Post on 10-Nov-2015
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Universidad Privada de Tacna
Universidad Privada de TacnaAnlisis Estructural I
Objetivos
Realizar el anlisis estructural de una edificacin que presente un sistema estructural porticado Poner en prctica todos los conocimientos adquiridos en el curso de anlisis estructural I
CARACTERISTICAS DEL EDIFICIO ANALIZAR:
UBICACIN GEOGRAFICAEl terreno de la I.E. N 42019 LASTENIA REJAS, se encuentra ubicado en Distrito de Tacna, Provincia y Regin de Tacna.Zona: Para GrandeDistrito: TACNAProvincia : TACNARegin: TACNA
Pabelln: C Nro. De Pisos: 3 Material predominante: muros de albailera, pisos de cermico de alto transito, cobertura de concreto, contra zcalo de cemento pulido y cermico. Sistema Estructural: A porticado Ambientes o zonas: en el primer nivel 3 aulas, en el segundo nivel 3 aulas y en el tercer nivel 3 aulas.
ANALISIS ESTRUCTURAL DE UNA LOSA DE PISO TIPICO Metrado de la loza Tpica:
t(cm)W(kg/m2)
17280
20300
25350
30420
35474
La seccin usada es de 0.40 cmCarga Muerta (CM) Peso propio de la loza: 300 x 0.4 = 120kg/mL Peso por piso terminado : 100 x 0.4 = 40 kg/mL TOTAL: =160kg/mLCarga viva (CV) S/C piso tpico:300 x 0.4 = 100kg/Ml
tee
Metrado de Vigas Nivel Azotea:Carga Muerta:Peso propio de viga: = 0.3 * 0.70 * 0.1 * 2400 = 504 kg/mLPeso propio de losa = (1.8+ 1.8) * (0.1) *(300) = 1080 kg/mLPeso piso terminado = (3.9) *0.1 *100 = 390 kg/mLTotal =1974 kg/mLCarga Viva:S/c Azotea = 3.9 *150 = 585 kg/mL
Metrado de Vigas Nivel Piso Tpico:Carga Muerta:Peso propio de viga: = 0.3 * 0.70 * 1 * 2400 = 504 kg/mLPeso propio de losa = (1.8+ 1.8) * (1) *(300) = 1080 kg/mLPeso piso terminado = (3.9) *1 *100 = 390 kg/mLTotal =1974 kg/mLCarga Viva:S/c Aulas = 3.9 *300 = 1170 kg/mLS/c Pasillos = 400 * 3.9 = 1560 kg/mLDETALLE DE VIGA PRINCIPAL:DETALLE DE DE COLUMNAS:
Estos tipos de columnas fueron usados con la finalidad que puedan trabajar de una mejor manera con el sistema estructural que se est usando el cual es a porticadoRedimensin de lozas: Segn el nuevo reglamento Peruano de Concreto Armado en su artculo 10.4.1 respecto a peraltes mnimos para no verificar Deflexiones: dice en el articulo 10.4.1.1: En losas aligeradas continuas conformadas por viguetas de 10cm de ancho, bloques de ladrillo de 30cm de ancho y losa superior de 5cm, con sobrecargas menores a 300 kg/cm2 y luces menores de 7.5m, cuando se cumple que:h>= l/25
Losas macizas continas con sobrecargas menores a 300 kg/m2 y luces menores de 7.5 m cuando se cumple que:H>=l/30
Pre dimensin de vigas: Para pre dimensionar vigas consideramos como luz libre, la luz entre vigas y tendremos en cuenta la sobrecarga que soportara. Al igual que las vigas, la seccin de las columnas las estimamos preliminarmente en base al proyecto arquitectnico.
