica prescrita. Finalmente, se cuantifican las
variables contempladas en el modelo de vida útil basado en la resistividad eléctrica y se
comparan los resultados frente a los obtenidos con otros modelos de predicción de la
vida útil.
1.1 El hormigón
Considerado como un material poroso, el hormigón esta constituido por la pasta de
cemento, áridos, la zona interfacial pasta - áridos, y los poros de aire.
Por tratarse de un material bastante complejo, heterogéneo, y cambiante con el tiempo,
es importante, en el estudio de la predicción de la durabilidad, conocer el proceso de
hidratación de la pasta de cemento y las fases que componen la microestructura del
hormigón una vez endurecido.
1.1.1 Proceso de hidratación de la pasta de cemento
El cemento está constituido básicamente por calcio, sílice, alúmina y óxido de hierro.
Durante su producción estos componentes reaccionan entre ellos formando productos
más complejos, llamados fases del clinker. La Tabla 1.1 presenta los constituyentes
2
Introducción
fundamentales del clinker. Las proporciones de los óxidos elementales de los diversos
elementos presentes en los cementos varían dentro de unos límites, tal y como se
presenta en la Tabla 1.2 [A. M. Neville, 1997].
Nombre del compuesto Composición Nomenclatura
Silicato Tricálcico 3CaO.SiO2 C3SSilicato dicálcico 2CaO.SiO3 C2SAluminato tricálcico 3CaO.Al2O3 C3AHierroaluminato tetracálcico 4CaO.Al2O3.Fe2O3 C4AF Tabla 1.1 Principales compuestos del cemento Pórtland
Óxido Porcentaje, %
CaO 60 - 67SiO2 17 - 25
AL2O3 3 - 8Fe2O3 0,5 - 0,6MgO 0,5 - 0,4Na2O 0,3 - 1,2SO3 2,0 - 3,5
Tabla 1.2 Límites usuales de la composición del cemento Portland [Neville, 1997]
El proceso de hidratación de la pasta se inicia a partir del contacto entre el cemento y el
agua, alcanzando en menos de una hora el “Inicio de fraguado” del cemento, que más
tarde se transformará en un sólido endurecido. Dicho proceso está compuesto,
generalmente, de tres fases, las cuales se pueden observar fácilmente mediante el
seguimiento de la velocidad de desprendimiento del calor con el tiempo (Figura 1.1) [G.
C. Bye, 1983].
Edad (horas)
Figura 1.1. Velocidad de desprendimiento de calor (J/s.Kg) en los tres primeros días de la
hidratación del cemento [G. C. Bye, 1983].
3
Introducción
La pasta de cemento finalmente endurecida está compuesta por productos hidratados de
diversos componentes, denominados genéricamente de gel, cristales de Ca(OH)2,
etringita, algunos compuestos menores, cemento no hidratado, y espacios residuales
llenos de agua en pasta fresca [I. Soroka, 1979] [A. M. Neville, 1997]. La tendencia con
el paso del tiempo es la de que los productos hidratados continúen llenando los poros, y
que la porosidad, a su vez, disminuya hasta alcanzar valores que van a depender de
factores intrínsecos del material y del medio exterior que influyen en el grado de
hidratación, como: la composición del cemento, la finura, la relación agua – cemento, la
compactación, el curado en las primeras edades, la edad, y la existencia de adiciones
minerales1 (escorias siderúrgicas, las puzolanas naturales, las puzolanas artificiales y los
filleres calizos).
A continuación se abordará los aspectos relacionados a la microestructura de material
cementicio endurecido formada en el proceso de hidratación.
1 De manera general se ha aceptado que el desarrollo sostenible del cemento y de la industria de la
construcción puede ser alcanzado a partir del uso maximizado de los productos secundarios, cementicios
y pozolánicos, provenientes de un proceso industrial [Berry y Malhotra, 1986; Mehta, 1998]. No obstante,
debería tenerse en cuenta los posibles efectos de las adiciones sobre el proceso de hidratación, y,
consecuentemente, en las propiedades del hormigón relacionadas a la resistencia y a la durabilidad
[Andrade, 1986; Maslehuddin, y col, 1987; Xincheng Pu, 1999].
4
Introducción
1.1.2 Microestructura de la pasta endurecida
En el modelo microestructural simplificado de la matriz de base cemento se distinguen
los siguientes componentes: pasta de cemento, áridos, interfase árido-pasta e interfase
acero-pasta (si es armado). La pasta de cemento endurecida, componente principal de la
microestructura desde el punto de vista de la durabilidad se divide básicamente en tres
partes (sólido, porosidad y la fase acuosa) sobre los cuales se comenta a continuación.
1.1.2.1 Sólido
Los principales componentes de la fase sólida de la pasta son: el cemento anhidro, el gel
de silicatos cálcicos hidratados o tobermorita (gel de C-S-H), el hidróxido cálcico o
portlandita (CH), el sulfoaluminato cálcico hidratado (fases mono o tri).
1.1.2.1.1 Cemento anhidro
Aún después de años, parte del clinker puede permanecer en estado anhidro por razones
diversas. Una de las razones es la concentración de los productos de hidratación que
restringe la movilidad de los granos de cemento hasta que la pasta se endurece, o debido
a la adición de cantidad de agua inferior a la necesaria para la completa hidratación del
cemento [T. C. Powers, 1961].
1.1.2.1.2 Gel de C-S-H
La hidratación de C2S y C3S da lugar al compuesto C-S-H [S. Diamond, 1976], que
generalmente contiene pequeñas cantidades de Al, Fe, Mg y otros iones [Taylor, 1990].
Es el componente mayoritario de los productos de hidratación de la pasta de cemento,
pues ocupa el orden del 50 al 60% del volumen de sólidos si la hidratación es completa
y aporta al material endurecido su característica resistencia.
1.1.2.1.3 Cristales de Portlandita
Los cristales de portlandita (CH) ocupan del 20 al 25% del volumen total de sólidos de
la pasta endurecida totalmente hidratada. Más del doble de la cantidad de hidróxido de
calcio Ca(OH)2 es generado por la hidratación del C3S [Soroka, 1979]. La fuerza de
enlace entre los cristales de CH o entre estos y otros sólidos de la pasta son
relativamente débiles; por ello, la contribución de esta fase a la resistencia del hormigón
es mínima y algunos autores basan la debilidad de la interfase árido-pasta y acero-pasta
en la precipitación de placas de portlandita en estas zonas (Barnes y col., 1978).
5
Introducción
1.1.2.1.4 Sulfoaluminatos
Su forma final más habitual es la de monosulfato (monosulfaluminato cálcico hidratado
- AFm). Ocupan del 15 al 20% del volumen total de sólidos de la pasta hidratada por
completo.
1.1.2.2 Porosidad
La porosidad de la pasta de cemento disminuye con el tiempo debido a los procesos de
hidratación. Sin embargo, el volumen de vacíos sigue existiendo en el material, y la
distribución de tamaño y la conectividad van a influir en la transferencia de materia en
el medio poroso. Según Powers [Powers, 1960], los poros de la pasta endurecida pueden
ser clasificados en dos distintos grupos que difieren por el tamaño: poros de gel, poros
capilares. Existen, además, los poros de aire y, eventualmente, macroporos atribuibles a
defectos de compactación.
1.1.2.2.1 Poros de gel C-S-H
En el modelo de Powers [Powers, 1960], los espacios interlaminares se denominan
poros de gel y constituyen una porosidad intrínseca del gel que representa el orden del
28% del volumen de este, con un diámetro submicroscópico de 15Ǻ. Por ello, sobre su
superficie puede quedar adsorbida una película de agua de, como máximo, 3-4
moléculas de espesor [Soroka, 1979]; lo que lleva a despreciar su contribución a la
capacidad de transporte de fluidos en el material. Además, al ser los poros de gel
intrínsecos a la estructura de la pasta, su volumen absoluto aumenta a medida que crece
el de los productos de hidratación, es decir, el grado de hidratación [Haynes, 1980;
Neville, 1995], contrariamente a lo que sucede con los poros capilares.
1.1.2.2.2 Poros capilares
De manera simplificada, los poros capilares se corresponden con la fracción del espacio
total (volumen de cemento y agua) no ocupado por la suma del volumen de los
productos de la hidratación y del volumen de cemento que permanezca en el estado
anhidro. Por ello, el volumen y tamaño de los poros capilares dependerán de la relación
agua-cemento y del grado de hidratación del cemento, aunque pueden variar en el rango
0,005-5μm.
Según el modelo clásico de Powers [Powers y col. 1959], para cuantificar la
composición volumétrica de la pasta endurecida, se obtiene el índice de poros capilares
6
Introducción
np (%), dado un grado de hidratación del cemento α, con la siguiente expresión (Ec.1.1),
donde w es el agua efectiva de amasado, c es la masa original de cemento anhidro y γc
es la densidad del cemento (se asume 3,15 g/cm3).
( )( )( )
( )( ) 100
320
360
1
36230×
+
−≈
⎟⎠⎞⎜
⎝⎛+
−=
,
,,%
cwc
w
cwc
wn
c
p
α
γ
α (Ec.1.1)
Los poros capilares son los más importantes desde el punto de vista de la durabilidad ya
que son los que controlan el transporte de materia en el interior del hormigón (Larbi,
1993), debido, por un lado, a las fuerzas capilares y de tensión superficial de estos
huecos, y por otro, a que es a su través por donde penetran y difunden los agresivos
externos.
Para evitar fallos de durabilidad, los documentos normativos y algunos autores [Collins
y Mitchell, 1997] limitan el valor máximo de la relación agua-cemento en función de la
agresividad ambiental. Pero, en el mejor de los casos, se trata de una condición
necesaria pero no suficiente, como se discutirá más adelante. En efecto, importa en gran
medida el grado de hidratación alcanzado con el proceso de curado utilizado sobre el
material.
En cuanto a lo último, se encuentra en muchas publicaciones la hidratación del cemento
puede ser completa (α =1) (Ec.1.2) cuando se aporta agua ininterrumpidamente y en
cantidad suficiente desde el exterior del sistema, si (w/c) ≥ 0,36, es decir:
1360
≤=,maxc
wα (Ec.1.2)
En caso de sistema sellado, en los que no hay aporte de agua desde el exterior del
sistema y tampoco pérdida de agua de éste hacia el exterior, se demuestra por el modelo
de Powers que se puede hidratar todo el cemento si (w/c) ≥ 0,42., como se ha podido
comprobar en [Jensen, 1995, Tanaka y col., 2000].
7
Introducción
La estimación cuantitativa de la cinética de hidratación ha sido abordada en muchos
estudios, en los cuales se han destacado como principales factores influyentes en dicha
evolución la composición y finura del cemento, la relación agua-cemento, la
temperatura de curado y la presión aplicada en la cinética de hidratación [Lin y Meyer,
2009]. De entre los modelos matemáticos simples desarrollados para la estimación de α,
se destaca el propuesto por Mills [Mills, 1966] para el caso de cemento Portland,
frecuentemente utilizado en la modelación de la cinética de hidratación [Schindler y
Folliard, 2005], el cual se expresa por la siguiente ecuación (Ec. 1.3).
011940
0311,
,
,≤
+
⋅=
cwc
wα (Ec.1.3)
1.1.2.3 El agua en la pasta de cemento endurecida
En el agua presente en la matriz de pasta de cemento endurecida se encuentran disueltos
tanto los iones provenientes del cemento (OH-, SO42-, Na+, K+, Ca2+) como los que
hubieran podido penetrar desde el exterior (Cl-), en concentraciones dadas por su
equilibrio con las fases sólidas [Longuet y col., 1980].
Al igual que sucedía con la parte sólida y los poros, el agua de la pasta de cemento se
puede encontrar en varias formas, que se clasifican según el mayor o menor grado de
energía para ser eliminada. Según Powers [Powers, 1961], el agua presente en los poros
se divide en dos categorías: no evaporable y evaporable. Algunos autores [Ishai, 1965;
Feldman y Sereda; 1968, Feldman y Sereda; 1970], por otro lado, clasifican el agua
presente en la pasta en cuatro tipos: tipo 1 es el agua presente en los poros capilares (o
evaporable), tipo 2 es el agua adsorbida por la superficie, tipo 3 es el agua adsorbida y
confinada entre las capas de silicatos con gran fuerza de atracción, y el tipo 4 agua
intersticial (zeolítica) que se encuentra en el gel CSH y es fuertemente adherida al
sólido, no siendo eliminada en un secado normal.
En cuanto a la durabilidad, es el contenido de agua en su estado libre (o evaporable) la
que influye en los procesos de deterioro relacionado con la corrosión [Sarriá, 1998;
Castillo, 2005], y su volumen varía función de la temperatura (T) y de la humedad
relativa (HR) interior.
8
Introducción
La condensación del vapor de agua en los poros se da, según el radio, desde el menor a
mayor tamaño. Este proceso es provocado por el cambio de presión en la interface
líquido/vapor (menisco), que depende del radio del poro, y se representa por la ecuación
de Kelvin (Ec.1.4). Dicha ecuación determina la distribución de los tamaños de poros
mediante la porosimetria por adsorción [Gregg and Sing, 1982].
RTrVRH
pp Mσ2
0
== lnln (Ec.1.4)
Donde p es la presión de vapor, p0 es la presión de vapor en condición saturada, HR es
la humedad relativa, σ es la tensión superficial, Vm es el volumen molar, R es la
constante universal del gas, r es el radio del poro, y T la temperatura. T
Así pues, hay tres parámetros básicos que controlan el estado del contenido en agua
(humedad) del hormigón que son la humedad relativa, la temperatura y el radio del poro
o la distribución porosimétrica.
Una vez conocidas las propiedades de la microestructura de la pasta y hormigón
endurecidos, se aborda el concepto de durabilidad y vida útil del hormigón armado, en
cuanto a su estado del arte y el tratamiento dado al tema desde la perspectiva de la
normativa.
1.2 Durabilidad del hormigón armado
Como se comentó al principio del documento, el fenómeno de la corrosión de las
armaduras embebidas en el hormigón es una de las patologías más frecuentes en las
estructuras. Por ello, se contemplará en este apartado los conceptos relacionados con
dicho fenómeno y como éste afecta a la vida útil de las estructuras, mencionando
finalmente el tratamiento dado a este problema desde las normativas y el nuevo enfoque
de diseño que surge de las necesidades del mercado.
1.2.1 La vida útil del hormigón armado
El modelo básico de vida útil relacionado con la corrosión de las armaduras en el
hormigón estructural se debe a Tuutti [Tuutti, 1982] (Figura 1.2). Este modelo es el
9
Introducción
aceptado universalmente, y en él se distinguen dos periodos del proceso de la corrosión:
el de iniciación y el de propagación de la corrosión.
En primer lugar, penetran los agresivos por la red porosa del hormigón hasta alcanzar la
armadura y producir su despasivación, ya sea el dióxido de carbono (CO2) de la
atmósfera o los iones cloruro (Cl-) procedentes de sales de deshielo o del medio marino.
Durante el tiempo que tardan en llegar los agresivos a la armadura ésta se encuentra
protegida física y químicamente por el hormigón que la circunda y por lo tanto no se
produce corrosión. Este tiempo se conoce como periodo de iniciación de la corrosión
(ti). Una vez alcanzada la armadura por el agresivo y despasivada ésta, la corrosión se
desarrolla con una velocidad (Vcorr) que se supone constante a lo largo del tiempo. La
Vcorr dependerá fundamentalmente del grado de saturación en el hormigón y de la
temperatura. Este periodo de tiempo se conoce como periodo de propagación (tp).
La vida útil de la estructura (tL = ti + tp) concluirá, pues, cuando se alcance un grado
inadmisible de corrosión en las armaduras, definido previamente por el estado límite
considerado2.
2 En las normas actuales se diseña para prevenir la corrosión y por tanto el estado límite es la
despasivación. Sin embargo, la reciente aprobada Instrucción Española de Hormigón estructural [EHE,
2008] ya contempla el término tp en el modelo de predicción considerado, aunque éste no ha sido
calibrado y presenta en su formulación muchas incertidumbres que más adelante serán comentadas.
10
Introducción
Figura 1.2. Modelo de vida útil de Tuutti [Tuutti, 1982]
Para entender mejor este concepto de vida útil, a continuación se explicará con más
detalles el modelo difusivo de penetración de los agresivos CO2 y el ión Cl- en el
hormigón durante la fase de iniciación. Por último, se mencionarán los fundamentos de
la corrosión del acero embebido en el hormigón y la influencia de las variables
climáticas en este fenómeno.
1.2.1.1 Transporte de los agresivos en el interior del hormigón
La penetración de moléculas de CO2 y de los iones Cl- en el hormigón, se realizan por
difusión a través de los poros capilares (en condiciones de no-saturación de los poros en
caso de CO2, y en condiciones tanto de saturación como de no-saturación en el caso de
Cl-) que funcionan como pequeños canales interconectados por los que accede el
agresivo hacia su interior.
En cuanto al caso del avance del Cl- en el hormigón en condición no-saturada y
exposición a ciclos de secado-mojado, pueden actuar simultáneamente diferentes
mecanismos de transporte durante el ingreso del agresivo (difusión, convección,
absorción y permeabilidad), principalmente en lo que respecta a las capas más
superficiales del elemento las cuales alcanzan más fácilmente el equilibrio con las
condiciones ambientales de humedad y temperatura. Sin embargo, la mayoría de las
expresiones que modelan el avance del agresivo consideran el mecanismo de difusión
como el predominante, al menos en las capas más internas de la sección de hormigón
por el motivo contrario al expresado anteriormente. Para garantizar un ajuste
11
Introducción
satisfactorio de los modelos difusivos al perfil de cloruros obtenidos de la
determinación experimental, y así estimar con mayor precisión el coeficiente de
difusión, Andrade [Andrade, 2002] propuso el desconsiderar en el ajuste el espesor del
perfil de concentración de cloruros afectado por el ciclo de secado-mojado y por otros
fenómenos (Δx), asumiendo una concentración superficial de cloruros equivalente (Cseq)
igual a valor máximo de concentración de cloruros en la profundidad x = Δx (Cx) del
perfil.
El mecanismo de la difusión se produce por diferencias de concentración entre dos
zonas adyacentes, es decir, en una zona del hormigón la concentración es mayor que en
otra; esto genera un movimiento desde la zona más concentrada hacia la zona menos
concentrada, intentando establecer un equilibrio. En un medio poroso como es el
hormigón, la trayectoria de cada partícula no solo se ve afectada por la presencia de
otras partículas sino también por las características de la estructura porosa del material y
por las interacciones con las fases sólidas.
Como consecuencia de estos factores de interacción entre substancias y el sólido.,
surgen diferentes tipos de coeficientes de difusión, y el concepto de “factor de retardo”,
sobre los cuales se comenta en adelante.
1.2.1.1.1 Difusión de especies en medios porosos
Para comprender mejor la difusión de especies en medios porosos, conviene mencionar
el concepto general del transporte de un flujo en una matriz. El transporte de sustancias
en el medio poroso se caracteriza por una energía o flujo inicial (Ji), una mayor o menor
interacción de parte de Ji con los sólidos de la matriz por donde éste atraviesa,
resultando en un flujo final Jf inferior al Ji (Figura 1.3), lo que se podría expresar como
Jf = Ji – Interacción flujo-sólido.
Figura 1.3. Representación del flujo en un medio poroso
Ji Jf
Interacción flujo - sólido
nInteracció≈ if JJ −
12
Introducción
El modelado del flujo (Jx) de una sustancia se basa en la ecuación general del transporte
(Ec.1.5), donde Kt es una constante que representa el coeficiente del transporte, y Δ es el
gradiente de la energía impulsora del flujo en cuestión, también llamado “driving
force”.
[ ]Δ≈ tx KJ (Ec.1.5)
Como ya se ha mencionado, la constante del transporte (Kt) de iones cloruro y
moléculas de CO2 en el medio poroso es comúnmente representado por el coeficiente de
difusión (D), que puede ser representado en cuatro formas distintas [Atkinson y
Nickerson, 1984]:
- coeficiente de difusión libre en el líquido (D0),
- coeficiente de difusión en el poro (Dp),
- coeficiente de difusión intrínseco o en estado estacionario (Def o Ds), y
- coeficiente de difusión aparente o en estado no-estacionario (Da o Dns).
Cuando el coeficiente de difusión es únicamente función de las especies que difunden y
de las características de la disolución (naturaleza del disolvente y concentración), se
denomina coeficiente de difusión libre en el líquido D0, y se expresa por la ecuación
(Ec.1.6) de la primera ley de Fick, donde c1 es la concentración en el líquido
[Crank,1975].
dxdcDJ ox
1−= (Ec.1.6)
La ley de Fick es una ley cuantitativa en forma de ecuación diferencial que describe
diversos casos de difusión de materia o energía en un medio en el que inicialmente no
existe equilibrio químico o térmico. Recibe su nombre de Adolf Fick, que las derivó en
1855.
13
Introducción
Por otro lado, cuando el líquido es limitado por la pared del poro (Figura 1.4) se define
un coeficiente de difusión similar, Dp, donde Jx es el flujo de la especie en unidad de
moles por tiempo y por unidad de área (en este caso del poro).
Flujo, Jx
Pared del
Poro
Figura 1.4. Flujo del líquido limitado por las paredes del poro, Dp
El valor de Dp es más bajo que Do, según Atkinson y Nickerson [Atkinson and
Nickerson, 1981], por dos razones: primero debido a la limitación del flujo por la
cavidad por donde fluye, que presenta alguna tortuosidad en comparación a la difusión
en el líquido libre; y, en segundo lugar, porque dicha cavidad no presenta una sección
uniforme, y puede volverse más estrecha en algún punto. A partir de dichas
consideraciones surgen los siguientes parámetros de la microestructura, llamado de
constreñimiento, δ, y tortuosidad, τ, que describen el poro medio del material a partir de
la ecuación (Ec.1.7):
2τδ
⋅= op DD (Ec.1.7)
Finalmente, si se considera, experimentalmente, el término de flujo medio de un
material por unidad de área (Figura 1.5), se define otro coeficiente de difusión, a veces
llamado coeficiente de difusión intrínseco o en estado estacionario (Ds), donde ε es la
porosidad del material en fracción de volumen (Ec.1.8).
14
Introducción
Flujo, Jx
Poros
Flujo medio, J
Sección
bidimensional de
un volumen
Figura 1.5. Flujo del líquido limitado por las paredes de los poros de un material de
volumen definido
2τδε ⋅
⋅= os DD (Ec.1.8)
Al tenerse en cuenta el fenómeno de la adsorción y combinación de la sustancia sobre el
sólido, se define el coeficiente de difusión conocido como aparente o en estado no-
estacionario (Dns) y se expresa mediante la siguiente ecuación (Ec.1.9).
2ταδε
⋅⋅
⋅= ons DD (Ec.1.9)
Donde ϕ es la medida de la “capacidad” del medio para la difusión, y se expresa como
se demuestra en la expresión (Ec.1.10), donde γ es el coeficiente de distribución
volumétrica de la sustancia, y se representa por la relación entre la concentración de la
misma en el sólido y en el líquido (Csol/Cliq). Por lo tanto, cuando no hay adsorción,
γ = 0 y ϕ = ε, entonces, Dns = Dp.
( )γεεϕ −+= 1 (Ec.1.10)
Otra forma de expresar ϕ se obtiene de igualar las ecuaciones (Ec.1.8) y (Ec.1.9) por el
valor de D0, donde α se pasa a obtener de la relación entre los coeficientes de difusión
Ds y Dns mediante la ecuación (Ec.1.11):
15
Introducción
ns
s
DD
=ϕ (Ec.1.11)
El concepto de capacidad de un medio para la difusión también se puede encontrar en la
literatura como el llamado factor de retardo [Freeze y Cherry, 1979; Andrade, 2004] de
una sustancia en una matriz porosa debido a la interacción de dicha sustancia con el
medio, y se trata de un aspecto importante a tener en cuenta también en la predicción
del avance de un agresivo en el hormigón.
En adelante se abordará el tema de la interacción de los iones cloruros con la matriz de
cemento hidratado en condición de saturación.
1.2.1.1.2 Interacción de los iones cloruro con la matriz del hormigón saturado
Es sabido que durante el transporte de iones cloruro en el interior del hormigón, parte de
los iones Cl- interaccionan con su matriz (los llamados cloruros combinados), y parte
sigue la difusión libremente (los llamados cloruros libres).
En cuanto a los cloruros combinados, estos pueden interaccionar con el sólido
combinándose químicamente, combinados formando parte de los productos de
hidratación (Sal de Friedel), o físicamente, adsorbidos por la interacción iónica sobre
las paredes del sólido (proporcionado por el gel CSH) [Ramachandran, 1971]. Los
cloruros combinados se considera que son inocuos para la armadura, siendo el proceso
de combinación retardante del proceso de transporte de los iones a través del hormigón.
Generalmente se admite que la combinación química de los cloruros con el sólido se
debe al contenido de C3A en los cementos, lo cual, según algunos autores [Holden y col,
1983; Midgley y Illston, 1984; Hansson y Sorenson, 1990], provoca el incremento de la
capacidad de reacción, y genera la formación de monocloroaluminatos hidratados.
Zibara en su tesis doctoral [Zibara, 2001], ha concluido que el C3A es el factor más
importante en el fenómeno, principalmente en los casos en los casos la concentración de
NaCl se encuentra entre 1 y 3 Molares. La formación de estos compuestos dependerá
del contenido de C3A y de CaSO4 del cemento. Los aluminatos reaccionan en primer
lugar con el CaSO4 para formar etringita. Cuando los sulfatos se consumen, los cloruros
reaccionan con los aluminatos para formar la sal de Friedel (Taylor,1990). Otro estudios
(Theissing, 1980; Glasser, 1988; Delagrave y col., 1997; Harald, 1998) tienden a
16
Introducción
atribuir la capacidad de combinación no sólo al C3A, sino al contenido total de
aluminatos (C3A + C4AF).
Además, si se emplean adiciones activas la complejidad de los mecanismos se
multiplica ya que la fase alumínica no es solo el C3A sino que varía en función del tipo
de adición. Eso justifica lo que afirman algunos autores, que son los tipos de cementos y
adiciones minerales añadidas a la amasada los principales factores de control de la
capacidad de interacción de los cloruros con las fases sólidas [Byfors, 1986;
Rasheeduzafar, et al., 1992; Sandberg and Larrson, 1993; Thomas, et al., 1995]. En
cuanto a sus efectos, algunos estudios han encontrado que la adición de humo de sílice
disminuye la capacidad de interacción, debido a la menor relación calcio/sílice (C/S)
[Beaudoin y col., 1990] y en la disminución del pH [Page y Vennesland, 1982]. En el
caso de la adición de cenizas volantes, no existe un consenso con relación a sus efectos.
Algunos estudios demostraron que pueden aumentar la capacidad de reacción frente a
los cloruros [Byfors, 1986; Dhir y col., 1997], mientras que otros concluyeron lo
contrario [Nagataki y col., 1993]. Con relación a la escoria, estudios demostraron su
adición supone un incremento en la capacidad que se debe, principalmente, al alto
contenido de alúmina [Dhir y col., 1997].
Además de la capacidad de combinación, hay que tener en cuenta el efecto de
interacción iónica, en el cual juegan un papel importante en el transporte de los iones en
el hormigón el movimiento de cationes y la formación de la doble capa eléctrica en la
superficie del sólido [Goto y Roy, 1981; Page et. al, 1985; Chatterji y Kawamura, 1992;
Zhang, y Gjorv, 1996, Castellote et al. 2000]. Varias investigaciones [Londiche y
Lancelot, 1984; Nägele, 1987; Chatterji y Kawamura, 1992] establecen que la superficie
de las partículas de gel C-S-H se encuentra cargada negativamente. Eso afecta la
distribución en las cercanías de las paredes de los poros de forma que los iones positivos
tienden a acumularse sobre la superficie del gel, mientras que los negativos son
repelidos.
La interacción de los cloruros con la matriz de cemento, tanto los combinados
químicamente, cuanto los adsorbidos físicamente, de lo cual depende el valor del
coeficiente de difusión aparente (Dns), se refleja en la literatura a partir de la
representaciones de “Isotermas de interacción” [Pereira y Hegedus, 1984], que se trata
17
Introducción
de la relación entre los cloruros libres en la fase acuosa (Cliq) y combinados como parte
del sólido (Csol) en la matriz.
Aunque no se abordará en el trabajo este tema, es importante mencionar que existen
diferentes ecuaciones que representan tipos de isotermas [Castellote et al., 1999]. A
pesar de que algunos autores hayan tomado dicha relación entre Cliq y Csol como lineal
[Tuuti, 1982; Arya y Newman, 1990], se han visto en estudios experimentales que dicha
relación es no-lineal [Pereira y Hegedus, 1984; Andrade y Page, 1986; Tang y Nilsson,
1993, Castellote et al., 1999, Zibara, 2001]. De entre las isotermas con ajuste no-lineal,
se citan la propuesta por Langmuir, la de Freundlich o la de BET (Brunauer, Emmett,
Teller).
En cuanto a los factores que influyen en la capacidad de los cloruros en interaccionar
con una matriz de base cemento, existen múltiples, entre los que se encuentran
principalmente la composición de las fases del cemento, el tipo de cemento, el catión
asociado y la concentración del ión cloruro [Ramachandran, 1971; Page y Vennesland,
1983; Byfors, 1986; Glasser et al, 1988; Castellote et al., 1999]. Además de esos
factores, podrían influir otros como la temperatura, la carbonatación, la presencia de
iones sulfato y el campo eléctrico [Yuan y col., 2009].
1.2.1.1.3 Factor de retardo en el transporte de sustancias en medios porosos
El factor de retardo en el transporte de la materia podría definirse como la variable que
cuantifica la interacción de sustancias con el medio poroso, y es directamente
proporcional a la capacidad de éste en la difusión (ϕ) de las especies. Su modelado en
los hormigones se inició en década de 80. En 2004 [Andrade, 2004], propuso su
definición junto a la determinación de la resistividad eléctrica del material cementicio.
Por otro lado, se ha observado en la presente recopilación bibliográfica que el concepto
del factor de retardo en el transporte de una sustancia en el interior de un sólido poroso
se empezó a utilizar en la ciencia que estudia las características químicas de las aguas
subterráneas y superficiales en relación con la geología (la Hidrogeoquímica) ya en la
década de 70 [Freeze y Cherry, 1979]. En el estudio de los mecanismos que intervienen
en el transporte de solutos en un acuífero, (que son: advección, dispersión mecánica,
18
Introducción
difusión molecular, y reacciones entre las sustancias y el terreno), cujo modelado del
flujo subterraneo también se basa en la ecuación general del transporte (Ec.1.5), se ha
visto que este conjunto de procesos pueden generar reacciones que provocan que el
contaminante avance a una velocidad menor que la del agua, por lo que se dice que está
retardado. El factor de retardo Rf, según dicha ciencia, es independiente de la
concentración y se debe a las características del contaminante y del suelo.
Cuando la distribución del retardo del frente de avance del contaminante relativo a la
velocidad de la masa de agua puede ser descrito con una isoterma lineal, el factor de
retardo puede ser descrito a partir de la siguiente expresión (Ec.1.12) (Freeze y Cherry,
1979), donde Rf es el factor de retardo, va es la velocidad media del agua subterránea, vc
es la velocidad media del constituyente retardado, ρa es la densidad aparente del medio,
ε la porosidad y Kd es el coeficiente de distribución gravimétrica entre el agua y el
material sólido (m3/Kg):
da
c
af KR ⋅+==
ερ
νν
1 (Ec.1.12)
El coeficiente de distribución gravimétrica de los iones, Kd, (coeficiente entre la
concentración en el sólido y la concentración en solución) es utilizado de forma muy
general para evaluar la adsorción de una sustancia sobre un material sólido..La relación
entre el coeficiente de distribución gravimétrica Kd, y el de distribución volumétrica γ,
se puede expresar como se podría esperar por la siguiente relación (Ec. 1.13)
[Athinkson and Nickerson, 1981], donde ε la fracción en volumen de la porosidad del
sólido y ρa la densidad aparente del medio poroso.
( )a
dKρ
εγ
−=
1 (Ec.1.13)
La aplicación del concepto de factor de retardo en el transporte de sustancias en el
interior del hormigón se dará en el presente trabajo para el transporte de iones cloruros,
para el cual se pretende determinar la capacidad de combinación de los diferentes tipos
de cementos, como sugerido en [Castellote y col., 2000].
19
Introducción
1.2.1.2 Fundamentos de la corrosión de la armadura
Como ya se ha comentado anteriormente, una vez alcanzada la armadura por el agresivo
y despasivada ésta, se inicia el proceso de corrosión. La corrosión es el fenómeno de
oxidación de acero por el oxígeno y la humedad. La Figura 1.6 muestra el proceso de la
corrosión de los metales con la zona anódica, la zona catódica conectada, y el electrolito
que sirve de transporte a los iones.
Figura 1.6. La corrosión en los metales [Manual CSIC, 1989]
Debido a la presencia del agua en el hormigón armado, el proceso de corrosión de las
armaduras es electroquímico [Manual CSIC, 1989]. En la región anódica el metal se
oxida, mientras que en la región catódica es el oxígeno, en presencia de agua, la
sustancia que se reduce.
La función de protección del acero embebido es ejercida por el hormigón mediante una
acción de doble naturaleza: una protección física, a través del recubrimiento que
funciona como una barrera que aísla el acero del exterior, y otra química, mediante la
elevada alcalinidad de la fase acuosa que promueve la formación de una capa de óxido
microscópica y transparente que mantiene inalterado el acero por tiempo indefinido
mientras no cambie dicha condición. Dicha naturaleza alcalina del hormigón proviene
fundamentalmente de los álcalis Na+, K+ y de la portlandita (Ca(OH)2) [Andrade, 1998],
los cuales mantienen el pH con valores de entre 12,5 y 14 [Longuet ,1973 y Tuuti
1982], provocando la pasivación del acero en su interior.
El fenómeno es fácil de explicar si observamos el diagrama de Pourbaix del acero a
25ºC [Manual CSIC, 1989] (Figura 1.7). En él se muestran las zonas de corrosión
activa, la zona de inmunidad (donde el acero no se corroe electroquímicamente por las
condiciones desfavorables de potencial / pH), y la zona de pasivación, (en la que se
forma una película de óxido en la superficie del acero y que protege a éste de la
corrosión de forma permanente mientras no cambien las condiciones de servicio). La
20
Introducción
capa pasivante formada es del orden de unos 5 a 10 nm, está formada por magnetita y
óxido férrico hidratado, y no se detecta visualmente.
Figura 1.7. Diagrama de Pourbaix para el hierro a 25ºC [Manual CSIC, 1989]
El proceso de corrosión se desarrolla a través de la formación de numerosas micropilas
en las zonas con corrosión activa, como muestra la Figura 1.8. En el caso de producirse
corrosión localizada, pueden coexistir áreas pasivas con áreas activas y por tanto
también se pueden desarrollar macropilas. La corriente galvánica que se genera por la
acción de la macropila suele ser un 10 – 20 % de la corriente producida por la acción de
las micropilas.
Corrosión Localizada Corrosión Generalizada
Figura 1.8. Procesos de corrosión de la armadura embebida [Manual CSIC, 1989]
21
Introducción
Dos son las causas fundamentales del inicio de la corrosión activa de la armadura, la
carbonatación del recubrimiento y la penetración de los iones cloruro.
La carbonatación es la penetración del dióxido de carbono de la atmósfera (CO2) que
reacciona con el cálcio y hidróxidos alcalinos que existen en el hormigón. El producto
de la reacción es mayoritariamente el carbonato cálcico que termina precipitando en el
interior del hormigón. Este efecto reduce el pH en la disolución de los poros a valores
cercanos al neutro (7-8), dejando la armadura en condiciones que permiten la corrosión
activa de la misma. Este tipo de ataque provoca una corrosión del tipo generalizada en
la superficie del acero (Figura 1.9).
La penetración de los iones cloruro (provenientes del medio marino, de los
componentes de la mezcla, o de sales de deshielo) es la situación más agresiva y
responsable del mayor número de casos de corrosión de las armaduras estructuras. Los
iones Cl-, cuando en una concentración superior al nivel considerado crítico, cuyo valor
depende del hormigón [Gouda, 1970] y de la clase del acero [Pourbaix, 1973], inducen
a una destrucción total de la capa pasiva de óxido que recubre la armadura ocasionando
un ataque localizado que frecuentemente se transforma en picaduras (Figura 1.9),
pudiendo llegarse a producir la rotura de la sección de la barra.
Otro tipo de corrosión que puede aparecer en el acero embebido en el hormigón, es la
corrosión bajo tensión (Figura 1.9). Este tipo de corrosión se da en armaduras sometidas
a elevada tensión, armaduras activas. Los fenómenos que rigen la corrosión bajo tensión
son aún en su mayor parte desconocidos, aunque las etapas del problema están claras.
Las pequeñas impurezas superficiales de los cables junto con la acción localizada de los
agresivos pueden inducir una pequeña microfisura, esta fase se conoce como fase de
nucleación. Estas microfisuras pueden llegar a crecer a una velocidad
considerablemente grande y que no puede ser explicada por fenómenos electroquímicos.
La fisura se propaga hasta un valor en el que la tenacidad del material es superada y se
produce una rotura frágil del cable [Galvele, 1999], teoría comprobada en el trabajo
desarrollado por Sánchez [Sánchez, 2007]. A pesar de la importancia de este tipo de
corrosión especial en elementos de estructuras pretensada, no se abordará este caso en el
presente trabajo.
22
Introducción
Figura 1.9. Los tres tipos de corrosión en el hormigón estructura l[Manual CSIC, 1989]
El proceso de corrosión de la armadura también puede verse acelerados por la variación
de las condiciones climáticas. Dada la importancia de dicho factor externo, se comenta a
continuación la influencia del clima sobre la hidratación del hormigón y sobre la
corrosión de la armadura.
1.2.1.3 Influencia del clima en la evolución de la hidratación
Es sabido que la resistencia y la durabilidad del hormigón dependen de la evolución de
la hidratación de su pasta. Anteriormente se describió el proceso de hidratación en
condiciones ideales y los principales factores influyentes, como el tipo de cemento y la
relación agua-cemento. No obstante, es importante tener en cuenta que el hormigón, una
vez puesto en obra, se expone a factores externos que pueden alterar, ralentizar, y hasta,
interrumpir, el proceso normal de hidratación. Dichas alteraciones determinarán el ritmo
de cambio de las propiedades a escala macroscópica, como la capacidad de transporte
de agresivo en su interior [Luco, 2008].
Entre los factores externos, la temperatura se presenta como el más importante.
Considerando los 20ºC como referencia, y asumiendo la presencia de agua libre a
disposición del cemento anhidro, la evolución de la hidratación puede ser retardada por
temperaturas inferiores, y aceleradas por temperaturas más altas. A los efectos de
predicción del efecto de la temperatura sobre la evolución de resistencia mecánica, se
23
Introducción
recurre a la definición del concepto de “madurez” que involucra a ambos de manera
simultánea, y se puede expresar mediante el modelo propuesto por Nurse-Saul [Nurse,
1949; Carino, 1984].
El efecto de la temperatura no se manifiesta solamente como un cambio en la velocidad
de la hidratación o en la resistencia mecánica, sino también como un cambio en la
morfología de los productos de hidratación, como por ejemplo el tamaño de los poros,
mayores cuanto mayor la temperatura a lo largo del proceso.
Además del cambio en la evolución, es importante considerar la situación más severa,
que es la de interrupción de la misma. Para que eso ocurra es necesario la ocurrencia
simultánea de tres factores [Illiston, 1979; Popovics, 1998]:
- Falta de espacio para alojar los productos de hidratación,
- Condiciones inadecuadas de temperatura,
- Falta de agua libre para completar las reacciones de hidratación.
La interrupción de la hidratación puede ser provocada por la falta de espacio a escala
microestructural cuando la relación w/c es inferior a 0,39 [Powers y Brownyard, 1947],
quedando el cemento anhidro. Aunque esta situación ocurre de modo frecuente y
previsible en hormigones de alta resistencia, la durabilidad del mismo no se ve afectada
por la baja porosidad y conectividad de su red de poros.
Las bajas temperaturas pueden ralentizar o interrumpir la hidratación. Si se dan
situaciones de congelamiento antes que se haya alcanzado un resistencia mínima de
4MPa, se tiene como consecuencia un deterioro permanente en la estructura [Mindess et
al., 2003].
Finalmente, es la falta de agua libre uno de los principales factores de detección del
proceso de hidratación, cuyas consecuencias son: mayor volumen de poros, mayor
conectividad, y posible retracción del elemento, lo que podría agravar aún mas la
situación.
La relación w/c, como se ha mencionado al principio, determina la cantidad de agua
inicial de la pasta de cemento. El consumo de agua en la reacciones de hidratación, la
24
Introducción
adsorción de agua en la superficie de los compuestos hidratados y la eventual pérdida de
agua por intercambio con el ambiente, van reduciendo la cantidad de agua libre
disponible, lo que ralentiza el proceso de hidratación hasta su interrupción por
completo. En general, se acepta que la actividad química del agua decae
significantemente cuando la humedad relativa interior cae por debajo del 80%, y
prácticamente se cesa cuando ésta alcanza un 30% [Neville, 1995]. No obstante, es
importante tenerse en cuenta que la distribución de la humedad en el hormigón se
manifiesta como gradientes, desde la superficie hacia el interior (Figura 1.10). Luco
[Luco, 2008] menciona en su estudio que la zona más externa del elemento es la que
más se afecta por el secado, y por lo tanto, donde ocurre primero la interrupción de la
hidratación del cemento.
Para evitar que eso ocurra es imprescindible realizar un buen curado de los elementos,
tanto en cuanto a su duración, el mínimo periodo que asegure que el hormigón haya
alcanzado las propiedades deseables, como en cuanto al método elegido para ello [Luco,
2008].
CICLO
Variación de HR %
a/c = 0.6
60% 4 semanas + 95% 1 semana
Valor medio de HR en el interior del hormigón
Distancia a la superficie del hormigón (cm)
CICLO
Variación de HR %
a/c = 0.6
60% 4 semanas + 95% 1 semana
Valor medio de HR en el interior del hormigón
Distancia a la superficie del hormigón (cm) Figura 1.10. Contenido de humedad en el recubrimiento de un hormigón.
1.2.1.4 Influencia del clima en el proceso de corrosión
La influencia de las variables climáticas sobre la propagación de la corrosión de la
armadura se ha estudiado en condiciones reales (Selevoid, 1997; Sarriá, 1998; Castillo,
2005), mediante exposición de elementos de hormigón a diferentes ambientes. Se ha
25
Introducción
podido apreciar que se produce una evolución diaria de tipo sinusoidal de la HR y la T,
variables directamente relacionadas a la corrosión de la armadura. Esta evolución de
“corto alcance” se complementa con otra de “largo alcance” que se produce por la
evolución estacional, lo que da lugar también a un ciclo anual también de carácter
sinusoidal [Andrade y col., 1996] marcado por los extremos verano-invierno. Un
ejemplo de la evolución de los parámetros de corrosión con la humedad interior del
hormigón es la que se representa en la Figura 1.11 [Sarriá, 1998].
La dispersión de los valores de Ecorr y Icorr es debida a dos efectos climáticos
contrapuestos: la evolución de la humedad y la temperatura entre los ciclos de día –
noche y los estacionales. El proceso de corrosión no puede alcanzar un estado
estacionario debido al desarrollo de ciclos cortos, que hacen que el contenido de agua
varíe, además de la variación de la temperatura.
Figura 1.11. Evolución de Ecorr y de Icorr en el hormigón de la Viga T expuesta a la
intemperie en la atmósfera de Madrid [Sarriá, 1998].
26
Introducción
Tanto Sarriá [Sarriá, 1998], como Castillo (Castillo, 2005) concluyeron que más
significativo que la existencia de ciclos de humedad-secado, es la acción de la lluvia, o
de si el hormigón está en contacto directo con fuentes de agua líquida, y, por lo tanto, el
parámetro a determinar o relacionar con la corrosión es el contenido de agua en estado
líquido en el interior del hormigón.
En base a ello, Castillo propuso un algoritmo que es representado en los siguientes
ábacos de la Figura 1.12 y Figura 1.13. Para la estimación de la resistividad eléctrica,
variable que depende fuertemente de la cantidad de agua líquida en el hormigón, como
se comentará más adelante, Castillo propuso la ecuación (Ec.1.14), donde H y J son
constantes que depende del tipo de hormigón y Ws es el contenido de agua líquida en el
interior de los poros. Finalmente, para la estimación de la intensidad de corrosión
función del contenido de agua líquida por superficie expuesta (Ws), Castillo [Castillo,
2005] utilizó la ecuación propuesta por Alonso [Alonso y col., 1988] que relaciona la
intensidad de corrosión (Icorr) frente a la resistividad eléctrica de un hormigón a un
grado de saturación cualquiera, y obtuvo los parámetros M y N ajustados
experimentales y que dependen del tipo de agresivo predominante (Cl- o CO2)
(Ec.1.15).
Figura 1.12. Ábaco del algoritmo de cálculo de Ws. Ambiente expuesto a la lluvia y al sol
(Castillo, 2005).
27
Introducción
Figura 1.13. Ábaco del algoritmo de cálculo de Ws. Ambiente protegido de la lluvia y el sol
(Castillo, 2005).
( ) ( )3mKgWJ seHcmK /⋅⋅=⋅Ωρ (Ec.1.14)
( )Ncorr cmKMcm
AI ⋅Ω⋅=⎟⎠⎞⎜
⎝⎛ ρμ
2 (Ec.1.15)
Una vez finalizado el estado del arte de la durabilidad del hormigón armado dentro del
concepto de la vida útil, es fundamental conocer el tratamiento dado a tan importante
cuestión desde la perspectiva de las normativas, tal y como se presenta a continuación.
1.2.2 Tratamiento desde las normativas
A pesar del avanzado estado del conocimiento en el fenómeno relacionado a la
corrosión de la armadura del hormigón, hace relativamente pocos años que los códigos
y documentos normativos empezaron a tener en cuenta la durabilidad de las estructuras
expuestas a los ambientes agresivos en sus bases de diseño. En España, la Instrucción
Española de Hormigón Estructural (EHE) de 1998 fue el documento reglamentario que
primero introdujo el concepto de material durable en sus prescripciones y
recomendaciones.
Se describen a continuación algunas de las estrategias de durabilidad definidas en los
documentos normativos más importantes en Europa, América y Asia, para garantizar
28
Introducción
que la estructura mantenga las prestaciones básicas de servicio durante la vida útil de
proyecto, principalmente en lo que se refiere a las propiedades del material. Finalmente,
se hará una mención a la tendencia del diseño en base al enfoque prestacional que
empieza a asumir los nuevos códigos.
1.2.2.1 Normativas actuales
De las normativas y códigos más importantes, se citan las estrategias de durabilidad
aplicadas en los siguientes documentos: código japonés JSCE, ACI-318, Eurocódigo 2,
Código CEB-FIB, y la recién publicada EHE-08.
1.2.2.1.1 - JSCE
Los documentos normativos japoneses “JSCE Especificaciones normativas para
estructuras de hormigon” iniciaron su enfoque en base prestacional en 1995 y fueron
nombrados en la ISO 19338 (2003) como códigos de diseño basado en prestaciones.
Los métodos de verificación de las prestaciones descritos en las especificaciones están
basados en mecanismos de las estructuras y materiales, y se tiene en cuenta la variación
de sus propiedades/prestaciones a lo largo del tiempo de servicio previsto. Aunque se
trata del documento más completo, al día de hoy, en cuanto a las nuevas tendencias del
diseño baado en prestaciones, presenta una complejidad en su aplicación que motiva el
desarrollo de bases de diseño más sencillas.
1.2.2.1.2 - EUROCÓDIGO 2
La última versión del Eurocódigo 2 “Design of concrete structures: general rules and
rules for buildings” (Norma EN 1992) se publicó en diciembre de 2004, por el comité
técnico europeo CEN/TC250.
Este código especifica que se debe tener en cuenta en proyecto la durabilidad en cuanto
a los aspectos de uso previsto de la estructura, condiciones ambientales esperadas,
composición, propiedades y prestaciones de los materiales y productos, la calidad de
la mano de obra y el nivel de control, las medidas de protección específicas,
mantenimiento previsto durante la vida útil de cálculo y recubrimientos mínimos
función del ambiente de exposición y de la vida útil prevista.
29
Introducción
En dicha norma EN 1992 también se especifica, en cuanto a las prestaciones del
hormigón, que “el grado de deterioro puede ser estimado en base a cálculos, a ensayos,
a la experiencia de contrucciones anteriores o una combinación de los tres medios”. No
obstante, no se sugiere en ningún caso cual debe ser la metolodgía de diseño del
hormigón a ser utilizada.
1.2.2.1.3 ACI.318
El código ACI-318 (Building Code Requirements for Structural Concrete) fue
desarrollado por el Comité 318 del Instituto Americano del Hormigón (ACI), y
contempla la durabilidad del hormigón estructural de manera prescriptiva desde 1989.
Gran parte de las prescripciones impuestas para garantizar un material durable se han
basado en la relación agua-cemento máxima, o, en su caso, en la resistencia a
compresión mínima. En el caso de la corrosión, se ha considerado principalmente el
ataque de los cloruros, sea de origen marino o por sales de deshielo.
La consideración de las propiedades del hormigón fabricado se empezado a observar de
manera “tímida” en el ACI 318-05 [ACI-318, 2005], en donde se dice que “en
ambientes corrosivos u otras exposiciones severas, la cantidad de la protección del
hormigón debe ser adecuadamente aumentada, y el incremento de la densidad y
disminución de la porosidad del hormigón debe ser considerada…”, pero en ningún
caso se recomienda cualquier medio de determinación de tales propiedades.
1.2.2.1.4 CEB-FIB
El código modelo CEB-FIB 1990 fue publicado en 1995 por la Federación Internacional
del hormigón estructural (féderation internationale du beton – fib), y fue bautizado
como el primer código en especificar los requisitos de vida útil para nuevo
proyectos, e indicar la importancia de tres factores: la calidad de la mano-de-obra en la
ejecución, la integración antecipada de un procedimiento de mantenimiento futuro, y la
necesidad de esquemas de garantia de la calidad a lo largo de todo el proceso de
diseño, construcción y operación de la estructura. Estos son, según el código modelo,
los elementos integrales del diseño moderno de la vida útil.
El Volumen nº 3 sobre homigón estructural: Comportamiento, diseño y prestaciones,
fue aprobado en 1999 como Manual fib, y refleja un avance al Código modelo 90 en el
concepto de durabilidad, al afirmar que “el concepto de durabilidad está relacionado a
30
Introducción
requisitos funcionales que pueden ser expresados indirectamente como valores
máximos y mínimos de una propiedad fundamental única o como un conjunto de
propiedades fundamentales”. Como ejemplo de requisitos funcionales y sus
propiedades fundamentales, se menciona en el documento el requisito de valor máximo
de penetrabilidad de sustancias líquida o gaseosa, cuyas propiedades fundamentales son:
permeabilidad, capilaridad y difusividad.
Con relación al modelado de las acciones ambientales, transporte y mecanismo de
deterioro, el manual CEB-FIB define los siguientes tres niveles:
1º) Diseño a nivel MACRO: Basado en las simples reglas presentadas por la ingeniería
estructural. Es el enfoque más general utilizado actualmente, con requisitos
prescriptivos, como recubrimiento mínimo, tipo de cemento, mínimo contenido de
cemento y máxima relación agua-cemento y tiempo de curado.
2º) Diseño a nivel MESO: Basado en el modelado del micro ambiente y mecanismos de
deterioro. Tiene en cuenta variaciones en la calidad del hormigón localmente en las
estructuras. El cálculo ser puede realizar en base determinísta o probabilista.
3º) Diseño a nivel MICRO: Se trata de un diseño probabilístico de la vida útil basado en
el modelado detallado a nivel de la “ciencia de los materiales” del micro ambiente y de
los mecanismo de deterioro identificados.
El último Boletín de la FIB (nº 34) “Código modelo para el diseño de la vida útil”, fue
publicado en 2006, y aborda el diseño de las estructuras de hormigón armado o
pretensado función de su vida útil. Como en la versión anterior, se basa en el uso de
modelos de cálculo probabilistas y semiprobabilistas para predicir la vida útil de nuevas
estructuras, y en la verificación del deterioro de estructuras existentes para predecir su
vida residual.
Aunque dicho código modelo presenta un avance sobre el enfoque prestacional al
introducir el concepto de niveles para el modelado de las acciones climáticas, hay que
resaltar la debilidad de este planteamiento por no considerar la comprobación de las
propiedades del hormigón fabricado, y su introducción en un modelo de vida útil.
Dichas lagunas se han intentado superar en el nuevo documento propuesto en el
31
Introducción
CTN83, de AENOR, sobre comprobación de la durabilidad en multinivel y que será
comentado con detalle al final de la memoria.
1.2.2.1.5 EHE
La recién publicada EHE-08 se presenta como un avance a su versión anterior (EHE-98)
y a la mayoría de los documentos citados anteriormente.
La principal novedad del reglamento es la propuesta de un Estado límite durabilidad
(ELD), y lo define como “el producido por acciones físicas y químicas, diferentes a las
cargas y acciones del análisis estructural, que pueden degradar el hormigón o las
armaduras” (EHE2008, CAPII., Apartado 8.1.4). Este estado límite supone la necesidad
de establecer formas de verificar que el tiempo necesario para que los agentes agresivos
produzcan un ataque o degradación significativo (tL) es mayor o igual al periodo de vida
estimado en el diseño de la estructura (td)” (Ec.1.16).
dL tt > (Ec.1.16)
En cuanto a los criterios de durabilidad, se indica que el proyectista deberá
primeramente identificar el tipo de ambiente que defina la agresividad a la que va a
estar sometido cada elemento estructural e incluir una estrategia de durabilidad.
En el caso de que, por las características de la estructura, el autor del proyecto estimara
conveniente el cálculo de la vida útil de la estructura mediante la comprobación del
Estado Límite de durabilidad, podrá emplear, según el reglamento, los métodos de
cálculo, que se mencionarán más adelante en la presente memoria.
La estrategia de durabilidad definida por la EHE en cuanto a la durabilidad, incluye los
siguientes aspectos: Consecución de una calidad adecuada del hormigón en cuanto a las
materias primas, Dosificación, máxima relación agua-cemento, mínimo contenido de
cemento y otros requisitos ocasionales, Puesta en obra correcta, Curado adecuado,
Resistencia acorde con el comportamiento estructural esperado y congruente con los
requisitos de durabilidad; Control del valor máximo de abertura de fisura,
Disposición de protecciones superficiales en el caso de ambientes muy agresivos,
limitación específica del contenido de iones cloruro para cada uno de los materiales
32
Introducción
componentes. Se especifican, además, los valores mínimos de recubrimientos a
adoptarse en los elementos estructurales, función del tipo de cemento utilizado y del
ambiente de exposición.
Es importante resaltar, principalmente en el caso de los valores de recubrimientos
mínimos, se aplican prescripciones muy exigentes en la elección tipo de cemento-
recubrimiento, principalmente es el caso de elementos de hormigón pretensado, sin que
se haya comprobado el real comportamiento de dicho material compuesto frente a los
agresivos.
En cuanto a comprobación experimental, la EHE especifica para el caso de una
estructura que va a estar expuesta a las clases ambientales III ó IV, la aplicación del
método de ensayo de determinación de la profundidad de penetración de agua bajo
presión, según la UNE EN 12390-8 para la evaluación de la estructura porosa del
hormigón. Dicho reglamento sugiere que mediante el método mencionado se
comprueba la impermeabilidad al agua del hormigón y, por lo tanto, su resistencia
frente a la penetración de los agresivos externos. No obstante, no se tiene aún constancia
pública de que éste método haya sido calibrado frente al comportamiento durable del
material compuesto.
Como se ha podido observar en este apartado, los principales códigos y reglamentos
coinciden en considerar la estrategia de durabilidad de una forma mayoritariamente
prescriptiva a través de especificaciones en la dosificación, recubrimiento mínimo, y
resistencia mínima del material, aunque es sabido que dicho criterio prescriptivo no es
suficiente para garantizar la durabilidad de las estructuras frente al ataque de agresivos.
No obstante, debido a la necesidad cada vez mayor de comprobar las prestaciones de los
nuevos materiales de contrucción antes de su puesta en obra, es creciente la aplicación
del concepto de diseño en base prestacional en la industria de contrucción, como se
comenta a continuación.
33
Introducción
1.2.2.2 Enfoque prestacional. Una necesidad de la nueva industria de la
construcción
A pesar de la común inercia del sector de la construcción, se ha observado en los
últimos años un movimiento de adaptación del sector de la industria a las necesidades
del mercado. Los tipos de estructuras están cambiando, así como la vida útil requerida
que ha pasado en muchos casos de los convencionales 50 años, a los 70 para
edificaciones y 100, y hasta los 300 años para estructuras de obra civil o estructuras
especiales (por ejemplo en el caso de containers de residuos radioactivos).
Son cada vez más comunes las innovaciones en el diseño de los hormigones, como el
crecimiento en el uso de componentes no tradicionales como los aditivos especiales o
los productos provenientes de la industria como las adiciones minerales. Todo ello se
basa en el intento de mejorar las propiedades del hormigón armado, principalmente las
relacionadas con la resistencia y con la durabilidad en ambientes muy agresivos. Como
ejemplo de nueva tecnología se pueden citar los hormigones de altas prestaciones o de
ultra alta prestaciones [Rostam, 2008], que alcanzan resistencia superior a los 100MPa,
o el autocompactante con su calidad inmejorable de adaptarse a la forma deseada sin
necesidad de compactación. A estas nuevas necesidades, se añade el concepto de
construcción sostenible, que se traduce en el incremento de las prestaciones del
material, en un menor coste, y, a la vez, protegiendo el medio ambiente. Todo ello
demanda un cambio en las prácticas habituales de diseño de estructuras de hormigón
armado que ya se empieza a observar en algunos trabajos publicados sobre los nuevos
hormigones [Olorunsogo y Padayachee, 2002; Chang et al., 2004; Assié et al., 2007;
Ahmad et al., 2008], en los cuales se determinan diferentes propiedades del hormigón
para comprobar su real eficacia frente a las prestaciones requeridas.
Para alcanzar el objetivo de optimizar todo el proceso de diseño y construcción, y
garantizar una estructura durable, es necesario especificar criterios basados en
prestaciones fiables y objetivas. Es necesario ofrecer respuestas prácticas, posibles de
aplicar en la industria actual, y que a partir de ella se pueda lograr obtener variables
simples, pero relevantes, que cuantifiquen la calidad del material y que sean capaces de
predecir el fenómeno patológico.
34
Introducción
En base a esta necesidad, surge el concepto de “Indicadores de durabilidad” [Baroghel-
Bouny, 2002], denominados en este trabajo como “Indicadores de corrosión”1 por
centrarse en el fenómeno de la corrosión de la armadura.
1.3 Indicadores de corrosión de las armaduras
La mayoría de los autores denominan “Indicadores de durabilidad” a las propiedades
medidas en el hormigón y que puedan reflejar aspectos de la microestructura, o del
transporte de moléculas e iones en su interior. No obstante, dado que el presente trabajo
aborda la durabilidad del hormigón armado exclusivamente en cuanto al fenómeno de la
corrosión, se ha optado por referirse a las mismas propiedades, de aquí en adelante,
como “Indicadores de corrosión”.
A continuación se comenta sobre la definición de los Indicadores de corrosión (IC) del
hormigón armado y los tipos de Indicadores de Durabilidad/Corrosión clasificados en la
literatura. Finalmente se analiza la viabilidad de uso de la resistividad eléctrica como
Indicador de Corrosión para comprobar la durabilidad del hormigón desde el diseño y
durante su vida en servicio.
1.3.1 Definición de Indicadores de corrosión
Los Indicadores de corrosión de las armaduras se basan en complementar, o incluso
sustituir, las especificaciones prescriptivas (mínimo contenido de cemento y máxima
relación agua-cemento, etc) actualmente en los documentos normativos, por algunos
criterios basados en propiedades que reflejen el comportamiento del hormigón. Además,
se prevé el uso de modelos de cálculos con fiabilidad asociada, basados en dichas
propiedades, y que sean capaces de predecir la vida útil de la estructura de hormigón
armado proyectada.
Los indicadores de corrosión (IC) están relacionados con la durabilidad del material
compuesto frente al fenómeno de corrosión de la armadura embebida.
Son propiedades obtenidas del hormigón mediante métodos de ensayos y que pueden
reflejar características en cuanto a la microestructura, a los mecanismos de transporte de
los agresivos y al deterioro debido a la corrosión. Deben ser fácilmente cuantificables
35
Introducción
por métodos de ensayo realizados en probetas o testigos, o, incluso, in-situ. En cualquier
caso, deben ser determinados de una manera reproducible y un procedimiento de ensayo
claramente definido.
Los indicadores de corrosión tienen también una función importante, que supera su uso
como simplemente variable de control, que es su aplicación en la predicción de la vida
útil a partir de su contemplación en modelos de cálculo. Deberían poder ser utilizados
como indicador en el diseño y producción del hormigón, pero también durante la vida
en servicio de la estructura. La definición de rangos o valores límites de la propiedad
para la clasificación de los hormigones debe ser considerada, para su mayor efectividad,
a partir de modelos que caractericen el comportamiento del material frente al fenómeno
de deterioro tomando en consideración el recubrimiento, la clase ambiental y la vida útil
prevista en proyecto.
1.3.2 Propuestas del uso de Indicadores de corrosión
En cuanto a los tipos de indicadores de corrosión, se observa en la literatura la
determinación de diferentes propiedades para evaluar la durabilidad de la armadura del
hormigón. Aunque se ha utilizado la resistencia a compresión, tradicionalmente, como
indicador de durabilidad, se ha visto que dicha propiedad no es un indicador adecuado
porque, a pesar de estar relacionado con la porosidad del material, no tiene en cuenta el
movimiento del agresivo en el interior del hormigón y su interacción con la matriz del
mismo.
Andrade propuso en 1993 [Andrade, 1993*] la resistividad eléctrica como propiedad del
hormigón endurecido que, además de relacionarse con la velocidad de corrosión de
armadura [Alonso et al., 1988], puede estimar el coeficiente de difusión del agresivo en
su interior a partir de la ley de Nernst-Einstein [Bard y Faulkner, 1980; Andrade, 1993]
que relaciona conductividad y difusividad en condiciones de saturación del hormigón.
Esta relación, le permitió su extensión al caso de la carbonatación ya que la resistividad
también se relaciona con el grado de saturación del hormigón [Gjørv et al., 1977]. Años
más tarde, se propone [Andrade, 2004] un modelo de cálculo para la predicción de la
vida útil basada en dicho indicador, el cual presenta como diferencial frente a otros
modelos, el considerar tanto el periodo de iniciación cuanto el propagación en su
36
Introducción
formulación, basándose ambos términos en la misma propiedad eléctrica como
indicador.
En cuanto a la clasificación de los indicadores, se ha publicado una guía del uso de
indicadores para la predicción de la durabilidad [Baroguel-Bouny et al., 2004]. En dicho
documento se hace una recopilación de tipos de indicadores para los casos de patologías
debidas a la corrosión y a la reacción árido-álcalis, y se propone que se tengan en cuenta
los indicadores desde las especificaciones iniciales, y que se utilicen de manera
vinculada a modelos de predicción para la estimación de la vida útil de la estructura.
Según esta propuesta, los indicadores se dividen en las siguientes categorías:
- Indicadores generales (o universales): propiedades que se consideran como
fundamentales en el estudio de los fenómenos de corrosión de la armadura y reacción
árido-álcalis (porosidad accesible al agua, coeficiente de difusión de cloruros,
permeabilidad al gas, permeabilidad al agua, contenido de Ca(OH)2).
- Indicadores específicos para reacción árido-álcalis (que no se contempla en este
estudio).
- Indicadores de sustitución: Se definen las propiedades similares a las determinadas en
los indicadores generales, o que las complementan, pero se tratan de métodos más
comunes y fáciles de aplicar, y, por lo tanto, que podrían sustituir a los generales
(porosidad por intrusión de mercurio, resistividad eléctrica, difusión de CO2, absorción
capilar y otros).
- Variables complementarias: Se tratan de variables que complementan la información
obtenida de los indicadores, como son propiedades específicas de la matriz del
hormigón (como el grado de hidratación, contenido de C-S-H), o referentes al transporte
de los cloruros (como la isoterma de adsorción de los iones) y otros.
En otros estudios [Andrade e Izquierdo, 2005; Andrade y Martínez, 2009] se han
empleado los indicadores para el seguimiento de la durabilidad de estructuras existentes
o reparadas frente al fenómeno de la corrosión. Se propone la elección del método de
reparación óptimo a partir del cálculo del índice RPI (Repair performance indicador)
37
Introducción
teniendo en cuenta los siguientes requisitos: (1) Seguridad, (2) Funcionalidad, (3)
Impacto ambiental, (4) Durabilidad y (5) Economía o coste de reparación.
Recientemente, estudios realizados en Sudáfrica [Alexander et al., 2006; Alexander et
al., 2008] se han basado en una metodología de control de la calidad en dos niveles,
evaluando el potencial durable del hormigón y la calidad de su ejecución, el primero
mediante ensayos sobre probetas, y el segundo sobre testigos extraídos de las
estructuras. La propuesta se basa en el uso de modelos de cálculo de la vida útil
contrastados, y que contemplen indicadores en sus términos para la definición del valor
límite que debe alcanzar en la estructura. Los indicadores propuestos son los siguientes
basados en procesos de transporte:
- Permeabilidad al oxígeno,
- Absorción del agua,
- Difusión de cloruros.
Considerando el objetivo del trabajo que es el de proponer una metodología de diseño
basada en el uso de la resistividad como único indicador de la corrosión, se expone en el
apartado siguiente las características principales de la resistividad eléctrica, y su
relación frente a las propiedades del hormigón y frente a la corrosión activa de la
armadura embebida.
1.3.3 La resistividad eléctrica del hormigón como indicador de corrosión
La resistividad eléctrica (ρ en unidad de Ω.m), inversa de la conductividad, se trata de
una medida volumétrica de la resistencia eléctrica (Re en unidad de Ω), que mediante la
ley de Ohm se expresa como la relación entre el voltaje y la corriente aplicada (Re
=V/I). Ha sido desarrollada inicialmente en el campo de la geofísica [Wenner, 1915] y
es una propiedad que refleja la capacidad del medio poroso para el transporte de carga
eléctrica en un volumen finito o semi-infinito. En la Figura 1.14 se presenta el efecto de
un campo eléctrico sobre las cargas eléctricas de los iones disueltos en la fase acuosa de
los poros de un elemento [McCarter y Garvin, 1989]. La corriente eléctrica generada es
conducida a través de la red de poros interconectada por el movimiento de los iones.
38
Introducción
+ -
EFFECT OF ELECTRICAL FIELD Figura 1.14. Efecto del campo eléctrico sobre los iones disueltos en los poros del
hormigón.[ McCarter y Garvin, 1989]
En cuanto a las técnicas de medida, se debe resaltar la gran ventaja de los métodos no-
destructivos de medida in situ, como el método de las cuatro puntas, o de Wenner
[Wenner, 1915], y el método del disco [Feliú S. 1996], citado posteriormente en la
recomendación publicada en la RILEM por [Polder y col, 2000]. Se tratan de medidas
rápidas, fáciles y económicas, que posibilitan la monitorización continuada de las
estructuras de hormigón armado una vez puesta en obra, bajo un coste mínimo de
intervención.
Con respecto a la relación de ρ frente a las propiedades del los materiales cementicios,
estudios anteriores [Calleja, 1952; Monfore, 1968; Taylor et al., 1974; McCarter, et al.,
1981; Camp and Bilotta, 1989; Millard S.G. 1992, Andrade, 1993; Morris W. 1995; Gu
and Beaudoin, 1996; Hager and Domszy, 2004; Andrade et al., 2005] han demostrado
que las propiedades eléctricas del hormigón están directamente relacionadas a las
características microestructurales de la pasta y del hormigón (porosidad, tortuosidad).
En un relevante trabajo de interlaboratorios realizado dentro del ámbito de la RILEM,
con la participación de más de diez países de la EU, se pudo apreciar el comportamiento
satisfactorio de la variable ρ frente a otros métodos de ensayo de durabilidad [Castellote
y Andrade, 2006]. Además de poder relacionarse con mecanismos de transporte del
agresivo [Andrade, 1993], puede estimar la corrosión activa de la armadura embebida
[Alonso et al., 1988], tal y como se comenta a continuación.
39
Introducción
1.3.3.1 Relación frente a la microestructura
En un medio poroso como el hormigón, la resistividad refleja la capacidad de
transportar carga eléctrica en los iones disueltos en la fase acuosa de un determinado
volumen, [Hansson et al., 1985], pudiéndose asumir a los áridos como eléctricamente
inertes ya que su resistividad resulta varios órdenes de magnitud superior a la de la
solución de poros.
Dado que la solución de los poros es solo una fracción volumétrica del total, se podría
expresar como la ecuación (Ec.1.17), donde ρ0 es la resistividad de la solución de los
poros (aproximadamente 0,5 Ω.m [Buenfeld y col., 1986; Goñi y Andrade, 1990] y φ es
la fracción volumétrica de líquido en los poros (no-saturado, φ < ε,volumen de poros;
saturado φ = ε,volumen de poros):
φρρ ⋅= 0 (Ec.1.17)
Archie en 1942 [Archie, 1942] comprobó para el estudio de rocas saturadas de agua
salobre que esta expresión no tenía en cuenta la tortuosidad de los poros, que hace que
la distancia (l) entre las caras del volumen geométrico no sea la aparente. Por lo que
formuló la expresión conocida como la ley de Archie, y que se presenta como se
demuestra en la ecuación (Ec.1.18), donde a y m son contantes que dependen de la
composición del material, y m representa todos los parámetros relacionado a la
estructura de los poros del material: conectividad y tortuosidad.
m
oa −⋅⋅= ερρ (Ec.1.18)
En la Figura 1.15 se presenta un ejemplo de aplicación de la ecuación (Ec.1.18) para
estimar los valores de la resistividad eléctrica, función de la porosidad, y de las
constantes a y m. En el ejemplo se considera la resistividad eléctrica en la fase acuosa
(ρo) aproximadamente 0,5 Ω.m [Buenfeld y col., 1986; Goñi y Andrade, 1990], a
constante que vale aproximadamente 1 [Garboczi, 1990], y m con una variación de entre
1 y 2 [Wong y col., 1984], inclusive.
40
Introducción
0,1
1
10
100
1000
10000
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Porosidad ε (Fracción de volumen)
resi
stiv
idad
ρ c
alcu
lada
( Ω.m
)
a = 1; m = 1a =1; m = 1,5a = 1; m = 2
Figura 1.15. Ejemplo de la aplicación de la Ley de Archie para estimar la resistividad de un
hormigón.
Como se podría esperar, la resistividad del sólido poroso calculada (ρ) es igual a la
resistividad en la fase acuosa del poro (ρo), si la porosidad (ε) es igual a 1. Por otro lado,
la resistividad presenta un comportamiento asintótico cuando ε tiende a “0” (Figura
1.15).
La relación ρ/ρ0=φ-m también se define, en términos microestructurales teniendo en
cuenta solamente las limitaciones geométricas del movimiento, como un factor
adimensional llamado “factor de formación” (FF) [Archie, 1942], es siempre mayor que
la inversa de la porosidad (1/ε) [Garbozci, 1990].
Sabiendo que la microestructura del material cementicio es función de su dosificación,
se comenta a continuación la relación entre la resistividad y las especificaciones de la
mezcla del hormigón (w/c, tipo y contenido de cemento, árido).
1.3.3.2 Relación frente a componentes del hormigón
La adición de finos inertes o reactivos a la mezcla puede alterar las propiedades
físicas y químicas de la pasta, y, consecuentemente, la resistividad eléctrica.
En cuanto a la presencia de cenizas volantes, por ejemplo, se obtiene en los hormigones
resistividades varias veces superiores a las del cemento Pórtland en las mismas
41
Introducción
condiciones. Se atribuye a este efecto la reducción de los poros capilares mediante la
reacción puzolánica [Powers y Brownyard, 1946].
El humo de sílice en la composición del hormigón resulta en un incremento efectivo de
la resistividad eléctrica por sus efectos tanto químicos (reacciona con hidróxido de
calcio hidratado-Ca(OH)2 y forma silicato de calcio hidratado-C-S-H) cuanto físicos
(rellena pequeños poros con finas partículas-efecto filler) [Isaia, 1995]. Las acciones del
humo de sílice además llevan a una reducción de la porosidad en esta zona de
transición, entre la matriz y el árido [Goldman y Bentur, 1989], lo que proporciona una
microestructura más fuerte, con una mayor densidad y menor volumen de poros
interconectados para la conducción de cargas por iones.
Respecto a la influencia de la inclusión de los áridos, la misma es función del volumen
incorporado. Los áridos densos normalmente son aislantes por su alta resistividad
eléctrica, por ejemplo el cuarzo, en torno a 1014 - 1016 Ωm [Catharin y Federspiel
1972]. Esta característica causa el efecto de dilución de la resistividad [Shane et al.,
2000] medida en la matriz conductiva (la pasta), y el redireccionamiento de la corriente
alrededor de los mismos, el cual se traduce en el aumento de la tortuosidad. Ping [Ping
et al., 1991] ha encontrado en su trabajo que la mineralogía del agregado no afecta el
valor de la conductividad.
En cuanto a la interfase matriz-árido, ésta no modifica significativamente la
conductividad en el mortero [Shane et al., 2000]. De hecho, la conductividad eléctrica
de la zona de transición en morteros no difiere en mucho de la conductividad de la pasta
misma [Tumidajski, 1996], y su valor no se modifica prácticamente por el aumento de
la relación a/c [Ping et al., 1991]. Otros estudios [Garboczi y col., 1995; Princigallo y
col., 2003], a su vez, han observado que, más que la interfase, es el volumen de los
áridos incorporados lo que puede influir sensiblemente en el hormigón. La influencia de
los áridos de acuerdo a su tamaño se justifica, probablemente, por el cambio
significativo en la tortuosidad de la red porosa.
