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7/25/2019 ejercicios basicos simplificacion
1/6
SIMPLIFICACIN DE FRACCIONES. FRACCIN IRREDUCIBLE
.. (suma de los dgitos que ocupan lugar par)- (suma de los dgitosque
11
.. el ltimo dgito es 0.10
.. la suma de los dgitos es divisible por 9.9
.. el nmero es par y la suma de los dgitos son divisibles por 3.6
.. los ltimo dgitos son 0 o .
.. los ltimos dos dgitos !orman un nmero divisible por "."
.. la suma de los dgitos es divisible por 3.3
.. el ltimo dgito es 0# $# "# 6# %$
Si....X es divisible
$130
$&6d)33
6c)
16b)$1
"$6a)
&
$%
1"5d)
6
335c)
1&5b)
1
95a)
-'60
$"
304d)
3$
$4c)
104b)
"
1%4a)
&6
3$
113d)
163c)
1$3b)
$0
103a)
10
60
1"2d)
"9
302c)
$"2b)
33
102a)
31
31d)$1
1%1c)1
""1b)
11a)"
1
6e)
5e)
4e)
3e)
2e)
1e)
n nmero es primo si posee s*lo $ divisores + 1 y ,l mismo. + $#3###13#1&.../s# la!actoriaci*n primade un nmero es el producto de todos los !actores primos de un nmero. emplo+ 1$$2$23$$23
1. impli!ica las siguientes !racciones+ las !ilas 1 y $# dividiendo numerador y denominador
31 $23
1
32 2332 2 33
1 $ 2 1
36
1 $
= 2 2 3 = 11 2 = 2 23
4escomponiendo numerador y denominador en !actores (primos o no) y eliminando aquellosque
3-
612 672
$-
/unque se puede empear a simpli!icar dividiendo por cualquier nmero# se debe seguir unordenl*gico (por eemplo los primos+ $# 3# # ..)# es decir# probamos a dividir ambos entre $mientras se pueda# despu,s pasamos al 3 y as sucesivamente.
4ividiendo numerador y denominador por el 54 de ambos
ocupan lugar impar) es 0 o mltiplo de
Re!l"s de
4ividiendo# 7asta que dee de ser posible# numerador y denominador por el mismo nmero.(8ara
1-
primos entre s (es decir# el 54 de ambos es 1)
8odremos simpli!icar !racciones y llegar a la !racci*n irreducible de #r e s $ o r % " s
4iremos que 7emos llegado a la $r "&& i' ( irr ed)& i b l e cuando el numerador y el denominador
Si% p li* &" r )( " $r "&& i ' ( es convertirla en una !racci*n equivalente ms
7/25/2019 ejercicios basicos simplificacion
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REPRESEN+ACIN DE N,MEROS RACIONALES
OPERACIONES CON FRACCIONES
3 3
10 36
39
-
3$9
c
101$
-
3911
a -
10
1
1$%
3 5c) -
$ 3
9$1
-
11$1
a
3
1" $1
1&4d) -
1$
c
$ 4b) -
3 "
96
a
3 $$
10 36
3 13d) -
" $
91
c -
3
309
a
1&
6 6
1$%
1&
c
"2b) -
6 9
3
a
3 1
& $
1
&
c
9&
91
a
-5 9 4
7 5 10
2 1 52d) - +
7 9 9
1 42c) - 3 +
4 6
1 4 7 112b) - + +
3 5 15 30
2 6 52a) + -
9 5 15
1 1 1 1
4 3 6 12
3 3 11d) + -
4 5 6
1 3 21c) - +
2 2 4
5 3 7 51b) - + -
2 2 4 4
3 11a) 2 - -
10 2
2
5 +-+2e)
-+-1e)
alcula-.
-6e)
10 -5e)
-4e)
-3e)
-2e)
:1e)
;ealia las sumas o restas siguientes. ;ecuerda si%pli*&"r# si es posible# "(#es dee$e)"r l"
.
Ejemplo
losequivalentes a las dadas# que tengan igual denominador(ser el mcmde
/< $+ i no lo tienen# primero se reducen a denominador comn# buscando
Ejemplo
/< 1+ i tienen el mismo denominador se suman o restan los numeradores y se dea elmismo
SU M A /
yd)yc)yb)ya)
2. ;epresenta las siguientes !racciones en la
+5+4+3+2+10-1-2-3-4
1=- ;epresentamos los nmeros enteros
$=- 4ividimos cada unidad en tantas partes como indique el denominador y tomamos elnmero de partes que indique el numerador
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2d)2c)2b)2a)
1d)1c)1b)1a)
42 -18
27 35
8 516d) =
17 6
4 56c) =
3 8
44 146b) =
12 33
5 36a) =
8 5
-15 6
2 45
25 45d) =
7 30
10 645c) =
24 25
9 105b) =
5 27
13 65a) =
8 39
11 35
7 8
34d) 8 =
72
1 24c) =
2 3
-2 214b) =
3 24
6 54a) =
7 12
3 2346 36
13d) -6 =18
20 13c) =7 5
4 53b) =3 2
6 333a) =11 10
5
7
26 72d) =
14 13
3 42c) =
2 3
3 162b) =
2 15
-1 72a) =
2 8
3 14
7 5
5 11d) =
6 5
1 21c) =
2 3
2 91b) =
3 4
9 11a) =
5 6
3 14
10 28
36 126d) : =
14 21
6 96c) : =
22 11
4 56b) : =
3 2
66a) : 2 =
11
1 5
7 7
12 85d) : =
26 13
3 45c) : =
2 3
9 155b) : =
11 7
11 215a) : =
8 4
3 1
7 2
5 14d) : =
6 5
1 24c) : =
2 3
2 54b) : =
3 3
9 14a) : =
5 5
3 22
10 11
14 63d) : =
16 12
33c) : (-3) =
5
33b) -3 : =
5
-3 -93a) : =
5 7
-33 3
2 5
12 82d) : =
26 13
-9 32c) : =
12 18
5 -32b) : =
3 15
-1 22a) : =
4 16
15
12
4 21d) : =
3 6
11c) 5 : =
10
2 51b) : =
3 3
9 11a) : =
5 5
2d)2&02b)2"0
1d)1&)1b)1")
3
alcula+.