Mtodo de los desplazamientos
Caso 1:
Grado de libertad de la viga: 7, 6 , 5 , 4 Calculo de momentos de empotramiento perfecto:M76 = -202.8M67 = 202.8M65 = -202.8M56 = 202.8M54 = -202.8M45 = 202.8
Aplicando mtodo de las deflexiones:
M76 =
M67 = M65 = M56 = M54 = M45 =
Por condiciones de equilibrio
Matrices:
2100202.8
1410=0
01410
0012-202.8
Obtenemos:7 =121.68 6 =-40.56 5 =40.56 4 =-121.68 Calculo de momentosM76 = 0M67 = 243.36M65 = -243.36M56 = 243.36M54 = -243.36M45 = 0
Caso 2:
Grado de libertad de la viga: 7, 6 , 5 , 4 Calculo de momentos de empotramiento perfecto:M76 = -329.55M67 = 329.55M65 = -329.55M56 = 329.55M54 = -329.55M45 = 329.55
Aplicando mtodo de las deflexiones:
M76 =
M67 = M65 = M56 = M54 = M45 =
Por condiciones de equilibrio
Matrices:
2100329.55
1410=0
01410
0012-329.55
Obtenemos:7 =197.73 6 =-65.91 5 =65.91 4 =-197.73 Calculo de momentosM76 = 0M67 = 395.46M65 = -395.46M56 = 395.46M54 = -395.46M45 = 0
Caso 3:
Grado de libertad de la viga: 7, 6 , 5 , 4 Calculo de momentos de empotramiento perfecto:M76 = -329.55M67 = 329.55M65 = -329.55M56 = 329.55M54 = -202.8M45 = 202.8
Aplicando mtodo de las deflexiones:
M76 =
M67 = M65 = M56 = M54 = M45 =
Por condiciones de equilibrio
Matrices:
2100329.55
1410=0
0141-126.75
0012-202.8
Obtenemos:7 =189.28 6 =-49.01 5 =6.76 4 =-104.78 Calculo de momentosM76 = 0M67 = 420.81M65 = -420.81M56 = 294.06M54 = -294.06M45 = 0
Caso 4:
Grado de libertad de la viga: 7, 6 , 5 , 4 Calculo de momentos de empotramiento perfecto:M76 = -329.55M67 = 329.55M65 = -202.8M56 = 202.8M54 = -329.55M45 = 329.55
Aplicando mtodo de las deflexiones:
M76 =
M67 = M65 = M56 = M54 = M45 =
Por condiciones de equilibrio
Matrices:
2100329.55
1410=-126.75
0141126.75
0012-329.55
Obtenemos:7 =223.08 6 =-116.61 5 =116.61 4 =-223.08 Calculo de momentosM76 = 0M67 = 319.41M65 = -319.41M56 = 319.41M54 = -319.41M45 = 0
Caso 5 :
Grado de libertad de la viga: 7, 6 , 5 , 4 Calculo de momentos de empotramiento perfecto:M76 = -329.55M67 = 329.55M65 = -202.8M56 = 202.8M54 = -202.8M45 = 202.8
Aplicando mtodo de las deflexiones:
M76 =
M67 = M65 = M56 = M54 = M45 =
Por condiciones de equilibrio
Matrices:
2100329.55
1410=-126.75
01410
0012-202.8
Obtenemos:7 =214.63 6 =-99.71 5 =57.46 4 =-130.13 Calculo de momentosM76 = 0M67 = 344.76M65 = -344.76M56 = 218.01M54 = -218.01M45 = 0
Caso 6:
Grado de libertad de la viga: 7, 6 , 5 , 4 Calculo de momentos de empotramiento perfecto:M76 = -202.8M67 = 202.8M65 = -329.55M56 = 329.55M54 = -202.8M45 = 202.8
Aplicando mtodo de las deflexiones:
