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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE MECANICA ELCTRICA
INSTRUMENTACIN ELCTRICA
ING. Andrino.
TAREA No. 4
Resolucin de los Ejercicios del Capitulo 10 y 11
Del Libro de Boylestar
Jorge Luis Monzn Castaeda
Carn.: 200915665 Fecha.: 15/03/2015
EJERCICIOS DEL CAPITULO 10
PROBLEMA No. 1
Cul es el voltaje de salida en el circuito de la figura 10.62?
R// Al observar el circuito podemos ver que se trata de un
amplificador inversor, con lo cul podemos trabajar con la siguiente
formula:
PROBLEMA No. 2
Cul es el intervalo del ajuste de la ganancia de voltaje en el
circuito de la figura 10.63?
R// Partiendo de esta ecuacin del amplificador inversor:
Donde es la ganancia del circuito.
En la entrada hay una resistencia fija de 10k y una resistencia
variable de la misma magnitud, entonces podemos tomar una
equivalente igual a la suma de estas resistencias, tomando en cuenta
que esta ira variando entre los 10k y los 20k.
Entonces:
Para Para
i
i
PROBLEMA No. 3
Qu voltaje de entrada produce una salida de 2 V en el
circuito de la figura 10.64?
R// Es necesario despejar la ecuacin del amplificador inversor que
tenemos, para as determinar el voltaje de entrada que producir los
2V en la salida del circuito inversor.
Entonces:
;
Despejando y resolviendo para
PROBLEMA No. 4
Cul es el intervalo del voltaje de salida en el circuito de la
figura 10.65, si la entrada puede variar de 0.1 a 0.5 V?
R// Primero hallamos el valor de la salida del amplificador inversor
y la dejarnos en trminos del , el cual variara en 0.1 y 0.5 voltios.
Entonces:
Para Para
i
i
El rango de esta entre 1 voltio y 5 voltios.
PROBLEMA No. 5
Qu voltaje resulta en el circuito de la figura 10.66 para una
entrada de V1 = -0.3 V?
R// Al observar el circuito podemos ver que se trata del circuito de un
amplificador no inversor, con lo cul podemos trabajar con la
siguiente formula:
PROBLEMA No. 6
Qu entrada se debe aplicar a la entrada de la figura 10.66
para obtener una salida de 2.4 V?
R// Para este problema se trabajara de forma similar al problema
No.3, ya que lo que nos piden es el voltaje de entrada para producir un
voltaje de salida = a 2.V
Entonces:
Despejando y resolviendo para
PROBLEMA No. 7
Qu intervalo de voltaje de salida se desarrolla en el circuito
de la figura 10.67?
R// La varia entre 10k y 20k, con lo cual tendremos un
intervalo de voltaje en la salida del circuito.
Primero trabajaremos con 10k
Para 20k
PROBLEMA No. 8
Calcule el voltaje de salida desarrollado por el circuito de la
figura 10.68 para Rf = 330 k.
R//El circuito se trabajara
como un amplificador
sumador, si hacemos el
circuito equivalente de tierra
virtual, obtendremos la
siguiente figura.
Con lo cual podremos utilizar
la formula del Sumador:
. Entonces procedemos a calcular
El intervalo del esta entre 5.5 voltios a 10.5 voltios.
PROBLEMA No. 9
Calcule el voltaje de salida del circuito de la figura 10.68
paraRf=68k.
R//Trabajamos el siguiente problema de la misma manera como se
hizo con el problema anterior, nicamente hay que cambiar el valor de
Entonces:
PROBLEMA No. 10
Trace la forma de onda de salida que resulta en la figura 10.69.
PROBLEMA No. 10
R//Si hacemos el circuito
equivalente de tierra virtual del
integrador
Si despejamos la ganancia entonces:
y si integramos esta ecuacin respecto al tiempo
obtenemos:
Sustituyendo valores en la ecuacin:
GRAFICA DE LA ONDA DE SALIDA
PROBLEMA No. 11
Qu voltaje de salida resulta en el circuito de la figura 10.70 para V1
= +0.5 V?
R//El circuito es de un seguidor si
cortocircuitamos la entrada del
amplificador, podemos observar
que el voltaje de entrada es igual al
voltaje de salida, es decir:
PROBLEMA No. 12
Calcule el voltaje de salida para el circuito de la figura 10.71.
R// Se trabaja primero la parte del seguidor, corriendo as el voltaje de
entrada hacia la salida del seguidor, el cul a su ves es el voltaje de
entrada del inversor, de esta manera se procede a despejar el voltaje
de salida del circuito propuesto.
PROBLEMA No. 13
Calcule los voltajes de salida V2 y V3 en el circuito de la figura 10.72.
R// Se trabaja primero la parte del seguidor, corriendo as el voltaje de
entrada hacia la salida del seguidor, el cul a su ves es el voltaje de
entrada del inversor y del no inversor, de esta manera se procede a
despejar los voltajes de salida y en el circuito.