Es en definitiva el mayor volumen de poros, en presencia de la fase acuosa, lo que
disminuye la resistividad neta del hormigón. Sin embargo, la mayor porosidad no
necesariamente resulta en una menor resistividad, porque ésta también depende del
42
Introducción
grado de saturación en el interior del material poroso (fracción en líquido) y de la
temperatura de medida (variación en la cinética de los iones).
1.3.3.3 Influencia del grado de saturación y temperatura
Las condiciones internas de la microestructura del hormigón, en cuanto al grado de
saturación y temperatura, influyen fuertemente en la determinación de la resistividad
eléctrica.
En cuanto a la saturación, la variación de ρ se debe a que en condición semi—saturada
la conducción de los iones ocurre a través de la capa de agua adsorbida en las paredes
de los poros [Schulte y col., 1978], mientras que en hormigones muy secos la
conductividad disminuye sensiblemente, y este actúa como aislante eléctrico.
En la figura Figura 1.16 se demuestra que cuanto mayor el grado de saturación del
hormigón mucho menor la resistividad eléctrica determinada [Gjorv and Vennesland,
1977].
Figura 1.16. Relación entre el grado de saturación y los valores de la resistividad eléctrica,
a distintos valores de w/c [Gjorv and Vennesland, 1977]
Con relación a la influencia de la temperatura, esta se debe a que al aumentar la
temperatura aumenta la movilidad de los iones, y, consecuentemente, disminuye la
resistividad del hormigón [Hope y Manning, 1985]. Considerando al hormigón como un
conductor iónico, se puede describir por la ley de Arrhenius la influencia de la
temperatura sobre la resistividad (Ec.1.19) [Hammond y Robson, 1985], donde ρ es la
resistividad a la temperatura absoluta T, A es la resistividad nominal a temperatura
43
Introducción
infinita, Ea es la energía de activación aparente del proceso conductivo [kJ/mol], y R es
la constante universal de los gases (8,314 J/mol/K).
TREa
eA ⋅⋅=ρ (Ec.1.19)
Por otro lado, en un rango razonablemente limitado de temperatura es posible emplear
una ecuación lineal (Ec.1.19), en la que se define un coeficiente de cambio de la
resistividad por temperatura, donde ρ es la resistividad a la temperatura T, ρ0 es la
resistividad a la temperatura de referencia T0 (usualmente 25ºC), ΔT es la diferencia de
temperatura (T-T0) y ψ es el coeficiente de corrección que depende del contenido de
pasta en el mortero u hormigón [Castellote 2002].
00 ρψρρ ⋅Δ⋅+= T (Ec.1.20)
1.3.3.4 Variación de la resistividad con el tiempo
Se presenta en la Figura 1.17 la evolución con el tiempo de los valores de la
resistividad de la pasta de cemento pórtland en función de la relación agua – cemento
y a las condiciones de curado.
Es interesante notar en la figura el rápido incremento de la resistividad eléctrica de la
pasta de cemento portland (OPC) en los primeros 20 días después de la fabricación. En
la edad de 30 días la resistividad del material ha presentado valores entre 70 – 90% de la
resistividad registrada a los 128 días. Además, se observa una vez más que cuanto
mayor la relación agua-cemento, consecuentemente mayor el volumen de poros y menor
la resistividad a un mismo tiempo t. Además, para un mayor tiempo de curado, se
obtiene un mayor volumen de sólido generado por la hidratación, y, consecuentemente,
mayores valores de la resistividad. No obstante, también se aprecia que la resistividad
aumenta en el tiempo, para alcanzar un valor en el que se estabiliza, a medida que se
detiene la hidratación del cemento.
44
Introducción
Figura 1.17. Influencia del tiempo de curado y de la relación agua-cemento en los valores
de la resistividad eléctrica en la pasta de cemento Pórtland [McCarter y col., 1981]
Este comportamiento de crecimiento de ρ con la edad varía considerablemente según el
tipo de cemento utilizado, tal y como se presenta en la Figura 1.18. Eso se debe a los
diferentes procesos de hidratación y formación de la microestructura [Buenfeld y col.,
1990] a causa de las adiciones minerales activas.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 7 14 21 28t en [dias]
Res
istiv
idad
en
[ °m
]
CEM I 42,5
CEM III/ 32,5
CEM I 42,5 +20% SF
Figura 1.18. Valores de resistividad para los distintos cementos
45
Introducción
1.3.3.5 Relación frente al mecanismo de transporte difusivo del agresivo
Como se comentó, la resistividad de un hormigón completamente saturado da una idea
de la red de poros de éste (tortuosidad, conectividad, tamaños de poro, porosidad) y por
tanto está directamente relacionada con los fenómenos de transporte. Esta relación está
basada en la conocida expresión de Nernst-Einstein para el flujo de especies bajo un
gradiente de concentración y de potencial (Ec.1.21) [Bard y Faulkner, 1980] (Figura
1.19) y su ecuación simplificada (Ec.1.21) [Andrade, 1993]:
RTFzD ii
i
22
=λ (Ec.1.21)
Donde:
λi es la conductividad molar del ion i; Di es el coeficiente de difusión de i en cm2/s; R es
la constante universal de los gases, F es la constante de Faraday, zi es la carga del ion i
en culombios;
Haciendo λi = σ y Di = Ds, se tiene (Ec.1.22):
sat
COCCOCs
l
l
kkD
ρσ 2
2
,, == (Ec.1.22)
Donde:
Ds es el coeficiente de difusión en estado estacionario (no tiene en cuenta la interacción
de los cloruros y de la carbonatación con las fases del cemento); kCl,CO2 es una constante
que depende de la concentración exterior de los agresivos y por tanto del tipo de
ambiente; ρsat es la resistividad del hormigón saturado;σ es la conductividad (inversa
de la resistividad).
46
Introducción
Figura 1.19. Relación entre la resistividad y el coeficiente de difusión Ds, para diferentes
valores de resistividad de la solución acuosa [Andrade, 1993]
En el caso de considerar la difusión iónica de cloruros, sin la interacción de dichos
iones con la matriz de cemento, se propone para un valor de KCl,CO2 entorno a 20x10-5
para concentraciones entre 0,5 y 1 Molar [Andrade, 1993].
1.3.3.6 Relación frente a la corrosión activa
Además de todas propiedades relacionadas con la medida de la resistividad eléctrica en
el hormigón, hay que resaltar que, gracias a su relación con el contenido de humedad
del hormigón, es posible su aplicación en la interpretación del valor de la velocidad de
corrosión Vcorr. El grado de saturación del hormigón se verá reflejado en la resistividad
eléctrica del hormigón y la disponibilidad de oxígeno al nivel de la armadura.
Como se muestra en la Figura 1.20 [Manual Contecvet, 1997], cuando los poros están
totalmente saturados de agua, la resistividad alcanza los valores mínimos, pero la
disponibilidad de oxígeno es mínima también ya que éste tiene que disolverse en el
agua de los poros, en consecuencia la velocidad de corrosión se ve reducida por una
falta de oxígeno.
Cuando los poros se empiezan a secar, el oxígeno puede alcanzar fácilmente la
armadura y la corrosión aumentará de acuerdo a la nueva disponibilidad de oxígeno. Sin
47
Introducción
embargo cuando los poros se secan completamente (parte derecha de la Figura 1.20) la
resistividad aumenta y la corrosión disminuiría de nuevo por la inexistencia del
electrolito.
Figura 1.20. Variación de velocidad de corrosión con las variaciones de humedad [Manual
Contecvet, 1997]
En consecuencia, la velocidad de corrosión máxima se alcanzará en los puntos cercanos
a la saturación (condición “semi-seco”), cuando el oxígeno y el electrolito están a la vez
disponibles. Dicha condición puede ser indicada por la resistividad, ya que difícilmente
los poros a nivel de la armadura se verán completamente secos en un elemento
estructural.
La temperatura también afecta el proceso. Su efecto se refleja se dos formas opuestas:
acelerar o retardar la corrosión. Esto se deduce también en la Figura 1.20. Cuando la
temperatura aumenta la evaporación del agua de los poros se ve favorecida y el oxígeno
es eliminado de la disolución que rellena los poros. Por lo tanto, aunque la temperatura
aumente la cinética del proceso de corrosión, este efecto se puede ver contrarrestado por
la eliminación del oxígeno del agua de los poros (menos solubilidad a mayor
temperatura). El efecto contrario se produce cuando la temperatura desciende.
48
Introducción
Algunos autores, [Alonso y col., 1988; Alonso y Andrade, 1988; Feliú y col., 1989] han
obtenido una relación entre la resistencia eléctrica y la velocidad de corrosión (Figura
1.21).
Figura 1.21. Relación entre la resistencia eléctrica y la intensidad de corrosión [Alonso y
col., 1988]
Se estableció, entonces, la relación directa entre la resistividad y la intensidad de
corrosión y que se puede expresar por la relación (Ec.1.23) [Alonso y col, 1988], el cual
se representa en el esquema de la Figura 1.22, donde Icorr se mide en μA/cm2 y ρ en
KΩ.cm.
ρ30
=corrI (Ec.1.23)
Figura 1.22. Relación teórica entre los valores de Icorr y de ρ [Manual Contecvet, 1997].
49
Introducción
Gracias a las experiencias en laboratorio, se han establecido distintos rangos de la
resistividad en relación con la probabilidad de corrosión [Alonso y col., 1988; Feliú y
col., 1989], el cual se aplica actualmente en estudios de estructuras existentes. Los
rangos son los presentados en la Tabla 1.3.
Resistividad Probabilidad de corrosión
> 100-200 KΩ x cm
No permite distinguir entre acero en
estado activo o pasivo de corrosión. Las
velocidades de corrosión Icorr serán muy
bajas, independientemente del contenido
de cloruros o del nivel de carbonatación.
50 a 100 KΩ x cm Velocidades de corrosión bajas
10 a 50 KΩ x cm
Velocidades de corrosión moderadas o
altas, en hormigones carbonatados o con
cloruros.
< 10 KΩ x cm
La resistividad no es el parámetro
controlante del proceso. El valor de Icorr
obtenido reflejará la cota superior de la
velocidad de corrosión en ese hormigón
para un determinado contenido de
cloruros o un nivel de carbonatación.
Tabla 1.3 Rangos de la resistividad en relación con la probabilidad de corrosión
[Alonso y col., 1988; Feliú y col., 1989]
El uso de la resistividad eléctrica del hormigón como indicador de corrosión único del
hormigón armado en la comprobación de la durabilidad, se presenta como una opción
muy viable dado que se ha comprobado su relación frente a aspectos relevantes de la
durabilidad de las estructuras. Además, por tratarse de técnicas de medida con carácter
no-destructivo, de sencilla aplicación, bajo coste y rapidez en la respuesta, posibilita el
50
Introducción
control in situ de dicha propiedad eléctrica a lo largo de la vida en servicio de la
estructura, tanto en el periodo de iniciación como en el periodo de propagación.
En el apartado siguiente se analizan los modelos existentes para la predicción de la vida
útil de estructuras de hormigón armado, incluido el basado en la resistividad eléctrica
como indicador, y en la aplicación de distintos niveles de comprobación de la
durabilidad para el diseño del hormigón.
1.4 Predicción de la durabilidad de las estructuras de hormigón armado
Usualmente, para la predicción cuantitativa de la durabilidad de las estructuras de
hormigón, se determina como estado límite de durabilidad la despasivación del acero
embebido. Por ello, se aplican en la estimación de la vida útil uno de los modelos de
cálculo del ingreso del agresivo disponibles en la literatura, sin tener en cuenta el
periodo de propagación de la corrosión de la armadura.
En cuanto al tratamiento de las normativas para garantizar la durabilidad durante el
periodo de vida útil previsto, se ha visto en el apartado anterior que estas se apoyan
simplemente en la aplicación en criterios prescriptivos basados en las reglas de buena
práctica, sin llevar en consideración la comprobación de propiedades del hormigón
mediante métodos de ensayo, o modelos predictivos..
En el presente apartado se presentan los modelos más utilizados al día de hoy para la
predicción de la durabilidad de las estructuras de hormigón armado. Se mencionan los
modelos de cálculo, tanto del periodo de iniciación cuanto de propagación de la
corrosión, incluyendo un modelo basado en la resistividad que tiene en cuenta ambos
periodos en su formulación. Además, se menciona la metodología de comprobación de
la durabilidad en multinivel, recientemente aprobada por la asociación española de
normas técnicas (AENOR), en la que se basará el desarrollo del trabajo.
1.4.1 Modelos de cálculo
La modelización del ingreso del CO2 y Cl- del ambiente en el hormigón, se realiza, de
manera general, por medio del empleo de la solución particular dada por la raíz
51
Introducción
cuadrada del tiempo (Ec.1.24) a la ecuación básica de difusión de la ley de Fick [Crank,
1975] (Ec.1.25), suponiendo avances puramente difusivos en un medio semi-infinito.
Donde D es el coeficiente de difusión, C la concentración del agresivo, X la
profundidad, t el tiempo y K la velocidad de avance del agresivo.
tKX = (Ec.1.24)
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
∂∂
=∂∂
xCD
xtC (Ec.1.25)
Se comentan, a continuación, sobre algunos de los modelos existentes para la predicción
de la penetración del agresivo (periodo de iniciación), separándolos en modelos de
cálculo de la carbonatación, del ingreso de cloruros, y el modelo general basado en la
resistividad eléctrica, el cual tiene en cuenta ambos agresivos y que ha sido propuesto
recientemente.
De los modelos de cálculo del periodo de propagación se hablará en el final del
apartado.
1.4.1.1 Cálculo del periodo de iniciación (ti)
1.4.1.1.1 Modelos del avance de carbonatación
Aunque existen otros modelos de la carbonatación, se citan las expresiones más
conocidas y normalmente utilizadas en los estudios: Modelo de Tuutti, del CEB TG V
1+2, Schiebl, Bakker, Hakkinen (adoptado por la nueva EHE-08).
a) Modelo de Tuutti
El modelo más teórico de la penetración del CO2 en el hormigón se debe a Tuutti
[Tuutti, 1982]. Supone la aparición de un frente de carbonatación, que irá avanzado de
manera uniforme según se va produciendo la difusión del CO2 del ambiente. El frente se
produce, como se ha dicho, por la avidez de la reacción con la portlandita del hormigón.
52
Introducción
El valor de K de la ecuación (Ec.1.26) se puede obtener como solución de la ecuación
(Ec.1.25), donde DCO2 es el coeficiente de difusión efectivo del CO2 en el hormigón en
[m2/año], que debe de tener en cuenta los efectos del clima, CS es la concentración
superficial del CO2 en [kg CO2/m3], a es la concentración necesaria de CO2 en el
hormigón para llegar a despasivar en [kg CO2/m3] y erf(x) es la función de error de
Gauss.
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
ΔΔ ⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
2
4
2 222
2
CO
DK
CO
S
DKerfe
DK
aC COπ (Ec.1.26)
De los factores anteriormente enunciados, el modelo de Tuutti supone que:
El valor de DCO2 tiene en cuenta la porosidad del hormigón, que queda inferida a partir
de la relación agua – cemento. El tipo y cantidad de cemento se tiene en cuenta
analizando la cantidad de CO2 que se puede fijar en el hormigón mediante la ecuación
(Ec.1.27), donde α es el grado de hidratación del hormigón.
CaO
CO
MMCca 2
100α= (Ec.1.27)
b) Modelo del CEB TG V 1+2
El modelo desarrollado por el CEB en 1996 [CEB, 1996] puede presentarse
matemáticamente como (Ec.1.28). Se trata, una vez más, de la solución clásica
particular de la raíz del tiempo corregido mediante algunos factores empíricos.
n
SNCO t
tta
DCKKKX ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛= 0212
2
... (Ec.1.28)
Donde, K1 K2, ..., KN y n son diferentes constantes empíricas que tienen en cuenta,
diferentes tipos de clima, tipos de curado, etc. Al igual que en el modelo de Tuutti los
parámetros básicos del problema son simplificados de modo que:
- La porosidad del hormigón se recoge en el coeficiente de difusión efectivo a una
humedad del 65%.
53
Introducción
- La cantidad y tipo de cemento se tienen en cuenta por medio de la cantidad de CO2
que puede fijar el hormigón mediante la ecuación propuesta por Tuutti (Ec.1.26).
- El efecto del medio ambiente (humedad relativa, grado de saturación, interacción con
la lluvia, etc.) se tiene en cuenta mediante el empleo de coeficientes empíricos en la
ecuación en función de cada tipo de ambiente.
c) Modelo de Schieβl
El modelo de Schieβl [Schieβl, 1987] adopta la formulación similar a la de Tuutti o el
CEB, y se expresa de la siguiente manera (Ec.1.29).
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−+−=
mm X
XXXbat 1 (Ec.1.29)
b
CDX SCO
msup.2= (Ec.1.30)
( ) ( )fXDXD COCO −= 1sup22 (Ec.1.31)
bCfDb SCO += sup.2 (Ec.1.32)
Donde:
- X es la profundidad del frente carbonatado [mm].
- Xm es la profundidad última de carbonatación [mm].
- b es el factor de retardo en [kg CO2/m3].
- f es un factor que tiene en cuenta el decremento del coeficiente de difusión del CO2 en
el hormigón con la profundidad en éste, debido al incremento de humedad, las
condiciones de curado, etc.
- CS es la concentración superficial de CO2 en [kg CO2/m3]
- b es la cantidad de CO2 necesaria para la carbonatación en [kg CO2/m3].
- a es la capacidad de combinación del CO2 en el hormigón en [kg CO2/m3].
- DCO2.sup es el coeficiente de difusión del CO2 en la superficie.
d) Modelo de Bakker
El modelo de Bakker [Bakker, 1988] se basa en adoptar la misma ecuación que el
modelo del CEB, pero corregida con el tiempo en función de los ciclos de lluvia.
El proceso es el siguiente:
54
Introducción
- Aparece la carbonatación del hormigón en un tiempo tdi.
- Aparición de la lluvia, y por lo tanto detención del proceso de carbonatación y
saturación completa del hormigón.
- Difusión del agua del hormigón hasta alcanzar la profundidad de carbonatación
desarrollada hasta tdi.
- Continuación del tiempo de carbonatación hasta el próximo ciclo de lluvia.
Las ecuaciones (Ec.1.33, Ec. 1.34, Ec. 1.35) expresan matemáticamente el resultado de
dicho proceso.
2
1
1∑=
−⎥⎦⎤
⎢⎣⎡−=
N
i
cidiC D
XtAX (Ec.1.33)
( )a
CCDA CO 212
2 −= (Ec.1.34)
( )b
CCDB V 432 −= (Ec.1.35)
Donde b puede expresarse como (Ec. 1.36):
capHgelHH DwDDcDDcwb −−−−= 150250 ,, (Ec.1.36)
La definición de cada uno de sus parámetros es:
- DCO2 es el coeficiente de difusión efectivo del CO2.
- C1-C2 es la diferencia de concentración de CO2 en el ambiente con respecto del interior
del hormigón.
- a es la cantidad de alcalinos en el hormigón.
- DV es el coeficiente de difusión efectivo del vapor de agua del hormigón.
- C3-C4 es la diferencia de humedad del ambiente con respecto del interior del hormigón.
- b es la cantidad de agua que debe ser evaporada del hormigón.
- DH es el grado de hidratación del hormigón.
- Dgel es el nivel de agua que se encuentra en los poros del hormigón.
- Dcap es la cantidad de agua que se encuentra en los poros capilares.
- tdi es la duración media del período seco.
- Xci-1 es la profundidad de carbonatación desarrollada en el ciclo i-1.
55
Introducción
- c es la cantidad de cemento en kg/m3.
e) Modelo de Parrot
Parrot [Parrot, 1994] propuso un modelo empírico (Ec.1.37) basado en la permeabilidad
al Oxígeno (KO2 en m2/s), donde c es la concentración de CaO en el hormigón
(mol/Kg), X la penetración del frente de carbonatación (m), t es el tiempo en años y n es
el coeficiente de la raíz cuadrada del tiempo que es función de la humedad.
Este modelo fue elaborado a partir de la determinación del coeficiente de permeabilidad
al oxígeno (KO2) en hormigones pre-acondicionados a 60% de humedad relativa (HR).
5.0
4,02
ctaKOX
ni= (Ec.1.37)
f) Modelo de Häkkinen (adoptado por la EHE-08)
El cálculo del coeficiente K (Ec.1.38) de carbonatación a partir del modelo de Häkkinen
(Häkkinen, 1993), adoptado en el anejo de durabilidad de la EHE-08 para la estimación
del periodo de iniciación, se expresa de la siguiente manera:
b
cmairenv faccK ⋅⋅⋅= (Ec.1.38)
Donde:
fcm es la resistencia media del hormigón a compresión;
Cenv, Cair son función del ambiente y del contenido de aire en el hormigón;
a, b son parámetros función del tipo de conglomerante.
Aunque se trata de un modelo que se aproxima al comportamiento observado de los
hormigones, también se presenta muy del lado de la seguridad en hormigones con
resistencias superiores a la usual (fck > 50 MPa), en cuanto a la velocidad de
penetración del agresivo, tal y como se pudo apreciar en ensayos realizados en el
Instituto Eduardo Torroja.
56
Introducción
1.4.1.1.2 Modelos de penetración de iones cloruro
En cuanto a la predicción de la penetración de los cloruros a través del hormigón,
existen en la literatura innumeras propuestas de expresiones, basadas en diferentes
formulaciones. Para facilitar el análisis, se distinguen los modelos mediante
clasificaciones, función de su estructura y variables contempladas [Nilsson, 2002;
Baroguel-Bouny, 2004], según las siguientes categorias:
- Modelos basados en la 2ª ley de Fick= modelos empíricos
- Modelos basados en la ecuación del flujo = modelos físicos
La variabilidad de las respuestas de los modelos de predicción del perfil de cloruros
utilizando las mismas variables numéricas de entrada, se puede observar en la Figura
1.23.
Figura 1.23. Predicción para 30-100 años, comparada a los datos experimentales obtenidos
entre 0,6 y 2 años. El círculo a los 5 años representa la última medida que no fue utilizada
en la predicción [Nilsson, 2002].
No obstante, se observa en la literatura que de entre los diferentes métodos existentes,
predominan en la estimación de la penetración de los iones cloruros los modelos
empíricos basados en la 2ª ley de Fick y en su solución particular (Ec.1.24). Eso se debe
por tratarse de modelos más sencillos en su aplicación.
A partir de ello han surgido distintas soluciones análiticas, las cuales han mantenido
como punto en común el comtemplar en su formulación las siguientes variables
relacionadas con la penetración del agresivo: concentración inicial de cloruros (C0),
concentración superficial (Cs) y el coeficiente de difusión de cloruros (DCl). Por otro
57
Introducción
lado, dichas expresiones difieren por considerar la variación de DCl con el tiempo DCl (t)
(a partir del factor de edad n), y en algunos casos la variación de la concentración
superficial Cs,t, aunque este último en menor medida.
En cuanto a la consideración de un modelo que represente el factor edad o de
envejecimiento sobre el coeficiente de difusión, se quiere resaltar la falta de consenso
entre algunos trabajos publicados [Mangat y Molloy, 1994; Magee y col., 1996;
Gulikers, 2006; Tang y Gulikers, 2007; Andrade y col., 2009]. Una de las primeras
propuestas se debe a Mangat y Molloy [Mangat y Molloy, 1994] quienes sugirieron una
ecuación cuyas unidades no eran las más apropiadas. Años más tarde, y a raíz de ello, se
propuso la siguiente expresión (Ec.1.39), en donde el tiempo t viene dividido por t0 para
la corrección de las unidades. Dicha ecuación es la más utilizada actualmente en los
estudios de predicción y fue adoptada por algunos documentos normativos, como la
EHE-08 y el ACI-214.
n
t ttDD
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
00 (Ec.1.39)
Por otro lado, no existe un consenso en cuanto al valor del exponente “n”. En la Tabla
1.4 se presenta los valores propuestos por diferentes autores para distintos tipos de
cemento.
Tipo de
cemento n Referencia
0,43 Izquierdo, 2003 Cemento
portland (tipo I) 0,5 Bamforth, 1998
0,6 Bamforth, 1998 Cemento con
cenizas volantes 0,8 Izquierdo, 2003
0,3 Tang y Gulikers, Todos
0,5 EHE-08 Tabla 1.4 Valores propuestos por distintos autores para el factor de edad nCl.
58
Introducción
De entre los modelos existentes`para el cálculo del ingreso de coruros, se
mencionan los siguientes: Modelo de Collepardi, Duracrete, Izquierdo, y el adoptado
por la EHE-08.
a) Modelo Collepardi (Cs y DCl constantes)
Se caracteriza por presentar Cs y DCl constantes [Collepardi y col., 1970], y sigue siendo
uno de modelos empíricos basados en la 2ª ley de Fick más utilizado para la predicción.
La gran ventaja de esta formulación (Ec.1.40) es su simplicidad y practicidad a la hora
de estimar XCl. No obstante, se resalta la diferencia normalmente detectada entre los
valores de XCl estimados y experimentales por considerar los parámetros Cs y DCl
constantes y no considerar su dependecia con el tiempo.
( ) ( ) ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
⋅⋅−⋅−+=
tDxerfCCCtxC
Cls
21, 00 (Ec.1.40)
∫ −=z
duuzerf0
2 )exp(.2π
(Ec.1.41)
Todos los demás modelos desarrollados se basan en esta expresión, tal y como se verá a
continuación, aunque proponen diferentes soluciones para el cálculo de DCl.
b) Duracrete Model (Cs constante, y DCl (t))
El Modelo Duracrete [Duracrete, 1998] fue desarrollado en los años 90 en el proyecto
de mismo nombre, y se trata de un modelo de base probabilística (Ec. 1.42, Ec. 1.43).
Contempla diferentes “factores de corrección” calibrados con datos experimentales en
laboratorio, el cual viene expresado por las siguientes ecuaciones:
( ) ( ) ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
⋅⋅−⋅−+=
tDxerfCCCtxC
Cls
21, 00 (Ec.1.42)
n
ceRCMte tt
KKDKD ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛⋅⋅⋅⋅= 0
0, (Ec.1.43)
59
Introducción
Donde DRCM,0 es el coeficiente de migración de cloruros, medido a corta edad en el
tiempo t0 (m2/s); n es un exponente que representa la dependencia del coeficiente de
difusión con el tiempo (factor de edad); Kt es un factor que transforma el valor de
DRCM,0 en D0; Ke es un factor que considera la influencia del medio ambiente sobre D0;
Kc es un factor que considera la influencia del curado sobre D0.
Dicho modelo presenta como ventaja la contemplación de los factores importante sobre
el ingreso de cloruros, como pueden ser el medio ambiente, el curado, y el tiempo. No
obstante, su validez ha sido cuestionada en algunos trabajos [Tang, 2007*; Chlortest,
2005; Gulikers, 2002] por la gran dificultad en calibrar los factores de corrección.
c) Modelo Izquierdo (Cs (t) y DCl (t))
Izquierdo [Izquierdo, 2003] propuso un modelo de predicción puramente empírico, con
Cs y DCl dependientes del tiempo (Ec. 1.44, Ec. 1.45). La ventaja de esta ecuación es
aproximarse de la evolución real de las variables Cs y DCl con el tiempo.
( ) ( )
⎟⎟⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⋅⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛⋅⋅
−⋅+=
ttt
D
xerftCCtxCns
00
0
2
1, (Ec.1.44)
( ) ( ) )ln(0 tntCtCsCss ⋅+= (Ec.1.45)
d) Modelo propuesto por la instrucción española EHE
La Instrucción española [EHE, 2008] propone una ecuación simplificada basada en la 2ª
ley de Fick, originada de la ecuación de Selmer-Poulsen desarrollada en los años 80 (Ec.
1.46 y Ec. 1.39). El modelo también se basa en la raiz cuadrada del tiempo, y propone
para el cálculo de la velocidad K la función parabólica como una aproximación de la
función [Acosta, 2004] (Ec. 1.46).
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−−
−⋅⋅=0
0112CCCC
DKs
crClχ (Ec.1.46)
60
Introducción
( )Cln
Cl tt
DtD ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛⋅= 0
0 (Ec.1.39)
Una de las limitaciones común entre todos los modelos citados, es la determinación de
Cs y DCl. La EHE propone valores de Cs y DCl función de algunas variables, tal y como
se presenta en la Tabla 1.5 y en la Tabla 1.6.
Tabla 1.5 Coeficientes DCl (x10-12 m2/s) para un tiempo t de 0,0767 año [EHE-08]
Tabla 1.6 Concentración de cloruros en la superficie de hormigón Cs [EHE-08]
Es importante enfatizar que la estimación determinista mediante ecuaciones o tablas no
siempre refleja la realidad y debe ser aplicada con mucha cautela. Por otro lado, en el
caso de determinación experimental de dichos parámetros, se debe tener en cuenta la
diferencia entre las condiciones de contorno mantenidas en el experimento y las que se
tendrán in-situ.
1.4.1.1.3 Modelo general basado en la resistividad eléctrica
Considerando la relación existente entre la resistividad (inversa de la conductividad) y
la difusión [Page y col., 1981; Andrade, 1993; Andrade y col., 1994; Streicher y
Alexander, 1995; Lu, 1997], sobre el cual se comentó a principio de este capítulo,
Andrade [Andrade, 1993*, Andrade y col., 2006 y Andrade y col., 2008] propuso el
modelo de cálculo de ti basado en la resistividad, mediante el cual se puede estimar el
ingreso de los iones cloruro o carbonatación hasta despasivar la armadura.
El modelo se basa en la misma solución simplificada de la raíz cuadrada del tiempo, en
la que se considera el factor K de la velocidad de penetración del agresivo como siendo
61
Introducción
aproximadamente la raíz cuadrada del coeficiente de difusión DCl [Andrade, 2004]
(Ec.1.47). Asumiendo la resistividad como la inversa de la difusión (Ec.1.48), la cual se
ajusta con el factor de ambiente KCl,CO2, se obtiene la ecuación (Ec.1.49) para el cálculo
del periodo de iniciación. A diferencia de los demás modelos, ésta ecuación tiene en
cuenta el factor de retardo del hormigón para los distintos agresivos (rCl,CO2), que
depende del tipo de cemento.
itDx ⋅= (Ec.1.47)
iap
COCl tK
x ⋅=ρ
2, (Ec.1.48)
2
2
2
22
COCl
COCles
COCl
api K
rxKx
t,
,
,
... ρρ== (Ec.1.49)
Donde, ρes es la resistividad efectiva del hormigón saturado en agua y curado 28 días en
húmedo (Ω.m), rCl,CO2 es el factor de retardo debido a la interacción de los iones cloruro
o de la carbonatación con el sólido, ρap, que es igual a ρes . rCl,CO2, es la resistividad
aparente del hormigón (Ω.m), X es la profundidad de penetración del agresivo (mm),
KCl,CO2 es un factor que depende del tipo de ambiente.
La ventaja de este modelo frente a los demás es el de contemplar, por un lado, la
condición de contorno de la estructura mediante el factor de ambiente KCl,CO2 que tiene
en cuenta no solo la concentración del agresivo, pero también todos los factores
influyentes en la cinética del transporte (temperatura, humedad relativa del medio, etc).
Por otro lado, el modelo toma en consideración la capacidad del medio para la difusión
a través del factor de retardo rCl,CO2 que refleja la interacción de la sustancia con la
matriz sólida del hormigón y viene multiplicando la resistividad eléctrica del medio
saturado, que, a su ves, refleja el grado de conectividad y tortuosidad de los poros de la
microestructura.
62
Introducción
1.4.1.2 Cálculo del periodo de propagación (tp)
El aspecto conservador de la consideración del periodo de iniciación (ti) como vida útil
de la estructura, ha supuesto la aparición de propuestas de modelos para la estimación
del periodo de propagación de la corrosión (tp), aunque de manera todavía escasa.
Se presentan a continuación 2 modelos de cálculo de tp, el modelo propuesto por
Andrade [Andrade, 1993*, Andrade y col., 2006 y Andrade y col., 2008] basado en la
resistividad eléctrica (ρ), que tiene en cuenta la relación contrastada entre ρ y la
intensidad de corrosión (Icorr) [Alonso y col., 1988], y el adoptado por la EHE-08 [EHE,
2008] el cual que se basa en la velocidad de corrosión (Vcorr) función del la clase
ambiental.
a) Modelo basado en la resistividad eléctrica
El modelo basado en la resistividad eléctrica, tiene en cuenta como principal factor la
pérdida de sección de la barra de acero (Px). Considerando que el avance de la pérdida
de sección depende de Vcorr, se determina la siguiente expresión (Ec. 1.50):
corr
xp V
Pt = (Ec.1.50)
Asumiendo la relación entre Vcorr y la resistividad (Ec.1.23) [Alonso et al., 1988], se
obtiene la siguiente ecuación (Ec.1.51) para el cálculo de tp a una pérdida de sección
predeterminada.
63
Introducción
corr
efxp K
Pt
ρ.= (Ec.1.51)
Donde tp es el periodo de propagación (años), Px es la penetración de ataque en el acero
(μA/cm2), o la pérdida de sección del acero en μm/año, ρef3 es la resistividad eléctrica
efectiva del hormigón a cualquier grado de saturación (Ω.m) en el tiempo t, Kcorr es el
factor de relación entre la resistividad y la velocidad de corrosión (normalmente
considerado como constante igual a 3x10 μA/cm x kΩcm ó 30 cm/año x Ωcm),
depende del tipo de acero y del tipo de corrosión generada (generalizada o por
picadura).
4 2
Dicho modelo basado en ρ presenta como principal ventaja la posibilidad de ajustar los
valores de tp función del estado límite determinado por la pérdida de sección admisible
de la armadura (Px). Algunos autores [Andrade y col., 1993**] propusieron una
expresión para evaluar el ancho de fisura con la pérdida de sección de la armadura (Ec.
1.52).
[ ]0
050 Xx PPw −+= β. (Ec.1.52)
3 En el documento se hará referencia, en adelante, a 4 tipos de resistividades del hormigón: ρ es la
propiedad como tal, ρes es la resistividad medida en el hormigón saturado a los 28 días, ρsat es la
resistividad medida en el hormigón saturado en un tiempo t, ρef es la resistividad media del hormigón de
la estructura en condición no-saturada en un tiempo t, ρap es el valor de ρes multiplicado por el factor de
retardo r.
64
Introducción
Donde:
- W es el ancho de fisura en mm.
- β es un coeficiente de depende de la posición de la barra (0,01 para barras en la zona
superior y 0,0125 para barras en la zona inferior).
- PX es la penetración del ataque, en mm
- PX0 es la penetración de ataque que origina la aparición de la fisura medible (0,05
mm).
b) Modelo propuesto por la instrucción española EHE
El modelo propuesto por la EHE (Ec.1.53), tiene en cuenta como principales factores, la
velocidad de corrosión Vcorr, y la relación recubrimiento/diámetro de barra (C/∅).
∅⋅⋅
=corr
p VCt 80
(Ec.1.53)
Para el cálculo del periodo de propagación, dicho reglamento propone valores de Vcorr
función del tipo de ambiente (Tabla 1.7).
Clase de exposición Vcorr
(μm/año)
Humedad alta IIa 3 Normal Humedad media IIb 2
Aérea IIIa 20
Sumergida IIIb 4 Marina
En zona de IIIc 50
Con cloruros de origen
diferente al marino IV 20
Tabla 1.7 Velocidad de corrosión Vcorr según la clase general de exposición [EHE]
A continuación, se comenta sobre la nueva propuesta de predicción de la durabilidad en
multinivel, abordando en distintos niveles los criterios prescriptivos (actualmente
65
Introducción
aplicado en la normativa), prestacionales (a través de los Indicadores), y de estimación
cuantitativa de la vida útil mediante modelos.
1.4.2 Nueva propuesta de predicción de la durabilidad en multinivel
En el estado presente de los conocimientos, se ha visto que la durabilidad del hormigón
no se puede predecir cuantitativamente con exactitud, pero sí se puede fabricar un
hormigón que alcance la vida en servicio prevista. Para ello, es necesario adoptar una
estrategia de comprobación de la durabilidad del hormigón.
Como se ha mencionado anteriormente, la EHE [EHE,2008] propone la definición de
Estado límite durabilidad (ELD), a partir del cual establece la necesidad de verificar
que el tiempo necesario para que los agentes agresivos produzcan un ataque o
degradación significativo (tL) es mayor o igual al periodo de vida estimado en el diseño
de la estructura (td)” (Ec. 1.16).
dL tt > (Ec.1.16)
Para realizar esta verificación el subcomité español del hormigón CTN83/SC10 ha
aprobado la propuesta [PNE 83994] de diseño de los hormigones mediante la predicción
de su durabilidad a partir de cuatro niveles, que atienden a los métodos con los que se
estime la evolución del comportamiento, según se considere el tiempo de forma
implícita o explícita.
El método considerado como implícito es el de comprobación de la durabilidad del
hormigón en un tiempo definido t, sin considerar la variación de sus propiedades a lo
largo del tiempo. Se basa en la aplicación de valores límites, tanto en lo que se refiere a
la especificación de la composición prescrita para la mezcla de hormigón, como a
valores a alcanzar en ensayos de comportamiento y evaluación de la durabilidad durante
el control de producción.
Por otro lado, el método de comprobación explícito es el que contempla la variable
tiempo vinculada a su aplicación, y por ello está basado en modelos de transporte en
medios porosos, y en el que se consideran los modelos de cálculo de la durabilidad de
forma determinista o probabilista.
66
Introducción
En la Tabla 1.8. se presentan los diferentes métodos, sus niveles y herramientas que se
utilizan para la comprobación de la durabilidad en cada nivel.
Estrategia basada
en MÉTODOS NIVELES HERRAMIENTAS
1 Especificaciones
IMPLÍCITOS 2
Indicadores de
Durabilidad
3 Modelos
Semiprobabilistas EXPLÍCITOS
4 Modelos
Probabilistas
Tabla 1.8 Métodos para la comprobación de la durabilidad.
Los cuatro niveles de los métodos de comprobación de la durabilidad atienden a las
siguientes descripciones:
Por Especificaciones, la comprobación de la durabilidad se realiza a través del
cumplimiento de unas determinadas especificaciones, tales como la composición del
hormigón, la geometría del elemento, etc. Estas especificaciones dependen del material,
de la vida de servicio de la estructura, de la clase de exposición, de las características de
los elementos o de la estructura y de su importancia. Se basan, generalmente, en la
experiencia acumulada y es el método que contienen actualmente los Códigos y
Normativas.
Indicadores de durabilidad, la comprobación de la durabilidad se realiza mediante
especificaciones sobre indicadores de comportamiento del hormigón llamados
indicadores de durabilidad. Estos indicadores caracterizan una determinada propiedad
del hormigón que afecta a la durabilidad o pueden representar la resistencia frente a una
67
Introducción
determinada acción ambiental. Indicadores de durabilidad son por ejemplo: la
porosidad, la resistividad eléctrica, la permeabilidad al agua, la absorción capilar, etc.
Modelos semiprobabilistas, la comprobación de la durabilidad se basa en el formato de
los coeficientes parciales que se aplican a los efectos de las acciones ambientales y de la
resistencia a la penetración de los agentes agresivos, obtenidos mediante modelos de
durabilidad. Puede estar basado, o no, en un indicador de durabilidad o de corrosión.
Modelos Probabilistas, la comprobación de la durabilidad se basa en el cálculo de la
probabilidad de fallo incluyendo las acciones físicas, químicas y biológicas. Para
obtener la probabilidad de fallo se deben establecer los modelos probabilistas de las
acciones, incluyendo las acciones físicas, químicas y biológicas, de los efectos de las
acciones y de la resistencia a la penetración de los agentes agresivos. Estos modelos
pueden ser de varios tipos y grado de complejidad, y deben verificar que la probabilidad
de fallo sea menor que la probabilidad de fallo admisible.
Se presenta en la Figura 1.24 un esquema general de comprobación de durabilidad
basada en multinivel. La categoría 1, que es la utilizada los códigos y normas de
proyecto, define “a priori” las dosificaciones del hormigón y el recubrimiento de las
armaduras para cada tipo de ambiente, y otros aspectos constructivos, mientras que las
categorías 2, 3 y 4 deducen o calculan ”a posteriori” la dosificación y el recubrimiento
más apropiados a cada tipo de ambiente, a partir de los modelos de durabilidad,
calibrados o no mediante un ensayo de la variable controlante de la agresividad
ambiental. Los métodos 2, 3 y 4 responden pues a la comprobación de la durabilidad
mediante cálculo o ensayo de las prestaciones del hormigón.
68
Introducción
Clases de exposición
Período de servicio previsto
Material
Procesos de deterioro
Definir Requisitos de uso
Estados Límite ELS y ELU
Acciones ambientales
Respuesta frente a acciones
ambientales
Prescripciones
Métodos Implícitos
Propiedades que afectan a la durabilidad
Composición,Geometría,etc
Indicadores de durabilidad
Comprobación
Modelos Semiprobabilistas
Modelos Probabilistas
Variables
Valores representativos
Métodos Explícitos
Coeficientes parciales y de combinación
Variables
Funciones de distribución
Figura 1.24. Esquema General de comprobación de la Durabilidad
Dicha metodología aborda todos los aspectos a tenerse en cuenta en el diseño del
hormigón armado basándose en los criterios de garantía de la durabilidad durante el
periodo de vida previsto en proyecto.
Por lo tanto, para suplir las lagunas existentes en cuanto a la predicción de la
durabilidad de la armadura del hormigón, se pretende en el presente trabajo, desarrollar
una metodología eficaz de diseño de un hormigón, que garantice la durabilidad
adecuada durante el periodo de vida útil previsto. Para ello se aplicarán los niveles 2 y 3
de comprobación de la durabilidad propuestos en el modelo mencionado, en los cuales
se contemplan la comprobación de la propiedad del material fabricado mediante un
Indicador, y la estimación cuantitativa de la vida útil a partir de dicha propiedad.
Se comprobará la eficiencia de la resistividad eléctrica como Indicador de corrosión
(IC) frente a otros métodos de ensayo, y se cuantificará variables contempladas en el
modelo de vida útil basada en la durabilidad frente a datos obtenidos de estructuras
reales.
69
Objetivos
70
2 OBJETIVOS
2.1 Motivación del trabajo
Para alcanzar la durabilidad adecuada del hormigón estructural, y por tanto mantenga
todas las prestaciones de funcionalidad, estética y seguridad, durante el periodo de vida
útil previsto en proyecto, es necesario según la normativa vigente (EHE 2008 - Cap VII,
Art.:37.2.1) seguir una estrategia de durabilidad que incluye aspectos relativos al
proyecto, como la selección de formas adecuadas, el cumplimiento del mínimo espesor
de recubrimiento según el ambiente de exposición; y aspectos relativos al hormigón,
como la consecución de un hormigón de calidad (puesta en obra correcta, selección
apropiada de los materiales constituyentes, dosificación adecuada, curado, resistencia y
otros, según EHE 2008; Art.: 37.2.3), cuidado en la geometría, limitar el ancho de fisuras
en elementos tracionados y adoptar medidas contra la corrosión como el control del
contenido de iones cloruros en los componentes.
De entre todos los aspectos, son los relacionados con la dosificación y con el
recubrimiento mínimo, probablemente por su carácter objetivo, los factores que mayor
relevancia tienen en las normativas en cuanto a la estrategia de durabilidad del hormigón
armado se refiere. Desde este enfoque, los reglamentos actuales exigen el cumplimiento
como requisitos, de un mínimo contenido de cemento, una máxima relación agua-
cemento y valores mínimos de recubrimiento según el ambiente de exposición. A pesar
de ello, en ambientes especialmente agresivos o en edades elevadas, estos requisitos no
siempre son suficientes para garantizar la protección de la armadura, dando lugar a la
aparición de patologías relacionadas con el fenómeno de la corrosión. Para evitarlo, se
observa en la industria un crecimiento notable en los últimos años del uso de nuevos
componentes del hormigón (como son las adiciones minerales, tipos de aditivos, nuevos
tipos de áridos y etc) y de nuevas tipologías (como el autocompactable, el hormigón
ligero, el de alta resistencia o de ultra-alta resistencia, etc), que, sin embargo, no se sabe
todavía si ayudarán a mejorar la situación.
Objetivos
71
Esta reciente realidad supone la necesidad de complementar con otros criterios las
exigencias actuales aplicadas por las normativas para garantizar la durabilidad del
hormigón armado, predecir su vida en servicio con todas sus prestaciones, cuando
expuesta la estructura a un ambiente agresivo.
Este trabajo pretende desarrollar un marco de diseño del hormigón estructural basado en
en el concepto de “diseño prestacional” (o en inglés “performance-based design”), que en
España se refleja en la estrategia de comprobación de la durabilidad recientemente
adoptada por el comité CTN83 del hormigón, en la cual se aplican 4 niveles de
comprobación, según se considere el tiempo de forma implícita o explícita. Como se ha
mencionado en el capítulo anterior, los cuatro niveles atienden a las siguientes
descripciones:
Nivel 1. Especificaciones (No predictivo), se refiere al cumplimiento de unas
determinadas especificaciones, tales como la composición del hormigón, la
geometría del elemento, etc. Es el método aplicado por los Códigos y
Normativas actuales.
Nivel 2. Indicadores de durabilidad (No predictivo), se refiere al uso de
indicadores obtenidos de métodos de ensayos que caracterizan una determinada
propiedad del hormigón que afecta a la durabilidad.
Nivel 3. Modelos semiprobabilistas (Predictivo), se basan en la cinética de los
fenómenos causadores del deterioro del hormigón armado y pueden contemplar
en su formulación un indicador de durabilidad como variable explicativa. Pueden
ser utilizados en la predicción de la vida útil.
Nivel 4. Modelos Probabilistas (Predictivo), se basa en verificar la probabilidad
de fallo y pueden ser de varios tipos y grado de complejidad.
Se propondrá en la presente memoria una metodología de diseño y control del hormigón,
inspirada en dicha estrategia de comprobación adoptada por la normativa española. El
objetivo principal es permitir el diseño de un hormigón que alcance una durabilidad
potencial definida en proyecto (función del recubrimiento, ambiente de exposición, vida
útil esperada y estado límite de durabilidad), y la comprobación de dicha propiedad
Objetivos
72
durante la fabricación del hormigón mediante el uso de la resistividad eléctrica como
indicador de autocontrol (nivel 2). Finalmente, se posibilitará el recálculo de la vida útil
de la estructura (nivel 3) función de un modelo que contemple el indicador utilizado en el
control del hormigón una vez preparado.
A partir de ello, se plantean los siguientes objetivos:
2.2 Objetivo General
Predicción de la vida útil de estructuras de hormigon armado mediante una metología
que tenga en cuenta los niveles 2 y 3 de comprobación de la durabilidad, que supone el
uso de Indicadores (nivel 2) y de modelos de cálculo (nivel 3).
2.3 Objetivos específicos
Los objetivos específicos de basan en el desarrollo de los niveles 2 y 3 de comprobación
de la durabilidad:
2.3.1 Para el nivel 2 (Uso de indicadores / métodos de ensayo):
i. Selección del indicador de corrosión idóneo mediante análisis comparativo de
posibles Indicadores de Corrosión (IC), determinados por variadas técnicas
experimentales, que valoren la resistencia del hormigón estructural frente al
ataque de los agresivos;
ii. Análisis del método, o de los métodos, de ensayo para la determinación de la
capacidad de los distintos cementos en combinar con los agresivos y retardar su
penetración.
iii. Propuesta de valores prescritos de la resistividad aparente (ρap) función de las
variables de diseño del hormigón armado (clase ambiental de exposición,
recubrimiento y vida útil).
Objetivos
73
2.3.2 Para el nivel 3 (uso de modelos predictivos):
iv. Estimación cuantitativa de variables contempladas en el modelo de predicción
de la vida útil basado en la resistividad, según sus términos relativos a los
periodos de iniciación y propagación:
- Término relativo al periodo de iniciación: Estimación del factor KCl, que
tiene en cuenta el efecto de la clase de agresividad en ambiente marino
(IIIa, IIIb y IIIc). Estimación del factor de retardo (rCl) que refleja la
capacidad de los distintos cementos en combinar con los iones cloruro y
retardar su penetración.
- Término relativo al periodo de propagación: Propuesta de método
simplificado para estimar la evolución de la microestructura del hormigón,
a partir de la estimación de la resistividad eléctrica media esperable de la
estructura expuesta, ρef, función del hormigón y del ambiente; y con ello,
calcular la corrosión activa.
v. Comprobación de la validez de las variables estimadas mediante la
comparación entre el modelo de cálculo basado en la resistividad frente a otros.
2.3.3 Propuesta de metodología de diseño para la predicción de la vida útil
vi. Propuesta de metodología de diseño del hormigón para que alcance la
resistividad prescrita en proyecto.
vii. Propuesta de estrategia de comprobación de la durabilidad mediante el uso,
primeramente, de un indicador determinado por una técnica experimental
aplicada sobre una muestra de hormigón fabricado (nivel 2) y, posteriormente,
la posibilidad de recálculo de la vida útil de la estructura final a partir del uso de
un modelo que contemple el indicador utilizado como variable aleatória (nivel
3).
Procedimiento experimental
74
3 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Para la selección del indicador de corrosión idóneo (Nivel 2), y la estimación de las
variables contempladas en el modelo predictivo de interés (Nivel 3), se ha planteado en
el trabajo campañas de ensayo que engloba el desarrollo de ensayos sobre probetas
estándares en laboratorio, y sobre estructuras existentes con periodos de exposición a
ambientes agresivos de hasta 35 años.
3.1 Objetos del estudio
La campaña experimental del trabajo propuesto se ha desarrollado sobre probetas
fabricadas de hormigones preparados en centrales de hormigón de distintas
comunidades autónomas (CC.AA.) españolas, y sobre estructuras de distintas tipologías
expuestas en ambientes agresivos de la geografía nacional.
3.1.1 Hormigones fabricados en distintas CC.AA.
Se utilizaron 67 tipos de hormigones fabricados con materias-primas originarias de
diferentes regiones del territorio español (Figura 3.1 y Figura 3.2). Las dosificaciones
elegidas para el estudio son algunas de las comúnmente empleadas en la construcción
española, tanto en edificación como en obras civiles de cada región.
Procedimiento experimental
75
Figura 3.1. Comunidades autónomas- origen de los 67 hormigones estudiados en el trabajo
4%3% 3%1%
9%
18%
24%
38%
MadridAndaluciaGaliciaIslas canariasCast y LeonCantabria ValencianaExtremadura
Figura 3.2. Porcentuales de hormigones originados de las diferentes CC. AA.
3.1.1.1 Denominación de los grupos de muestras
Para el análisis de los resultados se ha dividido los hormigones en grupos según el tipo
de cemento empleado [Recepción de cementos RC-08], los cuales han sido
denominados de la siguiente manera:
- Grupo I = hormigones que contienen cementos tipo CEM I (SIN
ADICIONES). Se enumeran de 01 a 16.
- Grupo II = hormigones que contienen cementos tipo CEM II/A, II/B, y los que
contienen CEM I + adiciones (humo de sílice-D o cenizas volantes - V) añadidas
durante el amasado. Se enumeran de 01 a 45.
- Grupo III = hormigones que contienen cementos tipo CEM III/A y III/B. Se
Comunidades autónomas origen hormigones
Procedimiento experimental
76
enumeran de 01 a 04.
- Grupo IV = hormigones que contienen cementos tipo CEM IV/A y IV/B. Se
enumeran de 01 a 02.
La elección de los grupos función del tipo de cemento ha sido motivada por la
importancia de dicho componente sobre el comportamiento del hormigón cuando
expuesto a ambientes agresivos. Por lo tanto, influirá decisivamente en el análisis de
resultados obtenidos de distintas técnicas experimentales.
En el gráfico circular de Figura 3.3 se presenta, en porcentajes, la distribución de los
diferentes grupos de hormigones mencionados anteriormente.
Se puede apreciar que 24% de ellos (16 en total) corresponden a hormigones en los
cuales se han utilizado cemento sin adiciones, CEM I. Por otro lado, la mayor parte de
los hormigones analizados en el trabajo corresponden a los que contienen adiciones
minerales, añadidas tanto en el cemento inicial cuanto en las mezclas durante el
amasado. Con relación a este último grupo, se citan los hormigones con cementos del
tipo II, los cuales corresponden a 67% del total (15% son hormigones con adiciones y
52 % son los que contienen cementos tipo CEM II/A), y los que contienen cementos del
tipo III y IV, que corresponden, respectivamente, a 6% y 3% del total de muestras
analizadas.
24%
67%
6% 3% Grupo IGrupo IIGrupo IIIGrupo IV
Figura 3.3. Diagrama circular de los grupos formados por los tipos de cemento estudiados
(I, II, III, IV)
Procedimiento experimental
77
Dentro de los grupos definidos según el tipo de cemento, se optó por ordenar los
hormigones según sus dosificaciones4 en lo que se refiere a la relación agua – cemernto
y el contenido de cemento. Para ello se ordenó de mayor a menor relación agua-
cemento y de menor a mayor contenido de cemento, según los distintos tipos de
cemento.
Las dosificaciones han sido numeradas, por lo tanto, según el siguiente criterio:
En la Tabla 3.1 se presentan los hormigones, las CC.AA. de origen, y los demás
componentes de las dosificaciones.
Como ejemplo ilustrativo se citan algunos casos:
- hormigón I-01; contiene cemento tipo CEM I, y número 01 dentro del grupo I.
- hormigón II-a-07: contiene cemento tipo CEMI + adiciones minerales añadidas
durante el amasado, y corresponde al nº 07 dentro del grupo II.
- Hormigón IIA-a-42: contiene cemento tipo CEMII/A + adiciones minerales
añadidas durante el amasado, y corresponde al nº 42 dentro del grupo II.
- Hormigón IVB-02: contiene cemento tipo CEM IV/B, y número 02 dentro del
grupo IV.
Se resalta que de los hormigones denominados II-a-08, II-a-09 y II-a-10 no se tiene
todos los datos de la dosificación debido a la confidencialidad reservada por la empresa
de origen. Estos hormigones presentan como fundamental propiedad una resistencia
característica igual o superior a 60MPa, los conocidos como los de “ultra-alta-
resistencia”, por lo que se ha considerado relevante el contemplarlos en el estudio.
4 Para definir el orden de los hormigones se ha considerado el contenido de adición empleado (F” en
Kg/m3) durante la amasada (sea humo de sílice o cenizas volantes). Es decir, en los hormigones con “F”
añadido, se consideró “W/(C+F)” en lugar de “W/C”. Del mismo modo se ha considerado “C+F” en lugar
de “C” en estos casos.
Tipo de cemento
(I, II, IIA, IIB, IIIA, IIIB,
IVA, IVB)
Letra “a” si contienen
adición (“F”) Nº - -
Procedimiento experimental
78
Total
Tipo Kg/m3 Tipo % peso cemento l/m3
% peso cemento
Kg/m3 Tipo Kg/m3 Tipo Kg/m3
Madrid I-01 I 42,5 R/SR 300,0 - - 195,0 0,65 - - 0,0 1144,0 Siliceo 820,0 Siliceo 1964,0 8Madrid I-02 CEM I 42,5 R 275,0 - - 165,0 0,60 - - 0,8 790,1 Siliceo 643,0 Siliceo 1433,1 8Madrid I-03 CEM I 42,5 R 275,0 - - 165,0 0,60 - - 1,0 701,3 Siliceo 550,0 Siliceo 1251,3 8
Cantabria I-04 CEM I 42,5 R 290,0 - - 174,0 0,60 - - 1,0 1038,0 Calizo 849,0 Calizo 1887,0 8Madrid I-05 CEM I 52,5 R 300,0 - - 180,0 0,60 - - 0,0 1025,3 Siliceo 829,6 Siliceo 1854,9 3Madrid I-06 CEM I 52,5 R 300,0 - - 165,0 0,55 - - 0,7 1046,4 Siliceo 846,6 Siliceo 1893,0 5Madrid I-07 CEM I 52,5 R 300,0 - - 150,0 0,50 - - 1,5 1066,3 Siliceo 863,2 Siliceo 1929,5 12Madrid I-08 CEM I 52,5 R 350,0 - - 157,5 0,45 - - 0,8 1030,4 Siliceo 833,6 Siliceo 1864,0 5Madrid I-09 I 42,5 R/SR 400,0 - - 180,0 0,45 - - 1,2 949,0 Siliceo 911,0 Siliceo 1860,0 9Madrid I-10 I 42,5 R/SR 400,0 - - 180,0 0,45 - - 0,5 949,0 Siliceo 911,0 Siliceo 1860,0 9Madrid I-11 CEM I 52,5 R 450,0 - - 202,5 0,45 - - 0,2 924,2 Siliceo 747,7 Siliceo 1671,9 8
Andalucia I-12 I 42,5 R/SR 400,0 - - 160,0 0,40 - - 1,5 885,0 Siliceo 925,0 Siliceo 1810,0 9Andalucia I-13 CEM I 52,5 R 400,0 - - 160,0 0,40 - - 1,5 885,0 Siliceo 925,0 Siliceo 1810,0 12
Madrid I-14 CEM I 52,5 R 350,0 - - 129,5 0,37 - - 2,0 1070,5 Siliceo 866,1 Siliceo 1936,6 9Andalucia I-15 I 42,5 R/SR 400,0 - - 110,0 0,37 - - 1,5 885,0 Siliceo 925,0 Siliceo 1810,0 8
Madrid I-16 CEM I 52,5 R 450,0 - - 166,5 0,37 - - 1,2 966,3 Siliceo 781,8 Siliceo 1748,1 15Andalucia II-a-01 I 42,5 R/SR 300,0 D 8 150,0 0,50 324,0 0,46 2,1 1110,0 Dolomítico 860,0 Dolomítico 1970,0 7Andalucia II-a-02 I 42,5 R/SR 325,0 D 8 162,5 0,50 351,0 0,46 1,9 1110,0 Dolomítico 803,0 Dolomítico 1913,0 6
Madrid II-a-03 I 42,5 R/SR 364,0 D 16,1 163,8 0,45 422,6 0,39 1,9 949,0 Siliceo 911,0 Siliceo 1860,0 6Madrid II-a-04 CEM I 52,5 R 450,0 D 6 166,5 0,37 477,0 0,35 1,6 952,6 Siliceo 770,7 Siliceo 1723,4 15Madrid II-a-05 CEM I 52,5 R 450,0 D 9 166,5 0,37 490,5 0,34 2,0 825,1 Siliceo 748,4 Siliceo 1573,5 15Madrid II-a-06 I 42,5 R/SR 260,0 V 62,5 117,0 0,45 422,5 0,28 2,2 949,0 Siliceo 911,0 Siliceo 1860,0 7
MadridII-a-07
I 42,5 R/SR 224,0 V-D62,5 (v)
+ 16,1(D)
100,8 0,45 400,1 0,25 3,5 949,0 Siliceo 911,0 Siliceo 1860,0 7
Madrid II-a-08 CEM I 52,5 R DMadrid II-a-09 CEM I 52,5 R DMadrid II-a-10 CEM I 52,5 R DMadrid IIA-11 CEM II/A-P 42,5 R 275,0 - - 165,0 0,60 - - 0,6 904,8 Siliceo 776,2 Siliceo 1681,0 8Madrid IIA-12 CEM II/A-P 42,5 R 275,0 - - 165,0 0,60 - - 0,8 790,1 Siliceo 642,9 Siliceo 1433,0 9Madrid IIA-13 CEM II/A-P 42,5 R 275,0 - - 165,0 0,60 - - 1,0 701,3 Siliceo 550,0 Siliceo 1251,3 7
Andalucia IIA-14 CEM II/A-V 42,5 R 275,0 - - 165,0 0,60 - - 2,4 1000,0 Dolomítico 1000,0 Dolomítico 2000,0 8Andalucia IIA-15 CEM II/A-V 42,5 R 275,0 - - 165,0 0,60 - - 0,5 884,6 Siliceo 861,7 Siliceo 1746,2 7Andalucia IIA-16 CEM II/A-V 42,5 R 275,0 - - 165,0 0,60 - - 1,5 953,9 Dolomítico 784,6 Dolomítico 1738,5 8Andalucia IIA-17 CEM II/A-V 42,5 R 275,0 - - 165,0 0,60 - - 0,5 776,5 Siliceo 727,9 Siliceo 1504,4 9Andalucia IIA-18 CEM II/A-LL 42,5 R 275,0 - - 165,0 0,60 - - 0,8 893,8 Dolomítico 992,0 Dolomítico 1885,7 9
Madrid IIA-19 CEM II/A-M 42,5 R 300,0 - - 180,0 0,60 - - 0,5 1008,3 Siliceo 815,8 Siliceo 1824,1 7Andalucia IIA-20 II/A-S 42,5 N/SR 350,0 - - 210,0 0,60 - - 0,8 910,0 Dolomítico 940,0 Dolomítico 1850,0 9
Galicia IIA-21 CEM II/A-V 42,5 R 278,0 - - 164,0 0,59 - - 1,5 Calizo Calizo 6Canarias IIA-22 CEM II/A-P 42,5 R 344,0 - - 203,0 0,59 - - NO 735,0 Basáltico 1104,2 Basáltico 1839,2 6C y Leon IIA-23 CEM II/A-M 42,5 N 290,0 - - 168,2 0,58 - - 0,9 Siliceo Siliceo 9Andalucia IIA-24 CEM II/A-S 42,5 R 305,0 - - 173,9 0,57 - - 0,9 990,0 Calizo 940,0 Calizo 1930,0 8Andalucia IIA-25 CEM II/A-V 42,5 R 300,0 - - 165,0 0,55 - - 1,5 925,0 Dolomítico 708,3 Dolomítico 1633,3 8C y Leon IIA-26 CEM II/A-V 42,5 R 320,0 - - 176,0 0,55 - - 1,3 Siliceo Siliceo 6Canarias IIA-27 CEM II/A-P 42,5 R 340,0 - - 187,0 0,55 - - 1,2 920,0 Basáltico 900,0 Silícea 1820,0 7Galicia IIA-28 CEM II/A-L 42,5 R 300,0 - - 156,0 0,52 - - 1,0 860,0 Granito 860,0 Calizo 1720,0 6
C y Leon IIA-29 CEM II/A-M 42,5 R 315,0 - - 163,8 0,52 - - 1,1 Siliceo Siliceo 6Galicia IIA-30 CEM II/A-V 42,5 R 320,0 - - 166,4 0,52 - - 1,6 Granito Calizo 8
Canarias IIA-31 CEM II/A-P 32,5 R 350,0 - - 182,0 0,52 - - 1,0 930,0 Fonolítico 870,0 Silícea 1800,0 6Galicia IIA-32 CEM II/A-V 42,5 R 324,0 - - 165,2 0,51 - - 1,1 820,0 Granito 990,0 Calizo 1810,0 8
Extremadura IIA-33 CEM II/A-V 42,5 R 281,0 - - 137,7 0,49 - - 0,6 979,4 Calizo 1003,6 Calizo + siliceo 1983,0 7
Canarias IIA-34 CEM II/A-P 42,5 R 425,0 - - 208,3 0,49 - - 1,2 800,0 Basáltico 785,0 Basáltico 1585,0 8Andalucia IIA-35 CEM II/A-S 42,5 R 365,0 - - 175,2 0,48 - - 0,9 990,0 Calizo 855,0 Calizo 1845,0 7Canarias IIA-36 CEM II/A-P 42,5 R 380,0 - - 182,4 0,48 - - NO 835,0 Basáltico 935,0 Basáltico 1770,0 6
Galicia IIA-37 CEM II/A-V 42,5 R 380,0 - - 178,6 0,47 - - 1,8 960,0 Granito 800,0 Granítico + siliceo 1760,0 9
Galicia IIA-38 CEM II/A-V 42,5 R 332,0 - - 152,7 0,46 - - 0,8 908,0 Begonte 973,0 Calizo + Granito 1881,0 8
Andalucia IIA-39 CEM II/A-V 42,5 R 400,0 - - 160,0 0,40 - - 1,5 885,0 Siliceo 925,0 Siliceo 1810,0 8
Galicia IIA-40 CEM II/A-V 42,5 R 349,6 - - 136,3 0,39 - - 1,0 Cuarcitico + Ortogneis
Cuarcitico + Ortogneis
7
Galicia IIA-41 CEM II/A-V 42,5 R 355,0 - - 152,7 0,43 - - 2,0 1049,0 Granito 696,0 Cuartzo 1745,0 6Canarias IIA-a-42 CEM II/A-P 42,5 R 500,0 D 10 140,0 0,28 550,0 0,25 1,7 1140,0 Basáltico 670,0 Basáltico 1810,0 9
Valenciana IIB-43 CEM II/B-V 42,5 R 300,0 - - 165,0 0,55 - - 0,5 975,0 Calizo 939,0 Calizo 1914,0 8Valenciana IIB-44 CEM II/B-V 42,5 R 325,0 - - 169,0 0,52 - - 0,5 930,0 Calizo 1027,0 Calizo 1957,0 8
Asturias IIB-45 CEM II/B-V 32,5 R 355,0 - - 166,9 0,47 - - 0,5 823,0 Calizo 1089,0 Calizo 1912,0 8Galicia III-01 III/A 42,5 N/SR 340,0 - - 176,8 0,52 - - 1,6 920,0 Granito 910,0 Calizo 1830,0 8Galicia III-02 III/A 42,5 N/SR 353,0 - - 180,0 0,51 - - 0,1 950,7 Gneis 916,8 Siliceo 1867,5 6Galicia III-03 III/A 42,5 N/SR 352,0 - - 123,2 0,35 - - 0,9 964,0 Granito 900,0 Calizo 1864,0 7Galicia III-04 CEM III/B 42,5 R 350,0 - - 175,0 0,50 - - 0,8 909,0 Calizo 940,8 Calizo 1849,8 9
Cantabria IV-01 IV/A 42,5 N/SR 425,0 - - 148,8 0,35 - - 0,9 Calizo Calizo 9Andalucia IV-02 IV/B 32,5 SR/BC 400,0 - - 160,0 0,40 - - 1,5 885,0 Siliceo 925,0 Siliceo 1810,0 9
CCAA
HAP (HA60)HAP (HA70)HAP (HA80)
ÁridosGrueso Fino Con
o Abrams (cm)
C+F W / (C+F)
Cálculos
W/C
I
II
N
III
IV
Aditivo
Agua (A)Cemento (C) Adición (F)
Tipo
Tabla 3.1 Dosificaciones estudiadas, según el grupo de hormigones (I, II, III y IV) y tipo de
cemento empleados.
Procedimiento experimental
79
3.1.1.2 Características de las muestras
Se presenta en el gráfico de la Figura 3.4 la relación entre el contenido de cemento y
relación agua-cemento utilizados en las dosificaciones, según los distintos grupos
(Figura 3.4). Se observa una tendencia lineal en la relación entre las especificaciones de
las 64 muestras de las que se tienen esta información. Además, se observa que el
contenido de cemento (C) varía entre 275 y 550 Kg/m3, y la relación W/C entre 0.25 y
0.65.
0,200,250,300,350,400,450,500,550,600,650,70
200 250 300 350 400 450 500 550 600
Contenido de cemento-C (Kg/m3)
Rel
ació
n W
/C
GRUPO IGRUPO IIGRUPO IIIGRUPO IV
Figura 3.4. Relación contenido de cemento (C) (Kg/m3) frente a relación agua-cemento
(W/C)
Con relación a los aditivos, estos fueron añadidos a las mezclas en las categorías
plastificante y superplastificante (la mayoría de ellos) para garantizar una consistencia
del tipo blanda (asiento de entre 6 y 9 cm según EHE) teniendo en cuenta la
recomendación del límite máximo de 5% del peso de cemento utilizado.
En cuanto a las tipologías de los áridos finos y gruesos empleados en las
dosificaciones, se observa (Figura 3.5 y Figura 3.6) que predominan los tipos más
comunes como el silicio, con su empleo en casi 60% de los hormigones en forma de
áridos finos y en 50% en forma de árido grueso, y el calizo, en tamaño fino en 24% de
las dosificaciones y en 14% de ellas en grueso. Los demás tipos de áridos finos
empleados se han dividido en 11% de dolomítico, 6% de basáltico y apenas 1% de
granito. Por otro lado, se han repartido en tipos más variados de áridos gruesos, siendo
11% de ellos formados por dolomítico, otros 11% por graníticos, 8% de árido basáltico
y 6% divididos en áridos tipo ortogneis, gneis y fonolítico.
Procedimiento experimental
80
Árido Fino
24%
11%
6% 1%
58%
Siliceo
Calizo
Dolomítico
Basaltico
Granito
Figura 3.5. Diagrama circular de las tipologías de áridos finos empleados en los
hormigones estudiados
Árido Grueso
14%
11%
8%
11%2%2%
2%
50%
Siliceo
Calizo
Dolomítico
Basáltico
Granito
Ortogneis
Gneis
Fonolítico
Figura 3.6. Diagrama circular de las tipologías de áridos gruesos empleados en los
hormigones estudiados
3.1.2 Estructuras
Se eligieron para el estudio 3 estructuras de hormigón armado, de distinta tipología,
ubicadas en Santander, Vigo, Tenerife y Huelva, con edades que varían entre 1,5 y 35
años. Se denominan, a continuación, de estructura A, B y C, y se describen su situación
en cuanto al tipo, las clases de ambiente de exposición (IIIa, IIIb y IIIc) y su edad.
3.1.2.1 Estructura A: edificio de vivienda (25 años) (ambientes de exposición IIa,
IIb y IIIa). Provincia de Santander
Se trata de una estructura inacabada, expuesta a la intemperie durante el periodo
aproximado de 25 años. En la Tabla 3.2 se presenta los parámetros ambientales medios
Procedimiento experimental
81
históricos, y los medidos en el momento de la intervención. En la Figura 3.7 en la
Figura 3.8 y en la Figura 3.9 se presenta la situación de la estructura, en cuanto a
ubicación, distribución y aspecto.
Parámetros ambientales Valores históricos medios Valores medidos
Temperatura (Cº) 11 – 17 20
Humedad relativa (%) 77 80
CO2 (ppm) No se tiene información 400
Tabla 3.2 Parámetros ambientales
Figura 3.7. Ubicación de la estructura en el mapa de la playa de Santander (fuente:
GoogleR).
ZONA DESPROTEGIDA
ZONA PROTEGIDA
Pilar 3
Pilar 4
Pilar 5 Muro
Pilar 2
Pilar 1
CALLE GERARDO DIEGO, 38S
N
L W
VIENTOPREDOMINANTE
DIRECCIÓNDEL MAR
LEYENDA:
±44,0 ±23,0
±67,0
±10,
0
Figura 3.8. Plano de situación de la estructura de viviendas, Santander
Procedimiento experimental
82
Figura 3.9. Foto de la estructura de viviendas, Santander
3.1.2.2 Estructuras B: puentes (entre 25 y 35 años) (ambiente IIIa), Tenerife.
En la Tabla 3.3 se presenta los parámetros ambientales medios históricos, y los medidos
en el momento de la intervención. En la Figura 3.10 y en la Figura 3.11 se presenta la
situación de la estructura, en cuanto a ubicación y aspecto.
Parámetros ambientales Valores históricos medios Valores medidos
Temperatura (Cº) 18-21 20
Humedad relativa (%) < 60 60
CO2 (ppm) No se tiene información 470 – 540
Tabla 3.3 parámetros ambientales
Figura 3.10. Plano de situación de los puentes de Tenerife, Canarias
N
S
LW
N
S
LW
Procedimiento experimental
83
Figura 3.11. Uno de los puentes estudiados (PS4), Tenerife
3.1.2.3 Estructura C: Muelles del puerto, (entre 20 y 28 años) (ambiente IIIc), Vigo
En la Tabla 3.4 se presenta los parámetros ambientales medios históricos, y los medidos
en el momento de la intervención. En la Figura 3.12 se puede apreciar el aspecto de uno
de los muelles analizados.
Parámetros ambientales Valores históricos medios Valores medidos
Temperatura (Cº) 29-22 25
Humedad relativa (%) 65 60
Tabla 3.4 parámetros ambientales medidos
Figura 3.12. Uno de los muelles estudiados (Muelle c), Vigo
Procedimiento experimental
84
3.1.2.4 Estructura D: Bloques de hormigón, (1,5 año) (ambiente IIIb), Huelva
La Autoridad Portuaria de Huelva cedió una playa de la zona portuaria al IETcc para
ensayos a escala real. Allí se ha establecido una estación formada por una playa
artificial en la que se han situado bloques de hormigón armado de 50x50x200 cm con
diversas composiciones y sobre los que se analiza la penetración de cloruros con el
tiempo, mediante la extracción periódica de testigos en los bloques de hormigón. La
Figura 3.13 muestra una fotografía de la playa de ensayo con los bloques de hormigón.
Figura 3.13. Bloques de hormigón ensayados en la estación de Huelva
3.2 Justificación de elección de los métodos de ensayo a estudiar
Como ya se mencionó antes, actualmente existe una gran variedad de métodos para
evaluar el hormigón en cuanto a su durabilidad. Entre los procedimientos utilizados
están los basados en la microestructura del material, como el método de determinación
de la porosimetria por intrusión de mercurio (MIP) [ASTM D4404–84], o en la
microestructura y mecanismo de transporte, como el método de las “cuatro puntas” o
“Wenner” para determinar la resistividad [UNE 83988] y otros.
Frente a la multitud de opciones disponibles para definir la durabilidad del hormigón a
exponerse a determinados ambientes, surje la pregunta clave: ¿Cuál es el indicador de
corrosión idóneo para evaluar el hormigón en cuanto a su durabilidad?
La eleción de los métodos de ensayos, candidato a Indicador de corrosión, para
desarrollar el trabajo planteado se ha basado en los siguientes criteiros:
Bloques de
hormigón
Procedimiento experimental
85
- existencia de normativa que lo avalen;
- su capacidad teórica de reflejar propiedades intrinsecas del hormigón;
- su uso corriente en los estudios científicos para caracterizar el material y su
microestructura. Es decir, aceptación por la comunidad científica.