M76 =
M67 = M65 = M56 = M54 = M45 =
Por condiciones de equilibrio
Matrices:
2100202.8
1410=126.75
0141-126.75
0012-202.8
Obtenemos:7 =96.33 6 =10.14 5 =-10.14 4 =-96.33 Calculo de momentosM76 = 0M67 = 319.41M65 = -319.41M56 = 319.41M54 = -319.41M45 = 0
Caso 7:
Grado de libertad de la viga: 7, 6 , 5 , 4 Calculo de momentos de empotramiento perfecto:M76 = -202.8M67 = 202.8M65 = -202.8M56 = 202.8M54 = -329.55M45 = 329.55
Aplicando mtodo de las deflexiones:
M76 =
M67 = M65 = M56 = M54 = M45 =
Por condiciones de equilibrio
Matrices:
2100202.8
1410=0
0141126.75
0012-
Obtenemos:7 =130.13 6 =-57.46 5 =-99.71 4 =-214.63 Calculo de momentosM76 = 0M67 = 218.01M65 = -218.01M56 = 344.74M54 = -344.74M45 = 0
Metodos Iterativos - Cross
Caso 1:
Calculo de Rigidez Relativa: k= constante = 1
K76 = I/3.90 = 0.26K65 = I/3.90 =0.26K54 = I/3.90 =0.26K45 = I/3.90 =0.26
Factor de Distribution: 76 = 167 = 0.565 = 0.556 = 0.554 = 0.545 = 1
Momentos de Empotramiento Perfecto:
M76 = -202.8M67 = 202.8M65 = -202.8M56 = 202.8M54 = -202.8M45 = 202.8
Resolviendo el Problema por mtodo de Cross
10.50.50.50.51
-202.8202.8-202.8202.8-202.8202.8
202.8101.40
-25.35-50.70-50.70-25.35
25.3512.686.3412.6812.686.34
-4.75-9.51-9.51-4.75-104.57-209.14
4.752.3827.3354.6654.6627.33
-7.43-14.85-14.85-7.43-13.67-27.33
7.433.715.2710.5510.555.27
-2.25-4.49-4.49-2.25-2.64-5.27
2.251.121.222.442.441.22
-0.59-1.17-1.17-0.59-0.61-1.22
0.590.290.300.600.600.30
-0.15-0.30-0.30-0.15-0.15-0.30
0.150.070.070.150.150.07
-0.04-0.07-0.07-0.04-0.04-0.07
0.040.020.020.040.040.02
-0.01-0.02-0.02-0.02
-0.010
0243.36-243.36243.36-243.360
Calculo de momentosM76 = 0M67 = 243.36M65 = -243.36M56 = 243.36M54 = -243.36M45 = 0
Caso 2:
Calculo de Rigidez Relativa: k= constante = 1
K76 = I/3.90 = 0.26K65 = I/3.90 =0.26K54 = I/3.90 =0.26K45 = I/3.90 =0.26
Factor de Distribution: 76 = 167 = 0.565 = 0.556 = 0.554 = 0.545 = 1
Momentos de Empotramiento Perfecto:
M76 = -329.55M67 = 329.55M65 = -329.55M56 = 329.55M54 = -329.55M45 = 329.55
Resolviendo el Problema por mtodo de Cross
10.50.50.50.51
-329.55329.55-329.55329.55-329.55329.55
329.55164.78
-41.19-82.39-82.39-41.19
41.1920.6010.3020.6020.6010.30
-7.72-15.45-15.45-7.72-169.92-339.85
7.723.8644.4188.8288.8244.41
-12.07-24.14-24.14-12.07-22.21-44.41
12.076.038.5717.1417.148.57
-3.65-7.30-7.30-3.65-4.28-8.57
3.651.831.983.973.971.98
-0.95-1.90-1.90-0.95-0.99-1.98
0.950.480.490.970.970.49
-0.24-0.48-0.48-0.24-0.24-0.49
0.240.120.120.240.240.12
-0.06-0.12-0.12-0.06-0.06-0.12
