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8/10/2019 EJERCICIOS Cap 3 Cimentaciones
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EJERCICIO 1
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Marco terico Para realizar el trabajo encargado
se us el libro de Fundamentosde Ingeniera para
Cimentaciones, empleando laTabla 3.1 Teora de Capacidad
de Carga de Terzaghi. En dicha
tabla se especifican los factores decapacidad de carga que deben deadoptarse segn el ngulo quetengamos para el diseocorrespondiente de cimentacin
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3. DISEO DE CIMIENTOS CORRIDOS.- Son elementos colocados en posicin
horizontal que tiene funcin estructuralya que recibe la carga de los muros y lastransmite al suelo portante. Se
recomienda que la profundidad delcimiento sea como mnimo de un metro.
1
2
3
Para un c imentacin corrida, se da los siguientes datos:a. B = 4pies ; D = 3pies, = 110 lib/pie3; = 25; C =
600 lib/pie3b. a. B = 3m ; D= 1m, = 17 kN /m3; = 30; C= 0
Nota.- - Carga bruta : ?- FS = 4- Falla Corte
General
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2
3
1
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GRUPO 2
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EJERCICIO 2
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Ejercicio 2
Una zapata cuadrada tiene 2 m x 2 m en planta.
Sea
Suponiendo una falla por corte general en el suelo,
use la ecuacin general de Terzaghi y un factor deseguridad de 3 para determinar la carga vertical
bruta admisible que la columna puede soportar .
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Ecuacin general de Terzaghi
la Capacidad de Carga Ultima para una zapata cuadrada
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L a carga admisible por unidad de rea de la cimentacin:
qadm =.
Factor de seguridad ( FS = 3)
qadm =628.254 KN/m2
La carga admisible bruta es :
Q = (628.254 KN/m2) x (B2)
Q = (628.254 KN/m2
) x (22
)
Q = 2513. 016 KN
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EJERCICIO 3
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SOLUCION:
B = 4 pies
= 110 lb/pie3C= 600 lb/pie2= 25
Df = 3 pies
1. De la carga admisible bruta por unidad de Longitud
Qadm Bruta= ?
=
2. De la carga admisible:
=
3. De Ecuacin General de la Capacidad de Carga Ultima:
= . . . . . .. .
....
a) Datos:
FS = 4
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= . . . . . .. .
....
8. Reemplazando valores en:
= 600 20.72 1 1.3 1 (330)(10.66)(1)(1.23)(1) 12 110 4 10.88 1 (1)(1)
= 22882.09
9. Reemplazando en la carga admisible:
=
=
22882.09
4 = 5720.52
10. De la carga admisible bruta por unidad de longitud:
= = 5720.52 4
=22882.09
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SOLUCION:
B = 2 m
= 17 kN/m3C= 0= 30
Df = 1 m
1. De la carga admisible bruta por unidad de Longitud
Qadm Bruta= ?
=
2. De la carga admisible:
=
3. De Ecuacin General de la Capacidad de Carga Ultima:
= . . . . . .. .
....
b) Datos:
FS = 4
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4. Hallando los factores de Capacidad de carga de:
= 18.40 = 22.40 = 30.14
5. Clculo del esfuerzo efectivo al nivel de desplante de la cimentacin:
= = 1 17 = 17 /
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6. Factores de Forma e Inclinacin: Como es una cimentacincorrida (B/L) = 0, los factores e inclinacin valen 1
7. Calculo de factores de Profundidad:
*Por condicin:
1
= 1 2(1 ).
= 1 2(30)(1 30).1
2
=1.144
=1
= = = 1
= = = 1
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EJERCICIO 4
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GRUPO 1
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2m
= 1.5
=16.5
= 36
= 0
= 3
EJERCICIO 3.4:
Resuelva problema 3.2 usando la ecuacin(3.21) y los
factores de capacidad de carga, forma yprofundidad dados en la seccin 3.7
3.2. una zapata cuadrada tiene 2x2m enplanta. Suponiendo una falla por corte
general en el suelo, use la ecuacin deTerzaghi y un factor de seguridad 3 paradeterminar la carga vertical bruta admisibleque la columna puede soportar.