Además, se han elegido métodos de ensayo de referencia, que sean capaces de reflejar
directamente el avance del agresivo en el interior del material, para el análisis de
viabilidad de los candidatos a indicador de corrosión
Por lo tanto, se mencionan, a continuación, los métodos elegidos y la justificación de su
elección:
3.2.1 Resistencia a compresión
Se trata de un parámetro que, a pesar de no tener relación directa con el concepto de la
durabilidad, representa un indicador indispensable para la caracterización del hormigón
y evaluación de su capacidad resistente. Es el parámetro base para los proyectistas de
estructuras, sobre todo en lo que se refiere al valor obtenido a los 28 días desde su
fabricación.
La asociación española de normalización y certificación (AENOR) ha adoptado la
norma europea UNE EN 12390-3 como procedimiento patrón del ensayo.
3.2.2 Profundidad de penetración al agua bajo presión
La penetración de agua bajo presión es una propiedad determinada en algunos países
para conocer la capacidad permeable del hormigón. Es una medida semicuantitativa de
la permeabilidad ya que se somete solamente un cara a la presión cosiderada y se mide
el perfil de penetración en cuanto a las profundidades máximas y mínimas alcanzadas.
En España, la instrucción española de hormigón estructural de 1998 [EHE 98]
recomendaba en su articulado, para los casos de exposición a los ambientes agresivos,
comprobar “la impermeabilidad al agua del hormigón, mediante el método de
determinación de la profundidad de penetración de agua bajo presión” mediante el
procedimiento descrito en la antiga Norma UNE 83309-90 EX. La actual EHE 08 se
refiere a la norma adoptada UNE EN 12390-8, en la cual se modifica el
Procedimiento experimental
86
acondicionamiento previo de las probetas y las presiones aplicadas.
3.2.3 Porosidad
No hay duda de que la porosidad relativa es una propiedad de interés porque influye
directamente en las propiedades mecánicas y de transporte del material cementicio
[Larbi, 1993].
La determinación de la porosimetría del material es comúnmente determinada por
medio del método de la intrusión de mercurio (MIP) [Norma ASTM D4404], el cual
posibilita estimar la distribución del tamaño de poros en la microestructura del material,
y calcular el volumen de vacíos en una muestra del material cementício, en unidad de %
en volumen total. No obstante, es importante resaltar que dicho método es muy
cuestionable principalmente por sus procedimientos de acondicionamiento de la muestra
y el posible efecto de cuello de botella [Diamond, 1999].
3.2.4 Permeabilidad al O2
Este indicador representa la permeabilidad del hormigón, una de las propiedades más
importantes y que juega un papel clave en la predicción y evaluación del material en
cuanto al avance de los agresivos en su interior [Baroguel-Bouny, 2004]. La
permeabilidad depende de propiedades fundamentales del material, como el sistema de
los poros (volumen de vacíos, distribución, conectividad, tortuosidad, etc), humedad
interior, presencia o no de microfisuras [Kermani, 1991].
El método de la permeabilidad al oxígeno ha sido descrita en 1989 por la Asociación
Europea de Cemento (CEMBUREAU) [Kollek, 1989]. En España, el comité CTN83 de
hormigón de AENOR aprobó en 2007 la norma UNE 83981 “Determinación de la
permeabilidad al oxígeno del hormigón endurecido”.
3.2.5 Resistividad eléctrica
La resistividad eléctrica “ρ” de un hormigón saturado con agua potable depende, como
ya se ha mencionado, de propiedades, como, el volumen de poros, el sistema de la red
de poros (conectividad, tortuosidad, etc), tipo de cemento (resistividad intrínseca del gel
C-S-H), grado de hidratación y temperatura [Calleja, 1952; Monfore, 1968; Taylor et
Procedimiento experimental
87
al., 1974; McCarter, et al., 1981; Camp and Bilotta, 1989; Millard S.G. 1992, Andrade,
1993; Morris W. 1995; Gu and Beaudoin, 1996; Hager and Domszy, 2004; Andrade et
al., 2005].
En cuanto a la normalización del método, en España se publicó en 2008, en el comité
CTN83 de hormigón de AENOR, las normas UNE 83988, partes 1 y 2, de la
“Determinación de la resistividad eléctrica en hormigón endurecido”, métodos directo
y de Wenner, respectivamente.
3.2.6 Coeficiente de absorción capilar
El transporte de agua capilar en el hormigón es función de la relación agua- cemento, de
la granulometria de los áridos, de la humedad de la muestra y del proceso de curado del
material. [Nicos y col., 1997]. En los casos de hormigones con superficie no-saturada,
dicho mecanismo de transporte se muestra presente en la penetración del agresivo ion
cloruro.
Fagerlund [Fagerlund, 1982.] desarrolló un método de ensayo para la determinación del
coeficiente de absorción capilar, el cual ha sido adoptado en 2008 por la normativa
española con la norma UNE 83982.
En cuanto al avance de los agresivos en el interior del hormigón:
3.2.7 Avance del fenómeno de la carbonatación:
3.2.7.1 Método natural: Exposición ambiente exterior, protegido de la lluvia.
La elección del método de la carbonatación natural, mediante la exposición de la
muestra de hormigón al ambiente exterior y protegido de la lluvia, se debe a que refleja
directamente la profundidad de carbonatación alcanzada en el periodo tiempo t, bajo
reales condiciones ambientales. Además, dicho ambiente es comprobadamente el más
favorable al avance del fenómeno de la carbonatación en el interior del hormigón.
Este método ha sido reflejado, recientemente, en la norma técnica europea CEN TS
12390-10, y adoptado en España por la norma UNE 83993 publicada en 2008.
Procedimiento experimental
88
3.2.7.2 Método acelerado
En cuanto al del método acelerado para la determinación de la profundidad de carbo
natación, no existe, actualmente, un consenso sobre qué porcentaje de CO2 aplicar en
ensayos de la durabilidad del hormigón. En los estudios publicados, el porcentaje
utilizado varía en un rango entre el 1 % hasta el 100 % para la aceleración del proceso.
Por ello, se ha decidido adoptar el criterio descrito en el documento técnica UNE EN
13295, sobre “Productos y sistemas para la protección y reparación de estructuras de
hormigón”, simplemente por su carácter normativo.
La idea es comprobar si este método refleja los resultados obtenidos por el método
natural, mencionado anteriormente, en lo que corresponde a la clasificación de los
hormigones.
3.2.8 Avance de los iones cloruros
3.2.8.1 Difusión natural: Exposición en ambiente marino
Este método ha sido elegido por tratarse de reflejar el avance de los iones cloruro en el
interior del hormigón en ambiente marino real, en el cual ejercen influencia variables
climáticas como viento, lluvia, variación de la humedad relativa, etc.
Por ello, se decidió en el trabajo exponer probetas en diferentes puntos de la geografía
española de modo a caracterizar el avance del agresivo según la geografía nacional.
3.2.8.2 Difusión natural: Método de la piscina de NaCl
La determinación del avance de los iones cloruro en el interior del hormigón por el
método de la piscina (en inglés “ponding test”) ha sido elegida por la posibilidad de
reflejar directamente, y en tiempo relativamente corto, la penetración del agresivo a
partir del mecanismo de la difusión natural, conocida la concentración de cloruros en la
superficie, y todas las demás variables controladas.
En cuanto a la adopción del método por las normas técnicas, se quiere resaltar que
recientemente el comité europeo CEN TC51 ha aprobado la publicación de la norma
CEN TS 12390-11 “Testing Hardened concrete — Part 11: Determination of the
Procedimiento experimental
89
chloride resistance of concrete, unidirectional diffusion".
3.2.8.3 Migración: Método multiregimen
El método de migración de iones cloruro, denominado “Multiregimen”, elegido en el
trabajo se basa en un procedimiento propuesto en 2001[Castellote y col., 2001].
Dicho método presenta como principal ventaja la determinación directa de los dos
coeficientes de difusión de cloruros considerados en el estudio de la penetración de este
agresivo, el coeficiente D en estado estacionario (en inglés “steady-state”) (Ds) y el en
estado no estacionario (en inglés “non-steady-state”) (Dns). Además, se trata de un
método acelerado en condiciones controladas, el cual posibilita obtener en el periodo
medio de 10 días las variables mencionadas. Otro punto adicional para su elección es
que este procedimiento introduce una innovación en la evaluación del avance de los
cloruros, en el cual sustituye el comúnmente empleado análisis químico para determinar
la concentración de cloruros, por la medida de la conductividad eléctrica mediante una
célula de conductividad. Este hallazgo posibilita garantizar la rapidez en todo el
proceso.
Con relación a la normalización de este procedimiento, se aprobó a principios de 2008
la norma UNE 83987 por el comité AEN/CTN 83 de hormigón.
3.3 Descripción de los métodos de ensayo DIRECTOS e INDIRECTOS
Estos indicadores pueden medirse mediante distintos métodos de ensayo. Los métodos
se denominarán, a lo largo del trabajo, como DIRECTOS o INDIRECTOS, según la
relación entre la propiedad obtenida por la técnica y el deterioro del hormigón armado
(en este caso, se entiende por deterioro la penetración del agresivo en el interior del
hormigón y la propagación de la corrosión una vez despasivada la armadura).
Los métodos de ensayo INDIRECTOS se definen como los que reflejan una propiedad
que caractericen el hormigón, tanto con relación a sus propiedades intrínsecas
(relacionadas con su microestructura), como en cuanto a la capacidad de transporte de
gases o líquido por la red de poros de su microestructura.
Procedimiento experimental
90
Se nombrarán métodos de ensayo DIRECTOS, los que reflejan directamente los
fenómenos de penetración de los iones cloruros y de la carbonatación en el interior del
hormigón, sea ello alcanzado a partir de mecanismos naturales o acelerados.
Aunque no se han utilizado en el trabajo técnicas de medida directa de la propagación
de la corrosión en la armadura, como la medida de la resistencia de polarización (Rp) a
partir de la cual se estima la intensidad de corrosión (Icorr) por la relación de Stearn-
Geary [Stern y Geary, 1957], se aplicará la resistividad eléctrica como medida indirecta
de dicho fenómeno [Alonso y col., 1988].
En cuanto al acondicionamiento previo de las probetas de hormigón endurecido, una
vez fabricadas, fueron sometidas inicialmente al curado durante 28 días en cámara
húmeda, a 98% de saturación. Posteriormente, se realizaron los procedimientos de
acondicionamiento que requirieran los métodos llevados a cabo. Se ha evitado la
evaporación de la cara superior de las probetas durante las primeras 24h desde su
fabricación, cuando permanecen dentro del molde, mediante la cobertura con un
plástico.
A continuación se describen los procedimientos de los métodos de ensayos utilizados.
3.3.1 Métodos de ensayos indirectos
3.3.1.1 Resistencia a compresión
El ensayo de rotura a compresión se ejecutó, según la norma UNE EN 12390-3.2003, a
la edad de 28 de curado desde su fabricación.
Se ha considerado el valor promedio obtenidos de la realización del ensayo a dos o tres
probetas cilíndricas, de 30x15cm, por cada amasada, elaboradas y conservadas según
UNE EN 12390-2.
3.3.1.2 Profundidad de penetración al agua bajo presión
El ensayo de penetración al agua en los hormigones fue realizado según los
procedimientos descritos en la antigua norma UNE 83-309-90 EX y en la vigente UNE
Procedimiento experimental
91
EN 12390-8:2001. La diferencia entre cada método está en el acondicionamiento previo
de la probeta y en la cara eligida para la aplicación de la presión de agua (Tabla 3.5).
Norma UNE 83-309-90 UNE-EN-12390-8 :2001
Acondicionamiento
probeta
Curado en cámara húmeda
durante 28 días, y secado
previo de la probeta en
estufa a 50ºC durante 72hs.
Curado en cámara durante
28 días.
Ensayo
En la cara enmoldada se
aplica:
100Kpa – 48hs
300Kpa – 24hs
700Kpa – 24hs
En la cara enmoldada se
aplica:
500Kpa – 72hs.
Tabla 3.5 Procedimientos de ensayos utilizados en el estudio para determinar la profundidad
de penetración del agua bajo presión.
Se ha considerado el valor promedio obtenidos de la realización de los métodos de
ensayo sobre tres probetas (30x15cm), elaboradas según la Norma UNE EN 12390-2
(Figura 3.14).
Figura 3.14. Ensayo de penetración al agua bajo presión
3.3.1.3 Porosidad por intrusión de mercurio
Se ha realizado el ensayo para la determinación de la porosidad por intrusión de
mercurio utilizando el porosímetro PORESIZER de la casa Micromeritics (Figura 3.15),
Procedimiento experimental
92
siguiendo la recomendación de la norma ASTM D4404. Este ensayo permite estimar la
distribución de poros existente en la muestra con diámetros entre 400 y 0,01 μm,
además de determinar la porosidad total relativa en volumen de material. La
representación más frecuente para el análisis es la relación entre el diámetro de poros
(μm) en escala logarítmica y el correspondiente volumen intrusado acumulado o en
incrementos diferenciales.
La muestra de 1cm3 utilizada en el ensayo fue extraída del tercio medio de la probeta
cilíndrica de dimensiones 15 x 30 cm elaboradas y conservadas según UNE EN 12390-
2, sometida a un proceso de eliminación del agua libre por vacío hasta peso constante.
Figura 3.15. Equipo de medida de la porosidad por intrusión de mercurio
3.3.1.4 Resistividad eléctrica
El procedimiento aplicado para determinar la resistividad eléctrica del hormigón
endurecido se basa en el método de las cuatro puntas o Wenner, descrito en la Norma
UNE 83988-2. Para la determinación de dicha variable eléctrica se apoya en la
utilización de cuatro electrodos en contacto con la superficie del material, distanciados
en 5cm, mediante los cuales se aplica una corriente y se mide la diferencia de potencial
generada. (Figura 3.16).
El contacto eléctrico entre electrodos-hormigón se garantiza mediante el agua presente
en el material humedecido y ubicada en las puntas de contacto. Se aplica una corriente
entre dos electrodos situados en los extremos del eje, y la medida de la diferencia de
Procedimiento experimental
93
potencial en otros dos situados entre y alineados a los anteriores. Se realizan seis
medidas sobre seis generatrices separadas 60º entre si, alrededor de la muestra, para
medir a lo largo de todo el perímetro de forma homogéneamente espaciada. El valor de
la resistencia eléctrica de cada probeta se obtiene del promedio de estas seis medidas.
Figura 3.16. Esquema de la medida de la resistividad eléctrica del hormigón.
Para el ensayo se ha utilizado dos equipos diferentes: uno comercial, y otro de tipo
“casero” denominado dispositivo “CALIDUR”. El equipo comercial se trata del
“resistivímetro” RESI, de la marca PROCEQ, con alimentador de corriente alterna, con
frecuencia de 70Hz y potencia de 9V (Figura 3.17). Por otro lado, el aparato
denominado “CALIDUR” (Figura 3.18), se trata se un dispositivo preparado a partir de
un conjunto de materiales eléctricos (cables, concodrilos, pila, multímetros..) y
complementarios (metacrilato, acero de 6mm, epoxi, esponja ..). Mientras el primero da
como respuesta el valor de la resistividad, este último se trata de la medida directa de la
corriente pasante y diferencia de potencial generada para el cálculo de la resistencia
eléctrica, y finalmente, a partir de la constante de celda, el valor estimado de la
resistividad. Para garantizar la medida correcta de dicho parámetro se ha utilizado, en
ambos casos, un calibrador de referencia de valor 12 Ω.m
Resistivímetro
Esponjas humedecidas
Soporte no conductor
Probeta de hormigón
3 1 1
Generador
Procedimiento experimental
94
Figura 3.17. Resistivímetro comercial de la marca PROCEQ
Figura 3.18. Dispositivo “ CALIDUR” de medida de la resistividad eléctrica
Las probetas de hormigón medidas, de 30x15cm, han sido elaboradas y conservadas
según UNE EN 12390-2. Se midieron dos probetas de cada hormigón en las edades de
3, 7, 28, 90, 182 y 365 días de curado en cámara húmeda.
3.3.1.5 Permeabilidad al Oxígeno
La permeabilidad frente a los gases se ha evaluado en el estudio según el procedimiento
recomendado por la Asociación Europea de Cemento (European Cement Association)
CEMBUREAU y adoptado por AENOR a través de la norma técnica UNE 83981. Este
método se basa en la determinación del caudal de O2, bajo diferentes presiones, que
atraviesa una rodaja de hormigón de 50 mm de espesor y 150mm de diámetro en
Procedimiento experimental
95
régimen laminar (Figura 3.19).
Las muestras utilizadas en el ensayo han sido obtenidas del tercio medio una probeta
cilíndrica estándar elaborada y conservada durante 28 días según UNE EN 12390-2. Se
ha determinado el valor promedio del ensayo sobre 2 o 3 rodajas por probeta por
hormigón. El acondicionamiento previo al ensayo de permeabilidad, después del curado
inicial, consistió en el secado, en condiciones controladas (20 °C y HR 65 ±5 %), hasta
peso constante (Norma UNE 83966).
Figura 3.19. Equipo de medida de la permeabilidad al oxígeno
3.3.1.6 Absorción capilar
Para determinar el coeficiente de absorción capilar (K) del hormigón se ha utilizado el
método de Fagerlund, el cual se encuentra recogido en la norma UNE 83982. El ensayo
se basa en la medida periódica de la ganancia de peso de una probeta en contacto con
una lámina de agua de 5 cm de altura (Figura 3.20 y Figura 3.21).
Se ha determinado el valor promedio de la aplicación del ensayo sobre 2 muestras por
probeta por hormigón, de dimensiones 50 mm de altura por 150 mm de diámetro. Las
muestras fueron obtenidas del tercio medio una probeta cilíndrica estándar elaborada y
conservada durante 28 días según UNE EN 12390-2. El acondicionamiento previo al
ensayo de permeabilidad, después del curado inicial, consistió en el secado, en
condiciones controladas (20 °C y HR 65 ±5 %), hasta peso constante (UNE
83966.2008).
Procedimiento experimental
96
5cm
Figura 3.20. Ensayo de absorción capilar en muestras de hormigón
Figura 3.21. Curva típica de la absorción de agua a lo largo de la raíz cuadrada del tiempo
por el hormigón endurecido [UNE 83982]
3.3.2 Métodos de ensayos directos
3.3.2.1 Avance del fenómeno de la carbonatación
Para evaluar el comportamiento del hormigón frente al fenómeno de la carbonatación en
su interior, se ha aplicado un método natural y uno acelerado, los cuales se describen a
continuación.
3.3.2.1.1 Método natural. Exposición ambiente exterior, protegido de la lluvia.
Como se ha podido apreciar en el capítulo anterior, la EHE clasifica los ambientes
agresivos, para el caso de “corrosión de origen diferente de los cloruros”, básicamente
según la humedad relativa ambiental y la precipitación anual. Del mismo modo clasifica
la EN206 los ambientes de “corrosión inducida por la carbonatación”. Estudios
científico comprobaron que la exposición del hormigón a humedades entorno al 60% y
tn
Qn
oQ
Q
ESTADO 1 ESTADO 2
t
z h
tnt
Procedimiento experimental
97
protegido de la acción directa de la lluvia (ambiente equivalente a la clase IIb según la
EHE, y XC3 según la EN206) favorece el incremento de velocidad del avance de la
carbonatación en el hormigón.
La norma europea CEN TS 12390-10 “Determination of the relative carbonation
resistance of concrete”, aprobada en 2007, describe el dispositivo utilizado para la
exposición del hormigón al ambiente natural. Recomienda la protección a la acción
directa de la lluvia, y que permita el libre acceso del aire atmosférico. Dicho
procedimiento ha sido adoptado en España y descrito en la Norma UNE 83993-1,
Los hormigones estudiados han sido ensayados mediante su exposición a los ambientes
de las distintas CC.AA. de las cuales han sido originados (Figura 3.1). En la Figura 3.22
se puede apreciar el tipo de “estación” utilizada en este procedimiento de ensayo en una
de las comunidades autónomas. Las probetas fueron colocadas dentro de la estación,
donde fueron asentadas sobre rejillas de plástico para evitar su contacto con la humedad
del suelo que podría falsear los resultados.
Se ha utilizado una probeta de hormigón de dimensiones 15 x 30 cm por cada
dosificación, que ha sido elaborada y conservada durante 28 días según UNE EN
12390-2. Se expuesto la probeta al ambiente natural descrito anteriormente y se ha
determinado el avance del frente de carbonatación a los 3 meses de exposición, y en
algunos casos también a los 12 meses.
Figura 3.22. Exposición al ambiente natural en Valencia, protegido de la lluvia
Procedimiento experimental
98
3.3.2.1.2 Método acelerado. Exposición a CO2 a 1%
Se ha realizado el ensayo acelerado de penetración de la carbonatación según la norma
UNE EN 13295. Este método se basa en la exposición del hormigón a una condición de
contorno específica, con una concentración de CO2 hasta 30 veces superior a la natural.
Los parámetros climáticos utilizados son: 1% de CO2, 21 ± 1 ºC de temperatura y
65±5% de humedad relativa.
En la Figura 3.23 se aprecia la colocación de las muestras de hormigón en la cámara de
carbonatación antes de inicio el ensayo, donde se mantienen durante el periodo
determinado de 56 días. Las probetas de hormigón utilizadas son cilíndricas y de
diferentes dimensiones altura x diámetro (7,5 x 15 cm; 5 x 150 cm). Fueron elaboradas
y conservadas durante 28 días según UNE EN 12390-2, y mantenida en ambiente de
laboratorio durante 14 días antes de la introduccíon a la cámara. La superficie lateral de
las probetas han recibido un tratamiento previo especial de pintura epoxi y dos capas de
película plástica (tipo parafilm) para evitar que penetrara el agresivo y influenciara en la
medida de penetración axial de la carbonatación.
Figura 3.23. Cámara del método acelerado de carbonatación, y una de las muestras
utilizada en el ensayo
3.3.2.1.3 Determinación profundidad de carbonatación
El frente de carbonatación en el hormigón ensayado se ha comprobado a través del
ensayo colorimétrico descrito en la norma UNE-112-011. Este ensayo consiste en
determinar la reducción de la alcalinidad que supone la carbonatación en los
hormigones, la cual puede ponerse de manifiesto mediante un indicador de pH, que la
hace visible por cambios de coloración. Dicho indicador se trata de una disolución de
Procedimiento experimental
99
fenoftaleína a 1%.
Para realizar la medida de la profundidad de carbonatación se pulveriza la disolución
del indicador en la mitad interna de la probeta recién cortada a seco (se suele emplear la
tracción indirecta por compresión diametral) (Figura 3.24). La capa del hormigón que se
encuentra carbonatada se mantiene incolora (pH <8), mientras la no-carbonatada se
vuelve color rojo-púrpura (pH > 9,5). Se determina, en la zona incolora, un número
arbitrario de puntos sobre los cuales se efectúan las mediciones correspondientes. El
valor que se adopta para la profundidad de penetración de la carbonatación, corresponde
a la media aritmética de las lecturas realizadas en los flujos unidireccionales, por lo que
no son valoradas las zonas próximas a las “esquinas” de las probetas.
Figura 3.24. Medida de la carbonatación en el hormigón
3.3.2.2 Avance de los iones cloruro
Se describen a continuación los métodos naturales y acelerados aplicados para el
análisis de la penetración del agresivo ión cloruro en el interior del hormigón.
3.3.2.2.1 Método natural
a) Exposición al ambiente natural
Para realizar este ensayo natural se han elegido, en la geografía española, algunos
puntos ubicados a menos de 1000 m de la línea de la costa en distintas CC.AA. (Figura
3.25).
Procedimiento experimental
100
Se utilizó una probeta de cada dosificación, las cuales fueron elaboradas y conservadas
durante 28 días según UNE EN 12390-2. Estas muestras fueron apoyadas por la cara
enmoldada sobre rejillas, para evitar el contacto con la humedad del suelo, y se
mantuvieron expuestas a la intemperie durante el periodo de un año (Figura 3.26).
Al finalizar el tiempo previsto de exposición, se ha trazado el perfil de concentración de
los iones cloruros en el hormigón mediante el método descrito en el párrafo c) del
presente apartado. A partir del ajuste de la ecuación de la 2ª ley de Fick al perfil, que
será descrita en el capítulo de resultados, ha sido posible estimar los parámetros de
coeficiente de difusión (Dns) y velocidad de penetración del agresivo (VCl).
Figura 3.25. Estaciones de ensayo elegidas para el ensayo
Figura 3.26. Exposición de probetas al ambiente natural marino de Cádiz
CC.AA.Exposición natural cloruros
Procedimiento experimental
101
b) Dispositivo “Piscina” de NaCl
El ensayo de penetración de cloruros con el dispositivo “piscina” de NaCl se ha
realizado, según la Especificación Técnica Europea CEN TS 12390-11, colocando un
tubo sobre la cara no-enmoldada de la muestra, sellándolo con la silicona, dentro del cual
se introduce una solución preparada con 1 molar de NaCl. A posteriori se ha sellado todo
el conjunto probeta-dispositivo con dos capas de film transparente para garantizar la no-
evaporación del agua existente en el interior de los poros y de la disolución de NaCl del
dispositivo “piscina” (Figura 3.27).
El conjunto se mantiene ininterrumpidamente durante los periodos de 3 meses. Al
finalizar el tiempo previsto se analiza el avance del agresivo a partir del análisis del perfil
de concentración de los iones cloruro, sobre el cual se comentará a continuación.
Se utilizaron probetas 15 x 30 cm elaboradas y conservadas durante 28 días según
UNE EN 12390-2.
Figura 3.27. Dispositivo de “piscina” de NaCl.
c) Análisis del avance del ión cloruro en el hormigón
Las variables relativas al avance de los iones cloruros en el interior del hormigón
comúnmente determinados son: el coeficiente de difusión (Dns), la velocidad de avance
(VCl), la profundidad de penetración en un tiempo t (XCl). Aunque existen diferentes
técnicas para determinar la presencia de este agresivo combinada con fases del cemento,
se ha optado, en el estudio, por utilizar dos tipos de análisis: colorimétrico y perfil de
cloruros.
Procedimiento experimental
102
El método colorimétrico consiste en determinar la penetración de los iones cloruro
combinados con las fases del cemento a través de un indicador químico [Collepardi y
col., 1970]. Se pulveriza el indicador ( disolución a base de nitrato de plata AgNO3 a
0,1N) en una sección de la probeta cortada en el plano longitudinal y perpendicular a
cara del hormigón que ha sido expuesta al ataque del agresivo, y en pocos minutos se
pueden apreciar dos zonas claramente diferenciales, zonas “a” y “b” (Figura 3.28).
En la zona 'a', el nitrato de plata en un medio alcalino como es el hormigón, se combina
con los cloruros presentes formando un precipitado de color blanco (cloruro de plata).
La plata en estado +1, por medio de una reacción fotosensible se reduce posteriormente
a plata metálica virando del color blanco inicial al violeta. Por otro lado, donde no
existen cloruros se forma un óxido de plata de color oscuro.
El ingreso de Cl- no es uniforme en toda la longitud de la probeta, debido a las
heterogeneidades propias del hormigón. Por lo tanto, para cuantificarlo se definen sobre
la superficie de lectura obtenida un número arbitrario de puntos sobre los cuales se
efectúan las mediciones correspondientes. El valor que se adopta para la profundidad de
penetración de los iones cloruro, corresponde a la media aritmética de las lecturas
realizadas en los flujos unidireccionales, por lo que no son valoradas las zonas próximas
a los extremos de las probetas.
Puede resumirse diciendo que esta técnica, como todas las del tipo colorimétrico, es
sencilla y rápida. No obstante, en el caso de concentraciones superficiales de ión cloruro
muy baja, se considera conveniente complementarla con otros métodos de evaluación
por una cierta imprecisión en la definición del perfil de ingreso y el desconocimiento
sobre la concentración de cloruros al final del frente [Otsuki y col., 1992; Andrade y
col., 1999]. Eso porque se trata de un indicador cuyo viraje de colores (de blanco al
marrón grisáceo) no se produce en una línea sino que es gradual en una franja de un
cierto espesor. Esta indefinición disminuye a medida que la concentración de la
solución en contacto con el hormigón es mayor.
Procedimiento experimental
103
Figura 3.28. Determinación de la penetración de cloruros mediante el indicador de AgNO3
El análisis del perfil de concentración de los iones cloruro, a su vez, es el método
utilizado como referencia para determinar la penetración del agresivo. Consiste en la
determinación del contenido de cloruros a distintas profundidades a partir del análisis
químico de las muestras de hormigón en polvo, extraídas perpendicularmente a la
superficie que ha estado en contacto con el agresivo (Figura 3.29). En el estudio se ha
utilizado para el análisis la técnica de florescencia de rayos X por energía dispersiva
(EDXRF), la cual consiste, de modo resumido, en utilizar la emisión fluorescente de
radiación X que es característica para cada elemento químico. La concentración de cada
elemento se detecta midiendo la intensidad de radiación en función de la energía
aplicada [Beckhoff y col., 2006]. El resultado se interpreta normalmente en unidad de
porcentaje de cloruros combinados con la matriz de cemento, en peso de muestra.
En el trabajo se ha analizado el perfil con profundidad de 1 cm (Figura 3.30),
compuesto por 5 muestras intercaladas de 2 mm de espesor. La extracción de dichas
muestras se dio a partir de un sistema elaborado para el desgaste superficial y uniforme
de dichas muestras, y con precisión de ± 0,5 mm. Para el acople de muestra al sistema,
se ha extraído un testigo de 7,5 mm de diámetro de la probeta de hormigón 15 x 30 cm,
expuesta al agresivo durante un tiempo t.
Zona “a”
Zona “b”
Procedimiento experimental
104
Figura 3.29. Extracción de las muestras de hormigón en polvo, cada 2-3 mm de profundidad,
para trazar el perfil de concentración de los iones cloruros
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Profundidad XCl (mm)
Conc
entr
ació
n de
clo
ruro
s C
x
(% e
n pe
so d
e ho
rmig
ón)
Figura 3.30. Ejemplo de perfil de cloruros generado
3.3.2.2.2 Método acelerado
a) Ensayo de migración. Multiregimen
El método de migración de los iones cloruro se basa, como ya se ha dicho, en el estudio
publicado en 2001 [Castellote y col., 2001], que luego fue adoptado por AENOR como
procedimiento de ensayo de la Norma UNE83987.
El método se basa en que los iones presentes en un electrolito responden a la acción del
campo eléctrico aplicado migrando hacia el polo de signo contrario a la carga de la que
Probeta
Testigo extraído Hormigón en
polvo
Procedimiento experimental
105
son portadores. Dada la naturaleza de las matrices cementantes, con su compleja
microestructura constituida por un entramado poroso conteniendo una fase acuosa rica
en iones, éstas se comportan eléctricamente como un conductor, respondiendo los iones
que confinan al campo eléctrico, como si estuvieran en disolución.
Así, el ensayo consiste en colocar una probeta de hormigón entre dos disoluciones
diferentes, una de ellas, que aloja al electrodo negativo, conteniendo iones cloruro. Al
aplicar una diferencia de potencial de 12V a través de la probeta de hormigón, los iones
cloruro se ven atraídos por el electrodo positivo, alojado en el otro compartimento, el
anolito, y migran hacia él atravesando la probeta de hormigón.
La determinación de los coeficientes de difusión de los iones cloruro se lleva a cabo
tanto en estado estacionario (Ds) como no estacionario (Dns). El estado estacionario se
alcanza cuando el flujo de los iones cloruro hacia el catolito es constante. El periodo de
estado no estacionario es el correspondiente al “tiempo de paso” (τ).
Se ha utilizado una disolución de NaCl de 1 Molar, y como electrodos aceros de
carbono corrugados de 6 mm (Figura 3.31 y Figura 3.32). La concentración de iones
cloruro en el anolito se midió a partir de la determinación de la conductividad eléctrica
de la disolución con el tiempo (Figura 3.33), que está relacionada a la concentración del
agresivo en el líquido (mmol).
Se ha utilizado en el ensayo rodajas de 15-20 mm de espesor, y diámetro de 75 mm,
extraídas de probetas cilíndricas de hormigón, elaboradas y conservadas durante 28
días.
Figura 3.31. Celdas utilizadas en el método acelerado multirégimen
Procedimiento experimental
106
ΔV
H2ONaCl1MPr
obet
a
-+
+ -
Fuente de alimentación (12 V DC)
Electrodos de referencia Figura 3.32. Representación esquemática de la instalación del ensayo
Figura 3.33. Curva de la relación entre conductividad del anolito y el tiempo
3.4 Resumen de los métodos utilizados
En la Tabla 3.6 se presenta un resumen de los métodos de ensayo utilizados en el
estudio, sobretodo en lo que se refiere al tipo de muestra, acondicionamiento previo y
tiempo de duración del ensayo.
ETAPA
ETAPA
ETAPA
tiempo
Estado estacionario
mS Conductividad
Procedimiento experimental
107
Se quiere resaltar que todos los métodos de ensayo mencionados han sido utilizados
sobre probetas estándares fabricadas con los hormigones originados de distintas
CC.AA. No obstante, sobre las estructuras reales y los testigos extraídos, solamente se
utilizaron el método indirecto de la resistividad eléctrica (Normas UNE 83988 partes 1
y 2), y las técnicas de determinación de la profundidad del agresivo: en el caso de la
carbonatación se trata del procedimiento descrito en la Norma UNE 112011, y en el
caso de los cloruros se trata de la técnica de fluorescencia por Rx para el análisis del
perfil de cloruros sobre testigo extraído, ambos mencionados en los puntos anteriores.
Referencias Muestra de hormigón a ensayar (*)
Acondicionamiento (**)
Tiempo del ensayo(***)
UNE EN 12390-3 Cilíndrica; D15 x h30 cm - -
Antigua UNE 83309 EX Cilíndrica; D15 x h30 cm
secado previo de la probeta en estufa a 50ºC durante 72hs.
4 días
UNE EN 12390-8 Cilíndrica; D15 x h30 cm - 3 días
ASTM D 4404 Aproximad. 1 cm3
Vacío hasta peso constante 1 día
UNE 83988-2 Cilíndrica; D15 x h30 cm - -
UNE 83981 Cilíndrica; D15 x h5 cm
secado previo en 65 ± 5 % de humedad relativa, hasta peso constante
30 min
UNE 83982 Cilíndrica; D15 x h5 cm
secado previo en 65 ± 5 % de humedad relativa, hasta peso constante
de 15 a 90 días (según el hormigón)
UNE 83993-1 Cilíndrica; D15 x h30 cm
secado al aire, en el laboratorio, durante 2
semanas
3 meses y 12 meses
UNE EN 13295Cilíndrica;
D7,5 x h15 cm o D15 x h5 cm
secado al aire, en el laboratorio, durante 2
semanas56 días
Exposición en ambiente marino
Cilíndrica; D15 cm x h>10
cm - 1 año
CEN TS 12390-11Cilíndrica;
D15 cm x h>10 cm
saturación a vacío según ASTM D 1202 90 días
UNE 83987 Cilíndrica; D7,5 cm x h2 cm
saturación a vacío según ASTM D 1202
de 10 a 20 días (según el hormigón)
(*) "D" significa diámetro, y "h" significa altura de la muestra.
(***) El tiempo de duración del ensayo. No tiene en cuenta el acondicionamiento previo.
b) Método acelerado. Exposición a CO2 a 1%
Avance de los iones cloruro
b) Método acelerado
a) Método natural
Absorción capilar
Métodos de ensayo
Profundidad de penetración al agua bajo presión
(**) Todas las muestras han sido previamente curadas en cámara húmeda con humedad relativa ≥ 98%,al menos durante 28 días.
Resistencia a compresión
Porosidad por intrusión de mercurio
Resistividad eléctrica
Permeabilidad al Oxígeno
Avance del fenómeno de la carbonatación
a) Método natural. Exposición ambiente exterior, protegido de la lluvia
Tabla 3.6 Tabla resumen de los métodos de ensayo utilizados en el estudio
Resultados
108
4 RESULTADOS
Como se describió en el capítulo anterior, se aplicaron en el estudio diferentes métodos
de ensayos los cuales se dividieron en dos tipos, según su capacidad de evaluar la
resistencia del hormigón frente a la penetración de los agresivos: métodos de ensayo
indirectos y métodos de ensayo directos.
Siguiendo esta línea, se presentan a continuación los resultados obtenidos en los ensayos
realizados en las muestras de los hormigones estudiados:
Métodos de ensayo INDIRECTOS
- Resistencia a compresión
- Profundidad de penetración al agua bajo presión
- Porosidad por intrusión de mercurio
- Resistividad eléctrica
- Permeabilidad al O2
- Coeficiente de absorción capilar
Métodos de ensayo DIRECTOS
Avance del fenómeno de la carbonatación
- Por difusión natural _ Exposición ambiente protegido de la lluvia
- Método de carbonatación acelerada
Avance de los iones cloruros
- Por difusión natural en estado no estacionario _ Exposición marina
- Por difusión natural en estado no estacionario _ Método de la piscina
- Por migración
En las estructuras se utilizaron, como método indirecto, la resistividad eléctrica medida
in-situ y sobre testigo extraído, y como método directo de la durabilidad, la
determinación de la profundidad de la carbonatación in-situ y el análisis del perfil de
Resultados
109
cloruros sobre testigo extraído.
4.1. Ensayos realizados sobre probetas en laboratorio
Como se ha comentado anteriormente, las probetas fabricadas han sido acondicionadas
para su curado en cámara húmeda con humedad relativa > 98% durante, al menos, 28
días desde su fabricación.
4.1.1. Métodos de ensayo indirectos
4.1.1.1. Resistencia a compresión
En la Tabla 4.1, Tabla 4.4, Tabla 4.2 y Tabla 4.3 se presentan los valores medios de
resistencia a compresión de los hormigones, a los 28 días. Como se puede observar en las
tablas, se tiene información de esta propiedad en 95% de los hormigones estudiados.
En el diagrama de columnas de la Figura 4.1 se presentan los valores medios de la
resistencia a compresión obtenidos a los 28 días. Se aprecia que el menor valor de
resistencia a compresión obtenido en los 60 hormigones ensayados ha sido de 25,4 MPa,
que corresponde al hormigón IIA-20 con 320 Kg/m3 de cemento y 0,52 de w/c. Se
resaltan los resultados obtenidos de los hormigones del grupo II-a (con cemento tipo I y
adición de finos), 13% de los ensayados, en los que se observa valores medios de fc28d
entre 50 MPa y 85 MPa. No obstante, es importante notar que la gran mayoría de los
hormigones analizados en el trabajo presentan resistencia comúnmente utilizadas en la
construcción española, y que oscilan entre 25 MPa y 45 MPa.
Resultados
110
Edad28
fcmed
(MPa)
60,4
31,4
69,7I
37,144,7
27,0
-
69,4
41,5
28,9
61,6
69,3
63,8
-
43,2
I-18I-19
I-12
-I-13I-14I-15I-17
I-11
I-06I-07
Nº
I-01I-02
Tipo
I-03I-04I-05
I-10
Tabla 4.1 Valores medios de resistencia a compresión obtenidos a los 28 días de los
hormigones fabricados con cemento Tipo I
Edad28
fcmed
(MPa)
34,732,7
34,854,7
IIIA-02IIIA-01
Nº
IIIIIIA-03
Tipo
IIIB-04 Tabla 4.2 Resultados de la resistencia a compresión obtenido a los 28 días de los hormigones
fabricados con cemento Tipo III
Edad28
fcmed
(MPa)
-44,5IVA-01
IVB-02IV
Tipo Nº
Tabla 4.3 Valores medios de resistencia a compresión obtenidos a los 28 días de los
hormigones fabricados con cemento Tipo IV
Resultados
111
Edad28
fcmed
(MPa)
IIA-15
44,3 -
IIA-13IIA-14
IIA-11IIA-12
37,3
69,8
25,4
41,1
35,427,6
II
41,5
II-a-10
II-a-07II-a-08II-a-09
41,135,4
- -
32,239,842,6
34,5
62,879,683,5
29,4
39,741,138,1
78,7
32,9
26,6
26,8
32,040,9
47,7
44,142,8
39,531,3
33,2
35,7
28,758,035,934,5
-26,931,6
32,7
II-a-06
II-a-04II-a-05
II-a-03
IIA-16IIA-17
II-a-02II-a-01
IIA-18IIA-19IIA-20IIA-21IIA-22IIA-23IIA-24IIA-25
IIA-40IIA-41
IIA-a-42IIA-41
IIA-36IIA-37
IIA-42IIA-43
IIA-39
IIA-34IIA-35
IIA-28IIA-29
Tipo Nº
IIA-38
IIA-32IIA-33
IIA-26IIA-27
IIA-30IIA-31
Tabla 4.4 Valores medios de resistencia a compresión obtenidos a los 28 días de los
hormigones fabricados con cemento Tipo II
Resultados
112
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
I-01
I-02
I-03
I-04
I-05
I-06
I-07
I-08
I-09
I-10
I-11
I-14
I-16
II-a-
01II-
a-02
II-a-
04II-
a-05
II-a-
08II-
a-09
II-a-
10IIA
-11
IIA-1
2IIA
-13
IIA-1
4IIA
-15
IIA-1
6IIA
-17
IIA-1
8IIA
-19
IIA-2
0IIA
-21
IIA-2
2IIA
-23
IIA-2
4IIA
-25
IIA-2
6IIA
-27
IIA-2
8IIA
-29
IIA-3
0IIA
-31
IIA-3
2IIA
-33
IIA-3
4IIA
-35
IIA-3
6IIA
-37
IIA-3
8IIA
-40
IIA-4
1IIA
-a-4
2IIB
-43
IIB-4
4IIB
-45
III-0
1III
-02
III-0
3III
-04
IV-0
1
fc 2
8 dí
as (M
Pa)
I II III I
Fcmin28d = 25,4MPa
Figura 4.1 Diagrama de columnas de los valores de resistencia a compresión obtenidos a los 28
días en los hormigones estudiados.
4.1.1.2. Profundidad de penetración al agua bajo presión
Se presenta en la Tabla 4.5, Tabla 4.8, Tabla 4.6 y Tabla 4.7 los valores medios de las
profundidades de penetración al agua bajo presión, obtenidos de los hormigones
estudiados a partir de los métodos descritos en la antigua norma UNE 83-309-90 EX y en
la vigente UNE EN 12390-8:2001.
El procedimiento de la antigua norma UNE 83-309-90 EX ha sido aplicado a 58 % de los
casos, mientras que la actual Norma UNE EN 12390-8:2001 se aplicó en 22 % de las
dosificaciones. Ambos métodos seleccionados han sido aplicados simultáneamente en 5
de los hormigones estudiados.
Resultados
113
Pmax (mm) Pmed (mm) Pmax (mm) Pmed (mm)
I-01 - - - -
I-02 - - 25,0 10,0I-03 - - 20,0 10,0I-04 - - 53,5 53,5I-05 83,0 61,3 - -
I-06 32,3 14,3 - -
I-07 18,8 7,0 - -
I-08 30,0 14,0 - -
I-09 - - - -
I-10 - - - -
I-11 35,7 18,0 - -
I-12 - - - -
I-13 - - - -
I-14 22,0 9,7 - -
I-15 - - - -
I-16 16,7 5,5 - -
NºUNE 83309:1990 EXUNE EN 12390-8:2001
Tabla 4.5 Valores medios de las profundidades de penetración al agua bajo presión máxima y
media, obtenidas de los hormigones fabricados con cemento Tipo I.
Pmax (mm) Pmed (mm) Pmax (mm) Pmed (mm)
IIIIA-01 27,7 - 38,3 38,3IIIIA-02 - - 38,0 38,0IIIIA-03 - - 46,3 46,3IIIB-04 - - - -
NºUNE EN 12390-8:2001 UNE 83309:1990 EX
Tabla 4.6 Valores medios de las profundidades de penetración al agua bajo presión máxima y
media, obtenidas de los hormigones fabricados con cemento Tipo III.
Pmax (mm) Pmed (mm) Pmax (mm) Pmed (mm)
IVA-01 - - 37,0 37,0IVB-02 - - - -
UNE EN 12390-8:2001 UNE 83309:1990 EXNº
Tabla 4.7 Valores medios de las profundidades de penetración al agua bajo presión máxima y
media, obtenidas de los hormigones fabricados con cemento Tipo IV.
Resultados
114
Pmax (mm) Pmed (mm) Pmax (mm) Pmed (mm)
II-a-01 - - 45,0 30,0II-a-02 - - 30,0 15,0II-a-03 - - - -
II-a-04 18,8 7,3 - -
II-a-05 33,3 16,7 - -
II-a-06 - - - -
II-a-07 - - - -
II-a-08 - - - -
II-a-09 - - - -
II-a-10 - - - -
IIA-11 - - 35,0 20,0IIA-12 - - 30,0 15,0IIA-13 - - 30,0 15,0IIA-14 - - 40,0 20,0IIA-15 - - 65,0 35,0IIA-16 - - 60,0 40,0IIA-17 - - 35,0 15,0IIA-18 - - 35,1 35,1IIA-19 119,4 89,4 - -IIA-20 - - 47,1 47,1IIA-21 - - 115,3 0,0IIA-22 - - 53,8 53,8IIA-23 - - 26,7 26,7IIA-24 - - 73,3 73,3IIA-25 - - 40,0 20,0IIA-26 - - 55,7 55,7IIA-27 - - 34,0 34,0IIA-28 - - - -
IIA-29 - - 65,0 65,0IIA-30 - - - -
IIA-31 - - 25,7 25,7IIA-32 43,3 26,7 41,7 41,7IIA-33 - - 28,3 28,3IIA-34 - - 28,6 28,6IIA-35 - - 11,7 11,7IIA-36 - - 29,8 29,8IIA-37 35,7 - 38,7 38,7IIA-38 - - - -
IIA-39 - - - -
IIA-40 62,7 - 62,0 62,0IIA-41 85,0 60,0 91,7 91,7IIA-42 - - 14,3 14,3IIB-43 - - 16,7 16,7IIB-44 - - 20,0 20,0IIB-45 - - 18,3 18,3
UNE EN 12390-8:2001 UNE 83309:1990 EXNº
Tabla 4.8 Valores medios de las profundidades de penetración al agua bajo presión máxima y
media, obtenidas de los hormigones fabricados con cemento Tipo II.
En la Figura 4.2 y en la Figura 4.3, se presentan diagramas de columnas de los valores
medios de las profundidades medias (Pmed) y máximas (Pmax), respectivamente,
Resultados
115
obtenidas en los hormigones con cementos tipos I, II, III y IV, a partir de los métodos
UNE 83-309-90 EX y UNE EN 12390-8:2001.
Pmed (mm)
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
90,0
100,0
110,0
120,0
130,0
140,0
I-01
I-02
I-03
I-04
I-05
I-06
I-07
I-08
I-11
I-14
I-16
II-a-
01II-
a-02
II-a-
04II-
a-05
IIA-1
1IIA
-12
IIA-1
3IIA
-14
IIA-1
5IIA
-16
IIA-1
7IIA
-18
IIA-1
9IIA
-20
IIA-2
1IIA
-22
IIA-2
3IIA
-24
IIA-2
5IIA
-26
IIA-2
7IIA
-29
IIA-3
1IIA
-32
IIA-3
3IIA
-34
IIA-3
5IIA
-36
IIA-3
7IIA
-40
IIA-4
1IIA
-42
IIB-4
3IIB
-44
IIB-4
5III
IA-0
1III
IA-0
2III
IA-0
3IV
A-
UNE EN 12390-8:2001UNE 83309:1990 EX
Pmed EHE IIIa, IIIB, IV
Pmed EHE III
I II III IV
Figura 4.2 Diagrama de columnas de los valores de profundidades medias de penetración al agua bajo presión, a partir de los métodos UNE EN y UNE aplicados en los hormigones con
cementos tipos I, II, III y IV.
Pmax (mm)
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
90,0
100,0
110,0
120,0
130,0
I-01
I-02
I-03
I-04
I-05
I-06
I-07
I-08
I-11
I-14
I-16
II-a-
01II-
a-02
II-a-
04II-
a-05
IIA-1
1IIA
-12
IIA-1
3IIA
-14
IIA-1
5IIA
-16
IIA-1
7IIA
-18
IIA-1
9IIA
-20
IIA-2
1IIA
-22
IIA-2
3IIA
-24
IIA-2
5IIA
-26
IIA-2
7IIA
-29
IIA-3
1IIA
-32
IIA-3
3IIA
-34
IIA-3
5IIA
-36
IIA-3
7IIA
-40
IIA-4
1IIA
-42
IIB-4
3IIB
-44
IIB-4
5III
IA-0
1III
IA-0
2III
IA-0
3IV
A-
UNE EN 12390-8:2001UNE 83309:1990 EX
Pmed EHE IIIa, IIIB, IV
Pmed EHE III
I II III IV
Figura 4.3 Diagrama de columnas de los valores de profundidades máximas de penetración al agua bajo presión, a partir de los métodos UNE EN y UNE aplicados en los hormigones con
cementos tipos I, II, III y IV.
Resultados
116
También se representa en los gráficos los valores límites permitidos por la EHE para las
profundidades medias y máximas, según los ambientes de exposición con presencia de
cloruros (IIIa, IIIb, IIIc y IV). Según este criterio, se podría decir que la mayoría de los
hormigones estudiados y fabricados con cemento tipo IIA y IV, no estarían aptos para la
exposición a los ambientes agresivos mencionados.
4.1.1.3. Permeabilidad al Oxígeno
En cuanto al método de ensayo de la permeabilidad al oxígeno, realizado según
procedimiento CEMBUREAU, se presenta en la Tabla 4.9 y Tabla 4.10 los valores
medios obtenidos en los hormigones estudiados.
Se calcula el coeficiente de permeabilidad a gases del hormigón endurecido, para el caso
del ensayo con gas oxígeno en una probeta con las dimensiones recomendadas de 150 x
5mm, a partir de la siguiente expresión (Ec.4.1), donde K es el coeficiente de
permeabilidad al oxígeno (m2), Q es el flujo de oxígeno que atraviesa la probeta (m3/s), p
es la presión aplicada en el ensayo (N/m2) y pa es la presión atmosférica (N/m2).
( )22
41014,1
a
aoxígenio
pp
pQK
−
⋅⋅×=
−
(Ec.4.1)
Tipo NºkO2 28d
(m2)I-01 -I-02 -I-03 -I-04 -I-05 8,32E-17I-06 3,87E-17I-07 9,69E-18I-08 1,69E-17I-09 4,57E-18I-10 -I-11 3,11E-17I-12 -I-13 -I-14 1,95E-18I-15 -I-16 3,74E-18
I
Tabla 4.9 Valores medios de la permeabilidad al oxígeno obtenidos de los hormigones
fabricados con cemento Tipo I.
Resultados
117
Tipo Nº kO2 med (m2)
II-a-01 -II-a-02 -II-a-03 -II-a-04 1,35E-18II-a-05 1,41E-18II-a-06 -II-a-07 -II-a-08 -II-a-09 -II-a-10 -IIA-11 -IIA-12 -IIA-13 -IIA-14 -IIA-15 -IIA-16 -IIA-17 -IIA-18 -IIA-19 1,11E-17IIA-20 -IIA-21 -IIA-22 -IIA-23 -IIA-24 -IIA-25 -IIA-26 -IIA-27 -IIA-28 -IIA-29 -IIA-30 -IIA-31 -IIA-32 -IIA-33 -IIA-34 -IIA-35 -IIA-36 -IIA-37 -IIA-38 -IIA-39 -IIA-40 -IIA-41 -
IIA-a-42 -IIB-43 -IIB-44 -IIB-45 -
II
Tabla 4.10 Valores medios de la permeabilidad al oxígeno obtenidos de los hormigones
fabricados con cemento Tipo II.
Resultados
118
Se observa en el diagrama de la Figura 4.4 que los valores medios obtenidos varían en
dos órdenes de magnitud (10-17 a 10-18). Además, se aprecia con claridad la tendencia en
disminuir el valor de la permeabilidad al oxígeno a medida que se presentan
dosificaciones más ricas y con adiciones en su mezcla (en este caso son adiciones de
humo de sílice). No obstante, se nota en la misma figura que el hormigón I-11 (450;
0,45) no acompaña el comportamiento de los demás y presenta de manera aislada un alto
valor de KO2, con 1 orden de magnitud por encima del I-09 (400; 0,45). Este hecho
podría justificarse por el alto contenido de agua (202,5 l/m3) añadida a la mezcla del
hormigón I-11.
0,1
1,0
10,0
I-05 I-06 I-07 I-08 I-09 I-11 I-14 I-16 II-a-04 II-a-05 IIA-19
PO2 (
m2 ) x
10-1
7
I II
Figura 4.4 Diagrama de columnas de los valores medios de la permeabilidad al oxígeno
obtenidos de los hormigones con cemento tipo I Y II
4.1.1.4. Porosidad por intrusión de mercurio
El método de ensayo de la porosimetria por intrusión de mercurio se aplicó a 87 % de los
67 hormigones estudiados en el trabajo.
Esta técnica analiza la banda de poros comprendida entre 10-8 y 10-4 m. El volumen del
material se determina mediante la inmersión en mercurio. Después de hacerse el vacío
sobre la muestra, se aplica una presión hidrostática con mercurio a la cámara que
contiene la muestra (Figura 4.5). La presión de intrusión del mercurio resulta ser
inversamente proporcional al tamaño de la abertura del poro. Los valores de presión
Resultados
119
aplicada y volumen acumulado de mercurio intrusado, dan lugar a representaciones
gráficas del proceso de llenado, y, a través de ello, es posible representar volúmenes
acumulativos, diferenciales y porosidad porcentual estimada a partir de la expresión (Ec.
4.2) que supone una geometría circular del poro, donde P es la presión a la que se
introduce el mercurio, τ es la tensión superficial del mercurio, θ es el ángulo de contacto
y R es el radio del poro lleno de mercurio (R=d/2).
RP θτ cos⋅⋅
=2
(Ec.4.2)
Figura 4.5 Mercurio en contacto con el poro cilíndrico de diámetro d [Luco, 2008]
Los valores medios del volumen total de poros obtenidos en cada caso se presentan en la
Tabla 4.11, Tabla 4.12, Tabla 4.13 y Tabla 4.14, y se refieren, respectivamente, a los
hormigones fabricados con cementos tipos I, II, III y IV.
Tipo Nº P (% vol)
I-01 -I-02 6,77
I-03 9,32
I-04 11,38
I-05 10,07I-06 7,28I-07 7,24I-08 7,93I-09 8,94I-10 -I-11 6,38I-12 -I-13 -I-14 5,78I-15 -I-16 6,25
I
Tabla 4.11 Valores porcentuales medios de la porosidad total por volumen obtenida de los
hormigones fabricados con cemento Tipo I.
Resultados
120
Tipo Nº P (% vol)
II-a-01 4,73
II-a-02 7,59
II-a-03 7,34
II-a-04 6,87II-a-05 6,60II-a-06 6,99
II-a-07 7,68
II-a-08 9,16
II-a-09 5,99
II-a-10 5,22
IIA-11 12,19
IIA-12 4,67
IIA-13 7,63
IIA-14 7,58
IIA-15 14,30
IIA-16 9,76
IIA-17 8,72
IIA-18 10,38
IIA-19 8,62IIA-20 9,72
IIA-21 -IIA-22 17,37
IIA-23 11,45
IIA-24 11,05
IIA-25 8,67
IIA-26 11,18
IIA-27 17,20
IIA-28 13,61
IIA-29 -IIA-30 -IIA-31 11,68
IIA-32 10,52
IIA-33 -IIA-34 13,94
IIA-35 9,95
IIA-36 12,31
IIA-37 9,94
IIA-38 11,75
IIA-39 -IIA-40 12,84
IIA-41 7,85
IIA-42 16,25
IIB-43 14,42
IIB-44 12,97
IIB-45 10,09
II
Tabla 4.12 Valores porcentuales medios de la porosidad total por volumen obtenida de los
hormigones fabricados con cemento Tipo II.
Resultados
121
Tipo Nº P (% vol)
IIIIA-01 4,32
IIIIA-02 5,71
IIIIA-03 9,93
IIIB-04 7,61
III
Tabla 4.13 Valores porcentuales medios de la porosidad total por volumen obtenida de los
hormigones fabricados con cemento Tipo III.
Tipo Nº P (% vol)
IVA-01 10,83
IVB-02 9,95IV
Tabla 4.14 Valores porcentuales medios de la porosidad total por volumen obtenida de los
hormigones fabricados con cemento Tipo IV.
En la Figura 4.6 se observa la distribución de los valores porcentuales medios de la
porosidad total obtenida en los 57 hormigones ensayados, los cuales presentan distintas
dosificaciones y tipos de cementos (I, II, III y IV).
De manera general se podría decir que los valores más bajos de P (% vol) se aprecian en
el grupo de los hormigones con cemento tipo I y II-a (CEMI+adiciones), donde la
mayoría de los resultados no superan una porosidad de 8 % en volumen de muestra.
En cuanto a los resultados obtenidos de los hormigones fabricados con cemento tipo IIA
y IIB, estos se mantienen, en su mayoría, con valores superiores al 8% en unidad de
volumen y llegan a alcanzar los 17 % de porosidad total. De manera general no se aprecia
una tendencia en los resultados.
Con relación a los hormigones con cemento tipo III, teniendo en cuenta que poseen una
dosificación muy similar, se observa una gran variación (entre 4 y 10%).
Por otro lado, los valores obtenidos de los hormigones con cemento tipo IV son muy
similares y cercanos a los 10 % de porosidad total por unidad de volumen.
Resultados
122
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
14,0
16,0
18,0
I-02
I-03
I-04
I-05
I-06
I-07
I-08
I-09
I-11
I-14
I-16
II-a-
01II-
a-02
II-a-
03II-
a-04
II-a-
05II-
a-06
II-a-
07II-
a-08
II-a-
09II-
a-10
IIA-1
1IIA
-12
IIA-1
3IIA
-14
IIA-1
5IIA
-16
IIA-1
7IIA
-18
IIA-1
9IIA
-20
IIA-2
2IIA
-23
IIA-2
4IIA
-25
IIA-2
6IIA
-27
IIA-2
8IIA
-31
IIA-3
2IIA
-34
IIA-3
5IIA
-36
IIA-3
7IIA
-38
IIA-4
0IIA
-41
IIA-4
2IIB
-43
IIB-4
4IIB
-45
IIIIA
-01
IIIIA
-02
IIIIA
-03
IIIB
-04
IVA
-01
IVB
-02
P (%
en
volu
men
)II III IVI
Figura 4.6 Diagrama de columnas de los valores de la porosidad total por volumen obtenidos de
los hormigones estudiados.
4.1.1.5. Resistividad eléctrica
Tal y como se presentó en el capítulo anterior, se utilizó para la determinación de la
resistividad eléctrica (ρ) el método de las cuatro puntas (Wenner) descrito en la Norma
UNE 83988-2.
Para el cálculo de la resistividad eléctrica se utilizan las siguientes expresiones (Ec.4.3,
Ec.4.4 y Ec.4.5):
eRk=ρ (Ec.4.3)
k = 2πa (Ec.4.4)
IVRe = (Ec.4.5)
Donde:
- ρ es la resistividad eléctrica en Ωm
- k es la constante de celda en m.
- Re es la resistencia eléctrica del hormigón en Ω.
- I es la Intensidad eléctrica que circula por el circuito en mA.
Resultados
123
- V es la diferencia de potencial entre los electrodos centrales en V.
- a es la distancia entre electrodos (50 mm).
Teniendo en cuenta que el método de medida directo es la referencia en la determinación
de este parámetro eléctrico ρ, se incorpora al cálculo del valor de la resistividad obtenido
por el método de las cuatro puntas un factor originado de la calibración de este método
frente al directo. El factor citado se denomina constante de forma (χ), y varía según las
dimensiones de la probeta de hormigón ensayada. Para el caso de la probeta cilíndrica
utilizada, diámetro (D) 15 cm y longitud (L) 30 cm, se obtiene χ igual a 1,65 [Morris y
col., 1995].
Por lo tanto, para el caso de la resistividad medida por el método de las cuatro puntas, se
calcula la constante de celda a partir de la siguiente expresión (Ec.4.6):
χρ
ρ exp= (Ec.4.6)
Donde:
- ρexp es la resistividad obtenida experimentalmente por el método de las cuatro
puntas
- χ es una constante de forma de valor 1,65 en el caso de muestras cilíndricas
de diámetro 15 cm y altura 30 cm [Morris y col., 1995].
En la Tabla 4.15, Tabla 4.18, Tabla 4.16 y Tabla 4.17 se presenta los valores medios de
la resistividad eléctrica obtenidos de los hormigones con cementos tipos I, II, III y IV. Se
aprecia que el parámetro ρ fue medido en 82 % de los hormigones estudiados, en
diferentes edades a lo largo del periodo de un año. Se tiene información de la evolución
del valor de ρ con el tiempo, en algunos casos, desde los 3 días de edad.
Resultados
124
3 7 14 28 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360I-01 - - - 61,0 - 80,0 81,2 - - - - - - - -I-02 28,4 39,3 - 62,1 71,1 65,5 71,8 75,4 80,5 79,0 78,1 78,3 74,4 75,2 84,2I-03 44,0 61,5 - 77,4 107,0 97,5 109,2 110,3 117,7 113,4 112,0 105,2 96,4 107,3 110,9I-04 - - - - - - - - - - - - - - -I-05 - - - 65,9 - - - - - - - - - - -I-06 - - - 71,2 - - - - - - - - - - -I-07 - - - 87,6 - - - - - - - - - - -I-08 - - - 108,5 - - - - - - - - - - -I-09 - - - 179,5 - - - - - - - - - - -
I-10 - - - 67,0 - 93,0 94,0 - - - - - - - -
I-11 - - - 84,2 - - - - - - - - - - -I-12 - - - - - - - - - - - - - - -I-13 - - - - - - - - - - - - - - -I-14 - - - 127,4 - - - - - - - - - - -I-15 - - - - - - - - - - - - - - -I-16 - - - 107,4 - - - - - - - - - - -
Edad (días)
ρmed (*) (Ω.m)
Tipo Nº
I
Tabla 4.15 Valores medios de la resistividad eléctrica obtenida de los hormigones fabricados
con cemento Tipo I a lo largo del periodo de un año.
3 7 14 28 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360IIIIA-01 - - - 157,9 - 358,0 - - - - - - - - 420,0IIIIA-02 - - - 96,1 - 257,0 - - - - - - - - 576,1IIIIA-03 - - - 126,1 - 179,0 - - - - - - - - 293,0IIIB-04 - - - 193,9 - 241,2 - - - - - - - - 248,5
ρmed (*) (Ω.m)
Edad (días)
III
Tipo Nº
Tabla 4.16 Valores medios de la resistividad eléctrica obtenida de los hormigones fabricados
con cemento Tipo III a lo largo del periodo de un año.
3 7 14 28 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360IVA-01 - - - 133,3 - 345,5 - - - - - - - - -IVB-02 - - - 550 - - - - - - - - - - -
ρmed (*) (Ω.m)
Edad (días)
IV
Tipo Nº
Tabla 4.17 Valores medios de la resistividad eléctrica obtenida de los hormigones fabricados
con cemento Tipo IV a lo largo del periodo de un año.
Resultados
125
3 7 14 28 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360II-a-01 30,2 61,0 - 288,8 - - - - - - - - - - -II-a-02 33,9 71,2 - 320,1 - - - - - - - - - - -II-a-03 - - - 480,1 - - - - - - - - - - -II-a-04 - - - 471,5 - - - - - - - - - - -II-a-05 - - - 1077,6 - - - - - - - - - - -II-a-06 - - - 277,5 - - - - - - - - - - -II-a-07 - - - 327,8 - - - - - - - - - - -II-a-08 - - - 87,9 - 124,2 - - - - - - - - 136,4II-a-09 - - - 100,0 - 172,7 - - - - - - - - -II-a-10 - - 297,0 480,0 - - - - - - - - - - -IIA-11 33,4 38,6 - 49,7 64,5 66,6 68,3 75,2 75,8 78,0 78,1 79,5 83,2 73,3 82,4IIA-12 26,6 32,7 - 45,3 64,1 70,5 84,7 94,2 106,2 111,3 116,7 114,4 113,0 116,8 129,2IIA-13 32,0 39,2 - 50,7 76,8 83,8 103,7 115,0 124,5 130,9 130,4 132,9 146,7 133,8 147,9IIA-14 19,3 27,5 - 43,4 - - - - - - - - - - -IIA-15 33,9 40,0 - 54,5 73,9 99,1 107,9 127,6 118,8 129,1 125,5 - 170,9 - 184,2IIA-16 26,9 41,1 - 68,8 - - - - - - - - - - -IIA-17 30,0 - - - - - - - - - - - - - -IIA-18 24,2 26,9 - 38,6 52,5 64,1 67,5 72,8 79,2 80,1 75,5 79,1 79,2 79,8 80,3IIA-19 - - - 77,1 - - - - - - - - - - -IIA-20 40,0 47,9 - 68,8 84,6 101,3 109,5 118,5 103,7 133,8 134,4 139,6 137,9 138,7 139,9IIA-21 - - - - - - - - - - - - - - -IIA-22 - - - 14,1 - 26,0 - - - - - - - - 42,1IIA-23 - - - 115,2 - 284,8 - - - - - - - - 551,5IIA-24 - - - 77,9 - 75,8 - - - - - - - - 81,5IIA-25 33,6 54,3 - 76,8 - - - - - - - - - - -IIA-26 - - - 84,8 - 154,5 - - - - - - - - 300,0IIA-27 - - - 37,0 - 58,8 - - - - - - - - 83,9IIA-28 - - - 39,1 - 105,0 - - - - - - - - 200,0IIA-29 - - - 97,0 - 209,1 - - - - - - - - 372,7IIA-30 - - - 67,0 - 123,0 - - - - - - - - -IIA-31 - - - 28,5 - 41,8 - - - - - - - - 89,4IIA-32 - - - - - - - - - - - - - - -IIA-33 - - - 84,7 - 174,8 - - - - - - - - 397,0IIA-34 - - - 18,5 - 43,7 - - - - - - - - 51,7IIA-35 - - - 61,8 - 91,8 - - - - - - - - 94,2IIA-36 - - - 20,3 - 21,8 - - - - - - - - 69,7IIA-37 - - - - - - - - - - - - - - -IIA-38 - - - - - - - - - - - - - - -IIA-39 - - - - - - - - - - - - - - -IIA-40 - - - 46,0 - 53,0 - - - - - - - - 202,1IIA-41 - - - - - - - - - - - - - - -IIA-42 - - - 100,3 - 321,5 - - - - - - - - 500,0IIB-43 - - - 64,5 - 130,6 - - - - - - - - 232,4IIB-44 - - - 54,2 - 143,6 - - - - - - - - 290,9IIB-45 - - - - - - - - - - - - - - 73,6
Nºρmed
(*) (Ω.m)Edad (días)
II
Tipo
Tabla 4.18 Valores medios de la resistividad eléctrica obtenida de los hormigones fabricados
con cemento Tipo II a lo largo del periodo de un año.
En el diagrama de columnas de la Figura 4.7 se presenta los valores medios de la
resistividad eléctrica obtenidos a los 28 días en los hormigones estudiados.
Se observa en el gráfico que los valores de ρ varían en tres órdenes de magnitud. Dentro
de este rango se puede apreciar que los valores más altos de la resistividad, entre 500 y
1000 Ω.m, se han registrado en el grupo de los hormigones fabricados con cemento tipo
II-a (CEMI + adiciones) y el hormigón IVB-02. Las demás dosificaciones presentaron
valores de ρ muy cercanos o por debajo de 100 Ω.m, entre los cuales se resaltan los
Resultados
126
hormigones con cementos tipos III y IV con resistividades superiores a 90 Ω.m. El valor
más bajo se registró en el hormigón IIA-22 con 14,2 Ω.m.
10
100
1000
10000
I-01
I-02
I-03
I-05
I-06
I-07
I-08
I-09
I-10
I-11
I-14
I-16
II-a-
01II-
a-02
II-a-
03II-
a-04
II-a-
05II-
a-06
II-a-
07II-
a-08
II-a-
09II-
a-10
IIA-1
1IIA
-12
IIA-1
3IIA
-14
IIA-1
5IIA
-16
IIA-1
8IIA
-19
IIA-2
0IIA
-22
IIA-2
3IIA
-24
IIA-2
5IIA
-26
IIA-2
7IIA
-28
IIA-2
9IIA
-30
IIA-3
1IIA
-33
IIA-3
4IIA
-35
IIA-3
6IIA
-40
IIA-4
2IIB
-43
IIB-4
4III
IA-0
1III
IA-0
2III
IA-0
3III
B-0
4IV
A-0
1IV
B-0
2
ρ m
edio
28
días
( Ω.m
)
I II III IV
Figura 4.7 Diagrama de columnas de los valores medios de la resistividad eléctrica obtenidos a
los 28 días en los hormigones estudiados.
En cuanto a la evolución de la resistividad eléctrica con el tiempo, se aprecia en el
gráfico de la Figura 4.8 todas las curvas de incremento de los valores de ρ de todos los
hormigones analizados. Se observa, como primer punto, que la resistividad eléctrica de
los hormigones no evoluciona con el tiempo de la misma manera en todos los casos. En
algunas de las dosificaciones parece haber una estabilización de ρ a partir de los 90 días,
mientras que en otras la resistividad presenta una pendiente pronunciada entre los 28 y
los 365 días.
Resultados
127
0
100
200
300
400
500
600
700
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380
Edad (días)
ρ m
edio
( Ω.m
)
I-01 I-02
I-03 II-a-01
II-a-02 I-10
II-a-08 II-a-09
IIA-11 IIA-12
IIA-13 IIA-14
IIA-15 IIA-16
IIA-18 IIA-20
IIA-22 IIA-23
IIA-24 IIA-25
IIA-26 IIA-27
IIA-28 IIA-29
IIA-30 IIA-31
IIA-33 IIA-34
IIA-35 IIA-36
IIA-40 IIA-42
IIB-43 IIB-44
IIIA-01 IIIA-02
IIIA-03 IIIB-04
IVA-01
Figura 4.8 Evolución de los valores de la resistividad eléctrica obtenidos a lo largo del tiempo
en los hormigones estudiados.
Para facilitar el análisis de la evolución e incremento de ρ con el tiempo, se presenta en
la Figura 4.9 los rangos de las variaciones del valor de la resistividad registrados en los
intervalos de 3 a 28 días, de 28 a 90 días y de 90 a 360 días. Se nota en este gráfico que
los valores de la resistividad del hormigón presentan sus mayores y menores variaciones,
dentro del periodo de un año, entre las edades de 28 y 90 días. Al final de este periodo, a
los 90 días, algunos hormigones llegaron a presentar un incremento de resistividad que
pudo alcanzar hasta 9,5 veces el valor obtenido a los 28 días. Por otro lado, en otras
dosificaciones, se notó total estabilización de los valores medidos entre 28 y 90 días de
edad.
Con relación a la edad temprana, entre 3 y 28 días, se observa aumentos más moderados
en el valor de la resistividad del hormigón, y que no superan, a los 28 días, las 2,5 veces
el valor determinado a los 3 días. Mayor estabilidad de ρ se aprecia en el periodo
comprendido entre 90 y 360 días. Como ya se pudo apreciar en la Figura 4.8, los valores
de la resistividad presentaron incrementos que no alcanzan las 2 veces el valor obtenido a
los 90 días.
Resultados
128
En base a este breve análisis, parece haber un periodo de transición en los valores de la
resistividad eléctrica, cuando ocurren las mayores variaciones, y que está comprendido
entre las edades de 28 y 90 días.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
I-01
I-02
I-05
I-07
I-09-
aI-1
1I-1
2I-1
6-a
I-19
I-21-
aI-2
3-a
I-24-
aI-2
6-a
IIA-0
2IIA
-04
IIA-0
5IIA
-08
IIA-1
0IIA
-12
IIA-1
4IIA
-16
IIA-1
8IIA
-20
IIA-2
3IIA
-25
IIA-3
0IIB
-33
IIIIA
-III
IA-
IVA
-
Incr
emen
to d
e la
resi
stiv
idad
28/3 días90/28 días360/90 días
Figura 4.9 Rangos de las variaciones de la resistividad eléctrica con el tiempo, en los periodos
comprendidos entre 3 y 28 días, 28 y 90 días, 90 y 365 días.
4.1.1.6. Coeficiente de absorción capilar
El coeficiente de absorción de agua por capilaridad (K) del hormigón endurecido se
determina a través de la las siguientes expresiones (Ec.4.7, Ec.4.8 y Ec.4.9):
mK ea
⋅⋅
=10
εδ (Ec.4.7)
a
nef hA
QQδ
ε⋅⋅
−= 0 (Ec.4.8)
2htm n= (Ec.4.9)
Resultados
129
Donde:
- K es el coeficiente de absorción capilar (Kg/m2min0.5).
- δa es la densidad del agua (se considera el valor de 1 g/cm3).
- εef es la porosidad efectiva del hormigón (cm3/cm3).
- m es la resistencia a la penetración del agua por la absorción capilar
(min/cm2).
- Qn es el peso de la probeta al alcanzar la saturación (t = tn) (g).
- Q0 es el peso de la probeta antes de empezar el ensayo (t = 0) (g).
- A es la sección de la probeta (cm2).
- h es el espesor de la probeta (cm).
- tn es el periodo de tiempo necesario para alcanzar la saturación (minutos).
En la Tabla 4.19 y en la Tabla 4.20 se presenta los valores calculados del coeficiente de
absorción (K) y de la porosidad efectiva (εef) para los 11 hormigones estudiados, entre
los cuales se incluyen los fabricados con cemento tipo I, II-a y IIA. En la Figura 4.10 se
puede observar una representación gráfica de dichas variables.