0.060.030.030.060.060.03
-0.02-0.03-0.03-0.03
-0.020
0395.46-395.46395.46-395.460
Calculo de momentosM76 = 0M67 = 395.46M65 = -395.46M56 = 395.46M54 = -395.46M45 = 0
Caso 3:
Calculo de Rigidez Relativa: k= constante = 1
K76 = I/3.90 = 0.26K65 = I/3.90 =0.26K54 = I/3.90 =0.26K45 = I/3.90 =0.26
Factor de Distribution: 76 = 167 = 0.565 = 0.556 = 0.554 = 0.545 = 1
Momentos de Empotramiento Perfecto:
M76 = -329.55M67 = 329.55M65 = -329.55M56 = 329.55M54 = -202.8M45 = 202.8
Resolviendo el problema por Cross10.50.50.50.51
-329.55329.55-329.55329.55-202.8202.8
329.55164.78
-41.19-82.39-82.39-41.19
41.1920.60-21.39-42.78-42.78-21.39
0.200.400.400.20-90.71-181.41
-0.20-0.1022.6345.2545.2522.63
-5.63-11.26-11.26-5.63-11.31-22.63
5.632.824.248.478.474.24
-1.76-3.53-3.53-1.76-2.12-4.24
1.760.880.971.941.940.97
-0.46-0.93-0.93-0.46-0.49-0.97
0.460.230.240.470.470.24
-0.12-0.23-0.23-0.12-0.12-0.24
0.120.060.060.120.120.06
-0.03-0.06-0.06-0.03-0.03-0.06
0.030.010.010.030.030.01
-0.01-0.01-0.01-0.01
-0.010
0420.81-420.81294.06-294.060
Calculo de momentosM76 = 0M67 = 420.81M65 = -420.81M56 = 294.06M54 = -294.06M45 = 0
Caso 4:
Calculo de Rigidez Relativa: k= constante = 1
K76 = I/3.90 = 0.26K65 = I/3.90 =0.26K54 = I/3.90 =0.26K45 = I/3.90 =0.26
Factor de Distribution: 76 = 167 = 0.565 = 0.556 = 0.554 = 0.545 = 1
Momentos de Empotramiento Perfecto:
M76 = -329.55M67 = 329.55M65 = -202.8M56 = 202.8M54 = -329.55M45 = 329.55
Resolviendo el problema por el mtodo de Cross10.50.50.50.51
-329.55329.55-202.8202.8-329.55329.55
329.55164.78
-72.88-145.76-145.76-72.88
72.8836.4449.9199.8299.8249.91
-21.59-43.17-43.17-21.59-189.73-379.46
21.5910.7952.83105.66105.6652.83
-15.91-31.81-31.81-15.91-26.41-52.83
15.917.9510.5821.1621.1610.58
-4.63-9.27-9.27-4.63-5.29-10.58
4.632.322.484.964.962.48
-1.20-2.40-2.40-1.20-1.24-2.48
1.200.600.611.221.220.61
-0.30-0.60-0.60-0.30-0.30-0.61
0.300.150.150.300.300.15
-0.08-0.15-0.15-0.08-0.08-0.15
0.080.040.040.080.080.04
-0.02-0.04-0.04-0.04
-0.020
0319.41-319.41319.41-319.410
Calculo de momentosM76 = 0M67 = 319.41M65 = -319.41M56 = 319.41M54 = -319.41M45 = 0
Caso 5:
Calculo de Rigidez Relativa: k= constante = 1
K76 = I/3.90 = 0.26K65 = I/3.90 =0.26K54 = I/3.90 =0.26K45 = I/3.90 =0.26
Factor de Distribution: 76 = 167 = 0.565 = 0.556 = 0.554 = 0.545 = 1
Momentos de Empotramiento Perfecto:
M76 = -329.55M67 = 329.55M65 = -202.8M56 = 202.8M54 = -202.8M45 = 202.8
Resolviendo el problema por mtodo de Cross
10.50.50.50.51
-329.55329.55-202.8202.8-202.8202.8
329.55164.78