=:6e)
=:5e)
=:4e)
=:3e)
=:2e)
4 =:1e)
.
>racci*n inversa de otra es aquella que tiene invertidos numerador ydenominador.
Ejemplo
8ara dividir dos !racciones multiplicaremos la primera por la inversa de la
D I 3 I S I N O
=6e)
=5e)
=4e)
=3e)
7 =2e)
=1e)
alcula+4.
Ejemplo
losl producto de dos !racciones es otra !racci*n que tiene por numerador el productode
M U L+ I PL I CAC I N O
5.
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OPERACIONES
5d05&05b05"0
-d0-&0-b0-"0
d0&0b0"0
2d02&02b02"0
1d)1&)1b)1")
4
de lo que le quedaba# ?unto le queda a7ora@b) i vuelve a
a) ?unto le queda por recorrer@
8edro tiene que recorrer 10 m. i12
de lo que le queda# ?cunto dar@i regala
?unto le queda@a)
b)
de los11.Auis tiene 1"0 B y se gasta en
de "9%!0de 13$0de 10"e0de "d0de $%&0de "$de $0"0
16.
7. alcula+
Ejemplo
Aos p"r8(#esis son elementos introducidos para des7acer este orden. Cienen prioridad(dentro de
Ejemplo
$. 5ultiplicaciones ydivisiones
9er"r:);" de
uando nos encontramos con una combinaci*n de las operaciones anteriores (suma# resta#producto# divisi*n# potencias# races...) 7emos de tener en cuenta que 7ay un ordenestablecido para e!ectuarlas.
1. 8otencias y races
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5/6
SIMPLIFICACIN DEFRACCIONES.
6e)-'"
6d) "6c)
66b)
1"
96a)
3
%
5e) -'15d)10
$15c)
16
15b)
$
35a)
1
"
4e)
%4d)
1
34c)
1
34b)
-'&4a)
1"
3e)1
$"3d)
-'1
33c)
"
&3b)
10
33a)
9
2e) 2d) 12c) $2b)
%
2a)
-'&
6
11d)
11c)
31b)
31a)
&
10
96d)
6c)
6b)
&
1"6a)
1
"
15d)
"
115c)
15b)
3
3 5a)
-'
$
14d)
16
4c)
104b)
64a)
19
%
13d)
"3c)
1
33b)
&3a)
10
1
1$
$2d)
&
102c)
%2b)
11
12a)
1
1 &
11d)
61c)
111b)
11a)
36e)
96d)
16c)
%6b)
36a)
15e)
35d)
95c)
$15b)
11
a
6e
&
$
6
3c
"
$
4a)
9
3e
$0
&
"
-'1c
3b) -'3
&a
1
-'2e)
32d )
-'92c)
-'$ 2b)
2a) -'$
16
1d) "1c) 0
$1b)
1a) 9
REPRESEN+ACIN DE
OPERACIONES CON
13
60
&6d)
36c)
-'$6b)
16a)
-'$%
3
1"5d)
13
-'15c)
-'3$5b)
3
a
-'1e
"$
-'13
6
&c
6
-'&
1$4a) 3
"
-'1"3e)
13d)
3"3c)
&3b)
&33a)
2e) -'$
1"2d)
102c)
&2b)
1&2a)
1331
30
31c
6
"
91a) $
OPERACIONES COMBINADAS
2d)2&02b)2"0
1d)1&)1b)1")
-'
2e) 1$3"6
2d)63
-'$2c)
1$
112b)
30
"92a)
"
1e) 0&1
1d)-'1
1c)3
1b)
61a)
5d)1
5c)-'"
&5b)
6%
35a)
-'"&
1$
-'94d)
3$
-'1&c
60
1
3
16a
3d)13
3c)1
$3b)
-'6
3a)
13
6
1
3
$2c)
$2b)
"
-'92a)
36
1d) 0
-'&1c)
-'1b)
-'1a)
2d)2c)2b)2a)
1d)1c)20
1b)1a)
36
21
$10
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6/6
?cunto dar@ 10 B
de lo que le queda#b) i regala
11.Auis tiene 1"0 By se gasta encomida
de los mismos.
a) ?unto le queda por recorrer@ 1$0m
b) i vuelve a recorrer de lo que le
quedaba# ?unto le queda a7ora@"0 m
!0e0 "0 $0d0&0 %
12. 8edro tiene que recorrer 10 m. i16.alcula+
"0 1 b0