Tipo Nº ε K (Kg/m2min0,5)
I-01 0,07 7,09E-04I-02 - -I-03 - -I-04 - -I-05 - -I-06 - -I-07 - -I-08 - -I-09 0,05 1,36E-04I-10 0,05 4,18E-04I-11 - -I-12 - -I-13 - -I-14 0,02 1,24E-04I-15 - -I-16 0,08 4,91E-04
I
Tabla 4.19 Valores medios de la porosidad efectiva (ε) y del coeficiente de absorción (K)
obtenidos de los hormigones fabricados con cemento Tipo I.
Resultados
130
Tipo Nº ε K (Kg/m2min0,5)
II-a-01 - -II-a-02 - -II-a-03 0,03 6,47E-05II-a-04 0,02 1,85E-04II-a-05 0,02 2,06E-04II-a-06 0,02 4,49E-05II-a-07 0,02 3,50E-05II-a-08 - -II-a-09 - -II-a-10 - -IIA-11 - -IIA-12 - -IIA-13 - -IIA-14 - -IIA-15 - -IIA-16 - -IIA-17 - -IIA-18 - -IIA-19 0,07 5,95E-04IIA-20 - -IIA-21 - -IIA-22 - -IIA-23 - -IIA-24 - -IIA-25 - -IIA-26 - -IIA-27 - -IIA-28 - -IIA-29 - -IIA-30 - -IIA-31 - -IIA-32 - -IIA-33 - -IIA-34 - -IIA-35 - -IIA-36 - -IIA-37 - -IIA-38 - -IIA-39 - -IIA-40 - -IIA-41 - -
IIA-a-42 - -IIB-43 - -IIB-44 - -IIB-45 - -
II
Tabla 4.20 Valores medios de la porosidad efectiva (ε) y del coeficiente de absorción (K)
obtenidos de los hormigones fabricados con cemento Tipo II.
Resultados
131
0
1
2
3
4
5
6
7
8
I-01 I-09 I-10 I-14 I-16 II-a-03 II-a-04 II-a-05 II-a-06 II-a-07 IIA-19
Coe
ficie
nte
de a
bsor
ción
- K
(Kg/
m2 m
in0,
5 ) x10
-4
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
poro
sida
d ef
ectiv
a- ε
Coeficiente de absorción KPorosidad efectiva
I II
Figura 4.10 Diagrama de columnas de los valores de la porosidad efectiva (εef) y del coeficiente
de absorción (K) obtenidos en los hormigones estudiados.
4.1.2. Métodos de ensayo directos
4.1.2.1. Avance del fenómeno de la carbonatación
Se presenta, a continuación, los resultados obtenidos con relación al avance de la
carbonatación en el interior del hormigón, en profundidad de penetración (XCO2 en mm)
y en velocidad de carbonatación (VCO2 en mm/año0,5). Para el cálculo de VCO2 se ha
aplicado el modelo difusivo de la raíz cuadrado del tiempo (Ec.1.24), donde t es el
tiempo (años).
tVX COCO 22 = (Ec.1.24)
Los resultados obtenidos de la difusión del agresivo se dividen en: exposición al
ambiente natural o exposición a mayor concentración de CO2, en condición acelerada.
4.1.2.1.1. Exposición ambiente natural - protegido de la lluvia
En la Tabla 4.21, en la Tabla 4.24, en la Tabla 4.22 y en la Tabla 4.23, se presentan las
variables relacionadas al avance de la carbonatación, entre los periodos de 3 y 12 meses
Resultados
132
de exposición al ambiente natural y protegido de la acción directa de las precipitaciones.
Las tablas presentadas se refieren, respectivamente, a los 56 hormigones del tipo I, II, III,
IV.
XCO2
med (mm)
VCO2
(mm /año0,5)
XCO2
med (mm)
VCO2
(mm /año0,5)
I-01 - - 0,0 0,0I-02 - - 0,7 0,7I-03 - - 0,0 0,0I-04 0,5 1,0 3,2 3,2I-05 2,3 4,6 3,9 3,6I-06 1,0 2,0 3,0 2,9I-07 0,6 1,1 1,7 1,7I-10 0,4 0,7 1,1 1,0I-12 - - 0,0 -I-13 0,9 1,8 1,8 1,7I-17 0,1 0,2 0,4 0,4I-19 0,1 0,2 1,4 1,3
12 meses
Tipo
I
Nº
3 meses
Tabla 4.21 Valores de la velocidad de carbonatación media obtenidos de los hormigones
fabricados con cemento Tipo I en los periodos de exposición natural de 3 y 12 meses
XCO2
med (mm)
VCO2
(mm /año0,5)
XCO2
med (mm)
VCO2
(mm /año0,5)
IIIIA-01 0,0 0,0 0,0 0,0IIIIA-02 2,9 5,8 5,3 5,3IIIIA-03 1,5 3,0 4,2 4,2IIIB-04 0,9 1,7 - -
III
Tipo Nº
3 meses 12 meses
Tabla 4.22 Valores de la velocidad de carbonatación media obtenidos de los hormigones
fabricados con cemento Tipo III en los periodos de exposición natural de 3 y 12 meses
XCO2
med (mm)
VCO2
(mm /año0,5)
XCO2
med (mm)
VCO2
(mm /año0,5)
IVA-01 - - 0,4 0,4IVB-02 - - - 0,0
IV
Tipo Nº
3 meses 12 meses
Tabla 4.23 Valores de la velocidad de carbonatación media obtenidos de los hormigones
fabricados con cemento Tipo IV en los periodos de exposición natural de 3 y 12 meses
Resultados
133
XCO2
med (mm)
VCO2
(mm /año0,5)
XCO2
med (mm)
VCO2
(mm /año0,5)
II-a-01 - - 3,5 3,7II-a-02 - - 3,1 3,2II-a-04 0,1 0,1 0,2 0,2II-a-05 0,1 0,1 0,2 0,2II-a-08 0,0 0,0 0,0 0,0II-a-09 0,0 0,0 0,0 0,0IIA-11 - - 2,6 2,7IIA-12 - - 1,3 1,3IIA-13 - - 0,2 0,2IIA-14 - - 2,9 3,0IIA-15 - - 0,0 0,0IIA-16 - - 3,6 3,7IIA-17 - - 0,0 0,0IIA-18 - - 0,9 0,9IIA-19 1,8 3,5 3,7 3,6IIA-20 - - 1,5 1,6IIA-22 2,1 4,2 5,4 5,4IIA-23 2,0 4,0 2,7 2,7IIA-24 1,3 2,6 4,0 4,0IIA-25 - - 2,6 2,7IIA-26 2,3 4,6 2,9 2,9IIA-27 1,2 2,3 4,6 4,6IIA-28 1,1 2,2 3,6 3,6IIA-29 2,1 4,2 2,7 2,7IIA-30 0,0 0,0 - -IIA-31 2,0 3,9 5,5 5,5IIA-32 1,1 2,2 2,5 2,5IIA-33 1,0 2,0 4,9 4,9IIA-34 1,1 2,3 3,5 3,5IIA-35 1,4 2,8 2,8 2,8IIA-36 1,4 2,8 3,0 3,0IIA-37 0,0 0,0 0,0 0,0IIA-38 2,0 4,0 4,4 4,4IIA-40 6,5 - 5,3 5,3IIA-41 1,2 2,4 4,3 4,3
IIA-a-42 1,1 2,1 0,6 0,6IIB-43 2,3 4,6 5,0 5,0IIB-44 1,7 3,4 3,2 3,2IIB-45 1,0 2,0 4,0 4,0
II
Tipo Nº
3 meses 12 meses
Tabla 4.24 Valores de la velocidad de carbonatación media obtenidos de los hormigones
fabricados con cemento Tipo II en los periodos de exposición natural de 3 y 12 meses En la Figura 4.11 y en la Figura 4.12 se presentan los diagramas de columnas de los
valores de VCO2 obtenidos al final de los periodos de 3 y 12 meses de exposición,
respectivamente, bajo las condiciones especificadas. Se aprecia que, para el mismo
Resultados
134
periodo de exposición, se han obtenido valores más bajos de VCO2, principalmente, para
los hormigones con cemento tipo I y II-a (con adiciones de humo de sílice y cenizas
volantes). Los valores más altos de VCO2 se observan sobretodo en algunos hormigones
con cemento IIA y III.
3 meses
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
I-04
I-05
I-06
I-07
I-10
I-13
I-17
I-19
II-a-
04II-
a-05
II-a-
08II-
a-09
IIA-1
9IIA
-22
IIA-2
3IIA
-24
IIA-2
6IIA
-27
IIA-2
8IIA
-29
IIA-3
0IIA
-31
IIA-3
2IIA
-33
IIA-3
4IIA
-35
IIA-3
6IIA
-37
IIA-3
8IIA
-41
IIA-a
-42
IIB-4
3IIB
-44
IIB-4
5III
IA-0
2III
IA-0
3III
B-0
4
V CO
2 (m
m/a
ño0,
5 )
I IIA IIIA
IIIBII-a IIB
Z Z Z Z
*Z significa que no se ha apreciado el frente de carbonatación. Figura 4.11 Diagrama de columnas de los valores de velocidad de carbonatación a los 3 meses
de exposición al ambiente natural y protegido de la lluvia.
12 meses
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
I-01
I-02
I-03
I-04
I-05
I-06
I-07
I-10
I-12
I-13
I-17
I-19
II-a-
01II-
a-02
II-a-
04II-
a-05
II-a-
08II-
a-09
IIA-1
1IIA
-12
IIA-1
3IIA
-14
IIA-1
5IIA
-16
IIA-1
7IIA
-18
IIA-1
9IIA
-20
IIA-2
2IIA
-23
IIA-2
4IIA
-25
IIA-2
6IIA
-27
IIA-2
8IIA
-29
IIA-3
1IIA
-32
IIA-3
3IIA
-34
IIA-3
5IIA
-36
IIA-3
7IIA
-38
IIA-4
0IIA
-41
IIA-a
-42
IIB-4
3IIB
-44
IIB-4
5III
IA-0
1III
IA-0
2III
IA-0
3IV
A-0
1
V CO
2 (m
m/a
ño0,
5 )
I IIA IIIA
IVA
II-a IIB
Z Z ZZZ ZZZZ Z
*Z significa que no se ha apreciado el frente de carbonatación. Figura 4.12 Diagrama de columnas de los valores de velocidad de carbonatación a los 12 meses
de exposición al ambiente natural y protegido de la lluvia.
Resultados
135
4.1.2.1.2. Método de carbonatación acelerada
La Tabla 4.25 y Tabla 4.26 presentan los valores de XCO2 obtenidos del método de
carbonatación acelerada (1% de concentración de CO2 durante 56 días) aplicado a 8 de
los hormigones estudiados, fabricados con cementos tipos I y II-a.
Tipo NºXCO2 med
(mm) (1%-56d)
I-06 3,0
I-07 2,2
I-08 1,3
I-11 1,1
I-14 0,5I-16 0,0
I
Tabla 4.25 Valores de la profundidad de carbonatación media obtenidos por el método
acelerado (CO2 a 1% durante 56 días) en los hormigones fabricados con cemento Tipo I
Tipo NºXCO2 med
(mm) (1%-56d)
II-a-04 0,0II-a-05 0,0
II-a
Tabla 4.26 Valores de la profundidad de carbonatación media obtenidos por el método acelerado (CO2 a 1% durante 56 días) en los hormigones fabricados con cemento Tipo II-a
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
I-06 I-07 I-08 I-11 I-14 I-16 II-a-04 II-a-05
X CO
2 (m
m) (
CO 2
a 1
% -
56 d
ías) I II-a
*Z significa que no se ha apreciado el frente de carbonatación.
Figura 4.13 Diagrama de columnas de los valores de profundidad de carbonatación obtenidos por el método acelerado (CO2 a 1% durante 56 días)
z z z
Resultados
136
En la Figura 4.13 se observa que los valores obtenidos de XCO2 para los hormigones en
cuestión siguen una tendencia de valores más bajos para dosificaciones con mayor
contenido de cemento y menor w/c, y hormigones con adiciones. No obstante, se
comprobará en el capítulo de discusión la capacidad de discriminación de dicho método
al compararlo con los resultados obtenidos en condiciones naturales.
4.1.2.2. Avance de los iones cloruros
La caracterización del fenómeno del avance de los iones cloruro en el interior del
hormigón se da, comúnmente, a partir de las variables de coeficiente de difusión (DCl) y
velocidad de penetración del agresivo (VCl). A continuación se presentan los resultados
obtenidos para los hormigones, según los métodos de ensayo aplicados, por los
mecanismos de difusión y migración.
4.1.2.2.1. Mecanismo de difusión
El coeficiente de difusión de los iones cloruro (DCl) se ha obtenido a partir del ajuste de
la 2ª ley de Fick (Ec.1.39) al perfil de la concentración de cloruros en el interior del
hormigón.
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−+=
tDxerfCCC
ClSX 2
10 (Ec.1.39)
Para la determinación de la velocidad de penetración del agresivo, se ha tomado como
valor crítico de concentración de cloruros (Ccrit) para la despasivación de la armadura, el
0,4% del peso de cemento [EHE-08]. En el análisis se ha transformado % en peso de
cemento a % en peso de hormigón mediante el cálculo de proporción una vez conocida la
dosificación, dado que se tratan de muestras de hormigón en polvo. El valor de la
penetración crítica (Xcrit) se determina mediante el valor de DCl obtenido de la ecuación,
haciendo Cx = Ccrit.
No obstante, en algunos de los perfiles expuestos al ambiente natural marino se ha
detectado el efecto llamado “efecto piel” [Andrade, 2002], cuando la concentración
máxima de cloruros aparece desplazado con relación a la superficie del hormigón (Figura
4.14). Por ello, se adoptó en estos casos, para la determinación de las variables de interés,
el procedimiento propuesto por Andrade de reajuste del perfil. Es decir, se toma como
Resultados
137
punto de inicio “0” el coincidente con el pico máximo del perfil, como se presenta en la
Figura 4.14. La distancia entre la superficie del hormigón y dicho punto se denomina
entonces penetración “0” (X0). En estos casos, Xcrit = Xcalculado + X0.
Figura 4.14 Procedimiento de reajuste del perfil de penetración de los cloruros para obtener el correcto valor de DCl, cuando la concentración máxima aparece desplazado con relación a la
superficie del hormigón [Andrade, 2002]. Se presenta, a continuación los resultados de los métodos de exposición natural marino o mediante el dispositivo “piscina”. Se han obtenido de los distintos hormigones valores del coeficiente de difusión, que de aquí en adelante se denomina Dns (cuando se trate de régimen en estado no-estacionario) y Ds (en estado estacionario), valores de Cs, Xcrit, y de VCl.
4.1.2.2.2. Exposición marina
Se presentan en la Tabla 4.27, Tabla 4.30, Tabla 4.28 y en la Tabla 4.29 los resultados
obtenidos de los 22 hormigones expuestos al ambiente marino de algunas CC.AA.
(Figura 3.25), a menos de 500 m de la costa. En algunos de los casos se ha calculado el
valor de coeficiente Dns pero no se ha podido determinar Vcl y Xcrit por no haberse
alcanzado el valor de Ccrit 0,4% en peso de cemento definido.
Resultados
138
X0 (mm)
Cs (% en peso de muestra)
Dns (cm2/s) R2
Xperf crit 4%Ccem
(mm) *incluye X0
Vperf (mm/ año0,5)
Vperfmed
(mm/ año0,5)
Andalucía I-01 0 0,08116 9,99E-08 0,955 12,29 12,29 12,29I-02 - - - - - - -I-03 - - - - - - -
Cantabria I-04 12,5 0,145 1,83E-08 0,997 22,59 22,59 22,59Andalucía I-05 0 0,01861 4,61E-07 0,992 * * *
I-06 - - - - - - -Andalucía I-07 0 0,07743 2,73E-08 0,997 0,90 0,90 0,90
I-08 - - - - - - -I-09 - - - - - - -
Andalucía I-10 0 0,10363 1,86E-07 0,996 14,07 14,07 14,07I-11 - - - - - - -I-12 - - - - - - -I-13 - - - - - - -I-14 - - - - - - -I-15 - - - - - - -
Andalucía I-16 0 0,05568 1,47E-07 0,997 * * *
CCAA exposición
Perfil de clorurosExposición 12 meses
Tipo
I
Nº
Tabla 4.27 Valores de las variables relacionados a la penetración de los iones cloruro,
obtenidos de los hormigones fabricados con cemento Tipo I a los 12 meses de difusión natural por exposición marina.
X0 (mm)
Cs (% en peso de muestra)
Dns (cm2/s) R2
Xperf crit 4%Ccem
(mm) *incluye X0
Vperf (mm/ año0,5)
Vperfmed
(mm/ año0,5)
Galicia IIIIA-01 5 0,020 2,67E-09 0,787 no * *IIIIA-02 - - - - - - -
Galicia IIIIA-03 5 0,355 2,08E-09 0,999 9,97 9,97 9,97IIIB-04 - - - - - - -
Perfil de clorurosExposición 12 meses
Tipo CCAA exposición Nº
III
Tabla 4.28 Valores de las variables relacionados a la penetración de los iones cloruro,
obtenidos de los hormigones fabricados con cemento Tipo III a los 12 meses de difusión natural por exposición marina.
X0 (mm)
Cs (% en peso de muestra)
Dns (cm2/s) R2
Xperf crit 4%Ccem
(mm) *incluye X0
Vperf (mm/ año0,5)
Vperfmed
(mm/ año0,5)
Cantabria IVA-01 3 0,090 4,59E-09 0,911 6,14 6,14 6,14IVB-02 - - - - - - -
Perfil de clorurosExposición 12 meses
Tipo CCAA exposición Nº
IV
Tabla 4.29 Valores de las variables relacionados a la penetración de los iones cloruro, obtenidos de los hormigones fabricados con cemento Tipo IV a los 12 meses de difusión
natural por exposición marina.
Resultados
139
X0 (mm)
Cs (% en peso de muestra)
Dns (cm2/s) R2
Xperf crit 4%Ccem
(mm) *incluye X0
Vperf (mm/ año0,5)
Vperfmed
(mm/ año0,5)
II-a-01 - - - - - - -II-a-02 - - - - - - -II-a-03 - - - - - - -
Andalucía II-a-04 0 0,07305 8,69E-08 0,985 1,00 1,00 1,00Andalucía II-a-05 0 0,11374 4,79E-08 0,987 3,00 3,00 3,00
II-a-06 - - - - - - -II-a-07 - - - - - - -II-a-08 - - - - - - -II-a-09 - - - - - - -II-a-10 - - - - - - -IIA-11 - - - - - - -IIA-12 - - - - - - -IIA-13 - - - - - - -IIA-14 - - - - - - -IIA-15 - - - - - - -IIA-16 - - - - - - -IIA-17 - - - - - - -IIA-18 - - - - - - -IIA-19 - - - - - - -IIA-20 - - - - - - -IIA-21 - - - - - - -
Canarias IIA-22 9 0,261 3,90E-07 0,407 no * *IIA-23 - - - - - - -IIA-24 - - - - - - -IIA-25 - - - - - - -IIA-26 - - - - - - -
Canarias IIA-27 7 0,11 1,45E-07 0,703 24,02 24,02 24,02IIA-28 - - - - - - -IIA-29 - - - - - - -IIA-30 - - - - - - -
Canarias IIA-31 5 0,1 5,18E-08 0,716 19,31 19,31 19,31IIA-32 - - - - - - -IIA-33 - - - - - - -
Canarias IIA-34 5 0,0 9,17E-08 0,737 no * *IIA-35 - - - - - - -
Canarias IIA-36 9 0,039 1,17E-07 0,128 no * *Galicia IIA-37 0 0,01 1,11E-06 0,540 NO * *
IIA-38 - - - - - - -IIA-39 - - - - - - -
Galicia IIA-40 3 0,400 2,91E-08 0,962 no * *Galicia IIA-41 0 0,027 5,44E-09 0,880 no
Canarias IIA-a-42 3 0,0 4,21E-07 0,665 no * *Valencia IIB-43 3 0,032 3,10E-07 0,434 no * *Valencia IIB-44 5 0,060 4,28E-09 0,793 6,05 6,05 6,05
IIB-45 - - - - - - -
II
Tipo CCAA exposición
Perfil de clorurosExposición 12 meses
Nº
Tabla 4.30 Valores de las variables relacionados a la penetración de los iones cloruro,
obtenidos de los hormigones fabricados con cemento Tipo II a los 12 meses de difusión natural por exposición marina.
Se observan en la Figura 4.15, Figura 4.16 y en la Figura 4.17 los diagramas de barras de
los resultados obtenidos para Cs, Dns y VCl, respectivamente, de los hormigones
ensayados.
Resultados
140
00,025
0,050,075
0,10,125
0,150,175
0,20,225
0,250,275
0,30,325
0,350,375
0,40,425
I-01
I-04
I-05
I-07
I-10
I-16
II-a-
04II-
a-05
IIA-2
2IIA
-27
IIA-3
1IIA
-34
IIA-3
6IIA
-37
IIA-4
0IIA
-41
IIA-a
-42
IIB-4
3IIB
-44
IIIIA
-01
IIIIA
-03
IVA-
01
Cs
(% e
n pe
so h
orm
igón
)
I II III IV
Figura 4.15 Diagrama de columnas de los valores de concentración superficial de los iones
cloruro a los 12 meses de exposición al ambiente natural.
0,1
1
10
100
1000
I-01
I-04
I-05
I-07
I-10
I-16
II-a-
04II-
a-05
IIA-2
2IIA
-27
IIA-3
1IIA
-34
IIA-3
6IIA
-37
IIA-4
0IIA
-41
IIA-a
-42
IIB-4
3IIB
-44
IIIIA
-01
IIIIA
-03
IVA
-01
Dns
x 1
0-8 (c
m2 /s
)
I II III IV
Figura 4.16 Diagrama de columnas de los valores del coeficiente de difusión de los iones
cloruro en el interior del hormigón a los 12 meses de exposición al ambiente natural.
Resultados
141
0
5
10
15
20
25
30
I-01
I-04
I-05
I-07
I-10
I-16
II-a-
04II-
a-05
IIA-2
2IIA
-27
IIA-3
1IIA
-34
IIA-3
6IIA
-37
IIA-4
0IIA
-41
IIA-a
-42
IIB-4
3IIB
-44
IIIIA
-01
IIIIA
-03
IVA-
01
V Cl 1
2 m
eses
nat
ural
(mm
/año
0,5 )
I II III IV
Figura 4.17 Diagrama de columnas de los valores de la velocidad de avance de los iones cloruro en el interior del hormigón a los 12 meses de exposición al ambiente natural. Se asume para la
concentración crítica de cloruros (Ccr) necesaria para despasivar la armadura el valor de 0,4% en peso de cemento (alrededor de 0,06% en peso de hormigón).
Mientras la variable Cs presenta un comportamiento completamente aleatorio entre los
resultados, las variables Dns y VCl parecen presentar valores más bajos en los hormigones
con adición (II-a) y con cementos tipos IIIA y IV, además de algunos con cemento IIA.
4.1.2.2.3. Método dispositivo “piscina”
En la Tabla 4.31, en la Tabla 4.34, Tabla 4.32 y en la Tabla 4.33 se presentan las mismas
variables Cs, Dns y VCl obtenidas de la aplicación del método del dispositivo “piscina” a
55 hormigones durante 3 meses.
Como en el caso de la exposición al ambiente natural marino, se observa en el diagrama
de la Figura 4.18 de la Figura 4.19 y de la Figura 4.20, los valores obtenidos de las
variables relacionadas al avance de los iones cloruro (Cs, Dns, y consecuentemente VCl).
Resultados
142
Tipo Nº
Cs
(% en peso de muestra)
Dns
(cm2/s)R2 Vperfil
(mm/ año0,5)
I-01 - - - -I-02 0,39 1,09E-07 0,94 41,8I-03 0,30 8,37E-08 0,90 31,0I-04 0,30 1,40E-07 0,97 41,7I-05 0,24 2,58E-07 0,89 49,5I-06 0,29 4,49E-08 0,99 24,5I-07 0,43 3,12E-08 0,98 20,5I-10 0,39 4,03E-08 0,99 19,6I-11 0,35 2,10E-07 0,98 -I-12 - - - -I-13 0,43 5,76E-08 0,96 23,7I-14 - - - -I-15 - - - -I-17 1,09 5,11E-09 1,00 12,2I-18 - - - -I-19 0,28 3,42E-08 0,94 14,6
I
Tabla 4.31 Valores de las variables relacionados a la penetración de los iones cloruro,
obtenidos de los hormigones fabricados con cemento Tipo I a los 3 meses de ensayo por difusión natural _ Método de la piscina
Tipo Nº
Cs
(% en peso de muestra)
Dns
(cm2/s)R2 Vperfil
(mm/ año0,5)
IIIIA-01 1,20 3,90E-08 0,98 31,7IIIIA-02 0,60 3,30E-09 1,00 7,6IIIIA-03 - - - -IIIB-04 0,49 4,39E-08 0,91 26,5
III
Tabla 4.32 Valores de las variables relacionados a la penetración de los iones cloruro,
obtenidos de los hormigones fabricados con cemento Tipo III a los 3 meses de ensayo por difusión natural _ Método de la piscina
Tipo Nº
Cs
(% en peso de muestra)
Dns
(cm2/s)R2 Vperfil
(mm/ año0,5)
IVA-01 0,49 6,67E-08 1,00 33,1IVB-02 - - - -
IV
Tabla 4.33 Valores de las variables relacionados a la penetración de los iones cloruro, obtenidos de los hormigones fabricados con cemento Tipo IV a los 3 meses de ensayo por
difusión natural _ Método de la piscina
Resultados
143
Tipo Nº
Cs
(% en peso de muestra)
Dns
(cm2/s)R2 Vperfil
(mm/ año0,5)
II-a-01 0,38 2,96E-08 0,95 23,2II-a-02 0,31 6,90E-08 0,89 20,1II-a-03 0,31 1,08E-07 0,98 -II-a-04 0,56 6,78E-09 1,00 9,0II-a-05 0,44 5,37E-09 0,99 7,9II-a-06 0,35 4,41E-08 0.99 -II-a-07 0,21 2,17E-08 0.99 -II-a-08 0,57 5,96E-08 0,99 32,3II-a-09 0,74 5,69E-08 0,94 34,6II-a-10 - - - -IIA-11 0,41 1,50E-07 0,86 46,5IIA-12 0,39 6,28E-08 0,94 34,4IIA-13 0,50 5,98E-08 0,96 37,3IIA-14 0,33 8,72E-08 0,96 23,2IIA-15 0,40 2,41E-07 0,97 57,3IIA-16 0,31 2,93E-07 0,54 24,8IIA-17 0,47 4,68E-08 0,94 69,7IIA-18 0,41 1,62E-07 0,92 58,9IIA-19 0,49 4,39E-08 0,94 24,4IIA-20 0,27 2,33E-07 0,97 51,1IIA-21 - - - -IIA-22 0,60 1,40E-07 0,96 50,8IIA-23 0,80 5,20E-09 1,00 10,5IIA-24 1,00 4,90E-08 0,98 33,8IIA-25 0,47 2,41E-08 0,98 18,6IIA-26 0,70 5,20E-08 0,97 32,5IIA-27 0,60 1,20E-07 0,99 45,3IIA-28 0,60 6,70E-08 0,97 36,0IIA-29 - - - -IIA-30 0,50 2,50E-08 0,84 20,2IIA-31 0,50 8,30E-08 1,00 37,4IIA-32 0,60 1,10E-07 0,94 44,4IIA-33 - - - -IIA-34 0,90 1,20E-07 0,98 51,0IIA-35 0,20 3,70E-08 0,99 17,6IIA-36 0,70 6,90E-08 0,97 36,4IIA-37 0,60 1,00E-07 0,99 43,9IIA-38 0,80 7,80E-08 0,99 40,9IIA-39 - - - -IIA-40 0,50 6,70E-08 0,98 33,2IIA-41 0,50 3,30E-08 0,98 23,2
IIA-a-42 0,60 1,60E-08 0,99 17,0IIB-43 1,00 7,60E-08 0,95 38,0IIB-44 0,70 1,00E-08 0,99 15,0IIB-45 0,70 4,10E-08 0,99 28,5
II
Tabla 4.34 Valores de las variables relacionados a la penetración de los iones cloruro,
obtenidos de los hormigones fabricados con cemento Tipo II a los 3 meses de ensayo por difusión natural _ Método de la piscina
Resultados
144
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
I-02
I-03
I-04
I-05
I-06
I-07
I-10
I-11
I-13
I-17
I-19
II-a-
01II-
a-02
II-a-
03II-
a-04
II-a-
05II-
a-06
II-a-
07II-
a-08
II-a-
09IIA
-11
IIA-1
2IIA
-13
IIA-1
4IIA
-15
IIA-1
6IIA
-17
IIA-1
8IIA
-19
IIA-2
0IIA
-22
IIA-2
3IIA
-24
IIA-2
5IIA
-26
IIA-2
7IIA
-28
IIA-3
0IIA
-31
IIA-3
2IIA
-34
IIA-3
5IIA
-36
IIA-3
7IIA
-38
IIA-4
0IIA
-41
IIA-a
-IIB
-43
IIB-4
4IIB
-45
IIIIA
-01
IIIIA
-02
IIIB
-04
IVA
-01
Cs
($%
en
peso
hor
mig
ón)
I II III IV
Figura 4.18 Diagrama de columnas de los valores de concentración superficial de los iones
cloruro a los 3 meses de exposición a la piscina de NaCl a 1 Molar.
0,1
1,0
10,0
100,0
I-02
I-03
I-04
I-05
I-06
I-07
I-10
I-11
I-13
I-17
I-19
II-a-
01II-
a-02
II-a-
03II-
a-04
II-a-
05II-
a-06
II-a-
07II-
a-08
II-a-
09IIA
-11
IIA-1
2IIA
-13
IIA-1
4IIA
-15
IIA-1
6IIA
-17
IIA-1
8IIA
-19
IIA-2
0IIA
-22
IIA-2
3IIA
-24
IIA-2
5IIA
-26
IIA-2
7IIA
-28
IIA-3
0IIA
-31
IIA-3
2IIA
-34
IIA-3
5IIA
-36
IIA-3
7IIA
-38
IIA-4
0IIA
-41
IIA-a
-IIB
-43
IIB-4
4IIB
-45
IIIIA
-01
IIIIA
-02
IIIB
-04
IVA
-01
Dns
x 1
0-8 (c
m2 /s
) 3 m
eses
pis
cina
NaC
l 1M
I II III IV
Figura 4.19 Diagrama de columnas de los valores del coeficiente de difusión de los iones
cloruro en el interior del hormigón a los 3 meses de exposición a la piscina de NaCl a 1 Molar.
Resultados
145
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
I-02
I-03
I-04
I-05
I-06
I-07
I-10
I-11
I-13
I-17
I-19
II-a-
01II-
a-02
II-a-
03II-
a-04
II-a-
05II-
a-06
II-a-
07II-
a-08
II-a-
09IIA
-11
IIA-1
2IIA
-13
IIA-1
4IIA
-15
IIA-1
6IIA
-17
IIA-1
8IIA
-19
IIA-2
0IIA
-22
IIA-2
3IIA
-24
IIA-2
5IIA
-26
IIA-2
7IIA
-28
IIA-3
0IIA
-31
IIA-3
2IIA
-34
IIA-3
5IIA
-36
IIA-3
7IIA
-38
IIA-4
0IIA
-41
IIA-a
-IIB
-43
IIB-4
4IIB
-45
IIIIA
-01
IIIIA
-02
IIIB
-04
IVA
-01
V Cl (m
m/a
ño0,
5 ) 3 m
eses
pis
cina
NaC
l 1M
I II III IV
Figura 4.20 Diagrama de columnas de los valores de la velocidad de avance de los iones cloruro en el interior del hormigón a los 3 meses de exposición a la piscina de NaCl a 1 Molar. Se asume para la concentración crítica de cloruros (Ccr) necesaria para despasivar la armadura el valor
de 0,4% en peso de cemento (alrededor de 0,06% en peso de hormigón). En este caso se observan, de manera general, valores de Cs más bajos en los hormigones
con cemento tipo I, mientras que los valores de Dns y VCl más bajos corresponden a los
que contienen adiciones (II-a) y algunos tipo II/A, II/B y III/A.
4.1.2.2.4. Por migración _ Método multiregimen
Para realizar el cálculo de los coeficientes de difusión en los estados estacionario (Ds) y
no estacionario (Dns) se siguieron los pasos indicados en la Norma UNE 83987, que
consisten en:
1º) corregir la conductividad eléctrica, cT, a la temperatura de referencia por medio de la
siguiente expresión (4.10):
( ) TT cTcc ⋅−⋅+= 2502,025 (Ec.4.10)
Donde:
- c25 es la conductividad eléctrica obtenida a los 25 ºC en mS/cm
- cT es la conductividad eléctrica obtenida a la temperatura T (ºC) en mS/cm
Resultados
146
2º) calcular la cantidad de cloruros en el anolito, Cl-, mediante la siguiente expresión
(3.12):
( )( ) aVcxCl ⋅⋅+−= −−25
3 45,1171,1.101 (Ec.4.12)
Donde:
- Cl- es la cantidad de cloruros en mol.
- c25 es la conductividad eléctrica obtenida a los 25 ºC en mS/cm
- Va es el volumen del anolito en l
3º) identificar los periodos de estado estacionario y no estacionario a partir de la
representación de la evolución de la cantidad de cloruros en el anolito (mol) y el tiempo
de ensayo en segundos (seg) (Figura 4.21).
El periodo correspondiente al estado estacionario está entre los puntos (ssi) y (ssf). La
intersección de la recta de ajuste del tramo de estado estacionario con el eje X
corresponde al llamado tiempo de paso (τ), y marca el fin del periodo de estado no
estacionario, que abarca desde el inicio del ensayo hasta este punto.
tiempo (segundos)
mol
Cl a
nolit
o
ssi
ssf
a) y = A x +B
tiempo (segundos)
mol
Cl a
nolit
o
b)
tiempo de paso, τ
Figura 4.21 Ejemplo de a) evolución del contenido de cloruros en el anolito (mol) con el tiempo
(segundos); b) regresión lineal del periodo correspondiente al estado estacionario y la representación del tiempo de paso (τ).
Resultados
147
4º) Calcular los coeficientes Ds y Dns, mediante las ecuaciones:
sss ClFSz
lTRADΔΦ⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅=
γ. (Ec.4.13)
Donde:
- Ds es el coeficiente de difusión de cloruros en estado estacionario, en cm2/s.
- A pendiente de la ecuación de regresión lineal del tramo del periodo de estado
estacionario (mol/segundo)
- R es la constante del los gases perfectos, en cal/mol.K (1,9872 ).
- T es la temperatura media del anolito durante el ensayo, en Kelvin (ºC + 273).
- l es el espesor de la probeta, en cm.
- z es la valencia del ion cloruro (z=1).
- S es el área superficial de la probeta expuesta a la disolución de cloruros, en cm2.
- F es la constante de Faraday, en cal/Veq (23060).
- Cl- es la concentración inicial de cloruro en el catolito, en mol/cm3.
- γ es el coeficiente de actividad de la disolución del catolito (γ = 0,657).
- ΔΦss es el voltaje efectivo medio ponderado durante el periodo de estado
estacionario, en V.
2
2 )2(2vvl
Dns τ−
= (Ec.4.13)
( ) ( )⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ΔΦ
⋅=⋅ΔΦ⋅⋅
=T
ETK
ez tt 416.1ν (Ec.4.14)
Donde:
- Dns es el coeficiente de difusión de cloruros en el estado no estacionario, en cm2/s.
- l es el espesor de la probeta, en cm.
- τ es el tiempo de paso en segundos.
- (ΔΦ)τ es el voltaje efectivo medio ponderado durante el tramo correspondiente al
estado no estacionario, que comprende desde el inicio del ensayo (primera medida
después de 1 hora) hasta el tiempo igual al “tiempo de paso” (τ), en V. Si el tiempo
Resultados
148
de paso no coincide con un punto de medida de potencial, se realiza una interpolación
lineal entre los dos puntos experimentales entre los que se encuentre el valor.
- T es la temperatura media del anolito durante el ensayo, en Kelvin (ºC + 273).
En la Tabla 4.35 y en la Tabla 4.36 se presentan los valores de Ds y Dns obtenidos de los
22 hormigones ensayados.
Se aprecia en la Figura 4.22 que los valores más bajos de Ds corresponden a los
hormigones fabricados con cemento tipo II-a, mientra que el mayor valor se ha obtenido
del hormigón fabricado con cemento tipo I. En la Figura 4.23 se observan valores algo
más dispersos de Dns, aunque, al igual que Ds, se han obtenido los menores valores de los
hormigones tipo II-a, y los mayores de los hormigones con cemento tipo I.
Tipo NºDs med (cm2/s)
Dns med (cm2/s)
I-01 4,81E-08 -I-02 1,53E-08 8,73E-08I-03 2,22E-08 4,82E-08I-04 - -I-05 2,98E-08 4,34E-07I-06 9,69E-09 1,79E-07I-07 1,30E-08 1,15E-07I-08 1,62E-08 1,01E-07I-09 1,73E-08 2,10E-07I-10 1,61E-08 -I-11 1,05E-08 6,24E-08I-12 - -I-13 - -I-14 9,49E-09 9,49E-08I-15 - -I-16 8,71E-09 9,00E-08
I
Tabla 4.35 Valores medios de las variables relacionadas al método acelerado multiregimen
para la penetración de los iones cloruro por el fenómeno de la migración, aplicados a los hormigones fabricados con cemento Tipo I
Resultados
149
Tipo NºDs med (cm2/s)
Dns med (cm2/s)
II-a-01 - -II-a-02 - -II-a-03 1,38E-08 1,08E-07II-a-04 2,16E-09 2,78E-08II-a-05 1,98E-09 1,62E-08II-a-06 9,40E-09 4,41E-08II-a-07 6,10E-09 2,17E-08II-a-08 - -II-a-09 - -II-a-10 - -IIA-11 2,6E-08 6,111E-08IIA-12 2,4E-08 1,153E-07IIA-13 1,81E-08 3,852E-08IIA-14 - -IIA-15 - -IIA-16 - -IIA-17 - -IIA-18 - -IIA-19 - -IIA-20 - -IIA-21 - -IIA-22 - -IIA-23 1,25E-08 2,403E-07IIA-24 - -IIA-25 - -IIA-26 1,53E-08 1,104E-07IIA-27 - -IIA-28 - -IIA-29 - -IIA-30 - -IIA-31 - -IIA-32 - -IIA-33 - -IIA-34 - -IIA-35 - -IIA-36 - -IIA-37 - -IIA-38 - -IIA-39 - -IIA-40 - -IIA-41 - -
IIA-a--42 1,16E-08 3,193E-08IIB-43 - -IIB-44 - -IIB-45 - -
II
Tabla 4.36 Valores medios de las variables relacionados al método acelerado multiregimen
para la penetración de los iones cloruro por el fenómeno de la migración, aplicados a los hormigones fabricados con cemento Tipo II
Resultados
150
0,1
1
10
100
I-01
I-02
I-03
I-05
I-06
I-07
I-08
I-09
I-10
I-11
I-14
I-16
II-a-
03II-
a-04
II-a-
05II-
a-06
II-a-
07IIA
-11
IIA-1
2IIA
-13
IIA-2
3IIA
-26
IIA-a
--42
Ds x
10-8
(cm
2 /s)
I II
Figura 4.22 Diagrama de columnas de los valores del coeficiente de difusión de los iones cloruro en el estado estacionario (Ds) en el interior del hormigón obtenidos del ensayo de
migración “Multiregimen”.
0,1
1
10
100
I-02
I-03
I-05
I-06
I-07
I-08
I-09
I-11
I-14
I-16
II-a-
03II-
a-04
II-a-
05II-
a-06
II-a-
07IIA
-11
IIA-1
2IIA
-13
IIA-2
3IIA
-26
IIA-a
--42
Dns
x 1
0-8 (c
m2 /s
)
I II
Figura 4.23 Diagrama de columnas de los valores del coeficiente de difusión de los iones
cloruro en el estado no-estacionario (Dss) en el interior del hormigón obtenidos del ensayo de migración “Multiregimen”.
4.2. Ensayos realizados sobre testigos extraídos de estructuras
Se dividen los resultados en elementos expuestos a ambientes IIa y IIb, en los cuales se
han analizado la resistividad eléctrica (en testigo saturado) y la profundidad de
carbonatación, y elementos expuestos a los ambientes IIIa, IIIb y IIIc, en los cuales se
Resultados
151
han analizado la resistividad eléctrica (en testigo saturado) y el perfil de cloruros.
Dichos resultados serán utilizados en el estudio para la estimación de un factor K
ambiental función del avance de los agresivos, y la comprobación de un modelo de la
evolución de la resistividad con el tiempo.
4.2.1. Expuestas a ambientes IIa y IIb (carbonatación)
- Estructura A (Edificio Santander): ambientes IIa y IIb
- Estructura B (Puentes Canarias): ambientes IIa y IIb
En la Tabla 4.37 y en la Tabla 4.38 se presentan los valores de resistividad en el hormigón saturado (ρsat), in situ (ρef), y la penetración de la carbonatación (XCO2), relativos a las estructuras A y B respectivamente.
EDAD
(años)
Exposición a la
lluvia Ambiente
Elemento
Estructural
ρsat
(Ω.m)
XCO2
(mm)
Protegido IIb Pilar 2 97,0 28,2
Expuesto IIa Pilar 4 77,0 29,2
Expuesto IIa Pilar 5 82,0 27,8 25
Expuesto IIa Muro 103,0 22,3 Tabla 4.37 Resultados relativos a los elementos de la estructura A
EDAD
(años)
Exposición a la
lluvia Ambiente Elemento Estructural
ρef
(Ω.m)
ρsat
(Ω.m)
XCO2
(mm)
25 Protegido IIb PS2-T20-E (Estribo) 1130 230,6 26,71
27 Protegido IIb PS4-T17-E (Estribo) 2339 55,5 30,24
35 Protegido IIb
PS6-T11-P (Pilar) 7821 238 14
35 Protegido IIb PS6-T12-E (Estribo) 1940 77 33,3
35 No Protegido IIa PS6-T12-E (Estribo) 1940 77,4 17,69
35 Protegido IIb
PS7-T9-E (Estribo) 5759 203 59,2
35 Protegido IIb
PS8-T5-P
(Pilar) 3041 110 17,5 Tabla 4.38 Resultados relativos a los elementos de la estructura B
Resultados
152
4.2.2. Expuestas a ambientes IIIa, IIIb y IIIc (penetración de iones cloruro) - Estructura A (Edificio Santander): 1 Km de la costa (Ambiente IIIa)
- Estructura C (Muelles puerto Vigo): carrera de marea (Ambiente IIIc)
- Estructura D (Bloques Huelva): sumergido (Ambiente IIIb)
En la Tabla 4.39, en la Tabla 4.40 y en la Tabla 4.41 se presentan los valores de la resistividad en el hormigón saturado (ρsat), del coeficiente de difusión (Dns) y de la penetración de los cloruros (XCl) medidos en las estructuras A, C y D, respectivamente.
EDAD
(años)
Distancia a
costa (m)
Elemento
Estructural ρsat (Ω.m) Dns (cm2/s)
XCl (para Ccrit de 0,05
% en peso de
hormigón)
(mm)
Pilar 2 97,0 1,167E-09 33
Pilar 4 77,0 2,609E-09 35
Pilar 5 82,0 6,97E-09 30 25 2000
Muro 103,0 2,41E-09 30 Tabla 4.39 Resultados relativos a los elementos de la estructura A
EDAD
(años)
Distancia a
costa (m)
Elemento
Estructural ρsat (Ω.m) Dns (cm2/s)
XCl (para Ccrit de 0,05
% en peso de
hormigón)
(mm)
20 TA-CM 308 6,27E-09 37,9
22
Carrera de
marea TB-CM 499 2,23E-09 32,5
28 Salpicadura TC-SM 86 1,14E-08 67,9 Tabla 4.40 Resultados relativos a los elementos de la estructura C
EDAD
(años)
Distancia a
costa (m)
Elemento
Estructural ρsat (Ω.m) Dns (cm2/s)
XCl (para Ccrit de 0,05
% en peso de
hormigón)
(mm)
1,5 IVA (1) 55 3,82E-08 38,2
1,5 Sumergido
IVA (2) 55 1,76E-08 33,0 Tabla 4.41 Resultados relativos a los elementos de la estructura D
Análisis de los Resultados
153
5 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
En el presente capítulo se desarrollará una metodología de diseño de mezcla y control
del hormigón armado inspirada en los NIVELES 2 y 3 incluidos en la estrategia de
comprobación de la durabilidad mencionada anteriormente [Proyecto de Informe UNE
83994].
Se pretende, en base a los resultados empíricos presentados en el capítulo anterior,
analizar los posibles Indicadores de Corrosión (variables obtenidas de métodos de
ensayo) y seleccionarlos en función de su sensibilidad y viabilidad de aplicación en la
evaluación del hormigón en cuanto a su durabilidad (NIVEL 2). A continuación, se
estimará cuantitativamente las variables del modelo de cálculo de la vida útil basado en
la resistividad y se hará un análisis de los distintos modelos de predicción de estructuras
expuestas a ambientes marinos (NIVEL 3). Entre las variables, se estimarán valores
medios esperados para la resistividad eléctrica de estructuras de hormigón armado, en
función del hormigón, de la edad de la estructura y del ambiente. Dicho valor podrá ser
utilizado como variable para calcular la corrosión activa de la armadura embebida. Para
finalizar, se propondrá una metodología de diseño de mezcla del hormigón para que éste
alcance la durabilidad indicada en proyecto, basándose en la resistividad eléctrica como
Indicador de Corrosión.
La metodología propuesta para garantizar la durabilidad de las estructuras de hormigón
armado buscará la interacción entre los NIVELES 2 y 3 de comprobación de la
durabilidad, considerando la vida útil esperable de la estructura desde el diseño de la
mezcla del hormigón, y el posterior control de la calidad mediante la verificación
experimental durante la producción del hormigón y una vez puesto en obra durante su
vida en servicio.
Análisis de los Resultados
154
5.1. Propuesta de indicadores de corrosión IC (NIVEL 2)
Para la selección de Indicadores de Corrosión, y estudio de su sensibilidad, se hará,
inicialmente, un análisis comparativo de los resultados obtenidos de los ensayos
realizados mediante las siguientes relaciones:
a) entre las especificaciones de contenido de cemento y relación agua-cemento
frente a los resultados experimentales obtenidos de los métodos mencionados a
continuación:
- Resistencia a compresión (Norma UNE EN 12390-3)
- Profundidad de penetración al agua bajo presión (La norma vigente UNE EN
12390-8 y la norma anulada UNE 83309)
- Porosidad por intrusión de mercurio (Norma ASTM D 4404)
- Resistividad eléctrica ( Norma UNE 83988-2)
- Permeabilidad al Oxígeno (Norma UNE 83981)
- Coeficiente de absorción capilar (Norma UNE 83982)
b) entre la resistencia a compresión (UNE EN 12390-3) y los demás resultados
experimentales citados,
c) por último se comprobará si hay correlación entre los métodos de durabilidad
usados como referencia para reflejar el avance de la carbonatación y la
penetración del ion cloruro en el hormigón, y los resultados experimentales
citados.
5.1.1. Análisis de las relaciones entre variables
De aquí en adelante, se denominarán VARIABLES a las especificaciones de diseño
(relación agua cemento y contenido de cemento) y a los resultados experimentales
obtenidos. Dichas variables se clasificarán en dos tipos: prescriptivas y prestacionales.
a) Variables prescriptivas se considerarán las definidas en la dosificación del
hormigón (relación w/c, contenido de cemento, y adiciones empleadas).
Análisis de los Resultados
155
b) Variables prestacionales, se considerarán las que surgen de la medición de
alguna propiedad del hormigón, y pueden considerarse que tiene relación indirecta o
directa con el avance del agresivo en el interior del hormigón.
Los parámetros indirectos evalúan alguna otra propiedad que puede estar
relacionada con el mecanismo de transporte, como por ejemplo, transporte de
gases (permeabilidad al oxígeno) o de iones (resistividad eléctrica), en tanto que
los directos miden directamente el avance del agresivo considerado (CO2,
Cloruros) en la red porosa del hormigón.
5.1.1.1. Variables prescriptivas y prestacionales (indirectas e directas)
Se analizan a continuación las relaciones entre los resultados de los distintos
procedimientos de ensayos aplicados frente a la dosificación de los hormigones:
- contenido de cemento (Kg/m3): C
- relación agua – cemento (en peso): (W/C)
Es importante enfatizar que el contenido de cemento C, y la relación agua-cemento
(W/C), en el caso de los hormigones con adición (F) de humo de sílice en la amasada,
fueron calculados considerando el contenido de la adición en cada caso (C+KF y
W/C+KF). Se ha considerado para ello un coeficiente de eficacia de la adición (K) igual
a 1, por no ser el objetivo de este trabajo evaluar la validez de este coeficiente
generalmente atribuido a la ganancia de resistencia del material por la adición.
5.1.1.1.1. Resistencia a compresión
Se aprecia en la Figura 5.1 las relaciones entre los valores medios obtenidos a la edad de
28 días del ensayo de la resistencia a compresión frente a los valores de C y W/C para
cada hormigón.
Se aprecian en la Figura 5.1 que ninguna de las relaciones presenta un ajuste de
regresión lineal satisfactorio frente a las variables prescriptivas, con coeficientes de
determinación (R2) inferiores a 0,40. Además, se nota comportamientos distintos en los
hormigones con cementos tipos I y II-a si se comparan a los demás casos. En los
hormigones tipos I y II-a se observa una mayor ganancia de resistencia con el aumento
del contenido de C o disminución de W/C.
Análisis de los Resultados
156
20
30
40
50
60
70
80
90
100
200,0 300,0 400,0 500,0 600,0C
fc 2
8d (M
Pa)
I
II-a
IIA
IIB
IIIA
IIIB
IVA
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70W/C
fc 2
8d (M
Pa)
III-aIIAIIB
IIIAIIIBIVA
VARIABLE DEP. (Y)VARIABLE INDEP. (X) C W/C
Coeficiente de correlación múltiple 0,59 0,55Coeficiente de determinación R^2 0,35 0,30R^2 ajustado 0,34 0,29Error típico 10,34 10,71Observaciones 55 55
Estadísticas de la regresiónfc 28d
a) b)
Figura 5.1 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre resistencia a compresión (MPa) a los 28 días y las variables prescriptivas a) C y b)W/C.
5.1.1.1.2. Profundidad de penetración al agua bajo presión
Con relación a los valores de la profundidad de penetración de agua, se analizan
separadamente los obtenidos por los procedimientos descritos en la antigua Norma UNE
83309 EX y en la vigente Norma UNE EN 12390-8.
UNE 83309:1990 EX (Pmax)
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
200 300 400 500 600
C
Pene
trac
ión
al a
gua
(mm
)
Imax
IIAmax
IIBmax
IIIAmax
IVAmax
UNE 83309:1990 EX (Pmax)
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
W/C
Pene
trac
ión
al a
gua
(mm
)
Imax
IIAmax
IIBmax
IIIAmax
IVAmax
VARIABLE DEP. (Y)VARIABLE INDEP. (X) C W/C
Coeficiente de correlación múltiple 0,26 0,17Coeficiente de determinación R^2 0,07 0,03R^2 ajustado 0,04 0,00Error típico 20,46 20,86Observaciones 40 40
Estadísticas de la regresiónPmax (83309)
a) b)
Figura 5.2 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre las
profundidades de penetración de agua (máximas)(UNE 83309) y las variables prescriptivas a) C y b)W/C.
Análisis de los Resultados
157
UNE 83309:1990 EX (Pmed)
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
200 300 400 500 600
C
Pene
trac
ión
al a
gua
(mm
)Imed
IIAmed
IIBmed
IIIAmed
UNE 83309:1990 EX (Pmed)
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
W/C
Pene
trac
ión
al a
gua
(mm
)
Imed
IIAmed
IIBmed
IIIAmed
VARIABLE DEP. (Y)VARIABLE INDEP. (X) C W/C
Coeficiente de correlación múltiple 0,17 0,07Coeficiente de determinación R^2 0,03 0,00R^2 ajustado 0,00 -0,02Error típico 12,70 12,86Observaciones 38 38
Estadísticas de la regresiónPmed (83309)
a) b)
Figura 5.3 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre las
profundidades de penetración de agua (medias)(UNE 83309) y las variables prescriptivas a) C y b)W/C.
En el caso de los valores obtenido por el método UNE 83309, se observa en la Figura
5.2 y Figura 5.3 las relaciones entre sus valores máximos y medios, respectivamente,
frente a los valores de C y W/C. Aunque se observa una ligera tendencia de incremento
de los valores de las profundidades de agua alcanzadas con el incremento de W/C y
disminución de C, existe una considerable dispersión en todas las relaciones
mencionadas (Figura 5.2 y Figura 5.3).
En cuanto a los valores de la profundidad de penetración de agua obtenidos por el
método UNE EN 12390-8, se observa en la Figura 5.4 y en la Figura 5.5 las relaciones
entre sus valores máximos y medios, respectivamente, y las variables definidas
anteriormente. En este caso se aprecia un ligero incremento del valor del R2, aunque se
supone ser debida al menor número de observaciones con relación al método anterior.
Análisis de los Resultados
158
UNE EN 12390-8:2001 (Pmax)
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
200 250 300 350 400 450 500 550C+F
Pene
trac
ión
al a
gua
(mm
)ImaxII-a maxIIAmaxIIIAmax
UNE EN 12390-8:2001 (Pmax)
0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7W/C
Pene
traci
ón a
l agu
a (m
m)
Imax
II-a max
IIAmax
IIIAmax
0,a) b)
VARIABLE DEP. (Y)VARIABLE INDEP. (X) C W/C
Coeficiente de correlación múltiple 0,43 0,53Coeficiente de determinación R^2 0,18 0,28R^2 ajustado 0,12 0,22Error típico 28,09 26,45Observaciones 15 15
Estadísticas de la regresiónPmax (12390-8)
Figura 5.4 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre las profundidades de penetración de agua (máximas)(UNE EN 12390-8) y las variables
prescriptivas a) C y b)W/C.
UNE EN 12390-8:2001 (Pmed)
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
200 250 300 350 400 450 500 550C
Pene
traci
ón a
l agu
a (m
m)
ImedII-a medIIAmed
UNE EN 12390-8:2001 (Pmed)
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7W/C
Pene
traci
ón a
l agu
a (m
m)
Imed
II-a med
IIAmed
0,0a) b)
VARIABLE DEP. (Y)VARIABLE INDEP. (X) C W/C
Coeficiente de correlación múltiple 0,45 0,63Coeficiente de determinación R^2 0,20 0,40R^2 ajustado 0,12 0,34Error típico 25,59 22,21Observaciones 12 12
Estadísticas de la regresiónPmed (12390-8)
Figura 5.5 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre las
profundidades de penetración de agua (medias)(UNE EN 12390-8) y las variables prescriptivas a) C y b)W/C.
Análisis de los Resultados
159
5.1.1.1.3. Resistividad eléctrica a los 28 días
En los gráficos de la Figura 5.6 se observa el comportamiento de la resistividad a 28
días frente a las variables C y W/C, con un coeficiente R2 de 0,26 para ambas
relaciones. A pesar de la sustancial dispersión de puntos, es interesante notar en el
comportamiento de los hormigones con cemento tipo I, con adición de humo de sílice
(II-a) y los hormigones con alto contenido de adición mineral (IV y III), una tendencia
algo más clara de incremento de la resistividad con el aumento de C, y disminución de
W/C.
10
100
1000
10000
200 300 400 500 600C
ρ28
d (Ω
.m)
III-aIIAIIBIIIAIIIBIVAIVB
10
100
1000
10000
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7W/C
ρ28
d (Ω
.m)
III-aIIAIIBIIIAIIIBIVAIVB
VARIABLE DEP. (Y)VARIABLE INDEP. (X) C W/C
Coeficiente de correlación múltiple 0,51 0,51Coeficiente de determinación R^2 0,26 0,26R^2 ajustado 0,24 0,25Error típico 149,39 149,20Observaciones 50 50
Estadísticas de la regresiónρ 28d
a) b)
Figura 5.6 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre la
resistividad eléctrica a los 28 días y las variables prescriptivas: a) C y b)W/C.
5.1.1.1.4. Permeabilidad al Oxígeno
Se aprecia en la Figura 5.7 las relaciones entre los valores medios obtenidos en el
ensayo de permeabilidad al oxígeno frente a las variables prescriptivas.
En este caso se observa un mejor ajuste frente a W/C, aunque cabe resaltar que se tratan
de gran mayoría de hormigones con cementos tipos I y II-a.
Análisis de los Resultados
160
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
200 250 300 350 400 450 500 550
C
KO
2 X 1
0-17
(m2 )
III-aIIA
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0 III-aIIA
0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70
W/C
KO
2 X 1
0-17
(m2 )
VARIABLE DEP. (Y)VARIABLE INDEP. (X) C W/C
Coeficiente de correlación múltiple 0,47 0,68Coeficiente de determinación R^2 0,22 0,47R^2 ajustado 0,13 0,41Error típico 2,31 1,91Observaciones 11 11
Estadísticas de la regresiónΚΟ2
a) b)
Figura 5.7 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre la permeabilidad al oxígeno y las variables prescriptivas: a) C y b)W/C.
5.1.1.1.5. Porosidad por intrusión de mercurio
Se observa en los gráficos de la Figura 5.8 las relaciones entre los valores medios de la
porosidad, frente a las variables prescriptivas de los hormigones estudiados.
0,02,04,06,08,0
10,012,014,016,018,020,0
200 300 400 500 600C
P (%
en
vol)
III-aIIAIIBIIIAIIIBIVAIVB
0,02,04,06,08,0
10,012,014,016,018,020,0
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7W/C
P (%
en
vol)
III-aIIAIIBIIIAIIIBIVAIVB
VARIABLE DEP. (Y)VARIABLE INDEP. (X) C W/C
Coeficiente de correlación múltiple 0,18 0,28Coeficiente de determinación R^2 0,03 0,08R^2 ajustado 0,01 0,06Error típico 2,96 2,88Observaciones 53 53
Estadísticas de la regresiónε
a) b)
Figura 5.8 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relación entre la
porosidad total (% en volumen) y y las variables prescriptivas: a) C y b)W/C. Se puede apreciar la gran dispersión de puntos en las relaciones estudiados para dicha
Análisis de los Resultados
161
propiedad, el cual se refleja en los estadísticos de la regresión. Aunque, por otro lado, se
observa alguna tendencia para los hormigones I y II-a entre la porosidad y la relación
W/C.
5.1.1.1.6. Absorción capilar
En cuanto a la absorción capilar de los hormigones, se comparan en la Figura 5.9 y en la
Figura 5.10, respectivamente, el coeficiente de absorción (Kab) y la porosidad efectiva
(εef) obtenida frente a las variables prescriptivas. Se destaca en este caso el ajuste lineal
satisfactorio obtenido entre (Kab) y la relación W/C, con un coeficiente de
determinación (R2) de 0,70, que probablemente se debe a la presencia predominante de
hormigones con cemento tipo I. Por otro lado, se puede apreciar una gran dispersión
entre dichas propiedades y el contenido de cemento C.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7
W/C
Coe
ficie
nte
de a
bsor
ción
K (K
g/m
2 min
0,5 ) I
II-aIIA
0
1
2
3
4
5
6
7
8
200 300 400 500 600
C
Coe
ficie
nte
de a
bsor
ción
K (K
g/m
2 min
0,5 ) I
II-aIIA
VARIABLE DEP. (Y)VARIABLE INDEP. (X) C W/C
Coeficiente de correlación múltiple 0,53 0,84Coeficiente de determinación R^2 0,28 0,70R^2 ajustado 0,20 0,67Error típico 2,13 1,37Observaciones 11 11
Estadísticas de la regresión
K ab
b) a)
Figura 5.9 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre el coeficiente de absorción capilar y las variables prescriptivas a) C y b)W/C.
Análisis de los Resultados
162
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7
W/C
Poro
sida
d ef
ectiv
a ε
III-aIIA
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
200 300 400 500 600
C
Poro
sida
d ef
ectiv
a ε
III-aIIA
VARIABLE DEP. (Y)VARIABLE INDEP. (X) C W/C
Coeficiente de correlación múltiple 0,50 0,74Coeficiente de determinación R^2 0,25 0,55R^2 ajustado 0,17 0,50Error típico 0,02 0,02Observaciones 11 11
Estadísticas de la regresiónε ef
a) b)
Figura 5.10 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre el coeficiente de porosidad efectiva (% en volumen) y las variables prescriptivas a) C y
b)W/C.
5.1.1.2. Variables prestacionales indirectas y la resistencia a compresión
En este punto del apartado de análisis de los resultados se relaciona las variables
prestacionales indirectas obtenidas y la resistencia a compresión a 28 días (fc28d)
(Figuras 5.11 a 5.16).
Se destacan, en este caso, la relación existente entre los valores de la resistividad
eléctrica y la resistencia en una muestra con 51 hormigones diferentes. Además, se
aprecian los ajustes satisfactorios obtenidos de las relaciones entre los valores medios de
profundidad de penetración al agua UNE EN 12390, la permeabilidad al oxígeno y el
coeficiente de absorción capilar, frente a fc28d, aunque se debe resaltar que en estos
casos se tratan de muestras formadas por mayoría de hormigones con cemento tipo I, las
cuales no se ven afectadas por la variabilidad de los distintos tipos de cementos.
Análisis de los Resultados
163
10
100
1000
10000
0 20 40 60 80 100fc 28 días (MPa)
Res
istiv
idad
28
días
(Ω
.m)
III-aIIAIIBIIIAIIIBIVA
VARIABLE DEP. (Y) ρ 28d
VARIABLE INDEP. (X) fc28d
Coeficiente de correlación múltiple 0,55Coeficiente de determinación R^2 0,30R^2 ajustado 0,29Error típico 140,54Observaciones 51
Estadísticas de la regresión
Figura 5.11 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de la relación entre
resistencia a compresión y resistividad eléctrica, ambos a los 28 días.
UNE 83309:1990 - Pmax
0,010,020,030,040,050,060,070,080,090,0
100,0
0 20 40 60 80fc 28d (MPa)
Pene
trac
ión
al a
gua
(mm
)
III-aIIAIIBIIIAIVA
UNE 83309:1990 - Pmed
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
0 20 40 60 80fc 28d (MPa)
Pene
trac
ión
al a
gua
(mm
)
III-aIIAIIBIIIAIVA
VARIABLE DEP. (Y) Pagua UNE max Pagua UNE maxVARIABLE INDEP. (X)Coeficiente de correlación múltiple 0,53 0,55Coeficiente de determinación R^2 0,28 0,30R^2 ajustado 0,26 0,29Error típico 18,14 16,07Observaciones 39 38
Estadísticas de la regresión
fc28d
a) b)
Figura 5.12 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de la relación entre
resistencia a compresión 28d y la profundidad de penetración obtenidas por el método UNE 83309 a) máxima y b) media.
Análisis de los Resultados
164
UNE EN 12390-8:2001-Pmax
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
0 20 40 60 80 100
fc 28d (MPa)
Pene
traci
ón a
l agu
a (m
m)
III-aIIAIIIA
UNE EN 12390-8:2001-Pmed
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
0 20 40 60 80 100
fc 28d (MPa)
Pene
traci
ón a
l agu
a (m
m)
III-aIIA
VARIABLE DEP. (Y) Pagua EN max Pagua EN maxVARIABLE INDEP. (X)
Coeficiente de correlación múltiple 0,64 0,77Coeficiente de determinación R^2 0,41 0,59R^2 ajustado 0,36 0,54Error típico 23,94 18,46Observaciones 15 12
fc 28d
Estadísticas de la regresióna) b)
Figura 5.13 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de la relación entre
resistencia a compresión 28d y la profundidad de penetración obtenidas por el método UNEEN12390-8 a) máxima y b) media
0,1
1
10
0 20 40 60 80 100fc 28 días (MPa)
KO
2 x 1
0-17 (m
2 )
III-aIIA
VARIABLE DEP. (Y) KO2VARIABLE INDEP. (X) fc28dCoeficiente de correlación múltiple 0,72Coeficiente de determinación R^2 0,52R^2 ajustado 0,47Error típico 1,81Observaciones 11
Estadísticas de la regresión
Figura 5.14 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de la relación entre
resistencia a compresión 28d y permeabilidad al oxígeno
Análisis de los Resultados
165
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
20 30 40 50 60 70 80 90
fc 28 días (MPa)
Poro
sida
d to
tal (
% e
n vo
l)
III-aIIAIIBIIIAIIIBIVA
VARIABLE DEP. (Y) εVARIABLE INDEP. (X) fc28dCoeficiente de correlación múltiple 0,43Coeficiente de determinación R^2 0,19R^2 ajustado 0,17Error típico 2,88Observaciones 53
Estadísticas de la regresión
Figura 5.15 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de la relación entre
resistencia a compresión a 28 días y la porosidad por intrusión de mercurio
0
1
2
3
4
5
6
7
8
20 40 60 80 100
fc 28 días (Mpa)
Coe
ficie
nte
de a
bsor
ción
K x
10
-4
(Kg/
m2 m
in0,
5 )
III-aIIA
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
20 40 60 80 100
fc 28 días (Mpa)
Poro
sida
d ef
ectiv
a ε
III-aIIA
VARIABLE DEP. (Y) K ab ε efVARIABLE INDEP. (X)Coeficiente de correlación múltiple 0,87 0,61Coeficiente de determinación R^2 0,76 0,37R^2 ajustado 0,72 0,27Error típico 1,31 0,02Observaciones 8 8
fc28d
Estadísticas de la regresióna) b)
Figura 5.16 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre resistencia a compresión a 28 días y a) el coeficiente de absorción capilar y b) la
porosidad efectiva
Análisis de los Resultados
166
5.1.1.3. Variables prestacionales indirectas y directas
Se relaciona, en este apartado, las variables prestacionales indirectas, frente a las
directas que reflejan el avance de los agresivos.
5.1.1.3.1. Medida de la carbonatación
En cuanto al fenómeno de la penetración de la carbonatación, observado mediante el
método directo de exposición natural, se observa en las representaciones gráficas
presentadas a continuación (Figuras 5.17 a 5.23), que existe alguna correlación entre
VCO2 frente a los siguientes métodos de ensayos indirectos: la resistencia a compresión
a 28 días, la profundidad de penetración al agua UNE EN 12390, la resistividad
eléctrica a 28 días, y la penetración al oxígeno. Por otro lado, conviene aclarar que el
ajuste obtenido para los métodos de la penetración al agua UNE EN 12390 y la
permeabilidad al oxígeno puede deberse, una vez más, a que dichas muestras estudiadas
estén compuestas de una mayoría de hormigones pertenecientes al grupo tipo I, y no se
ven afectadas por la variabilidad de los distintos tipos de cementos.
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
20 30 40 50 60 70 80 90
fc 28 días (MPa)
VCO
2 12
mes
es (m
m/a
ño0,
5 )
I
II-a
IIA
IIB
IIIA
IIIB
Estadísticas de la regresiónVARIABLE DEP. (Y) VCO2 12mVARIABLE INDEP. (X) fc 28dCoeficiente de correlación múltiple 0,64Coeficiente de determinación R^2 0,41R^2 ajustado 0,40Error típico 1,28Observaciones 47
Figura 5.17 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de la relación entre la velocidad de carbonatación a los 12 meses y la resistencia a compresión a los 28 días
Análisis de los Resultados
167
UNE EN 12390-8:2001
0,00,51,01,52,02,53,03,54,04,55,0
0 20 40 60 80 100 120 140Pmax (mm)
VCO
2 12
mes
es (m
m/a
ño0,
5 )III-aIIAIIIA
UNE EN 12390-8:2001
0,00,51,01,52,02,53,03,54,04,55,0
0 20 40 60 80 100 120 140
Pmed (mm)
VCO
2 12
mes
es (m
m/a
ño0,
5 )
I
II-a
IIA
EH
E
EH
E
VARIABLE DEP. (Y)VARIABLE INDEP. (X) Pagua EN max Pagua EN max
Coeficiente de correlación múltiple 0,74 0,79Coeficiente de determinación R^2 0,54 0,62R^2 ajustado 0,50 0,59Error típico 1,16 0,91Observaciones 13 12
Estadísticas de la regresiónVCO2 12m
a) b)
Figura 5.18 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre la
velocidad de carbonatación a los 12 meses y la penetración al agua bajo presión según UNE EN 12390-8 a) máxima y b) media
UNE 83309:1990 EX
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Pmax (mm)
VCO
2 12
mes
es (m
m/a
ño0,
5 )
III-aIIAIIBIIIAIVA
E
HE
UNE 83309:1990 EX
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Pmed (mm)
VCO
2 12
mes
es (m
m/a
ño0,
5 )
III-aIIAIIBIIIA
EH
E
a) b)
VARIABLE DEP. (Y)VARIABLE INDEP. (X) Pagua UNE max Pagua UNE max
Coeficiente de correlación múltiple 0,09 0,14Coeficiente de determinación R^2 0,01 0,02R^2 ajustado -0,04 -0,04Error típico 1,31 1,06Observaciones 21 20
VCO2 12mEstadísticas de la regresión
Figura 5.19 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre la
velocidad de carbonatación a los 12 meses y la penetración al agua bajo presión según EN 83309 a) máxima y b) media
Análisis de los Resultados
168
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
10 100 1000 10000ρ 28d (Ω .m)
VCO
2 12
mes
es (m
m/a
ño0,
5 ) I
II-a
IIA
IIB
IIIA
IVA
Estadísticas de la regresiónVARIABLE DEP. (Y) VCO2 12mVARIABLE INDEP. (X) ρ 28dCoeficiente de correlación múltiple 0,51Coeficiente de determinación R^2 0,26R^2 ajustado 0,23Error típico 1,46Observaciones 28
Figura 5.20 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de la relación entre la velocidad de carbonatación a los 12 meses y la resistividad eléctrica a los 28 días
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
0,1 1 10k02 (m2)
VCO
2 12
mes
es (m
m/a
ño0,
5 ) I
II-A
IIA
Estadísticas de la regresión
VARIABLE DEP. (Y) VCO2 12mVARIABLE INDEP. (X) KO2Coeficiente de correlación múltiple 0,71Coeficiente de determinación R^2 0,51R^2 ajustado 0,44Error típico 0,98Observaciones 10
Figura 5.21 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de la relación entre la velocidad de carbonatación a los 12 meses y la permeabilidad al oxígeno
Análisis de los Resultados
169
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00
Porosidad (% en vol)
VC
O2 12
mes
es (m
m/a
ño0,
5 )
I
II-a
IIA
IIB
IIIA
IVA
Estadísticas de la regresiónVARIABLE DEP. (Y) VCO2 12mVARIABLE INDEP. (X) εCoeficiente de correlación múltiple 0,58Coeficiente de determinación R^2 0,34R^2 ajustado 0,31Error típico 1,33Observaciones 31
Figura 5.22 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de la relación entre la velocidad de carbonatación a los 12 meses y la porosidad por intrusión de mercurio
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
0 2 4 6 8
Coeficiente de absorción K x10-4 (Kg/m2min0,5)
V CO
2 12
mes
es (m
m/a
ño0,
5 )
I
II-a
IIA
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1
Porosidad efectiva ε (cm3/cm3)
VCO
2 12
mes
es (m
m/a
ño0,
5 )
I
II-a
IIA
VARIABLE DEP. (Y)VARIABLE INDEP. (X) Kab ε efCoeficiente de correlación múltiple 0,90 0,78Coeficiente de determinación R^2 0,81 0,61R^2 ajustado 0,75 0,48Error típico 0,72 1,04Observaciones 5 5
Estadísticas de la regresiónVCO2 12m
a) b)
Figura 5.23 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre la
velocidad de carbonatación a los 12 meses y a) el coeficiente de absorción capilar y b) la porosidad efectiva
Análisis de los Resultados
170
5.1.1.3.2. Avance de los iones cloruro
Se presentan en las figuras 5.24 a 5.33 las relaciones entre los resultados obtenidos de
los métodos indirectos, frente a los obtenidos del método directo elegido como
referencia para evaluar el avance de los iones cloruro en el interior del hormigón
(dispositivo “piscina”).
En primer lugar, se observa en el análisis que ninguno los métodos indirectos estudiados
en el trabajo presenta buena relación frente a los valores del coeficiente de difusión de
cloruros en estado no-estacionario (Dns) para muestra de hormigones con cementos con
adiciones minerales (II-a, II, III o IV). Por otro lado, en cuanto a Dns de los hormigones
con cemento tipo I, se observa una buena correlación frente a los métodos de
permeabilidad al oxígeno.