2m
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FACTORES DEFORMA
FACTORES DEINCLINACION
FACTORES DEPROFUNDIDAD
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Ecuacin(3.21)
= 12
= 50.59= 37.75
= 56.31
= 1 2 36 1 36 1.52 = 1.185
= 1 22
36 = 1.72
= 1 0.422
= 0.6
= 1
= (1 90
)= 0
= (1
36)
= 1
= = 16.5 1.5 = 24.75/
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= 24.75(50.59)(1.185)(1)
(16.5)(2)(56.3)(0.6)(1)(1)
Reemplazando datos:
= 2041.2105
=2041.2105
3
= 680.403/
total = 680.403 = 2721.612 KN/
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GRUPO 2
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Solucion:C`=0 ; La capacidad de carga ultima queda:
= 1
2
= 1
tan = 1 0.727 = 1.727
= 16.5 /2
De la tabla 3.4: = 36 = 37.75 = 56.31
= 1.5 16.5 /2
= 1 0.4
= 1 0.4 = 0.6
q = 1 2 tan 1 sin
= 1 0.185 = 1.185
= 1
g = 1
90 = 1
0
90 = 1
g = 1
= 1 0
36 = 1
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= 1
2
=
3= 823.178/2
= 24.75 37.75 1.727 1.185 1 (0.5)(16.5)(2)(56.31)(0.6)(1)(1)
= 1912.066 557.469
= 2469.5335 /2
=
= 823.178 2
= 3292.712
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EJERCICIO 5
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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GRUPO 1
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FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA
= 45
25
2 .
= 10.6621
= 10.66 1 25
= 20.72
= 45
2 .
= 1
= 1 (1.4)
= 1 (1.4)= 6.765
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FACTORES DE FORMA
= 1 0.2
45
2 = = 1 0.1
45
2
= 1 0.2
3
2
45
25
2 = = 1 0.1
3
2
45
25
2
= 1.739 = = 1.369
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FACTORES DE PROFUNDIDAD
= 1 0.2
45
2 = = 1 0.1
45
2
= 1 0.2
1.5
3 45
25
2 = = 1 0.1
1.5
3 45
25
2
= 1.157 = = 1.078
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FACTORES DE INCLINACION
= = 1
90
= 1
= = 1 = 1
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ECUACION GENERAL DE CAPACIDAD DE CARGA
=
1
2
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=
1
2
= 70 20.72 1.739 1.157 1 21.845 10.66 1.369 1.078 1 1
2 (19.5 9.81) 3 6.77 1.369
1.078 1
= 3407.199
= 1 17 0.5 19.5 9.81
= 21.845
()=
..
( )=3407.199 21.845
3
() = 1128.45
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GRUPO 2
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ecuacin general de capacidad de
carga
DATOS:B= 3mL= 2mDf= 1.5
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Ecuacin general de capacidad de
carga
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FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA
FORMA PROFUNDIDAD E INCLINACION DE
MEYERHOF
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FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA
FORMA PROFUNDIDAD E INCLINACION DE
MEYERHOF
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FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA
FORMA PROFUNDIDAD E INCLINACION DE
MEYERHOF
Resolviendo el ejercicio:
1) Factores de capacidad de carga:
= 25 -----> = = 20.72
=
= .
= . = .
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FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA
FORMA PROFUNDIDAD E INCLINACION DE
MEYERHOF
FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA
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FORMA PROFUNDIDAD E INCLINACION DE
MEYERHOF
2) Factores de forma:
= 25 -----> = .
= .
(
)= 1.739
= = .
=
= .
= . 69
FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA
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FORMA PROFUNDIDAD E INCLINACION DE
MEYERHOF
FACTORES DE PROFUNDIDAD
= 1 0.2
tan (45 2
)
=
= 1.157
= 1 0.1 tan (45 2)
= 1.078
FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA
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FACTORES DE INCLINACION
= = = 1
ECUACION GENERAL DE
CAPACIDAD DE CARGA
= 1 17 0.5 19.5 9.81= 21.85
= = 1 90
= 1
FORMA PROFUNDIDAD E INCLINACION DE
MEYERHOF
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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CIMENTACIONES
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B=B-2eB=1.5 2 *(0.15)
B=1.2 m
L=1.5 m
De la tabla 3.4 Factores de capacidad de carga, para = 36
Nq = 37.75N= 56.31
CIMENTACIONES
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Factores de forma Factores de profundidad
Condicin (b): Df/B>1
Factores de inclinacin
CIMENTACIONES
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EJERCICIO 10
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GRUPO 1
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EJERCICIO 3.10
Para el diseo de una cimentacin superficial se utilizan lassiguientes caractersticas.
Angulo de friccin =25
Cohesin c=50kN/m2
Peso Especfico =17kN/m3
Modulo de Elasticidad E=1020kN/m2
Relacin de Poisson =0.35
Df=1m
B=1m
= 17 = 25 = 50
= 1.5
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FACTORES DE CARGA
Para =25
Nc=20.72
Nq=10.66
Ny=10.88
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ECUACIN DE MEYERHOF
=
=
+ + =
= 17 1
=
25.5/
=
+. +. = 6.10
()=
. .
