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38.- Obtenga una ecuacion de la recta normal a la curva en el punto (1,-4)
Para que sea normal en el punto (1,-4) se necesita la siguiente condicin.
Por lo tanto ser de la forma , donde ser la abscisa del punto de interseccin de la parbola y su tangente en el punto (1,-4)
Grafico
39.- Determine la ecuacin de la recta tangente normal a la curva en el punto (4,-5)
Pendiente de la recta tangente a la curva en el punto (4,-5)
Pendiente de la recta normal a la curva en el punto (4,-5) y su ecuacion
Grafico
40.- Halle una ecuacin de la recta tangente a la curva
Pendiente de la recta tangente a la curva en (2,1) y su ecuacin
Grafico
41.- Obtenga una ecuacin de la recta tangente a la curva , y paralela a la recta Pendiente de la recta tangente
Coordenadas del punto de tangencia
Q(1,-1)Ecuacion de la recta tangente a la curva en Q(1,-1) y con pendiente 2
Grafico
42.- Halle una ecuacin de la recta tangente a la curva , y perpendicular a la
Pendiente de la tangente
Coordenadas del punto de tangencia
P(1,-5)Ecuacion de la recta tangente a la curva en P(1,-5) y con pendiente -2
Grafico
43.- Determine una ecuacin de cada una de las rectas normales a la curva , y paralelas a la recta
Pendiente de la tangente
Calculo de las coordenadas del punto donde la recta es normal a la curva
Con
R(2,0)Con
S(-2,0)Recta normal a la curva, que pasa por R(2,0) con
Recta normal a la curva, que pasa por S(-2,0) con
Grafico
44.- Obtenga una ecuacin de cada una de las rectas tangentes a la curva , y paralelas a la recta
Calculo de las coordenadas de los punto de tangencia
Con x=2
W (2,4)Con x=0
Z Recta tangente a la curva, que pasa por Z con m=2
Recta tangente a la curva, que pasa por W con m=2
Grafico
45.- Determine una ecuacin de cada una de las rectas que pasan por el punto (4,13) y son tangentes a la curva Ecuacion de la tangente que pasa por (4,13)
Condicion de tangencia
Recta tangente a la curva, que pasa por (4,13) con m=28
Recta tangente a la curva, que pasa por (4,13) con m=2
Grafico
46.- Dada , demuestre que para todos los valores de xf,(x) = f,(x) =
Si entonces f,(x) 0 para todo valor de x
Por lo tanto f,(x) 0 para todo valor de x
Grafico
47.- Si f, g y h son funciones y , demuestre que si existen,
Emplee el resultado del ejercicio 47 para diferenciar las funciones de los ejercicios 48 a 51.48.-
49.-
50.-
51.-