Con relación a la velocidad de penetración del agresivo Cl-, se observa que existe una
correlación entre éste y los siguientes métodos indirectos: resistividad, permeabilidad al
oxígeno, absorción capilar. Por otro lado, una vez más se recuerda que el análisis de
relaciones de los tres últimos métodos se han realizado sobre muestra de mayoría de
hormigones tipo I, motivo al que se podría atribuir la buena relación alcanzada.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
20 30 40 50 60 70 80 90
fc 28 días (MPa)
VCl (m
m/a
ño0,
5 )
III-aIIAIIBIIIAIIIBIVA
0,1
1
10
100
20 30 40 50 60 70 80 90
fc 28 días (MPa)
Dns
x10
-8 (c
m2 /s
)
III-aIIAIIBIIIAIIIBIVA
a) b)
VARIABLE DEP. (Y) Dns VClVARIABLE INDEP. (X)Coeficiente de correlación múltiple 0,18 0,40Coeficiente de determinación R^2 0,03 0,16R^2 ajustado 0,01 0,14Error típico 6,05 13,23Observaciones 52 51
Estadísticas de la regresión
fc 28d
Figura 5.24 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre el
a)coeficiente de difusión y b)velocidad de avance de los iones cloruro, frente a la resistencia a compresión a los 28 días
Análisis de los Resultados
171
UNE EN 12390-8:2001
0,1
1,0
10,0
100,0
0 20 40 60 80 100 120 140Pmax (mm)
Dns
x 1
0-8 (c
m2 /s
)III-aIIAIIIA
EH
E
UNE EN 12390-8:2001
0,1
1,0
10,0
100,0
0 20 40 60 80 100 120 140Pmed (mm)
Dns
x 1
0-8 (c
m2 /s
)
III-aIIA
EH
E
a)
b)
VARIABLE DEP. (Y)VARIABLE INDEP. (X) Pagua EN max Pagua EN medCoeficiente de correlación múltiple 0,40 0,43Coeficiente de determinación R^2 0,16 0,19R^2 ajustado 0,09 0,11Error típico 6,00 6,59Observaciones 15 12
Estadísticas de la regresiónDns
Figura 5.25 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre el
coeficiente de difusión de los iones cloruro, frente a la penetración al agua bajo presión según UNE EN 12390-8 a)máxima y b) media
UNE EN 12390-8:2001
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
0 20 40 60 80 100 120 140Pmed (mm)
VCl (m
m/a
ño0,
5 )
I
II-a
IIA
EH
E
UNE EN 12390-8:2001
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
0 20 40 60 80 100 120 140Pmax (mm)
VCl (m
m/a
ño0,
5 )
I
II-a
IIA
EH
E
a)
b)
VARIABLE DEP. (Y)VARIABLE INDEP. (X) Pagua EN max Pagua EN medCoeficiente de correlación múltiple 0,38 0,49Coeficiente de determinación R^2 0,15 0,24R^2 ajustado 0,08 0,16Error típico 12,35 11,72Observaciones 15 12
Estadísticas de la regresiónVCl
Figura 5.26 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre la
velocidad de avance de los iones cloruro, frente a la penetración al agua bajo presión según UNE EN 12390-8 a)máxima y b) media
Análisis de los Resultados
172
UNE 83309:1990 EX
0,1
1,0
10,0
100,0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Pmax (mm)
Dns
x 1
0-8 (c
m2 /s
)IIIAIIBIIIAIVA
EH
E
UNE 83309:1990 EX
0,1
1,0
10,0
100,0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Pmed (mm)
Dns
x 1
0-8 (
cm2 /s
)
IIIAIIBIIIA
EH
E
a)
b)
VARIABLE DEP. (Y)VARIABLE INDEP. (X) Pagua UNE max Pagua UNE medCoeficiente de correlación múltiple 0,01 0,04Coeficiente de determinación R^2 0,00 0,00R^2 ajustado -0,05 -0,05Error típico 4,16 4,16Observaciones 22 22
Estadísticas de la regresiónDns
Figura 5.27 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre el
coeficiente de difusión de los iones cloruro, frente a la penetración al agua bajo presión según UNE 83309 a)máxima y b) media
UNE 83309:1990 EX
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Pmax (mm)
VCl
(mm
/año
0,5 )
IIIAIIBIIIAIVA
EH
E
UNE 83309:1990 EX
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Pmed (mm)
VCl
(mm
/año
0,5 )
IIIAIIBIIIA
EH
E
a) b)
VARIABLE DEP. (Y)VARIABLE INDEP. (X) Pagua UNE max Pagua UNE medCoeficiente de correlación múltiple 0,15 0,03Coeficiente de determinación R^2 0,02 0,00R^2 ajustado -0,03 -0,05Error típico 12,80 12,93Observaciones 22 22
Estadísticas de la regresiónVCl
Figura 5.28 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre la
velocidad de avance de los iones cloruro, frente a la penetración al agua bajo presión según UNE 83309 a)máxima y b) media
Análisis de los Resultados
173
0,1
1
10
100
10 100 1000 10000ρ 28d (Ω .m)
Dns
x 1
0-8 (c
m2 /s
) I
II-a
IIA
IIB
IIIA
IIIB
IVA
0
10
20
30
40
50
60
70
80
10 100 1000 10000ρ 28d (Ω .m)
V CL
(mm
/año
0,5 )
I
II-a
IIA
IIB
IIIA
IIIB
IVA
a) b)
VARIABLE DEP. (Y) Dns VClVARIABLE INDEP. (X)
Coeficiente de correlación múltiple 0,26 0,44Coeficiente de determinación R^2 0,07 0,19R^2 ajustado 0,05 0,17Error típico 6,12 12,46Observaciones 48 44
Estadísticas de la regresión
ρ 28d
Figura 5.29 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre el a)
coeficiente de difusión y b) velocidad de avance de los iones cloruro, frente a la resistividad eléctrica a los 28 días
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
0,10 1,00 10,00k02 (m2)
VCl (
mm
/año
0,5 )
I
II-a
IIA
0,1
1
10
100
0,10 1,00 10,00k02 (m2)
Dns
x 1
0-8 (c
m2 /s
)
I
II-a
IIA
a) b)
VARIABLE DEP. (Y) Dns VClVARIABLE INDEP. (X)Coeficiente de correlación múltiple 0,94 0,95Coeficiente de determinación R^2 0,88 0,89R^2 ajustado 0,86 0,88Error típico 2,78 4,10Observaciones 10 10
Estadísticas de la regresión
KO2
Figura 5.30 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre el
a)coeficiente de difusión y b)velocidad de avance de los iones cloruro, frente a permeabilidad al oxígeno
Análisis de los Resultados
174
0,1
1,0
10,0
100,0
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00
Porosidad (% en vol)
Dns
x 1
0-8 (c
m2 /s
)I
II-a
IIA
IIB
IIIA
IIIB
IVA
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00
Porosidad (% en vol)
VCl (
mm
/año
0,5 )
I
II-a
IIA
IIB
IIIA
IIIB
IVA
a)
b)
VARIABLE DEP. (Y) Dns VClVARIABLE INDEP. (X)Coeficiente de correlación múltiple 0,34 0,51Coeficiente de determinación R^2 0,12 0,26R^2 ajustado 0,09 0,24Error típico 4,80 11,21Observaciones 38 37
Estadísticas de la regresión
ε
Figura 5.31 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre el a)
coeficiente de difusión y b)velocidad de avance de los iones cloruro, frente a porosidad por intrusión de mercurio
0,1
1,0
10,0
100,0
0 2 4 6 8
Coeficiente de absorción K x10-4 (Kg/m2min0,5)
Dns
x 1
0-8 (c
m2 /s
)
I
II-a
IIA
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
0 2 4 6 8
Coeficiente de absorción K x10-4 (Kg/m2min0,5)
V Cl (
mm
/año
0,5 )
I
II-a
IIA
VARIABLE DEP. (Y) Dns VClVARIABLE INDEP. (X)Coeficiente de correlación múltiple 0,06 0,85Coeficiente de determinación R^2 0,00 0,73R^2 ajustado -0,16 0,64Error típico 3,69 3,96Observaciones 8 5
Estadísticas de la regresión
K ab
a) b)
Figura 5.32 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre el
a)coeficiente de difusión y b)velocidad de avance de los iones cloruro, frente al coeficiente de absorción capilar
Análisis de los Resultados
175
0,1
1,0
10,0
100,0
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1
Porosidad efectiva ε (cm3/cm3)
Dns
x 1
0-8 (c
m2 /s
)I
II-a
IIA
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1
Porosidad efectiva ε (cm3/cm3)
VC
l (m
m/a
ño0,
5 )
I
II-a
IIA
a) b)
VARIABLE DEP. (Y) Dns VClVARIABLE INDEP. (X)Coeficiente de correlación múltiple 0,25 0,77Coeficiente de determinación R^2 0,06 0,60R^2 ajustado -0,09 0,46Error típico 3,58 4,81Observaciones 8 5
Estadísticas de la regresión
ε ef
Figura 5.33 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre el
a)coeficiente de difusión y b)velocidad de avance de los iones cloruro, frente a la porosidad efectiva
5.1.1.4. Variables prestacionales directas
El objetivo de este análisis es, por un lado, correlacionar los resultados obtenidos de los
métodos naturales elegidos como “referencia” en el análisis anterior (Carbonatación:
Exposición natural durante 12 meses; Cloruros: Dispositivo “piscina” durante 3 meses),
y por otro, observar el comportamiento de los hormigones a partir de diferentes métodos
de ensayos directos (naturales y acelerados) de carbonatación y penetración de cloruros.
Dicho análisis se desarrolla en dos partes:
- Relación entre los parámetros directos obtenidos de diferentes métodos naturales
- Relación entre los parámetros directos obtenidos de métodos naturales y acelerados
5.1.1.4.1. Relación entre métodos naturales
a) Carbonatación
Con relación a los métodos naturales de determinación de la carbonatación (Norma
UNE 83993-1), se observa en la Figura 5.34 y en la Figura 5.35 las correlaciones entre
el frente de carbonatación (X ) y las velocidades de penetración (VCO2 CO2),
respectivamente, tomadas en las edades de 3 y 12 meses.
Análisis de los Resultados
176
y = 0,4621x - 0,0162
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
XCO2 natural - 12 meses (mm)
XCO
2 na
tura
l - 3
mes
es (m
m)
III-aIIAIIBIIIA
Estadísticas de la regresiónVARIABLE DEP. (Y) XCO2 3 mesesVARIABLE INDEP. (X) XCO2 12 mesesCoeficiente de correlación múltiple 0,88Coeficiente de determinación R^2 0,77R^2 ajustado 0,74Error típico 0,86Observaciones 36
Figura 5.34 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de la relación entre la penetración de la carbonatación obtenida a los 3 meses, frente a los 12 meses de
exposición.
y = 0,7309x + 0,2914
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
VCO2 natural - 12 meses (mm/año0,5)
VCO
2 na
tura
l - 3
mes
es (m
m/a
ño0,
5 )
I
II-a
IIA
IIB
IIIA
VARIABLE DEP. (Y) VCO2 3mVARIABLE INDEP. (X) VCO2 12mCoeficiente de correlación múltiple 0,71Coeficiente de determinación R^2 0,50R^2 ajustado 0,48Error típico 1,08Observaciones 32
Estadísticas de la regresión
Figura 5.35 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de la relación entre la
velocidad de avance de la carbonatación obtenida a los 3 meses, frente a los 12 meses de exposición.
Análisis de los Resultados
177
En base a los resultados, se podría decir que el ensayo natural de determinación de XCO2
a 3 meses podría ser utilizado como un indicador de la durabilidad del hormigón,
aunque, para la predicción de su avance mediante VCO2, estaría más del lado de la
seguridad el utilizar el método de exposición durante 12 meses al ambiente natural.
b) Penetración iones cloruro
En cuanto a los métodos de ensayo de difusión que reflejan la penetración de los iones
cloruro en el hormigón, se observa en la Figura 5.36 que se obtiene un coeficiente de
determinación (R2) de 0,68 a partir del ajuste lineal entre los valores de la variable VCl
(en mm/año0,5) obtenidos de la exposición de 9 probetas de hormigón al ambiente
marino (IIIa) de distintas CC.AA. durante 12 meses, y los obtenidos de la exposición a
la disolución NaCl a 1M del dispositivo de la “piscina” durante 3 meses [CEN TS
12390-10]. La comprobación de una tendencia lineal entre los resultados indica el
carácter realista del dispositivo piscina durante 3 meses para evaluar el hormigón en
cuanto a su clasificación frente al ataque de los cloruros de origen marino.
y = 1,335x + 14,26
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0
VCl 12 meses natural (mm/año0,5)
VCl 3
mes
es p
isci
na (m
m/a
ño0,
5 ) I
II-a
IIA
IIB
IIIA
IVA
VARIABLE DEP. (Y) VCl 12m natural (marino)VARIABLE INDEP. (X) VCl 3m pisicnaCoeficiente de correlación múltiple 0,82Coeficiente de determinación R^2 0,68R^2 ajustado 0,63Error típico 5,62Observaciones 9
Estadísticas de la regresión
Figura 5.36 Representación gráfica y estadística de la regresión de la relación entre valores
de velocidades de penetración de los iones cloruro obtenidos en distintos hormigones, mediante los distintos métodos de ensayo de difusión
Análisis de los Resultados
178
En cuanto a los métodos utilizados para la determinación del frente de cloruros, el
indicador colorimétrico de AgNO3 a 0,1N y el análisis químico por la técnica de
fluorecencia por Rx, se puede observar un análisis comparativo en la Figura 5.37. Se
aprecia que, como se ha concluido por otros autores [Andrade y col., 1999] el indicador
AgNO3 estima valores de VCl (mm/año0,5) siempre por debajo de los obtenidos a través
del ajuste de la segunda ley de Fick al perfil analizado químicamente, asumiendo la
penetración de cloruros (XCl) en el punto del perfil coincidente a la concentración crítica
(Ccrit) de 0,4% en peso de cemento, llegando a diferencias de hasta varios órdenes de
magnitud.
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0VCl 3 meses "Perfil" Ccrit 0,4% (mm/año0,5)
V Cl 3
mes
es "
colo
rimét
rico"
AgN
O 3
(mm
/año
0,5 )
III-aIIIIIIV
Estadísticas de la regresiónVARIABLE DEP. (Y) VCl 3meses colorimétricoVARIABLE INDEP. (X) VCl 3meses Perfil Ccrit 0,4%Coeficiente de correlación múltiple 0,44Coeficiente de determinación R^2 0,20R^2 ajustado 0,18Error típico 12,30Observaciones 38
Figura 5.37 Representación gráfica y estadística de la regresión de la relación entre las velocidades de penetración de los iones cloruro a los 3 meses de exposición a la piscina,
según el análisis del perfil con Ccrit 0,4% peso cemento y según el indicador colorimétrico AgNO3.
5.1.1.4.2. Relación entre métodos naturales y acelerados
El objetivo de este análisis es el de observar el comportamiento de los hormigones a
partir de métodos de ensayos acelerados, frente a los resultados obtenidos en los
ensayos naturales de carbonatación y penetración de cloruros.
Análisis de los Resultados
179
En la Figura 5.38 se presenta la relación entre XCO2 obtenidos en el método acelerado
(CO2=1%) a los 57 días (Norma UNE EN 13295), y en exposición natural a los 12
meses (Norma UNE 83993-1), con R2 igual a 0,86. Es importante enfatizar que se trata
de un análisis sobre hormigones predominantemente fabricados con cemento tipo I, y
por ello se observa una correlación satisfactoria. Lo mismo puede no ocurrir al tratarse
de hormigones con adiciones minerales, debido a la esperada alteración en el proceso de
carbonatación bajo alta concentración de CO2, resultando en variaciones en la
clasificación del hormigón en cuanto a la resistencia frente a la penetración de CO2
[Sanjuán y col., 2003].
y = 1,3274x - 0,507
0
1
2
3
4
5
6
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
XCO2 natural - 12 meses (mm)
XCO
2 ac
eler
ado
- 1%
57dí
as (m
m)
III-a
Estadísticas de la regresiónVARIABLE DEP. (Y) XCO2 1% 57 díasVARIABLE INDEP. (X) XCO2 natural 12 mesesCoeficiente de correlación múltiple 0,93Coeficiente de determinación R^2 0,86R^2 ajustado 0,71Error típico 0,58Observaciones 8
Figura 5.38 Representación gráfica y estadística de la regresión de la relación entre la profundidad de carbonatación a los 3 meses de exposición natural y la profundidad de
carbonatación a los 57 días a 1% de CO2
En cuanto a los métodos de ensayo para determinación del coeficiente de difusión de los
iones cloruro, se presenta en la Figura 5.39 el diagrama de dispersión de la relación
entre Dns obtenidos del método de la “piscina” frente al obtenido por el método
acelerado de migración “multiregimen” (R2 igual a 0,59). En este caso se puede apreciar
que los valores de los coeficientes se aproximan a la igualdad cuanto mayor son los
Análisis de los Resultados
180
coeficientes.
y = 3,2695x0,533
0,1
1,0
10,0
100,0
0,1 1,0 10,0 100,0
Dns x10-8 piscina 3 meses (cm2/s)
Dns
x10
-8 m
ultir
egim
en (c
m2 /s
) III-aIIA
VARIABLE DEP. (Y) Dns migraciónVARIABLE INDEP. (X) Dns 3m piscinaCoeficiente de correlación múltiple 0,77Coeficiente de determinación R^2 0,59R^2 ajustado 0,56Error típico 6,18Observaciones 20
Estadísticas de la regresión
Figura 5.39 Representación gráfica y estadística de la regresión de la relación entre los
coeficientes de difusión de los iones cloruro a los 3 meses de exposición a la “piscina” y a partir del método acelerado “multiregimen”.
5.1.2. Selección de los Indicadores de Corrosión
A continuación se valoran los posibles indicadores de corrosión entre las variables
prestacionales indirectas. Se analizará la capacidad de discriminación (sensibilidad) del
método de ensayo por el grado de bondad de ajuste obtenido de la regresión lineal
aplicada a las relaciones presentadas. Además, se aplicará la técnica de decisión
multicriterio de modo a considerar la viabilidad de uso de la técnica experimental
mediante otros criterios adicionales relacionados a aspectos económicos y otros. La
técnica de decisión multicriterio ha sido elegida para apoyar en la selección, aunque no
será definitiva en este análisis. Finalmente, se utilizará la herramienta estadística de
análisis de varianza para observar la capacidad explicativa de los posibles Indicadores
en cuanto a la penetración de los agresivos en el hormigón.
Análisis de los Resultados
181
5.1.2.1. Capacidad de discriminación
Para evaluar la capacidad de los posibles Indicadores en discriminar los hormigones en
cuanto a su composición y prestaciones (en función de la dosificación, resistencia y/o
durabilidad), se ha optado por analizar los coeficientes de determinación (R2) obtenidos
de las regresiones lineales sobre las relaciones entre las variables prestacionales
indirectas y las variables que evalúan dicha capacidad (las prescriptivas, la resistencia a
compresión, y los parámetros que reflejan directamente el avance de los agresivos).
En la Tabla 5.1 se presentan las muestras estudiadas, en cuanto al número y la
distribución en porcentajes de los hormigones con cemento CEMI y otros.
Cem tipo I
Otros Cem
n n % CEMI %Otros CEM
fc 28d (MPa) 56 13 43 0,23 0,77Poros. MID (% en vol) 50 11 39 0,22 0,78
ρ 28d (Ω.m) 50 12 38 0,24 0,76Med (mm) 38 2 36 0,13 0,87Max (mm) 40 2 38 0,13 0,88Med (mm) 13 7 6 0,54 0,46Max (mm) 15 7 8 0,47 0,53
KO2 (m2) 11 8 3 0,73 0,27
Kab (Kg/m2min0,5) 11 5 6 0,45 0,55
ε (cm3/cm3) 11 5 6 0,45 0,55
Penet agua (mm) UNE 83309
Porcentajes según tipo cementoVariables prestacionales indirectas
Información población
N
Penet agua UNE EN 12390-8
Absorción capilar
Tabla 5.1 Distribución de las muestras evaluadas
Para el análisis de la capacidad de discriminación, se construyen cuadros en donde se
señalan con color verde aquellas situaciones donde los coeficientes de determinación
R2 son superiores a 0,75, con amarillo, situaciones donde 0,50 < R2 < 0,75, en morado
cuando 0,2 < R2 < 0,5. Aquellas combinaciones donde la correlación es inferior a 0,20
no se destacan.
Como primer análisis, se analizan los coeficientes de determinación obtenidos de los
grupos con mayor número de muestras (n > 40) (Tabla 5.2), en los cuales el CEMI no
representa la mayoría, y por lo tanto, no marca una tendencia.
Análisis de los Resultados
182
CO2
VCO2 VCl Dns
N Cem tipo I
Otros Cem (en peso) (Kg/m3) (MPa) (mm/√año) (mm/√año) (cm2/s)
fc 28d (MPa) 56 13 43 0,3 0,35 0,41 <0,2 <0,2
Poros. MID (% en vol) 50 11 39 <0,2 <0,2 <0,2 0,34 0,26 <0,2
ρ 28d (Ω.m) 50 12 38 0,26 0,26 0,3 0,26 0,2 <0,2
Med (mm) 38 2 36 <0,2 <0,2 0,3 <0,2 <0,2 <0,2
Max (mm) 40 2 38 <0,2 <0,2 0,28 <0,2 <0,2 <0,2
Penet agua (mm) UNE 83309
W/C CCl-
Información muestraVariables Prestacionales Indirectas
V. Prescriptivasfc 28d
V. Prestaciones Directas
Tabla 5.2 Coeficientes de determinación (R2) obtenidos de los grupos de muestra n > 40.
Dada la gran variedad de cementos y del origen de sus adiciones, también se considera
de gran interés el análisis comparativo entre los coeficientes R2 obtenidos de relaciones
entre hormigones preparados simplemente con cemento Portland, sin adiciones (tipo I),
de modo a eliminar el tipo de cemento como variable y centrarse en la respuesta de cada
técnica. Por ello, se presenta en la Tabla 5.3 una comparación entre los R2 obtenidos de
los todos métodos prestacionales indirectos, considerando apenas las regresiones
lineales sobre las muestras de hormigones preparadas con cemento tipo I.
CO2
VCO2 12 meses VCl Dns
Cem tipo I (n muestras) (en peso) (Kg/m3) (MPa) (mm/√año) (mm/√año) (cm2/s)
fc 28d (MPa) 13 0,756 0,454 0,89 0,851 0,313
Poros. MID (% en vol) 11 0,437 0,216 0,399 0,644 0,592 0,52
ρ 28d (Ω.m) 12 0,509 0,243 0,754 0,922 0,857 <0,2
Med (mm) 2 - - - - - -
Max (mm) 2 - - - - - -
Med (mm) 7 0,53 <0,2 0,669 0,508 0,831 0,857
Max (mm) 7 0,569 <0,2 0,711 0,569 0,84 0,798
KO2 (m2) 8 0,746 <0,2 0,717 0,742 0,863 0,774
Kab (Kg/m2min0,5) 5 0,405 <0,2 0,612 <0,2 <0,2 <0,2
ε (cm3/cm3) 5 <0,2 <0,2 <0,2 <0,2 <0,2 <0,2
Información población
V. Prestacionales DirectasCl-
Penet agua UNE EN 12390-8
Absorción capilar
Penet agua (mm) UNE 83309
W/C CVariables Prestacionales Indirectas
V. Prescriptivasfc 28d
Tabla 5.3 Coeficientes de determinación (R2) obtenidos de las muestras de hormigones
preparados con cemento tipo I
R2 < 0,2 0,2 < R2 < 0 R2 >R2 < 0,5 0,75 0,5 < ,75
R2 < 0,2 0,2 < R2 < 0 R2 >R2 < 0,5 0,75 0,5 < ,75
Análisis de los Resultados
183
Del análisis de las tablas, surgen las siguientes deducciones:
En el conjunto de los hormigones (n > 40) con todos los tipos de cementos
contemplados en igual medida (Tabla 5.2), se observa que ninguno de los cuatro
métodos indirectos evaluados presenta un R2 satisfactorio que reflejara su sensibilidad
para discriminar la penetración de los agresivos CO2 y Cl- en el interior del hormigón,
sin una información complementaria sobre la cinética del proceso. De igual modo, se
aprecia que la información de las variables prescriptivas contenido de cemento y
relación agua – cemento no parece ser suficiente para definir, en dicho conjunto de
muestras, las propiedades (o prestaciones) señaladas en el cuadro (Tabla 5.2). Por otro
lado, la resistividad a los 28 días aparece como el único método que presenta alguna
tendencia de correlación, aunque débil, entre los valores obtenidos y las variables
contempladas para la evaluación C, W/C, fc28d, VCO2, VCl, Dns.
Al considerarse solamente el conjunto de hormigones con cemento tipo I (Tabla
5.3) para la evaluación de los métodos a partir del R2 obtenido, se aprecian algunas
correlaciones satisfactorias frente a W/C, fc28d, VCO2, VCl, Dns.
• La resistencia a compresión a los 28 días (fc28d) se muestra en este contexto con
una correlación satisfactoria frente a la relación agua-cemento (W/C),
comprobando la ley de Abrams, y frente a VCO2 y VCl.
• La penetración al agua obtenida por el método actual UNE EN 12390 y la
penetración al Oxígeno (KO2) obtenido por el método CEMBUREAU [UNE
83981] presentan alguna relación frente a W/C, fc28d y VCO2 y una correlación
satisfactoria frente a VCl y Dns.
• La porosidad total obtenida por el método MIP [ASTM D 4404] prácticamente
no presenta correlación frente a los requisitos de diseño W/C, fc28d, y una
correlación algo débil frente a VCO2, VCl y Dns.
• La resistividad presenta alguna correlación frente a W/C, y se correlaciona de
modo muy satisfactorio frente a VCO2 y VCl. Además, es la variable que mejor se
correlaciona frente a fc28d. En el anejo A se desarrolla una ecuación obtenida de
la regresión multilineal para la estimación de la resistencia a compresión función
de la resistividad.
• La absorción capilar obtenida por el método de Fagerlund solamente presenta
Análisis de los Resultados
184
una débil correlación frente a fc28d, mientras la penetración al agua por la antigua
UNE 83309 no ha podido ser analizada por el pequeño número de muestras de
hormigones con cemento Tipo I..
5.1.2.2. Selección de los indicadores mediante decisión multicriterio
Una vez finalizado el análisis de las relaciones entre las variables estudiadas, a partir del
cual se ha podido deducir aspectos relacionados a los métodos estudiados y su
correlación frente a las variables prescriptivas y los ensayos de durabilidad, se pretende
complementar dicho análisis y seleccionar los Indicadores de corrosión más adecuados .
Se ha elegido para apoyar en la selección la técnica de decisión multicriterio. Se trata de
una técnica cada vez más empleada en los problemas de ingeniería para la toma de
decisiones entre varias alternativas [Romero, 1993], y sobretodo, considerando criterios
cualitativos los cuales no podrían ser tenidos en cuenta de otra forma. El problema en
cuestión cumple la condición necesaria para estar frente a un problema de decisión
multicriterio, que existan, al menos, dos criterios en conflicto y al menos dos
alternativas de solución. Se exponen a continuación la metodología empleada.
5.1.2.2.1. Definición de los criterios de valoración
La selección del método más conveniente para caracterizar un hormigón debe basarse
en un criterio que no sólo contemple la técnica experimental en sí misma, sino también
otros atributos relacionados a la viabilidad de aplicación.
Para la toma de decisión se va a hacer uso de índices con diversos pesos para los
distintos atributos considerados. Se resalta que no se pretende analizar la fiabilidad de la
técnica de decisión. Será, pues, una herramienta de ayuda complementaria.
A continuación se describen los criterios de valoración elegidos:
- Bondad de ajuste (R2)
- Otros atributos
a) Bondad de ajuste (R2):
La evaluación de la técnica experimental como criterio de valoración se dará mediante
el análisis de la bondad de ajuste, con los coeficientes de determinación (R2) obtenidos
Análisis de los Resultados
185
de las relaciones entre variables observadas en el apartado anterior.
Para el cálculo de los pesos se dividieron las variables en: criterios prescriptivos (C,
W/C) más f28d, y variables directamente relacionadas a la durabilidad (CO2 y Cl-).
Se han elegido para la evaluación de las técnicas los coeficientes de determinación de
las relaciones obtenidas del conjunto de hormigones preparados con cemento tipo I.
Esta decisión ha sido tomada dado que el principal objetivo de este primer criterio es el
de analizar la sensibilidad de los métodos de ensayo, y para ello es conveniente unificar
la naturaleza de las muestras analizadas. Del mismo modo, el poco conocimiento
científico sobre la cinética del proceso de hidratación y formación de la microestructura
de conglomerantes con presencia de adiciones minerales, impide su correcta evaluación
separándolos por familia, por lo que no han sido incluido en este primer análisis.
b) Atributos relacionados con la aplicación del método:
Como se mencionó antes, la técnica de decisión multicriterio fue elegida para apoyar en
la selección de los indicadores y en su valoración, y tener en cuenta otros aspectos que
de otro modo podrían ser olvidados.
Por ello, se han definido como criterios adicionales algunos atributos relacionados a la
viabilidad de aplicación de los métodos, en cuanto a aspectos científicos (como
representatividad de la muestra, destructividad, estado del hormigón en el ensayo) y
aspectos económicos (como rapidez, equipamientos, formación operario, coste, etc).
Se han adjudicado pesos que varían de menor a mayor valor (desde el aspecto más
negativo al más positivo,), en función de las características intrínsecas del propio
método. Los pesos han variado el rango de 0,1 a 1 en función de las calificaciones
definidas para cada atributo, como se puede observar a continuación (Tabla 5.4):
Aspectos científicos:
- Tipo de muestra: corresponde al tipo de muestra utilizada en la medición, que
podría ser un elemento de una estructura real, una probeta estandarizada, una
rodaja de espesor superior a 2 cm o un trozo de hormigón de aristas inferiores a
2 cm (testigo (1), probeta estándar (0,8), rodaja (0,5), trozo (0,3));
Análisis de los Resultados
186
- Representatividad de la muestra: se define en función de la relación entre la
dimensión de la probeta y el tamaño máximo de árido en el hormigón. Sobretodo
se quiere hacer resaltar si lo que se mide es el hormigón, teniendo en cuenta
completamente su composición, o solamente el mortero de la matriz (menor
dimensión superior a 25 mm (1), involucra árido grueso (0,7), involucra mortero
(0,3)).
- Destructividad: Se refiere al carácter del método, si es destructivo o no-
destructivo (NDT). Este es un punto importante si se tiene intención de
conservar la muestra para futura verificación, o, simplemente, si se quiere
aprovechar una misma muestra para realizar otro tipo ensayo y determinar otra
propiedad (la muestra puede emplearse de nuevo en otro ensayo (1), no puede
emplearse de nuevo (0,5));
- Estado del hormigón: La versatilidad del método de ensayo, con la posibilidad
de aplicarlo en el estado fresco o endurecido del hormigón, puede ser un punto a
favor sobretodo en la elección de un método de control (se puede emplear en
estado fresco o endurecido (1), solo fresco o solo endurecido (0,5).
- Aceptación por la comunidad: La publicación de artículos que aborden el uso de
una técnica experimental, puede viabilizar la redacción de Normas Técnicas que
lo definan cómo procedimiento padrón para la determinación de alguna
propiedad del material, y permite la extensión de su uso por entidades
relacionada al campo de trabajo específico. Estos procesos puede hacer del
método más comprensible por los usuarios y más fiable por el incremento de la
experiencia en su aplicación (Técnica Normalizada, publicada en artículos
científicos y de uso extendido (1,0) Técnica Normalizada y publicada en
artículos (0,7) Publicaciones en artículos (0,3)).
- Capacidad de predicción de la vida útil: La existencia de modelos de cálculo que
contemplen la variable medida experimentalmente para la predicción de la vida
útil posibilitaría una estimación más próxima a la realidad en cuanto al inicio en
el tiempo del deterioro de la estructura expuesta al ambiente agresivo
(Existencia de modelo que contemplen la variable en cuestión (1), existencia de
modelo que estime una variable predictiva a partir de la variable en cuestión
(0,7) no existen modelos (0,3)).
Análisis de los Resultados
187
Aspectos económicos:
- Rapidez del ensayo: La duración del ensayo, que puede variar desde minutos
hasta semanas, puede tener una importancia considerable si se tiene en cuenta
situaciones que requieren rapidez en la respuesta de una comprobación
experimental (menos de ½ hora (1), entre ½ h y 3 hs (0,9), hasta 24hs (0,7),
hasta una semana (0,5), hasta un mes (0,3), más de un mes (0,1)).
- Recursos: Equipamiento y Capacitación del personal: La complejidad y el coste
del equipamiento necesario para la realización de un determinado método de
ensayo, y la necesidad de una formación más especializada de un operario,
podrían ser cruciales a la hora de elegir el método (sencillo (1), intermedio (0,7),
costoso (0,3)..
Capacidad explicativa Bondad de ajuste (R2)
Muestra:
Representatividad de la muestra:
Destructividad:
Estado del hormigón:
Aceptación por la comunidad
Capacidad de predicción de la vida útil:
Rapidez – Tiempo:
Equipamiento – Recursos:
Atributos
Técnica Normalizada, publicada en articulos científicos y uso extendido (1,0) Técnica Normalizada y publicada en articulos (0,7) Publicaciones en articulos
(0,3)
Asp
ecto
s ci
entíf
icos
Asp
ecto
s ec
onóm
ico
s
Modelo predictivo que contempla la variable en cuestión (1) Modelo que estima una variable predictiva a partir de la variable en cuestión (0,7) No existen
modelos (0,3)
Menos de ½ hora: (1), Hasta 24 hs (0,8), Hasta una semana (0,6) Hasta un mes (0,4) más de un mes (0,2)
Sencillo (1) Intermedio (0,7) Costoso (0,3)
fresco o endurecido (1) endurecido (0,5)
0 < R2 < 1
Índices/pesos
Probeta o estructura real (1,0); Sólo probeta (0,5)
Menor dimensión > 2,5 Tamaño máximo del árido (1) Involucra Arido grueso (0,7) Involucra mortero (0,3)
La muestra puede emplearse de nuevo (1) La muestra no puede emplearse (0,5)
Tabla 5.4 Atributos y sus respectivos pesos función de la característica intrínseca del
método de ensayo.
5.1.2.2.2. Cálculo de los pesos y selección de los Indicadores
Según la técnica de decisión multicriterio adoptada, la elección de la variable que mejor
se adecua a los atributos planteados corresponde a que obtiene el mayor valor total de la
sumatoria de los promedios de los pesos adjudicados ( )i
P , según los criterios de
valoración elegidos. La expresión utilizada para el cálculo es la siguiente:
Análisis de los Resultados
188
( ) ( )iA
n
iMétodoAtotal PP1=
Σ= (Ec.5.1)
Donde:
i varía de 1 hasta n, siendo n igual a 3 que corresponde al número de criterios
determinados;
iAP es el peso definido para el atributo i al tener en cuenta el método A.
En la Tabla 5.7, en la Tabla 5.6, y en la Tabla 5.7 se presentan los promedios de los
pesos, P1, P2 y P3, respectivamente, función de los atributos evaluados (P1- Bondad de
ajuste frente a criterios prescriptivos, P2 - Bondad de ajuste frente a variables directas, y
P3 - Viabilidad de aplicación del método). Finalmente, en la Tabla 5.8, se puede
observar los resultados obtenidos de la suma de los promedios de los pesos P1, P2 y P2.
Resistencia comp.
(fc 28d)
Poros. MIP (ε)
Resistivid. (ρ 28d)
Penet agua UNE EN 12390-8
(Pagua EN)
Perm. oxígeno (KO2)
Absorción capilar (Kab)
0,8 0,4 0,5 0,6 0,7 0,4
0,5 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2
1,0 0,4 0,8 0,7 0,7 0,6
0,7 0,3 0,5 0,5 0,6 0,4
Variables Prestacionales
Cri
teri
os
pres
crpt
ivos
Atributos (Bondad de ajuste)
W/C
C
fc 28d
Promedio Peso1
Método de ensayo con promedio del peso más elevado
Tabla 5.5 Aplicación técnica de decisión multicriterio para la selección del método
Resistencia comp.
(fc 28d)
Poros. MIP (ε)
Resistivid. (ρ 28d)
Penet agua UNE EN 12390-8
(Pagua EN)
Perm. oxígeno (KO2)
Absorción capilar (Kab)
0,9 0,6 0,9 0,6 0,7 0,2
0,9 0,6 0,9 0,8 0,9 0,2
0,9 0,6 0,9 0,7 0,8 0,2
Atributos (Bondad de ajuste)
Variables Prestacionales
Var
iabl
es
dire
ctas
de
dura
bilid
ad CO2
Promedio Peso2
Cl-
Método de ensayo con promedio del peso más elevado
Tabla 5.6 Aplicación técnica de decisión multicriterio para la selección del método
Análisis de los Resultados
189
Variables Prestacionales
Resistencia comp.
(fc 28d)
Poros. MIP (ε)
Resistivid. (ρ 28d)
Penet agua UNE EN 12390-8
(Pagua EN)
Perm. oxígeno (KO2)
Absorción capilar (Kab)
0,5 0,5 1,0 0,5 1,0 0,5
1,0 0,3 1,0 1,0 1,0 1,0
0,5 0,5 1,0 0,5 1,0 1,0
0,5 0,5 1,0 0,5 0,5 0,5
1,0 0,7 1,0 0,3 1,0 0,3
1,0 1,0 0,7 1,0 0,7 0,7
0,3 0,3 1,0 0,3 0,7 1,0
0,8 0,6 1,0 0,6 0,8 0,2
0,7 0,6 1,0 0,6 0,8 0,7
Capacidad de predicción*
Atributos (Viabilidad de
aplicación)
Aceptación por la comunidad
Promedio Peso3
Asp
ecto
s ec
onóm
icos
Estado hormigón
Representatividad
Asp
ecto
s cie
ntífi
cos
Destructividad
Rapidez - Tiempo
Recursos: Equipamiento y
formación
Tipo de Muestra
abla 5.7 Aplicación de una técnica de decisión multicriterio para la selección del
* Los modelos considerados son los siguientes: la ecuación de Hakkinen estima la penetración de CO2
Método de ensayo con promedio del peso más elevado
mediante la resistencia (Ec. 1.37), la ecuación de Powers estima la resistencia mediante la porosidad
(Ec.1.1), la ecuación de Andrade estima la penetración de CO -2 y Cl mediante la resistividad (Ec.1.48 y
Ec. 1.50), la ecuación de Parrot estima la penetración de CO2 mediante la permeabilidad a los gases
(Ec1.36).
Tmétodo
Resistencia comp.
(fc 28d)
Poros. MIP (ε)
Resistivid. (ρ 28d)
Penet agua UNE EN 12390-8
(Pagua EN)
Perm. oxígeno (KO2)
Absorción capilar (Kab)
0,7 0,3 0,5 0,5 0,6 0,4
0,9 0,6 0,9 0,7 0,8 0,2
0,7 0,6 1,0 0,6 0,8 0,7
2,3 1,5 2,4 1,8 2,1 1,3
Variables Prestacionales
ΣPromedio Pesos
Promedio Peso1
Promedio Peso2
Promedio Peso3
Tabla 5.8 Aplicación de una técnica de decisión multicriterio para la selección del
En base a los atributos elegidos y los pesos asignados en cada caso según los criterios de
método
valoración, se puede apreciar en la Tabla 5.8 que la resistencia a compresión a los 28
días aparece como método que mejor se relaciona con los criterios prescriptivos de
Contenido de cemento (C), relación W/C, y en sí misma se trata de una variable
Análisis de los Resultados
190
a resistividad eléctrica del hormigón aparece, a su vez, como método mejor
y su sensibilidad para evaluar el
onviene, por lo tanto, analizar detenidamente la capacidad explicativa de ambas
5.1.2.3. Análisis de Varianza (ANOVA)
i tor sirve para comparar varios grupos en una
a hipótesis nula (H0) del análisis ANOVA de un factor es que las medias poblacionales
fundamental para la evaluación del hormigón.
L
recomendado en cuanto a la viabilidad de aplicación.
Por otro lado, al considerarse la técnica experimental
comportamiento del hormigón frente a la penetración de los agresivos, condición
fundamental en la elección del indicador idóneo, se observa en la Tabla 5.6 que los
coeficientes de determinación (R2) más elevados de la relación de variables frente a los
valores de penetración de los agresivos (Cl- y CO2) corresponden a la resistencia a
compresión y a la resistividad eléctrica determinados a los 28 días.
C
variables teniendo en cuenta todos los hormigones estudiados. Para ello, se aplica, a
continuación, la herramienta estadística de análisis de varianza (ANOVA) de un factor
sobre las muestras “n” ensayadas, donde n > 40.
El anális s de varianza (ANOVA) de un fac
variable cuantitativa. Los grupos que se desean comparar se definen por las variables
categóricas (nominal u ordinal), llamadas Variables Independientes (VI) o factores, los
cuales son enfrentados a las variables cuantitativas (de intervalo o razón) llamadas
Variables Dependientes (VD).
L
(medias de VD en cada nivel de VI) son iguales, es decir, que VI es independiente de
VD. La estrategia se basa en un contraste de hipótesis, poniendo a prueba la hipótesis
nula, de igualdad, a partir del estadístico F que es una medida de la pérdida de ajuste y
refleja la varianza poblacional basada en la variabilidad existente entre las medias de
cada grupo. El estadístico F se expresa por el conciente entre las medias cuadráticas del
modelo (MSM-between groups) y del residuo (MSR-within groups) (Tabla 5.9), donde
p es el número de variables explicativas y n es el números de muestras. Cuanto más alto
el valor de F, mayor la dependencia de VD frente a VI. La hipótesis nula H0 SE
RECHAZA cuando el nivel de significación real observado (sig. o “P-value”) es menor
Análisis de los Resultados
191
Fuente de Suma de Grados de Cuadrados Estadístico
que 0,05 (sobrepasa el intervalo de significación de 95%) (Figura 5.40).
variación cuadrados libertad medios F
1p −Factor SCE MCE MCE MCR
R n - p esidual SCR 2MCR s=
n - 1 Total SCT
Tabla 5.9 Tabla ANOVA de un factor
Sig1-Sig.
Figura 5.40 Representación gráfica de las regiones de aceptación y de rechazo de la hipótesis
n este caso se definen VI y VD por las siguientes variables:
a a compresión (UNE EN
- cloruro VCl (por el método de la
Para el análisis de varianza de han definido, en primer lugar, tres grupos de niveles para
nula H0.
E
- VI: Resistividad eléctrica (UNE 83998-2) y resistenci
12390-3) obtenidos a los 28 días de curado,
VD: Velocidad de penetración de los iones
“piscina”) (CEN/TS 12390-11) y Velocidad de carbonatación VCO2 a los 12
meses (UNE 83993-1).
cada variable independiente que se desea analizar (VI). Los grupos fueron divididos
Análisis de los Resultados
192
función de sus histogramas de frecuencia (Figura 5.41 y Figura 5.42), trazados mediante
43 resultados experimentales obtenidos de dichas variables independientes (resistividad
eléctrica y resistencia a compresión a los 28 días), disponibles entre los hormigones
estudiados.
Figura 5.41 Histograma de frecuencias de la Resistencia a compresión
Figura 5.42 Histograma de frecuencias de la Resistividad eléctrica
Análisis de los Resultados
193
Se definen, por lo tanto, s:
) Resistencia a compresión (MPa):
b) Resistivid Ω.m):
00
A continuación, se analiza comparativamente, mediante el estadístico F, los diferentes
rupos definidos por las variables independientes (VI) resistencia a compresión y
que la homogeneidad de varianza de las variables VD, condición
era para aplicar el análisis ANOVA, se realiza en cada caso la prueba de contraste
.1.2.3.1. Penetración de cloruros
Una vez comprobada la homogeneidad de las muestras (Tabla 5.10) se ACEPTA la
hip s medias poblacionales (Tabla 5.11) según el nivel de
los siguientes grupos para las variables VI numérica
a
- Grupo 1: 25 – 35
- Grupo 2: 35 – 40
- Grupo 3: 40 - 80
ad eléctrica (
- Grupo 1: 10 - 50
- Grupo 2: 50 - 100
- Grupo 3: 100 - 11
g
resistividad eléctrica, frente a las variables dependientes (VD) penetración de cloruros y
carbonatación.
Para garantizar
prim
Levene. El test de Levene se resuelve con un ANOVA de los valores absolutos de las
desviaciones de los valores muestrales respecto a un estadístico de centralidad (media,
mediana o media truncada) para cada grupo. Aunque la elección óptima del estadístico
de centralidad depende de la distribución de los datos, la definición del test basada en la
mediana es la recomendación general ya que proporciona una buena robustez para la
mayoría de distribuciones no normales y, al mismo tiempo, una aceptable potencia. El
resultado de la prueba se da por el nivel de significación (αsig), que cuando menor que
0,05 SE RECHAZA la hipótesis de homogeneidad.
5
a) Resistencia a compresión
ótesis de nula de igualdad de la
significación obtenido del análisis ANOVA. Dicho resultado se comprueba en la Figura
5.43, en la cual se aprecia la inexistencia de tendencia entre los valores medios de la
velocidad de penetración de cloruros función de los niveles de ensayo de la resistencia a
Análisis de los Resultados
194
5.44) se observa la distribución estadística
nidimensional de los valores comprendidos en los niveles de resistencia definidos,
los 28 días. Se intuye, por lo tanto, que los valores de fc28d deben ser complementados
con información relacionada a las características intrínsecas del hormigón como es el
tipo de cemento utilizado, factor éste a tenerse en cuenta en el comportamiento
observado en el diagrama de la Figura 5.43.
En el diagrama de “cajas y bigotes” (Figura
u
función de la penetración de cloruros, en las que se reflejan los parámetros de límite
inferior, primer cuartil, mediana, tercer cuartil y límite superior. Importante destacar en
este análisis que, según dicha distribución unidimensional y los límites de valores, no se
distinguiría la resistencia a la penetración de Cl- en hormigones entre 25 – 35 MPa o 40
– 80 MPa.
Test of Homogeneity of Variances
penetración cloruros
Levene Statistic df1 df2 αsig
,266 2 40 ,768
Tabla 5.10 Prueba de contraste Leven
e
ANOVA
penetración cloruros
Sum of Squares df Mean Square F Sig.
Between Groups 1098,482 2 549,241 3,159 ,053
Within Groups 6954,716 40 173,868
Total 8053,199 42 Tabla 5 Tabla .11 ANOVA
Análisis de los Resultados
195
Figura 5.43 Diagrama de dispersión entre los niveles de ensayo de la resistencia a los 28 días y
las medias de las velocidades de penetración de cloruros
Tabla 5.12 Resumen de los casos procesados en el diagrama de “cajas y bigotes”
Figura 5.44 Diagrama de “cajas y bigotes”
Análisis de los Resultados
196
b) Resistividad eléctrica
Una vez comprobada la homogeneidad de las muestras en la prueba de Levene (Tabla
5.13) se RECHAZA la hipótesis de nula de igualdad de las medias poblacionales (Tabla
5.14). Dicho resultado se comprueba en la Figura 5.45, en la cual se aprecia una
tendencia clara entre los valores medios de la velocidad de penetración de cloruros
función de los niveles de ensayo de la resistividad a los 28 días. Se intuye, por lo tanto,
que los valores de ρes podrían ser tomadas como única variable para evaluar el
hormigón frente a la penetración de los iones cloruro, función de niveles de ensayo.
Se observa en la Figura 5.46 el diagrama de “cajas y bigotes” de los valores
comprendidos en los niveles de ensayo de la resistividad definidos. En este caso, aunque
se observa una dispersión importante en los valores del nivel de ensayo central para la
resistividad (50 -100 Ω.m), sí que se podría distinguir la resistencia de los hormigones
al agresivo función de los límites inferiores y superiores en cada nivel.
Test of Homogeneity of Variances
penetración cloruros
Levene Statistic df1 df2 αsig
,647 2 40 ,529
Tabla 5.13 Prueba de contraste Levene
ANOVA
penetración cloruros
Sum of Squares df Mean Square F Sig.
Between Groups 2686,142 2 1343,071 10,010 ,000
Within Groups 5367,057 40 134,176
Total 8053,199 42 Tabla 5.14 Tabla ANOVA
Análisis de los Resultados
197
Figura 5.45 Diagrama de dispersión entre los niveles de ensayo de la resistividad eléctrica a
los 28 días y las medias de las velocidades de penetración de cloruros
Tabla 5.15 Resumen de los casos procesados en el diagrama de “cajas y bigotes”
Figura 5.46 Diagrama de “cajas y bigotes”
Análisis de los Resultados
198
5.1.2.3.2. Penetración de la carbonatación
a) Resistencia a compresión
Una vez comprobada la homogeneidad de las muestras en la prueba de Levene (Tabla
5.16) se RECHAZA la hipótesis de nula de igualdad de las medias poblacionales (Tabla
5.17). En la Figura 5.47 se observa que efectivamente existe una tendencia de
disminución de la velocidad de carbonatación con el aumento de la resistencia a
compresión. No obstante, no se podría distinguir el potencial durable del hormigón
frente a dicho agresivo en el intervalo entre 25 y 40 MPa (los 2 primeros niveles
definidos) dado la similitud de las medias de VCO2. Dicho comportamiento se observa
con claridad en el diagrama de “cajas y bigotes”.
Test of Homogeneity of Variances
penetración carbonatación
Levene Statistic df1 df2 αsig
1,012 2 28 ,376
Tabla 5.16 Prueba de contraste Levene
ANOVA
penetración carbonatación
Sum of Squares df Mean Square F Sig.
Between Groups 40,478 2 20,239 15,908 ,000
Within Groups 35,624 28 1,272
Total 76,102 30 Tabla 5.17 Tabla ANOVA
Análisis de los Resultados
199
Figura 5.47 Diagrama de dispersión entre los niveles de ensayo de la resistencia a los 28 días y
las medias de las velocidades de penetración de carbonatación
Tabla 5.18 Resumen de los casos procesados en el diagrama de “cajas y bigotes”
Figura 5.48 Diagrama de “cajas y bigotes”
Análisis de los Resultados
200
b) Resistividad eléctrica
Se ACEPTA la hipótesis nula de homogeneidad de varianza de las muestras (0) y se
RECHAZA la hipótesis nula de igualdad de las medias poblacionales (0). La variable
VI de la resistividad eléctrica se ajusta a la velocidad de penetración de la
carbonatación.
En la Tabla 5.19 se observa la posibilidad de aceptarse la hipótesis de homogeneidad de
las muestras, mientras se RECHAZA la hipótesis de nula de igualdad de las medias
poblacionales según la tabla ANOVA (Tabla 5.20). En la Figura 5.49, como en el caso
anterior frente a los cloruros, se puede apreciar una tendencia clara entre los valores
medios de la velocidad de penetración de la carbonatación función de los niveles de
ensayo de la resistividad a los 28 días. Se intuye, por lo tanto, que los valores de ρes
podrían ser tomadas también como única variable para evaluar el hormigón frente a la
penetración de los iones cloruro, función de niveles de ensayo.
En la Figura 5.50 se presenta el diagrama de “cajas y bigotes” de los valores
comprendidos en los niveles de ensayo de la resistividad definidos frente a la velocidad
de penetración de la carbonatación.
Test of Homogeneity of Variances
penetración carbonatación
Levene Statistic df1 df2 αsig
,189 2 23 ,829
Tabla 5.19 Prueba de contraste Levene
ANOVA
penetración carbonatación
Sum of Squares df Mean Square F Sig.
Between Groups 37,689 2 18,845 12,790 ,000
Within Groups 33,889 23 1,473
Total 71,578 25 Tabla 5.20 Tabla ANOVA
Análisis de los Resultados
201
Figura 5.49 Diagrama de dispersión entre los niveles de ensayo de la resistividad a los 28 días
y las medias de las velocidades de penetración de carbonatación
Tabla 5.21 Resumen de los casos procesados en el diagrama de “cajas y bigotes”
Figura 5.50 Diagrama de “cajas y bigotes”
Análisis de los Resultados
202
Como conclusión al análisis, se aprecia que, en el caso de la penetración de los iones
cloruro, es la resistividad eléctrica la única variable independiente de las tres analizadas
capaz de reflejar la velocidad VCl de penetración del agresivo Cl- en el hormigón. Con
relación a la carbonatación, se observa que las dos variables independientes estudiadas
podrían reflejar la velocidad de avance de la carbonatación, con valor del estadístico F
muy similar en los tres casos, aunque se resalta que, en el caso de la resistencia a
compresión, se observa la necesidad de complementar la información a los resultados
del ensayo (por ejemplo el tipo de cemento utilizado) en hormigones con resistencias
entre 25 y 40 MPa.
Se confirma, por lo tanto, la viabilidad del uso de la resistividad eléctrica como
Indicador de corrosión del hormigón armado.
5.1.3. Comentarios generales
Se ha podido comprobar en el presente apartado la importancia de la selección de
técnicas experimentales para la evaluación de la durabilidad de los hormigones, y la
necesidad de la aplicación de las mismas como complemento a las especificaciones de
mínimo contenido de cemento y máxima relación agua-cemento normalmente
empleadas en la normativa, como parte de la estrategia de durabilidad para elegir el
hormigón función del tipo de ambiente.
En cuanto al uso de métodos directos acelerados para estudiar el comportamiento
de los agresivos (Cl- y CO2) en los hormigones, se puede sugerir para la determinación
de la penetración de los iones cloruro el ensayo acelerado multiregimen [UNE 83987]
como alternativo al ensayo de difusión natural [CEN TS 12390-11]. En el caso de
optarse por el método de difusión, no se recomienda la determinación del frente de
agresivo por medio del indicador colorimétrico AgNO3, dada la importante dispersión
comprobada en los experimentos. En cuanto a la determinación de la carbonatación, se
recomienda prudencia a la hora de aplicar el método acelerado de la carbonatación bajo
la concentración de 1% de CO2 [UNE EN 13295] en hormigones con adiciones
minerales, dado que los resultados podrían verse alterados.
Con relación a la selección del INDICADOR DE CORROSIÓN, se justifica como
Análisis de los Resultados
203
método de ensayo para ser empleado en los programas de autocontrol de calidad
de la fabricación y evaluación de la durabilidad del hormigón, el método de las
cuatro puntas [UNE 83988-2] para la determinación de la resistividad eléctrica del
hormigón.
Como se han mencionado en el comienzo del documento, la resistividad eléctrica refleja
en el material poroso la interconexión de los poros de la red y la capacidad de transporte
de carga eléctrica en su interior. Por ello, se le atribuye a esta variable la posibilidad de
indicar características de la estructura porosa del hormigón (como la tortuosidad y la
conectividad), que es función directa de la dosificación empleada en la mezcla (W/C, C
y tipo de cemento), lo cual también se refleja en su correlación frente a la resistencia a
compresión (Anejo A). Además, su relación con el coeficiente de difusión del agresivo,
indicado por la ley de Nernst-Einstein, permite su uso en la estimación del avance del
agresivo en interior del hormigón endurecido. A sus propiedades intrínsecas se les suma
las ventajas de ser un método caracterizado, principalmente, por su carácter no-
destructivo, de rápida respuesta, bajo coste y fácil aplicación.
A continuación se presentará la aplicación de la resistividad eléctrica al nivel 3 de
comprobación de la durabilidad, para la predicción de la vida útil. A partir de ello, se
propondrán valores límites de la resistividad eléctrica que deberían alcanzar los
hormigones diseñados, función del tipo de cemento, del ambiente de exposición de la
estructura, de la vida útil requerida, del recubrimiento adoptado y del estado límite de
durabilidad (ELD) prescrito.
Posteriormente, se propondrá una metodología de diseño del hormigón, la cual
posibilitará el ajuste de la mezcla función de la prestación requerida, además de la
comprobación de la correcta ejecución del hormigón mediante el control de la
producción.
Análisis de los resultados
5.2. Modelo de predicción de la vida útil de estructuras (NIVEL 3)
Existen en la literatura variados modelos de cálculo de la vida útil (tL) de estructuras de
hormigón armado. Sin embargo, a pesar de la ventaja de tener en cuenta en la predicción
del deterioro propiedades del hormigón medidas experimentalmente (indicadores), son
muy pocos los que contemplan estas variables en su formulación.
En este apartado se aborda la aplicación del nivel 3 de comprobación de la durabilidad
utilizando el modelo teórico propuesto por Andrade [Andrade, 2004] y que se basa en la
resistividad eléctrica del hormigón como indicador de corrosión. En dicho modelo
teórico faltan por cuantificar algunas variables relacionadas a la cinética del transporte
del agresivo, que son por un lado los que dependen de la agresividad del ambiente de
exposición (factor de ambiente KCl,CO2 ) y por otro los que dependen del tipo de cemento
empleado y que forma la matriz del sólido (factor de retardo_ rCl,CO2). Además, el modelo
contempla la resistividad eléctrica media de una estructura a un tiempo t en años (ρef)
para estimar el periodo de propagación de la armadura. No obstante, es necesario el
desarrollo de un método simplificado que estime dicha variable (ρef) función del tipo de
hormigón, de la edad y del tipo de ambiente de exposición.
Se realizará en este apartado una estimación cuantitativa del factor de ambiente (KCl) y
del factor de retardo (rCl) frente a la penetración de los iones cloruro mediante datos
tomados experimentalmente. Posteriormente, se hará un análisis comparativo entre los
resultados obtenidos de este modelo basado en la resistividad y los obtenidos de otros
modelos empíricos y semi-empíricos conocidos que estiman el comportamiento del
agresivo en el interior del hormigón armado.
5.2.1. Estimación cuantitativa de las variables del modelo basado en la resistividad
eléctrica
El modelo de cálculo de la vida útil basado en la resistividad eléctrica [Andrade, 2004],
se basa, como se ha comentado en el capítulo de introducción, en el modelo simplificado
de Tuutti [Tuuti, 1982], y se expresa de la forma siguiente:
204
Análisis de los resultados
corr
xpiL V
PKCttt +=+= 2
2
(Ec.5.2)
Donde:
- ti es el periodo de iniciación (años)
- tp es el periodo de propagación (años)
- C es el recubrimiento nominal del elemento estructural (mm), que también puede
ser considerado como la penetración alcanzada por el agresivo (XCl),
- K es la velocidad de penetración del agresivo (mm/año0,5)
- Px es la penetración de ataque (μA/cm2), o la pérdida de sección del acero en
μm/año considerada como límite (la correspondiente a un fisuración de 0,3/0,4
mm en el acero pasivo se ha considerado ser 75 μm [Andrade y col., 1993**].
- Vcorr es la velocidad de corrosión del acero una vez despasivado (μA/cm2 cm/año)
Cómo se ha comentado anteriormente, las velocidades de penetración del agresivo en el
periodo de iniciación (K) y de corrosión de la armadura durante la propagación (Vcorr),
pueden ser expresadas de las formas (Ec. 5.3) y (Ec. 5.4), respectivamente, función de la
resistividad eléctrica del hormigón endurecido.
Cles
Cl
ap
Clns r
KKDK⋅
===ρρ (Ec.5.3)
ef
corrcorr
KV
ρ'
= (Ec.5.4)
Donde:
- KCl es un factor que depende del tipo de ambiente (Ωcm3/año),
- ρes es la resistividad efectiva del hormigón saturado en agua y curado 28 días en
húmedo (Ω.m),
- rCl es el factor de retardo debido a la interacción de los iones cloruro o de los
productos de la carbonatación con el sólido,
- ρap, es la resistividad aparente del hormigón (Ω.m) y se expresa como ρap=ρ··rCl,
205
Análisis de los resultados
- ρef es la resistividad a cualquier grado de saturación en agua del hormigón (Ω.m),
y se puede estimar como siendo la resistividad media en las estructuras expuestas.
- K’corr es el factor de relación entre la resistividad y la velocidad de corrosión
(3x104 μA/cm2x kΩcm ó 30 cm/año x Ωcm) [Alonso y col., 1988].
En este apartado se hará una estimación aproximada de variables del modelo mediante
datos obtenidos de procedimientos experimentales normalizados, y de estructuras reales
expuestas a los ambientes agresivos de la geografía española.
Por lo tanto, son 3 las variables a estimarse: KCl, rCl, y ρef. Las dos primeras son claves en
el fenómeno de transporte del agresivo por la red de poros del hormigón (periodo de
iniciación), porque contemplan la influencia del clima en el ataque y la capacidad de
combinación de la matriz del hormigón con el agresivo en cuestión, respectivamente. La
última variable, ρef, representa la condición de la armadura embebida en un hormigón
(periodo de propagación) expuesto a un ambiente específico, durante un periodo de
tiempo determinado.
5.2.1.1. Estimación de KCl y rCl contempladas en el término relativo al periodo de
iniciación (ti)
5.2.1.1.1. Coeficiente KCl
Dado que los valores del coeficiente KCl dependen del tipo de ambiente de exposición5 de
la estructura de hormigón armado, se proponen, por lo tanto, valores de KCl basados en
una estimación aproximada sobre resultados experimentales obtenidos de estructuras
reales expuestas durante largo periodo de tiempo al ataque del agresivo ion cloruro.
Dada la dificultad en encontrarse estructuras de hormigón armado disponibles para la
realización de un estudio completo de durabilidad, que al mismo tiempo se ubiquen en
los ambientes de interés para la investigación, y que contemplen todas las variables 5 En la cuantificación de valores generales para KCl, se considera como principal factor influyente en la
cinética del avance de los iones cloruro, la concentración exterior de los iones que es relativa a la
proximidad de la estructura a la línea de costa (ambientes IIIa, IIIb y IIIc) [Tanaka, 2000; Izquierdo, 2003].
No obstante, otros factores como la variación de la temperatura, la incidencia del viento, podrían alterar los
resultados de este fenómeno.
206
Análisis de los resultados
influyentes en el fenómeno de avance de los agresivos, ha sido relativamente escaso el
número de muestras estudiadas para la estimación del coeficiente de ambiente KCl del
modelo. Por ello, se asume en la estimación de los valores de KCl que los resultados,
aunque probablemente diferentes a los valores medios globales, se aproximan a las
condiciones de contorno puntuales y serán considerados en la estimación de modo
conservador para garantizar una tendencia a estar del lado de la seguridad.
Se utilizaron para la estimación de KCl de los ambientes IIIa, IIIb y IIIc datos obtenidos
del estudio sobre elementos de hormigón armado de las siguientes estructuras:
- Estructura A: situada a 1 Km de la costa (Ambiente IIIa)
- Estructura C: carrera de marea (Ambiente IIIc)
- Estructura D: sumergido (Ambiente IIIb)
Para el cálculo aproximado de KCl, se toma de las ecuaciones (Ec. 5.2) y (Ec. 5.3) el
término del modelo relativo al periodo de iniciación, que se expresa como la ecuación
(Ec. 5.5):
Cl
Cles
Cl
api K
rCK
Ct ⋅⋅
=⋅
=ρρ 22
(Ec.5.5)
Se aplica la ecuación de ti (Ec. 5.5), que al poner en evidencia la KCl y considerar la
penetración alcanzada por el agresivo (XCl) en un tiempo t, se expresa de la siguiente
forma (Ec. 5.6). Se consideran los siguientes valores de las variables contempladas:
trxK ClsatCl
Cl⋅
=ρ.2
(Ec.5.6)
• Tiempo t = es el tiempo de exposición de la estructura en el momento de la
intervención.
• Profundidad de penetración de los iones cloruro XCl = obtenido a partir del ajuste
del modelo (Ec. 1.39) basado en la 2ª ley de Fick al perfil obtenido de los testigos
extraídos. Se ha considerado para ello Ccrit igual a 0,4% en peso de cemento
207
Análisis de los resultados
• ρsat en este caso es la resistividad del hormigón estudiado medida en testigo en
condición saturada y en un tiempo t. Se obtuvieron por el método directo [UNE
83988-1] aplicado a muestras extraídas de elementos de las estructuras estudiadas
mediante una sonda de diámetro interno 7,5cm. El acondicionamiento previo de
saturación de las muestras se dio a partir del procedimiento descrito en la norma
ASTM C 1202.
• rCl = es el factor de retardo del avance de los iones cloruro, función del tipo de
cemento. Se ha considerado, en este caso, rCl igual a 1, asumiendo la situación
más desfavorable, haciendo ρap = ρ, cuando ya no existe interacción entre los
iones cloruro y las fases de cemento hidratado. Dicha consideración no parece
distanciarse mucho de la realidad ya que se trata de la determinación de un valor
de resistividad eléctrica bastante más elevado frente a lo que podría obtenerse a
los 28 días de curado, ya que se trata de un hormigón extraído de una estructura
de edad elevada, cuando la microestructura ya está completamente formada, y los
poros colmatados por la hidratación y por la reacción química entre los agresivos
y las fases de cemento hidratada.
Los valores de KCl calculados para los ambientes IIIa, IIIc y IIIb en las distintas
situaciones descritas anteriormente se presentan en la Tabla 5.22, y gráficamente en la
Figura 5.51.
Estructura Testigo Ambiente ρsat (Ω.m) XCl (mm) t (años) Constante K
Pilar 2 97,1 33,0 25 4232
Pilar 4 76,5 35,0 25 3750
Pilar 5 82,4 30,0 25 2967
Estructura A
(Santander) Muro
IIIa
103,0 30,0 25 3709
IV-B (1) 55,0 21,5 1,5 16949 Estructura C (Huelva) IV-B (2)
IIIb 55,0 23 1,5 19397
TA-CM 308,0 37,9 20 22148
TB-CM 499,0 32,6 22 24037 Estructura D (Vigo)
TC-SM
IIIc
86,0 67,9 28 14217 Tabla 5.22 Valores de KCl calculados para los diferentes ambientes.
208
Análisis de los resultados
4232 3750 2967 3709
16949 19397 22148 2403714217
1
10
100
1000
10000
100000
Pila
r 2
Pila
r 4
Pila
r 5
Mur
o
IV-B
(1)
IV-B
(2)
TA-C
M
TB-C
M
TC-S
M
Con
stan
te K
am
bien
te m
arin
o
IIIa IIIc
Edificio Santander Muelles VigoBloques
IIIb
Figura 5.51. Diagrama de barras de los valores de KCl calculados para los distintos
ambientes marino IIIa, IIIb y IIIc.
Se observa en el diagrama de barras que los valores de KCl han variado,
aproximadamente, de 2900 a 4200 para estructuras expuestas en el ambiente IIIa (aéreo),
de 16900 a 19400 para el ambiente IIIb (sumergido), y de 14200 a 24000 para estructuras
expuestas al ambiente IIIc (carrera de marea).
Con relación al ambiente IIIa juegan un papel muy importante en los valores de XCl
alcanzados en el interior del hormigón, la dirección del viento, la concentración de iones
cloruros depositados en la superficie del hormigón y el efecto de la carbonatación6. Por
ello, en el caso del ambiente IIIA (aéreo), se propone un valor de KCl conservador, en
torno a 5000 para distancias superiores a 500 m de la costa (que es el caso del edificio de
Santander-Estructura A), y de aproximadamente el doble (10000) para distancias
inferiores a 500 m de la costa [Tanaka y col., 2000; EHE, 2008]. En cuanto al ambiente
IIIb (sumergido), se asume un valor de KCl de aproximadamente 20000. Mientras que
para la exposición al ambiente IIIc (carrera de marea), se toma KCl igual a 25000.
6 En el ambiente marino aéreo surge el efecto acoplado de avance de la carbonatación y penetración de los
iones cloruro. Dicho fenómeno puede suponer la liberación de los iones cloruro combinados por la
carbonatación de la sal de Friedel formada, y, como consecuencia, un incremento en la concentración de
iones cloruro libres capaces de despasivar la armadura en menor tiempo [Saeki, 2002].
209
Análisis de los resultados
En resumen, se proponen los siguientes valores del coeficiente KCl, función del tipo de la
agresividad de los ambientes de exposición clases IIIa, IIIb y IIIc (Tabla 5.23):
Ambiente KCl (Ωcm3/año)
IIIa (d > 500 m de la costa) 5000
IIIa (d < 500 m de la costa) 10000
IIIb 20000
IIIc 25000
Tabla 5.23 Valores de KCl propuestos para los distintos ambientes
Es sabido que existe una importante variabilidad del nivel de concentración de iones Cl-
entre los ambientes por su climatología y nivel de contaminación, aún mismo tratándose
de una sola clasificación ambiental. No obstante, se podría considerar que los valores
adoptados para las constantes KCl no se alejarían mucho de la realidad.
5.2.1.1.2. Factor de retardo rCl función del tipo de cemento
Como se comentó anteriormente, el valor del factor de retardo rCl refleja la capacidad de
los elementos de la matriz en interaccionar con los iones cloruro en el interior del
hormigón, y es función del tipo de cemento utilizado. Aunque este estudio se ha centrado
en la definición de los valores de rCl para el caso del ingreso de iones cloruro en el
material poroso, se resalta que el proceso de calibración puede ser empleado para el caso
de la carbonatación, tomando los métodos experimentales específicos.
La determinación del factor de retardo de los iones cloruro rCl se llevará a cabo
asumiendo la hipótesis de condición saturada del material, para analizar solamente los
factores intrínsecos a la composición de los hormigones, y compararlos en iguales
condiciones de contorno. Se comprobará la teoría mediante análisis de los datos
empíricos obtenidos en el estudio.
En cuanto al concepto, la Hidrogeoquímica, como se mencionó en el capítulo 1, describe
el factor retardo del avance de sustancias en el suelo por la siguiente expresión (Ec.
210
Análisis de los resultados
1.12), donde ρa es la densidad aparente del medio poroso, ε la porosidad y Kd es el
coeficiente de distribución entre el agua y el material sólido.
da
f KR ⋅+=ερ
1 (Ec.1.12)
Por otro lado, se propuso para el caso de la pasta de cemento saturada [Atkinson and
Nickerson, 1984], la expresión (Ec.5.7) para la estimación de la capacidad del medio para
la difusión (ϕ) que también depende de Kd, ε. y ρa.
adK ρεϕ ⋅+= (Ec.5.7)
La semejanza entre el hormigón y el perfil del suelo, en cuanto a los mecanismos que
intervienen en el transporte de los solutos en el medio ya que se basan en ambos casos en
la ecuación general del transporte (Ec.1.5), ha llevado algunos científicos a la aplicación
de conceptos de geofísica en el estudio de la microestructura de materiales cementícios
[Calleja, 1952; Monfore, 1968; Taylor et al., 1974; McCarter, et al., 1981; Camp and
Bilotta, 1989; Millard S.G. 1992, Andrade, 1993].
Si se expresa, por lo tanto el factor de retardo (rCl) del hormigón saturado mediante el
modelo de cálculo (Ec.1.12), se obtiene de las ecuaciones (Ec.1.12) y (Ec.5.7), que (rCl)
es igual a la capacidad del medio (ϕ) multiplicado por la inversa de la porosidad (1/ε)
(Ec.5.8).
εϕ
ερ
=⋅+= da Kr 1 (Ec.5.8)
Tomando la ecuación (Ec.1.11), que expresa ϕ función de la relación entre los
coeficientes de difusión Ds y Dns, se podría expresar el factor de retardo por lo tanto
según la ecuación (Ec.5.9):
εεϕ
⋅==
ns
sCl D
Dr (Ec.5.9)
211
Análisis de los resultados
La ecuación (Ec.5.9) puede justificarse en el hormigón por la necesidad de hacer
equivalentes las unidades de Ds y Dns, ya que el primero se refiere al transporte en la red
porosa y el segundo se basa en la medida de la interacción entre los iones cloruro con la
matriz. El término Ds/ε corregiría, por lo tanto, esta diferencia de equivalencia.
La comprobación de validez de la ecuación (Ec.5.9), para determinación del factor de
retardo de los iones cloruro en el hormigón, se hará a partir de los datos experimentales
del trabajo, los cuales han sido obtenidos por métodos de ensayos basados en los
mecanismos de transporte de difusión (piscina) [CEN/TS 12390-11] y de la migración
(multiregimen) [UNE 83987] sobre algunos de los hormigones estudiados.
a) Análisis de las relaciones de interés
La Tabla 5.24 presenta las variables que se relacionan con el factor de retardo y los
respectivos ensayos utilizados para determinar sus valores.
Variables Símbolo Métodos de
ensayo utilizados
Unidad
Coeficiente efectivo de difusión de iones cloruro
Ds Multiregimen (cm2/s)
Coeficiente aparente de difusión de iones cloruro
Dns
Multiregimen y Dispositivo
“piscina” (cm2/s)
Porosidad total ε MIP (fracción en volumen)
Capacidad de interacción de la matriz con los agresivos ns
s
DD
=ϕ (1.11) - adimensional
Factor de retardo εε
ϕ⋅
==ns
sCl D
Dr (5.9) - adimensional
Tabla 5.24 Variables relacionadas con el factor de retardo
Se analizan algunas relaciones basadas en los modelos obtenidos para la determinación
del factor de retardo. Asimismo, se determinarán cuales métodos de ensayo serían los
idóneos para obtener las variables contempladas en el modelo desarrollado.
212
Análisis de los resultados
Basándose en la relación de Nernst-Einstein (Ec.1.22), que relaciona la difusividad con la
conductividad específica [Bard y Faulkner, 1980, Andrade, 1993], es interesante
comprobar la relación de Ds frente a los valores de la resistividad ρes a los 28 días
obtenidas experimentalmente.
En el caso de Dns, se hará un análisis de las relaciones de interés utilizando los resultados
obtenidos de ambos métodos de ensayo: migración de cloruros “multiregimen” y ensayo
de difusión por la “piscina”.
Relación entre Ds y la resistividad ρ
Algunos estudios [Andrade y col., 2000; Baroghel-Bouny, 2002] comprobaron la
expresión de Nernst-Einstein que relaciona el coeficiente de difusión en estado
estacionario y la resistividad eléctrica en hormigones saturados (Ds =KCl/ρ), y obtuvieron
para el coeficiente KCl el valor de 12 x10-5 Ω·cm3/s [Andrade y col., 2000], para Ds en
cm2/s y ρ en Ω.cm. Se presenta en el gráfico de la Figura 5.52 la relación entre Ds y ρes
(ρes medido a los 28 días), a partir de los datos experimentales de hormigones con
cementos tipo I, II-a y IIA, en el cual se observa una tendencia muy próxima a la
ecuación propuesta por [Andrade y col., 2000] para estimación de Ds a partir de ρ.
Dsteor = 12E-5ρ-1
1,E-09
1,E-08
1,E-07
1000 10000 100000 1000000ρ
I
II-a
IIA
28d (Ω.cm)
Ds (c
m2 /s
)
ρes
Figura 5.52. Diagrama de dispersión de la relación entre Ds y ρ28d y el ajuste de las expresiones de la relación teórica y experimental
213
Análisis de los resultados
Relación entre Dns y Ds
De la relación entre Ds y Dns representada en la ecuación (Ec.1.11), se tiene que:
nss DD ⋅= ϕ (Ec.1.11)
Se puede observar en los diagramas de dispersión a escala logarítmica de la Figura 5.53 y
Figura 5.54, con Dns obtenidos del método de migración “multiregimen” o del método de
difusión con el dispositivo “piscina”, respectivamente, no se obtiene un buen ajuste de la
ecuación (Ec.1.11) a los datos experimentales de hormigones con cementos tipo I, II-a y
IIA. Por otro lado, se aprecia una mejoría sustancial en el ajuste de los datos a la curva de
tendencia al considerarse una relación no-lineal entre Ds y Dns, con exponente de valor
“d”. (Ec.5.10)..
d
nss DD ⋅= ϕ (Ec.5.10)
La comprobación del valor del exponente “d” resultante en cada caso se obtiene de
manera sencilla a partir de la regresión lineal sobre las variables transformadas, como se
muestra en la (Ec.5.11). En la Tabla 5.25 y en la Tabla 5.26 se puede apreciar los
parámetros estadísticos resultantes de la regresión lineal y el valor del exponente “d” en
cada caso, donde “d” es igual a 0,52 al tomar Dns del ensayo de migración, y “d” igual a
1,24 al tomar Dns del método de difusión.
