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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL UNIDAD INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERIA
CAMPUS GUANAJUATO
Silao de la Victoria, Guanajuato
15 de Mayo de 2013
Escenario 8
Valores y Vectores Propios
Martínez Cruz Karen Cecilia
García Marín Adrián
Hernández Francisco Valdo Luis
Medina Nieto Damaris Bethsabe
Equipo 1
Taller de Aplicaciones Matemáticas
3BV1
] Taller de Aplicaciones Matemáticas
1
] Taller de Aplicaciones Matemáticas
2
] Taller de Aplicaciones Matemáticas
3
] Taller de Aplicaciones Matemáticas
4
] Taller de Aplicaciones Matemáticas
5
] Taller de Aplicaciones Matemáticas
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2.4.4. En realidad, las cosas pueden ser más complicado de lo que el texto puede haber llevado a
creer:
Para 𝐴 = (2 00 2
), encontrar dos valores y dos vectores propios. (Ellos realmente no
existen.)
= 2
= 2
= 0
= 0
] Taller de Aplicaciones Matemáticas
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Para 𝐴 = (2 0 2
), encontrar dos valores propios y tratar de encontrar dos vectores
propios. ¿Qué va mal?
= 2
= 2
= 0
= 0 0
2.4.5. Explain the connection between the power method and the Strong
Ergodic Theorem for linear models.
TRADUCCIÓN. Explica la relación entre el Método de la Potencia y el Fuerte Teorema Ergódico
para modelos lineales
RESPUESTA. El Fuerte Teorema Ergódico incluye los conceptos: vector propio dominante y valor
propio. El vector propio dominante está dado por y la manera de calcular éste valor resulta muy
sencillo a partir de una matriz.
La relación que tiene este teorema con el Método de la Potencia es que el método contiene al
teorema. Para llevar a cabo el método debemos aplicar primero el teorema ergódico y calcular los
conceptos antes mencionados (vector propio dominante y valor propio).
Partimos de la fórmula = 𝐴 , si es el vector propio dominante de A (según el Fuerte
Teorema Ergódico) con correspondiente vector propio , se debería esperar
para acercarse
al vector propio . Cómo aún no se sabe lo que representa tenemos que ajustar para
representar el factor de crecimiento. Para esto se debe dividir entre una entrada más grande
para obtener un nuevo vector que se acerca más al vector propio.