()=
3.3 0.45
. cot 45
= 55.47
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FACTORES DE FORMA
=
= 1
.
.
.
= 1.343
=
= 1
. tan25
= 1.311
=
.
= 1
0.4
.
= 0.733
8/10/2019 EJERCICIOS Cap 3 Cimentaciones
81/144
FACTORES DE PROFUNDIDAD
= .
= 1 0.4
= 1.400
=
=
1 2 tan 25 1 sin 25
= 1.311
=
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82/144
8/10/2019 EJERCICIOS Cap 3 Cimentaciones
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GRUPO 2
8/10/2019 EJERCICIOS Cap 3 Cimentaciones
84/144
8/10/2019 EJERCICIOS Cap 3 Cimentaciones
85/144
8/10/2019 EJERCICIOS Cap 3 Cimentaciones
86/144
8/10/2019 EJERCICIOS Cap 3 Cimentaciones
87/144
8/10/2019 EJERCICIOS Cap 3 Cimentaciones
88/144
8/10/2019 EJERCICIOS Cap 3 Cimentaciones
89/144
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EJERCICIO 11
E l fi i i d
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En la figura, se muestra una cimentacin cargadaexcntricamente. Determine la carga ltima que lacimentacin puede soportar. Use los factores de capacidad decarga, forma y profundidad de Meyerhof
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1
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=
()() ()()
1
2
()()
B=
=
= ()() ()()
12
()()
()= 20.72 10 66
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94/144
()= 10.66()= 6.77
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= 4 6 400 16.8 1.34 321.2 12 1 1
2 118 62.4 5 6.77 0.73
= 214,626.67
= ()() ()()
12
()()
= 2 105 (2)(118 62.4)=321.2 lb/pie2
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GRUPO 1
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Datos:
B = 1.5 mL = 1.5 me = 0.1 m= 1.7KN/m3C = 0= 32Df = 0.8
Solucin:1. De la carga admisible bruta:
Qadm = ?
=
2. De la carga admisible:
=
3. De Ecuacin General de la Capacidad de Carga Ultima:
= . . . . . .. .
....
4 Hallando los factores de Capacidad de carga de:
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4. Hallando los factores de Capacidad de carga de:
= 23.18 = 30. . 22 = 35.49
5. Clculo de la dimensiones efectivas de la cimentacin:
= 2 = 1.5 2 0.1 = 1.30.
= = 1.5 .
4 Calculo de factores de forma :
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4. Calculo de factores de forma :
=
. = .
= 1 1.301.50
.(32)
= 1.54.
= 1 0.4 1.301.50
= 0.65
5. Calculo de factores de Profundidad :
*Por condicin: 1
= 1 2(1 ).
= 1 2(32)(1 32) .0.8
1.50
=1.15
=1
6. Calculo de factores de Inclinacin :
= = =1
7. Reemplazando valores en:
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103/144
= . . . . . .. .
....
= . . . . 1
2....
= . . . . . 1
2....
= 17 0.80 23.18 1.54 1.15 1 1
2 17 1.30 30.22 0.65 (1)
= 775.36
8. Reemplazando en la carga admisible:
=
=
775.36
4 = 193.84 /2
9. De la carga admisible bruta:=
= 193.84 1.301.50
= .
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En la figura se muestra una cimentacin cargadaexcntricamente Utilice un Fs de 4 y determine la
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excntricamente. Utilice un Fs de 4 y determine lacarga mxima permisible que puede soportar la
cimentacin. Utilice el mtodo del rea efectiva deMeyerhof.
DONDE
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B = 1.5me = 0.1L = 1.5m
= 2
B = 1.52 (0.1)B = 1.30
DONDE:
= = 17 0.8 = 13.6 /
Ancho Efectivo = B
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= 35.49
= 23.18 = 30.22
= 32
ECUACION PARA LA CAPACIDAD DE CARGA ULTIMA
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0
FACTORES DE FORMA:
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109/144
= 1 1.301.50 tan32
= .54
= 1 0.4 1.30
1.50
= .
FACTORES DE PROFUNDIDAD:
8/10/2019 EJERCICIOS Cap 3 Cimentaciones
110/144
=
0.8
1.5= 0.53 0.53 < 1
= 1 2 tan 32 1 sin 32
.
.
= 1.15
FACTORES DE INCLINACION:
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111/144
= = 1
0
= 1
0
8/10/2019 EJERCICIOS Cap 3 Cimentaciones
112/144
= 17 0.8 23.18 1.54 1.15 1 0.5 17 1.30 30.22 0.65 1 1
= 558.30 217.06
= . /
8/10/2019 EJERCICIOS Cap 3 Cimentaciones
113/144
=775.36/
4
= . /
CARGA ADMISIBLE BRUTA:
= = 193.84 1.30 1.50
= .