214
Análisis de los resultados
0,1
1,0
10,0
0,1 1,0 10,0 100,0Dns x10-8 multiregimen (cm2/s)
Ds x
10-8
mul
tireg
imen
(cm
2 /s)
I
II-a
IIA
Ds=ϕ*Dns
Ds=ϕ*Dnsd
Figura 5.53. Relación entre Ds y Dns, ambos obtenidos del método de migración multiregimen
0,1
1,0
10,0
0,1 1,0 10,0 100,0Dns x10-8 piscina (cm2/s)
Ds x
10-8
mul
tireg
imen
(cm
2 /s)
I
II-a
IIA
Ds=ϕ*Dns
Ds=ϕ*Dnsd
Figura 5.54. Relación entre Ds y Dns, el último obtenido por el método de difusión con el
dispositivo “piscina”
nss DdD lnlnln += ϕ (Ec.5.11)
ESTADÍSTICAS DE LA REGRESIÓN ANÁLISIS DE VARIANZA
R 0,62 F Valor crítico de F
R^2 0,38 11,6949 0,0029
R^2 ajustado 0,35 COEFICIENTES
Error típico 0,56 lnϕ -0,91
Observ. 21 d 0,52 Tabla 5.25 Resultado de la regresión lineal sobre la relación Ds (migración) y Dns (migración)
215
Análisis de los resultados
ESTADÍSTICAS DE LA REGRESIÓN ANÁLISIS DE VARIANZA
R 0,85 F Valor crítico de F
R^2 0,73 48,6367961 0,0000016
R^2 ajustado 0,71 COEFICIENTES
Error típico 0,56 lnϕ 1,32
Observ. 20 d 1,24 Tabla 5.26 Resultado de la regresión lineal sobre la relación Ds (migración) y Dns (difusión)
La no-linealidad entre las variables Ds y Dns se podría justificar por tratarse de diferentes
medidas de la cinética del transporte de los iones cloruro en el hormigón, donde el
primero considera simplemente el paso de la materia en un medio poroso (es decir: Ji =
Jf), mientras que el segundo tiene en cuenta también la interacción de la misma con la
matriz (es decir: Ji > Jf).
Relación entre Ds/ε y Dns para el cálculo del factor de retardo
De la ecuación desarrollada teóricamente para la estimación del factor de retardo
(Ec.5.9), se tiene la expresión (Ec.5.12).
ns
sCl D
Dr 1⋅=
ε (Ec. 5.12)
No obstante, como se ha comprobado anteriormente, la relación no-lineal entre los
coeficientes de difusión en estado estacionario (Ds) y no-estacionario (Dns), justifica la
consideración de una fórmula no-lineal para el cálculo de la capacidad de interacción de
la matriz, la cual se denominará coeficiente kappa (κ), que es dimensional, y que tiene la
forma (Ec. 5.13).
zns
sCl D
D 1⋅=
εκ (Ec. 5.13)
Por lo tanto, tomando la expresión (Ec.5.13) como la más adecuada para estimar la
relación entre Ds y Dns en el hormigón, se obtiene que el factor de retardo adimensional
216
Análisis de los resultados
se exprese por la siguiente ecuación (Ec.5.14).
zns
ClCl D
r −= 1
κ (Ec. 5.14)
La transformación de las variables del modelo (Ec. 5.13) para obtener una ecuación lineal
es conveniente para la determinación del exponente “z” este caso, función del método de
ensayo utilizado para la determinación de Dns.
Por lo tanto, si se hace Ds/ε igual a G, se tiene la ecuación (Ec. 5..15) y el modelo lineal
con las variables transformadas mediante logaritmo neperiano (Ec.5.16).
zns
Cl DG 1
⋅=κ (Ec. 5.15)
nsCl DzG lnlnln += κ (Ec. 5.16)
En la Tabla 5.27 y en la Tabla 5.28 se puede apreciar los parámetros estadísticos
resultantes de la regresión lineal y el valor del exponente “z” en cada caso, donde “z” es
aproximadamente 0,50, independientemente del método de ensayo utilizado para la
determinación de Dns. Se quiere también resaltar que el valor de la variable constante
lnκCl es muy similar en ambos casos. Este resultado podría indicar la robustez del modelo
a la hora de utilizar variables obtenidas de distintos métodos.
ESTADÍSTICAS DE LA REGRESIÓN ANÁLISIS DE
VARIANZA
R 0,61 F Valor
crítico de F
R^2 0,37 11,101246 0,003504
R^2 ajustado 0,34 COEFICIENTES
Error típico 0,55 lnκCl 1,67
Observ. 21 z 0,49 Tabla 5.27 Resultado de la regresión lineal sobre la relación Ds (migración) y Dns (migración)
217
Análisis de los resultados
ESTADÍSTICAS DE LA REGRESIÓN
ANÁLISIS DE VARIANZA
R 0,80 F Valor
crítico de F
R^2 0,63 31,255391 0,000026
R^2 ajustado 0,61 COEFICIENTES
Error típico 0,43 lnκCl 1,90
Observ. 20 z 0,53 Tabla 5.28 Resultado de la regresión lineal sobre la relación Ds (migración) y Dns (difusión)
Haciendo “z” aproximadamente 0,5, se tiene que el coeficiente kappa presenta como
unidad londitud/tiempo0,5, asemejándose al factor K de avance del agresivo en el interior
del hormigón (unidad de londitud/tiempo0,5).
En la Tabla 5.29 se presentan los valores del coeficiente kappa (κCl) y factor de retardo
(rCl), calculados mediante las ecuaciones (Ec.5.13) y (Ec.5.14) con “z” igual a 0,5, para
los distintos hormigones.
difusion migración difusion migración
1 I-02 6,77 1,53 8,73 10,90 6,8 7,6 2,1 2,62 I-03 9,32 2,22 4,82 8,37 8,2 10,9 2,8 5,03 I-05 10,07 2,98 43,38 25,80 5,8 4,5 1,1 0,74 I-06 7,28 0,97 17,87 4,49 6,3 3,1 3,0 0,75 I-07 7,24 1,30 11,45 3,12 10,1 5,3 5,7 1,66 I-08 7,93 1,62 10,10 4,03 10,2 6,4 5,1 2,07 I-09 8,94 1,73 21,00 - - 4,2 - 0,98 I-11 6,38 1,05 6,24 21,00 3,6 6,6 0,8 2,69 I-14 5,78 0,95 9,49 - - 5,3 - 1,710 I-16 6,25 0,87 9,00 3,52 7,4 4,6 4,0 1,511 II-a-03 7,34 1,38 10,80 10,80 5,7 5,7 1,7 1,712 II-a-04 6,87 0,22 2,78 0,67 3,8 1,9 4,7 1,113 II-a-05 6,6 0,20 1,62 0,54 4,1 2,4 5,6 1,914 II-a-06 6,99 0,94 4,50 4,41 6,4 6,3 3,0 3,015 II-a-07 7,68 0,61 2,20 2,17 5,4 5,4 3,7 3,616 IIA-11 12,19 2,60 6,11 15,00 5,5 8,6 1,4 3,517 IIA-12 4,67 2,40 11,50 6,28 20,5 15,2 8,2 4,518 IIA-13 7,63 1,81 3,85 5,98 9,7 12,1 4,0 6,219 IIA-23 11,45 1,25 - 0,52 15,2 - 21,020 IIA-26 11,18 1,53 11,00 5,20 6,0 4,1 2,6 1,2
Ds x 10-8
(cm2/s)Migración Difusión
κCl (cm/s0,5) rClNº
Valores calculadosDns x 10-8 (cm2/s)
muestrasε MIP
(fracción vol)
Tabla 5.29 Cálculo de los factores de retardo de algunos de los hormigones, donde se aplica
Dns en valor absoluto y su raíz cuadrada, y en ambos casos se utilizan los valores obtenidos del multiregimen y de la piscina.
218
Análisis de los resultados
En la ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia. se observa el diagrama de
dispersión de la relación entre κCl y rCl según el método utilizado para determinar Dns. De
acuerdo con los estadísticos de regresión presentados en la misma figura, el mejor ajuste
de la relación a los resultados experimentales se da en el caso de determinarse valores de
Dns mediante el mecanismo de migración de los iones cloruro (R2 = 0,73, F/Fcrit =
12,5·106).
R2 = 0,7264F = 45
Fcrit= 3,6E-06
R2 = 0,5012F = 16
Fcrit= 0,001
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 5 10 15 20 25
κCl (cm/s0,5)
r Cl
MigraciónDifusiónLineal (Migración)Lineal (Difusión)
Figura 5.55. Diagrama de dispersión de la relación entre κCl y rCl según el método de ensayo
utilizados para determinar Dns. La Tabla 5.30 presenta los valores promedios y las desviaciones estándar del coeficiente
kappa (κCl) y del factor de retardo (rCl), función de los tipos de cementos y del Dns. Se
observan en la tabla valores promedios en ambos casos superiores cuando Dns se obtiene
del método de difusión. Por otro lado, se aprecia una clasificación de las familias de
cemento equivalente para κCl y rCl, independientemente del método utilizado.
De todos modos, parece conveniente, según los resultados observados, la determinación
de kCl y rCl caso a caso, aceptándose los valores promedios por familia como orientativos
en el caso de no disponerse de los resultados de ensayos específicos.
219
Análisis de los resultados
difusion migración difusion migraciónPromedio 7,3 5,9 3,1 1,9
Desviación 2,2 2,2 1,8 1,3Promedio 5,1 4,3 3,7 2,3
Desviación 1,1 2,1 1,5 1,0Promedio 11,4 10,0 7,0 3,8
Desviación 6,4 4,7 3,0 2,1
κCl (cm/s0,5)Tipo de
cementoEstadísitica descriptiva
I
II-a
IIA
Valores calculados
rCl
Tabla 5.30 Promedio y desviación típica de los factores de retardo calculados con las distintas
ecuaciones, función de los distintos tipos de cementos y del método de ensayo. Como se ha comentado anteriormente, uno de los aspectos más importante en la
combinación química de los iones cloruro es la cantidad de aluminatos presentes en la
mezcla. En la Figura 5.56 se presentan las relaciones entre kCl y rCl y el contenido de
Al2O3 en el cemento y en el hormigón (calculado por la cantidad de cemento añadida a la
mezcla, en Kg/m3).
0
5
10
15
20
25
10 20 30 40Al2O3 (Kg/m3)
κCl (
dond
e D
ns o
bten
ido
de d
ifusi
ón) IIIAII-a
0
5
10
15
20
25
10 20 30 40Al2O3 (Kg/m3)
κCl (
dond
e D
ns o
bten
ido
de m
igra
ción
) IIIAII-a
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10 20 30 40Al2O3 (Kg/m3)
rCl (
dond
e D
ns o
bten
ido
de d
ifusi
ón) I
IIAII-a
0
5
10
15
20
25
10 20 30 40Al2O3 (Kg/m3)
rCl (
dond
e D
ns o
bten
ido
de m
igra
ción
) IIIAII-a
a)
b)
c)
Figura 5.56. Relación entre el contenido de aluminato (Kg/m3) y el factor de retardo calculado de las cuatro formas posibles (con a) Dnspisc, b) Dnsmult, c) Dnspisc 0,5 y
d)Dnsmult 0,5). d)
220
Análisis de los resultados
Se puede observar en los gráficos una importante dispersión de puntos, lo que comprueba
la dificultad en estimarse la capacidad de interacción solamente por el contenido de
Al2O3 del cemento, y recuerda el importante papel de la interacción iónica por el
movimiento de cationes y la formación de la doble capa eléctrica, fenómenos no
considerados en dicho análisis.
En resumen, se podría deducir del análisis realizado en el presente apartado que la
relación entre Ds y Dns presenta una tendencia de no-linealidad que concuerda con la
expresión propuesta para reflejar el retardo en el avance de los iones cloruro en el
hormigón (Ec.5.14). Tomando el valor z ~0,5, se tiene la ecuación (Ec.5.17)
5,0ns
ClCl D
r κ= (Ec. 5.17)
Donde κCl se expresa por la ecuación (Ec.5.18)
5,0
1
ns
sCl D
D⋅=
εκ (Ec.5.18)
Las limitaciones de la expresión (Ec.5.17) para el cálculo del factor de retardo (rCl) se
presenta en la Figura 5.57, donde rCl está comprendido en el intervalo 1 ≤ rCl ≤ rCl max,
donde rCl = 1 cuando Dns = Dns min y rCl = rCl max cuando Dns = Ds/ε.
221
Análisis de los resultados
Dns
rCl
rCl=1
Dns≡ Ds/ε
rCl=rCl max
Dns min Dns
rCl
rCl=1
Dns≡ Ds/ε
rCl=rCl max
Dns min Figura 5.57. Relación entre el contenido de aluminato (Kg/m3) y el factor de retardo
calculado de las cuatro formas posibles (con a) Dnspisc, b) Dnsmult, c) Dnspisc 0,5 y d)Dnsmult 0,5).
5.2.1.1.3. Comprobación del término ti y sus variables
Para comprobar la validez de la expresión ti basada en la resistividad, y de sus variables
KCl y rCl, se analiza el efecto del factor de retardo del cemento (rCl) en el ajuste de la
relación entre la resistividad y la profundidad de penetración de los cloruros (XCl).
Para el análisis, se eligen hormigones ensayados con el método de la piscina durante el
periodo de 1 año.
En la Figura 5.58 se observa una tendencia entre la resistividad y la profundidad de
penetración de cloruros, sin tener en cuenta el factor de retardo rCl en un primer
momento. Se puede notar, en este caso, un ajuste poco satisfactorio entre ambas
variables. Por otro lado, al considerar los factores de retardo calibrados anteriormente
para cada tipo de cemento, se obtiene un mejor ajuste del tipo potencial a la relación ρ·rCl
frente a XCl (Figura 5.59), lo que comprobaría la validez de dicha expresión.
222
Análisis de los resultados
y = ax-b
0100200300400500600700800900
1000
5 15 25 35XCl experimental IIIb 1 año (mm)
ρ28d
( Ω.c
m)
III-aIIA
Figura 5.58. Relación entre resistividad a 28 días (ρ) y profundidad de penetración de
cloruros experimental (XCl) obtenida de la piscina (IIIb) a 1 año .
y = ax-b
0100200300400500600700800900
1000
5 15 25 35XCl experimental IIIb 1 año (mm)
ρ28d
*rC
l (Ω
.m)
III-aIIAIIIa
Figura 5.59. Relación entre resistividad a 28 días y factor de retardo (ρ · rCl), frente a
profundidad de penetración de cloruros experimental (XCl) obtenida de piscina (IIIb) 1 año. 5.2.1.2. Modelo simplificado para estimar ρef y calcular el periodo de propagación (tp)
De las ecuaciones (Ec.5.2) y (Ec.5.4) se obtiene que el término del modelo relativo al
periodo de propagación sea el presentado en la ecuación (Ec.5.19):
corr
efxp K
Pt
'ρ⋅
= (Ec.5.19)
223
Análisis de los resultados
Se propone, a continuación, un modelo simplificado para la estimación de los valores
aproximados de la variable “resistividad eléctrica media” esperable en las estructuras
(ρef).
5.2.1.2.1. Estimación de la resistividad media esperable en las estructuras (ρef)
Para estimar la resistividad media del hormigón (ρef) de una estructura expuesta al
ambiente, y calcular la corrosión activa de la armadura embebida en su interior, es
necesario tener en cuenta la evolución de ρ con el tiempo y su variación en un ambiente
específico debido al efecto de las acciones climáticas sobre el hormigón expuesto a la
atmósfera.
Se propone en este apartado un modelo simplificado de estimación de la resistividad
eléctrica que es función de la resistividad ρ,t0 medida en un tiempo inicial t0 en condición
saturada, de un factor de edad q que refleja su evolución, y de la clase ambiental de
exposición de la estructura.
Tal y como se recoge en la introducción, la resistividad eléctrica del hormigón
endurecido tiende a presentar un incremento de su valor con el tiempo debido a los
procesos de hidratación de la microestructura. No obstante, este valor puede sufrir
oscilaciones en el caso de un hormigón expuesto a la atmósfera debido al efecto de las
condiciones climáticas sobre el grado de saturación de los poros, con valores mínimos de
la resistividad cuando los poros del hormigón están totalmente saturados de agua, y
máximos cuando los poros se secan.
Como se ha descrito anteriormente, las variables más influyentes en el grado de
saturación son la temperatura (T), la humedad relativa (HR) y la intensidad de
precipitación. La evolución de dichas variables a lo largo del tiempo es diferente de lugar
en lugar, pero en general se produce una evolución de tipo sinusoidal de la HR y la T
[Sarriá, 1998; Castillo, 2005]. Este movimiento oscilatorio temporal de las variables
climáticas inducen a un comportamiento similar del la variable eléctrica en cuestión, lo
que supone una dificultad añadida para su estimación en condiciones reales. En la Figura
5.60 se ilustra la evolución de la resistividad, con el tiempo, en condición de saturación y
en condición de exposición al ambiente.
224
Análisis de los resultados
Figura 5.60. Evolución típica de la resistividad en el hormigón en las condiciones saturada y
en exposición al ambiente
Para simplificar la estimación de la resistividad eléctrica del hormigón de una estructura
expuesta a un ambiente específico, se asume la hipótesis de crecimiento paralelo con el
tiempo con relación a la evolución de la misma variable en condición saturada, y se toma
el valor medio de ρef en un tiempo t (Figura 5.60) como un valor aproximado de ρef real.
Se propone, por lo tanto, el modelo esquemático de estimación de ρef presentado en la
Figura 5.61. En dicho modelo se tiene en cuenta la resistividad inicial del hormigón
saturado en un tiempo t0 (ρ,t0), su evolución a lo largo del tiempo (factor q) y la variación
de ρ del hormigón saturado (ρsat) a ρef del hormigón expuesto a la intemperie en un
tiempo t1 a partir de un coeficiente (ξ) que tiene en cuenta la clase ambiental.
t
ρ
Evolución de ρsat en
hormigón saturado
Evolución de ρef real en
hormigón expuesto al ambiente
ρmedia (t)
ρ sat (t0)
ρ (t0)
t0
225
Análisis de los resultados
t
ρestimada
t1
ρef media(t1)
ξ Etapa 1
ρsat=f (tipo de hormigón)
Etapa 2
f (clase de ambiente)
Figura 5.61. Modelo simplificado propuesto para la estimación de la resistividad en un
tiempo ti
A continuación, se describe cada etapa del modelo simplificado.
a) Evolución de la resistividad eléctrica en el hormigón saturado (Etapa 1)
Para estimar la evolución de la resistividad con el tiempo en el hormigón saturado se
toma la conocida expresión de DC (t) (Ec.1.39), en donde se tiene en cuenta el efecto de
la edad sobre el coeficiente de difusión (DCl) en un tiempo inicial t0 a partir de un factor n
de edad. Se asume la relación entre la resistividad y el coeficiente de difusión como DCl =
kCl/ρ (ley de Nerst Einstein) (Ec.1.22). Se aplica entonces la siguiente expresión (Ec.
5.20), donde el factor q, que vale aproximadamente 0,8n [Castellote y col., 2009], varía
función del tipo de cemento.
( )n
ttDtD ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛⋅= 0
0 (Ec.1.39)
( )q
tt
t−
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛⋅= 00ρρ (Ec.5.20)
En la Figura 5.62, Figura 5.63 y en la Figura 5.64, se puede apreciar el ajuste de la
226
Análisis de los resultados
ecuación (Ec.5.20) a los valores de la resistividad obtenidos experimentalmente en el
periodo entre 6 meses y 1 año, para los hormigones fabricados con cementos tipos I, IIA-
P y II-V (IIA-V y IIB-V), respectivamente. También se presentan los valores de q
obtenidos en cada caso.
0,050,0
100,0150,0200,0250,0300,0350,0400,0450,0
0 100 200 300 400Tiempo (días)
Res
istiv
idad
( Ω.m
)
experimental I-01
experimental I-02
experimental I-03
experimental I-12
calculadon=0,20,2
n=0,2
n=
n=0,2qq
q
Figura 5.62. Valores del factor “q” obtenidos de los hormigones con cemento tipo I
0,050,0
100,0150,0200,0250,0300,0350,0400,0450,0
0 100 200 300 400Tiempo (días)
Res
istiv
idad
( Ω.m
)
experimental IIA-02
experimental IIA-03
experimental IIA-12experimental IIA-17
experimental IIA-21
calculado
n=q 0,3n=0,3n=0,3
n=0,44
q
n=0,4
Figura 5.63. Valores del factor “q” obtenidos de los hormigones con cemento tipo IIA-P
227
Análisis de los resultados
0,050,0
100,0150,0200,0250,0300,0350,0400,0450,0
0 100 200 300 400Tiempo (días)
Res
istiv
idad
( Ω.m
)
experimental IIA-16
experimental IIA-23
experimental IIB-33
experimental IIB-34
calculado
n=q 0,6
n=q 0,5
n=0,6
n=0,5q
q
Figura 5.64. Valores del factor “q” obtenidos de los hormigones con cemento tipo IIA-V y
IIB-V
Se observa en la Tabla 5.31 los valores de q para los distintos tipos de cementos, y en la
Figura 5.65 sus valores medios y desviación estándar. Se observa que la evolución de la
resistividad depende fuertemente del tipo de cemento y de la adición empleada.
Hormigones Tipos de cemento Valor
de q
Valor
promedio
de q
Desv.
estándar
R2 del
ajuste
I-01 I 42,5R/SR 0,21 0,97
I-02 CEMI 42,5R 0,23 0,79
I-03 CEMI 42,5R 0,21 0,70
I-12 I 42,5R/SR 0,21
0,22 0,01
0,99
IIA-02 CEM IIA-P 42,5R 0,32 0,97
IIA-03 CEM IIA-P 42,5R 0,32 0,97
IIA-12 CEM IIA-P 42,5R 0,43 0,98
IIA-17 CEM IIA-P 42,5R 0,33 0,98
IIA-21 CEM IIA-P 42,5R 0,44
0,37 0,06
0,98
IIA-16 CEM IIA-V 42,5R 0,50 0,99
IIA-23 CEM IIA-V 42,5R 0,61 0,99
IIB-33 CEM IIB-V 42,5R 0,51 0,98
IIB-34 CEM IIB-V 42,5R 0,66
0,57 0,08
0,97
Tabla 5.31 Valores de q obtenidos del ajuste de la ecuación (Ec.5.18) a los valores experimentales de la resistividad a lo largo del tiempo
228
Análisis de los resultados
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
I IIA-P II-V
Valo
r de
q
Figura 5.65. Valores medios y desviación estándar del factor “q” obtenidos de los
hormigones con cemento tipos I, IIA-P, II-V (IIA-V y IIB-V).
Se enfatiza que la evolución de la resistividad en un hormigón convencional en condición
no-saturada difiere de la expresada por la ecuación (Ec.5.20) debido al menor aporte de
agua desde el exterior, y a la influencia de las condiciones ambientales como se ha
comentado en el primer capítulo de esta memoria y se tendrá en cuenta en el siguiente
punto, lo que llevará en algunos casos a la interrupción del proceso de hidratación en un
tiempo relativamente corto.
b) Relación entre la resistividad en condiciones de exposición al ambiente y en
condición saturada, función del tipo de ambiente (Etapa 2)
La ecuación desarrollada por Castillo [Castillo, 2005] (Ec. 5.21) relaciona la resistividad
eléctrica de un hormigón y el contenido de agua en su interior, expresándolo en su caso
como la cantidad de agua por superficie expuesta del elemento (Ws en Kg/m2), cuyos
coeficientes H y J dependen de la dosificación del hormigón y del agresivo predominante
(CO2 o Cl-).
sWJeH ⋅⋅=ρ (Ec.5.21)
En la Figura 5.66 se presentan los valores medios de Ws (Kg/m2) obtenidos
229
Análisis de los resultados
experimentalmente de probetas de hormigón cilíndricas, de longitud 6,5 cm y diámetro
5,2 cm (área superficial expuesta de 127,4 cm2), expuestas durante 3 años a distintos
ambientes dentro de la geografía española [Castillo, 2005]. La variable Ws representa la
influencia del clima sobre el intercambio de contenido de agua de la microestructura del
hormigón, dada una superficie expuesta conocida, cuya evolución podría ser estimada
para cualquier clima mediante el algoritmo propuesto por Castillo [Castillo, 2005],
función de valores históricos del ambiente (humedad relativa, temperatura y
pluviometría). En los resultados obtenidos en dicho estudio (Figura 5.66) se podría decir,
por ejemplo, que la región de Bilbao presenta unas condiciones climáticas capaces de
mantener una mayor cantidad de agua en el interior del hormigón, para un mismo
hormigón y superficie de exposición en m2, si comparado a las demás regiones de
exposición.
Ws medio (Kg/m2)
0,000,100,200,300,400,500,600,700,800,901,00
IETcc(Madrid)
AlicanteCanarias Vigo León Segovia Bilbao Sevilla El Cabril(Córdoba)
Jaca
Figura 5.66. Valores medios de Ws obtenidos de las distintas estaciones de ensayo para una
probeta de área superficial expuesta igual a 127,4 cm2 [Castillo, 2005]
Luco en su estudio [Luco, 2008] propuso el concepto de “Resistividad relativa”, como
siendo la relación entre las resistividades medidas en cualquier grado de saturación y en
condición saturada, para tener en cuenta el efecto del secado sobre la resistividad,
desacoplando las demás influencias, como el tipo de material.
En base a los estudios mencionados, se propone para la estimación de la variación
relativa de la resistividad entre un hormigón expuesto y el hormigón saturado (ξ), la
siguiente ecuación (Ec.5.22) basada en la ecuación (Ec.5.21), donde Ws es el obtenido de
230
Análisis de los resultados
un elemento de hormigón expuesto al ambiente y Wssat es el obtenido del mismo
elemento en condición saturada. La ecuación (Ec.5.23) representa dicha variación
relativa ξ de manera más simplificada:
sats
s
WJ
WJ
sat eHeH
⋅
⋅
⋅⋅
==ρρξ (Ec.5.22)
( )satss WWJe −⋅=ξ (Ec.5.23)
Teniendo en cuenta que en un hormigón saturado el contenido de agua presente en su
interior (en peso) se puede estimar a partir de la porosidad del material, se calcula Wssat
haciendo el volumen de vacíos (Vvacíos) multiplicado por la densidad del agua (δagua) y
partido por el área superficial expuesta (Ec.5.24). En el estudio desarrollado [Castillo,
2005], se obtuvieron valores de Wssat próximos a 1,20 (Kg/m2) para el volumen
considerado.
( )Superficie
VW aguaVacios
ssat
δ⋅= (Ec.5.24)
Al asumir que la variación relativa de la resistividad de un hormigón expuesto al
ambiente con su consecuente pérdida de agua libre (secado), con relación al mismo
hormigón saturado, es función de la condición de contorno e independiente de su
dosificación [Luco, 2008], se pueden definir valores del coeficiente ξ según el tipo de
ambiente de la geografía española.
Teniendo en cuenta los datos mencionados anteriormente sobre las probetas de hormigón
utilizadas en el estudio y los valores medios de Ws obtenidos de cada ambiente, se aplica
la ecuación (Ec.5.23) y se obtienen los siguientes valores de ξ (Tabla 5.32), función de
los agresivos (Cl- y CO2):
231
Análisis de los resultados
Tipo de agresivo predominante Co2 Cl-
valores de ξ Estación de
ensayo
Promedio Desv. Típica Promedio Desv. Típica IETcc (Madrid) 22 6 - -
Alicante 21 7 15 5
Canarias 23 10 16 8
Vigo 17 7 12 6
León 46 26 - -
Segovia 29 12 - -
Bilbao 10 3 - -
Sevilla 43 15 28 11 El Cabril (Córdoba) 56 24 - -
Jaca 19 7 - -
Tabla 5.32 Valores de ξ calculados para distintos climas de la geografía española
c) Estimación de los valores de ρef en la geografía española
La definición de valores de la resistividad media (ρef) para cada ambiente debe estar
unido al tipo de hormigón considerado (dosificación y tipo de cemento), a la edad de la
estructura y al agresivo predominante.
Por ello, se presenta, a continuación, a título de ejemplo, gráficos de la evolución de los
valores de la resistividad media esperable en estructuras expuestas a los ambientes
estudiados, tomando un hormigón con dosificación típica de 300 Kg/m3 de cemento y
relación agua-cemento de 0,50 (Figura 5.67, Figura 5.68, Figura 5.69, Figura 5.70,
Figura 5.71, Figura 5.72, Figura 5.74, Figura 5.75 y Figura 5.76).
Se asumen, para el cálculo, valores de la resistividad eléctrica a los 28 días de curado
como la media de resultados obtenidos de hormigones estudiados con dosificación
similar, con ρ igual a 70, 50 y 60, respectivamente para los cementos tipos I, IIA-P y II-
V, y la interrupción de la hidratación a los 5 años de exposición al ambiente aéreo.
Además, se aplican el factor “q” y coeficiente “ξ” correspondientes en cada caso.
232
Análisis de los resultados
MADRID - Carbonatación
100
1000
10000
100000
1 2 5 10 20 30 40 50 75 100Edad (años)
Res
istiv
idad
ρef
( Ω.m
)
I IIA-P IIA-V y IIB-V
Figura 5.67. Valores de resistividad eléctrica medios esperables en las estructuras expuestas
en MADRID, para un hormigón con 300 Kg/m3 de cemento y relación w/c 0,5, y cementos tipos I, IIA-P, II-V. .
Alicante - Carbonatación
100
1000
10000
100000
Res
istiv
idad
ρef
( Ω.m
)
I IIA-P IIA-V y IIB-V
Alicante - Cloruros
100
1000
10000
100000
1 2 5 10 20 30 40 50 75 100Edad (años)
Res
istiv
idad
ρef
( Ω.m
)
I IIA-P IIA-V y IIB-V
Figura 5.68. Valores de resistividad eléctrica medios esperables en las estructuras expuestas
en ALICANTE, para un hormigón con 300 Kg/m3 de cemento y relación w/c 0,5, y cementos tipos I, IIA-P, II-V. .
233
Análisis de los resultados
Canarias - Carbonatación
100
1000
10000
100000
Res
istiv
idad
ρef
( Ω.m
)
I IIA-P IIA-V y IIB-V
Canarias - Cloruros
100
1000
10000
100000
1 2 5 10 20 30 40 50 75 100Edad (años)
Res
istiv
idad
ρef
( Ω.m
)
I IIA-P IIA-V y IIB-V
Figura 5.69. Valores de resistividad eléctrica medios esperables en las estructuras expuestas
en CANARIAS, para un hormigón con 300 Kg/m3 de cemento y relación w/c 0,5, y cementos tipos I, IIA-P, II-V.
Vigo - Carbonatación
100
1000
10000
100000
Res
istiv
idad
ρef
( Ω.m
)
I IIA-P IIA-V y IIB-V
Vigo - Cloruros
100
1000
10000
100000
1 2 5 10 20 30 40 50 75 100Edad (años)
Res
istiv
idad
ρef
( Ω.m
)
I IIA-P IIA-V y IIB-V
Figura 5.70. Valores de resistividad eléctrica medios esperables en las estructuras expuestas
en VIGO, para un hormigón con 300 Kg/m3 de cemento y relación w/c 0,5, y cementos tipos I, IIA-P, II-V. .
234
Análisis de los resultados
León - Carbonatación
100
1000
10000
100000
1 2 5 10 20 30 40 50 75 100Edad (años)
Res
istiv
idad
ρef
( Ω.m
)
I IIA-P IIA-V y IIB-V
Figura 5.71. Valores de resistividad eléctrica medios esperables en las estructuras expuestas
en LEÓN, para un hormigón con 300 Kg/m3 de cemento y relación w/c 0,5, y cementos tipos I, IIA-P, II-V. .
Segovia - Carbonatación
100
1000
10000
100000
1 2 5 10 20 30 40 50 75 100Edad (años)
Res
istiv
idad
ρef
( Ω.m
)
I IIA-P IIA-V y IIB-V
Figura 5.72. Valores de resistividad eléctrica medios esperables en las estructuras expuestas
en SEGOVIA, para un hormigón con 300 Kg/m3 de cemento y relación w/c 0,5, y cementos tipos I, IIA-P, II-V.
Sevilla - Carbonatación
100
1000
10000
100000
1 2 5 10 20 30 40 50 75 100Edad (años)
Res
istiv
idad
ρef
( Ω.m
)
I IIA-P IIA-V y IIB-V
Figura 5.73. Valores de resistividad eléctrica medios esperables en las estructuras expuestas
en SEVILLA, para un hormigón con 300 Kg/m3 de cemento y relación w/c 0,5, y cementos tipos I, IIA-P, II-V. .
235
Análisis de los resultados
Bilbao - Carbonatación
100
1000
10000
100000
Res
istiv
idad
ρef
( Ω.m
)
I IIA-P IIA-V y IIB-V
Bilbao - Cloruros
100
1000
10000
100000
1 2 5 10 20 30 40 50 75 100Edad (años)
Res
istiv
idad
ρef
( Ω.m
)
I IIA-P IIA-V y IIB-V
Figura 5.74. Valores de resistividad eléctrica medios esperables en las estructuras expuestas
en BILBAO, para un hormigón con 300 Kg/m3 de cemento y relación w/c 0,5, y cementos tipos I, IIA-P, II-V. .
Córdoba - Carbonatación
100
1000
10000
100000
1 2 5 10 20 30 40 50 75 100Edad (años)
Res
istiv
idad
ρef
( Ω.m
)
I IIA-P IIA-V y IIB-V
Figura 5.75. Valores de resistividad eléctrica medios esperables en las estructuras expuestas
en CÓRDOBA, para un hormigón con 300 Kg/m3 de cemento y relación w/c 0,5, y cementos tipos I, IIA-P, II-V. .
236
Análisis de los resultados
Jaca - Carbonatación
100
1000
10000
100000
1 2 5 10 20 30 40 50 75 100Edad (años)
Res
istiv
idad
ρef
( Ω.m
)
I IIA-P IIA-V y IIB-V
Figura 5.76. Valores de resistividad eléctrica medios esperables en las estructuras expuestas
en JACA, para un hormigón con 300 Kg/m3 de cemento y relación w/c 0,5, y cementos tipos I, IIA-P, II-V. .
A continuación, se comprueba la viabilidad de aplicación del modelo propuesto mediante
resultados experimentales sobre hormigón de estructuras con edad superior a 25 años.
d) Comprobación del modelo simplificado
Para la comprobación del modelo de estimación de ρef se utilizan los datos obtenidos de
estructuras reales. Para ello, se toman los resultados de determinaciones sobre la
estructura B que, como se comentó, se tratan de 7 puentes de hormigón armado,
construidos en la costa de Tenerife (Islas Canarias), con edades que varían entre 25 y 35
años.
En la Tabla 5.33 se presentan los valores de ρ obtenidos de los hormigones de los
puentes de Canarias medidos in situ en la estructura (ρef), y en los testigos extraídos de
las estructuras y saturados en laboratorio (ρsat). Según información recogida de la época,
se tratan de hormigones con cemento tipo I.
237
Análisis de los resultados
Muestras Edad
(años)
ρ sat
en condición saturada
(Ω.m)
ρ ef
estructura
(Ω.m)
Coeficiente
ξ (ρεφ/ρsat)
PS4-T17-E 27 56 2339 41,76
PS7-T9-E 35 203 5759 28,36
PS2-T20-E 25 231 1130 4,89
PS1-T21-E 27 232 5945 25,62
PS6-T12-E 35 77 1940 25,19
PS8-T5-P 35 110 3041 27,64
PS6-T11-P 35 238 7821 32,86
Tabla 5.33 Valores de ρ medidos en los hormigones de puentes situados en Canarias
Factor q
Lo primero es comprobar la validez del valor q para los cementos tipo I. Para ello, se
calcula cual sería el valor de la resistividad (ρes) de este hormigón para t0 = 28 días de
curado mediante la ecuación (Ec.5.25), y se compara a valores obtenidos
experimentalmente en el mismo tiempo t0 (Figura 5.77).
220
2828 ,
, ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛⋅=
tdías
tsatdías ρρ (Ec.5.25)
ρ
t
ρ hormigón estructura saturado (t)
t0 = 28 días
Predicción ρ hormigón saturado (t0 = 28 días)
Figura 5.77. Cálculo de ρes (saturado a los 28 días) mediante regresión en el tiempo
238
Análisis de los resultados
En la Tabla 5.34 se aprecian los valores de ρes calculados para t0 = 28 días a partir de los
valores de resistividad de los hormigones de los puentes en condición saturada, y se
compara a ρes a 28 días obtenido experimentalmente del hormigón I-01, con 300 Kg/m3
de cemento y 0,65 agua - cemento, dosificación que se podría aproximar a los
hormigones de la época. Se observa que en la mayoría de los casos, el valor de la
resistividad calculado para 28 días se acerca al valor experimental del hormigón I-01.
Asimismo, se podría decir que los hormigones con ρ calculado < ρ experimental se tratan
de materiales con menos prestaciones que las obtenidas por el hormigón I-01, lo cual
sería totalmente factible considerando la época de la construcción de dichas estructuras
Este ejercicio indica que el valor del factor q definido para el cemento tipo I podría ser
satisfactorio, y, principalmente, indica que la evolución de ρ con el tiempo se
aproximaría a la expresión elegida para su estimación.
Hormigón Puentes Hormigón Referencia
Muestras Edad
(t) (años)
ρsat
Tiempo t
(Ω.m)
ρes calculado
t0 = 28 días
(Ω.m)
ρes 28 días
experimental I-01 (300Kg/m3 y 0,65
w/c)
PS4-T17-E 27 56 15,4
PS7-T9-E 35 203 52,8
PS2-T20-E 25 231 64,7
PS1-T21-E 27 232 63,9
PS6-T12-E 35 77 20,0
PS8-T5-P 35 110 28,6
PS6-T11-P 35 238 61,9
61,0
Tabla 5.34 Cálculo de regresión de los valores de ρ a los 28 días y comparación al valor experimental de I-01.
Coeficiente ξ
En cuanto al coeficiente ambiental ξ, se verifica su viabilidad al compararse el promedio
de ξ obtenidos de los elementos estudiados en los 7 puentes de Canarias, y el propuesto
para el mismo clima y región. Siendo ξ experimental medio de los puentes de Canarias
239
Análisis de los resultados
igual a 26 con una desviación típica de 11, y ξ propuesto para Canarias igual a 23 con
una desviación de 10. Se verifica, por lo tanto, la aproximación del coeficiente estimado
al obtenido experimentalmente..
Evolución con el tiempo
La aplicabilidad del modelo se verifica en la Figura 5.78, en la que se compara la
estimación de la evolución de la resistividad eléctrica del hormigón endurecido, mediante
el modelo propuesto, frente a datos experimentales. Para ello, se han tomado los valores
de la resistividad medidos experimentalmente en la atmósfera de Madrid (Castillo, 2005),
en un hormigón con cemento CEMI, contenido de cemento de 350 Kg/m3 y w/c 0,6,
durante un periodo de 4 años. Se puede apreciar en el gráfico que, al compararse dichos
datos experimentales frente a la curva de evolución estimada en las condiciones
comentadas anteriormente, se obtiene una línea de evolución de ρ próxima a la evolución
de los valores medios experimentales.
MADRID - Carbonatación
100
1000
10000
100000
0 1 2 3 4 5 6Edad (años)
Res
istiv
idad
ρef
( Ω.m
)
estimado CEMI
Castillo (2005): experimental CEMI
Figura 5.78. Comparación entre la evolución de los valores de la resistividad estimados
mediante el modelo para el ambiente de Madrid, y los valores obtenidos experimentalmente por Castillo (2005) en el mismo ambiente y dosificación similar.
Por ello, parece apropiada la metodología elegida para la estimación de la resistividad
media de las estructuras (ρef).
e) Cálculo de la corrosión activa a partir de la resistividad media
Tal y como se ha mencionado en el apartado 5.2.1.2, es posible estimar el periodo de
propagación de la corrosión de la armadura a partir de la ecuación (Ec.5.19) que es
función de la resistividad media anual del hormigón de la estructura, siendo ρef
240
Análisis de los resultados
determinada en condición natural de exposición al fin del periodo de iniciación (ti)
cuando se inicia la propagación de la corrosión.
'
.
corr
efx
corr
xp K
PVPt
ρ== (Ec.5.19)
Para la constante K’corr, se adjudica, de manera general, el valor 30 (µA/cm3·KΩ)
[Andrade y col., 2000]. Por otro lado, la corrosión activa de la armadura también es
comúnmente expresada por la variable Icorr (intensidad de corrosión), en unidades
μA/cm2, la cual se relaciona con la velocidad de corrosión a través de la ecuación
(Ec.5.26) [Stern y Geary, 1957].
corrcorr IV ⋅= 01160, (Ec.5.26)
En la Figura 5.79 se representa la relación entre Icorr y ρ, en donde se puede apreciar que,
según el rango propuesto por Andrade [Andrade, 1977] en el cual se clasifica el inicio de
la corrosión a partir de 0,1 μA/cm2, existe una mayor riesgo de corrosión en estructuras
que presentan valores de ρ al final del periodo de iniciación inferiores a 2000 Ω.m. No
obstante, se debe considerar que dicha relación fue calibrada en hormigones con
cementos exentos de adición, por lo que podría ser reajustada para cada caso.
0,01
0,1
1
10
100
1 10 100 1000 10000 100000
Resistividad (Ω .m)
Icor
r (μ
A/c
m2 )
Figura 5.79. Representación de la relación entre Icorr y ρ
241
Análisis de los resultados
El cálculo de la corrosión activa expresada en periodo de propagación (Ec. 5.19), se
presenta como ejemplo a continuación. Se suponen estructuras de hormigón armado
expuestas a los ambientes de Madrid y Bilbao, en cuyos casos predomina el ataque por
carbonatación. La evolución de la resistividad estimada en dichos ambientes se
representa en el gráfico de la Figura 5.80, Para calcular el periodo de propagación (tp)
aproximado, se estima la resistividad media de las estructuras (ρef) al final del periodo de
iniciación previsto (cuando el agresivo que penetra el hormigón alcanza la armadura y la
despasiva).
Si se asume un periodo de iniciación en ambos casos de 40 años, y el estado límite de
pérdida de sección del acero de 0,4mm (correspondiente a Px = 75μm [Andrade y col.,
1993**]), se obtiene para las estructuras expuestas al ambiente de Madrid y de Bilbao,
respectivamente, tp de 7,85 y 3,65 años (Figura 5.81). Se observa, en el ejemplo, que una
estructura expuesta en Bilbao presentaría un periodo de propagación debido a la
carbonatación más corto hasta alcanzar el estado límite definido, en comparación a una
expuesta en el ambiente de Madrid.
Carbonatación
0
500
1000
1500
2000
2500
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Tiempo (años)
Res
istiv
idad
med
ia e
stru
ctur
a es
timad
a ( ρ
)( Ω.m
)
MadridBilbao
Figura 5.80. Representación de la evolución estimada de la resistividad en estructuras
expuestas en Madrid y en Bilbao, suponiendo ataque por carbonatación.
242
Análisis de los resultados
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Bilbao
Madrid
Tiempo (años)
Periodo iniciación ti
Periodo propagación tp
Vida útil total = ti + tp
Figura 5.81. Representación de los periodos de iniciación y propagación de las estructuras
expuestas en Madrid y Bilbao, representadas en la figura 5.9
Una vez determinadas las variables del modelo, es posible estimar los valores de la
resistividad aparente (ρap=ρes · rCl) que debe tener el hormigón, según el ambiente de
exposición, el recubrimiento mínimo, la vida útil prevista, pero también y muy
importante, función del estado límite de durabilidad definido en proyecto
5.2.1.3. Definición de la resistividad aparente (ρap) del hormigón según ELD
La resistividad aparente del hormigón se contempla, como se ha mencionado antes, en el
término del modelo relativo al periodo de iniciación y se expresa como ρap=ρes. rCl,.
Asimismo, conviene recordar que el valor de la resistividad media de la estrutcura (ρef)
contemplada en el término relativo al periodo de propagación es función, como se ha
podido apreciar anteriormente, también de la resistividad medida en el hormigón
saturado a los 28 días (ρ).
En base a ello, es posible definir valores de ρap función de los periodos contemplados en
la vida útil de la estructura, o, en otras palabras, función del estado límite de durabilidad
definido, que pueden ser los siguientes:
243
Análisis de los resultados
- ELDi de despasivación de la armadura: En este caso se comtempla la penetración
del agresivo, por el recubrimiento de hormigón, hasta alcanzar la armadura
embebida con una concentración superior a la crítica y despasivarla (periodo ti).
- ELDp debido a la propagación de la corrosión: En este caso se comtempla ambos
periodos de iniciación (ti) y propagación (tp). Una vez alcanzada la armadura (ti)
el agresivo ataca el acero y propaga la corrosión (tp), sea ésta por picadura o
generalizada. La formación del óxido en la superificie del acero provoca una
tensión y, la consecuente aparición de la fisura en la superficie del elemento. Será
función de la pérdida de sección del acero (Px) que está relacionada al ancho de
fisura (w) [Andrade y col., 1993**].
5.2.1.3.1. Definición de valores de ρap para ELDi
Para la definición de los valores de ρap en el estado límite de despasivación (ELDi), se
aplica el modelo (Ec.5.6) que es función de las siguientes variables:
- del tipo de ambiente de exposición (KCl),
- del recubrimiento mínimo elegido (Cmin), y
- de la vida útil prevista (tL)
Al ponerse en evidencia la variable ρap se obtiene la siguiente expresión (Ec.5.27), donde
los valores de KCl son los definidos para cada ambiente en el apartado 5.2.1.1, tL es el
periodo de vida útil definido en proyecto y Cmin es el recubrimiento mínimo exigido por
la normativa para cada ambiente.
( ) 2min
, 2
CtK
ELD LCOCliap
⋅=ρ (Ec.5.27)
En la Tabla 5.35 y en la Tabla 5.36, y en la Figura 5.82 y en la Figura 5.83, se presentan
valores ρap que debería alcanzar el hormigón, función del tipo de ambiente y del
recubrimiento, para periodos de vida útil previstos de 50 y 100 años. Cómo se podría
esperar, cuanto menor el recubrimiento, más agresivo el ambiente, y mayor el periodo de
vida útil previsto, más altos son los valores de ρap que debería alcanzar el hormigón.
244
Análisis de los resultados
IIIa (>500m)
IIIa (<500m) IIIb IIIIc
15 1111 2222 4444 5556
20 625 1250 2500 3125
25 400 800 1600 2000
30 278 556 1111 1389
35 204 408 816 1020
40 156 313 625 781
45 123 247 494 617
50 100 200 400 500
55 83 165 331 413
60 69 139 278 347
65 59 118 237 296
70 51 102 204 255
X (mm)ρap para tL de 50 años (Ω.m) - ELDi
Tabla 5.35 Valores de ρap para ELD de despasivación,para vida útil de 50 años.
t util 50 años (ELD-despasivación)
10
100
1000
10000
100000
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
Recubrimiento (C) (mm)
ρap
( Ω.m
)
IIIa (d<500m)
IIIa (d>500m)
IIIb
IIIc
Figura 5.82. Ábaco de los valores de ρap para ELD de despasivación, para vida útil de 50
años.
245
Análisis de los resultados
IIIa (>500m)
IIIa (<500m) IIIb IIIIc
15 2222 4444 8889 11111
20 1250 2500 5000 6250
25 800 1600 3200 4000
30 556 1111 2222 2778
35 408 816 1633 2041
40 313 625 1250 1563
45 247 494 988 1235
50 200 400 800 1000
55 165 331 661 826
60 139 278 556 694
65 118 237 473 592
70 102 204 408 510
X (mm)ρap para tL de 100 años (Ω.m) - ELDi
Tabla 5.36 Valores de ρap para ELD de despasivación,para vida útil de 100 años.
t util 100 años (ELD-despasivación)
10
100
1000
10000
100000
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
Recubrimiento (C) (mm)
ρap
( Ω.m
)
IIIa (d<500m)
IIIa (d>500m)
IIIb
IIIc
Figura 5.83. Ábaco de los valores de ρap para ELD de despasivación, para vida útil de 100
años.
5.2.1.3.2. Definición de valores de ρap para ELDp
En cuanto al estado límite de durabilidad debido a la propagación de la corrosión
(ELDp), se aplica la ecuación (Ec.5.28), que proviene de la ecuación (Ec.5.2).
246
Análisis de los resultados
corr
efx
COCl
appid K
PKC
ttt´..
2,
2 ρρ+=+= (Ec.5.28)
Para la definición de los valores de ρap en el estado límite de propagación de la corrosión
(ELDp), se aplica el modelo (Ec.5.28) que es función de las siguientes variables
- del tipo de ambiente de exposición,
- del recubrimiento mínimo elegido (Cmin)
- de la vida útil prevista (tL = ti + tp)
- de la resistividad del hormigón en cualquier grado de saturación (ρef)
- de la penetración de ataque (Px), y
- de la constante de corrosión (Kcorr)
Como se describió anteriormente, el valor de ρef, que estima el periodo de propagación
de la corrosión, depende del valor de la resistividad del hormigón en condición saturada
a los 28 días (ρes) contemplada en el cálculo de ρap = ρes · rCl. Si se asume la ecuación de
la evolución de la resistividad con el tiempo deducida en el apartado anterior (Ec.5.20),
donde ρ,to = ρes = ρap/rCl, se obtiene la siguiente ecuación (Ec.5.29) para el cálculo de
ρap tomando ELDp.
corr
q
iCOCl
apx
COCl
apL K
tt
rP
KC
t´
. ,
,
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛⋅⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅⋅
+=
−
ξρ
ρ0
22
2
(Ec.5.29)
Donde:
t0 es la edad de medición de la resistividad en condición saturada (igual a 28 días)
ti es el periodo de iniciación rCl es el factor de retardo de la matriz del hormigón,
q es factor de edad del cemento, y
ξ es el factor de corrección de la resistividad función del ambiente (se asume ξ > 1 en
ambiente IIIa (no-saturado); y ξ = 1 en ambiente IIIb y IIIc (próximo a la saturación)).
Al ponerse en evidencia la variable ρap se obtiene la siguiente expresión (Ec.5.30):
247
Análisis de los resultados
( )
corr
q
iCOCl
x
COCl
Lpap
Ktt
rP
KC
tELD
´
0
,
,
22
2
ξ
ρ
⋅⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
= − (Ec.5.30)
En la Tabla 5.37 se presenta un ejemplo de valores de la ρap en el ELDp, para un
hormigón expuesto al ambiente marino de Vigo, con cemento CEMI, asumiendo las
variables rCl y ξ deducidas en apartados anteriores. Los resultados (Figura 5.84)
muestran, como se suponía, la disminución del valor de ρap mínimo para una vida útil de
50 años, en comparación con lo obtenido asumiendo ELDi (Figura 5.82), tomando como
estado límite de durabilidad la propagación de la corrosión hasta una pérdida de sección
del acero máxima de 75 μm.
Cemento: tipo CEM I
Ambiente : Vigo
X (mm) IIIa IIIb IIIc30 147 292 296
35 123 278 284
40 104 261 270
45 88 244 255
50 76 226 239
55 65 208 223
60 57 191 207
65 50 175 192
70 44 161 178
ρap para tL de 50 años (Ω.m) - ELDp
Tabla 5.37 Valores de ρap para hormigones con cemento tipoCEMI, y exposición al ambiente
marino de Vigo, asumiendo ELDp y vida útil de 50 años.
248
Análisis de los resultados
tL = 50 años
10
100
1000
10000
100000
30 35 40 45 50 55 60 65 70
Recubrimiento (C) (mm)
ρap
( Ω.m
)
IIIa (ELDi)
IIIa (ELDp)
IIIb (ELDi)IIIb (ELDp)
IIIc (ELDi)
IIIc (ELDp)
Figura 5.84. Comparación entre los valores de ρap para hormigones con cemento tipo CEMI,
y exposición al ambiente marino de Vigo, asumiendo ELDi y ELDp y vida útil de 50 años.
A continuación, se presenta un análisis comparativo entre los resultados obtenidos del
modelo basado en la resistividad, contemplándose las variables KCl, rCl y ρef estimadas en
el estudio, frente a otras formulaciones de carácter semi-empírico.
5.2.2. Análisis comparativo entre modelos de cálculo de la vida útil
El objetivo de este apartado es analizar la estimación de la vida útil de la estructura a
partir de diferentes modelos de cálculo encontrados en la literaratura, comparándolos con
el modelo basado en la resistividad eléctrica. El estudio se ha centrado en analizar los
modelos de predicción de la corrosión de la armadura debido a la penetración de los
iones cloruro.
El análisis se dividirá en 2 partes, que consistirán en la predicción de la vida útil según el
estado límite:
- predicción de la vida útil para ELDi, donde tL = ti
- predicción de la vida útil para ELDp, donde tL = ti + tp
5.2.2.1. Predicción de la vida útil para ELDi (tL = ti)
Se presenta en este apartado un estudio comparativo entre el modelo de la resistividad y
otros modelos seleccionados para le cálculo de la penetración de cloruros XCl en el
249
Análisis de los resultados
tiempo ti.
5.2.2.1.1. Modelos seleccionados
La mayoría de los modelos basados en la 2ª ley de Fick para la predicción de XCl en un
tiempo t, tienen en común el contemplar en su formulación las siguientes variables
relacionadas con la penetración del agresivo: concentración superficial de cloruros (Cs) y
el coeficiente de difusión de cloruros (Dns). Dichas variables son consideradas en algunos
modelos como constantes en el tiempo, y en otros, variables. Por otro lado, en el modelo
de la resistividad, la variable Cs es sustituída por un factor de ambiente (KCl), mientras el
coeficiente Dns está representado por la resistividad aparente del hormigón (ρap).
Para el estudio comparativo se han elegido modelos de cálculo de XCl(t) que
contemplaran las variaciones mencionadas anteriormente. Se eligen los siguientes
modelos, con sus respectivas variables:
- Modelo clásico de Collepardi (Cs y Dns constantes)
- Modelo de Izquierdo (Cs (t) y Dns(t))
- Modelo propuesto por la nueva EHE (Cs constante y Dns(t))
- Modelo basado en la resistividad (KCl, ρ, rCl)
5.2.2.1.2. Análisis de los modelos
A continuación se realiza un análisis comparativo entre los modelos mencionados y el
basado en la resistividad para la predicción de la penetración de los cloruros hasta la
despasivación de la armadura (periodo ti).
Para el cálculo se han utilizado las siguientes variables:
- Cs, D,t0, ρes EXPERIMENTALES en cada caso (En el caso del modelo de la EHE
se aplican también los valores deterministas propuestos en la instrucción)
- Ccrit, se asume el valor de 0,4% en peso de cemento;
- C0, se asume como siendo igual a cero;
- n, igual a 0,5 [EHE-08].
- nCs igual a 0,1 [Izquierdo, 2003]
- rCl, KCl deducidos en los apartados anteriores.
Se presenta en la Figura 5.85 una simulación de valores de XCl a lo largo del tiempo,
250
Análisis de los resultados
calculados mediante los modelos elegidos para el análisis tomando como ejemplo los
valores experimentales obtenidos del hormigón I-03 en exposición al ambiente
sumergido (dispositivo piscina), cuyos datos experimentales son:
- Dns igual a 8,4 x10-8 cm2/s,
- Cs igual a 0,3 % en peso de hormigón,
- ρes igual a 77,4 Ω,m
- factor de retardo rCl igual a 2.
Se aprecia que, como se había enfatizado, el modelo clásico de Collepardi predice
valores de la penetración de cloruros considerablemente superiores a los demás casos,
resultando ser demasiado conservador. Entre los modelos restantes, cabe resaltar que el
basado en la resistividad presenta un comportamiento muy próximo a los valores XCl
obtenidos del modelos de la EHE al utilizarse Cs y Dns experimentales. Es decir, esta
comparación comprueba que el modelo basado en la resistividad presenta resultados muy
similares al modelo clásico, tomando Dns variable en el tiempo.Los modelos de la EHE
con variables deterministas y el propuesto por Izquierdo se muestran algo más
conservadores.
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
40,0
0 25 50 75 100 125
Tiempo (año)
Prof
undi
dad
de p
enet
raci
ón -
X Cl
(cm
)
clásico (Collepardi)(Izquierdo)(EHE)(EHE-determinista)Resistividad (Andrade)
Figura 5.85. Simulación de los valores de XCl estimados mediante los distintos modelos basados en la 2ª ley de Fick, a lo largo del tiempo
Se comparan, a continuación, los valores de XCl calculados para un tiempo t, frente a
valores experimentales de XCl obtenidos en condiciones sumergidas (IIIb) (ensayo del
dispositivo “piscina”), durante el periodo de 1 año. Se estudian hormigones con cemento
251
Análisis de los resultados
tipo I, el II-a (con adición de humo de sílice) y IIA.
Se presentan en el gráfico de la Figura 5.86 la relación entre los valores de XCl estimados
para IIIb a partir de los modelos y XCl experimentales para el mismo tiempo t.
Se observa en este caso que los valores de XCl calculados mediante el modelo de la
resistividad se aproximan bastante a los obtenidos experimentalmente en la condición
sumergida. Por otro lado, los demás modelos presentan un comportamiento conservador
en la gran mayoría de sus resultados. En el caso del modelo de la EHE, éste resulta en
valores próximos a los experimentales a grandes valores de XCl, hormigones regulares,
pero muy conservador a pequeños valores de XCl, hormigones de mayor resistencia.
0
1
2
3
4
5
0 1 2 3 4 5
XCl experimental IIIb (cm) a 1 año
XCl c
alcu
lado
IIIb
(cm
) a 1
año
Clásico (Collepardi)(Izquierdo)(EHE)(EHE-determinista)Resistividad (Andrade)
Figura 5.86. Relación entre los valores de XCl estimados para el ambiente IIIb a 1 año,
frente a los valores experimentales en las mismas condiciones.
Del análisis, se ha podido observar la eficacia del modelo basado en la resistividad para
predecir la vida útil, asumiendo los coeficientes estimados en el estudio, teniendo en
cuenta su resultados frente a otros y el ajuste satisfactorio a los datos experimentales
estudiados.
5.2.2.2. Predicción de la vida útil para ELDp (tL = ti + tp)
El estado límite de durabilidad de propagación de la corrosión, como se ha comentado, se
basa en la definición de Tuuti de la vida útil de una estructura de hormigón, cuando el
tiempo total tL necesario para que el ataque o degradación se expresa como la suma de
252
Análisis de los resultados
los periodos de iniciación y propagación (tL = ti + tp) hasta alcanzar un nivel de deterioro
definido.
La consideración de dicho estado límite ELDp, y el uso de modelos capaces de estimar el
periodo de propagación hasta su alcance, posibilitaría, por ejemplo, la adopción de
menores valores del recubrimiento para el cumplimiento de la vida útil prevista.
A continuación, se realiza un primer análisis de los modelos para el cálculo de tp, y,
posteriormente, se comparan los resultados obtenidos de los únicos modelos de cálculo
de la vida útil total encontrados en la literatura, donde tL= ti + tp. Los modelos se tratan
del propuesto por la EHE y el basado en la resistividad.
5.2.2.2.1. Cálculo de tp
Para el estudio se han elegido los siguientes modelos de cálculo de tp:
- Modelo propuesto por la nueva EHE (función de C, ∅ y Vcorr)
- Modelo basado en la resistividad (función de ρef, Kcorr y Px)
Modelo propuesto por la nueva EHE
Como se había comentado, el periodo de propagación (tp) se expresa, según la EHE,
mediante la siguiente ecuación (Ec.1.53):
∅⋅⋅
=corr
p VCt 80
(Ec.1.53)
En la Figura 5.87 se observa un ejemplo de variación del periodo de propagación función
del tipo de ambiente, calculado mediante el modelo para un diámetro de barra (∅) igual a
8 mm, frente a la relación entre el recubrimiento y el diámetro de la barra (C/∅). Quizás,
lo más importante del análisis es decir que, el modelo propuesto por la EHE considera un
único estado límite posible, y lo representa con la constante “80”. Este aspecto rígido de
la expresión resulta en la estimación de valores de tp en valores que varían hasta 2
órdenes de magnitud.
La consecuencia del estado límite rígido se aprecia que, por ejemplo, en la Figura 5.87.
253
Análisis de los resultados
En el caso de un elemento estructural de relación C/∅ igual a 4,0 expuesto al ambiente
IIIb (situación bastante normal si consideramos que la EHE-08 exige un recubrimiento de
unos 40 mm en dicha clase ambiental), se obtendría por el modelo un valor de tp igual a
80 años. Según dicho resultado, para una vida útil prevista de 50 años en exposición al
ambiente IIIb, el recubrimiento podría ser simplemente desconsiderado del modelo de tL
(ti = 0). Aunque en la práctica esta desconsideración sería inviable dado que la
instrucción exige un mínimo espesor del recubrimiento en condiciones de agresividad,
se trata de un dato orientativo que podría llevar a errores de proyecto.
1
10
100
1000
0 2 4 6 8 10
C/φ
Perio
do d
e pr
opag
ació
n (t p
- añ
os) IIIa
IIIbIIIc
Figura 5.87. Simulación del periodo de propagación, función de la relación C/∅ y del
ambiente de exposición (IIIa, IIIb y IIIc).
Modelo basado en la resistividad
Como se había comentado, el término del modelo basado en la resistividad relativo al
periodo de propagación (tp), se expresa, como se ha comentado anteriormente, según la
ecuación (Ec.1.51).
corr
efxp K
Pt
´.ρ
= (Ec.1.51)
En la Figura 5.88 se puede apreciar la tendencia de evolución de los valores de tp,
función de la pérdida de sección de la armadura embebida (Px = 75 μm) y de la
254
Análisis de los resultados
resistividad eléctrica del hormigón armado ρef. Se observa que según el modelo, los
valores de tp podrían variar entre 1 y hasta 40 años para hormigones de ρef de hasta 1200
Ω.m.
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
40,0
45,0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
ρ ef (Ω .m)
Perio
do d
e pr
opag
ació
n (t
p - a
ños)
35 micras50 micras75 micras100 micras
Figura 5.88. Simulación del periodo de propagación, función de los valores de ρef y de la
pérdida de sección (Px) en micras.
Se aprecia en el análisis, que el modelo basado en la resistividad para el cálculo de tp
presenta la ventaja, frente al propuesto por la EHE, de posibilitar la estimación de tp
función del estado límite de durabilidad.
La aplicación de los modelos de tp en la estimación de la vida útil total tL se discute a
continuación.
5.2.2.2.2. Estimación de t útil total (ti + tp)
En este apartado se estudia la aplicación de los modelos de la EHE y el basado en la
resistividad para predecir la vida útil total (ti + tp) en fase de proyecto. Primero se
analizan los modelos y sus términos, para posteriormente analizarse los resultados de sus
aplicaciones.
a) Análisis de los modelos y sus términos:
Se comparan en la Tabla 5.38 las características intrínsecas de los modelos en cuanto a
255
Análisis de los resultados
las variables contempladas, la existencia de un indicador de corrosión en sus términos, y
la posibilidad de definir un estado límite de durabilidad.
Se observa, por lo tanto, que el modelo de la EHE, como la gran mayoría de los modelos
de predicción, se basa en variables difíciles de cuantificar experimentalmente (Cs, Ccr,
Dns) por tratarse de ensayos destructivos y a medio y largo plazo. Además, al
considerarse la vida útil total como la suma de ti y tp, dicho modelo no permite la
definición del estado límite de deterioro por la corrosión porque no lo contempla en el
periodo de propagación, lo que le caracteriza, como ya se ha dicho, como un modelo
rígido.
Por otro lado, el modelo basado en la resistividad, contempla en ambos periodos ti y tp la
resistividad como indicador de corrosión. Se caracteriza por ser el único modelo semi-
empírico existente para el cálculo de la vida útil que se basa en la suma de ti y tp, cuyos
términos contemplan una misma variable experimental, y de carácter no-destructivo, la
resistividad. Además, permite la estimación de tL según el estado límite definido.
Modelo EHE Modelo basado en la
RESISTIVIDAD
ti tp ti tp
Variables
contempladas
Cs, Ccr, Dns (t0),
C Vcorr, C, ∅
KCl, rCl, ρ28d, C
ρef, Px
Uso de Indicador de
corrosión NO NO SÍ SÍ
Estado Límite de
durabilidad en tL = ti
+ tp
Modelo rígido. ELD único e
invariable ELD función de (Px).
Tabla 5.38 Análisis comparativo entre los modelos de la EHE y el basado en la resistividad
b) Análisis de tL estimados a partir de los modelos:
Para comparar los modelos propuestos por la EHE y el basado en la resistividad en la
predicción de tL de estructuras de hormigón armado expuestas a los distintos ambientes
marinos, se utilizará la información disponible en 27 de los hormigones estudiados en el
256
Análisis de los resultados
trabajo, tanto con relación a su composición, cuanto con los resultados experimentales
obtenidos. Por tratarse de dosificaciones reales, fabricadas en centrales de homigón
preparado en España, resulta ser un interesante análisis comparativo.
Se asumirán, para ello, valores constantes de diámetro de la barra y del recubrimiento, los
valores deterministas propuestos por la EHE y los valores experimentales de la
resistividad eléctrica. En resumen, se asumen las siguientes variables y condiciones:
- Diámetro de la barra (∅) = 8 mm
- Recubrimiento (C) = 45 mm
- Dns, Cs y Vcorr definidos en la tabla de la EHE (anejo 9)
- ρ experimental a 28 días
- KCl, rCl determinados en apartados anteriores
- Pérdida de sección (Px) = 75 μm
Estimación tL – Ambiente IIIa (d < 500m)
Se presenta el cálculo de tL = ti + tp para la exposición de los hormigones estudiados al
ambiente IIIa (d < 500 m) mediante, respectivamente, los modelos de la EHE y el basado
en la resistividad.
Se observa en la Tabla 5.39 y en la Figura 5.89 que, según el modelo de la EHE y las
condiciones definidas (∅ y Cmin), dichos hormigones presentarían una vida útil total
mínima de 54 años en exposición al ambiente IIIa, superando los 100 años en la mitad de
los casos, y alcanzando hasta los 800 años en el caso de hormigones con cemento
CEM/IIIA en las mismas condiciones de contorno. Además, se resalta que tp valdría para
todos los casos 22,50 años, es decir, la mitad de la vida útil en gran parte de los casos.
Por otro lado, al aplicarse el modelo de la resistividad y las mismas condiciones del
modelo anterior, se observa en la Tabla 5.40 y en la Figura 5.90 que en algunos de los
casos, como normalmente ocurre en la realidad, no se alcanzarían los 50 años de vida
útil.
257
Análisis de los resultados
Tipo de cemento W/CC
(Kg/m3)∅
(mm)Cmin (mm)
Cs IIIa (% en peso
de muestr
DCl (cm2/s)
Vcorr
IIIa (micras/año)
ti (años)
tp (años)
tL (años)
I-02 CEM I 42,5 R 0,60 275,0 8 45 0,14 2,50E-07 20,0 31,65 22,50 54,15I-03 CEM I 42,5 R 0,60 275,0 8 45 0,14 2,50E-07 20,0 31,65 22,50 54,15I-04 CEM I 42,5 R 0,60 290,0 8 45 0,14 2,50E-07 20,0 34,19 22,50 56,69I-05 CEM I 52,5 R 0,60 300,0 8 45 0,14 2,50E-07 20,0 36,02 22,50 58,52I-06 CEM I 52,5 R 0,55 300,0 8 45 0,14 1,97E-07 20,0 45,71 22,50 68,21I-07 CEM I 52,5 R 0,50 300,0 8 45 0,14 1,58E-07 20,0 56,99 22,50 79,49I-10 CEM I 52,5 R 0,45 350,0 8 45 0,14 1,00E-07 20,0 117,76 22,50 140,26I-11 I 42,5 R/SR 0,45 400,0 8 45 0,14 1,00E-07 20,0 156,89 22,50 179,39I-13 CEM I 52,5 R 0,45 450,0 8 45 0,14 1,00E-07 20,0 214,57 22,50 237,07I-17 CEM I 52,5 R 0,37 350,0 8 45 0,14 8,90E-08 20,0 132,31 22,50 154,81I-19 CEM I 52,5 R 0,37 450,0 8 45 0,14 8,90E-08 20,0 241,09 22,50 263,59
IIA-04 CEM II/A-V 42,5 R 0,60 275,0 8 45 0,14 1,49E-07 20,0 53,11 22,50 75,61IIA-05 CEM II/A-V 42,5 R 0,60 275,0 8 45 0,14 1,49E-07 20,0 53,11 22,50 75,61IIA-06 CEM II/A-V 42,5 R 0,60 275,0 8 45 0,14 1,49E-07 20,0 53,11 22,50 75,61IIA-08 CEM II/A-V 42,5 R 0,60 275,0 8 45 0,14 1,49E-07 20,0 53,11 22,50 75,61IIA-15 CEM II/A-V 42,5 R 0,55 300,0 8 45 0,14 1,09E-07 20,0 82,61 22,50 105,11IIA-16 CEM II/A-V 42,5 R 0,55 320,0 8 45 0,14 1,09E-07 20,0 91,80 22,50 114,30IIA-20 CEM II/A-V 42,5 R 0,52 320,0 8 45 0,14 1,09E-07 20,0 91,80 22,50 114,30IIA-30 CEM II/A-V 42,5 R 0,39 349,6 8 45 0,14 5,60E-08 20,0 209,81 22,50 232,31
IIIIA-01 III/A 42,5 N/SR 0,52 340,0 8 45 0,14 2,80E-08 20,0 398,07 22,50 420,57IIIIA-02 III/A 42,5 N/SR 0,51 353,0 8 45 0,14 2,80E-08 20,0 427,61 22,50 450,11IIIIA-03 III/A 42,5 N/SR 0,35 352,0 8 45 0,14 1,40E-08 20,0 850,49 22,50 872,99IIIB-04 CEM III/B 42,5 R 0,50 350,0 8 45 0,14 2,80E-08 20,0 420,56 22,50 443,06
Hormigones
Datos iniciales Variables deterministas (TABLAS EHE) Cálculo
Tabla 5.39 Cálculo de tL según modelo de la EHE para el ambiente IIIa, con d < 500m
Modelo EHE (IIIa d < 500 m)
1
10
100
1000
I-02
I-03
I-04
I-05
I-06
I-07
I-10
I-11
I-13
I-17
I-19
IIA-0
4
IIA-0
5
IIA-0
6
IIA-0
8
IIA-1
5
IIA-1
6
IIA-2
0
IIA-3
0
IIIIA
-01
IIIIA
-02
IIIIA
-03
IIIB-
04
Vida
útil
- t L
(año
s)
tpti
Figura 5.89. Diagrama de barras de los periodos ti y tp calculados para los hormigones
estudiados para exposición al ambiente IIIa (d> 500m)s, a partir del modelo de la EHE
258
Análisis de los resultados
Valores experimentales
28 días
Tipo de cemento
KCl (IIIa)
(Ωcm3/año)
rCl Px (micras) Kcorr Cmin
(mm) ρ (Ω.m)ρap = r*rCl (Ω.m)
ti (años) ref tp
(años)tL
(años)
I-02 CEM I 42,5 R 5000 2,0 75 30 45 61,0 122,0 49,41 144,25 3,61 53,02I-03 CEM I 42,5 R 5000 2,0 75 30 45 62,1 124,2 50,31 146,87 3,67 53,98I-04 CEM I 42,5 R 5000 2,0 75 30 45 77,4 154,9 62,72 183,10 4,58 67,30I-05 CEM I 52,5 R 5000 2,0 75 30 45 65,9 131,8 53,39 155,85 3,90 57,28I-06 CEM I 52,5 R 5000 2,0 75 30 45 71,2 142,4 57,68 168,39 4,21 61,89I-07 CEM I 52,5 R 5000 2,0 75 30 45 87,6 175,2 70,94 207,09 5,18 76,11I-10 CEM I 52,5 R 5000 2,0 75 30 45 108,5 217,0 87,87 256,53 6,41 94,29I-11 I 42,5 R/SR 5000 2,0 75 30 45 179,5 359,0 145,40 424,46 10,61 156,01I-13 CEM I 52,5 R 5000 2,0 75 30 45 84,2 168,5 68,24 199,21 4,98 73,22I-17 CEM I 52,5 R 5000 2,0 75 30 45 127,4 254,8 103,21 301,32 7,53 110,75I-19 CEM I 52,5 R 5000 2,0 75 30 45 107,4 214,8 87,01 254,02 6,35 93,36
IIA-01 CEM II/A-P 42,5 R 5000 4,0 75 30 45 49,7 198,8 80,51 117,52 2,94 83,45IIA-02 CEM II/A-P 42,5 R 5000 4,0 75 30 45 45,3 181,3 73,44 107,20 2,68 76,12IIA-03 CEM II/A-P 42,5 R 5000 4,0 75 30 45 50,7 202,9 82,17 119,94 3,00 85,17IIA-04 CEM II/A-V 42,5 R 5000 4,0 75 30 45 43,4 173,6 70,31 102,63 2,57 72,87IIA-05 CEM II/A-V 42,5 R 5000 4,0 75 30 45 54,5 218,2 88,36 128,98 3,22 91,59IIA-06 CEM II/A-V 42,5 R 5000 4,0 75 30 45 68,8 275,0 111,38 162,58 4,06 115,44IIA-08 CEM II/A-V 42,5 R 5000 4,0 75 30 45 38,6 154,3 62,49 91,21 2,28 64,77IIA-12 CEM II/A-P 42,5 R 5000 4,0 75 30 45 14,1 56,5 22,88 33,39 0,83 23,71IIA-15 CEM II/A-V 42,5 R 5000 4,0 75 30 45 76,8 307,2 124,42 181,61 4,54 128,96IIA-16 CEM II/A-V 42,5 R 5000 4,0 75 30 45 84,8 339,4 137,45 200,64 5,02 142,47IIA-17 CEM II/A-P 42,5 R 5000 4,0 75 30 45 37,0 147,9 59,89 87,42 2,19 62,08IIA-20 CEM II/A-V 42,5 R 5000 4,0 75 30 45 67,0 267,9 108,49 158,36 3,96 112,45IIA-21 CEM II/A-P 32,5 R 5000 4,0 75 30 45 28,5 113,9 46,15 67,36 1,68 47,83IIA-24 CEM II/A-P 42,5 R 5000 4,0 75 30 45 18,5 74,2 30,04 43,85 1,10 31,14IIA-26 CEM II/A-P 42,5 R 5000 4,0 75 30 45 20,3 81,2 32,89 48,01 1,20 34,09IIA-30 CEM II/A-V 42,5 R 5000 4,0 75 30 45 46,0 184,0 74,52 108,78 2,72 77,24
CálculoDatos iniciales
Hormigones
Tabla 5.40 Cálculo de tL según modelo basado en la resistividad para el ambiente IIIa, con d <
500m
Modelo resistividad (IIIa)
1
10
100
1000
I-02
I-03
I-04
I-05
I-06
I-07
I-10
I-11
I-13
I-17
I-19
IIA-0
1
IIA-0
2
IIA-0
3
IIA-0
4
IIA-0
5
IIA-0
6
IIA-0
8
IIA-1
2
IIA-1
5
IIA-1
6
IIA-1
7
IIA-2
0
IIA-2
1
IIA-2
4
IIA-2
6
IIA-3
0
Vida
útil
- t L
(año
s)
tpti
Figura 5.90. Diagrama de barras de los periodos ti y tp calculados para los hormigones
estudiados para exposición al ambiente IIIa (d> 500m)s, a partir del modelo basado en la resistividad
259
Análisis de los resultados
La Figura 5.91 representa la relación entre dichos resultados para los hormigones
analizados en ambos casos. Se excluyen del análisis comparativo los hormigones con
cemento con adición de puzolana natural (CEM-P), por no contemplarse en el Anejo 9 de
la EHE-08 valores de coeficiente de difusión en estos casos; y los hormigones con
cemento con alto contenido de escoria, (CEMIII), por el desconocimiento de su factor de
retardo lo que imposibilita el cálculo de su vida útil por el modelo basado en la
resistividad.