Para
Para
PROBLEMA No. 14
Calcule el voltaje de salida Vo en el circuito de la figura 10.73.
R// Si trabajamos la parte del seguidor primero hallaremos el voltaje
a la entrada de la resistencia de 10k , luego pasamos a
determinar el voltaje a la entrada de la resistencia de 20k, para
ello debemos trabajar el circuito de no inversor y determinar el voltaje
de salida .
Entonces: Para
Por ultimo se proceder a desarrollar el circuito del amplificador
sumador.
PROBLEMA No. 15
Calcule Vo en el circuito de la figura 10.74.
R// Si trabajamos la parte del seguidor primero hallaremos el voltaje
a la entrada de la resistencia de 15k , luego pasamos a
trabajar el circuito del sumador y determinar el voltaje de salida ,
cul es el voltaje de entrada a la resistencia de 30k.
Entonces: Para
Por ultimo se proceder a desarrollar el circuito del amplificador
sumador.
Y por ultimo resolvemos el otro circuito sumador de
la figura 10.74
Entonces: Para
PROBLEMA No. 16
Calcule la compensacin de voltaje total para el circuito de la
figura 10.75 para un amplificador operacional con valores
especificados de compensacin de voltaje de entrada = 6 mV y
compensacin de corriente de entrada 120 nA.
R// para la compensacin del voltaje total del circuito resolvemos el
circuito como se ha venido haciendo anteriormente y le sumamos el
voltaje la resistencia .
Entonces:
PROBLEMA No. 17
Calcule la corriente de polarizacin de entrada en cada
entrada de un amplificador operacional que tiene valores
especificados de 4 nA y de 20 nA.
R// Segn la pgina 618 del libro, Un parmetro relacionado con
IIO y las corrientes de polarizacin de entrada distintas y es la
corriente de polarizacin promedio definida como:
Podramos determinar las corrientes de polarizacin de entrada
distintas si utilizramos los valores especificados IIO e IIB. Podemos
demostrar que para entonces:
NOTA: Aqu terminara la tarea del capitulo 10, ya que el resto de los
problemas se trata de frecuencias y simulaciones.
EJERCICIOS DEL CAPITULO 11
PROBLEMA No. 1
Calcule el voltaje de salida para el circuito de la figura 11.47
para una entrada de Vi = 3.5 mV rms.
R// nicamente hay que resolver por medio de la ecuacin del
amplificador inversor
PROBLEMA No.2
Calcule el voltaje de salida del circuito de la figura 11.48 para
una entrada de 150 mVrms.
R// nicamente hay que resolver por medio de la ecuacin del
amplificador no inversor
PROBLEMA No.3
Calcule el voltaje de salida en el circuito de la figura 11.49.
R// Circuito de tres etapas, la primera etapa de un amplificador no
inversor, y las tras dos etapas de amplificadores inversores, donde: la
salida de la etapa 1 es la entrada de la etapa 2 y la salida de etapa 2 es la
entrada de la etapa 3.
Etapa 1
Etapa 2
Etapa 3
PROBLEMA No4
Muestre la conexin de un amplificador operacional cudruple
LM124 como amplificador de tres etapas con ganancias de +15, -22 y -30. Use
un resistor de realimentacin de 420 k para todas las etapas. Cul es el
voltaje de salida para una entrada de V1 = 80 V?
R// El circuito es muy similar al del problema 3, lo nico que difiere en el
circuito son los valores de las resistencias, las resistencias en cada etapa es
de 420 k y en cada salida de las 3 etapas habrn ganancias de +15, -22 y -30.
nicamente hay que determinar los valores de las resistencias en las entradas
de cada etapa y el voltaje Vo de la salida del circuito.
Entonces:
Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3
2
3
1 7
9
5
6
10 8
PROBLEMA No.5
Muestre la conexin del amplificador operacional de dos
etapas utilizando un circuito integrado LM358 para obtener salidas de
15 y -30 veces ms grandes que la entrada. Use un resistor de
realimentacin, RF = 150 k en todas las etapas.
R// Se puede apreciar que el circuito esta alimentado con la misma
fuente, es decir que los Amp. Op.
Entonces:
Para Para
PROBLEMA No.6
Calcule el voltaje de salida para el circuito de la figura 11.50
con entradas de V1 = 40 mV rms y V2= 20 mV rms.
R// Bien primero hay que
aclara que este sumador se puede
trabajar de dos formas, primero
una de las entradas se enva a
tierra y se halla el Vo en la salida
del amplificador, luego se hace lo
mismo con la otra entrada y
nuevamente se determina el Vo, y
el voltaje total en la salida ser
igual a la suma de los dos voltajes
hallados previamente.
