EFECTO DOPPLER

El efecto Doppler, llamado así por el físico austríaco Christian Andreas Doppler (1803-1853), es elaparente cambio de frecuencia de una onda producido por el movimiento relativo de la fuenterespecto a su observador. Doppler propuso este efecto en 1842.

Una forma de comprender el fenomeno Doppler es mediante la figura, en ella la fuente de ondasavanza 1-2-3 consecutivamente, y cada uno de estos puntos corresponde al centro de un frente deonda circular emitida. Comparando la zona de la izquierda con la zona de la derecha, es claro queexiste una diferencia directa en la longitud de onda y frecuencia de la onda percibida, siendo lafrecuencias de la fuente invariable en el tiempo.

Formulación del efecto Doppler

Teniendo la fuente de ondas en reposo y receptor moviendose a una velocidad vo desde B a B' untiempo t:

L+v0⋅t = v⋅t → t=L

v−vo

v : velocidad de la onda llegando a B'.

Fuente de onda moviendose a velocidad v S y el receptor moviendose a vo , las ondas poseen un tiempo real de viaje de (t '−τ)

(L−vs⋅τ)+vo⋅t ' = v⋅(t '−τ) → t '=L+(v−v S)⋅τ

v−vo

Finalmente el tiempo registrado por el receptor entre las ondas emitidas es τ '=(t '−t) :

τ '= (t '−t ) = τ ⋅v−vSv−vo

Frecuencia de la onda medida por el receptor:

f=1τ → f ' = f ⋅( v−vov−vS)

f ' = f ⋅(1− vov )⋅(1−vSv )

−1

Por desarrollo binomial:

(1− v Sv )−1

≈(1+ v Sv )Es decir, que tendremos la siguiente expresion final:

f ' = f ⋅(1− vov )⋅(1+vSv ) = f⋅[1−( vo−vSv )]

donde:

f : frecuencia de la fuente de ondas

f ' : frecuencia medida por el observador