-72.88-145.76-145.76-72.88
72.8836.4418.2236.4436.4418.22
-13.67-27.33-27.33-13.67-110.51-221.02
13.676.8331.0462.0962.0931.04
-9.47-18.94-18.94-9.47-15.52-31.04
9.474.736.2512.5012.506.25
-2.75-5.49-5.49-2.75-3.12-6.25
2.751.371.472.932.931.47
-0.71-1.42-1.42-0.71-0.73-1.47
0.710.360.360.720.720.36
-0.18-0.36-0.36-0.18-0.18-0.36
0.180.090.090.180.180.09
-0.04-0.09-0.09-0.04-0.04-0.09
0.040.020.020.040.040.02
-0.01-0.02-0.02-0.02
-0.010
0344.76-344.76218.01-218.010
Calculo de momentosM76 = 0M67 = 344.76M65 = -344.76M56 = 218.01M54 = -218.01M45 = 0
Caso 6:
Calculo de Rigidez Relativa: k= constante = 1
K76 = I/3.90 = 0.26K65 = I/3.90 =0.26K54 = I/3.90 =0.26K45 = I/3.90 =0.26
Factor de Distribution: 76 = 167 = 0.565 = 0.556 = 0.554 = 0.545 = 1
Momentos de Empotramiento Perfecto:
M76 = -202.8M67 = 202.8M65 = -329.55M56 = 329.55M54 = -202.8M45 = 202.8
Resolviendo el Problema por mtodo de Cross:
10.50.50.50.51
-202.8202.8-329.55329.55-202.8202.8
202.8101.40
6.3412.6812.686.34
-6.34-3.17-33.27-66.54-66.54-33.27
9.1118.2218.229.11-84.76-169.53
-9.11-4.5618.9137.8337.8318.91
-3.59-7.18-7.18-3.59-9.46-18.91
3.591.793.266.526.523.26
-1.26-2.53-2.53-1.26-1.63-3.26
1.260.630.721.451.450.72
-0.34-0.68-0.68-0.34-0.36-0.72
0.340.170.180.350.350.18
-0.09-0.17-0.17-0.09-0.09-0.18
0.090.040.040.090.090.04
-0.02-0.04-0.04-0.02-0.02-0.04
0.020.010.010.020.020.01
-0.01-0.01-0.01-0.01
-0.010
0319.41-319.41319.41-319.410
Calculo de momentosM76 = 0M67 = 319.41M65 = -319.41M56 = 319.41M54 = -319.41M45 = 0
Caso 7:
Calculo de Rigidez Relativa: k= constante = 1
K76 = I/3.90 = 0.26K65 = I/3.90 =0.26K54 = I/3.90 =0.26K45 = I/3.90 =0.26
Factor de Distribution: 76 = 167 = 0.565 = 0.556 = 0.554 = 0.545 = 1
Momentos de Empotramiento Perfecto:
M76 = -202.8M67 = 202.8M65 = -202.8M56 = 202.8M54 = -329.55M45 = 329.55
Resolviendo el Problema por mtodo de Cross:
10.50.50.50.51
-202.8202.8-202.8202.8-329.55329.55
202.8101.40
-25.35-50.70-50.70-25.35
25.3512.6838.0376.0576.0538.03
-12.68-25.35-25.35-12.68-183.79-367.58
12.686.3449.1298.2398.2349.12
-13.86-27.73-27.73-13.86-24.56-49.12
13.866.939.6119.2119.219.61
-4.13-8.27-8.27-4.13-4.80-9.61
4.132.072.234.474.472.23
-1.08-2.15-2.15-1.08-1.12-2.23
1.080.540.551.101.100.55
-0.27-0.54-0.54-0.27-0.27-0.55
0.270.140.140.270.270.14
-0.07-0.14-0.14-0.07-0.07-0.14
0.070.030.030.070.070.03
-0.02-0.03-0.03-0.020.02-0.03
-0.020
0218.01-218.01344.74-344.740
Calculo de momentosM76 = 0M67 = 218.01M65 = -218.01M56 = 344.74M54 = -344.74M45 = 0
Resolucin mediante Programa.