Se aprecian valores en el mismo orden de magnitud en la mayoría de los casos
analizados, con excepción de los hormigones I-13, I-19 y IIA-30 que presentan un valor
de vida útil estimado por el modelo de la EHE que supera los 200 años. Este resultado se
debe al alto contenido de cemento de las mezclas el cual influye en la estimación de la
velocidad de penetración del agresivo al converger la unidad de concentración superficial
de cloruros (Cs), de porcentaje en peso de muestra a porcentaje en peso de cemento,
disminuyéndola de manera considerable.
Ambiente IIIa (d < 500 m)
0
50
100
150
200
250
300
0 50 100 150 200 250 300
tL (años) (Modelo EHE)
tL(a
ños)
(Mod
elo
resi
stiv
idad
)
IIIA
Figura 5.91. Relación entre los valores de tL obtenidos del modelo de la EHE y el basado en
la resistividad, para los hormigones estudiados para exposición al ambiente IIIa (d> 500m)
260
Análisis de los resultados
Estimación tL – Ambiente IIIb
Se presenta el cálculo de tL = ti + tp para la exposición de los hormigones estudiados al
ambiente IIIb mediante, respectivamente, los modelos de la EHE y el basado en la
resistividad.
Se observa en la Tabla 5.41 y en la Figura 5.92 que, según el modelo de la EHE y las
condiciones definidas (∅ y Cmin), dichos hormigones presentarían una vida útil total
mínima de 122 años en exposición al ambiente IIIb (alcanzando más de 200 años en
algunos casos), siendo que tp constante valdría 112,5 años.
Por otro lado, al aplicarse el modelo de la resistividad y las mismas condiciones del
modelo anterior, se observa en la Tabla 5.42 y en la Figura 5.93 que el menor valor de tL
vale 19 años y, que en algún caso, superarían los 100 años.
Tipo de cemento W/CC
(Kg/m3)∅
(mm)Cmin (mm)
Cs IIIb (% en peso
de muestr
DCl (cm2/s)Vcorr IIIb (micras/
año)
ti (años)
tp (años)
tL (años)
I-02 CEM I 42,5 R 0,60 275,0 8 45 0,72 2,50E-07 4,0 9,92 112,50 122,42I-03 CEM I 42,5 R 0,60 275,0 8 45 0,72 2,50E-07 4,0 9,92 112,50 122,42I-04 CEM I 42,5 R 0,60 290,0 8 45 0,72 2,50E-07 4,0 10,11 112,50 122,61I-05 CEM I 52,5 R 0,60 300,0 8 45 0,72 2,50E-07 4,0 10,23 112,50 122,73I-06 CEM I 52,5 R 0,55 300,0 8 45 0,72 1,97E-07 4,0 12,99 112,50 125,49I-07 CEM I 52,5 R 0,50 300,0 8 45 0,72 1,58E-07 4,0 16,19 112,50 128,69I-10 CEM I 52,5 R 0,45 350,0 8 45 0,72 1,00E-07 4,0 27,16 112,50 139,66I-11 I 42,5 R/SR 0,45 400,0 8 45 0,72 1,00E-07 4,0 28,77 112,50 141,27I-13 CEM I 52,5 R 0,45 450,0 8 45 0,72 1,00E-07 4,0 30,41 112,50 142,91I-17 CEM I 52,5 R 0,37 350,0 8 45 0,72 8,90E-08 4,0 30,52 112,50 143,02I-19 CEM I 52,5 R 0,37 450,0 8 45 0,72 8,90E-08 4,0 34,17 112,50 146,67
IIA-04 CEM II/A-V 42,5 R 0,60 275,0 8 45 0,72 1,49E-07 4,0 16,64 112,50 129,14IIA-05 CEM II/A-V 42,5 R 0,60 275,0 8 45 0,72 1,49E-07 4,0 16,64 112,50 129,14IIA-06 CEM II/A-V 42,5 R 0,60 275,0 8 45 0,72 1,49E-07 4,0 16,64 112,50 129,14IIA-08 CEM II/A-V 42,5 R 0,60 275,0 8 45 0,72 1,49E-07 4,0 16,64 112,50 129,14IIA-15 CEM II/A-V 42,5 R 0,55 300,0 8 45 0,72 1,09E-07 4,0 23,47 112,50 135,97IIA-16 CEM II/A-V 42,5 R 0,55 320,0 8 45 0,72 1,09E-07 4,0 24,05 112,50 136,55IIA-20 CEM II/A-V 42,5 R 0,52 320,0 8 45 0,72 1,09E-07 4,0 24,05 112,50 136,55IIA-30 CEM II/A-V 42,5 R 0,39 349,6 8 45 0,72 5,60E-08 4,0 48,48 112,50 160,98
IIIIA-01 III/A 42,5 N/SR 0,52 340,0 8 45 0,72 2,80E-08 4,0 95,87 112,50 208,37IIIIA-02 III/A 42,5 N/SR 0,51 353,0 8 45 0,72 2,80E-08 4,0 97,34 112,50 209,84IIIIA-03 III/A 42,5 N/SR 0,35 352,0 8 45 0,72 1,40E-08 4,0 194,46 112,50 306,96IIIB-04 CEM III/B 42,5 R 0,50 350,0 8 45 0,72 2,80E-08 4,0 97,00 112,50 209,50
Hormigones
Datos iniciales Variables deterministas (TABLAS EHE) Cálculo
Tabla 5.41 Cálculo de tL según modelo de la EHE para el ambiente IIIb
261
Análisis de los resultados
Modelo EHE (IIIb)
1
10
100
1000
I-02
I-03
I-04
I-05
I-06
I-07
I-10
I-11
I-13
I-17
I-19
IIA-0
4
IIA-0
5
IIA-0
6
IIA-0
8
IIA-1
5
IIA-1
6
IIA-2
0
IIA-3
0
IIIIA
-01
IIIIA
-02
IIIIA
-03
IIIB-
04
Vida
útil
- tL
(año
s)tpti
Figura 5.92. Diagrama de barras de los periodos ti y tp calculados para los hormigones
estudiados para exposición al ambiente IIIb, a partir del modelo de la EHE
Valores experimentales
28 días
Tipo de cemento
KCl (IIIb)
(Ωcm3/año)
rCl Px (micras) Kcorr Cmin
(mm) ρ (Ω.m) ti (años)
tp (años)
tL (años)
I-02 CEM I 42,5 R 20000 2,0 75 30 45 61,0 12,35 3,61 15,96I-03 CEM I 42,5 R 20000 2,0 75 30 45 62,1 12,58 3,67 16,25I-04 CEM I 42,5 R 20000 2,0 75 30 45 77,4 15,68 4,58 20,26I-05 CEM I 52,5 R 20000 2,0 75 30 45 65,9 13,35 3,90 17,24I-06 CEM I 52,5 R 20000 2,0 75 30 45 71,2 14,42 4,21 18,63I-07 CEM I 52,5 R 20000 2,0 75 30 45 87,6 17,73 5,18 22,91I-10 CEM I 52,5 R 20000 2,0 75 30 45 108,5 21,97 6,41 28,38I-11 I 42,5 R/SR 20000 2,0 75 30 45 179,5 36,35 10,61 46,96I-13 CEM I 52,5 R 20000 2,0 75 30 45 84,2 17,06 4,98 22,04I-17 CEM I 52,5 R 20000 2,0 75 30 45 127,4 25,80 7,53 33,34I-19 CEM I 52,5 R 20000 2,0 75 30 45 107,4 21,75 6,35 28,10
IIA-01 CEM II/A-P 42,5 R 20000 4,0 75 30 45 49,7 20,13 2,94 23,07IIA-02 CEM II/A-P 42,5 R 20000 4,0 75 30 45 45,3 18,36 2,68 21,04IIA-03 CEM II/A-P 42,5 R 20000 4,0 75 30 45 50,7 20,54 3,00 23,54IIA-04 CEM II/A-V 42,5 R 20000 4,0 75 30 45 43,4 17,58 2,57 20,14IIA-05 CEM II/A-V 42,5 R 20000 4,0 75 30 45 54,5 22,09 3,22 25,32IIA-06 CEM II/A-V 42,5 R 20000 4,0 75 30 45 68,8 27,84 4,06 31,91IIA-08 CEM II/A-V 42,5 R 20000 4,0 75 30 45 38,6 15,62 2,28 17,90IIA-12 CEM II/A-P 42,5 R 20000 4,0 75 30 45 14,1 5,72 0,83 6,55IIA-15 CEM II/A-V 42,5 R 20000 4,0 75 30 45 76,8 31,10 4,54 35,64IIA-16 CEM II/A-V 42,5 R 20000 4,0 75 30 45 84,8 34,36 5,02 39,38IIA-17 CEM II/A-P 42,5 R 20000 4,0 75 30 45 37,0 14,97 2,19 17,16IIA-20 CEM II/A-V 42,5 R 20000 4,0 75 30 45 67,0 27,12 3,96 31,08IIA-21 CEM II/A-P 32,5 R 20000 4,0 75 30 45 28,5 11,54 1,68 13,22IIA-24 CEM II/A-P 42,5 R 20000 4,0 75 30 45 18,5 7,51 1,10 8,61IIA-26 CEM II/A-P 42,5 R 20000 4,0 75 30 45 20,3 8,22 1,20 9,42IIA-30 CEM II/A-V 42,5 R 20000 4,0 75 30 45 46,0 18,63 2,72 21,35
CálculoDatos iniciales
Hormigones
Tabla 5.42 Cálculo de tL según modelo basado en la resistividad para el ambiente IIIb
262
Análisis de los resultados
Modelo resistividad (IIIb)
1
10
100
1000
I-02
I-03
I-04
I-05
I-06
I-07
I-10
I-11
I-13
I-17
I-19
IIA-0
1
IIA-0
2
IIA-0
3
IIA-0
4
IIA-0
5
IIA-0
6
IIA-0
8
IIA-1
2
IIA-1
5
IIA-1
6
IIA-1
7
IIA-2
0
IIA-2
1
IIA-2
4
IIA-2
6
IIA-3
0
Vida
útil
- t L
(año
s)tpti
Figura 5.93. Diagrama de barras de los periodos ti y tp calculados para los hormigones
estudiados para exposición al ambiente IIIb, a partir del modelo basado en la resistividad
La Figura 5.94 representa la relación entre dichos resultados para los hormigones
analizados en ambos casos (no están contemplados en el análisis comparativo los
hormigones con cemento CEM IIA-P y CEM IIIA por los motivos antes mencionados).
Se aprecia en el diagrama de dispersión que los valores de tL estimados mediante el
modelo de la EHE-08 superarían algunas veces los estimados por el modelo basado en la
resistividad. El carácter aparentemente poco conservador del modelo de la EHE con
relación a la exposición al ambiente clase IIIb de agresividad se debe a la formulación del
término relativo al periodo de propagación. En dicha expresión, se consideran valores de
Vcorr constantes para todos los tipos de hormigones, y en el caso particular de exposición
al ambiente IIIb, se supone un valor de Vcorr un orden de magnitud inferior a los demás
ambientes en presencia de cloruros. Como resultado de esta ecuación, se estima para los
hormigones estudiados, suponiendo una condición de contorno con Cmin de 45 mm y
diámetro de barra de 8 mm, un valor de tp constante igual a 112,50 años.
263
Análisis de los resultados
Ambiente IIIb
0
50
100
150
200
250
300
0 50 100 150 200 250 300
tL (años) (Modelo EHE)
tL(a
ños)
(Mod
elo
resi
stiv
idad
)IIIA
Figura 5.94. Relación entre los valores de tL obtenidos del modelo de la EHE y el basado en
la resistividad, para los hormigones estudiados para exposición al ambiente IIIb
Estimación tL – Ambiente IIIc
Finalmente, se presenta el cálculo de tL para la exposición de los hormigones estudiados
al ambiente IIIc mediante los modelos de la EHE y el basado en la resistividad.
Se observa en la Tabla 5.43 y en la Figura 5.95 que, según el modelo de la EHE, dichos
hormigones presentarían una vida útil total mínima de 20 años en exposición al ambiente
IIIc, con tp para todos los casos igual a 9 años. Superarían los 200 años en el caso del
hormigón IIIA-03.
No obstante, mediante el modelo de la resistividad (Tabla 5.44 y Figura 5.96), se obtiene
tL inferior a 50 años en la gran mayoría de los casos.
264
Análisis de los resultados
Tipo de cemento W/CC
(Kg/m3)∅
(mm)Cmin (mm)
Cs IIIc (% en
peso de muestra)
DCl (cm2/s)
Vcorr IIIb
(micras/año)
ti (años)
tp (años)
tL (años)
I-02 CEM I 42,5 R 0,60 275,0 8 45 0,50 2,50E-07 50,0 11,45 9,00 20,45I-03 CEM I 42,5 R 0,60 275,0 8 45 0,50 2,50E-07 50,0 11,45 9,00 20,45I-04 CEM I 42,5 R 0,60 290,0 8 45 0,50 2,50E-07 50,0 11,74 9,00 20,74I-05 CEM I 52,5 R 0,60 300,0 8 45 0,50 2,50E-07 50,0 11,92 9,00 20,92I-06 CEM I 52,5 R 0,55 300,0 8 45 0,50 1,97E-07 50,0 15,13 9,00 24,13I-07 CEM I 52,5 R 0,50 300,0 8 45 0,50 1,58E-07 50,0 18,87 9,00 27,87I-10 CEM I 52,5 R 0,45 350,0 8 45 0,50 1,00E-07 50,0 32,23 9,00 41,23I-11 I 42,5 R/SR 0,45 400,0 8 45 0,50 1,00E-07 50,0 34,75 9,00 43,75I-13 CEM I 52,5 R 0,45 450,0 8 45 0,50 1,00E-07 50,0 37,40 9,00 46,40I-17 CEM I 52,5 R 0,37 350,0 8 45 0,50 8,90E-08 50,0 36,21 9,00 45,21I-19 CEM I 52,5 R 0,37 450,0 8 45 0,50 8,90E-08 50,0 42,03 9,00 51,03
IIA-04 CEM II/A-V 42,5 R 0,60 275,0 8 45 0,50 1,49E-07 50,0 19,22 9,00 28,22IIA-05 CEM II/A-V 42,5 R 0,60 275,0 8 45 0,50 1,49E-07 50,0 19,22 9,00 28,22IIA-06 CEM II/A-V 42,5 R 0,60 275,0 8 45 0,50 1,49E-07 50,0 19,22 9,00 28,22IIA-08 CEM II/A-V 42,5 R 0,60 275,0 8 45 0,50 1,49E-07 50,0 19,22 9,00 28,22IIA-15 CEM II/A-V 42,5 R 0,55 300,0 8 45 0,50 1,09E-07 50,0 27,35 9,00 36,35IIA-16 CEM II/A-V 42,5 R 0,55 320,0 8 45 0,50 1,09E-07 50,0 28,23 9,00 37,23IIA-20 CEM II/A-V 42,5 R 0,52 320,0 8 45 0,50 1,09E-07 50,0 28,23 9,00 37,23IIA-30 CEM II/A-V 42,5 R 0,39 349,6 8 45 0,50 5,60E-08 50,0 57,52 9,00 66,52
IIIIA-01 III/A 42,5 N/SR 0,52 340,0 8 45 0,50 2,80E-08 50,0 113,35 9,00 122,35IIIIA-02 III/A 42,5 N/SR 0,51 353,0 8 45 0,50 2,80E-08 50,0 115,63 9,00 124,63IIIIA-03 III/A 42,5 N/SR 0,35 352,0 8 45 0,50 1,40E-08 50,0 230,91 9,00 239,91IIIB-04 CEM III/B 42,5 R 0,50 350,0 8 45 0,50 2,80E-08 50,0 115,10 9,00 124,10
Cálculo
Hormigones
Datos iniciales Variables deterministas (TABLAS EHE)
Tabla 5.43 Cálculo de tL según modelo de la EHE para el ambiente IIIc
Modelo EHE (IIIc)
1
10
100
1000
I-02
I-03
I-04
I-05
I-06
I-07
I-10
I-11
I-13
I-17
I-19
IIA-0
4
IIA-0
5
IIA-0
6
IIA-0
8
IIA-1
5
IIA-1
6
IIA-2
0
IIA-3
0
IIIIA
-01
IIIIA
-02
IIIIA
-03
IIIB-
04
Vida
útil
- t L
(año
s)
tpti
Figura 5.95. Diagrama de barras de los periodos ti y tp calculados para los hormigones
estudiados para exposición al ambiente IIIc, a partir del modelo de la EHE
265
Análisis de los resultados
Valores experimentales
28 días
Tipo de cemento
KCl (IIIc)
(Ωcm3/año)
rCl Px (micras) Kcorr Cmin
(mm) ρ (Ω.m)ρap = r*rCl (Ω.m)
ti (años) ref tp
(años)tL
(años)
I-02 CEM I 42,5 R 25000 2,0 75 30 45 61,0 122,0 9,88 144,25 3,61 13,49I-03 CEM I 42,5 R 25000 2,0 75 30 45 62,1 124,2 10,06 146,87 3,67 13,73I-04 CEM I 42,5 R 25000 2,0 75 30 45 77,4 154,9 12,54 183,10 4,58 17,12I-05 CEM I 52,5 R 25000 2,0 75 30 45 65,9 131,8 10,68 155,85 3,90 14,57I-06 CEM I 52,5 R 25000 2,0 75 30 45 71,2 142,4 11,54 168,39 4,21 15,75I-07 CEM I 52,5 R 25000 2,0 75 30 45 87,6 175,2 14,19 207,09 5,18 19,36I-10 CEM I 52,5 R 25000 2,0 75 30 45 108,5 217,0 17,57 256,53 6,41 23,99I-11 I 42,5 R/SR 25000 2,0 75 30 45 179,5 359,0 29,08 424,46 10,61 39,69I-13 CEM I 52,5 R 25000 2,0 75 30 45 84,2 168,5 13,65 199,21 4,98 18,63I-17 CEM I 52,5 R 25000 2,0 75 30 45 127,4 254,8 20,64 301,32 7,53 28,18I-19 CEM I 52,5 R 25000 2,0 75 30 45 107,4 214,8 17,40 254,02 6,35 23,75
IIA-01 CEM II/A-P 42,5 R 25000 4,0 75 30 45 49,7 198,8 16,10 117,52 2,94 19,04IIA-02 CEM II/A-P 42,5 R 25000 4,0 75 30 45 45,3 181,3 14,69 107,20 2,68 17,37IIA-03 CEM II/A-P 42,5 R 25000 4,0 75 30 45 50,7 202,9 16,43 119,94 3,00 19,43IIA-04 CEM II/A-V 42,5 R 25000 4,0 75 30 45 43,4 173,6 14,06 102,63 2,57 16,63IIA-05 CEM II/A-V 42,5 R 25000 4,0 75 30 45 54,5 218,2 17,67 128,98 3,22 20,90IIA-06 CEM II/A-V 42,5 R 25000 4,0 75 30 45 68,8 275,0 22,28 162,58 4,06 26,34IIA-08 CEM II/A-V 42,5 R 25000 4,0 75 30 45 38,6 154,3 12,50 91,21 2,28 14,78IIA-12 CEM II/A-P 42,5 R 25000 4,0 75 30 45 14,1 56,5 4,58 33,39 0,83 5,41IIA-15 CEM II/A-V 42,5 R 25000 4,0 75 30 45 76,8 307,2 24,88 181,61 4,54 29,42IIA-16 CEM II/A-V 42,5 R 25000 4,0 75 30 45 84,8 339,4 27,49 200,64 5,02 32,51IIA-17 CEM II/A-P 42,5 R 25000 4,0 75 30 45 37,0 147,9 11,98 87,42 2,19 14,16IIA-20 CEM II/A-V 42,5 R 25000 4,0 75 30 45 67,0 267,9 21,70 158,36 3,96 25,66IIA-21 CEM II/A-P 32,5 R 25000 4,0 75 30 45 28,5 113,9 9,23 67,36 1,68 10,91IIA-24 CEM II/A-P 42,5 R 25000 4,0 75 30 45 18,5 74,2 6,01 43,85 1,10 7,11IIA-26 CEM II/A-P 42,5 R 25000 4,0 75 30 45 20,3 81,2 6,58 48,01 1,20 7,78IIA-30 CEM II/A-V 42,5 R 25000 4,0 75 30 45 46,0 184,0 14,90 108,78 2,72 17,62
CálculoDatos iniciales
Hormigones
Tabla 5.44 Cálculo de tL según modelo basado en la resistividad para el ambiente IIIc
Modelo resistividad (IIIc)
1
10
100
1000
I-02
I-03
I-04
I-05
I-06
I-07
I-10
I-11
I-13
I-17
I-19
IIA-0
1
IIA-0
2
IIA-0
3
IIA-0
4
IIA-0
5
IIA-0
6
IIA-0
8
IIA-1
2
IIA-1
5
IIA-1
6
IIA-1
7
IIA-2
0
IIA-2
1
IIA-2
4
IIA-2
6
IIA-3
0
Vida
útil
- t L
(año
s)
tpti
Figura 5.96. Diagrama de barras de los periodos ti y tp calculados para los hormigones
estudiados para exposición al ambiente IIIc, a partir del modelo basado en la resistividad
266
Análisis de los resultados
La Figura 5.97 representa la relación entre los hormigones coincidentes en ambos
modelos. Se aprecia que, como en el caso de exposición al ambiente IIIa, se obtienen
valores de tL en el mismo orden de magnitud para la mayoría de los hormigones,
suponiendo las mismas condiciones de contorno (en cuanto a ∅, y Cmin). No obstante, el
modelo de la resistividad estima valores de tL algo más conservadores para algunos
hormigones. El punto correspondiente al grupo de hormigones con cementos tipos IIA
(Hormigón IIA-30) presenta valor de tL próximo a 70 años según el modelo de la EHE
por el bajo valor de relación W/C (0,39) para el cual se le asigna en el Anejo 9 de la
Instrucción un menor valor de coeficiente de difusión de cloruros.
Ambiente IIIc
0255075
100125150175200225250275300
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300
tL (años) (Modelo EHE)
tL(a
ños)
(Mod
elo
resi
stiv
idad
)
IIIA
Figura 5.97. Relación entre los valores de tL obtenidos del modelo de la EHE y el basado en
la resistividad, para los hormigones estudiados para exposición al ambiente IIIc
Se han analizados comparativamente en este apartado los únicos modelos que
actualmente abordan los términos ti y tp en su expresión general para la predicción de la
durabilidad son: el modelo propuesto por la recién publicada EHE-08 (Ec.5.31) y el
modelo basado en la resistividad eléctrica (Ec.5. 32).
267
Análisis de los resultados
∅⋅⋅
+
⎟⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−−
−⋅⋅
=corr
s
crtCl
L Vd
CCCCD
xt 80
112
2
0
0,χ
(Ec.5.31)
corr
q
iCOCl
apx
COCl
apL K
tt
rP
KC
t´
.0
,
,
22
2
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛⋅⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅⋅
+=
−
ξρ
ρ (Ec.5.32)
Como se ha demostrado, el modelo basado en la resistividad eléctrica presenta la ventaja,
frente a los demás, de contemplar en ambos términos ti y tp la variable resistividad cuyo
valor es obtenido de técnicas experimentales no-destructivas, lo que posibilita su
comprobación durante la producción del hormigón (ρes) y una vez puesto en obra (ρef).
Además, la propuesta innovadora de considerar valores de resistividad aparente ρap,
función del factor de retardo, del ambiente de exposición, del recubrimiento, de la vida
útil y del estado límite de durabilidad, posibilita al proyectista la consideración de las
variables que representan la cinética del fenómeno de la corrosión, y así garantizar la
durabilidad deseada durante el periodo de servicio de la estructura.
Se ha podido observar, además, que los valores de tL = ti + tp estimados se aproximan a
los obtenidos por la ecuación de la EHE en algunos casos de exposición a IIIa y IIIc, y en
otros son más conservadores que el modelo anteriormente citado y más próximos a la
vida útil esperada en los reglamentos.
Este estudio deja en evidencia la importancia y viabilidad de considerar el nivel 3 de
comprobación de la durabilidad desde la fase de diseño de la estructura del hormigón,
para predecir su vida útil. La gran ventaja del uso de un modelo que contemple un
indicador, como es el caso del modelo basado en la resistividad, es tener en cuenta
propiedades intrínsecas del hormigón, prescritas en proyecto, que luego puedan ser
comprobadas experimentalmente (aplicación del nivel 2).
Para que sea posible garantizar en el hormigón la resistividadeléctrica aparente (ρap)
indicada por el proyectista es necesario disponer de una herramienta de diseño de la
mezcla, que tenga en cuenta el contenido de cemento, la relación agua-cemento, y el tipo
268
Análisis de los resultados
de cemento adecuado para cada caso. Por ello, se describe a continuación una
propuesta de metodología del diseño de mezcla basada en la ley de Archie [Archie,
1942], en la que se contemplará la acción conjunta entre los actores del proceso de
diseño (proyectista, centrales de hormigón y cemento, laboratorio de control de
producción) para lograr el cumplimiento de valores mínimos de la resistividad eléctrica
del hormigón, que será comprobada en ensayos de control de calidad.
269
Análisis de los resultados
5.3. Metodología de diseño del hormigón armado a partir de la resistividad eléctrica (Aspecto práctico de los niveles 2 y 3)
Identificada la resistividad eléctrica del hormigón (ρ) como el indicador de corrosión más
completo en el nivel 2 (apartado 5.1) y cuantificadas las variables contempladas en el
modelo modificado de cálculo de la vida útil el cual se basa ambos términos ti y tp en la
resistividad eléctrica aparente (ρap) (apartado 5.2), es necesario abordar cómo diseñar un
hormigón para que alcance la resistividad adecuada a la vida útil prevista.
Partiendo de la expresión de ρap, como el producto de la resistividad (ρes) por el factor de
retardo (rCl), y conociendo el factor de retardo de los cementos por el modelo definido
anteriormente (5.16), resta definir una metodología de diseño de la mezcla del hormigón
que presentará la ρes esperada a los 28 días de curado.
La metodología abordará la acción conjunta entre los actores del proceso (proyectista,
centrales de hormigón y cemento, y control de calidad) para, por un lado determinar la
mezcla idónea según la clase de ambiente de exposición, el recubrimiento mínimo de la
armadura, la vida útil deseada, y por otro, controlar la propiedad del hormigón en estado
endurecido y recalcular la vida útil esperada función del valor experimental de ρes.
5.3.1. Predicción de la resistividad mediante la ley de Archie
Para la predicción de la resistividad eléctrica del hormigón endurecido, se contemplará la
aplicación del modelo basado en la ley de Archie (Ec.1.18) [Archie, 1942] , que, como ya
se ha mencionado, relaciona el valor de la conductividad eléctrica (σ) , o, de su inversa la
resistividad eléctrica (ρ), con la porosidad del material (ε) y otros aspectos relacionados
con la microestructura (m). Donde ρo es la resistividad aproximada del agua de los poros
y a vale aproximadamente 1 (Figura 1.15).
m
o a −⋅⋅= ερρ (Ec.1.18)
Para comprobar la viabilidad de aplicación de esta expresión, se presenta en el gráfico de
la Figura 5.98 y Figura 5.99 el ajuste del tipo potencial (y = axb) a la relación entre la
resistividad medida a los 28 días de curado (variable y) y la porosidad total por el método
MIP (variable x) de los hormigones estudiados. En la Figura 5.98 se observa un
270
Análisis de los resultados
comportamiento muy diferente de los hormigones con cementos.tipo II-a (CEM I +
adiciones principalmente de Humo de sílice) y cemento tipo IVB, en comparación al
resto de hormigones, cuyos valores de la resistividad se presentan en un orden de
magnitud superior a los demás casos. En la Figura 5.99, por otro lado, se puede apreciar
una tendencia muy similar a la función exponencial del conjunto de hormigones, al
desconsiderar los hormigones con cementos tipo II-a y IVB.
0
200
400
600
800
1000
1200
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00
ε MIP
ρ ( Ω
.m)
III-aIIAIIBIIIAIIIBIVAIVBPotencial (Serie1)
Figura 5.98 Relación entre la resistividad eléctrica y la porosidad total de los hormigones
estudiados
0
50
100
150
200
250
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00
ε MIP
ρ 28
d ( Ω
.m)
I
IIA
IIB
IIIA
IIIB
Potencial (Serie1)
Figura 5.99 Relación entre la resistividad eléctrica y la porosidad total de los hormigones
estudiados, con excepción de los con cementos tipos II-a y IVB
271
Análisis de los resultados
El análisis sobre los diagramas de dispersión de puntos (Figura 5.98 y Figura 5.99) indica
la fuerte influencia del tipo de cemento, además del resto de componentes del hormigón,
sobre la relación entre ρ y ε, que posiblemente resulta de cambios físicos en la
microestructura de la matriz [Buenfeld y col., 1986] reflejada por el coeficiente m de la
expresión desarrollada por Archie. Esta información es de importancia relevante ya que
orientará la investigación para la propuesta de una metodología de diseño de mezcla.
Para la estimación de la porosidad capilar del material, y permitir así el uso de la
ecuación (Ec.1.18) en el diseño de la mezcla, se adoptará la ecuación basada en la ley de
Powers (Ec.1.1) [Powers y col. 1959].
5.3.1.1. Determinación del coeficiente m
El coeficiente m de los distintos tipos de cemento, se estima estar en el rango entre 1 y 2
según [Wong y col., 1984]. Se presenta en la Figura 5.100a y Figura 5.100b la relaciones
experimentales entre ρ y ε función del tipo de cemento y de la adición mineral.
0
50
100
150
200
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0
ε MIP
ρ 2
8d ( Ω
.m)
Tipo I
Tipo IIA (P)
Tipo IIA (S)
Tipo IIA (L o LL)
Tipo IIA (M)
Tipo IIA-B (V)
Tipo IIIA-B
200
400
600
800
1000
1200
6,0 6,5 7,0 7,5 8,0
ε MIP
ρ ( Ω
.m)
Tipo II-a
a) b)
Figura 5.100 Relación entre la resistividad eléctrica y la porosidad total según el tipo de cemento, a) para valores de ρ entre 0 y 200 y b) y valores de ρ entre 200 y 1200.
La primera conclusión a que se podría llegar es que los hormigones con adición mineral
añadida a la mezcla (humo de sílice en este caso) durante el amasado (tipo II-a), presenta
una morfología de su microestructura muy distinta a los demás, con resistividades
entorno a los 200 y a los 1000 Ω.m a los 28 días. Mientras que el resto de hormigones,
cuya adición ha sido considerada desde la composición del cemento, o aquellos sin
adición, presentaron resistividades a la misma edad que no superan los 200 Ω.m.
Además, se observa en los hormigones de la Figura 5.100a que la resistividad obtenida es
272
Análisis de los resultados
bastante dependiente de la adición en cada caso.
Considerando los análisis anteriores, se determinan valores de m función de la adición
mineral presente en el cemento o mezcla.
Para ello, se realiza un análisis de regresión lineal con término constante a las relaciones
entre los valores transformados de ρ y ε, donde variable “x” es lnε y variable “y” lnρ, a
partir de la expresión lineal (Ec.5.33).
ερρ lnlnln 0 ⋅−= m (Ec.5.33)
En la Tabla 5.45, se presenta el resultado del análisis de regresión para la determinación
de m a los 28 días para los hormigones que presentaran al menos 6 observaciones función
del tipo de adición. A partir de los criterios estadísticos de coeficiente de determinación
R2, estadístico F y su relación frente a F crítico, se confirmaría la posibilidad de
estimación de los valores de m función de la adición mineral. El conocer el porcentaje de
adición mineral a los tipos de cemento, separándolos en grupos, mejoraría posiblemente
el coeficiente de determinación obtenido. Es importante recordar que m es función de la
edad considerada, y que podría variar con el tiempo según el tipo de cemento.
Criterios de análisis Tipo de cemento Observaciones m
28d R2 F F/Fcritico
Tipo I 7 1,7 0,47 5 51
Tipo IIA (P) 7 1,7 0,34 3 15
Tipo IIA-B (V) 9 2,0 0,52 8 268
Tipo II-a 6 2,7 0,48 4 28 Tabla 5.45 Valores de m y sus parámetros estadísitcos función del tipo de cemento
Por lo tanto, se tiene de la regresión lineal a las variables transformadas que, al contrario
de lo encontrado por [Wong y col., 1984], los valores de m podrían superar el rango de 1
a 2, como en el caso de adición de humo de sílice. También se observa en la Tabla 5.45
que en el tiempo t igual a 28 días, y bajo condiciones óptimas de saturación, los
hormigones con cementos tipo I presentarían características microestructurales similares
a aquellos con cemento tipo IIA-P. Para la misma edad, se presentan valores de m
superiores para hormigones con cementos con cenizas volantes, y muy superiores para
273
Análisis de los resultados
hormigones con adición de humo de sílice.
5.3.1.2. Estimación de la porosidad ε mediante la ecuación de Powers
Tal y como se comenta en la introducción, Powers ha propuesto la conocida expresión de
cálculo de la “porosidad capilar” de las pastas, εp (Ec.1.1), donde α es el grado de
hidratación del cemento y w/c la relación agua-cemento.
( )( )( ) 100
320
360×
+
−≈
,
,%
cwc
wvolumenp
αε (Ec.1.1)
Para utilizar εp en el modelo basado en la ley de Archie, es necesario convertir la
porosidad de las pasta (εp), en porosidad del hormigón (ε). Para ello, un método simple es
el de multiplicar el porcentaje de porosidad capilar de la pasta por el volumen de pasta
presente en el hormigón (Ec.5.34).
γεε ⋅= p (Ec.5.34)
El cálculo del porcentaje de pasta en el hormigón (γpasta) se hace mediante la expresión
(Ec.5.35) de la relación entre el volumen de pasta y el volumen de hormigón.
( ) ( )
( )3
33
1000 mm
Kgagua
KgAgua
mKgcemento
KgCemento
VolVol
hormigon
pastavolpasta
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎠⎞⎜
⎝⎛
+⎟⎠⎞⎜
⎝⎛
≈=δδ
γ )(% (Ec.5.35)
En cuanto al valor de α, aunque no se tiene datos experimentales de los hormigones
estudiados, se comprueba en la Figura 5.101 la relación entre ε calculado y ε experimental
obtenido del método MIP, asumiendo valores aproximados del grado de hidratación a los
28 días según lo observado en algunos trabajos [Lam y col., 2000; Chen y Brouwers,
2004; Wang y col., 2004; Pane y Hansen, 2005]. En dichos estudios, se ha visto que α es
función, no solo del tipo de cemento, pero también de su dosificación, W/C y tipo de
curado, como es lógico. No obstante, para simplificar el análisis, se aplica en el modelo
274
Análisis de los resultados
de Powers (Ec.1.1) valores constantes de α a los 28 días de curado, obtenido de la
bibliografía anteriormente mencionada función del tipo de cemento, como los que
siguen: Tipo I=0,80, Tipo II-a=0,60, tipo IIA-V=0,65 y Tipo IIA-S=0,50.
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0,16
0,18
0,2
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2
Porosidad MIP a 28d (% en volumen)
Por
osid
ad e
stim
ada
a 28
d (%
en
volu
men
)
III-aIIA
Figura 5.101 Relación entre la porosidad estimada mediante la ecuación clásica de Powers, y
la obtenida del método MIP
Aunque la relación obtenida entre las porosidades no es perfecta, debido probablemente a
que α no se ha medido experimentalmente y que ε medido por MIP representa en este
estudio la porosidad total y no solo la capilar estimada por Powers, los resultados indican
la posibilidad de utilizar dicha ecuación clásica para el cálculo de εp, y su conversión a
partir del volumen de pasta (Ec.5.34).
A continuación se comprueba el modelo de predicción en base a las variables m y γ pasta
cuantificadas, y la estimación de ε mediante la ecuación de Powers.
5.3.1.3. Comprobación del modelo
La comprobación del modelo de estimación de ρ basado en la ley de Archie (Ec.1.18) y
en la ley de Powers para el cálculo de la porosidad (Ec.1.1) se puede apreciar en el la
Tabla 5.46, y en la representación gráfica de la relación entre los valores de la
resistividad estimados y los medidos en el hormigón a la edad de 28 días (Figura 5.102).
El cálculo se realiza para los hormigones con cementos tipos I, IIA-V y II-a, dado que no
se encontró en la literatura valores de α para el cemento IIA-P.
275
Análisis de los resultados
Tabla 5.46 Cálculo de ρ mediante el modelo basado en la ley de Archie. Estimación de ε
Hormigones ρ 28d (Ω.m) α aprox εp γ εcalc
m ρcalculado (Ω.m)
I-05 65,9 0,80 0,34 0,28 0,09 1,7 27,9 I-06 71,2 0,80 0,30 0,26 0,08 1,7 37,5 I-07 87,6 0,80 0,26 0,25 0,06 1,7 53,8 I-08 108,5 0,80 0,21 0,27 0,06 1,7 65,4 I-09 179,5 0,80 0,21 0,31 0,07 1,7 52,1 I-11 84,2 0,80 0,21 0,35 0,07 1,7 42,6 I-16 107,4 0,80 0,12 0,31 0,04 1,7 135,6
IIA-15 (V) 54,5 0,65 0,40 0,25 0,10 2,0 49,1 IIA-16 (V) 68,8 0,65 0,40 0,32 0,13 2,0 30,3 IIA-25 (V) 76,8 0,65 0,36 0,26 0,10 2,0 55,3 IIA-26 (V) 84,8 0,65 0,36 0,28 0,10 2,0 48,6 IIA-33 (V) 84,7 0,65 0,32 0,23 0,07 2,0 96,0
II-a-01 288,8 0,60 0,35 0,25 0,09 2,7 382,9 II-a-02 320,1 0,60 0,35 0,27 0,09 2,7 308,5 II-a-03 480,1 0,60 0,30 0,28 0,09 2,7 383,0 II-a-04 471,5 0,60 0,22 0,31 0,07 2,7 667,7 II-a-05 1077,6 0,60 0,22 0,31 0,07 2,7 667,7 II-a-06 277,5 0,60 0,30 0,20 0,06 2,7 950,0 II-a-07 327,8 0,60 0,30 0,17 0,05 2,7 1420,7
1
10
100
1000
10000
1 10 100 1000 10000
ρ experimental (Ω .m)
ρ c
alcu
lado
( Ω.m
) Tipo I
Tipo IIA (V)
Tipo II-a
Figura 5.102 Relación entre los valores de la resistividad, medidos a los 28 días y estimados
a partir del modelo basado en la ley de Archie
Aunque se observa alguna dispersión (principalmente en los hormigones II-a) que podría
deberse a la imprecisión del valor de α y a la consideración de presencia de la adición en
276
Análisis de los resultados
el conjunto sin separarlo por contenido, es interesante observar que los valores se
aproximan por lo general a la linea de igualdad, estando ρ calculado por debajo del
obtenido experimentalmente en la mayoría de los casos.
Una vez caracterizadas las variables contempladas en el cálculo de ρ a partir de la ley de
Archie, es posible proponer una metodología de diseño del hormigón, para alcanzar la ρ
definida, tal y como se describe a continuación.
5.3.2. Propuesta de metodología de diseño del hormigón para alcanzar una
determinada resistividad
5.3.2.1. Participación de los integrantes en el proceso de diseño
La metodología propuesta tiene en cuenta, fundamentalmente, el papel de los “actores”
del proceso de diseño del hormigón. Es el proyectista quién, junto a la propiedad, fija la
vida útil y con ella la clase ambiental y los valores mínimos del recubrimiento.
Conocidos estos datos de entrada se establece la resistividad eléctrica necesaria. Esta se
alcanza en el hormigón a partir de la definición de la relación w/c y contenido de
cemento, los cuales indican la porosidad (ε), y de la definición del tipo de cemento,
aplicados a la ecuación de la ley de Archie. Finalmente, se comprueba en el laboratorio
de control el hormigón producido, lo que posibilitará actualizar la vida útil esperada de la
estructura mediante el modelo basado en la resistividad (Ec.5.30).
En la Figura 5.103 se representan los actores del proceso de diseño de la estructura de
hormigón armado, y las interacciones esperadas entre los mismos para lograr el equilibrio
óptimo entre las variables de proyecto y garantizar la durabilidad necesaria.
277
Análisis de los resultados
Proyectista
Hormigones
Cemento
Control
Administrador /Propiedad de la obra
Figura 5.103 Integrantes en el proceso de diseño del hormigón
A continuación, se describe la metodología propuesta y la aplicación de los niveles de
comprobación de la durabilidad descritos: Nivel 2 y Nivel 3.
5.3.2.1.1. Proyecto
Tal y como recomienda la EHE [EHE-08], el proyectista debe definir algunos aspectos
de la estructura según la estrategia de durabilidad, para considerar los posibles
mecanismos de degradación, adoptando medidas específicas en función de la
agresividad a la que se encuentre sometido cada elemento. (Cap VII; Art.: 37.2).
Para la metodología propuesta basada en el nivel 2 de comprobación de la durabilidad,
sería necesario que el proyectista estableciera los siguientes aspectos en proyecto:
278
Análisis de los resultados
- el tipo de ambiente que defina la agresividad a la que va a estar sometido cada
elemento estructural” (Cap II; Art.:8.2, EHE);
- el espesor mínimo del recubrimiento de la armadura (Cmin), función del tipo del
ambiente (EHE);
- la vida útil prevista para la estructura (tL), función de su tipología (EHE);
- y, finalmente, la resistividad aparente mínima del hormigón (ρap).
Con excepción del último punto, referente a la ρap, todos los demás aspectos son
normalmente considerados en proyecto.
A partir de esta información se definen las propiedades de los materiales, como se
describe en adelante.
5.3.2.1.2. Tipo de cemento
El tipo de cemento resulta una elección fundamental en relación a la durabilidad. De él
depende el factor de retardo (rCl,CO2) que debería ser informado por el fabricante.
5.3.2.1.3. Tipo de hormigón
Para cumplir la durabilidad prevista en proyecto, el hormigón de la estructura debe
alcanzar la resistividad eléctrica prescrita (nivel 2 de la estrategia de comprobación), Para
ello, además de elegir el tipo de cemento y de estimar previamente valores tipo de m
medidos en el hormigón función del tipo y contenido de adición utilizada, se establecerán
valores del contenido de cemento y de relación agua-cemento en base a la expresión de la
ley de Archie para la estimación de la resistividad (Ec.5.36).
( ) mpo
−⋅⋅= γερρ (Ec.5.36)
Donde:
ρ es la resistividad efectiva que es igual a ρap/r, (el valor de ρap y r serán suministrados,
respectivamente, por el proyectista y el fabricante de cementos).
ρο es la resistividad de la fase acuosa (se asume 0,5 Ω.m),
γ es el porcentaje de la pasta (en fracción por volumen de hormigón),
m es una constante que depende del tipo de cemento,
εp la porosidad capilar de la pasta que será estimada por la ecuación de Powers (1.1) a
partir de la relación w/c y el grado de hidratación (α). Para transformar la porosidad
279
Análisis de los resultados
280
( ) mpo
−⋅⋅= γερρ
1º) Se elige el tipo de cemento con su correspondiente factor de retardo r. El coeficiente
m que refleja características microestructurales del hormigón con los componentes
considerados y el cemento en cuestión, debería ser previamente determinado a partir de
hormigones tipo.
A continuación se presenta en la Figura 5.104 un esquema de la metodología propuesta
para el diseño del hormigón en base a los aspectos de durabilidad, en la que se contempla
la idea interacción entre los participantes en el proceso.
5.3.2.2. Esquema de aplicación de la metodología
4º) Finalmente, se comprueba que el valor de ρap cumple el demandado por el proyectista
del proyecto mediante la determinación experimental de la resistividad en el hormigón
saturado a los 28 días, ρes, a partir de la relación ρap/r.
3º) Se aplica la ecuación basada en la ley de Archie (Ec.5.36), ,
donde se comprueba que los valores estimados para w/c y c son los ideales para alcanzar
ρ calculado en el paso 2. En el caso de que no se logre el objetivo se pasaría a un paso
complementario que sería, o bien elegir otro tipo de cemento con otros valores de r y m
hasta comprobar la validez de w/c y c, o bien modificar los valores de w/c y c hasta
lograrlo.
2º) Se estima una relación w/c, que será introducida en el cálculo de la porosidad de la
pasta por la ecuación de Powers (1.1), y un contenido de cemento c, que será introducido
en el cálculo de la porosidad del hormigón, donde ε = εp*γ (Ec.5.34).
Por lo tanto, los pasos a seguir para dosificar el hormigón, serán los siguientes:
capilar de la pasta calculada (εp) a porosidad del hormigón (ε), se multiplica εp por la
fracción de pasta (γ) del hormigón (Ec.5.34).
Se presenta a continuación un ejemplo de la aplicación de dicha metodología.
Análisis de los resultados
281
CENTRAL DE HORMIGONES
NIVEL 2: CONTROL CALIDAD
FABRICANTES CEMENTOS
Nivel 2= se mide la resistividad del hormigón, a la edad de 28 días de curado en balsa, (ρ) UNE 83988.
estimadomedido ρρ ≥
PROYECTISTA
ECUACIONES Y TABLA AUXILIARES
ELDd o ELDfEstado límite durabilidad
CminRecubrimiento
KCl,CO2Tipo de ambiente
ρapResistividad aparente
tdVida útil
ELDd o ELDfEstado límite durabilidad
CminRecubrimiento
KCl,CO2Tipo de ambiente
ρapResistividad aparente
tdVida útil
rCl,CO2Factor de retardo rCl,CO2Factor de retardo
CContenido de cemento
mTipo de cemento
W/CRelación agua-cemento
CContenido de cemento
mTipo de cemento
W/CRelación agua-cemento
mo
−⋅= ερρ
γεε ⋅= p
( )( ) 32
320
,
,
oCWC
Wp
+
⋅−=
αε
rapρρ = Donde: γ es la fracción de
pasta en el hormigón (fracción en vol) ρ es la resistividad efectiva (Ω.m); ρap la aparente (Ω.m);ρo es la resistividad en el poro (0,5 Ω.m); np índice porosidad pasta;α grado hidratación
DEFINICIÓN DE VARIABLES
Donde:ρmedido es la resistividad determinado a los 28 días de curado (Ω.m)
ρap
Cmin
CLASE AMBIENTAL
IIIa, IIIb, IIIcPROYECTISTA
HORMIGONES
ESQUEMA RESUMEN
COMPROBAR
ρmedido ≥ ρestimado
Donde: Ds es el coef. difusión efectivo (cm2/s); Dns es el coef. difusión aparente (cm2/s); ε es la porosidad del hormigón (fracción en vol);
Tipo cemento ( r )
ρ
w/c ccem
NIVEL 3
NIVEL 2
tL ≥ td
NIVEL 3: VERIFICACION VIDA ÚTIL
Nivel 3= se comprueba la vida util del hormigón armado mediante el modelo basado en la resistividad corr
n
iCOCl
apx
COCl
apL K
tt
rP
KC
t´
. ,
,
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛⋅⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅⋅
+=
−
ξρ
ρ0
22
22
2
COCl
apL K
Ct
,
.ρ=
Para ELDi= Para ELDp=
( ) 2CtKELD dCl
iap⋅
=ρ
( )ξ
ρ
⋅⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅+⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= −q
iCl
x
Cl
Lpap
tt
rP
KC
tELD0
2
Cemento: tipo CEM I
Ambiente : Vigo
X (mm) IIIa IIIb IIIc30 147 292 296
35 123 278 284
40 104 261 270
45 88 244 255
50 76 226 239
55 65 208 223
60 57 191 207
65 50 175 192
70 44 161 178
ρap para tL de 50 años (Ω.m) - ELDp
Ejemplo
IIIa (>500m)
IIIa (<500m) IIIb IIIIc
15 1111 2222 4444 5556
20 625 1250 2500 3125
25 400 800 1600 2000
30 278 556 1111 1389
35 204 408 816 1020
40 156 313 625 781
45 123 247 494 617
50 100 200 400 500
55 83 165 331 413
60 69 139 278 347
65 59 118 237 296
70 51 102 204 255
X (mm)ρap para tL de 50 años (Ω.m) - ELDi
IIIa (>500m)
IIIa (<500m) IIIb IIIIc
15 2222 4444 8889 11111
20 1250 2500 5000 6250
25 800 1600 3200 4000
30 556 1111 2222 2778
35 408 816 1633 2041
40 313 625 1250 1563
45 247 494 988 1235
50 200 400 800 1000
55 165 331 661 826
60 139 278 556 694
65 118 237 473 592
70 102 204 408 510
X (mm)ρap para tL de 100 años (Ω.m) - ELDi
ns
sCl D
Dr 1⋅=
ε
Figura 5.104 Propuesta de metodología de diseño del hormigón durable, basada en la resistividad eléctrica
Análisis de los resultados
5.3.3. Ejemplo de aplicación de la metodología
Para la aplicación de la metodología, a título de ejemplo, se suponen la siguiente
estructura y condiciones ambientales:
a) Datos iniciales:
- Ambiente de exposición: Santander, a menos de 500 m de la costa
b) Datos determinados por el Proyectista:
- Clase ambiental (IIIa) : KCl = 10000 cm3Ω/año
- Recubrimiento: 45 mm para “resto de cementos utilizables”
- Vida útil de cálculo: 100 años
- Estado límite: de despasivación (ELDi )
- ρap mínimo = 494 Ω.m
c) Datos usados por la Central de hormigones:
- Utilizar un cemento IIA-V (Según c. cementos m = 2,0; rCl = 6)
- ρ = ρap/r => ρ = 82 Ω.m (valor mínimo esperado a los 28 días de curado)
- Se prueba la siguiente dosificación en la ecuación de la ley de Archie (Ec.5.34):
W/C = 0,50 y C = 350 Kg/m3, cuyo resultado es ρ calculado = 92,0 Ω.m (OK)
d) Resumen
Mezcla: Se define la siguiente mezcla de hormigón para las condiciones previstas=
CEMI, w/c 0,50 y C 350 Kg/m3.
Vida útil prevista para la estructura (ρ calculado = 92 Ω.m):
2
2
2 ,
,2
,
2
COCl
COCl
COCl
api K
rCKC
t⋅⋅
=⋅
=ρρ
tL = 4,52.(92*100*6)/10000) = 112 años (OK)
En el estudio desarrollado se ha podido comprobar la viabilidad de la aplicación de la
resistividad eléctrica como indicador de corrosión de las estructuras expuestas a
ambientes agresivos. Su aplicación en los distintos niveles de comprobación de la
durabilidad (teniendo en cuenta el carácter implícito y explícito respecto del tiempo)
posibilita el ajuste de todas las variables influyentes en el proceso de deterioro, desde
282
Análisis de los resultados
la dosificación hasta el recubrimiento del elemento estructural, y posteriormente su
comprobación experimental durante la producción del hormigón. Además, tratándose
de un método rápido, fácil y de bajo coste, existe una facilidad añadida para su empleo
por todos los laboratorios de control de calidad de la construcción.
En definitiva, la metodología propuesta, basada en leyes clásicas y en el conocimiento
científico, supone una importante contribución con relación a las estrategias de
durabilidad empleadas en la fase de diseño de las estructuras de hormigón armado.
283
Conclusiones
284
6 CONCLUSIONES
El trabajo desarrollado se ha centrado en la necesidad de complementar con otros
criterios los requisitos prescriptivos aplicados por las normativas actuales para
garantizar la durabilidad del hormigón armado. Para ello, se ha basado el estudio en el
marco del diseño basado en prestaciones, que en España se refleja en la estrategia de
comprobación de la durabilidad aprobada recientemente por el comité CTN83 del
hormigón, en la cual se aplican 4 niveles de comprobación.
Se ha propuesto, por tanto, una metodología de predicción de la vida útil de estructuras
de hormigon armado mediante los niveles 2 y 3 de comprobación de la durabilidad, la
cual supone el uso de Indicadores de corrosión obtenidos de métodos de ensayo
(contemplado en el nivel 2) y de modelos de cálculo (contemplados en el nivel 3).
De este trabajo se pueden presentar las siguientes conclusiones:
a) En cuanto al uso de los Indicadores obtenidos de métodos de ensayo para la
comprobación de la durabilidad del hormigón (NIVEL 2):
- Se ha comprobado la importancia del uso de métodos experimentales
como complemento a las especificaciones de mínimo contenido de
cemento y máxima relación agua-cemento, normalmente empleadas en la
normativa, como parte de la estrategia de durabilidad para la selección
del hormigón función del tipo de ambiente.
- De los indicadores analizados, se ha encontrado que la resistividad
eléctrica del hormigón es el indicador de corrosión mejor valorado en
cuanto a la técnica y a los atributos de viabilidad de aplicación. Se trata
de una propiedad que, además de presentar correlación con importantes
propiedades del hormigón, como la resistencia a compresión y la
capacidad de transporte de los agresivos en su interior, posee todos los
atributos necesarios para la viabilidad de su aplicación en los programas
de auto-control y seguimiento de la ejecución de obra (método no-
Conclusiones
285
destructivo, de rápida respuesta, bajo coste y fácil aplicación)
- En cuanto al uso de métodos directos acelerados para estudiar el
comportamiento de los agresivos (Cl- y CO2) en los hormigones, se
puede sugerir para la determinación de la penetración de los iones
cloruro el ensayo acelerado multiregimen como alternativo al ensayo de
difusión natural. Por otro lado, no se recomienda la determinación del
frente de agresivo por medio del indicador colorimétrico AgNO3 a 0,1N,
dada la importante dispersión comprobada en los experimentos.
- Se propone una formulación matemática para la estimación del factor de
retardo de los cloruros (rCl) en los distintos tipos de cemento. Dada la no-
linealidad de la relación entre Ds y Dns se deduce de los ajustes a
resultados experimentales un coeficiente kCl, dimensional, que será
contemplado en el cálculo de rCl.
- Se han definido valores mínimos de resistividad aparente (ρap) de los
hormigones, según el tipo de ambiente de exposición, el recubrimiento
mínimo, la vida útil prevista y el estado límite definido (de despasivación
– ELDi o de propagación de la corrosión hasta alcanzar un deterioro
definido – ELDp).
b) En cuanto a la aplicación de modelos para la predicción de la vida útil (NIVEL
3), tomando como punto de partida el modelo de la vida útil basado por la
resistividad:
- Con relación al cálculo del periodo de iniciación, se ha demostrado la
gran dispersión existente entre los resultados obtenidos de los modelos
actuales.
- Se ha estimado, mediante ensayos sobre estructuras existentes de hasta
35 años, el factor K de la agresividad ambiental según las clases de
exposición definidas en el reglamento como IIIa, IIIb y IIIc.
Conclusiones
286
- Para el cálculo de la corrosión activa de la armadura, se ha propuesto un
modelo simplificado, función del ambiente de exposición, para la
estimación de la resistividad media esperable en las estructuras de
hormigón armado, ρef, en un tiempo t cualquiera.
c) Se ha propuesto una metodología para el diseño de la mezcla del hormigón en
base a su resistividad:
- Se ha planteado una ecuación basada en la ley de Archie para la
estimación del valor de la resistividad eléctrica del hormigón endurecido
a los 28 días de curado (ρ28d), para la cual se han estimados valores de la
tortuosidad (m) para distintas dosificaciones de hormigón.
- Se ha definido una metodología de diseño de la mezcla del hormigón
basada en la acción conjunta entre los actores del proceso de diseño
(proyectista, centrales de hormigón y fabricantes de cemento, y el control
de calidad), para la definición del hormigón idóneo y que alcance la
resistividad aparente ρap prescrita en proyecto función de la clase de
ambiente de exposición, del recubrimiento mínimo de la armadura y de
la vida útil deseada.
- Se trata de la primera metodología de diseño que, además de contemplar
la comprobación la durabilidad del hormigón experimentalmente en
corta edad (Nivel 2), posibilita, mediante el modelo de cálculo basado en
una variable experimental, el recálculo de la vida útil esperada función
del valor experimental obtenido (Nivel 3). Por lo tanto, se trata de una
importante contribución a las estrategias de durabilidad empleadas en la
fase de diseño de las estructuras de hormigón armado (proyecto y
construcción) y en su mantenimiento durante la explotación.
7 REFERENCIAS
1. ACI Committee 318 (2005). Building code requirements for structural concrete
and commentary (ACI 318R-05) / reported by ACI Committee 318.
2. ACI 214-77 (Reapproved 1997). Recommended Practice for Evaluation of
Strength Test Results of Concrete. Reported by ACI Committee 214
3. Acosta, A.T; “Periodo de la iniciación de la corrosión (t1) en estructuras de
concreto expuestas a un ambiente marino”. Revista Internacional Construlink-
Estructuras y construcción- Nº 5 – FEV. 2004 VOL. 2. ISSN 1645-5576.
4. Ahmad, S.; Al-Kutti, W. A.; Al-Amoudi, O. S.; Maslehuddin, M.; “Compliance
criteria for quality concrete”. Construction and Building Materials 22 (2008), p
1029-1036
5. Alexander, M. G. ; Ballin, Y.; Stanish, K.; “A framework for use of durability
indexes in performance-based design and specifications for reinforced concrete
structures”. Materials and Structures 41 (2008), pp. 921 – 936.
6. Alexander, M. G. ; Stanish, K. and Ballin, Y.; “Performance-based durability
design and specification: Overview of the South African approach” International
RILEM Workshop on Performance based evaluation and Indicators for concrete
durability, 19-21 March 2006, Madrid-Spain.
7. Alonso, C. Andrade C. (1988) Corrosion in steel reinforcement in carbonated
mortar Advances in cement research Vol. 1 nº 3 pp. 155 – 163.
8. Alonso, C., Andrade, C., González, J.A., ‘Relation between concrete resistivity
and corrosion rate of the reinforcements in carbonated mortar made with several
cement types’, Cem. Concr. Res. 18 (1988) p. 687-698.
9. Andrade, C; “Resistencia de polarización: Técnica para determinar la acción
inhibidora del nitrito sódico sobre la corrosión de armaduras de hormigón
sumergido en disolución de cloruros y sulfatos”. Corrosión y protección. Vol 8
nº 3. Marzo 1977.
10. Andrade, C.: "Effect of fly ash in concrete on the corrosion of steel
reinforcement". Proceedings Second International Conference on Fly ash, silica
287
fume, slag and natural pozzolans in concrete. Vol. 1 P. P. 609-615. Madrid.
1986.
11. Andrade C. “Calculation of chloride diffusion coefficients in concrete from ionic
migration measurements”, Cement and Concrete Res., 23, 724-742 (1993).
12. Andrade (1998) “La vida útil y la vida residual de estructuras de hormigón”,
XIV Curso CEMCO de la construcción. IETcc. Madrid.
13. Andrade, C.; “Concepts on the chloride diffusion coefficient”. Third RILEM
workshop on Testing and Modelling the Chloride Ingress into Concrete. 9-10
September 2002, Madrid, Spain
14. Andrade, C.; (2004), “Calculation of initiation and propagation periods of
service-life of reinforcements by using the electrical resistivity”. International
Symposium on Advances in Concrete through Science and Eng., RILEM
Symposium, March 22-24, Evanston (Illinois, USA), 2004.
15. Andrade, C.; Alonso, C.; Arteaga, A.; Tanner, P.; “Methodology based on the
electrical resistivity for the calculation of reinforcement service life”. Proceeding
of the 5th CANMET/ACI International Conference on Durability of Concrete,
June 4-9, 2000, Barcelona – Spain (Ed. By V. M. Malhotra, ACI) (2000)
Supplementary paper, pp. 899-915.
16. Andrade, C.; Alonso, C.; Goñi, S.; “Possibilities for electrical resistivity to
universally characterise mass transport processes in concrete”. Proceeding of the
Conc. 2000 Vol.2, E&FN Spon (Edited by R-K-Dhir and M.R. Jones), London,
(1993*), pp. 1639-1652.
17. Andrade, C. Alonso, C. Rodríguez, J. Casal J. García, A. M. (1993**) “Relation
between corrosion and cracking”. Internal report of Brite Euram Project BE –
4062. DG XII. E .C. Bruselas.
18. Andrade, C.; Castellote, M.; Alonso, C.; González, C.; “Relation between
colourimetric chloride penetration depth and charge passed in migration tests of
the type of standard ASTM C1202-91”. Cement and Concrete Research 29
(1999) 417 – 421.
19. Andrade, C.; Castellote, C.; d’Andréa, R.; “Measurement of aging effect of
chloride diffusion coefficient”. Cement and concrete research, In press. (2009).
288
20. Andrade, C; Castillo, A; Río, O. & d’Andrea, R. “Empirical relation between
electrical resistivity and compression strength of cilindrical specimens of
concrete made with different cement types”. 47º Congreso Brasilero do
Concreto. CBC-2005, September 2005.
21. Andrade, C., d’Andréa, R. (2008): “Electrical resistivity as microstructural
parameter for the calculation of the reinforcement service life” Proceedings of
the RILEM International Workshop on “Microdurability” Nanjing-China
(2008).
22. Andrade C. and Izquierdo D., “Benchmarking through an algorithm of repair
methods of reinforcement corrosion: The repair index method”. Cement and
Concrete Composites 27 (2005) p. 727-733
23. Andrade C. and Martínez I., “Use of indices to assess the performance of
existing and repaired concrete structures” Construction and Building Materials,
Article in Press, accepted 14 April 2009. Available online 17 May 2009.
24. Andrade, C. and Page, C. L.; “Pore solution chemistry and corrosion in hydrated
cement systems containing chloride salts: A study of cation specific effects”, Br
Corrosion J 21 (1) (1986) pp. 49-53.
25. Andrade C., Sanjuan M.A., A. Recuero and O. Río, Cement and Concrete
Research, 24, 1214 (1994)
26. Andrade, C., Sarría, J., Alonso, C. (1996): “Statistical study on simultaneous
monitoring of rebar corrosion rate and internal relative humidity in concrete
structures exposed to the atmosphere”, Fourth International Symposium on
“Corrosion of Reinforcement in Concrete Construction”, Cambridge (U.K.).
27. Archie G.E., AIME Trans. 146, 54 (1942).
28. Assié, S.; Escadeillas, G.; Waller, V.; “Estimates of self compacting concrete
“potential” durability”. Construction and Building Materials. 21 (2007), p 1909-
1917
29. ASTM C1202 - Standard Test Method for Electrical Indication of Concrete's
Ability to Resist Chloride Ion Penetration
289
30. ASTM D4404 – 84 Standard Test Method for Determination of Pore Volume
and Pore Volume Distribution of Soil and Rock by Mercury Intrusion
Porosimetry
31. Arya, C. and Newman, J. B.; “An assessment of four methods of determining
the free chloride content of concrete”. Materials and Structures, 23 (1990), pp.
319-330.
32. Atkinson, A. and Nickerson, A. K.; “The diffusion of ions through water-
saturated cement”. Journal of Materials Science, 19 (1984) pp. 3068 – 3078.
33. Bakker R. F. (1988) Initiation Period Report of the TC 60 RILEM, Edited by P.
Shiebl London. Reino Unido.
34. Bamforth, P.B., ‘Spreadsheet model for reinforcement corrosion in structures
exposed to chlorides’, in ‘Concrete Under Severe Conditions 2’, E&FN Spon
London, (1998), pp. 64-75
35. Bard A.J., Faulkner L.R. - Electrochemical Methods. Fundamentals and
Applications - Jon Wiley & Sons Ed., 1980.
36. Barnes, B D, Diamond, Sidney, Dolch, W L. “Contact zone between portland
cement paste and glass "aggregate" surfaces”. Cement and Concrete Research.
Vol. 8, no. 2, pp. 233-43. 1978
37. Baroghel-Bouny, V. ‘Which toolkit for durability evaluation as regards chloride
ingress into concrete? Part II: Development of a performance approach based on
durability indicators and monitoring parameters’, Proc. 3rd Intl Workshop
‘Testing and modelling chloride ingress into concrete’, September 2002, Madrid
Spain. C. Andrade and J. Kropp editors, p. 137-163.
38. Baroghel-Bouny, V. “Hydration and moisture distribution”. Early Age Cracking
in Cementitious Systems - Report of RILEM Technical Committee 181-EAS -
Early age shrinkage induced stresses and cracking in cementitious systems,
(2002), p. 39 – 45.
39. Baroguel-Bouny, V. ; et al., “Concrete design for a given structure service life.
Durability control with respect to reinforcement corrosion and alkali-silica
reaction. State-of-the-art and guide for the implementation of a perfomance-type
290
and predictive approach based upon durability indicators” (in French), Scientific
and technical documents-AFGC, July 2004, 252 p.
40. Beaudoin, JJ.; Ramachandran, VS.; Feldman, RF.; “Interaction of chloride and
C. S. H.”. Cement and Concrete Research, 20 (1990), pp. 875 - 883.
41. Beckhoff, B., Kanngießer, B., Langhoff, N., Wedell, R., Wolff, H., Handbook of
Practical X-Ray Fluorescence Analysis, Springer, 2006.
42. Berry, E. E.; Malhotra, V. M.: "Fly Ash in Concrete". SP85-3. CANMET.
Canadá 1986.
43. Buenfeld, N. R.; Newman, J. B.; Page, C. L.; “The resistivity of mortar
immersed in sea-water”. Cement and Concrete Research, 16, (1986), pp. 511-
524.
44. Bye G. C.; Portland cement: Composition, production and properties. Oxford
Pergamon Press, 149p (1983).
45. Byfors, K.; “Chloride binding in cement paste”. Nordic Concrete Research, 5
(1986) 27-38.
46. CEB (1996) Durable Concrete Structures Report of Task Group 1 + 2.
47. Calleja J, 1952. “New techniques in the study of setting and hardening of
hydraulic materials”, Journal of the American Concrete Institute, 23 525–36.
48. Camp, P., Bilotta, S.. “Dielectric Properties of Portland Cement Paste as a
Function of Time Since Mixing.” Journal of Applied Physics 66.12 (1989) p.
6007-6013.
49. Carino, N. J., “The Maturity Method: Theory and application”. Cement,
Concrete and Aggregates. Vol. 6, Nº 2, Gaithersburg, MD (1984).
50. Castellote, M.; Andrade, C.; “Round-robin test on methods for determining
chloride transport parameters in concrete”. Materials and Structures (2006). DOI
10.1617/s11527-006-9193-x.
51. Castellote, M.; Andrade, C.; Alonso, C.; “Chloride-binding isotherms in
concrete submitted to non-steady-state migration experiments. Cement and
Concrete Research 29 (1999) 1799-1806.
291
52. Castellote, M.; Andrade, C.; Alonso, C.; “Phenomenological mass-balance-
based model of migration tests in stationary conditions: Application to non-
steady-state tests”. Cement and Concrete Research 30 (2000) 1885-1893.
53. Castellote, M.; Andrade, C.; Alonso, C.; Measurement of the steady and non
steady state chloride ifusión coefficients in a migration test by means of
monitoring the conductivity in the anolyte chamber. Comparison with natural
ifusión tests, Cement and Concrete Research, 31 (2001), 1411-1420
54. Castellote, M., Andrade C. & Alonso, C. “Standardization, to a reference of 25
C, of the electrical resistivity values measured at any temperature for mortars
and concrete in saturated conditions”. ACI Materials Journal (2002) pp. 119-
128..
55. Castellote, M., Andrade C., d’Andréa, R. “The use of resistivity for measuring
aging of chloride diffusion coefficient”. Proceedings RILEM TC 211-PAE
International Conference - Concrete in Aggressive Aqueous Environments,
Toulose (2009).
56. Castillo, A. (2005). Modelado del efecto de las acciones climáticas en la
cantidad de agua en estado líquido del hormigón para la estimación de la
corrosión de la armadura. Tesis Doctoral. Instituto Eduardo Torroja de Ciencias
de la Construcción. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos,
Canales y Puertos de Madrid, UPM. Madrid.
57. Catharin, P.; Federspiel, H.; The Electric Conductivity of Concrete. In:
Elektrotechnik und Maschinenbau 89 (1972), Nr. 10, S 399-407 (in German)
58. CEN TS 12390-10 Testing hardened concrete - Part 10: Determination of the
relative carbonation resistance of concrete
59. CEN TS 12390-11 Testing Hardened concrete — Part 11: Determination of the
chloride resistance of concrete, unidirectional diffusion.
60. Chang, J.; Yeih, W.; Huang, R.; Chen, C. ; “Suitability of several current used
concrete durability indices on evaluating the corrosion hazard for carbonated
concrete”. Materials chemistry and physics 84 (2004) p 71-78.
292
61. Chatterji, S. and Kawamura, M.; “Electrical double layer, ion transport and
reactions in hardened cement paste”. Cement and Concrete Research, 22, (1992)
pp. 774-782.
62. Chen W. & Brouwers H.J.H. (2004), Hydration models for alkali-activated slag,
Proceedings 5th International PhD Symposium in Civil Engineering, Delft, June
16-19, Vol. 1, p. 449-458, Ed. J. Walraven, J. Blaauwendraad, T. Scarpas & B.
Snider, A.A. Balkema Publishers, London, UK.
63. Chlortest WP4 Report, “Modelling of chloride ingress”, in EU project (5th FP
GROWTH, G6RD-CT-2002-00855): Resistance of concrete to chloride ingress
– from laboratory tests to in-field performance (2005).
64. Crank J. The mathematics of diffusion (2ed., Oxford, 1975).
65. CSIC (1989) “Manual de inspección de obras dañadas por corrosión de
armaduras”, Instituto Eduardo Torroja de Ciencias de la Construcción. Madrid.
66. Collepardi, M., Marcialis, A., Turriziani, R.; The Kinects of chloride ion
penetration in concrete (in italian). I1 Cemento, Vol 67, pp 157-164 (1970)
67. Collins, M. P. and Mitchell, D.; “Prestressed concrete structures”, Response
Publications, (1997), 766p. ISBN: 9780968195802.
68. Delagrave, A.; Marchand, J.; Ollivier, J.; Julien, S.; Hazrati, K.; “Chloride
binding capacity of various hydrated cement systems”. Adv. Cem-based
Materials, 6 (1997) pp. 28-35.
69. Dhir RK.; El-Mohr, Mak., Dyer, TD.; “Developing chloride resisting concrete
using PFA. Cement and Concrete Research, 27 (1997) pp. 1633 – 1639.
70. Diamond S.; C/S mole ratio of C-S-H gel in mature C3S paste as determined by
EDXA. Cement and concrete research, nº3, pp. 413-16 (1976).
71. Diamond S.; “Mercury porosimetry, an inappropriate method for the
measurement of pore size distribution in cement based materials”, Cement and
Concrete Research 30, pp. 1517-1525, 2000.
72. DuraCrete Report R4-5, "Modelling of Degradation", in EU Brite-EuRam III
project Duracrete (BE95-1347): Probabilistic performance based durability
design of concrete structures, (1998).
293
73. EHE (2008). Instrucción Española de Hormigón Estructural. Ministerio de
Fomento.
74. Elices. M (1994) “Curso de Mecánica de la fractura”, Departamento de ciencia
de materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y
Puertos de Madrid, UPM. Madrid.
75. EN 1992, Eurocode 2: Design of concrete structure (2004)
76. Fagerlund, G.; “On the capillarity of concrete”. Cement AB, Head technical
development. Nordic Concrete Research, Oslo – 1982.
77. Feldman R. F., Sereda P. J.; A model for hydrated Portland cement paste as
deduced from sorption length change and mechanical properties. Material
structure, 1, nº6, pp. 509-520 (1968).