8/10/2019 EJERCICIOS Cap 3 Cimentaciones
114/144
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA
8/10/2019 EJERCICIOS Cap 3 Cimentaciones
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En la fig. se muestra una zapata cuadrada. Use F.S=6, y determine el
tamao de la zapata. Use los factores de capacidad de carga, forma y
profundidad dados en la seccin 3.7.
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA
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W=3 K/pie 5FACTORES DE CARGA
FACTORES DE FORMA
FACTORES DE PROFUNDIDAD
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA
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W=3 K/pie 5
e=
=
= 0.5
= 2 0.5
L =
* = 1 .
30
= 1 1
3 / 1
* = 1 0.4 .
= 1
.()
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA
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118/144
= 1 2 1
= 1 230 1 30 4
= 1
= 1 = 1
= 104 = 400 /
< 1
4
< 1
46.387
< 1
0.626 < 1 Si cumple
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA
8/10/2019 EJERCICIOS Cap 3 Cimentaciones
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Para: 30 = 18.40 = 22.40
= 400 18.40 1 1
3 1 230 1 30
4
1
1
2(120 62,4)( 2(0.5)(22.4)(1
0.4 1
)
= 7560 1
1
3 1
2
3 130 4
624.96( 1)(1
0.4 1
)
= 7560 3 1
3
3 2
3 624.96( 1)(
0.4 1
)
= 2453.33 (2.73 1)(1.73 2) 624.96( 1)(0.6 0.4 )
Por consiguiente:
UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA
8/10/2019 EJERCICIOS Cap 3 Cimentaciones
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=
10000
6 = 2453,33
2.731
173 2 624.96 1
0.6 0.4
= 6.387
Entonces:
= 6.5
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EJERCICIOS LIBRES
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CIMENTACIN EXCNTRICA CARGADA
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Hallar las dimensiones para que la zapata mostrada tenga un F S = 3
EJERCICIO LIBRE 2:
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Hallar las dimensiones para que la zapata mostrada tenga un F.S.= 3,
segn frmula general.
Desarrollo:
Suponer Df B
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sustituyendo:
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adems
luego :
B1= -12.86 B2= 3.0 m B3= -4.6
EJERCICIO LIBRE 3:Una zapata cuadrada debe soportar una masa total
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p pbruta admisible de 15 290 kg. La profundidad de lacimentacin es de 0.7m. la carga esta inclinada un
ngulo de 20 respecto a la vertical. Como se ve en lafigura. Determine el ancho B de la cimentacin.Usando la ecuacin y un factor de seguridad de 3.
Zapata cuadrada de cimentacin
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Una cimentacin cuadrada mide en planta 1.5 m x 1.5 m (cuadrada). El suelo que la
soporta tiene un ngulo de friccin = 19 y C = 15.2 kN/m2. El peso especfico del
suelo es 17.8 kN/m3. Utilizando las ecuaciones de Terzaghi determine la carga
ltima, carga admisible y la carga bruta admisible sobre la cimentacin con un factorde seguridad (FS) de 3. Suponga que la profundidad (Df) de la cimentacin es de 1m
y que ocurre falla por corte local y general en el suelo.
DATOS:
Cimentacin cuadrada :1.5 m x 1.5 m (cuadrada)
= 19
C = 15.2 kN/m2.
El peso especfico del suelo es 17.8 kN/m3.FS = 3Df = 1m
Ocurre falla por corte local y general en el suelo.
FALLA POR CORTE GENERAL
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Carga ltima para cimentacin cuadrada con falla general:
Carga admisible:
Carga bruta (fuerza) para la cimentacin cuadrada ser:
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REEMPLAZANDOVALORES
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Carga ltima para cimentacin cuadrada con falla general:
Carga admisible:
Carga bruta (fuerza) para la cimentacin cuadrada ser:
FALLA POR CORTE LOCAL
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Carga ltima para cimentacin cuadrada con falla general:
Carga admisible:
Carga bruta (fuerza) para la cimentacin cuadrada ser:
FACTORES DECAPACIDADDE CARGA
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= 19
REEMPLAZANDOVALORES
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Carga ltima para cimentacin cuadrada con falla general:
Carga admisible:
Carga bruta (fuerza) para la cimentacin cuadrada ser:
EJERCICIO LIBRE 5 :EN LA FIGURA, SE MUESTRA UNA CIMENTACIN CUADRADA, CONeL=0.3
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M Y eB=0.15M SUPONGA EXCENTRICIDAD EN DOS DIRECCIONES, YDETERMINE LA CARGA ULTIMA Qult.
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