Caso 1:
Diagrama de Corte
Diagrama de Momentos
Diagrama de Desplazamientos
Caso 2:
Diagrama de Corte
Diagrama de Momentos
Diagrama de Desplazamientos
Caso 3: Diagrama de Corte
Diagrama de Momento
Diagrama de Desplazamientos
Caso 4:
Diagrama de Corte:
Diagrama de Momento:
Diagrama de Desplazamientos:
Caso 5:
Diagrama de Corte:
Diagrama de Momento:
Diagrama de Desplazamiento
Caso 6:
Diagrama de Corte
Diagrama de Momentos
Diagrama de Desplazamiento
Caso 7:
Diagrama de Corte
Diagrama de Momento
Diagrama de Desplazamiento
Anlisis Estructural de un prtico Tpico. Mtodos Iterativos
Caso 1:
MTODO DE KANNY
a) Clculo de la Rigidez RelativaPor distribucin de columnas en T, en el tramo A y BKAB = KBE = KEH = KGF = KFC = KFD = 0.0086Por distribucin de columnas en circulares en el tramo CKBC = KEF = KHG = 0.00022
Por la distribucin de la losa tpica de oficinas en losas KCK= KFJ = KGI = 0.00075Por la distribucin de la losa tpica de corredores en losas KKL = KJK = KIJ = 0.00048b) Factor de GiroNudo HHG = -0.013 HE = -0.488Nudo GGH = -0.012GI = -0.038GF = -0.45Nudo IJG = -0.3JK = -0.2
Nudo EEH = -0.247EF = -0.006EB = -0.247Nudo FFG = -0.237FE = -0.005FJ = -0.021 FC = -0.237Nudo JJI = -0.14JF = -0.22JK = -0.14
Nudo BBC = -0.006BA = -0.247BE = -0.247Nudo CCF = -237CK = -0.021CB = -0.005CD = -0.237Nudo KKJ = -0.14KC = -0.2 KL = -0.14
c) Factor de DesplazamientoJ-G-0.72K-J-0.72L-I-0.06
G-D-0.72H-E-0.72I-F-0.06
A-D-0.72E-B-0.72F-C-0.06
DIAGRAMAS MOMENTOS
DIAGRAMA CORTE
CASO 2:
a) Clculo de la Rigidez RelativaPor distribucin de columnas en T, en el tramo A y BKAB = KBE = KEH = KGF = KFC = KFD = 0.0086Por distribucin de columnas en circulares en el tramo CKBC = KEF = KHG = 0.00022
Por la distribucin de la losa tpica de oficinas en losas KCK= KFJ = KGI = 0.00075Por la distribucin de la losa tpica de corredores en losas KKL = KJK = KIJ = 0.00048
b) Factor de GiroNudo HHG = -0.013 HE = -0.488Nudo GGH = -0.012GI = -0.038GF = -0.45Nudo IJG = -0.3JK = -0.2
Nudo EEH = -0.247EF = -0.006EB = -0.247Nudo FFG = -0.237FE = -0.005FJ = -0.021 FC = -0.237Nudo JJI = -0.14JF = -0.22JK = -0.14
Nudo BBC = -0.006BA = -0.247BE = -0.247Nudo CCF = -237CK = -0.021CB = -0.005CD = -0.237Nudo KKJ = -0.14KC = -0.2 KL = -0.14
c) Factor de DesplazamientoJ-G-0.72K-J-0.72L-I-0.06
G-D-0.72H-E-0.72I-F-0.06
A-D-0.72E-B-0.72F-C-0.06
DIAGRAMA DE MOMENTOS
DIAGRAMA DE CORTE
CASO 3:
DIAGRAMA MOMENTOS
DIAGRAMA CORTE
CASO 4:
DIAGRAMA DE MOMENTOS
DIAGRAMA DE CORTE
CASO 5:
d) Clculo de la Rigidez RelativaPor distribucin de columnas en T, en el tramo A y BKAB = KBE = KEH = KGF = KFC = KFD = 0.0086Por distribucin de columnas en circulares en el tramo CKBC = KEF = KHG = 0.00022
Por la distribucin de la losa tpica de oficinas en losas KCK= KFJ = KGI = 0.00075Por la distribucin de la losa tpica de corredores en losas KKL = KJK = KIJ = 0.00048
DIAGRAMA DE MOMENTOS
DIAGRAMA DE CORTE
CASO 6:
DIAGRAMA DE MOMENTOS
DIAGRAMA DE CORTE
CASO 7:
DIAGRAMA DE MOMENTOS
DIAGRAMA DE CORTE
CASO 8
DIAGRAMA DE MOMENTOS
DIAGRAMA DE CORTE
CASO 9
DIAGRAMA MOMENTOS
DIAGRAMA DE CORTE
CASO 10
DIAGRAMA MOMENTO
DIAGRAMA CORTE
DIAGRAMA DE MOMENTOS FINALES
DIAGRAMA DE MOMENTOS FINALES