Otra forma de determinar el voltaje de salida es trabajar los dos al
mismo tiempo mediante la formula del sumador de varias entrada. De
manera que para este problema se trabajara de la manera ms sencilla
utilizando nicamente la formula, ya que se ha determinado el tipo de
circuito que tenemos que trabajar (siendo este un sumador de 2
entradas).
Entonces:
1
2
3
7 6
5
8
4
PROBLEMA No.7
Determine el voltaje de salida para el circuito de la figura 11.51.
R// Cortocircuitamos en la
entrada del Amp. Op. As mismo
ponemos a referencia una de las
entradas del voltaje, si se escoge
primero la entrada de ,
podemos encontrar una ,
luego hacemos el recorrido de la
corriente desde el punto de
referencia hasta el nodo entre las
resistencias de 300k y 150k y
se puede observar que la corriente en ese punto es cero, por lo que el
circuito equivalente a trabajar sera el Amp op. Inversor.
Entonces:
Posteriormente enviamos a referencia la entrada de por
superposicin encontraremos y hacemos nuevamente el
recorriedo de la corriente y vemos es el mismo voltaje despus de
la resistencia en la entrada del Amp. Op. Y trabajamos el circuito
como un no inversor.
Finalmente:
PROBLEMA No.8
Determine el voltaje de salida para el circuito de la figura 11.52.
R// Este circuito de 2 etapas se trabaja de la siguiente manera: la
primer etapa se trata de un Amp. Op inversor y la segunda parte se
trata de un sumador, por lo que cul he decido trabajar el circuito sin
hacer el anlisis previo y dirigirme hacia la formula de ambos
circuitos.
1er. Etapa
2da. Etapa
PROBLEMA No.9 Muestre la conexin (incluida la informacin sobre las terminales de
conexin) de un circuito integrado LM124 conectado como
amplificador de ganancia unitaria de una etapa.
R// En terminal 1 se encuentra la salida del Amp. Op. En la terminal
2 es la entrada inversora, la terminal 3 es la entrada no inversora, la
terminal 4 es la entrada de alimentacin positiva del Amp. Op. y la
terminal 11 se refiere a la entrada de referencia del Amp. Op.
PROBLEMA No.10
Muestre la conexin (incluida la informacin sobre las puntas de
conexin) de un LM358 de dos etapas conectado como amplificador de
ganancia unitaria para proporcionar la misma salida.
R// En terminal 1 y 7 se encuentra la salida del Amp. Op. En la
terminal 2 y 6 es la entrada inversora, la terminal 3 y 5 es la entrada
no inversora, la terminal 8 es la entrada de alimentacin positiva del
Amp. Op. y la terminal 4 se refiere a la entrada de referencia del Amp.
Op.
3
1
11
4
2
V1
Vo
V1
V2
2
3
8
1
5
6
7
4
i
PROBLEMA No.11
Para el circuito de la figura 11.53, calcule IL.
R// Haciendo el recorrido de la
corriente se puede observar que al
cortocircuitar la entrada del Amp. Op.
el punto de referencia se transfiere
hacia el nodo donde se encuentra la R1
de la entrada y Rf de
retroalimentacin y si la corriente
consigue seguir desde la fuente hasta
la salida Vo, entonces nicamente es
necesario determinar la corriente con
la fuente de alimentacin y R1 en la
entrada, la cul determinara la
corriente IL en el circuito.
PROBLEMA No.12
Calcule Vo para el circuito de la figura 11.54.
R// Para de terminar Vo,
simplemente hacemos el recorrido
de la corriente desde la salida
hacia la entrada de la fuente de
corriente.
PROBLEMA No.13
Calcule la corriente de salida Io en el circuito de la figura 11.55.
R// Para de terminar Io en la salida, se hace el recorrido de la
corriente i y se determina Vo, entonces se procede a despejar la
ecuacin de OHM y se determina Io.
i
i
Vo
PROBLEMA No.14
Calcule Vo en el circuito de la figura 11.56.
R// Este circuito es propio de un Amp. De instrumentacin, si
hacemos el anlisis, veremos que al cortocircuitar los amplificadores
en la entrada, los voltajes se transfieren hacia los nodos entre la
resistencia de variable Rp = 1k, como lo hace un seguidos, luego se
procede a determinar los voltajes Va y Vb de la etapa de impedancia,
una ves que se obtienen estos voltajes se procede a resolver la etapa de
resta y as se logra obtener el voltaje de salida del Amp. De
instrumentacin, cabe sealar que la resistencia Rp sirve para
controlar la ganancia en el circuito.
Entonces:
Para la etapa de resta, observamos que todas las resistencias
tienen el mismo valor R = 10k, por lo que la salida en la etapa de
resta ser igual Vb-Va.
Entonces:
R
NOTA: Aqu terminara la tarea del capitulo 11, ya que el resto de los
problemas se trata de filtros y simulaciones.
Va
Vb
Etapa de resta
Etapa Impedancia
i