78. Feldman R. F., Sereda P. J.; A new model for hydrated Portland cement and its
practical implications. Enging. J., 53, nº 8/9, pp. 53-59 (1970).
79. Feliú S. Andrade C. González J.A. y Alonso C. “A new method for in-situ
measurement of electrical resistivity of reinforced concrete”. Materials and
structures, Vol 29 págs 362-365. Julio (1996).
80. Feliú S. González J.A. Feliú S. JR y Andrade C. “Relationship between
conductivity of concrete and corrosion of reinforcing bars”. British Corrosion
Journal. Vol 24, Nº 3, (1989).
81. FIB Bulletin n. 34 Model Code for Service Life Design, June 2006
82. Freeze, A. & Cherry, J.A. (1979). Groundwater. Ed. Prentice-Hall Inc. USA.
83. Galvele (1999) “Stress Corrosion Cracking”. Proceedings of the 7th
International congress on Metallic Corrosion. Abraco.
84. Garboczi, E. J.; “Permeability, diffusivity and microstructural parameters: A
critical review”. Cement and Concrete Research, 20 (1990) pp. 591-601.
85. Garboczi, E. J.; Schwartz, L. M.; Bentz, D. P.; Modelling the influence of the
interfacial zone on the DC electrical conductivity of mortar”. Advn. Cem. Bas.
Mat. 2, (1995) pp. 169-181.
294
86. Gjørv, O. E., Vennesland, Ø., El-Busaidy, A. H. S., ‘Electrical resistivity of
concrete in the oceans’, 9th Annual Offshore Technology Conference, paper
2803, Houston (1977).
87. Glasser, F. P., Luke, K., Angus, M. J.; “Modification of cement pore fluid
compositions by pozzolanic additivies”. Cement and Comcrete Research, 18
(1988) pp. 165-178.
88. Goldman A, Bentur A. Bond effects in high-strength silica-fume concretes. ACI
Mater J 1989;86(5): pp. 440–447
89. Goñi S., Andrade C.. “Synthetic concrete pore solution chemistry and rebar
corrosion rate in the presence of chlorides”. Cement and Concrete Research, 20,
(1990), p. 525-539
90. Goto S., Roy D.M., Diffusion of ions through hardened cement pastes, Cement
and Concrete Research, 11, (1981) 751-757.
91. Gouda V.K., Br. Corros. J. 5 (1970) 198.
92. Gregg S. J. and Sing K. S. W., Adsorption, Surface Area and Porosity, 2nd
edition, Academic Press, New York, (1982) p.121.
93. Gulikers J.. “Improved engineering model for the propagation stage of chloride-
induced pitting corrosion of steel reinforcement”. Third RILEM workshop on
Testing and Modelling the Chloride Ingress into Concrete 9-10 September 2002,
Madrid, Spain
94. Gulikers J., A Critical review of mathematical modelling of chloride ingress into
concrete and the derivation of input data. Proceedings of the RILEM
International Workshop on “Performance based evaluation and indicators for
concrete durability” Madrid-Spain (2006), pp 165-176.
95. Hager, N.E, R.C. Domszy. “Monitoring of cement hydration by broadband time-
domainreflectometry dielectric spectroscopy.” Journal of Applied Physics 96.9
(2004), p 5117-5128.
96. Hammond, E.; and Robson, T.D.; “ Comparison of electrical properties of
various cements and concretes”, Engineer, V. 199 (1985), pp. 114-115.
295
97. Hansson, Inge L. H., and Carolyn Hansson. "Ion-Conduction in Cement-Based
Materials." Cement and Concrete Research 15 (1985), p 201-212.
98. Hansson, C.M., and Sorenson, B., “The Threshold Concentration of Chloride in
Concrete for the Initiation of Corrosion”, Corrosion Rates of Steel in Concrete,
ASTM SP 1065, 99.3-16, 1990;
99. Hakkinen, T.: “The Influence of Slag Content on the Microstructure,
Permeability and Mechanical Properties of Concrete. Part 2”. Cem. Concr. Res.,
vol. 23 (1993), pp. 518-530
100. Harald J.; “A review of chloride binding in cementitious systems”.
Nordic Concrete research, 21 (1998) pp. 1-6.
101. Haynes, H. H.; (1980) “Permeability of concrete in sea water”. En
“Perfomance of concrete in marine environment”. ACI publication SP-65, 2ª
Edición, Detroit, 1982.
102. Holden, W.R., Page, C.L., and Short, N.R., “The Influence of Chlorides
and Sulphates on Durability”, Corrosion of Reinforcement in Concrete
Construction, (ed. A.P. Crane), Ellis, Horwood, Chichester, pp. 143-150, 1983
103. Hope, B.B., Ip, A.K. y Manning, D.G.; (1985) “Corrosion and electrical
impedance in concrete”, Cement and Concrete Research, Vol. 15, pp. 525-534.
104. Illiston, J. M.; Dinwoodie, J. M.; Smith, A. A. (1979). “Concrete, timber
and metals!. Ed. Van Nostrand Reinhold Company Ltd. 1ª impression, 1981.
105. Isaia GC. Effects of binary and ternary pozzolanic mixtures in high
portland concrete: a durability study, PhD thesis. S. Paulo, Polytechnic School
of Universidade de Sao Paulo, (1995).
106. Ishai O.; The time-dependent deformation behaviour of cement paste,
mortar and concrete. Conference about structure of concrete and its behaviour
under load, pp.345 - 364. Cement and concrete association, Londres (1965).
107. Izquierdo, D. (2003). Bases de diseño para un tratamiento probabilista
de los procesos de corrosión de la armadura en el hormigón.. Tesis Doctoral.
Instituto Eduardo Torroja de Ciencias de la Construcción. Escuela Técnica
Superior de Ingenieros de Caminos. UPM. Madrid.
296
108. Jensen, O. M.; “Thermodynamic limitation of self-desiccation”. Cement
and Concrete Research 25 (1) (1995) pp. 157-164.
109. JSCE - Standard specifications for concrete structures –2002
110. Kermani. A, Permeability of stressed concrete, Building research an
information, vol. 19, No 6, 1991
111. Kollek, J. J.; “The determination of the permeability of concrete to
oxygen by the CEMBUREAU method – a recommendation”. Materials and
structures, 22, 225-230. 1989
112. Lam L, Wong YL, Poon CS / Cement and Concrete Research 30 (2000)
747±756
113. Larbi L. A.; Microstructure of the interfacial zone around aggregate
particles in concrete. Heron, 38, nº1, pp.69 (1993).
114. Lin, F.; Meyer, C.; “Hydration kinetcs modelling of Portland cement
considering the effects of curing temperature and applied pressure”. Cement and
Concrete Research 39 (2009) pp. 255-265.
115. Londiche, H. and Lancelot, F.; “Les phénomènes électrocinétiques et
leurs aplications aux écoulements dans les milieux poreux”. Annales des Mines
(1984) pp. 103-108;
116. Longuet, P.; Burglen, L.; Zelwer, A. (1973); Revue des Materiaux de
Construction et de Travaux Publics, 676 p.35.
117. Longuet, P., Burglen, L., Zelwer, A. (1980), The liquid phase of hydrated
cement, Publication Technique CERILH, Vol. 219, (in French).
118. Lu X., “Application of the Nernst- Einstein equation to concrete”.
Cement and Concrete Research, 27, (1997), pp. 293-302.
119. Luco, L. (2008). Valoración de técnicas no destructivas para el control de
la eficiencia del curado del hormigón. Tesis Doctoral. Instituto Eduardo Torroja
de Ciencias de la Construcción. Departamento de Ingeniería de la Construcción,
Obras públicas e infraestructura Urbana. Universidad de Alicante.
120. Maage, M., Helland, S., Poulsen, E., Vennesland, Ø., Carlsen, J.E.:
‘Service Life Prediction of Existing Concrete Structures Exposed to Marine
297
Environment’ in: ACI Materials Journal, vol. 93, no. 6 (November-December),
(1996) pp. 602-608.
121. Mangat P.S., Molloy B.T., Predicting of long term chloride concentration
in concrete, Mat. Struct. 27 (1994) 338–346.
122. Manual CONTECVET (IN 30902I). Red DURAR (1997). “Manual de
evaluación de estructuras afectadas por corrosión de la armadura”. Rodríguez, J.;
Aragoncillo, J.; Andrade, C.; Izquierdo, D.
123. Maslehuddin, M.; Saricimen, H.; Al-mana, A. I.: "Effect of fly ash
addition on the corrosion resisting characteristic of concrete". ACI Materials
Journal. Feb. 1987.
124. McCarter, W. J., and Garvin, S., (1989) “Dependence of Electrical
Impedance of Cement-Based Materials on their Moisture Condition,” J. Phys. D:
Appl. Phys., Vol. 22, pp. 1773 – 6
125. McCarter, W.J. ; Forde, M.C. ; Whittington, H.W.: Resistivity
Characteristics of Concrete. In: Proceedings Institution of Civil Engineering 71
(1981), No. March, S. 107-117
126. Mehta, P. K., ‘Concrete-Structure, Properties and Materials’ (Prentice-
Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1986), p. 35.
127. Midgley, H.G., and Illston, J.M., “The Penetration of Chlorides into
Hardened Cement Pastes”, Cement and Concrete Research, Vol. 14, No. 4, pp.
546-558, 1984;
128. Millard, S.G., Gowers, K.R., "Resistivity assessment of in-situ concrete:
the influence of conductive and resistive surface layers", Proc. Inst. Civil
Engrs. Struct. & Bldgs, 94, paper 9876, pp.389-396.(1992).
129. Mills, R. H.; “Factors influencing cessation of hydration in water cured
cement pastes”. Special Report Nº 90, Proceedings of the symposium on the
structure of Portland cement paste and concrete. Highway research board,
Washington DC, USA (1966) pp. 406-424.
130. Mindess, S., Young, J. F., Darwin, D., “Concrete” – 2ª Ed. ISBN 0-13-
064632-6, Ed. Pearson Education Inc., 2003.
298
131. Monfore, G.E., ‘The electrical resistivity of concrete’, J. of PCA, May
(1968), 35-48
132. Morris W, Moreno E.I Y Sagües A.A . “Practical evaluation of resistivity
of concrete in test cylinders using a wenner array probe”. Cement and concrete
research, Vol 26, Nº12 .págs 1779-1787. (1995)
133. Nägele, E.; “The zeta-potential of cement – part III: The non-equilibrium
double layer on cement”. Cement and Concrete Research, 17 (1987) pp. 573-
580.
134. Neville, A. M.; Properties of concrete”. 4ª Edición. Ed. Addison Wesley
Longman Ltd. Essex, Inglaterra (1995)
135. Nicos S. Martys and Chiara E Ferraris, capillary transport in mortars and
concrete. Cement and Concrete Research, Vol. 27, No. 5, pp. 747-760, 1997
136. Nilsson, L.; “Concepts in chloride ingress modelling”. Third RILEM
workshop on Testing and Modelling the Chloride Ingress into Concrete 9-10
September 2002, Madrid, Spain
137. Nurse, R. W., “Steam Curing of concrete”. Magazine of Concrete
Research. Vol. 1, Nº 2 (1949).
138. Olorunsogo, F. T.; Padayachee, N.; “Performance of recycle aggregate
concrete monitored by durability indexes”. Cement and Concrete research 32
(2002) p. 179 – 185.
139. Otsuki, N.; Nagataki, S.; Nakashita, K.; ACI Materials Journal, Technical
paper, 1992, pp. 587-592.
140. Page C.L.; Vennesland, O.; “Pore solution composition and chloride
binding capacity of silica fume cement pastes”. SINTEF report STF65 A82025,
(1982) p. 18.
141. Page C.L., Short N.R., Tarras A., Diffusion of chloride ions in hardened
cement pastes, Cement and Concrete Research, 11, Nº 3, (1981), 395-406,
142. I. Pane, W. Hansen / Cement and Concrete Research 35 (2005) 1155–
1164
299
143. Parrott, L. J.; “Design for avoiding damage due to carbonation-included
corrosion”, SP-145-15. International Congress on Durability of Concrete
(Malhotra (Ed.)), Nice, CANMET, 1994, pp. 283-298.
144. Pereira, C. J. and Hegedus, L. L.; “Diffusion and reaction of chloride
ions in porous concrete”. Proceedings of the 8th International Symposium on
Chemical Reaction Engineering, Publication Series No. 87, Edinburgh –
Scotland (1984), pp. 427-438.
145. Ping, X., Beaudoin, J.J., Brousseau, R.; (1991) “Flat aggregate-Portland
cement paste interfaces, I.Electrical conductivity models”, Cement and Concrete
Research, Vol. 21, pp. 515-522.
146. Ping Gu,, Beudoin J. J.. “Dielectric behaviour of haredened cement paste
systems.”Journal of Materials Science Letters 15 (1996): 182-184.
147. PNE83994 (Documento AEN/CTN83/SC10) "Informe UNE. Durabilidad
del hormigón. Estrategia de comprobación de la durabilidad en multinivel".
148. Polder, R.; Andrade, C.; Elsener, B.; Vennesland, O.; Gulikers, J.;
Weidert, R.; and Raupach, M.; “ Test methods for on site measurement of
resistivity of concrete”, RILEM TC 154-EMC: Electrochemical techniques for
measuring metallic corrosion”, Materials and Structure, Vol 33 (2000), pp. 603-
611.
149. Popovics, S. (1998). “Strength and related properties of concrete. A
quantitative approach!. Ed. John Wiley & Sons, Inc. (1998).
150. Pourbaix M., Lectures on Electrochemical Corrosion, Plenum Press, New
York, 1973.
151. Powers T. C.; Physical properties of cement paste. Proc. Chem. Cement,
2, pp. 577-613 (1960).
152. Powers T. C.; Some physical aspects of the hydration of Portland cement.
Portland cement association, 3, nº1, pp. 47 – 56 (1961).
153. Powers, T. C.; Brownyard, L. “Studies of Physical Properties Of
Hardened Portland Cement Paste”. Research laboratories of Portland cement
association. Bulletin 22, Journal of American concrete institute. USA.
Proceedings, Vol.43, pp. 984-987, 1947.
300
154. Powers, T. C., Copeland, L. E., and Mann, H. M., ‘Capillary Continuity
or Discontinuity in Cement Pastes’. Journal of the P.C.A., Research and
Development Laboratories, Vol. 1, No. 2, May 1959, pp. 38–48.
155. Princigallo, A., Van Breugel, K., Levita, G.; (2003) “Influence of the
aggregate on the electrical conductivity of Portland cement concretes”, Cement
and Concrete Research, Vol. 33, pp. 1755-1763.
156. Ramachandran, V.S., “Possible states of chloride in the hydration of
tricalcium silicate in the presence of calcium chloride, Materials and Structures 4
(19) (1971) 3-12.
157. Rasheeduzzafar, Dakhil, F.D., Bader, M.A. and Khan, M.M.,
“Performance of Corrosion Resisting Steels in Chloride Bearing Concrete’, ACI
Materials Journal, Vol. 89, No. 5, pp. 439-448, 1992
158. Romero, Carlos: Teoría de la decisión multicriterio: conceptos, técnicas y
aplicaciones. Alianza Editorial, S.A., 1993.
159. Rostam, S. “International perspective: Extending the service lives of
bridges”. PCI Journal | January–February (2008) 22p.
160. Saeki, T.; “Effect of carbonation on chloride penetration in concrete”.
Third RILEM workshop on Testing and Modelling the Chloride Ingress into
Concrete 9-10 September 2002, Madrid, Spain.
161. Sánchez, J.; (2007) “Aplicación de la teoría de la movilidad superficial a
la propagación de fisuras por corrosión bajo tensión en aceros de pretensado”.
Tesis Doctoral. Instituto Eduardo Torroja de Ciencias de la Construcción.
Facultad de ciencias químicas, ciencias de materiales e ingeniería metalúrgica.
Universidad complutense de Madrid. Madrid.
162. Sandberg, P. and Larsson, J. “Chloride Binding in Cement Pastes in
Equilibrium with Synthetic Pore Solutions”, Chloride Penetration into Concrete
Structures, Nordic Miniseminar, Gotenberg, pp. 98-107, 1993
163. Sanjuán, M.A.; Andrade, C.; Cheyrezy, M.; “Concrete carbonation tests
in natural and accelerated conditions”. Advances in Cement Research, 2003, 15,
Nº4, October, pp. 171-189.
301
164. Sarriá, J. (1998). “Efecto del medio ambiente en relación con la corrosión
de las armaduras en el hormigón”. Tesis Doctoral. Instituto Eduardo Torroja de
Ciencias de la Construcción. Escuela Técnica Superior de Arquitectura. UPM.
Madrid.
165. Schindler, A. K.; Folliard, K. J.; “Heat of hydration models for
cementitious materials”, ACI materials journal 102 (2005) pp. 24-33.
166. Schulte, Ch. ; Mader, H. ; Wittmann, F.H.: Electric Conductivity of
Hardened Cement Paste at Different Moisture Contents. In: Cement and
Concrete Research 8 (1978), Nr. 3, S. 359-368
167. Sellevold, E.J. (1997) “Resistivity and humidity measurements of
repaired and non repaired areas in Gimsoystraumen bridge”, Int. Conference on
Repair of Concrete Structures, Svolvaer (Norway).
168. Shane, J.D., Mason, T.O., Jennings, H.M.; (2000) “Effect of the
interfacial transition zone on the conductivity of Portland cement mortars”,
Journal of the American Ceramic Society, Vol. 83, pp. 1137-1144.
169. Shieβl P. (1987) “Corrosion of reinforcement”. International Workshop
on Durability of Concrete structures CEB – RILEM Copenhaguen Dinamarca
170. Soroka I.; Portland cement paste and concrete. 1ª Edición, Londres
(1979).
171. Stern M, Geary A. J. Electrochem. Soc, Vol 104, pág 56, 1957.
172. Streicher P.E. and Alexander M.G., Cement and Concrete Research, 25,
1284 (1995)
173. Tanaka Y., Kawano H., Watanabe H. and Nakajo T. Study on Cover
Depth for Prestressed Concrete Bridges in Airborne-Chloride Environments,
PCI Journal, March – April (2000) pp. 42 - 53.
174. Tang, L., (2007*), “Service life modelling”. State-of-the-art-report of
RILEM Technical committee 205- DSC: Durability of self-compacting
concrete. Edited by G. De Schutter and k. Audenaert.
302
175. Tang, L., Gulikers J.. On the mathematics of time-dependent apparent
chloride diffusion coefficient in concrete. Cement and Concrete Research 37
(2007) 589–595
176. Tang, L. and Nilsson, L. O.; “Chloride binding capacity and binding
isotherms of OPC pastes and mortars”, Cement and Concrete Research, 23
(1993) pp. 247-253.
177. Taylor, HFW Cement Chemistry. Academic Press, London (1990).
178. Taylor, Michael A., and K. Arulanandan. "Relationships Between
Electrical and Physical Properties of Cement Pastes." Cement and Concrete
Research 4 (1974) p 881-897.
179. Theissing, E. M.; Mebius-Van de Laar, T.; De Wind, G.; “The combining
of sodium chloride and calcium chloride by the hardened Portland cement
compunds C3S, C2S, C3A and C4AF, 7th International Congress on the Chemistry
of Cement, Vol. IV, Paris, 1980, pp. 823-828.
180. Thomas, M.D.A., Pantazopoulou, S.J., and Martin-Perez, B., “Service
Life Modelling of Reinforced Concrete Structures Exposed to Chlorides-A
Literature Review”, prepared for the Ministry of Transportation, Ontario, at the
University of Toronto, 1995.
181. Tumidajski, P.J.; (1996) “Electrical conductivity of Portland cement
mortars”, Cement and Concrete Research, Vol. 26, pp. 529-534.
182. Tuuti K. (1982) “Corrosión of steel in concrete”, Swedish Cement and
Concrete Institute,F nº 504 Stokholm. Suecia.
183. UNE 83309-90 EX Ensayos de hormigón. Determinación de la
profundidad de penetración de agua bajo presión (Anulada)
184. UNE 83966 Durabilidad del hormigón. Métodos de ensayo.
Acondicionamiento de probetas de hormigón para los ensayos de permeabilidad
a gases y capilaridad.
185. UNE 83981 Durabilidad del hormigón. Métodos de ensayo.
Determinación de la permeabilidad al oxígeno del hormigón endurecido.
303
186. UNE 83982 Durabilidad del hormigón. Métodos de ensayo.
Determinación de la absorción de agua por capilaridad del hormigón endurecido.
Método Fagerlund.
187. UNE 83987 Durabilidad del hormigón. Métodos de ensayo.
Determinación de los coeficientes de difusión de los iones cloruro en el
hormigón endurecido. Método multirrégimen.
188. UNE 83988-1. Métodos de Ensayo. Durabilidad del hormigón.
Determinación de la Resistividad Eléctrica. Parte 1: Método directo (Método de
referencia)
189. UNE 83988-2. Métodos de Ensayo. Durabilidad del hormigón.
Determinación de la Resistividad Eléctrica. Parte 2: Método de las cuatro puntas
o de Wenner
190. UNE 83993 Durabilidad del hormigón. Métodos de ensayo.
Determinación de la velocidad de penetración de la carbonatación en el
hormigón endurecido. Parte 1: Método natural.
191. UNE 112011 Corrosión en armaduras. Determinación de la profundidad
de carbonatación en hormigones endurecidos y puestos en servicio.
192. UNE EN 12390-2 Ensayos de hormigón endurecido. Parte 2: Fabricación
y curado de probetas para ensayos de resistencia.
193. UNE EN 12390-3 Ensayos de hormigón endurecido. Parte 3:
Determinación de la resistencia a compresión de probetas.
194. UNE EN 12390-8 Ensayos de hormigón endurecido. Parte 8.
Profundidad de penetración de agua baja presión
195. UNE EN 13295 Productos y sistemas para la protección y reparación de
estructuras de hormigón. Métodos de ensayo. Determinación de la resistencia a
la carbonatación.
196. Yuan, Q.; Shi, C; De Schutter, G.; Audenaert, K.; Deng, D.; “Chloride
binding of cement-based materials subjected to external chloride environment –
A review”. Construction and Building Materials, 23 (2009) pp. 1-13
304
197. Wang A., Zhang C, Sun W., Fly ash effects. II. The active effect of fly
ash, Cement and Concrete Research 34 (2004), pp. 2057–2060
198. Wenner F., “A Method of Measuring Earth Resistivity”. Bull, National
Bureau of Standards, Bull 12(4) 258, s 478-496; 1915/16.
199. Whiting, D. 1981, “Rapid determination of the chloride permeability of
concrete” – Federal Highway Administration – Report FHWA/RD-81/119.
200. Wong, P.; Koplik, J.; Tomanic, J. P.; Phys. Rev. B 30, 6606 (1984).
201. Xincheng Pu; “Investigation on pozzolanic effect of mineral additives in
cement and concrete by specific strength index”. Cement and Concrete Research
Volume 29, Issue 6, June 1999, Pages 951-955
202. Zhang T., Gjorv O.E., Diffusion behaviour of chloride ions in concrete.
Cem and Conc res 26 (1996) 907-917
203. Zibara, H.; “Binding of external chloride by cement pastes”. Ph.D thesis,
Departament of building materials, University of Toronto, Canada (2001).
305
ANEJO A: Relación entre la resistividad y la resistencia a compresión
La resistividad eléctrica y la resistencia a compresión del hormigón presentan como
factor intrínseco común su relación inversamente proporcional a la porosidad del
material, como indica la ley de Archie [Archie, 1942] en el caso de la resistividad, y la
ecuación de Powers [Neville, 1995]l en el caso de la resistencia.
Se presenta, por lo tanto, en este anejo, el desarrollo de una ecuación empírica que
relacione directamente la resistividad y la resistencia a compresión a los 28 días,
teniendo en cuenta la influencia de diferentes tipos de cementos.
Para ello, se utilizarán en el análisis 486 pares de datos (resistividad eléctrica (ρ) y
resistencia a compresión (fc28d) a los 28 días de curado) de diferentes hormigones y
tipos de cementos , entre los cuales se encuentran algunos de los estudiados en el
trabajo y otros analizados en un laboratorio de control de calidad de la comunidad
Asturiana.. Los hormigones utilizados en este análisis son, por lo tanto, los fabricados
con los siguientes tipos de cemento, tal y como se presenta en el diagrama de dispersión
de la Figura A.1.
- CEM I (11 hormigones),
- CEM IIA-V (18 hormigones),
- CEM IIB-V (325 hormigones) y
- CEM IIIA (132 hormigones)
Se ha utilizado para el desarrollo del modelo la herramienta estadística de regresión
multilineal mediante variables “dummies”. Dicho modelo se trata de una ecuación lineal
con variables independientes, x, z1, z2, z3 y zn, con la forma siguiente (A-1).
uzzzxy n +++++= 4231210 βββββ (A-1)
Donde:
Y es la variable dependiente (este caso ρ a los 28 días en Ω.m).
X es una variable independiente (este caso lnf28d en MPa).
306
Z una variable Dummy independiente, que vale 1 o 0, según si X pertenece a un grupo u
otro de hormigones (en el caso, según el tipo de cemento)
28 días
10,0
100,0
1000,0
0,0 20,0 40,0 60,0 80,0fc28d (MPa)
ρ 28
d ( Ω
.m)
IIA-V
IIB-V
IIIA
I
Figura A.1 Relación entre los valores experimentales de la resistividad a los 28 días y de la
resistencia a compresión a los 28 días
Se han considerado para la expresión buscada las siguientes variables dummies: Z1 =
CEMIIA-V y CEMIIB-V; Z2 = CEM IIIA. La Tabla A.1, la Tabla A.2, la Tabla A.3 y
la Tabla A.4 presentan la tabla de trabajo con los valores de la resistencia a compresión
y resistividad a los 28 días, el logaritmo neperiano del valor, y las variables dummies
(v.d.) para cada tipo de cemento (I, IIA-V, IIB.V y IIIA). La elección del logaritmo
neperiano de ρ y fc28d se debe a que de este modo ha resultado en una distribución de
densidades más próxima a la normal.
307
Tabla A.1 CEM IIA-V 42,5
Dosificaciones de hormigón f28d (MPa) ρ (Ω.m) ln(fc)
Ohm.m ln(ρ)
Ohm.mv.d
IIA-Vv.d
IIB-V v.d IIIA
v.d I
1 31,0 46,95 3,43 3,85 1 0 0 0 2 29,2 50,88 3,37 3,93 1 0 0 0 3 29,7 48,40 3,39 3,88 1 0 0 0 4 30,4 46,51 3,42 3,84 1 0 0 0 5 28,0 45,14 3,33 3,81 1 0 0 0 6 26,9 45,07 3,29 3,81 1 0 0 0 7 29,3 48,57 3,38 3,88 1 0 0 0 8 31,1 61,08 3,44 4,11 1 0 0 0 9 30,8 59,14 3,43 4,08 1 0 0 0
10 31,0 54,93 3,43 4,01 1 0 0 0 11 27,5 65,31 3,31 4,18 1 0 0 0 12 28,5 75,14 3,35 4,32 1 0 0 0 13 29,4 48,89 3,38 3,89 1 0 0 0 14 27,5 51,36 3,31 3,94 1 0 0 0 15 31,4 50,31 3,45 3,92 1 0 0 0 16 30,3 50,61 3,41 3,92 1 0 0 0 17 28,5 50,11 3,35 3,91 1 0 0 0 18 27,4 51,19 3,31 3,94 1 0 0 0 19 23,6 51,34 3,16 3,94 1 0 0 0 20 28,9 52,41 3,37 3,96 1 0 0 0
Tabla A.2 CEMI IIB-V 32,5
Dosificaciones de hormigón f28d (MPa) ρ (Ω.m) ln(fc)
Ohm.m ln(ρ)
Ohm.mv.d
IIA-Vv.d
IIB-V v.d IIIA
v.d I
21 39,7 99,38 3,68 4,60 0 1 0 0 22 42,5 110,22 3,75 4,70 0 1 0 0 23 33,0 96,20 3,50 4,57 0 1 0 0 24 35,0 100,21 3,56 4,61 0 1 0 0 25 35,0 90,32 3,56 4,50 0 1 0 0 26 36,0 95,35 3,58 4,56 0 1 0 0 27 35,0 100,85 3,56 4,61 0 1 0 0 28 36,0 101,41 3,58 4,62 0 1 0 0 29 38,6 90,09 3,65 4,50 0 1 0 0 30 37,7 91,00 3,63 4,51 0 1 0 0 31 33,5 96,75 3,51 4,57 0 1 0 0 32 33,6 107,69 3,51 4,68 0 1 0 0 33 38,8 103,78 3,66 4,64 0 1 0 0 34 39,7 106,23 3,68 4,67 0 1 0 0 35 37,2 84,64 3,62 4,44 0 1 0 0 36 36,3 91,52 3,59 4,52 0 1 0 0 37 34,3 80,26 3,54 4,39 0 1 0 0 38 33,7 83,43 3,52 4,42 0 1 0 0 39 29,4 84,02 3,38 4,43 0 1 0 0 40 29,1 85,02 3,37 4,44 0 1 0 0 41 32,8 99,09 3,49 4,60 0 1 0 0 42 35,0 102,58 3,56 4,63 0 1 0 0 43 29,1 74,93 3,37 4,32 0 1 0 0
308
44 28,1 78,37 3,34 4,36 0 1 0 0 45 34,1 81,59 3,53 4,40 0 1 0 0 46 34,2 83,31 3,53 4,42 0 1 0 0 47 37,5 108,41 3,62 4,69 0 1 0 0 48 34,8 109,69 3,55 4,70 0 1 0 0 49 29,7 99,25 3,39 4,60 0 1 0 0 50 31,4 95,89 3,45 4,56 0 1 0 0 51 37,1 105,90 3,61 4,66 0 1 0 0 52 34,3 101,02 3,53 4,62 0 1 0 0 53 34,5 84,75 3,54 4,44 0 1 0 0 54 34,4 77,47 3,54 4,35 0 1 0 0 55 36,1 111,11 3,59 4,71 0 1 0 0 56 35,4 112,33 3,57 4,72 0 1 0 0 57 35,9 88,00 3,58 4,48 0 1 0 0 58 34,4 89,22 3,54 4,49 0 1 0 0 59 36,9 106,40 3,61 4,67 0 1 0 0 60 35,8 106,64 3,58 4,67 0 1 0 0 61 34,8 99,25 3,55 4,60 0 1 0 0 62 34,7 96,95 3,55 4,57 0 1 0 0 63 34,0 76,11 3,52 4,33 0 1 0 0 64 35,4 70,47 3,57 4,26 0 1 0 0 65 29,3 43,66 3,38 3,78 0 1 0 0 66 22,8 40,25 3,13 3,70 0 1 0 0 67 29,3 46,64 3,38 3,84 0 1 0 0 68 22,8 49,19 3,13 3,90 0 1 0 0 69 36,1 113,46 3,59 4,73 0 1 0 0 70 30,7 99,41 3,42 4,60 0 1 0 0 71 32,9 72,72 3,49 4,29 0 1 0 0 72 32,8 64,96 3,49 4,17 0 1 0 0 73 35,0 129,23 3,56 4,86 0 1 0 0 74 34,1 128,56 3,53 4,86 0 1 0 0 75 30,3 56,08 3,41 4,03 0 1 0 0 76 28,8 56,88 3,36 4,04 0 1 0 0 77 36,6 84,01 3,60 4,43 0 1 0 0 78 38,5 100,12 3,65 4,61 0 1 0 0 79 36,1 86,01 3,59 4,45 0 1 0 0 80 36,5 92,03 3,60 4,52 0 1 0 0 81 33,2 72,98 3,50 4,29 0 1 0 0 82 33,2 70,27 3,50 4,25 0 1 0 0 83 29,1 51,88 3,37 3,95 0 1 0 0 84 28,8 49,81 3,36 3,91 0 1 0 0 85 37,4 72,17 3,62 4,28 0 1 0 0 86 37,4 73,03 3,62 4,29 0 1 0 0 87 35,6 87,58 3,57 4,47 0 1 0 0 88 34,9 88,78 3,55 4,49 0 1 0 0 89 35,1 69,40 3,56 4,24 0 1 0 0 90 34,5 68,29 3,54 4,22 0 1 0 0 91 36,9 88,14 3,61 4,48 0 1 0 0 92 37,9 83,52 3,64 4,43 0 1 0 0 93 41,6 100,91 3,73 4,61 0 1 0 0 94 43,1 101,45 3,76 4,62 0 1 0 0 95 30,9 92,68 3,43 4,53 0 1 0 0
309
96 32,8 95,82 3,49 4,56 0 1 0 0 97 37,1 75,86 3,61 4,33 0 1 0 0 98 38,5 75,20 3,65 4,32 0 1 0 0 99 38,8 104,15 3,66 4,65 0 1 0 0
100 38,6 111,74 3,65 4,72 0 1 0 0 101 37,2 94,61 3,62 4,55 0 1 0 0 102 36,7 99,51 3,60 4,60 0 1 0 0 103 30,5 59,42 3,42 4,08 0 1 0 0 104 28,2 61,98 3,34 4,13 0 1 0 0 105 37,3 75,84 3,62 4,33 0 1 0 0 106 38,0 73,21 3,64 4,29 0 1 0 0 107 33,6 103,41 3,51 4,64 0 1 0 0 108 33,9 104,66 3,52 4,65 0 1 0 0 109 36,5 112,95 3,60 4,73 0 1 0 0 110 38,4 111,04 3,65 4,71 0 1 0 0 111 36,1 89,99 3,59 4,50 0 1 0 0 112 36,5 92,83 3,60 4,53 0 1 0 0 113 31,1 75,70 3,44 4,33 0 1 0 0 114 32,0 77,51 3,47 4,35 0 1 0 0 115 31,7 83,10 3,46 4,42 0 1 0 0 116 31,7 85,97 3,46 4,45 0 1 0 0 117 30,4 88,24 3,41 4,48 0 1 0 0 118 29,3 94,69 3,38 4,55 0 1 0 0 119 35,2 86,99 3,56 4,47 0 1 0 0 120 33,7 94,37 3,52 4,55 0 1 0 0 121 32,3 75,03 3,48 4,32 0 1 0 0 122 31,9 79,18 3,46 4,37 0 1 0 0 123 38,3 100,72 3,65 4,61 0 1 0 0 124 39,6 115,86 3,68 4,75 0 1 0 0 125 25,6 103,57 3,24 4,64 0 1 0 0 126 25,4 104,72 3,23 4,65 0 1 0 0 127 33,2 82,21 3,50 4,41 0 1 0 0 128 35,3 86,11 3,56 4,46 0 1 0 0 129 36,1 97,84 3,59 4,58 0 1 0 0 130 36,3 99,46 3,59 4,60 0 1 0 0 131 33,1 105,20 3,50 4,66 0 1 0 0 132 33,1 106,96 3,50 4,67 0 1 0 0 133 28,6 70,39 3,35 4,25 0 1 0 0 134 30,5 67,86 3,42 4,22 0 1 0 0 135 29,0 69,03 3,37 4,23 0 1 0 0 136 28,3 71,51 3,34 4,27 0 1 0 0 137 34,8 84,13 3,55 4,43 0 1 0 0 138 34,8 88,66 3,55 4,48 0 1 0 0 139 40,5 96,05 3,70 4,56 0 1 0 0 140 36,4 96,84 3,59 4,57 0 1 0 0 141 39,1 91,94 3,67 4,52 0 1 0 0 142 34,1 93,45 3,53 4,54 0 1 0 0 143 32,5 87,13 3,48 4,47 0 1 0 0 144 35,8 91,57 3,58 4,52 0 1 0 0 145 41,4 108,66 3,72 4,69 0 1 0 0 146 43,0 112,87 3,76 4,73 0 1 0 0 147 38,0 103,57 3,64 4,64 0 1 0 0
310
148 42,0 104,00 3,74 4,64 0 1 0 0 149 37,0 96,96 3,61 4,57 0 1 0 0 150 38,0 100,73 3,64 4,61 0 1 0 0 151 34,4 105,74 3,54 4,66 0 1 0 0 152 37,7 107,53 3,63 4,68 0 1 0 0 153 35,0 81,63 3,56 4,40 0 1 0 0 154 35,0 84,40 3,56 4,44 0 1 0 0 155 35,0 97,71 3,56 4,58 0 1 0 0 156 38,0 98,64 3,64 4,59 0 1 0 0 157 38,0 78,47 3,64 4,36 0 1 0 0 158 38,3 82,67 3,65 4,41 0 1 0 0 159 32,6 113,67 3,48 4,73 0 1 0 0 160 34,6 117,81 3,54 4,77 0 1 0 0 161 37,9 99,35 3,63 4,60 0 1 0 0 162 36,5 100,95 3,60 4,61 0 1 0 0 163 34,5 120,28 3,54 4,79 0 1 0 0 164 34,6 124,78 3,54 4,83 0 1 0 0 165 35,9 86,16 3,58 4,46 0 1 0 0 166 36,1 93,43 3,59 4,54 0 1 0 0 167 34,3 81,55 3,54 4,40 0 1 0 0 168 34,3 81,92 3,53 4,41 0 1 0 0 169 30,9 86,83 3,43 4,46 0 1 0 0 170 29,6 87,73 3,39 4,47 0 1 0 0 171 28,4 72,64 3,35 4,29 0 1 0 0 172 26,7 75,80 3,28 4,33 0 1 0 0 173 35,6 85,47 3,57 4,45 0 1 0 0 174 35,1 89,41 3,56 4,49 0 1 0 0 175 33,6 84,08 3,52 4,43 0 1 0 0 176 32,5 86,90 3,48 4,46 0 1 0 0 177 27,6 71,00 3,32 4,26 0 1 0 0 178 28,3 74,32 3,34 4,31 0 1 0 0 179 29,4 66,26 3,38 4,19 0 1 0 0 180 31,5 67,88 3,45 4,22 0 1 0 0 181 28,3 71,92 3,34 4,28 0 1 0 0 182 29,9 74,33 3,40 4,31 0 1 0 0 183 35,7 100,20 3,58 4,61 0 1 0 0 184 35,1 97,27 3,56 4,58 0 1 0 0 185 29,5 74,70 3,38 4,31 0 1 0 0 186 27,7 72,56 3,32 4,28 0 1 0 0 187 31,1 91,11 3,44 4,51 0 1 0 0 188 31,2 81,61 3,44 4,40 0 1 0 0 189 32,9 120,40 3,49 4,79 0 1 0 0 190 30,7 140,91 3,42 4,95 0 1 0 0 191 34,3 95,08 3,54 4,55 0 1 0 0 192 33,8 100,38 3,52 4,61 0 1 0 0 193 34,2 92,47 3,53 4,53 0 1 0 0 194 37,1 92,07 3,61 4,52 0 1 0 0 195 30,8 86,12 3,43 4,46 0 1 0 0 196 31,1 110,19 3,44 4,70 0 1 0 0 197 33,4 85,60 3,51 4,45 0 1 0 0 198 36,8 82,54 3,61 4,41 0 1 0 0 199 28,2 27,24 3,34 3,30 0 1 0 0
311
200 29,9 37,03 3,40 3,61 0 1 0 0 201 36,1 68,55 3,59 4,23 0 1 0 0 202 37,2 68,89 3,62 4,23 0 1 0 0 203 36,4 106,84 3,59 4,67 0 1 0 0 204 36,7 112,01 3,60 4,72 0 1 0 0 205 34,7 154,47 3,55 5,04 0 1 0 0 206 34,9 149,96 3,55 5,01 0 1 0 0 207 36,2 74,14 3,59 4,31 0 1 0 0 208 35,6 70,55 3,57 4,26 0 1 0 0 209 35,3 60,69 3,56 4,11 0 1 0 0 210 35,6 66,14 3,57 4,19 0 1 0 0 211 34,1 83,13 3,53 4,42 0 1 0 0 212 34,0 78,34 3,53 4,36 0 1 0 0 213 33,7 99,77 3,52 4,60 0 1 0 0 214 36,2 113,15 3,59 4,73 0 1 0 0 215 37,9 39,30 3,63 3,67 0 1 0 0 216 35,7 39,00 3,58 3,66 0 1 0 0 217 41,1 148,18 3,72 5,00 0 1 0 0 218 42,2 150,30 3,74 5,01 0 1 0 0 219 34,9 98,69 3,55 4,59 0 1 0 0 220 34,7 89,27 3,55 4,49 0 1 0 0 221 36,2 92,42 3,59 4,53 0 1 0 0 222 34,7 88,22 3,55 4,48 0 1 0 0 223 36,8 88,77 3,61 4,49 0 1 0 0 224 36,7 85,04 3,60 4,44 0 1 0 0 225 33,7 81,93 3,52 4,41 0 1 0 0 226 33,9 82,55 3,52 4,41 0 1 0 0 227 30,8 111,04 3,43 4,71 0 1 0 0 228 33,6 106,14 3,51 4,66 0 1 0 0 229 33,7 79,08 3,52 4,37 0 1 0 0 230 33,4 73,57 3,51 4,30 0 1 0 0 231 40,8 100,43 3,71 4,61 0 1 0 0 232 41,1 104,41 3,72 4,65 0 1 0 0 233 36,0 105,79 3,58 4,66 0 1 0 0 234 36,0 117,24 3,58 4,76 0 1 0 0 235 35,5 90,33 3,57 4,50 0 1 0 0 236 32,8 91,13 3,49 4,51 0 1 0 0 237 30,0 86,13 3,40 4,46 0 1 0 0 238 29,0 87,22 3,37 4,47 0 1 0 0 239 36,8 91,41 3,61 4,52 0 1 0 0 240 39,0 91,88 3,66 4,52 0 1 0 0 241 30,2 71,00 3,41 4,26 0 1 0 0 242 30,9 71,21 3,43 4,27 0 1 0 0 243 18,3 39,66 2,91 3,68 0 1 0 0 244 18,4 41,08 2,91 3,72 0 1 0 0 245 27,7 74,01 3,32 4,30 0 1 0 0 246 28,3 79,75 3,34 4,38 0 1 0 0 247 35,5 87,97 3,57 4,48 0 1 0 0 248 35,5 94,60 3,57 4,55 0 1 0 0 249 37,5 96,48 3,62 4,57 0 1 0 0 250 32,8 97,97 3,49 4,58 0 1 0 0 251 33,9 80,38 3,52 4,39 0 1 0 0
312
252 33,3 85,21 3,51 4,45 0 1 0 0 253 31,6 92,90 3,45 4,53 0 1 0 0 254 32,8 93,07 3,49 4,53 0 1 0 0 255 27,3 86,59 3,31 4,46 0 1 0 0 256 28,6 88,25 3,35 4,48 0 1 0 0 257 32,0 40,53 3,47 3,70 0 1 0 0 258 31,0 43,91 3,43 3,78 0 1 0 0 259 31,8 95,94 3,46 4,56 0 1 0 0 260 31,6 91,17 3,45 4,51 0 1 0 0 261 35,6 121,18 3,57 4,80 0 1 0 0 262 35,4 117,95 3,57 4,77 0 1 0 0 263 29,7 20,50 3,39 3,02 0 1 0 0 264 29,8 21,22 3,40 3,05 0 1 0 0 265 34,8 83,46 3,55 4,42 0 1 0 0 266 35,1 83,83 3,56 4,43 0 1 0 0 267 31,9 79,28 3,46 4,37 0 1 0 0 268 32,5 77,08 3,48 4,34 0 1 0 0 269 35,1 109,30 3,56 4,69 0 1 0 0 270 35,6 117,00 3,57 4,76 0 1 0 0 271 34,5 130,60 3,54 4,87 0 1 0 0 272 34,4 126,55 3,54 4,84 0 1 0 0 273 28,9 80,27 3,36 4,39 0 1 0 0 274 29,7 86,18 3,39 4,46 0 1 0 0 275 30,5 73,19 3,42 4,29 0 1 0 0 276 28,6 64,66 3,35 4,17 0 1 0 0 277 40,4 95,16 3,70 4,56 0 1 0 0 278 38,1 90,22 3,64 4,50 0 1 0 0 279 35,5 97,56 3,57 4,58 0 1 0 0 280 35,3 100,82 3,56 4,61 0 1 0 0 281 44,2 157,03 3,79 5,06 0 1 0 0 282 42,2 150,61 3,74 5,01 0 1 0 0 283 45,2 150,34 3,81 5,01 0 1 0 0 284 42,8 150,94 3,76 5,02 0 1 0 0 285 40,8 122,41 3,71 4,81 0 1 0 0 286 40,0 131,82 3,69 4,88 0 1 0 0 287 43,5 109,76 3,77 4,70 0 1 0 0 288 41,9 111,05 3,74 4,71 0 1 0 0 289 40,2 122,87 3,69 4,81 0 1 0 0 290 38,9 122,93 3,66 4,81 0 1 0 0 291 40,6 81,47 3,70 4,40 0 1 0 0 292 39,7 89,49 3,68 4,49 0 1 0 0 293 41,1 104,94 3,72 4,65 0 1 0 0 294 38,9 110,10 3,66 4,70 0 1 0 0 295 40,2 113,47 3,69 4,73 0 1 0 0 296 41,4 121,03 3,72 4,80 0 1 0 0 297 32,2 113,34 3,47 4,73 0 1 0 0 298 34,1 113,79 3,53 4,73 0 1 0 0 299 38,9 148,60 3,66 5,00 0 1 0 0 300 41,6 167,12 3,73 5,12 0 1 0 0 301 38,3 94,74 3,65 4,55 0 1 0 0 302 37,3 96,13 3,62 4,57 0 1 0 0 303 37,0 136,74 3,61 4,92 0 1 0 0
313
304 39,0 145,14 3,66 4,98 0 1 0 0 305 34,4 105,82 3,54 4,66 0 1 0 0 306 33,7 110,58 3,52 4,71 0 1 0 0 307 34,1 116,26 3,53 4,76 0 1 0 0 308 33,3 117,39 3,51 4,77 0 1 0 0 309 32,5 97,97 3,48 4,58 0 1 0 0 310 32,8 98,53 3,49 4,59 0 1 0 0 311 28,1 82,78 3,34 4,42 0 1 0 0 312 29,6 79,66 3,39 4,38 0 1 0 0 313 31,6 74,03 3,45 4,30 0 1 0 0 314 33,3 73,59 3,50 4,30 0 1 0 0 315 29,1 81,08 3,37 4,40 0 1 0 0 316 30,1 81,04 3,40 4,39 0 1 0 0 317 26,5 64,29 3,28 4,16 0 1 0 0 318 26,7 68,68 3,28 4,23 0 1 0 0 319 37,7 93,74 3,63 4,54 0 1 0 0 320 27,1 75,83 3,30 4,33 0 1 0 0 321 24,0 67,57 3,18 4,21 0 1 0 0 322 34,1 81,09 3,53 4,40 0 1 0 0 323 33,6 83,42 3,51 4,42 0 1 0 0 324 32,0 66,48 3,47 4,20 0 1 0 0 325 32,0 70,92 3,47 4,26 0 1 0 0 326 21,1 60,95 3,05 4,11 0 1 0 0 327 21,7 67,37 3,08 4,21 0 1 0 0 328 29,2 72,80 3,37 4,29 0 1 0 0 329 28,1 69,10 3,34 4,24 0 1 0 0 330 44,7 125,25 3,80 4,83 0 1 0 0 331 44,1 146,77 3,79 4,99 0 1 0 0 332 39,7 119,68 3,68 4,78 0 1 0 0 333 34,4 122,44 3,54 4,81 0 1 0 0 334 19,4 46,64 2,97 3,84 0 1 0 0 335 19,0 43,96 2,95 3,78 0 1 0 0 336 22,5 22,35 3,11 3,11 0 1 0 0 337 22,8 26,30 3,13 3,27 0 1 0 0 338 32,8 109,33 3,49 4,69 0 1 0 0 339 32,8 103,87 3,49 4,64 0 1 0 0 340 31,5 93,15 3,45 4,53 0 1 0 0 341 32,9 95,92 3,49 4,56 0 1 0 0 342 35,4 144,93 3,57 4,98 0 1 0 0 343 36,2 146,50 3,59 4,99 0 1 0 0 344 34,2 96,55 3,53 4,57 0 1 0 0 345 40,6 125,29 3,70 4,83 0 1 0 0 346 43,3 122,79 3,77 4,81 0 1 0 0
314
Tabla A.3 CEMI IIIA
Dosificaciones de hormigón f28d (MPa) ρ (Ω.m) ln(fc)
Ohm.m ln(ρ)
Ohm.mv.d
IIA-Vv.d
IIB-V v.d IIIA
v.d I
347 45,5 183,68 3,82 5,21 0 0 1 0 348 43,9 186,70 3,78 5,23 0 0 1 0 349 43,6 190,38 3,78 5,25 0 0 1 0 350 40,5 171,90 3,70 5,15 0 0 1 0 351 41,6 179,19 3,73 5,19 0 0 1 0 352 41,4 202,49 3,72 5,31 0 0 1 0 353 39,4 211,39 3,67 5,35 0 0 1 0 354 41,6 216,50 3,73 5,38 0 0 1 0 355 34,1 180,66 3,53 5,20 0 0 1 0 356 33,0 192,15 3,50 5,26 0 0 1 0 357 34,4 193,68 3,54 5,27 0 0 1 0 358 43,0 185,31 3,76 5,22 0 0 1 0 359 40,8 199,32 3,71 5,29 0 0 1 0 360 36,1 164,51 3,59 5,10 0 0 1 0 361 34,4 190,70 3,54 5,25 0 0 1 0 362 36,9 215,31 3,61 5,37 0 0 1 0 363 40,0 195,35 3,69 5,27 0 0 1 0 364 44,0 205,04 3,78 5,32 0 0 1 0 365 42,2 162,65 3,74 5,09 0 0 1 0 366 41,1 167,35 3,72 5,12 0 0 1 0 367 40,8 171,19 3,71 5,14 0 0 1 0 368 38,6 160,02 3,65 5,08 0 0 1 0 369 38,9 170,17 3,66 5,14 0 0 1 0 370 41,9 196,36 3,74 5,28 0 0 1 0 371 39,7 211,48 3,68 5,35 0 0 1 0 372 39,7 222,10 3,68 5,40 0 0 1 0 373 37,9 187,36 3,63 5,23 0 0 1 0 374 41,0 189,47 3,71 5,24 0 0 1 0 375 38,8 192,23 3,66 5,26 0 0 1 0 376 36,5 164,44 3,60 5,10 0 0 1 0 377 37,8 177,14 3,63 5,18 0 0 1 0 378 40,5 223,55 3,70 5,41 0 0 1 0 379 43,6 223,64 3,77 5,41 0 0 1 0 380 36,9 191,95 3,61 5,26 0 0 1 0 381 37,7 193,16 3,63 5,26 0 0 1 0 382 38,5 201,30 3,65 5,30 0 0 1 0 383 37,1 186,21 3,61 5,23 0 0 1 0 384 36,9 190,21 3,61 5,25 0 0 1 0 385 33,1 206,01 3,50 5,33 0 0 1 0 386 41,3 127,31 3,72 4,85 0 0 1 0 387 38,8 132,49 3,66 4,89 0 0 1 0 388 36,6 197,85 3,60 5,29 0 0 1 0 389 36,8 203,52 3,61 5,32 0 0 1 0 390 35,4 209,49 3,57 5,34 0 0 1 0 391 42,2 144,58 3,74 4,97 0 0 1 0 392 42,4 164,22 3,75 5,10 0 0 1 0 393 43,0 210,34 3,76 5,35 0 0 1 0 394 42,8 209,98 3,76 5,35 0 0 1 0
315
395 41,0 209,84 3,71 5,35 0 0 1 0 396 43,0 167,04 3,76 5,12 0 0 1 0 397 40,6 160,40 3,70 5,08 0 0 1 0 398 39,6 152,50 3,68 5,03 0 0 1 0 399 38,4 178,85 3,65 5,19 0 0 1 0 400 31,0 62,67 3,43 4,14 0 0 1 0 401 30,6 75,22 3,42 4,32 0 0 1 0 402 41,4 263,44 3,72 5,57 0 0 1 0 403 40,8 267,90 3,71 5,59 0 0 1 0 404 38,8 276,01 3,66 5,62 0 0 1 0 405 41,3 267,21 3,72 5,59 0 0 1 0 406 40,5 264,02 3,70 5,58 0 0 1 0 407 39,1 258,11 3,67 5,55 0 0 1 0 408 40,3 189,20 3,70 5,24 0 0 1 0 409 40,5 185,57 3,70 5,22 0 0 1 0 410 44,5 255,79 3,80 5,54 0 0 1 0 411 42,5 254,27 3,75 5,54 0 0 1 0 412 41,1 256,59 3,72 5,55 0 0 1 0 413 31,4 186,87 3,45 5,23 0 0 1 0 414 30,5 186,13 3,42 5,23 0 0 1 0 415 44,5 154,65 3,80 5,04 0 0 1 0 416 38,8 155,33 3,66 5,05 0 0 1 0 417 40,5 243,86 3,70 5,50 0 0 1 0 418 40,1 257,57 3,69 5,55 0 0 1 0 419 38,4 249,85 3,65 5,52 0 0 1 0 420 38,8 213,91 3,66 5,37 0 0 1 0 421 38,6 202,95 3,65 5,31 0 0 1 0 422 37,7 219,96 3,63 5,39 0 0 1 0 423 40,2 174,50 3,69 5,16 0 0 1 0 424 39,2 179,70 3,67 5,19 0 0 1 0 425 40,5 254,95 3,70 5,54 0 0 1 0 426 39,7 267,37 3,68 5,59 0 0 1 0 427 39,4 261,69 3,67 5,57 0 0 1 0 428 45,5 194,00 3,82 5,27 0 0 1 0 429 41,6 193,14 3,73 5,26 0 0 1 0 430 40,5 223,82 3,70 5,41 0 0 1 0 431 39,5 234,93 3,68 5,46 0 0 1 0 432 38,8 224,42 3,66 5,41 0 0 1 0 433 30,3 212,62 3,41 5,36 0 0 1 0 434 29,4 217,55 3,38 5,38 0 0 1 0 435 29,4 223,89 3,38 5,41 0 0 1 0 436 38,2 225,75 3,64 5,42 0 0 1 0 437 38,8 223,95 3,66 5,41 0 0 1 0 438 38,8 202,37 3,66 5,31 0 0 1 0 439 42,6 168,85 3,75 5,13 0 0 1 0 440 40,3 166,92 3,70 5,12 0 0 1 0 441 32,6 214,18 3,48 5,37 0 0 1 0 442 34,7 213,06 3,55 5,36 0 0 1 0 443 34,2 213,24 3,53 5,36 0 0 1 0 444 38,8 168,80 3,66 5,13 0 0 1 0 445 40,0 169,90 3,69 5,14 0 0 1 0 446 35,0 178,31 3,56 5,18 0 0 1 0
316
447 33,6 177,20 3,51 5,18 0 0 1 0 448 35,4 174,21 3,57 5,16 0 0 1 0 449 35,7 111,23 3,58 4,71 0 0 1 0 450 33,0 106,91 3,50 4,67 0 0 1 0 451 43,0 151,18 3,76 5,02 0 0 1 0 452 39,9 157,80 3,69 5,06 0 0 1 0 453 36,6 188,00 3,60 5,24 0 0 1 0 454 35,9 201,68 3,58 5,31 0 0 1 0 455 36,4 175,07 3,59 5,17 0 0 1 0 456 39,4 177,72 3,67 5,18 0 0 1 0 457 41,1 225,50 3,72 5,42 0 0 1 0 458 40,4 237,22 3,70 5,47 0 0 1 0 459 37,4 226,02 3,62 5,42 0 0 1 0 460 33,2 160,81 3,50 5,08 0 0 1 0 461 35,0 155,09 3,56 5,04 0 0 1 0 462 43,9 160,69 3,78 5,08 0 0 1 0 463 39,1 168,30 3,67 5,13 0 0 1 0 464 43,0 183,56 3,76 5,21 0 0 1 0 465 41,0 192,20 3,71 5,26 0 0 1 0 469 36,0 184,21 3,58 5,22 0 0 1 0 470 35,0 186,64 3,56 5,23 0 0 1 0 471 35,0 196,53 3,56 5,28 0 0 1 0 472 37,8 204,52 3,63 5,32 0 0 1 0 473 38,2 211,23 3,64 5,35 0 0 1 0 474 38,3 214,82 3,65 5,37 0 0 1 0 466 35,0 204,41 3,56 5,32 0 0 1 0 467 35,0 206,74 3,56 5,33 0 0 1 0 468 34,0 212,45 3,53 5,36 0 0 1 0
Tabla A.4 CEMI I
Dosificaciones de hormigón f28d (MPa) ρ (Ω.m) ln(fc)
Ohm.m ln(ρ)
Ohm.mv.d
IIA-Vv.d
IIB-V v.d IIIA
v.d I
475 27,1 61,00 3,30 4,11 0 0 0 1 476 37,1 62,11 3,61 4,13 0 0 0 1 477 44,7 77,43 3,80 4,35 0 0 0 1 478 31,4 65,91 3,45 4,19 0 0 0 1 479 41,5 71,21 3,73 4,27 0 0 0 1 480 60,4 87,58 4,10 4,47 0 0 0 1 481 61,6 108,48 4,12 4,69 0 0 0 1 482 69,7 179,50 4,24 5,19 0 0 0 1 483 43,2 67,00 3,77 4,20 0 0 0 1 484 63,8 84,24 4,16 4,43 0 0 0 1 485 69,3 127,42 4,24 4,85 0 0 0 1 486 69,4 107,42 4,24 4,68 0 0 0 1
Para el desarrollo de la expresión, se ha realizado en primer lugar un análisis estadístico
de contraste de las variables dummies para verificar la posibilidad de agruparlas y
simplificar el modelo resultante. Para ello, se ha utilizado la prueba t de Student que se
basa en el cálculo de estadísticos descriptivos (número de observaciones, media y
317
desviación típica en cada grupo) para analizar la dependencia entre variables, cuanto
mayor el valor del estadístico t calculado, mayor la dependencia entre las variables (se
rechaza la hipótesis de igualdad de varianza).
En la Tabla A.5 se observa los valores de los estadísticos t al considerar 4, 3 o 2
dummies. Se observa que la mejor agrupación se consigue con la consideración de
apenas 2 dummies, con la influencia del cemento tipo I incluida en la variable contante
del modelo, los cementos IIA-v y IIB-V agrupados en una sola Dummy, y el cemento
IIIA como segunda Dummy de la expresión.
Tabla A.5 Análisis estadísticos de las variables dummies en el modelo mediante la t de student 4 Dummies 3 Dummies 2 Dummies Estad t Etad t Estad t
Intercepción -8,13 Intercepción -8,45 Intercepción -1,13 ln(fc)
Ohm.m 14,65 ln(fc) Ohm.m 11,55 ln(fc)
Ohm.m 15,79
v.d IIA-V 65535 v.d IIA-V 1,10 v.d IIA-V y IIB-V
5,93
v.d IIB-V 6,27 v.d IIB-V 4,48 v.d IIIA 14,52 v.d IIIA 16,28 v.d IIIA 16,52
v.d I -0,97
Entonces, se obtiene la ecuación (A-2):
IIIAVIImecd zzRd 321028 28
ln ββββρ +++= − (A-2)
En la Tabla A.6 se destacan los parámetros más importantes en el análisis de dicha
regresión con 2 variables dummies:
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de correlación múltiple 0,85445004Coeficiente de determinación R^2 0,73008487R^2 ajustado 0,7284049Error típico 0,2419921Observaciones 486
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de libertad
Suma de cuadrados
Promedio de los
cuadrados F Valor crítico de FRegresión 3 76,3476275 25,4492092 434,582173 1,2645E-136Residuos 482 28,2260055 0,05856018Total 485 104,573633
Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Inferior 95,0%Superior 95,0%Intercepción -0,35356847 0,31285935 -1,13011957 0,2589879 -0,968305119 0,26116817 -0,96830512 0,26116817v.d IIB-V 0,45789704 0,07716946 5,93365596 5,6642E-09 0,306266934 0,60952715 0,30626693 0,60952715v.d IIIA 1,09739103 0,07556891 14,5217265 6,7943E-40 0,948905844 1,24587621 0,94890584 1,24587621ln(fc) Ohm.m 1,23628616 0,0782766 15,7938156 1,3762E-45 1,082480641 1,39009167 1,08248064 1,39009167
Tabla A.6 Análisis de la regresión lineal a los valores de ρ y fc
318
Se aprecia que la regresión multilineal obtenida ha generado del ajuste al conjunto de
datos un coeficiente R2 de determinación próximo a 0,73, un estadístico F superior a
600 (lo que comprueba la dependencia funcional entre variables X y Y), y los siguientes
valores de las respectivas constantes β:
β0= -0,354;
β1= 1,236;
β2= 0,458;
β3= 1,097;
Se deduce, entonces, la siguiente ecuación global (A-3) multilineal para los cementos
estudiados:
IIIAVIIdd zzfc ⋅+⋅+⋅+−= − 097,1458,0ln236,1354,0ln 2828ρ (A-3)
A partir de dicha ecuación (Ec. A-3) se obtienen las siguientes ecuaciones (A-4, A-5, A-
6) individuales función del tipo de cemento, y sus respectivas representaciones gráficas
(Figura A.2, Figura A.3 y Figura A.4).
Cemento tipo I: 236,1
28354,0
28 dd fce ⋅= −ρ (A-4)
2,00
2,50
3,00
3,50
4,00
4,50
5,00
5,50
2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50lnfc28d (MPa)
lnρ
28d
( Ω.m
)
Exp I
Prognóstico I
Figura A.2 Valores experimentales y pronóstico de la relación lnρ 28d y ln fc28d para
hormigones con CEMI
319
Cemento tipo II-V (A o B): 236,1
28104,0
28 dd fce ⋅=ρ (A-5)
2,00
2,50
3,00
3,50
4,00
4,50
5,00
5,50
6,00
2,00 2,50 3,00 3,50 4,00
lnfc28d (MPa)
lnρ
28d
(Ω.m
)Exp II-V
Prognóstico II-V
Figura A.3 Valores experimentales y pronóstico de la relación lnρ 28d y ln fc28d para
hormigones con CEM IIA-V y CEMI IIB-V
Cemento tipo IIIA: 236,1
28743,0
28 dd fce ⋅=ρ (A-6)
3,00
3,50
4,00
4,50
5,00
5,50
6,00
3,00 3,50 4,00
lnfc28d (MPa)
lnρ
28d
( Ω.m
)
Exp II-V
Prognóstico II-V
Figura A.4 Valores experimentales y pronóstico de la relación lnρ 28d y ln fc28d para
hormigones con CEMIIIA
320
Ejemplo de aplicación de la expresión
Se puede estimar la resistividad a partir de la resistencia característica definida en
proyecto de la siguiente forma:
Si fck = 30MPa para un hormigón con cemento tipo IIB-V, se obtiene ρ28d a partir de
la expresión (A-5):
236,1
28104,0
28 dd fce ⋅=ρ (A-5)
md .3,7428 Ω=ρ
A partir de esta relación, es posible estimar los valores de la resistividad en función de
los valores de la resistencia a compresión, o, basándose en un punto de vista económico,
estimar los valores de la resistencia a partir de los valores de la resistividad, éste último
por tratarse de un método rápido y de bajo coste.
321
ANEJO B: Análisis de sensibilidad del modelo basado en la resistividad
Se presenta en este anejo B el análisis de sensibilidad de la propuesta de modelo de
cálculo de la vida útil basado en la resistividad eléctrica, modificado (Ec. B.1) Para ello,
se ha realizado una simulación suponiendo un caso de estudio cuyas variables se
presentan numéricamente en la Tabla B.1, con la correspondiente desviación estándar
según lo observado en el trabajo desarrollado. Se resalta que en el caso de la
resistividad, se ha tomado la desviación encontrada por los autores Castellote y
colaboradores en el interlaboratorios llevado a cabo en el marco del comité técnico de la
RILEM [Castellote y col., 2006].
La simulación se ha desarrollado para 5000 resultados mediante el método Montecarlo
(simple) cuyos valores de las variables son generados aleatoriamente, teniendo en
cuenta su función de distribución correspondiente. Se ha supuesto una distribución de
densidades tipo Normal, de media muestral x y desviación estándar :ds ( )dsxN ; , como
se presenta en la Tabla B.2.
Se observa en la Figura B.1 y en la Figura B.2 los diagramas de distribución de la
relación entre la resistividad eléctrica (en Ω.cm) y los periodos de iniciación (ti) y
propagación (tp) (en años), respectivamente. Se aprecia en ambos casos que, suponiendo
los valores de la Tabla B.1, se obtienen valores de ti > 0 y tp > 0, con una tendencia clara
de incremento del periodo calculado con el aumento de los valores de ρ, y una mayor
dispersión de puntos para valores de ρ más elevados.
Aunque se obtienen en los resúmenes de los parámetros estadísticos generados por las
regresiones lineales aplicadas a las relaciones ρ – ti y ρ – tp (Tabla B.3 y Tabla B.4,
respectivamente), un R2 más bien bajo y próximo a 0,40, se resalta de los estadísticos
que miden la dependencia entre las variables (F y t) valores muy satisfactorios. Se
observa en ambos casos un estadístico F más de 3000 veces superior a F crítico, y el
estadístico t bastante elevado cuando referido a la variable ρ.
322
corr
q
iCOCl
apx
COCl
appiL K
tt
rP
KC
ttt´
.0
,
,
22
2
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛⋅⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅⋅
+=+=
−
ξρ
ρ (Ec.B.1)
ti tp
Variable Unidad Desv.
estándarVariable Unidad
Desv.
estándar
C 4 cm - Px 0,0075 cm -
ρ 5000 Ω.cm 1000 t0 0,0767 año -
r 5 adimensional 1 t 5 años -
KCl 5000 Ωcm3/año 1000 kcorr 30 Ωcm2/año -
ρ 5000 Ω.cm 1000
r 5 adimensional 1
q 0,2 adimensional 0,01
ξ 22 adimensional 5
Tabla B.1 Caso de estudio
Tabla B.2 Simulación de Montecarlo utilzando las variables del caso de estudio
323
Término relativo al periodo de iniciación
0
50
100
150
200
250
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
Resistividad (Ω.cm)
Perio
do in
icia
ción
(ti)
años
Figura B.1 Relación entre los valores de la resistividad (ρ) y periodo de iniciación (ti)
calculado en la simulación de montecarlo para 5000 resultados.
Resumen
Estadísticas de la regresiónCoeficiente de correlación múltiple 0,64193725Coeficiente de determinación R^2 0,41208344R^2 ajustado 0,41196581Error típico 19,0296615Observaciones 5000
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de libertad
Suma de cuadrados
Promedio de los
cuadradosF Valor crítico
de F
Regresión 1 1268609,15 1268609,15 3503,2063 0Residuos 4998 1809915,83 362,128016Total 4999 3078524,97
Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Inferior 95,0% Superior 95,0%Intercepción -0,97450559 1,41526841 -0,68856591 0,49112844 -3,74905253 1,80004136 -3,74905253 1,800041356ro (ohm.cm) 0,01642791 0,00027756 59,1878898 0 0,01588378 0,01697205 0,015883785 0,016972045
Tabla B.3 Parámetros estadísiticos resultantes de la regresión lineal realizada sobre las variables ρ y ti.
324
Término relativo al periodo de propagación
0
50
100
150
200
250
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
Resistividad (Ω.cm)
Perio
do p
ropa
gaci
ón (t
p) a
ños
Figura B.2 Relación entre los valores de la resistividad (ρ) y periodo de propagación (tp)
calculado en la simulación de montecarlo para 5000 resultados.
Resumen
Estadísticas de la regresiónCoeficiente de correlación múltiple 0,64552363Coeficiente de determinación R^2 0,41670075R^2 ajustado 0,41658404Error típico 14,9731529Observaciones 5000
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de libertad
Suma de cuadrados
Promedio de los
cuadradosF Valor crítico
de F
Regresión 1 800489,497 800489,497 3570,50067 0Residuos 4998 1120528,15 224,195308Total 4999 1921017,65
Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Inferior 95,0%Superior 95,0%Intercepción 0,36311266 1,07453942 0,337924 0,73543465 -1,74345599 2,46968131 -1,74345599 2,46968131ro (ohm.cm) 0,01258833 0,00021067 59,7536666 0 0,01217532 0,01300134 0,01217532 0,01300134
Tabla B.4 Parámetros estadísiticos resultantes de la regresión lineal realizada sobre las variables ρ y tp.
325
Notación Descripción
a Constante de la ley de Archie que depende del material
A´ Capacidad de combinación del CO2
a2 Cantidad de alcalinos en el hormigón
b´ Cantidad de CO2 necesaria para la carbonatación
b2 Cantidad de agua que debe ser evaporada
C Masa de cemento anhidro
Cmin Recubrimiento mínimo
c1 Concentración en el líquido
c25 Conductividad eléctrica obtenida a 25ºC
C2S Silicato Dicálcico.
C3A Aluminato tricálcico
C3S Silicato Tricálcico.
C4AF Hierroaluminato tetracálcico
cair Constante en función del contenido de aire
Cb Cloruros combinados
cenv Constante en función del ambiente
Cf Cloruros libres
CH Portlandita
Cl- Iones cloruros
CO2 Dióxido de carbono
Cseq Concentración Superficial de cloruros
CSH Silicato cálcico hidratado o tobermorita
cT Conductividad eléctrica obtenida a temperatura T
Cx Concentración de cloruros a una profundidad x
D0 Coeficiente de difusión libre en el líquido
Da Coeficiente de difusión aparente
Dcap Cantidad de agua en los poros
DCl Coeficiente de difusión de cloruros
326
DCO2 Coeficiente de difusión efectivo del CO2
DCO2.sup Coeficiente de difusión del CO2
Def Coeficiente de difusión intrínseco.
Dgel Nivel de agua en los poros
DH Grado de Hidratación
Dns Coeficiente de difusión en estado no estacionario
Dp Coeficiente de Difusión en el poro.
DRCM,0Coeficiente de migración de cloruros en tiempo corto t0
Ds Coeficiente de difusión en estado estacionario
DV Coeficiente de difusión efectivo del vapor de agua
Ecorr Potencial de Corrosión
erf(x) Función de error de Gauss
F Constante de Faraday
f Factor que tiene en cuenta el decremento del coeficiente de difusión del CO2
fck Resistencia característica del hormigón
fcm Resistencia media del hormigón
H Constante que depende del tipo de hormigón
HR Humedad Relativa (%)
I Intensidad eléctrica
IC Indicadores de corrosión
Icorr Intensidad de Corrosión
J Constante que depende del tipo de hormigón
Jx Flujo de materia en un medio
K Constante de velocidad de avance del agresivo en el hormigón
Kab Coeficiente de absorción
Kc Factor que considera la influencia del curado
kCl,CO2 Constante de ambiente
Kcorr Factor de corrosión
Kd Coeficiente de distribución gravimétrica
327
KeFactor que considera la influencia del medio ambiente
KO2 Permeabilidad al oxígeno
l Espesor de la probeta
M Parámetro que depende del agresivo
m Parámetros relacionado a la estructura de los poros: tortuosidad y conectividad
N Parámetro que depende del agresivo
n Factor de edad del coeficiente de difusión en el tiempo
np Indice de poros (%)
p Presión de vapor
pa Presión atmosférica
po Presión de vapor en condición saturada
Px Pérdida de sección de la barra
q Factor de edad de la resistividad en el tiempo
Q Flujo de oxígeno que atraviesa la probeta
Q0 Peso de la probeta antes de empezar el ensayo
Qn Peso de la probeta saturada
R Constante universal del gas
r Radio del poro
rCl Factor de retardo del ion cloruro en el hormigón
rCO2 Factor de retardo de la carbonatación en el hormigón
Re Resistencia eléctrica
Rf Factor de Retardo en la hidrogeoquímica
T Temperatura (ºC)
td Periodo de vida estimado en el diseño de la estructura
ti Periodo de iniciación de diagrama de Tuutti
tLTiempo donde los agentes agresivos producen degradación significativo
tn Tiempo necesario para alcanzar la saturación
tp Periodo de propagación de diagrama de Tuutti
V Diferencia de potencial
328
Va Volumen del anolito en l
Vcorr Velocidad de corrosión
Vm Volumen molar
W Agua efectiva de amasado
w Ancho de fisura
W/C Relación de agua – cemento
Ws Contenido de agua líquida en el interior de los poros
X Profundidad del frente del agresivo
Xci-l Profundidad de carbonatación en el ciclo i-l
Xm Profundidad última de carbonatación
zi Carga del ion i en culombios
(ΔΦ)τVoltaje efectivo medio ponderado durante el tramo correspondiente al estado no estacionario
Δx Variación de la profundidad en el perfil de concentración de cloruros
ΔΦssVoltaje efectivo medio ponderado durante el periodo de estado no estacionario.
Φ Fracción volumétrica de líquido en los poros
φ Diámetro
α Grado de hidratacion
α1Coeficiente de corrección que depende del contenido de pasta.
β Coeficiente que depende de la posición de la barra
χ Constante de forma
δ Constreñimiento
δa Densidad de agua
ε Porosidad del hormigón
εef Porosidad efectiva
εp Porosidad de la pasta
γc Densidad del cemento (gr/cm3)
γpasta Cálculo de porcentaje en pasta
ϕ Capacidad de interacción del medio para la difusión
κClCoeficiente dimensional de la capacidad de interacción del medio con el agresivo cloruro (kappa)
329
λ Conductividad molar del ion
νa Velocidad media del agua subterránea
νc Velocidad media del constituyente retardado
θ Ángulo de contacto
ρ Resistividad eléctrica
ρa Densidad aparente del medio
ρapResistividad eléctrica aparente del hormigón (ρap=ρes·rCl)
ρefResistividad eléctrica del hormigón saturado a cualquier grado de saturación
ρesResistividad eléctrica del hormigón saturado a los 28 días
ρsat Resistividad eléctrica del hormigón saturado
ρ0 Resistividad de la solución de poros
σ Tensión superficial
τ Tortuosidad
τm Tensión superficial del mercurio
τpaso Tiempo de paso en segundos
ξ Factor de ambiente
330